馮繼航，黃 帥，李云飛，匡東政，寧國富

(上海宇航系統(tǒng)工程研究所·上?！?01109)

0 引 言

火星是太陽系中除金星外距離地球最近的行星，火星的自轉(zhuǎn)周期與地球很相似，約24h37min；火星擁有稀薄的大氣，表面的地形地貌非常豐富，有高山、平原、沙丘等。探索火星這個(gè)紅色星球，一直是人類的夢想，人類對于火星有著太多的期待與向往，期待能在火星上發(fā)現(xiàn)生命的跡象。因此，很長一段時(shí)間，火星將是人類探測的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，對于每隔兩年一次的火星探測發(fā)射窗口，各國都倍加珍惜。2020年，全球科研活動(dòng)由于新冠病毒疫情的爆發(fā)而受到影響，截至目前，已經(jīng)有三國成功發(fā)射了自己的火星探測器，按發(fā)射時(shí)間先后順序分別為阿聯(lián)酋、中國、美國，三國的火星探測目標(biāo)既有相同性又各有針對性。本文通過對三國火星探測目標(biāo)、探測器類型、運(yùn)載火箭、發(fā)射窗口、軌道設(shè)計(jì)方面做出的對比分析，給出這三次火星探測各環(huán)節(jié)的關(guān)鍵參數(shù)，并提取這三次火星探測的共同點(diǎn)以及不同的特殊之處。

1 火星探測器及關(guān)鍵參數(shù)

由表1可見，阿聯(lián)酋的火星探測器為環(huán)火衛(wèi)星，而中美火星探測器均有著陸過程。在著陸過程中，美國毅力號(hào)借鑒好奇號(hào)仍然采用天空起重機(jī)的方式，而中國采取的是頂部支撐模式，即動(dòng)力減速裝置位于火星車下方，著陸過程需要支腿的強(qiáng)度很高，因此天問一號(hào)著陸器的質(zhì)量較大。毅力號(hào)火星車的質(zhì)量約是天問一號(hào)的4倍，而且天問一號(hào)的動(dòng)力來源為太陽帆板，而毅力號(hào)動(dòng)力為核電池，質(zhì)量較小，因此毅力號(hào)火星車攜帶的有效載荷遠(yuǎn)大于天問一號(hào)。

表1 火星探測器參數(shù)

2 發(fā)射窗口

火星探測中需要解決的首要問題是探測器的發(fā)射時(shí)機(jī)，在飛行器軌道設(shè)計(jì)方面，其專業(yè)名稱叫作發(fā)射窗口選擇，狹義的發(fā)射窗口指運(yùn)載火箭的發(fā)射時(shí)間段。發(fā)射火星軌道設(shè)計(jì)圖如圖1所示。

圖1 發(fā)射火星軌道設(shè)計(jì)圖Fig.1 The orbit design for launching a satellite to Mars

從地球發(fā)射探測器前往火星，首先將探測器送入地球逃逸軌道(圖2)，脫離地球影響球后使其成為太陽的行星;然后在太陽引力作用下，沿著日心過渡軌道飛往火星，在進(jìn)入火星引力影響球后(圖3)，在適當(dāng)位置進(jìn)行制動(dòng)，將探測器變?yōu)榄h(huán)火軌道或直接著陸于火星。

圖2 地球逃逸段Fig.2 Escape from the Earth

圖3 火星俘獲段Fig.3 Captured by Mars

發(fā)射窗口選取主要考慮如下幾個(gè)因素：

1)軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間。飛行器飛往火星的時(shí)間主要分為逃逸段時(shí)間、地火轉(zhuǎn)移軌道段時(shí)間、火星俘獲段時(shí)間，這三段時(shí)間分別由各自的軌道參數(shù)決定，其中日心過渡段的半長軸長達(dá)幾億千米，而地球與火星的引力影響球僅為幾十萬千米，因此地火轉(zhuǎn)移段時(shí)間占據(jù)火星探測的絕大部分時(shí)間。對于無人探測器，軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間可以適當(dāng)放開；對于載人登火，則要盡可能縮短轉(zhuǎn)移軌道的時(shí)間。

2)地球發(fā)射能量及火星到達(dá)無窮遠(yuǎn)速度。

(1)

