孫惠杭, 王意國, 羅京佳

1. 南京信息工程大學(xué)氣候與應(yīng)用前沿研究院, 江蘇 南京 210044;

2. 挪威南森環(huán)境與遙感中心和皮耶克尼斯氣候研究中心, 挪威 卑爾根

混沌系統(tǒng)對(duì)于初值非常敏感, 微小的初始誤差會(huì)在模式預(yù)報(bào)過程中非線性增長(zhǎng), 導(dǎo)致從某個(gè)時(shí)刻起初始信息完全丟失(Lorenz, 1963, 1965), 從而導(dǎo)致預(yù)報(bào)失去意義, 這個(gè)期限被稱為可預(yù)報(bào)性期限。為了延長(zhǎng)可預(yù)報(bào)性期限, 諸多學(xué)者從減小初始誤差提高初值信息入手, 提出了許多資料同化方案, 并不斷改進(jìn)、發(fā)展。

資料同化通過利用觀測(cè)中的信息來嚴(yán)格限制模式積分, 以降低模式初始場(chǎng)與觀測(cè)之間的差異,并使得模式初始場(chǎng)中獲得更多觀測(cè)信息。眾所周知,氣候模式預(yù)測(cè)性能往往受限于初始場(chǎng)的質(zhì)量(Luo et al, 2016), 因此如何利用資料同化方法為模式提供更為準(zhǔn)確的初始場(chǎng)一直備受關(guān)注。在資料同化方法發(fā)展過程中, 每一次方法的更迭都較于之前的技術(shù)有了一定改進(jìn), 逐漸形成成熟的同化方案。例如早期 Panofsky (1949)利用多項(xiàng)式展開來擬合包含分析區(qū)域的所有觀測(cè)點(diǎn), 利用最小二乘擬合確定展開系數(shù), 以此來控制分析的平滑度, 并根據(jù)假定的精度對(duì)觀測(cè)進(jìn)行加權(quán)。從多項(xiàng)式擬合到逐步訂正(Cressman, 1959)引入了背景場(chǎng)和影響半徑, 使得每個(gè)分析點(diǎn)都進(jìn)行了較為精準(zhǔn)的局地分析。從逐步訂正到最優(yōu)插值 (Gandin, 1963)解決了權(quán)重是由經(jīng)驗(yàn)給定的問題, 用基于最小方差統(tǒng)計(jì)確定權(quán)重的方法使得觀測(cè)中更多重要信息得以同化。從最優(yōu)插值到三維變分 (Lorenc, 1986), 引入了非線性的觀測(cè)算子, 使得衛(wèi)星、雷達(dá)等間接觀測(cè)資料能夠被同化。再由三維變分到四維變分 (Le Dimet et al,1986), 引入了同化窗期, 使得不同時(shí)刻的資料都能夠被同化, 讓背景場(chǎng)隱性地具有隨環(huán)流形勢(shì)變化的能力。同時(shí)隨著集合卡爾曼濾波方法(Evensen, 1994)的發(fā)展, 不斷變換的背景誤差協(xié)方差, 真正使背景場(chǎng)有了隨流場(chǎng)變化的能力, 并且容易實(shí)現(xiàn), 不需要切線性和伴隨模式等, 但計(jì)算資源消耗較多, 與變分方法的優(yōu)劣勢(shì)呈現(xiàn)出互補(bǔ)的狀態(tài)。因此許多學(xué)者在研究混合同化方法(Buehner et al, 2010a, b; 吳新榮 等, 2011)時(shí), 嘗試同時(shí)獲得變分和濾波方法的優(yōu)點(diǎn)。

由于傳統(tǒng)集合卡爾曼濾波(ensemble Kalman filter, EnKF)存在對(duì)于分析誤差協(xié)方差的估計(jì)比卡爾曼濾波要小的特征, 有著集合離散度(spread)減小過快導(dǎo)致集合崩潰的問題, 后有學(xué)者提出了觀測(cè)擾動(dòng)的集合卡爾曼濾波(Burgers et al, 1998) , 也直接稱為EnKF, 在傳統(tǒng)EnKF 的基礎(chǔ)上加入符合正態(tài)分布的觀測(cè)擾動(dòng)使得分析誤差協(xié)方差與卡爾曼濾波匹配, 解決了集合離散度減小過快的問題, 但同時(shí)也產(chǎn)生了新的問題, 擾動(dòng)觀測(cè)的引入同時(shí)也帶來了采樣誤差, 使得這樣的EnKF 不是最優(yōu)解, 尤其對(duì)于小的集合來說。本文使用的海洋資料同化方法為確定性集合卡爾曼濾波(deterministic ensemble Kalman filter, DEnKF)(Sakov et al, 2008), 該方法為傳統(tǒng)的集合卡爾曼濾波的一種確定性改版方法。DEnKF 的提出, 是在分析異常公式時(shí)使用了減半的卡爾曼增益矩陣, 且不加入觀測(cè)擾動(dòng), 使得誤差協(xié)方差與卡爾曼濾波的理論誤差協(xié)方差近似匹配, 得到了比傳統(tǒng)EnKF 更好、更穩(wěn)定的同化效果, 已經(jīng)得到廣泛使用(Counillon et al, 2016;Wang et al, 2017; Bethke et al, 2021)。

氣候模式的季節(jié)-年際-年代際預(yù)測(cè)能力主要受到海洋初始場(chǎng)的影響(Meehl et al, 2009), 提高海洋初始場(chǎng)的準(zhǔn)確程度, 有效降低預(yù)測(cè)初始值的不確定性, 可以提高模式預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。因此, 通過海洋資料同化、利用觀測(cè)中的信息來嚴(yán)格限制模式積分,以降低模式初始場(chǎng)與觀測(cè)之間的差異, 并使得模式初始場(chǎng)中獲得更多觀測(cè)信息, 能夠有效提高模式預(yù)報(bào)性能。

