螺旋桿式冰雹顆粒連續(xù)投放機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及計(jì)算分析

(中國飛行試驗(yàn)研究院發(fā)動(dòng)機(jī)所，陜西 西安 710089)

引言

民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)在適航取證過程中，均要進(jìn)行各項(xiàng)考核試驗(yàn)，以驗(yàn)證其工作可靠性。吸入連續(xù)冰雹試驗(yàn)即為發(fā)動(dòng)機(jī)必須完成的一項(xiàng)適航認(rèn)證試驗(yàn)。中國民航規(guī)章《航空發(fā)動(dòng)機(jī)適航規(guī)定》規(guī)定，在任何連續(xù)30 s的降冰雹周期內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)不熄火、不降轉(zhuǎn)、不發(fā)生持續(xù)或不可恢復(fù)的喘振或失速[1]。國外同樣針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)在吸入連續(xù)冰雹條件下的工作穩(wěn)定性進(jìn)行了規(guī)定。有學(xué)者進(jìn)行了發(fā)動(dòng)機(jī)符合性驗(yàn)證研究[2]，通過發(fā)動(dòng)機(jī)符合性驗(yàn)證試驗(yàn)，模擬遭遇冰雹時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作條件，充分說明發(fā)動(dòng)機(jī)在吸入連續(xù)冰雹時(shí)的穩(wěn)定可靠工作能力。實(shí)際飛行時(shí)，吞入發(fā)動(dòng)機(jī)的冰雹質(zhì)量流量與發(fā)動(dòng)機(jī)空氣流量正相關(guān)，瞬間有成百上千的冰雹吞入發(fā)動(dòng)機(jī)，該過程持續(xù)數(shù)秒，飛機(jī)才能飛出降雹區(qū)。進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)連續(xù)吸雹試驗(yàn)，需將大量冰雹拋射至發(fā)動(dòng)機(jī)入口，按照適航規(guī)定要求，該過程需持續(xù)30 s。如在地面試車臺(tái)上進(jìn)行吸雹試驗(yàn)，由于發(fā)動(dòng)機(jī)固定于臺(tái)架上，失去了捕捉冰雹的能力，需要將連續(xù)冰雹以一定速度拋射至發(fā)動(dòng)機(jī)入口，應(yīng)用壓縮空氣在拋射管內(nèi)部的流動(dòng)輸送冰雹并使其加速，如何將大量冰雹快速投放至拋射管入口處的高壓環(huán)境中是一項(xiàng)難點(diǎn)工作。由于進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)中的冰雹數(shù)量與發(fā)動(dòng)機(jī)空氣流量相關(guān)，在發(fā)動(dòng)機(jī)不同狀態(tài)或針對(duì)不同發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，需將不同數(shù)量的冰雹拋射至發(fā)動(dòng)機(jī)入口，則冰雹輸送機(jī)構(gòu)需具有流量調(diào)節(jié)功能。有學(xué)者將螺旋輸送機(jī)應(yīng)用于末頁巖顆粒的輸送[3]，另有學(xué)者將螺旋輸送機(jī)應(yīng)用于炭素瀝青湖料的輸送[4]。但采用螺旋輸送機(jī)輸送物料時(shí)，物料的速度一般較低，不能將冰雹輸送至發(fā)動(dòng)機(jī)入口。采用螺旋輸送機(jī)與壓縮空氣輸送結(jié)合的方案，使用螺旋輸送機(jī)將冰雹顆粒持續(xù)不斷的輸送至拋射管入口處，同時(shí)向拋射管入口持續(xù)供應(yīng)壓縮空氣，空氣在拋射管內(nèi)部膨脹加速直至排出至拋射管出口，冰雹顆粒受到壓縮空氣拖曳力作用在拋射管內(nèi)部加速運(yùn)動(dòng)直至離開拋射管出口。通過仿真模擬冰雹運(yùn)動(dòng)過程，分析冰雹投放及拋射原理，指導(dǎo)冰雹投放機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，使用壓縮空氣輸送冰雹過程是典型的氣-固耦合問題。文獻(xiàn)[5]對(duì)催化裂化微小顆粒流動(dòng)的氣固兩相問題進(jìn)行研究，文獻(xiàn)[6]研究聲渦流中微小顆粒的運(yùn)動(dòng)情況，文獻(xiàn)[7]研究了噴丸這種小顆粒的噴射過程及在靶板上的分布特性，文獻(xiàn)[8]中針對(duì)混輸泵中的氣液兩相流動(dòng)問題進(jìn)行研究，文獻(xiàn)[9]針對(duì)調(diào)速型液力耦合器的氣液兩相流進(jìn)行研究，文獻(xiàn)[10]使用氣液兩相流模型對(duì)纖維過濾器效果進(jìn)行研究。上述研究中，均采用了計(jì)算流體力學(xué)中的兩相模型。李好婷等[11]應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)與離散單元法耦合方法研究了多孔介質(zhì)內(nèi)顆粒流動(dòng)特性及其對(duì)傳熱影響，劉巖等[12]研究了粗糙壁面顆粒趨壁沉積過程，祝先勝[13]進(jìn)行了氣力輸送管內(nèi)氣固兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬，上述研究中顆粒直徑均很小，最大為2 mm；熊書春等[14]應(yīng)用CFD與EDEM耦合研究了單個(gè)大顆粒在流場中的沉降。