其中，p⊙為飛行器在地球逃逸軌道近地點(diǎn)的速度；p⊙為地球逃逸軌道近地點(diǎn)的地心距離；∞⊙為飛行器在地球逃逸軌道無窮遠(yuǎn)處的速度；⊙為地球引力常數(shù)；p?為飛行器在火星俘獲軌道近地點(diǎn)的速度；p?為火星俘獲軌道近火點(diǎn)的距離；∞?為飛行器在火星俘獲軌道無窮遠(yuǎn)處的速度；?為火星引力常數(shù)。對于雙曲線逃逸軌道，由能量式(1)可知，∞⊙越大，對應(yīng)的p⊙越大，即要求運(yùn)載火箭要將火箭的末子級(jí)和探測器加速到更大的速度，因此地球發(fā)射能量越大，運(yùn)載火箭所能發(fā)射的有效載荷越小。同理，對于火星俘獲段，∞?越大，火星制動(dòng)速度增量越大，所消耗的推進(jìn)劑越多，因此需要綜合考慮和∞?。

3)發(fā)射窗口時(shí)間寬度，主要用于應(yīng)付火箭發(fā)射推遲等各種因素帶來的影響。

4)火星探測過程中的通信時(shí)間延遲，即探測器到達(dá)火星后的地球與火星距離。

表2給出了3個(gè)國家計(jì)劃發(fā)射日期及實(shí)際發(fā)射日期情況，并給出了預(yù)計(jì)到達(dá)火星的日期。下文將通過Lambert方程計(jì)算不同發(fā)射窗口的和∞?，并詳細(xì)分析3個(gè)國家探測器選擇這些發(fā)射窗口的原因。

表2 火星探測器發(fā)射窗口情況

由表2可知，三國探測器出發(fā)及到達(dá)火星的日期非常接近，因此探測器的地火轉(zhuǎn)移段軌跡在空間上看大致相同。圖4所示為天問一號(hào)發(fā)射及到達(dá)時(shí)刻地球、火星空間位置，該圖可描述地球、火星、探測器空間的一個(gè)相對關(guān)系。

圖4 天問一號(hào)發(fā)射及到達(dá)時(shí)刻地球、火星空間位置Fig.4 Space positions of Earth and Mars at the time of launch and arrival of Tianwen-1

對于無人探測器，希望能攜帶盡可能多的有效載荷和推進(jìn)劑前往火星探索，即希望運(yùn)載火箭能將更重的有效載荷發(fā)射至地火轉(zhuǎn)移軌道，同時(shí)在到達(dá)火星后用盡可能少的推進(jìn)劑對飛行器進(jìn)行制動(dòng)，完成環(huán)火軌道或火星著陸要求，因此發(fā)射窗口的選擇至關(guān)重要。由圖1可知，發(fā)射火星探測器需要2次關(guān)鍵的機(jī)動(dòng)變軌，地球逃逸段的Δ(停泊軌道加速至逃逸軌道)和Δ(火星俘獲段的制動(dòng)減速)，由于探測器逃逸地球后的位置和進(jìn)入火星影響球的位置相比日地距離很小，可近似認(rèn)為地火轉(zhuǎn)移軌道的起始位置分別為(出發(fā)時(shí)刻)和(到達(dá)時(shí)刻)時(shí)刻地球和火星的位置。

若給定出發(fā)和到達(dá)時(shí)刻，則轉(zhuǎn)移軌道可由Lambert方程求解出轉(zhuǎn)移軌道參數(shù)，由此得出∞⊙和∞?，進(jìn)而得出逃逸軌道和俘獲軌道近心點(diǎn)速度p⊙和p?，進(jìn)一步求解Δ和Δ。

本文通過Rh_Gooding算法求解2020年5月1日—2020年9月發(fā)射時(shí)間段，及2021年不同到達(dá)時(shí)刻的能量“豬排”圖(如圖5所示)，用于分析2020年火星發(fā)射窗口。

由圖5和圖6可知，2020年7月—8月發(fā)射的最小值為135，∞?為26。

圖5 2020年發(fā)射窗口能量圖Fig.5 Energy map of the launch window in 2020

圖6 2011—2030年發(fā)射窗口最優(yōu)能量圖Fig.6 Optimal energy map of the launch window from 2011 to 2030

3 地球逃逸段

中國、美國和阿聯(lián)酋此次均采用運(yùn)載火箭將火星探測器直接送入逃逸軌道，而不再采取近地軌道環(huán)繞模式。各國根據(jù)自己的有效載荷質(zhì)量選取對應(yīng)的運(yùn)載火箭，根據(jù)∞⊙和∞?的要求計(jì)算逃逸雙曲線軌道參數(shù)，進(jìn)行運(yùn)載火箭發(fā)射段的彈道設(shè)計(jì)。

