補(bǔ)涵，王慶洋，黃滔，朱習(xí)加

（中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122）

近年來，隨著國(guó)內(nèi)汽車產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展以及自主研發(fā)水平的不斷提高，汽車空氣動(dòng)力學(xué)性能取得了長(zhǎng)足進(jìn)步。汽車風(fēng)洞作為空氣動(dòng)力學(xué)性能研究的關(guān)鍵設(shè)備，在汽車開發(fā)過程中占據(jù)了舉足輕重的地位。國(guó)內(nèi)外各大主機(jī)廠和機(jī)構(gòu)紛紛投入巨資建造、改進(jìn)汽車風(fēng)洞。但由于風(fēng)洞設(shè)計(jì)、構(gòu)造的不同，氣動(dòng)力測(cè)試結(jié)果存在著差異，即使同一車輛在不同風(fēng)洞中也有著一定的差異。此外，無論如何先進(jìn)的汽車風(fēng)洞，其流場(chǎng)特性仍然與實(shí)際道路環(huán)境存在著差異，風(fēng)洞結(jié)構(gòu)對(duì)氣動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果的干擾是不可避免的。因此，通過不同風(fēng)洞的對(duì)比試驗(yàn)，進(jìn)行汽車風(fēng)洞的相關(guān)性和修正研究一直是汽車空氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)發(fā)展過程中的基礎(chǔ)課題。

汽車風(fēng)洞相關(guān)性研究首先在歐洲開展起來。20世紀(jì)80年代，COGOTTI等率先在歐洲的4座風(fēng)洞中對(duì)汽車空氣阻力系數(shù)、升力系數(shù)、壓力分布、側(cè)傾力矩等方面進(jìn)行了風(fēng)洞相關(guān)性測(cè)試，這次的測(cè)試結(jié)果證明了風(fēng)洞相關(guān)性研究的可行性，0°偏航角時(shí)，同一工況4座風(fēng)洞中空氣阻力系數(shù)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差低于2%。隨后，越來越多的車輛在歐洲更廣范圍的風(fēng)洞中進(jìn)行測(cè)試，并逐漸擴(kuò)展到北美地區(qū)的風(fēng)洞。

隨著汽車空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，風(fēng)洞試驗(yàn)條件不斷改進(jìn)和完善。真實(shí)道路模擬中至關(guān)重要的移動(dòng)地面系統(tǒng)被逐漸引入到汽車風(fēng)洞測(cè)試中。1998年，HOWELL等分別在固定地面的MIRA風(fēng)洞、帶移動(dòng)地面系統(tǒng)的Pininfarina風(fēng)洞、以及真實(shí)道路間進(jìn)行相關(guān)性測(cè)試，風(fēng)洞結(jié)果與滑行測(cè)試結(jié)果吻合較好，空氣阻力系數(shù)平均差值僅為0.008。

同時(shí)，風(fēng)洞數(shù)量的增加導(dǎo)致數(shù)據(jù)交流、分享、利用變得迫在眉睫。然而，即使同一車輛的測(cè)試結(jié)果，在各個(gè)風(fēng)洞之間也有著或大或小的差異，這給行業(yè)交流、協(xié)同發(fā)展、研發(fā)效率提升帶來了極大的困擾。2008年，美國(guó)三大車企（通用、克萊斯勒、福特）的研究者在北美風(fēng)洞進(jìn)行相關(guān)性測(cè)試，并對(duì)空氣阻力系數(shù)、升力系數(shù)、側(cè)傾力矩等參數(shù)建立了相關(guān)性關(guān)系，提出了相關(guān)性函數(shù)關(guān)系式。雖然3座風(fēng)洞之間存在顯著差異，但相關(guān)結(jié)果較好，風(fēng)洞間測(cè)試結(jié)果的線性擬合相關(guān)性系數(shù)高于0.999。

由于國(guó)內(nèi)風(fēng)洞事業(yè)起步較晚，風(fēng)洞數(shù)量較少，目前還鮮有風(fēng)洞相關(guān)性之類的專門研究。