此前國際上有學(xué)者利用CMIP5 多模式集合預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行研究, 表明加入海洋資料同化可以有效提高氣候模式的預(yù)測(cè)性能, 在年代際預(yù)測(cè)試驗(yàn)中表現(xiàn)顯著更好(Doblas-Reyes et al, 2013)。成熟的高性能海洋資料同化已經(jīng)應(yīng)用于業(yè)務(wù)中 (Behringer et al,1998; Martin et al, 2007; Ravichandran et al, 2013;Xue et al, 2017; Wang et al, 2019b)。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 氣候系統(tǒng)及試驗(yàn)

本文所用的氣候預(yù)測(cè)系統(tǒng)是基于全球海洋-大氣完全耦合模式 SINTEX-F (scale interaction experiment-frontier) (Luo et al, 2003, 2005a; Masson et al, 2005)基礎(chǔ)上建立的南京信息工程大學(xué)氣候預(yù)測(cè)系統(tǒng) 1.0 版(climate forecast system of Nanjing University of Information Science and Technology,NUIST CFS1.0) (賀嘉櫻 等, 2020)。該耦合模式是日本海洋科學(xué)開發(fā)機(jī)構(gòu) (Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology, JAMSTEC) 在歐盟-日本合作下開發(fā)的(Gualdi et al, 2003; Guilyardi et al,2003), 其中大氣模塊是分辨率為1.1°, 垂直分層共19 層的 ECHAM4.5(European Center Hamburg version 4.5)(Roeckner et al, 1996), 海洋模塊為OPA8(Ocean Parallélisé version 8), 相對(duì)分辨率較低, 網(wǎng)格為分辨率約2°的墨卡托水平網(wǎng)格, 但是在赤道南北向分辨率提高到0.5° (Madec et al, 1998)。而垂直方向上共有31 層, 其中20 層位于海洋上層500m,從海表至110m 深處分辨率高達(dá)10m。使用標(biāo)準(zhǔn)化耦合器 OASIS2 (ocean atmosphere sea ice soil)(Valcke et al, 2000)每?jī)尚r(shí)交換一次海氣界面的熱量、水分和動(dòng)量通量, 其中動(dòng)量通量的交換已經(jīng)考慮了海表流場(chǎng)的影響 (Luo et al, 2005a), 沒有進(jìn)行任何通量訂正(即所謂的完全耦合)。目前該系統(tǒng)中沒有海冰模式, 海洋GCM (general circulation model)中的海冰覆蓋率與觀測(cè)的逐月氣候態(tài)保持一致。有關(guān)模式的詳細(xì)信息和性能, 請(qǐng)參閱Luo 等 (2005a,b)。

NUIST CFS1.0 和SINTEX-F 利用了耦合SST(sea surface temperature)-nudging 將逐周的NOAA OISST 數(shù)據(jù)插值到逐日后進(jìn)行初始化, 該方案將模式初始化過程中的SST 使用張馳逼近的技術(shù), 控制海表熱通量使得模式SST 能較快地恢復(fù)到觀測(cè)水平上, 為全球唯一提供提前兩年預(yù)測(cè)厄爾尼諾-南方濤動(dòng) (El Ni?o-Southern Oscillation, ENSO)結(jié)果的系統(tǒng) (Luo et al, 2008)。這種簡(jiǎn)單的初始化方法也被引入到其他海氣耦合模式預(yù)測(cè)系統(tǒng) (Keenlyside et al,2005, 2008), 得到了較高的ENSO 預(yù)測(cè)技巧。本文在原有的耦合SST-nudging 方案上, 利用EnKF 在每個(gè)月末進(jìn)行海洋資料同化, 從1982 年2 月開始同化,同化窗期為一個(gè)月。為防止同化過度沖擊初始場(chǎng),在初次同化時(shí)設(shè)置方差膨脹系數(shù)為8, 每2 個(gè)月減小1, 直至等于1 后保持不變。同化的數(shù)據(jù)包括觀測(cè)海表溫度(SST)、溫鹽廓線 (in-situtemperature and salinity profiles)的全場(chǎng)同化(full field assimilation)以及衛(wèi)星觀測(cè)的海平面高度異常(sea level anomalies,SLA)的異常同化, 由于觀測(cè)與模式的海平面高度(sea surface height, SSH)定義不同, 因此本文利用SLA 進(jìn)行異常場(chǎng)同化, 其中SST 和溫鹽廓線數(shù)據(jù)從1982 年2 月開始逐月同化, 由于衛(wèi)星觀測(cè)SLA 數(shù)據(jù)為1993 年開始觀測(cè), 因此從1993 年開始同化衛(wèi)星觀測(cè)SLA 數(shù)據(jù)。同化的數(shù)據(jù)包括美國國家海洋和大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA)提供的第二版最優(yōu)插值海溫(optimum interpolation sea surface temperature version2, OISSTV2), 分辨率為1°×1° (Reynolds et al,2002), 英國氣象局(Met Office)Hadley 氣候中心提供的EN4 次表層海洋溫鹽觀測(cè)數(shù)據(jù)集(Gouretski et al, 2010), 以及哥白尼海洋服務(wù)中心提供的衛(wèi)星觀測(cè) SLA 數(shù)據(jù)集(Guinehut et al, 2012), 分辨率為0.25°×0.25°。

1.2 海洋資料同化方法

DEnKF 的更新可以用以下公式表示:

其中下標(biāo)“a”表示為分析,d為觀測(cè)向量,H是將模式狀態(tài)映射到觀測(cè)空間的觀測(cè)算子?？柭鲆鍷由下式定義:

R為觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣,Pf為基于集合的預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差矩陣、背景誤差協(xié)方差矩陣, 形式為:

同時(shí)分析誤差協(xié)方差矩陣為

帶入式(2)可得

與卡爾曼濾波的分析誤差協(xié)方差矩陣Pa漸近近似但并沒有減小, 解決了傳統(tǒng)EnKF 集合離散度減小過快的缺陷, 同時(shí)由于沒有觀測(cè)擾動(dòng), 因此也不存在觀測(cè)擾動(dòng)EnKF 引入觀測(cè)擾動(dòng)導(dǎo)致次優(yōu)的問題。后文用EnKF 表示使用了海洋資料同化的部分。

1.3 試驗(yàn)設(shè)置

如表 1 所示, 第一組試驗(yàn)將逐周的 NOAA OISST 插值到逐日后利用耦合SST-nudging 方案進(jìn)行初始化(Luo et al, 2005b), 試驗(yàn)成員為9 個(gè), 初始化時(shí)間為1982.02—2018.12, 利用獲得的初始場(chǎng)每月1 號(hào)進(jìn)行提前24 個(gè)月的集合歷史回報(bào)(Luo et al,2008)。第二組試驗(yàn)在第一組試驗(yàn)SST-nudging 初始化的基礎(chǔ)上, 在每個(gè)月末進(jìn)行海洋資料同化, 并且為獲得更好的同化效果將成員提高到33 個(gè), 模擬時(shí)間為1982.02—2018.12。并對(duì)兩組試驗(yàn)利用獲得的初始場(chǎng)每月1 號(hào)進(jìn)行提前24 個(gè)月的9 個(gè)成員歷史回報(bào)。兩組試驗(yàn)分別為無海洋資料同化組及有同化組,后文分別簡(jiǎn)稱為試驗(yàn)1 和試驗(yàn)2, 后文所用分析的初始場(chǎng)結(jié)果與歷史回報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果均為9 個(gè)成員集合平均。

表1 本文中的試驗(yàn)設(shè)置Tab. 1 Experimental set up

1.4 數(shù)據(jù)與分析方法

本文同化試驗(yàn)中所用的觀測(cè)數(shù)據(jù)包括美國國家海洋和大氣管理局(NOAA)提供的第二版最優(yōu)插值海溫(OISSTV2), 分辨率為1°×1°(Reynolds et al, 2002), 英國氣象局(Met Office)Hadley 氣候中心提供的 EN4 次表層海洋溫鹽觀測(cè)數(shù)據(jù)集(Gouretski et al, 2010), 以及哥白尼海洋服務(wù)中心提供的衛(wèi)星觀測(cè)SLA 數(shù)據(jù)集(Guinehut et al, 2012),分辨率為0.25°×0.25°。并且在對(duì)于有無海洋資料同化兩組試驗(yàn)的結(jié)果的分析比較中使用了英國氣象局Hadley 氣候中心提供的EN4 次表層海洋溫鹽再分析數(shù)據(jù)集, 水平分辨率為1°×1°, 垂直方向從5m 至5350m 共42 層(Good et al, 2013)。所用數(shù)據(jù)詳見表2。

表2 本文中使用的數(shù)據(jù)Tab. 2 Data used

氣象中常使用相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient)來度量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)程度, 其值介于-1與1 之間, 絕對(duì)值越大, 就表示相關(guān)程度越高。本文使用兩組試驗(yàn)獲取的初始場(chǎng)的異常與觀測(cè)的異常做相關(guān), 來表征兩組試驗(yàn)各變量初始場(chǎng)與觀測(cè)的線性相關(guān)程度, 相關(guān)系數(shù)越高說明初始場(chǎng)與觀測(cè)的線性變化特征越接近。

其中X和Y分別為模式的輸出值和觀測(cè),Cov(X,Y)為X和Y的協(xié)方差, Var 為對(duì)應(yīng)變量的方差。

均方根誤差(root mean square error, RMSE)常用來衡量結(jié)果與真值之間的誤差, 其取值范圍大于0, 數(shù)值越大表示誤差越大。在氣象中常用來評(píng)估數(shù)值模式能多好地預(yù)測(cè)觀測(cè)狀態(tài)。本文利用RMSE 來分析兩組試驗(yàn)各變量異常值與觀測(cè)異常值的誤差程度, 越小表示誤差越小, 即越接近觀測(cè)的振幅。

本文對(duì)于初始場(chǎng)以及預(yù)測(cè)結(jié)果的分析基于統(tǒng)一的數(shù)據(jù)預(yù)處理過程, 先利用EN4 的溫鹽再分分析數(shù)據(jù)計(jì)算得到Z20、T100 以及T300 數(shù)據(jù), 與NOAA OISSTV2 再分析數(shù)據(jù)均為1°×1°的標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格。之后將兩組試驗(yàn)的變量初始場(chǎng)及預(yù)測(cè)結(jié)果均插值到對(duì)應(yīng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的1°×1°的標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格中, 然后再進(jìn)行相關(guān)系數(shù)以及RMSE 的計(jì)算及相關(guān)分析。并且文中的觀測(cè)氣候態(tài)均為對(duì)應(yīng)觀測(cè)再分析數(shù)據(jù)基于1985—2014年的30 年平均值, 而試驗(yàn)初始場(chǎng)的氣候平均態(tài)為1985—2014 年9 成員的30 年集合平均值, 歷史回報(bào)不同提前期的預(yù)測(cè)平均態(tài)為對(duì)應(yīng)提前期1985—2014年9 成員的30 年集合平均值。

2 初始場(chǎng)改進(jìn)結(jié)果

首先本文對(duì)于同化海洋資料對(duì)初始場(chǎng)的影響進(jìn)行分析, 選取了SST、次表層溫度場(chǎng)的1985—2014年的年平均值作為氣候態(tài), 計(jì)算不同變量異常值在兩組試試驗(yàn)的初始場(chǎng)與觀測(cè)異常值的相關(guān)系數(shù)以及均方根誤差來評(píng)判初始場(chǎng)的變化情況。

