RP3航空煤油單組分替代燃料簡化機理驗證

皮駿 王義為

摘?要：選定正癸烷作為RP3航空煤油單組分替代燃料，結合采用基于誤差傳播的直接關系圖法、基于CSP重要性指標的方法和基于CSP理論的準穩(wěn)態(tài)方法對75個物種、373步基元反應的詳細機理進行了簡化，得到了一個包含38個物種、34步反應的簡化機理。通過對比三種機理的燃燒模擬計算結果和實驗結果發(fā)現(xiàn)，簡化機理、骨架機理和詳細機理的計算結果吻合較好，簡化機理能在較寬參數(shù)范圍內描述正癸烷的燃燒特性，有效地降低了航空發(fā)動機燃燒室內湍流燃燒數(shù)值模擬的計算成本。

關鍵詞：RP3航空煤油;化學反應機理;燃燒室;正癸烷

1?概述

燃燒室是航空發(fā)動機的核心部件，早期的燃燒室設計依賴于大量的試驗數(shù)據(jù)，這導致設計周期較長。隨著計算流體力學的發(fā)展，以數(shù)值模擬為主的設計方法逐漸占據(jù)主流地位[1]。航空煤油燃燒受湍流流動和航空煤油反應動力學機理共同控制，為了還原真實燃燒過程，數(shù)值模擬最好使用煤油完整的化學反應機理。RP3航空煤油由成百上千種組分構成，其詳細化學反應機理極為復雜，很難直接應用于燃燒室內的湍流燃燒數(shù)值模擬。因此很多研究人員選擇使用一種或幾種燃料來代替航空煤油進行研究[2]。為了保證這種替代的合理性，替代燃料在理化特性上要與航空煤油保持一致[3]。但替代燃料詳細機理仍然很復雜，應用于數(shù)值模擬中很難收斂，需要進一步縮小機理尺寸。

本文對RP3煤油主要成分進行分析，選用與實際煤油理化特性接近的正癸烷作為煤油替代燃料開展研究。首先對G.Bikas等人[4]構建的正癸烷燃燒機理進行集總處理，得到了包含75個物種、373步基元反應的詳細機理;在此基礎上，采用機理簡化程序ReaxRed結合三種簡化方法進行多輪簡化，最終得到38個物種34步反應的簡化機理。使用Chemkin軟件模擬計算其點火延遲時間等數(shù)據(jù)，與文獻數(shù)據(jù)進行比較，結果表明該簡化機理能夠準確描述正癸烷的燃燒特性。

2?RP3航空煤油替代燃料的選取

RP3航空煤油大致含有53%的鏈烷烴，這使得其理化特性受鏈烷烴影響很大。正癸烷是RP3航空煤油鏈烷烴中最具代表性的組分，其碳氫原子數(shù)與鏈烷烴平均值接近，可以較好描述鏈烷烴的平均理化特性?？偟膩碚f，正癸烷與實際航空煤油的理化特性的聯(lián)系十分密切。

由下表可知，正癸烷的重要理化特性參數(shù)都與實際航空煤油非常相近[5]，誤差范圍較小，說明正癸烷有著與實際煤油相似的擴散特性，能夠反映實際煤油燃燒速率以及其他燃燒現(xiàn)象，也能較好地描述實際煤油的霧化和蒸發(fā)過程。因此，正癸烷能夠還原實際煤油燃燒中的各種物理化學過程，可以作為航空煤油替代燃料組分的其中之一。從計算成本考慮，替代燃料組分數(shù)目不宜太多。綜合考慮后，本文選取單一正癸烷替代RP3航空煤油。

3?單組分替代燃料詳細動力學機理的簡化

國內外，大量研究人員都選用正癸烷來構建航空煤油替代模型，并且對正癸烷反應機理開展了深入的研究工作。其中，Bikas等人[4]構建的包含118個物種和527步基元反應的詳細機理得到了廣泛認可。本文從Bikas等人[4]經(jīng)過驗證的詳細反應機理出發(fā)，采用集總法對大分子物種反應的子機理進行合并，得到了用于后續(xù)簡化工作的包含75個物種、373步基元反應的詳細機理。

本文簡化機理的構建工作借助碳氫燃料機理簡化程序ReaxRed來完成，主要分為三步。引用不同研究人員的正癸烷燃燒實驗數(shù)據(jù)，與詳細機理、骨架機理和簡化機理的計算結果進行比較，從而驗證骨架機理和簡化機理的合理性。

3.1?簡化方法

3.1.1?基于誤差傳播的直接關系圖法DRGEP

DRGEP只考慮組分之間直接聯(lián)系，將A組分和B組分的關聯(lián)系數(shù)定義如下：

其中，vA，i是第i個反應方程中組分A的系數(shù)，ωi是第i個方程的摩爾生成率，I是總反應方程數(shù)量。如果組分B參與該反應，則δiB=1，否則δiB=1。