3.1 運(yùn)載火箭

對于深空探測任務(wù)，每個(gè)國家基本上都采用運(yùn)載能力強(qiáng)、性能可靠的運(yùn)載火箭，阿聯(lián)酋希望號(hào)的質(zhì)量僅為1.5t，而且不需要進(jìn)行火星登陸，因此選擇了日本的H2A202火箭；中國的發(fā)射載荷包括環(huán)繞器、火星車等，總質(zhì)量達(dá)5t，目前只有CZ-5火箭能夠滿足運(yùn)載能力要求；美國最近幾年的火星探測任務(wù)均是由AtlasV火箭負(fù)責(zé)完成，由于AtlasV火箭的半人馬座上面級(jí)性能優(yōu)越，一直是美國深空探測的首選火箭。表3給出了3個(gè)國家所選運(yùn)載火箭的型號(hào)及發(fā)射場的地理信息。

表3 運(yùn)載火箭及發(fā)射場情況

3.2 發(fā)射窗口寬度

由上文分析可知，考慮運(yùn)載火箭發(fā)射能力、火星俘獲制動(dòng)能力和軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間及火星俘獲段的日地距離，火星探測的發(fā)生窗口僅限一定的時(shí)間段，一般來講運(yùn)載能力越大的運(yùn)載火箭，發(fā)射窗口越寬。表4所示為相關(guān)公開的資料給出的探測器窗口寬度，以及發(fā)射窗口的一些大致信息。

表4 窗口寬度

圖7所示為負(fù)責(zé)火星探測任務(wù)的運(yùn)載火箭深空探測能力圖。

圖7 運(yùn)載火箭深空探測能力圖Fig.7 Launch vehicle deep space detection capability

實(shí)際發(fā)射段設(shè)計(jì)時(shí)，各運(yùn)載火箭的能力還受到近地點(diǎn)幅角的約束，能力值會(huì)低于上述能力值。因此，結(jié)合各國探測器質(zhì)量和能量圖(圖8)，2020年火星發(fā)射窗口最晚為8月15日。

圖8 2020年7月20日—8月25日發(fā)射C3能量值Fig.8 Energy C3 from July 20 to August 25, 2020

3.3 發(fā)射時(shí)序

根據(jù)發(fā)射直播數(shù)據(jù)和查閱相關(guān)火箭用戶手冊，各國發(fā)射段主要飛行時(shí)序如表5所示。

表5 飛行時(shí)序(單位：秒)

3.4 逃逸軌道參數(shù)

根據(jù)CZ-5器箭分離點(diǎn)參數(shù)及查詢相關(guān)資料可知，由于CZ-5運(yùn)載火箭二級(jí)滑行時(shí)間受約束，因此近地點(diǎn)幅角也將受到約束。此次天問一號(hào)近地點(diǎn)幅角限制為≤250°，CZ-5發(fā)射天問一號(hào)的僅為11.96，并不是直接的Lambert地火轉(zhuǎn)移軌道。天問一號(hào)將在11月進(jìn)行一次深空機(jī)動(dòng)，速度增量約240m/s，根據(jù)各國發(fā)射直播數(shù)據(jù)以及軌道仿真獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)，得到各國探測器在器箭分離點(diǎn)的軌道根數(shù)如表6所示。

表6 逃逸軌道初始點(diǎn)軌道參數(shù)

由表6可知，發(fā)射逃逸地球赤緯∞⊙最大為26.68°，3個(gè)探測器的軌道傾角均在30°附近，滿足≥∞⊙要求。三國探測器發(fā)射段箭下點(diǎn)軌跡如圖9所示。

圖9 三國探測器發(fā)射段箭下點(diǎn)軌跡圖Fig.9 The trajectory projected on the Earth for detectors of three countries

4 地火轉(zhuǎn)移段

根據(jù)希望號(hào)和毅力號(hào)兩發(fā)探測器的出發(fā)和到達(dá)時(shí)間，考慮探測器飛出地球影響球的時(shí)間約2天，采用Lambert方程計(jì)算得出希望號(hào)和毅力號(hào)轉(zhuǎn)移軌道初始點(diǎn)軌道參數(shù)，根據(jù)CZ-5器箭分離點(diǎn)參數(shù)外推,仿真得出天問一號(hào)轉(zhuǎn)移軌道參數(shù)如表7所示。