2.1 SST 初始場(chǎng)的比較

下墊面海表溫度發(fā)生變化時(shí), 大氣深對(duì)流發(fā)生變化, 會(huì)引起全球環(huán)流形勢(shì)的調(diào)整, 尤其當(dāng)赤道太平洋SST 發(fā)生變化時(shí), 大氣深對(duì)流的變化會(huì)引起熱帶沃克環(huán)流的調(diào)整, 并產(chǎn)生影響遠(yuǎn)方的定常大氣羅斯貝波(stationary atmospheric waves)(Karoly et al,1982)。這種受擾動(dòng)的全球環(huán)流形勢(shì)影響天氣變化(weather variability), 會(huì)導(dǎo)致全球溫度和降雨分布的大規(guī)模變化(Ropelewski et al, 1987; Larkin et al,2005)。因此提供較好的SST 場(chǎng)有助于提高模式對(duì)于全球環(huán)流形勢(shì)的預(yù)測(cè)性能。

圖1a、b 相關(guān)系數(shù)圖中的填色部分為通過99%顯著性檢驗(yàn)的區(qū)域, 由于SST nudging 方案把SST初始場(chǎng)很強(qiáng)地拉到觀測(cè)上, 嚴(yán)格地控制了誤差, 使得兩組試驗(yàn)絕大分布區(qū)域的相關(guān)系數(shù)都通過了顯著性檢驗(yàn), 且不管是相關(guān)系數(shù)還是RMSE 上, 在空間分布的變化情況較為一致。同化海洋資料(即EnKF)后在南北緯60°之間的區(qū)域相關(guān)系數(shù)RMSE 有所改進(jìn), 但從數(shù)值上來看改進(jìn)非常小。

2.2 Z20 初始場(chǎng)的對(duì)比

溫躍層能支持在ENSO 發(fā)生發(fā)展過程中起重要作用的大尺度海洋波動(dòng), 同時(shí) Z20(20℃等深度線, 20℃ isotherm)常被用來表示溫躍層的深度以及暖水體積(Meinen et al, 2000; Timmermann et al,2018), 是 ENSO 可預(yù)測(cè)性的一個(gè)重要來源, 因此改進(jìn)20℃等深度線初始場(chǎng)對(duì)于ENSO 的預(yù)測(cè)有較大的意義。

試驗(yàn)1(圖2a)Z20 初始場(chǎng)的異常與觀測(cè)異常的相關(guān)系數(shù)有較多的區(qū)域通過了99%的顯著性檢驗(yàn), 但在大西洋、印度洋部分區(qū)域以及中低緯北太平洋區(qū)域未通過顯著性檢驗(yàn)。而試驗(yàn)2(圖2b)相關(guān)系數(shù)通過顯著性檢驗(yàn)的區(qū)域明顯增大, 并且改進(jìn)幅度較大的區(qū)域主要位于印度洋、南北太平洋低緯度地區(qū),以及低緯度北大西洋(圖 2c), 改進(jìn)的最大值超過0.5。試驗(yàn)1 的Z20 初始場(chǎng)異常的RMSE 在赤道地區(qū)較小, 大值區(qū)主要位于南北緯30°附近(圖2d), 同化海洋資料后Z20 初始場(chǎng)異常的RMSE 大值區(qū)沒有顯著差異(圖2e), 但在絕大部分區(qū)域誤差有所改進(jìn)(圖2f 的暖色部分), 其中在北大西洋和赤道外南北太平洋有較為顯著的改進(jìn), 但是在東南太平洋局部區(qū)域RMSE 變大以及相關(guān)系數(shù)減小。

2.3 T100 初始場(chǎng)的對(duì)比

ENSO 的可預(yù)報(bào)性很大程度上來自風(fēng)驅(qū)動(dòng)的海洋動(dòng)力學(xué)過程, 它控制著上層海洋慢慢演變的熱含量(Latif et al, 1998)。在 ENSO 預(yù)報(bào)方案中加入上層海洋溫度數(shù)據(jù)可以顯著提高較長(zhǎng)預(yù)測(cè)時(shí)效的預(yù)報(bào)技巧, 特別是跨越春季可預(yù)測(cè)性障礙(Ji et al, 1997;Luo et al, 2008)。T100(海洋上層100m 平均溫度, heat content 100)初始場(chǎng)的改進(jìn)表明了較為淺層的海洋上層熱含量預(yù)測(cè)初值的改進(jìn), 對(duì)于較為淺層的海水溫度異常事件的預(yù)測(cè)有較為重要的意義, 例如海水溫度異常最大深度為100m 左右的海洋熱浪事件(Bond et al, 2015)。

海洋上層100m 熱含量由于表層SST 受到SST nudging 方案的嚴(yán)格限制, 通過模式的動(dòng)力熱力過程也受到了較為有效的限制, 在試驗(yàn)1 中絕大部分區(qū)域的相關(guān)系數(shù)都能通過顯著性檢驗(yàn)(圖3a), 而試驗(yàn)同化海洋資料(試驗(yàn)2)后, 相關(guān)系數(shù)通過顯著性的區(qū)域雖然并沒有顯著增多(圖3b), 但在全球大范圍區(qū)域都有所改進(jìn)(圖3c, 暖色部分)。試驗(yàn)1 (圖3d)與試驗(yàn)2(圖3e)的RMSE 空間分布特征沒有顯著變化, RMSE 的大值區(qū)主要位于印度洋中低緯區(qū)域、東太平洋中低緯區(qū)域以及大西洋多處沿岸區(qū)域。RMSE 的改進(jìn)(圖3f)大值區(qū)主要集中為赤道附近的各大洋區(qū)域。