針對(duì)冰雹顆粒向拋射管入口處的輸送，設(shè)計(jì)得到可用于冰雹顆粒輸送的螺旋輸送機(jī)結(jié)構(gòu)，可通過調(diào)節(jié)螺旋葉片的旋轉(zhuǎn)速度調(diào)整輸送冰雹的流量。采用離散單元法與計(jì)算流體力學(xué)耦合的方法對(duì)冰雹在螺旋輸送機(jī)及拋射管內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行模擬，對(duì)冰雹輸送過程及輸送特性進(jìn)行研究分析。

1 螺旋與壓縮空氣輸送

采用螺旋輸送機(jī)實(shí)現(xiàn)冰雹的持續(xù)投放，圖1為螺旋式輸送機(jī)裝料箱及螺旋葉片原理示意圖，圖2為螺旋輸送機(jī)與壓縮空氣輸送組合結(jié)構(gòu)示意圖。螺旋輸送機(jī)由裝料箱、氣動(dòng)插板閥、螺旋桿、電機(jī)等組成。由于拋射管內(nèi)部持續(xù)供應(yīng)了壓縮氣體，為保證系統(tǒng)密封并實(shí)現(xiàn)冰雹的順利輸送，對(duì)裝料箱進(jìn)行了密封設(shè)計(jì)。另外通過充氣口向裝料箱內(nèi)部通入壓縮氣體，該股壓縮氣體僅用于輔助螺旋葉片與殼體間的密封處理。

圖1 裝料箱及螺旋葉片原理圖Fig.1 Schematic diagram of loading box and spiral blade

圖2 螺旋輸送機(jī)與空氣輸送組合結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Combined structure of screw conveyor and compressed air conveying

在螺旋輸送機(jī)出料口下方設(shè)置冰雹拋射管，向拋射管入口處持續(xù)供應(yīng)壓縮空氣，壓縮空氣在拋射管內(nèi)膨脹加速。由于螺旋葉片葉間間隙較小，且有多個(gè)螺旋葉片對(duì)裝料箱及拋射管進(jìn)行阻隔，空氣泄漏能力較弱，設(shè)備運(yùn)行過程中將密封氣體壓力調(diào)節(jié)為比拋射氣壓力大0.1 MPa，則可保證密封氣體與拋射高壓氣不會(huì)互相影響。由螺旋輸送機(jī)出料口進(jìn)入拋射管入口的冰雹，在高速氣流的拖曳力作用下，持續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，最終離開拋射管。

連續(xù)拋雹裝置運(yùn)轉(zhuǎn)流程如下：首先將冰雹裝入至裝料箱內(nèi)，封閉裝料箱頂部口蓋；之后向拋射管入口處持續(xù)供應(yīng)壓縮氣體，待拋射管內(nèi)部的流場穩(wěn)定后，啟動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)，待穩(wěn)定后再打開氣動(dòng)插板閥，冰雹在重力作用下持續(xù)下落至螺旋葉片旋轉(zhuǎn)空間內(nèi)，在旋轉(zhuǎn)螺旋葉片帶動(dòng)作用下，冰雹在螺旋空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段距離后即可通過出料口進(jìn)入至拋射管入口；最后，冰雹在壓縮空氣拖曳力作用下加速運(yùn)動(dòng)，直至離開拋射管。

2 投放機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

2.1 螺旋線設(shè)計(jì)方法

螺旋輸送機(jī)采用等螺距螺旋，圖3所示為螺旋葉片在兩個(gè)不同方向上的示意圖。螺旋葉片葉根及葉尖在空間上的輪廓曲線均為圓柱螺旋線。螺旋葉片葉尖半徑為R1，葉根半徑為R2，螺距為T。對(duì)于螺旋線上的一點(diǎn)M，其空間坐標(biāo)位置可通過螺旋線半徑及角度求解。式(1)為空間坐標(biāo)系下螺旋線上葉根和葉尖任意一點(diǎn)的參數(shù)方程。其中U為螺距與一個(gè)圓周對(duì)應(yīng)弧度的比例，即U=T/2π。