汽車風(fēng)洞修正也隨著汽車風(fēng)洞的發(fā)展同步開展起來，20世紀(jì)80年代，英國(guó)的MIRA、荷蘭的DNW等機(jī)構(gòu)開了先河，隨后還開發(fā)出適用于閉口式射流風(fēng)洞空氣阻力系數(shù)的修正方法，主要有面積比法、Merker修正法和壓力特征法。20世紀(jì)90年代后，隨著汽車風(fēng)洞逐漸朝著3/4開口式整車風(fēng)洞的方向發(fā)展，在封閉式射流修正技術(shù)的基礎(chǔ)上逐漸提出了適用于開放式射流風(fēng)洞的修正方法，并提出了新的汽車空氣阻力系數(shù)值的綜合修正方法。

近年來，國(guó)內(nèi)研究者針對(duì)汽車模型風(fēng)洞進(jìn)行了阻塞修正方法的研究，建立了模型風(fēng)洞修正方法以及模型支撐修正方法。而關(guān)于整車開放式射流風(fēng)洞的修正研究則較少?？偟膩碚f，汽車空氣阻力系數(shù)風(fēng)洞測(cè)量值的修正技術(shù)研究在國(guó)內(nèi)開展較少。

本文選取兩輛測(cè)試車輛，依據(jù)SAE J2881_201006，分別在德國(guó)斯圖加特內(nèi)燃機(jī)與車輛研究所（簡(jiǎn)稱FKFS）風(fēng)洞中以及中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司（簡(jiǎn)稱CAERI）風(fēng)洞中進(jìn)行風(fēng)洞測(cè)試，在該測(cè)試結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)性研究，然后運(yùn)用修正方式對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行修正，研究?jī)勺L(fēng)洞測(cè)試結(jié)果差異的來源。

1 風(fēng)洞相關(guān)性

本次整車氣動(dòng)風(fēng)洞相關(guān)性及修正研究基于兩輛測(cè)試車輛（1輛轎車及1輛SUV），由CAERI風(fēng)洞工作人員根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試流程，分別在FKFS風(fēng)洞和CAERI風(fēng)洞中進(jìn)行相同工況的風(fēng)洞測(cè)試。整個(gè)測(cè)試過程中，未對(duì)車輛進(jìn)行任何拆解或破壞操作，保持車輛在兩座風(fēng)洞中的測(cè)試狀態(tài)不變。

兩輛試驗(yàn)車的相關(guān)性測(cè)試空氣阻力系數(shù)結(jié)果及工況貢獻(xiàn)量計(jì)算結(jié)果匯總，如表1和圖2所示。

圖2 不同工況相對(duì)基礎(chǔ)工況貢獻(xiàn)量對(duì)比

表1 風(fēng)洞相關(guān)性空氣阻力系數(shù)C D測(cè)試結(jié)果

根據(jù)相關(guān)性測(cè)試結(jié)果，無論轎車或SUV，F(xiàn)KFS風(fēng)洞空氣阻力系數(shù)測(cè)試結(jié)果均大于CAERI風(fēng)洞測(cè)試結(jié)果，轎車平均相差約9 counts，SUV平均相差約7 counts。但在不同工況貢獻(xiàn)量對(duì)比中，轎車及SUV的工況貢獻(xiàn)量在FKFS風(fēng)洞和CAERI風(fēng)洞中均呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，且變化量基本一致，測(cè)試結(jié)果具有可比性。因此，在CAERI風(fēng)洞與FKFS風(fēng)洞之間進(jìn)行進(jìn)一步的空氣阻力系數(shù)相關(guān)性分析，如圖3所示。

根據(jù)圖3中FKFS風(fēng)洞與CAERI風(fēng)洞的相關(guān)性數(shù)據(jù)，可以擬合出兩風(fēng)洞之間的空氣阻力系數(shù)相關(guān)性函數(shù)為：