2.4 T300 初始場(chǎng)的對(duì)比

準(zhǔn)確的海洋上層熱含量初值有助于提高全球氣候的預(yù)測(cè)能力(Clarke et al, 2003; McPhaden, 2003;Rajeevan et al, 2004)。因此T300(海洋上層300m 平均溫度, heat content 300)初始場(chǎng)的改進(jìn)有利于提高模式對(duì)于季節(jié)以及年際尺度的預(yù)測(cè)技巧。

對(duì)比試驗(yàn)1 與試驗(yàn)2 的T300 異常的相關(guān)系數(shù)空間分布(圖4a、b), 同化海洋資料后通過顯著性檢驗(yàn)的區(qū)域明顯增多, 同時(shí)全球大部分區(qū)域均有明顯改進(jìn)(圖4c, 暖色部分), 其中大西洋以及中緯度的太平洋區(qū)域存在多個(gè)改進(jìn)值超過0.5 的大值中心。試驗(yàn)1 中T300 和T100 異常的RMSE 的空間分布特征非常一致(對(duì)比圖4d 和3d), 而試驗(yàn)2 的T300 RMSE的大值區(qū)域顯著減少(圖4e), 且全球海洋大部分區(qū)域均有明顯改進(jìn)(圖4f), 尤其在熱帶和北太平洋以及北大西洋區(qū)域, 最大值誤差改進(jìn)超過了0.5℃。

綜上所述, 耦合SST nudging 初始化方案可以有效控制SST 的誤差, 同時(shí)通過模式內(nèi)部的動(dòng)力熱力過程影響海洋上層100m 的海水溫度, 使得T100的變化與SST 較為相似, 因此同化海洋資料對(duì)T100初始場(chǎng)的改進(jìn)并不顯著。而對(duì)較深處的Z20 和T300的初始場(chǎng), 同化海洋資料后在大部分區(qū)域均有明顯的改進(jìn)(包括相關(guān)系數(shù)和RMSE), 并且其改進(jìn)程度隨深度的增加而增加。

2.5 海洋資料同化對(duì)于赤道附近區(qū)域初始場(chǎng)的影響

海洋的質(zhì)量和比熱很大, 構(gòu)成了一個(gè)巨大的能量存貯器, 其巨大的熱慣性使得海面溫度的變化比陸面溫度的變化小得多, 對(duì)大氣溫度的變化起著緩沖和調(diào)節(jié)的作用, 同時(shí)海洋也是大氣中水汽的主要來源, 因此海洋對(duì)于氣候的形成及影響巨大。在熱帶區(qū)域, 由于存在更強(qiáng)的太陽輻射, 使得赤道附近的海水溫度顯著高于中高緯度區(qū)域, 并通過相應(yīng)的熱力動(dòng)力過程對(duì)全球氣候產(chǎn)生影響。赤道附近廣為人知的ENSO、印度洋偶極子(Indian Ocean Dipole,IOD)事件對(duì)氣候預(yù)測(cè)都有著非常重要的意義, 因此本文進(jìn)一步分析海洋資料同化對(duì)赤道附近區(qū)域初始場(chǎng)的影響。

本文共劃分了4 個(gè)赤道區(qū)域進(jìn)行探討分析, 分別為赤道東太平洋區(qū)域(150°W—90°W, 5°S—5°N),西太平洋區(qū)域(160°E—150°W, 5°S—5°N), 印度洋區(qū)域(5°S—5°N, 50°E—100°E)以及大西洋區(qū)域(90°W—10°E, 5°S—5°N)。

赤道東太平洋區(qū)域選取的區(qū)域?yàn)閚ino3 區(qū), 其中Z20 異常(圖5a)、T100 異常(圖5b)、T300 異常(圖5c)的相關(guān)系數(shù)以及RMSE 都在同化海洋后有所改進(jìn)。其中最接近海表的T100 改進(jìn)最小, 越往海洋較深處的 Z20 至 T300 的改進(jìn)越明顯。僅進(jìn)行SST-nudging(試驗(yàn)1)得到的Z20、T300 試驗(yàn)初始場(chǎng)與觀測(cè)相比偏差較大, 而同化海洋資料后相關(guān)系數(shù)分別由0.86、0.75 提高到了0.92、0.94, RMSE 分別由7.24、0.58 降低至5.65、0.30。此外, 試驗(yàn)1 中東太平洋T300 異常在1982 年與觀測(cè)的T300 異常有較大的偏差(圖5c), 偏差達(dá)到了1.5 ℃, 而試驗(yàn)2 的結(jié)果(圖 5c, 紅色實(shí)線)則在同期與觀測(cè)非常接近,說明同化海洋資料可以迅速消除模式初期初始化結(jié)果的偏差。

赤道西太平洋區(qū)域(圖5d—f)、赤道印度洋區(qū)域(圖5g—i)以及赤道大西洋區(qū)域(圖5j—l)的Z20 異常時(shí)間序列、T100 異常時(shí)間序列以及T300 異常時(shí)間序列的差異均與赤道太平洋較為類似, 所選區(qū)域的Z20 異常、T100 異常以及T300 異常的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差在同化海洋資料后都有所改進(jìn)。并且如果僅同化SST, 赤道西太平洋區(qū)域的T300 異常(圖5f)、赤道印度洋區(qū)域的Z20 異常(圖5g)、赤道印度洋區(qū)域的T300 異常(圖5i)以及赤道大西洋區(qū)域的Z20 異常、T100 異常和T300 異常在1982 年的模式偏差均較大。而在同化海洋資料后很大程度上減小了偏差, 這些區(qū)域初始場(chǎng)相關(guān)系數(shù)的改進(jìn)也非常顯著。