基于誤差傳播的思想，探究兩組分之間的間接聯(lián)系。定義A組分和B組分之間的路徑依賴系數(shù)為：

其中，S1=A，Sn=A。在DRGEP方法中RAB是各組分之間的關聯(lián)系數(shù)的最終公式。預先設置一系列重要組分和閾值ε，如果RAB小于ε，A和B之間沒有相互聯(lián)系;如果RAB大于ε，A和B之間就存在相互聯(lián)系。以此對所有組分進行判斷，保留關聯(lián)較強的組分及相關基元反應，完成簡化得到骨架機理。

3.1.2?基于CSP重要性指標的方法

Lu?T等人[6]提出了基于奇異攝動法CSP重要性指標的反應移除方法，把可逆反應當做一個單獨的反應，可以精確篩選出對快速實現(xiàn)平衡狀態(tài)較為重要的可逆反應。重要性的指標IA，i定義如下：

預先設置閾值ε，IA，i小于ε的反應都是冗余反應，刪除后得到更為簡化的骨架機理。

3.1.3?基于CSP理論的準穩(wěn)態(tài)方法

使用CSP方法來分析Jacobi矩陣，使物種的反應空間解耦合為快慢兩個模式，通過判斷物種對兩個模式的貢獻，選擇出準穩(wěn)態(tài)物種。

對一個包含K個物種和I步基元反應的化學反應動力學模型有：

其中，ca為第a個物種的濃度。fa為化學反應速率，對時間的變化率可以表達為：

J表示Jacobi矩陣。CSP方法是對J做相似變換：∧=X·J·Y，其中X和Y是基向量，∧為由J本征值組成的對角矩陣，通過以下兩步修正X和Y并將快慢模式耦合：

其中，X和Y為J行和列本征矢量構成的矩陣。根據(jù)J本征值實部的大小，把反應空間分為快模式和慢模式空間，由于快反應比慢反應更容易受到準穩(wěn)態(tài)物種的影響，因此定義準穩(wěn)態(tài)物種為在慢模式中貢獻較小的物種?；诖耍琇u?T等人[6]提出了準穩(wěn)態(tài)物種的判別方法：

其中ε為設定的相對誤差控制閾值。

3.2?簡化過程

3.2.1?骨架機理的構建

第一步簡化借助ReaxRed的Autods子程序來完成，刪除多余物種及相關基元反應。將正癸烷詳細機理的熱力學文件和動力學文件放在ReaxRed程序的工作目錄下;機理簡化方法選用基于誤差傳播的直接關系圖法;選擇正癸烷、O2和N2、CO2和H2O作為重要物種;壓力條件為1atm、20atm和80atm，溫度條件為700～1300K，當量比條件為0.5、1.0和2.0，初始閾值設為0.01，步長0.005，終止閾值0.5。在工作目錄下，輸入命令“./autods”運行Autods子程序。按照指示輸入以上參數(shù)，程序從初始閾值開始機理簡化，每輪簡化后閾值增加0.005，開始下輪簡化，閾值增加到0.5時結束簡化，得到一個包含簡化過程中所有信息的輸出文件。

由圖1可知，隨著物種數(shù)目下降，點火最大相對誤差呈現(xiàn)出增加的趨勢。當骨架機理的物種數(shù)目為58時，點火最大相對誤差為17.6%;下一輪簡化后物種數(shù)目減少為55時，點火最大相對誤差已經(jīng)超過最大允許范圍30%。因此，選擇58個物種對應的骨架機理較為合理，此時物種數(shù)目最小，得到了包含58個物種、171步基元反應的骨架機理，點火最大相對誤差為17.6%。

第二步簡化借助ReaxRed的Autodr子程序來完成，刪除多余基元反應。將第一步生成的輸出文件放在ReaxRed程序的工作目錄下。模擬工況和閾值參數(shù)的設置與第一步保持一致，默認重要物種為所有物種，默認簡化方法為基于CSP重要性指標的方法。在工作目錄下，輸入命令“./autodr”運行Autodr子程序開始機理簡化。

由圖2可知，隨著基元反應數(shù)減少，點火最大相對誤差呈現(xiàn)出增加的趨勢。當基元反應數(shù)為121時，點火最大相對誤差為23.7%;下一輪簡化后反應數(shù)減少為114時，點火最大相對誤差已經(jīng)超過30%。因此，選擇121步基元反應對應的骨架機理較為合理，此時基元反應數(shù)最小，得到了包含58個物種、121步基元反應的最簡骨架機理，點火最大相對誤差為23.7%。

3.2.2?簡化機理的構建

第三步借助ReaxRed的Autoqss子程序來完成，得到尺寸最小的簡化機理。將第二步生成的輸出文件放在ReaxRed程序的工作目錄下，輸入命令“./autoqss”運行Autoqss程序，保持模擬工況不變，按照指示輸入當量比、壓力、初始溫度和快慢空間分界值105，閾值參數(shù)采用默認值。首先運行sample子程序，得到模擬工況下的骨架機理的點火模擬結果;隨后運行cspsample子程序，對模擬結果進行抽樣分析，得到全部物種慢空間下特征值，輸入指定閾值104，特征值小于104的20個物種被程序篩選出作為準穩(wěn)態(tài)物種，準穩(wěn)態(tài)近似處理后得到新的機理文件;最后運行sampleqss子程序，在模擬工況下對新機理進行點火模擬，開始多輪的簡化工作。簡化完成后，程序會自動生成多個輸出文件，包含簡化機理文件、簡化過程的經(jīng)過、指定閾值下的準穩(wěn)態(tài)物種和點火誤差文件等。