圖3 FKFS風(fēng)洞與CAERI風(fēng)洞空氣阻力系數(shù)C D相關(guān)性

由擬合得到的空氣阻力系數(shù)相關(guān)性函數(shù)關(guān)系式可知，相關(guān)性系數(shù)=0.997 63，接近于1，擬合關(guān)系較好。采用相關(guān)性函數(shù)關(guān)系式，F(xiàn)KFS風(fēng)洞或CAERI風(fēng)洞中的測(cè)試數(shù)據(jù)能夠直接換算成另一座風(fēng)洞中的測(cè)試值，而不需要額外測(cè)試，換算值與風(fēng)洞實(shí)際測(cè)試值基本一致，有著較高的可信度。采用風(fēng)洞間相關(guān)性函數(shù)關(guān)系式，能夠極大地拓寬風(fēng)洞之間的數(shù)據(jù)交流，使彼此之間的數(shù)據(jù)具有可比性。同時(shí)，能夠提高汽車空氣動(dòng)力學(xué)性能開發(fā)過程中的風(fēng)洞協(xié)同開發(fā)能力，使新車開發(fā)可以在更廣的風(fēng)洞群范圍內(nèi)開展，縮短試驗(yàn)周期，提高研發(fā)效率。

通過風(fēng)洞相關(guān)性測(cè)試的工況差異比較、貢獻(xiàn)量分析、相關(guān)性函數(shù)擬合結(jié)果可知：兩座風(fēng)洞之間的空氣阻力系數(shù)測(cè)量值存在一定差異，但測(cè)量值差異在不同車型（轎車、SUV）之間相差不大，并且兩座風(fēng)洞之間能夠建立良好的風(fēng)洞相關(guān)性關(guān)系，形成相關(guān)性函數(shù)。由此推測(cè)FKFS風(fēng)洞與CAERI風(fēng)洞之間空氣阻力系數(shù)測(cè)量差異屬于系統(tǒng)性差異，可以通過進(jìn)一步的空氣阻力系數(shù)修正，減小或消除差異。

2 空氣阻力系數(shù)C D修正

汽車風(fēng)洞試驗(yàn)是通過車輛固定、氣流流動(dòng)、地效模擬的方式使車輛與氣流、地面之間形成相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而與道路行駛過程中車輛運(yùn)動(dòng)、氣流與地面靜止的流動(dòng)狀態(tài)達(dá)到流動(dòng)相似。汽車在道路行駛過程中，處于無邊界流場(chǎng)狀態(tài)中，不存在邊界效應(yīng)或阻塞效應(yīng)。而在風(fēng)洞試驗(yàn)過程中，由于構(gòu)造、設(shè)計(jì)、成本的限制，只能達(dá)到有限的試驗(yàn)段長(zhǎng)度、噴口面積、收集口面積。相較于真實(shí)情況下的無邊界流場(chǎng)，風(fēng)洞流場(chǎng)環(huán)境為存在阻塞的有限流場(chǎng)環(huán)境。風(fēng)洞中的阻塞干擾勢(shì)流模型見表2，包括受試驗(yàn)段、噴口、收集口阻塞影響的勢(shì)流模型。

表2 汽車風(fēng)洞勢(shì)流模型［6］

此外，無風(fēng)情況下，大氣環(huán)境趨于穩(wěn)定，任何方向上基本不存在壓力梯度。而風(fēng)洞中由于噴口、收集口的阻塞，地面邊界層的影響，存在一定的軸向壓力梯度。阻塞效應(yīng)以及軸向壓力梯度共同影響風(fēng)洞氣動(dòng)參數(shù)的測(cè)量，因此，風(fēng)洞測(cè)試結(jié)果需要進(jìn)行干擾修正使測(cè)試環(huán)境盡量接近真實(shí)道路環(huán)境。