3 預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比

為了分析海洋資料同化對(duì)模式預(yù)測(cè)性能的影響,本文依據(jù)兩組集合歷史回報(bào)試驗(yàn)的幾何平均結(jié)果,計(jì)算了全球 SST、Z20、T100 以及 T300 ACC(anomaly correlation coefficient)預(yù)測(cè)技巧和RMSE均方根誤差, 并計(jì)算了Nino34 指數(shù)的ACC 技巧和均方根誤差隨預(yù)測(cè)時(shí)效的變化, 對(duì)比分析海洋資料同化對(duì)于ENSO 預(yù)測(cè)技巧的影響。

3.1 海洋資料同化對(duì)全球預(yù)測(cè)技巧的影響

圖6a 顯示了同化海洋資料對(duì)SST 的全球南北緯60 度平均預(yù)測(cè)技巧在較短的預(yù)測(cè)時(shí)效內(nèi)沒有改進(jìn), 并且可以看到從提前5 個(gè)月開始, 同化海洋資料后的SST ACC 預(yù)測(cè)技巧慢慢高于無海洋資料同化組。這是由于SST 初始場(chǎng)在同化后未有顯著改進(jìn),而初始場(chǎng)能較為直接地影響預(yù)測(cè)時(shí)效較短的預(yù)測(cè)技巧, 因此在預(yù)測(cè)時(shí)效較短的預(yù)測(cè)技巧沒有表現(xiàn)出改進(jìn)。隨著預(yù)測(cè)時(shí)效達(dá)到季節(jié)、年際尺度時(shí), 初始場(chǎng)改進(jìn)較多的次表層較深處海水溫度通過模式的動(dòng)力熱力過程, 將更接近觀測(cè)的變化信息傳遞給了海表,使得較長(zhǎng)預(yù)測(cè)時(shí)效的SST 預(yù)測(cè)技巧得到了提高。而對(duì)于兩組試驗(yàn)不同預(yù)測(cè)時(shí)效的SST RMSE, 均表現(xiàn)出較為接近的技巧, 沒有改進(jìn)。

同化海洋資料后對(duì)于Z20 預(yù)測(cè)技巧隨預(yù)測(cè)時(shí)效的影響(圖6b)與SST 相反, 在預(yù)測(cè)時(shí)效較短時(shí), ACC和RMSE 預(yù)測(cè)技巧都有顯著改進(jìn), 但同化海洋資料同化組的預(yù)測(cè)技巧下降相對(duì)較快, 提前8 個(gè)月開始的RMSE 預(yù)測(cè)技巧沒有改進(jìn)、提前18 個(gè)月ACC 預(yù)測(cè)技巧也沒有改進(jìn)。由于同化海洋資料對(duì)Z20 初始場(chǎng)改進(jìn)較為顯著, 因此模式對(duì)于較短提前時(shí)間的Z20 預(yù)測(cè)性能有顯著提升, 但是其預(yù)測(cè)性能改進(jìn)幅度逐漸降低至無海洋資料同化組的水準(zhǔn), 原因仍需進(jìn)一步研究。試驗(yàn)2 對(duì)T100 的預(yù)測(cè)技巧始終比試驗(yàn)1 高0.05 左右(圖6c), 而對(duì)于RMSE 技巧的改進(jìn)與Z20 類似, 在很短的預(yù)測(cè)時(shí)效內(nèi), 性能下降至與試驗(yàn)1 一致。同化海洋資料后對(duì)T300 的預(yù)測(cè)性能的提高最為顯著(圖6d), 提前1 個(gè)月預(yù)測(cè), T300 的ACC預(yù)測(cè)技巧從0.35 提升至0.5 以上, 并且一直持續(xù)到提前24 個(gè)月仍有將近0.1 預(yù)測(cè)技巧的提升, 同時(shí)RMSE 預(yù)測(cè)技巧也同樣從提前1 個(gè)月至24 個(gè)月都有一定改進(jìn), 但短期的預(yù)測(cè)技巧改進(jìn)較多, 而同化海洋資料試驗(yàn)的RMSE 技巧仍然會(huì)逐漸靠近僅同化SST 試驗(yàn)的RMSE 技巧。

兩組歷史回報(bào)式試驗(yàn)中, SST、Z20、T100、T 300的ACC 以及RMSE 的全球平均預(yù)測(cè)技巧隨預(yù)測(cè)時(shí)效的變化特征(圖6a—d)與初始場(chǎng)的改進(jìn)特征較為相似, 也表現(xiàn)出同化海洋資料后從SST、T100 至Z20以及T300 的ACC 預(yù)測(cè)技巧隨深度提高, 印證了海洋資料同化對(duì)于預(yù)測(cè)季節(jié)、年際信號(hào)的變化特征有一定改進(jìn), 并且對(duì)于較少受到SST nudging 影響的次表層較深處海水溫度異常的預(yù)測(cè), 相比海表及次表層較淺處有著更好的改進(jìn); 但對(duì)于Z20 的預(yù)測(cè)技巧差異以及Z20、T100 和T300 的RMSE 預(yù)測(cè)技巧表現(xiàn)出的逐漸逼近僅同化SST 的試驗(yàn)結(jié)果, 仍需進(jìn)一步的研究。

3.2 海洋資料同化對(duì)全球預(yù)測(cè)技巧影響的空間分布

探究不同區(qū)域預(yù)測(cè)技巧受海洋資料同化影響的區(qū)別有助于研究不同區(qū)域氣候事件的可預(yù)測(cè)性, 因此我們分析了同化海洋資料后提前6、12、18 以及24 個(gè)月預(yù)測(cè)技巧的差異。