圖3 螺旋葉片示意Fig.3 Schematic diagram of spiral blade

(1)

式中，R—— 葉尖或葉根半徑。

本研究設(shè)計(jì)得到的螺旋葉片參數(shù)如下：葉尖半徑為50 mm，葉根半徑為14 mm，螺距與螺旋葉片直徑一致即為100 mm。設(shè)計(jì)得到的拋射管直徑為45 mm，拋射管長度為4 m。

2.2 離散單元法

離散單元法是將研究對(duì)象劃分為一個(gè)個(gè)獨(dú)立的顆粒單元，根據(jù)單元之間的相互作用和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，確定所有單元的受力及位移。顆粒受到自身及旋轉(zhuǎn)螺旋葉片的作用產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，采用離散單元法對(duì)冰雹運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)文獻(xiàn)[15-16]，設(shè)置冰雹與冰雹間摩擦系數(shù)為0.1，冰雹與旋轉(zhuǎn)葉片間摩擦系數(shù)為0.1。

對(duì)于冰雹在拋射管內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)，其受到壓縮空氣拖曳力的作用，離散單元法中使用自由流阻力模型對(duì)顆粒的所受的拖曳力進(jìn)行分析，拖曳力和顆粒與流體間速度差、流體密度及阻力系數(shù)等有關(guān)。顆粒受力Fs計(jì)算表達(dá)式[17]為：

(2)

式中，ρf—— 流體密度

uf—— 流體速度

us—— 固體顆粒速度

CD—— 阻力系數(shù)

ds—— 冰雹顆粒直徑

阻力系數(shù)取決于顆粒流動(dòng)雷諾數(shù)Res，其定義為式(3)：

(3)

式中，μf—— 流體動(dòng)力黏度。

自由流阻力模型中阻力系數(shù)計(jì)算表達(dá)式如式(4):

(4)

2.3 管內(nèi)氣流流動(dòng)計(jì)算方法

由于冰雹顆粒大，為實(shí)現(xiàn)冰雹顆粒達(dá)到較大速度，所用的壓縮空氣壓力需較大，因此流體相計(jì)算采用可壓縮流計(jì)算方法?？諝饷芏认嗖捎美硐霘怏w狀態(tài)方程進(jìn)行求解；采用Fluent軟件求解流量方程、動(dòng)量方程、能量方程；采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。

由于冰雹顆粒與流體相之間存在相互作用，在流體相的守恒方程中額外添加一個(gè)體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)來修正。修正后的動(dòng)量方程如式(5)：

ρfεfg-S

(5)

式中，p—— 流體壓力

t—— 時(shí)間

g—— 重力加速度

εf—— 流體項(xiàng)的體積分?jǐn)?shù)

S—— 動(dòng)量匯，即顆粒和流體間的體積作用力

氣固兩相之間的耦合由相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生阻力的動(dòng)量匯大小來實(shí)現(xiàn)。動(dòng)量匯S由式(6)計(jì)算得出：

(6)

式中，V—— CFD網(wǎng)格單元的體積

n—— 控制體中所含的顆粒數(shù)

Fsi—— 顆粒i的曳力

流體項(xiàng)體積分?jǐn)?shù)可由式(7)計(jì)算得到：

(7)

式中，Vsi—— 第i個(gè)顆粒的體積

3 冰雹輸送過程分析

3.1 螺旋葉片中運(yùn)動(dòng)過程

為模擬實(shí)際冰雹投放過程，首先進(jìn)行冰雹的裝填工作，在裝料箱內(nèi)設(shè)置氣動(dòng)插板閥，待冰雹裝填工作完成后，將氣動(dòng)插板閥設(shè)置為虛擬面，然后冰雹在重力作用下自由落體運(yùn)動(dòng)至螺旋葉片旋轉(zhuǎn)空間內(nèi)。圖4為基本算例中冰雹從開始投放至投放結(jié)束的過程?；舅憷差A(yù)置3500個(gè)直徑為13 mm冰雹，冰雹密度為0.861 g/cm3。螺旋葉片的轉(zhuǎn)速為70 r/min，拋射管入口處壓縮氣體壓力為0.220 MPa，拋射管內(nèi)徑為45 mm，拋射管長度為4 m。如圖4a所示為冰雹裝填完成時(shí)的狀態(tài)，在t=0.85 s時(shí)，將氣動(dòng)插板閥設(shè)置為虛擬面，冰雹開始自由落；t=0.98 s時(shí)，冰雹開始進(jìn)入螺旋葉片旋轉(zhuǎn)空間內(nèi)；t為2.4 s時(shí)，冰雹開始進(jìn)入拋射管入口處；圖4d～圖4h分別列出了3，5，7，9，12 s 不同時(shí)刻時(shí)，冰雹投放至拋射管入口處的示意圖。