CAERI風(fēng)洞和FKFS風(fēng)洞均屬于經(jīng)典的3/4開口式射流風(fēng)洞。對(duì)于此類風(fēng)洞，國(guó)際上廣泛采用Merker修正法進(jìn)行修正。根據(jù)經(jīng)典的Merker修正法，由于風(fēng)洞構(gòu)造和參數(shù)差異，影響空氣阻力系數(shù)測(cè)量的因素主要有以下4項(xiàng)：噴口阻塞、實(shí)體阻塞、收集口阻塞以及軸向壓力梯度（水平浮力）。

汽車空氣阻力系數(shù)的修正本質(zhì)上是風(fēng)洞動(dòng)態(tài)壓力或風(fēng)速的修正，可以通過修正計(jì)算公式表達(dá)，如式（1）和式（2）所示。

式中：為空氣阻力系數(shù)修正值；為空氣阻力系數(shù)測(cè)量值；為動(dòng)態(tài)壓力修正值，Pa；為動(dòng)壓測(cè)量值，Pa；Δ為軸向壓力梯度修正量；為噴口阻塞修正動(dòng)態(tài)壓力，Pa；為實(shí)體阻塞修正系數(shù)；為收集口阻塞修正系數(shù)。

2.1 噴口阻塞

噴口阻塞是阻塞的一種形式，是噴口和測(cè)試模型實(shí)體之間的氣流速度變化造成的干擾因素（噴口阻塞干擾勢(shì)流模型如圖4所示），它是經(jīng)典的阻塞干擾因素之一。氣流流經(jīng)車輛時(shí)，會(huì)在車輛正前方形成部分正壓區(qū)，從而引起實(shí)際噴口面積減小，形成阻塞，導(dǎo)致實(shí)際氣流流速增加，值上升。噴口阻塞形成的根本原因在于風(fēng)洞內(nèi)確定風(fēng)速時(shí)采用的“噴口法”或“駐室法”，在測(cè)試模型實(shí)體位置相同的情況下，因風(fēng)洞噴口處的速度分布和射流內(nèi)的風(fēng)速分布不同產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，從而導(dǎo)致風(fēng)洞測(cè)量結(jié)果的誤差。

圖4 噴口阻塞干擾勢(shì)流模型［12］

噴口阻塞修正需要同時(shí)測(cè)量噴口法與駐室法的動(dòng)態(tài)壓力，通過改變勢(shì)流模型中車輛等效源的位置，迭代計(jì)算，使噴口法動(dòng)態(tài)壓力修正值(1+)與駐室法動(dòng)態(tài)壓力修正值(1+)相等，從而對(duì)噴口阻塞進(jìn)行修正，得到準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)壓力，如式（3）～（5）及圖5所示。

圖5 噴口阻塞修正動(dòng)態(tài)壓力計(jì)算（轎車基礎(chǔ)工況）

式中：為噴口法修正系數(shù)；為勢(shì)流模型車輛正投影面積，m；為阻塞法修正系數(shù)；為勢(shì)流模型噴口面積，m；為勢(shì)流模型噴口至源的距離（通過迭代計(jì)算得出），m；為勢(shì)流模型噴口等效半徑，m；為噴口距模型距離，m。

2.2 實(shí)體阻塞

由于模型（車輛）的存在，氣流會(huì)沿著模型表面改變流向，根據(jù)勢(shì)流理論，無粘氣流不會(huì)分離，但實(shí)際的氣流是具有一定粘性的，會(huì)在模型表面產(chǎn)生分離，從而造成氣流的擴(kuò)張，引起氣流流速變化，施加在測(cè)試車輛上的氣動(dòng)力也會(huì)發(fā)生變化，因此會(huì)對(duì)風(fēng)洞測(cè)量結(jié)果造成干擾，這就是射流擴(kuò)張?jiān)斐傻膶?shí)體阻塞影響，如圖6所示。