根據(jù)有兩組試驗(yàn)不同提前期預(yù)測(cè)技巧的空間分布(圖 7—10)可以看到, 試驗(yàn) 1 不同預(yù)測(cè)時(shí)效的SST、Z20、T100 以及T300 的預(yù)測(cè)技巧的空間分布上均表現(xiàn)出在北大西洋區(qū)域有顯著負(fù)的相關(guān)系數(shù)技巧, 并且在南北太平洋區(qū)域有正預(yù)測(cè)技巧的區(qū)域相對(duì)較少, 說明僅進(jìn)行SST nudging 試驗(yàn)對(duì)北大西洋區(qū)域以及南北太平洋的預(yù)測(cè)能力較差, 而同化海洋資料后, 北大西洋負(fù)預(yù)測(cè)技巧的區(qū)域顯著減少, 同時(shí)北太平洋有正預(yù)測(cè)技巧區(qū)域在同化海洋資料后顯著增多, 說明對(duì)這些變量的整體預(yù)測(cè)性能上, 海洋資料同化起了積極的改進(jìn)作用, 尤其在原本預(yù)測(cè)性能較差的北大西洋以及北太平洋區(qū)域。但是也存在缺陷, 譬如赤道中東太平洋SST、Z20、T100 在提前6～24 個(gè)月均表現(xiàn)出預(yù)測(cè)能力減弱, 雖然T300 在提前期6～12 個(gè)月時(shí)的預(yù)測(cè)技巧有所改進(jìn), 但提前18～24 個(gè)月也表現(xiàn)出預(yù)測(cè)能力變?nèi)醯那闆r。本文認(rèn)為, SST、Z20、T100 的預(yù)測(cè)性能在赤道中東太平洋區(qū)域變?nèi)跏怯捎谀Ｊ秸`差的存在, 使得同化后的預(yù)測(cè)初始場(chǎng)從接近觀測(cè)的狀態(tài)又逐漸恢復(fù)到與模式動(dòng)力相匹配的狀態(tài), 從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)性能變差。本文4.4初步討論了全場(chǎng)資料同化對(duì)SST 預(yù)測(cè)平均態(tài)誤差的影響。

3.3 海洋資料同化對(duì)ENSO 預(yù)測(cè)技巧的影響

眾所周知厄爾尼諾-南方濤動(dòng)(ENSO)是地球上最強(qiáng)的年際氣候信號(hào), 通過大氣和海洋遙相關(guān)對(duì)全球氣候產(chǎn)生顯著影響(Philander, 1983; Aceituno,1992)。由于其深遠(yuǎn)的影響, ENSO 已被視為氣候季節(jié)-年際可預(yù)測(cè)性的重要來源(Luo et al, 2008; Kim et al, 2012), 可靠的ENSO 預(yù)測(cè)有助于減少其社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響(Wang et al, 2009a)。由于ENSO 對(duì)于地球氣候具有顯著影響, 并與社會(huì)經(jīng)濟(jì)息息相關(guān), 因此探討海洋資料同化對(duì)ENSO 預(yù)測(cè)性能的影響也非常有意義。

圖11 顯示同化海洋資料后的Nino3.4 指數(shù)預(yù)測(cè)技巧在預(yù)測(cè)時(shí)效小于4 個(gè)月時(shí)有微弱的提升, 但是隨著預(yù)測(cè)時(shí)效的延長(zhǎng), 其預(yù)測(cè)技巧下降速率比僅同化SST 的試驗(yàn)要快, 以至于預(yù)測(cè)時(shí)效超過4 個(gè)月后,同化海洋資料后的預(yù)測(cè)效果逐漸低于試驗(yàn)1。并且兩組試驗(yàn)的RMSE 預(yù)測(cè)技巧隨預(yù)測(cè)時(shí)效的變化也表現(xiàn)出類似的特征, 即加入海洋資料同化后在短預(yù)測(cè)時(shí)效有一定改進(jìn), 但是隨預(yù)測(cè)時(shí)效延長(zhǎng), 其增加的速率快于無海洋資料同化組, 使得同化后較長(zhǎng)預(yù)測(cè)時(shí)效的RMSE 要差于試驗(yàn)1。

3.4 海洋資料同化對(duì)于SST 預(yù)測(cè)氣候態(tài)的影響

Hu 等 (2020)指出進(jìn)行全場(chǎng)資料同化對(duì)氣候態(tài)漂移的影響可以動(dòng)態(tài)地影響ENSO 預(yù)測(cè), 而且它的影響不能通過經(jīng)驗(yàn)偏差校正徹底消除。雖然全場(chǎng)同化方法提供了更為準(zhǔn)確的初始條件, 但同時(shí)也強(qiáng)迫模式遠(yuǎn)離其固有的氣候態(tài), 隨著預(yù)測(cè)積分的進(jìn)行,會(huì)破壞模式中固有的ENSO 演變的物理過程。在耦合模式中, 全場(chǎng)資料同化可以有效地改善預(yù)報(bào)初期的氣候態(tài), 但是由于模式本身的缺陷, 初始條件與模式固有的動(dòng)力學(xué)過程仍有一定偏差, 隨著預(yù)測(cè)的進(jìn)行, 無論初始誤差有多小, 氣候態(tài)都會(huì)遠(yuǎn)離觀測(cè)而靠近更為模式本身的氣候狀態(tài), 這被稱為模式氣候態(tài)漂移(Balmaseda et al, 2009)。而模式氣候態(tài)漂移會(huì)加劇模式的平均態(tài)誤差, 可能會(huì)污染預(yù)測(cè)信號(hào),使得更加難以預(yù)測(cè)氣候信號(hào)(Smith et al, 2007)。這類模式系統(tǒng)偏差代表了模式模擬和觀測(cè)氣候態(tài)之間的差異(Magnusson et al, 2013)。模式系統(tǒng)偏差, 特別是熱帶太平洋的“冷舌”偏差, 會(huì)極大地影響ENSO 模擬和預(yù)測(cè)(Guilyardi, 2006)。