圖4 冰雹投放過程Fig.4 Hail dropping process

圖5為螺旋葉片通道內(nèi)冰雹顆粒z向速度(vz)分布，最大速度為0.36 m/s，分布于螺旋葉片通道最右側(cè)，在螺旋葉片旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)作用下，產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；最小速度為-1.59 m/s，分布于顆粒從螺旋通道出料口位置處，冰雹自由落體產(chǎn)生向下的速度。

圖5 螺旋葉片內(nèi)z向速度分布Fig.5 z-direction velocity distribution in spiral blade

圖6為螺旋葉片通道內(nèi)冰雹顆粒x向速度(vx)分布。最大速度為0.52 m/s，分布于螺旋葉片通道最右側(cè)，在螺旋葉片旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)作用下，產(chǎn)生x正方向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；最小速度為-0.45 m/s，分布于螺旋通道出料口位置及螺旋葉片最右側(cè)下方區(qū)域，在螺旋葉片帶動(dòng)下產(chǎn)生x方向的運(yùn)動(dòng)速度。

圖6 螺旋葉片內(nèi)x向速度分布Fig.6 x-direction velocity distribution in spiral blade

圖7為螺旋葉片通道內(nèi)冰雹顆粒y向速度(vy)分布。最大速度為0.43 m/s，分布于螺旋葉片出料口位置處，在螺旋葉片旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)作用下，通道內(nèi)冰雹普遍具有y方向運(yùn)動(dòng)速度；最小速度為-0.15 m/s。

圖7 螺旋葉片內(nèi)y向速度分布Fig.7 y-direction velocity distribution in spiral blade

通過分析螺旋葉片中冰雹運(yùn)動(dòng)速度，冰雹速度均較小，因此螺旋葉片僅適用于將冰雹連續(xù)投放至拋射管入口，對(duì)冰雹進(jìn)行加速的過程則需冰雹拋射管來完成。

3.2 拋射管內(nèi)運(yùn)動(dòng)分析

由于密封氣流對(duì)拋射管內(nèi)部氣流影響較小，對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行簡化，進(jìn)行流場計(jì)算時(shí)，將拋射管簡化為完整的圓管。在螺旋葉片空間內(nèi)，冰雹僅在螺旋葉片驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)；在拋射管內(nèi)，冰雹僅在壓縮空氣驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)。簡化計(jì)算模型如圖8所示，由于試驗(yàn)時(shí)在拋射管出口加裝了透明的測(cè)量段，方便進(jìn)行冰雹運(yùn)動(dòng)軌跡采集及速度測(cè)量，計(jì)算模型與其保持一致，另有研究表明在拋射管出口加裝測(cè)量段對(duì)冰雹速度分布影響不大。圖9所示為拋射管內(nèi)氣流流線，圖10為拋射管內(nèi)氣流總壓pt分布，圖11為拋射管內(nèi)氣流靜壓ps分布，圖12為拋射管內(nèi)氣流動(dòng)壓Δp分布，從拋射管入口至出口，在壁面摩阻作用下，總壓逐漸降低；由于氣流逐漸膨脹至大氣環(huán)境中，靜壓逐漸降低；由于靜壓降低幅度大于總壓降低幅度，因此氣流動(dòng)壓逐漸增大，從而氣流速度逐漸增大。

圖8 計(jì)算模型及邊界條件Fig.8 Computing domain boundary conditions

圖9 拋射管氣流流線Fig.9 Flow line in projectile tube

圖10 拋射管內(nèi)氣流總壓分布Fig.10 Total pressure distribution of air in projectile tube

圖11 拋射管內(nèi)氣流靜壓分布Fig.11 Static pressure distribution of air in projectile tube

圖12 拋射管內(nèi)氣流動(dòng)壓分布Fig.12 Dynamic pressure distribution of air in projectile tube