圖6 實(shí)體阻塞示意圖［12］

實(shí)體阻塞效果主要受車輛與噴口尺寸的影響，實(shí)體阻塞系數(shù)計(jì)算方法如式（6）所示。

式中：τ為風(fēng)洞形狀常數(shù)；為勢(shì)流模型車輛體積，m；為車輛長(zhǎng)度，m。

2.3 收集口阻塞

由于測(cè)試模型（車輛）的尾流會(huì)使氣流的軸向分布產(chǎn)生變化（圖7），從而造成進(jìn)入收集口的氣流加速，類似于噴口處來流速度增加，從而造成收集口阻塞，測(cè)試值上升。

圖7 收集口阻塞示意圖［12］

收集口阻塞效果主要受收集口面積、車輛正投影面積、試驗(yàn)段長(zhǎng)度的影響。由于收集口位于車輛后方，車輛尾流延伸至收集口的部分為遠(yuǎn)場(chǎng)尾流，車輛尾流未延伸至收集口的部分為近場(chǎng)尾流，收集口阻塞系數(shù)的計(jì)算方法如式（7）所示。

式中：為遠(yuǎn)場(chǎng)尾流修正經(jīng)驗(yàn)常數(shù)=0.41；為等效尾流面積，m；為勢(shì)流模型收集口面積，m；為勢(shì)流模型收集口等效半徑，m；為車尾至收集口距離，m。

2.4 軸向壓力梯度

風(fēng)洞中的軸向靜壓梯度是指在空氣流動(dòng)方向單位長(zhǎng)度上的氣壓變化。由于該壓力梯度的存在，風(fēng)洞中車輛前端和后端存在靜態(tài)壓差，導(dǎo)致在阻力方向上除了空氣阻力之外，多了一個(gè)水平方向上壓力梯度造成的力，也稱作“水平浮力”（圖8），這個(gè)“水平浮力”疊加在空氣阻力上，致使測(cè)出的汽車氣動(dòng)阻力結(jié)果有偏差，從而造成空氣阻力系數(shù)偏大或者偏小。

圖8 軸向靜壓梯度示意圖［12］

軸向靜壓梯度修正需要同時(shí)測(cè)量?jī)煞N不同的軸向靜壓梯度中的空氣阻力系數(shù)和，通過迭代，計(jì)算出勢(shì)流模型中車輛靜壓敏感長(zhǎng)度，從而對(duì)水平浮力進(jìn)行修正，計(jì)算出準(zhǔn)確的空氣阻力系數(shù)水平浮力修正量Δ，如式（8）～（9）所示。

式中：()為距天平中心處的靜壓梯度；()為車頭前保處的靜壓梯度。

通過改變()中值，不斷迭代計(jì)算求得式（9）相等時(shí)的值。此時(shí)的值即為車輛靜壓敏感長(zhǎng)度，計(jì)算得出的Δ與Δ即為水平浮力修正量Δ，如圖9所示。

圖9 軸向靜壓梯度修正示意圖（轎車基礎(chǔ)工況）

以FKFS風(fēng)洞與CAERI風(fēng)洞相關(guān)性測(cè)試車輛基礎(chǔ)狀態(tài)修正為例，風(fēng)洞及車輛基本信息見表3。

表3 FKFS風(fēng)洞、CAERI風(fēng)洞及測(cè)試車輛基本信息

運(yùn)用上述空氣阻力系數(shù)修正方法對(duì)兩座風(fēng)洞中的相關(guān)性測(cè)試結(jié)果進(jìn)行修正，以轎車及SUV基礎(chǔ)工況為例，逐次應(yīng)用修正方法對(duì)各項(xiàng)干擾影響因素進(jìn)行修正，見表4。