從圖12 中可以看出, 僅同化SST 的試驗(yàn)1 中SST 預(yù)測(cè)平均態(tài)相對(duì)于觀測(cè)氣候態(tài)呈現(xiàn)出冷舌西移的偏差分布特征, 并且在赤道東太平洋冷舌區(qū)域偏暖, 同時(shí)偏差逐漸增大(圖13)。而加入了海洋資料同化的試驗(yàn)2 中預(yù)測(cè)平均態(tài)偏差分布特征也類似,表現(xiàn)為冷舌西移, 且中東太平洋海溫預(yù)測(cè)平均態(tài)偏暖, 但是其偏暖的程度更甚于試驗(yàn)1。Hu 等 (2020)指出這種漂移特征一方面會(huì)增強(qiáng)ENSO 發(fā)展過程中的平均緯向平流負(fù)反饋機(jī)制, 另一方面會(huì)使得模式中的局地“海洋低層云-輻射-SST”正反饋轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩?duì)流云-輻射-SST”負(fù)反饋, 這兩類物理過程均不利于ENSO 的發(fā)展, 最終使得采用全場(chǎng)同化方法的預(yù)測(cè)系統(tǒng)嚴(yán)重低估ENSO 的振幅, 造成預(yù)測(cè)技巧下降。本次試驗(yàn)具體如何影響上述兩類反饋過程仍需進(jìn)一步研究分析。

4 總結(jié)

基于NUIST CFS1.0 預(yù)測(cè)系統(tǒng), 本文在原耦合SST nudging 初始化的基礎(chǔ)上加入海洋資料同化, 期望通過改進(jìn)次表層海洋初始場(chǎng)以提高模式的氣候季節(jié)—年際預(yù)測(cè)性能。在同化了包括SST、SLA 以及溫鹽廓線數(shù)據(jù)后, 次表層海洋初始場(chǎng)如期望一般,全球海洋的Z20、T100 和T300 的相關(guān)系數(shù)、均方根誤差整體上有了一定的改進(jìn), 并且表現(xiàn)出從海表往深處改進(jìn)程度遞增的特點(diǎn), 可能是因?yàn)轳詈蟂ST nudging 方法不僅嚴(yán)格控制了SST 的誤差, 同時(shí)通過模式積分過程中的動(dòng)力熱力過程, 在一定程度上控制了次表層淺層海溫的變化, 而較深處的海溫則更大程度得到了具有統(tǒng)計(jì)最優(yōu)特征的海洋資料同化的改進(jìn)。

加入海洋資料同化后, 全球南北緯60 度平均的預(yù)測(cè)技巧和均方根誤差有所改進(jìn), 具體表現(xiàn)為SST的預(yù)測(cè)技巧在提前1 至3 個(gè)月起報(bào)時(shí)沒有改進(jìn), 而未加入海洋資料同化組預(yù)測(cè)技巧下降速度較快, 因?yàn)楹Ｑ筚Y料同化組逐漸表現(xiàn)出有所改進(jìn)。由于較短提前期的預(yù)測(cè)非常受限于初始場(chǎng)情況, 而由于SST初始場(chǎng)在兩種初始化方案之間沒有較大變化, 因此較短提前期的SST 預(yù)測(cè)技巧沒有改進(jìn)。與SST 不同,Z20、T100 以及T300 均為在提前1 個(gè)月預(yù)測(cè)的改進(jìn)最為顯著, 但隨著預(yù)測(cè)時(shí)效的延長(zhǎng)Z20 的預(yù)測(cè)技巧改進(jìn)程度逐漸降低至基本為0, 而T100 與T300 在略微降低改進(jìn)程度后繼續(xù)保持較為穩(wěn)定的改進(jìn)水準(zhǔn),直至提前24 個(gè)月。T100 與T300 預(yù)測(cè)技巧的改進(jìn)在一定程度上表現(xiàn)出海洋資料同化的優(yōu)勢(shì), 且隨著深度的加深, 受海表SST nudging 的影響減小, 預(yù)測(cè)性能改進(jìn)越明顯。

此外, 加入海洋資料同化后, 不同預(yù)測(cè)時(shí)效的預(yù)測(cè)技巧在北太平洋以及北大西洋區(qū)域有較明顯的提高,但在赤道中東太平洋區(qū)域, 其預(yù)測(cè)技巧有所降低。ENSO 預(yù)測(cè)技巧在短預(yù)測(cè)時(shí)效內(nèi)與僅同化SST 的結(jié)果一致, 但同化海洋資料后ENSO 預(yù)測(cè)技巧的下降速度反而要快于僅同化SST 的技巧, 以至于預(yù)測(cè)技巧變低。由于SST 初始場(chǎng)的區(qū)別不大, 使得較短預(yù)測(cè)時(shí)效的預(yù)測(cè)技巧區(qū)別不大, 此外沒有海洋資料同化的模式預(yù)測(cè)SST 預(yù)測(cè)平均態(tài)表現(xiàn)出冷舌西移以及赤道中東太平洋偏暖的偏差特征, Hu等(2020) 指出這種漂移特征會(huì)影響ENSO 發(fā)展過程中的平均緯向平流負(fù)反饋機(jī)制和赤道東太平洋“云-輻射-SST”反饋過程, 不利于準(zhǔn)確模擬ENSO 的發(fā)展。而加入海洋資料同化后,由于模式誤差的存在, 使得預(yù)報(bào)初始場(chǎng)由接近觀測(cè)的狀態(tài)逐漸恢復(fù)到與模式動(dòng)力相匹配的狀態(tài), 并且使得預(yù)測(cè)SST平均態(tài)冷舌偏差更大, 最終使得全場(chǎng)同化下的預(yù)測(cè)模式對(duì)ENSO 的模擬性能降低, 造成預(yù)測(cè)技巧下降。但是本試驗(yàn)中赤道太平洋SST預(yù)測(cè)平均態(tài)具體如何影響ENSO 的演變?nèi)孕柽M(jìn)一步研究。