本文最終得到了38個物種、34步反應的簡化機理，點火延遲時間最大相對誤差為23.4%。

4?骨架機理和簡化機理的驗證

4.1?點火延遲時間

點火可靠是燃燒室基本性能要求之一，點火性能優(yōu)劣影響著后續(xù)燃燒的穩(wěn)定性和溫度分布的合理性。引用Zhukov?V?P等人[7]在四種工況下的正癸烷點火延遲時間的實際試驗測量數(shù)據(jù)，將詳細機理、骨架機理和簡化機理應用于Chemkin軟件的閉式均相反應器模型中進行燃燒模擬計算。三種機理的點火延遲時間模擬計算結果與試驗測量結果進行比較，結果如圖3所示。

由圖3可知，在不同工況條件下，三種機理的點火延遲時間模擬計算結果都高度吻合;在高溫段，三種機理的計算結果與Zhukov?V?P等人[7]的試驗測量結果非常接近;在低溫段，三種機理的計算值稍微偏離了試驗測量結果，可以認為吻合度較好。總的來說，在較寬的當量比、初始溫度和壓力條件范圍內，簡化機理和骨架機理都能夠較好地描述正癸烷的點火延遲特性。

4.2?主要組分濃度分布

除點火延遲特性外，還需對優(yōu)化后的正癸烷詳細機理的其他燃燒特性進行驗證，主要組分濃度分布是燃料燃燒性質的重要外在表征。引用C?Doute等人[8]的正癸烷預混燃燒下部分組分摩爾分數(shù)的實際試驗測量數(shù)據(jù)，將三種機理應用于Chemkin軟件的預混燃燒反應器模型中進行燃燒模擬計算，比較結果如圖4所示。

由圖4可知，在整體變化趨勢上，三種機理的各組分摩爾分數(shù)計算結果與C?Doute等人[8]的實驗結果保持一致;在各個取樣點對應的數(shù)值上，簡化機理和骨架機理的計算結果非常接近，與詳細機理的計算結果和實驗測量結果存在偏差，但不存在數(shù)量級上的差異?？偟膩碚f，骨架機理和簡化機理能夠合理描述正癸烷在預混燃燒反應下的組分濃度分布情況。

4.3?層流火焰?zhèn)鞑ニ俣?/p>

另外，層流火焰?zhèn)鞑ニ俣仁茄芯款A混燃燒傳播特性的重要參數(shù)。引用Singh??D等人[9]、Ji?C等人[10]和Kumar?K等人[11]的正癸烷層流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊恼鎸崒嶒灉y量數(shù)據(jù)，在三組研究人員的實際實驗工況下，將三種機理應用于Chemkin軟件的預混燃燒反應器模型中模擬計算，比較結果如圖5所示。

由圖5（a）可知，兩種初溫下，三種機理計算值十分接近;不管是模擬結果還是測量結果，層流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊恼w變化趨勢都保持一致;簡化機理的計算結果整體低于實驗測量結果。由圖5（b）可知，該初溫條件下，三種機理計算值十分接近;簡化機理模擬結果在貧燃條件下與Kim等人[9]的實驗結果吻合較好，在富燃條件下與Ji?C等人[10]的實驗結果吻合較好，在不同當量比條件下都低于Kumar?K等人[11]的實驗結果。同時可以看出，相同工況條件下，不同研究人員的實驗測量結果存在著差異，主要原因是實驗方法不同?？偟膩碚f，骨架機理和簡化機理可以很好地重現(xiàn)詳細機理的模擬計算結果，簡化機理的計算結果與實驗結果在變化趨勢上保持一致，在數(shù)值上差別不大，可以認為簡化機理能夠較為準確地預測正癸烷層流火焰的傳播速度。

結語

本文分析了航空煤油的主要組分，基于物化特性參數(shù)匹配原則和計算成本考慮，選擇單一正癸烷替代RP3煤油進行研究;結合采用三種機理簡化方法，使用機理簡化程序ReaxRed對包含75個物種、373步基元反應的詳細機理進行多步簡化，得到了38個物種、34步基元反應的簡化機理，物種數(shù)目和基元反應數(shù)分別減少為原來的32.2%和6.5%，有效地減少了航空發(fā)動機燃燒室內湍流燃燒數(shù)值模擬的計算成本。

通過比較簡化機理、骨架機理和詳細機理對同一火焰的計算結果和實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，三種機理計算結果吻合較好，簡化機理能在較寬參數(shù)范圍內描述正癸烷的燃燒特性，為復雜流動和化學反應動力學的耦合計算提供了可有效提高計算效率的燃燒模型。

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作者簡介：皮駿（1973—?），男，博士，副教授，研究方向：發(fā)動機故障診斷與機械振動研究;王義為（1995—?），男，天津人，碩士，研究方向：航空推進系統(tǒng)。