根據(jù)表4中的測(cè)試車輛基礎(chǔ)狀態(tài)修正結(jié)果，修正前，F(xiàn)KFS風(fēng)洞與CAERI風(fēng)洞中轎車與SUV的空氣阻力系數(shù)分別差7 counts和6 counts，修正后，F(xiàn)KFS風(fēng)洞與CAERI風(fēng)洞的空氣阻力系數(shù)分別差2.2 counts和0.5 count，修正效果明顯。FKFS風(fēng)洞中轎車與SUV總修正量分別為-6 counts和-6.8 counts，CAERI風(fēng)洞中轎車與SUV總修正量則是-1.2 counts和-1.3 counts，且CAERI風(fēng)洞無論轎車或SUV各項(xiàng)修正量均小于FKFS風(fēng)洞中的各項(xiàng)修正量，這表明CAERI風(fēng)洞受到各種風(fēng)洞修正因素的影響更小。本文中空氣阻力系數(shù)修正主要對(duì)風(fēng)洞結(jié)構(gòu)、風(fēng)洞參數(shù)進(jìn)行修正，測(cè)試工況變化對(duì)于修正結(jié)果影響不大，不同測(cè)試工況修正量基本一致，可達(dá)到與基礎(chǔ)狀態(tài)修正類似的效果。

表4 測(cè)試車輛基礎(chǔ)狀態(tài)修正結(jié)果

2.5 空氣阻力系數(shù)C D修正結(jié)果

根據(jù)空氣阻力系數(shù)修正方法對(duì)測(cè)試車輛雷諾數(shù)掃略以及不同工況測(cè)試數(shù)據(jù)（表1）進(jìn)行修正，兩輛測(cè)試車輛的測(cè)試數(shù)據(jù)修正結(jié)果匯總?cè)绫?～6、圖10～11所示。

圖1 風(fēng)洞測(cè)試車輛

表5 測(cè)試車輛雷諾數(shù)掃略修正結(jié)果

由圖10可知，雷諾數(shù)掃略空氣阻力系數(shù)修正之前，在FKFS風(fēng)洞和CAERI風(fēng)洞測(cè)試中，轎車及SUV分別平均相差6 counts和6.3 counts，修正之后轎車及SUV分別平均相差1.1 counts和1 count，修正效果明顯。修正之前，根據(jù)相關(guān)性測(cè)試結(jié)果，F(xiàn)KFS風(fēng)洞空氣阻力系數(shù)測(cè)試結(jié)果均大于CAERI風(fēng)洞測(cè)試結(jié)果，轎車平均相差約9 counts，SUV平均相差約7 counts。修正之后轎車平均相差4 counts，SUV則平均相差2 counts，修正后測(cè)試車輛的空氣阻力系數(shù)的測(cè)試結(jié)果差異降低了近60%，如圖11所示。因此，空氣阻力系數(shù)修正能夠明顯減小風(fēng)洞之間空氣阻力系數(shù)測(cè)試差異，縮小了FKFS風(fēng)洞與CAERI風(fēng)洞之間的系統(tǒng)性差異，提高風(fēng)洞相關(guān)性分析精度，使風(fēng)洞與風(fēng)洞之間測(cè)試數(shù)據(jù)更具可比性。

圖10 轎車及SUV雷諾數(shù)掃略空氣阻力系數(shù)C D修正

圖11 轎車及SUV不同工況空氣阻力系數(shù)C D修正

綜上所述，通過修正能夠減小風(fēng)洞之間的測(cè)試結(jié)果差異，減小由于風(fēng)洞結(jié)構(gòu)（如噴口、收集口、有限流場(chǎng)范圍）、流場(chǎng)參數(shù)（如靜壓梯度）差異造成的影響，使風(fēng)洞測(cè)試環(huán)境盡可能地貼近真實(shí)道路環(huán)境。在風(fēng)洞測(cè)試結(jié)果應(yīng)用過程中（如風(fēng)洞法道路行駛阻力計(jì)算、油耗評(píng)估），風(fēng)洞結(jié)構(gòu)和流場(chǎng)參數(shù)對(duì)測(cè)試結(jié)果影響較大，建議將風(fēng)洞測(cè)試結(jié)果進(jìn)行修正，排除風(fēng)洞自身造成的干擾。