圖13為氣流速度及冰雹速度的對(duì)比結(jié)果。針對(duì)氣流在拋射管內(nèi)的流動(dòng)，分別進(jìn)行了耦合及非耦合工況下的計(jì)算。圖中所列分別為單空氣相在拋射管內(nèi)的流動(dòng)速度分布計(jì)算結(jié)果及空氣-冰雹顆粒兩相流動(dòng)計(jì)算的空氣速度分布和冰雹速度分布。對(duì)單空氣相計(jì)算及空氣-冰雹兩相流計(jì)算這兩種工況進(jìn)行對(duì)比，氣流在拋射管內(nèi)的沿程速度變化規(guī)律基本保持一致，在壁面摩阻的作用下，沿著拋射管長度方向，氣流總壓逐漸降低。由于邊界層充分發(fā)展，氣流有效流通面積逐漸減小，且氣流逐漸膨脹至大氣環(huán)境中，因此氣流速度逐漸增大。在離開拋射管出口后，高速氣流與大氣環(huán)境充分摻混，因此速度迅速降低。在拋射管入口處，由于顆粒與氣流間存在較大的速度差，且氣流密度較大，因此氣流對(duì)顆粒的拖曳力較大，從而在入口段顆粒有較大的加速度。隨著冰雹速度的增大，與氣流間的速度差逐漸減小，且氣流密度逐漸降低，因此對(duì)冰雹顆粒的拖曳力逐漸減小，從而顆粒加速度逐漸減小，增速逐漸放緩。

圖13 氣流及顆粒速度分布Fig.13 Gas flow and particle velocity distribution

由于顆粒的存在對(duì)氣流形成阻力，因此空氣-冰雹兩相流計(jì)算條件下氣流速度與單空氣相計(jì)算結(jié)果相比較低。對(duì)應(yīng)的空氣-冰雹兩相流計(jì)算氣流流量為0.49 kg/s，而單空氣相計(jì)算對(duì)應(yīng)的流量為0.52 kg/s。

圖14為拋射管內(nèi)冰雹速度分布圖，由于壓縮空氣的拖曳力作用，在拋射管內(nèi)冰雹速度逐漸增大。在拋射管出口處冰雹速度最大可達(dá)89.95 m/s。

4 投放控制規(guī)律分析

進(jìn)行螺旋葉片不同轉(zhuǎn)速下，螺旋輸送機(jī)的模擬計(jì)算，對(duì)螺旋輸送機(jī)的控制規(guī)律進(jìn)行分析。計(jì)算中分別設(shè)置螺旋葉片轉(zhuǎn)速為50, 70, 90, 100, 120, 140 r/min。通過統(tǒng)計(jì)輸送初始時(shí)刻及終止時(shí)刻控制體內(nèi)部的冰雹顆粒數(shù)量，計(jì)算得到冰雹時(shí)均流量。圖15為不同轉(zhuǎn)速ω條件下對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，隨著螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速的增大，冰雹時(shí)均流量q呈線性增長趨勢(shì)。針對(duì)不同發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，可通過調(diào)整螺旋葉片旋轉(zhuǎn)速度調(diào)整冰雹輸送流量；對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)在不同狀態(tài)下的試驗(yàn)，也可通過調(diào)整轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)冰雹流量。

圖14 拋射管內(nèi)x向速度分布Fig.14 x-direction velocity distribution in projectile tube

圖15 冰雹輸送流量規(guī)律計(jì)算結(jié)果Fig.15 Calculation results of hail transport flow

5 結(jié)論

發(fā)動(dòng)機(jī)吸雹試驗(yàn)中需向發(fā)動(dòng)機(jī)入口拋射較大數(shù)量的冰雹，且需持續(xù)數(shù)秒，針對(duì)投放量控制調(diào)節(jié)及冰雹拋射速度調(diào)節(jié)較難的問題，設(shè)計(jì)了一種螺旋輸送機(jī)與壓縮空氣輸送冰雹顆粒結(jié)合的連續(xù)冰雹拋射裝置：

(1) 應(yīng)用離散單元法與計(jì)算流體力學(xué)耦合計(jì)算方法對(duì)該新型冰雹拋射裝置中冰雹運(yùn)動(dòng)輸送過程進(jìn)行了分析計(jì)算，冰雹首先在旋轉(zhuǎn)的螺旋葉片帶動(dòng)作用下，從裝料箱逐漸運(yùn)動(dòng)至拋射管入口，后在拋射管內(nèi)部壓縮空氣的作用下，逐漸加速運(yùn)動(dòng)，最終以較高速度離開拋射管；

(2) 針對(duì)設(shè)計(jì)得到的螺旋輸送機(jī)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了輸送流量規(guī)律分析計(jì)算，分別進(jìn)行了螺旋葉片在不同轉(zhuǎn)速條件下，得到對(duì)應(yīng)的冰雹輸送流量，計(jì)算結(jié)算顯示，螺旋葉片在轉(zhuǎn)速50～140 r/min范圍內(nèi)，冰雹輸送流量隨著轉(zhuǎn)速增加線性增長，具有較好的調(diào)節(jié)功能。