表6 風(fēng)洞相關(guān)性測(cè)試空氣阻力系數(shù)C D修正結(jié)果

3 空氣阻力系數(shù)C D修正差異分析

FKFS風(fēng)洞與CAERI風(fēng)洞的空氣阻力系數(shù)修正結(jié)果中（表4），以轎車為例，4項(xiàng)干擾修正中的噴口阻塞及實(shí)體阻塞修正量相差不大，但水平浮力與收集口阻塞修正量則有較大差異，如圖12所示。水平浮力修正量相差約5.2 counts，且修正量正負(fù)相反；收集口阻塞修正中，F(xiàn)KFS風(fēng)洞修正量較大，而CAERI風(fēng)洞則修正量較小。因此，有必要對(duì)風(fēng)洞間的測(cè)試差異來源進(jìn)行進(jìn)一步分析。

圖12 FKFS風(fēng)洞及CAERI風(fēng)洞空氣阻力系數(shù)C D修正（轎車）

3.1 軸向靜壓梯度修正

圖13 所示紅色橫線代表車輛在FKFS風(fēng)洞與CAERI風(fēng)洞中所處的位置，并記車頭位置靜壓梯度為，車輛靜壓敏感長(zhǎng)度處靜壓梯度為。由圖可知，F(xiàn)KFS風(fēng)洞中車輛尾部位置附近的壓力變化較為明顯，CAERI風(fēng)洞中的則較為穩(wěn)定。CAERI風(fēng)洞中車頭與敏感長(zhǎng)度處的壓力與相差較小，而FKFS風(fēng)洞中敏感長(zhǎng)度位置壓力較車頭位置則有較大增加。

根據(jù)空氣阻力系數(shù)修正方法，車頭與車輛靜壓敏感長(zhǎng)度處的前后靜壓梯度差約等于空氣阻力系數(shù)修正量，即Δ=-≈Δ。經(jīng)過計(jì)算Δ≈Δ=-0.003 9，Δ≈Δ=0.001 3。由此可知，兩座風(fēng)洞的靜壓梯度差異造成了兩座風(fēng)洞的軸向靜壓梯度修正量差異。較短的試驗(yàn)段長(zhǎng)度會(huì)使軸向靜壓在風(fēng)洞流向長(zhǎng)度上提前升高，更長(zhǎng)的風(fēng)洞試驗(yàn)段長(zhǎng)度有助于保證較長(zhǎng)的軸向靜壓穩(wěn)定區(qū)域，如圖13可知，F(xiàn)KFS風(fēng)洞僅有近5 m的軸向靜壓穩(wěn)定區(qū)域（||＜0.002），而CAERI風(fēng)洞則有接近10 m長(zhǎng)度的軸向靜壓穩(wěn)定區(qū)域。

圖13 FKFS風(fēng)洞及CAERI風(fēng)洞軸向靜壓梯度

3.2 收集口阻塞

根據(jù)修正方法，將收集口阻塞分為兩部分考慮：遠(yuǎn)場(chǎng)尾流和近場(chǎng)尾流。由FKFS風(fēng)洞及CAERI風(fēng)洞基本信息對(duì)比可知，CAERI風(fēng)洞的收集口面積為49.9 m，試驗(yàn)段長(zhǎng)度為18 m，均分別大于FKFS風(fēng)洞收集口面積（18 m）和試驗(yàn)段長(zhǎng)度（9.95 m）。由于CAERI風(fēng)洞試驗(yàn)段較長(zhǎng)，計(jì)算過程中可以忽略近場(chǎng)尾流干擾。經(jīng)過計(jì)算，收集口阻塞修正量分別為Δ=-0.007 5，Δ=-0.000 4。由于CAERI風(fēng)洞采用更長(zhǎng)的試驗(yàn)段長(zhǎng)度和更大的收集口面積，所以減小了收集口阻塞效應(yīng)的影響。因此，兩座風(fēng)洞結(jié)構(gòu)尺寸的差異導(dǎo)致了收集口阻塞修正的差異。

4 結(jié)論與展望

本文以兩輛測(cè)試車輛為研究對(duì)象，分別在德國(guó)FKFS風(fēng)洞與重慶CAERI風(fēng)洞中進(jìn)行不同測(cè)試工況下的相關(guān)性測(cè)試，并使用修正方法對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行修正，對(duì)比分析了整車氣動(dòng)風(fēng)洞測(cè)試數(shù)據(jù)的相關(guān)性以及測(cè)試結(jié)果差異來源，得出以下結(jié)論：

（1）根據(jù)兩輛測(cè)試車輛在兩座風(fēng)洞中的相關(guān)性測(cè)試結(jié)果可知，同一車輛在不同風(fēng)洞中同一工況的測(cè)試值存在一定差異，但在工況貢獻(xiàn)量上，變化趨勢(shì)一致，變化量相差不大。同時(shí)，兩座風(fēng)洞間能建立良好的風(fēng)洞相關(guān)性關(guān)系，形成相關(guān)性函數(shù)，風(fēng)洞間測(cè)試差異多屬于系統(tǒng)性差異。

（2）通過空氣阻力系數(shù)修正方法，可以減小風(fēng)洞間由結(jié)構(gòu)尺寸、流場(chǎng)參數(shù)導(dǎo)致的系統(tǒng)性誤差，修正后能夠明顯縮小兩座風(fēng)洞之間空氣阻力系數(shù)的測(cè)試差異。

（3）通過FKFS風(fēng)洞與CAERI風(fēng)洞空氣阻力系數(shù)修正對(duì)比，由于CAERI風(fēng)洞有著較大的噴口面積、收集口面積、較長(zhǎng)的試驗(yàn)段長(zhǎng)度和穩(wěn)定的軸向靜壓梯度，4項(xiàng)空氣阻力系數(shù)干擾項(xiàng)的修正量都較小，總修正量均在1 count左右，修正與否對(duì)空氣阻力系數(shù)測(cè)量并無明顯影響。

風(fēng)洞相關(guān)性及風(fēng)洞修正是風(fēng)洞研究、應(yīng)用過程中的兩大重要課題。由以上研究可知，風(fēng)洞由于自身限制，風(fēng)洞與風(fēng)洞之間、風(fēng)洞與道路環(huán)境之間、風(fēng)洞與CFD仿真之間的測(cè)試結(jié)果普遍存在著一定的差異。在汽車空氣動(dòng)力學(xué)性能開發(fā)過程中，可以運(yùn)用修正與相關(guān)性兩類方法，盡可能地減小彼此間的測(cè)試結(jié)果差異，建立相關(guān)性關(guān)系，使不同研究環(huán)境中的測(cè)試數(shù)據(jù)具有可比性。以此建立的相關(guān)性、修正方法對(duì)提高空氣動(dòng)力學(xué)性能協(xié)同開發(fā)能力、縮短研發(fā)周期、降低研發(fā)成本、提高研發(fā)效率有著重要的參考價(jià)值和工程應(yīng)用價(jià)值。

本文是基于兩輛測(cè)試車輛在兩座風(fēng)洞中進(jìn)行風(fēng)洞相關(guān)性及修正的研究，后期可增加風(fēng)洞和測(cè)試車輛的數(shù)量，增加數(shù)據(jù)樣本量，使其研究成果更加具有代表性。另一方面，在風(fēng)洞差異研究過程中所使用的空氣阻力系數(shù)修正方法，主要用于修正風(fēng)洞中的阻塞效應(yīng)，減小結(jié)構(gòu)尺寸及流場(chǎng)參數(shù)造成的干擾影響。在后續(xù)的研究中，可將地面模擬系統(tǒng)（五帶移動(dòng)帶系統(tǒng)、邊界層抽吸系統(tǒng)）、測(cè)力天平、支撐結(jié)構(gòu)等因素納入考慮，進(jìn)一步拓展風(fēng)洞間、試驗(yàn)與仿真間測(cè)試結(jié)果差異的研究深度。