表7 轉(zhuǎn)移軌道初始點(diǎn)軌道參數(shù)(日心黃道J2000慣性系)

表7中數(shù)據(jù)為軌道仿真值，各探測器實(shí)際軌道參數(shù)會(huì)略有差異，但不影響整個(gè)轉(zhuǎn)移軌道參數(shù)，地火轉(zhuǎn)移軌道中途還需對軌道進(jìn)行修正，使得探測器到達(dá)火星時(shí)滿足火星俘獲要求?；鹦擒壍乐型拘拚姆椒ǎ缤驹谶h(yuǎn)處用弓箭射靶一樣，弓箭出發(fā)方向(∞?)很小的角度改變，就能命中靶心周圍不同的位置。精確軌道設(shè)計(jì)時(shí)均采用B平面設(shè)計(jì)用于軌道修正，希望號(hào)軌道轉(zhuǎn)移期間在2020年8月11日、8月28日和11月進(jìn)行了3次中途修正；天問一號(hào)分別在2020年8月2日、9月21日、10月28日和2021年2月5日完成了4次中途修正；美國毅力號(hào)發(fā)射后17天軌道完成第一次修正，第121天進(jìn)行了第二次修正，著陸前45天進(jìn)行了第3次修正，著陸前15天進(jìn)行了第4次修正，著陸前8天進(jìn)行了第5次修正。

5 測控通信情況

美國毅力號(hào)和阿聯(lián)酋希望號(hào)借助于美國深空探測網(wǎng)進(jìn)行探測器狀態(tài)監(jiān)視、軌道測量、飛行控制任務(wù)。天問一號(hào)主要基于現(xiàn)有航天測控網(wǎng)和深空探測網(wǎng)(北京航天飛行控制中心、佳木斯66m口徑天線測控站、喀什35m口徑天線測控站、阿根廷35m口徑天線測控站、天津武清70m口徑天線測控站)進(jìn)行探測器狀態(tài)監(jiān)視、軌道測量、飛行控制和應(yīng)急處理等任務(wù)，火星探測階段，天問一號(hào)的環(huán)繞器在中繼通信軌道上為火星車提供中繼通信鏈路。

2020年10月9日第一次出現(xiàn)同側(cè)日凌現(xiàn)象(圖10)，此時(shí)3個(gè)國家的探測器尚在地火轉(zhuǎn)移軌道上；2021年10月19日第一次出現(xiàn)異側(cè)日凌現(xiàn)象(圖11)，因此3個(gè)探測器在火星俘獲及著陸段將不會(huì)受日凌影響通信問題。但是由于火星俘獲及著陸段地火距離為1.9×10km，通信延遲約12min，因此整個(gè)火星俘獲及著陸段仍然需要探測器自主導(dǎo)航控制。

圖10 同側(cè)日凌Fig.10 Sun transit phenomenon as Earth and Mars same side

圖11 異側(cè)日凌Fig.11 Sun transit phenomenon as Earth and Mars both side

6 火星俘獲和著陸

希望號(hào)于2月9日抵達(dá)火星后，通過制動(dòng)變成環(huán)繞火星的大橢圓軌道，此次不登陸火星表面，官方提供的數(shù)據(jù)為20000～43000km，25°傾角的環(huán)火軌道。

毅力號(hào)進(jìn)入火星影響球后，通過軌道修正不再環(huán)繞火星飛行，直接制動(dòng)登陸火星表面。毅力號(hào)于2月18日成功制動(dòng)，完成再入火星的軌道機(jī)動(dòng)。

天問一號(hào)深空機(jī)動(dòng)、火星俘獲及環(huán)繞器變軌機(jī)動(dòng)所用發(fā)動(dòng)機(jī)為YF37型發(fā)動(dòng)機(jī)，該發(fā)動(dòng)機(jī)推力為3000N，比沖約312s。天問一號(hào)于2021年2月10日完成近火捕獲制動(dòng)，根據(jù)天問一號(hào)后續(xù)變軌機(jī)動(dòng)的相關(guān)事件，表8給出了天問一號(hào)后續(xù)變軌推進(jìn)劑質(zhì)量消耗情況。

表8 天問一號(hào)推進(jìn)劑估算

圖12所示為天問一號(hào)火星俘獲段變軌示意圖，與表8相關(guān)事件對應(yīng)。

圖12 天問一號(hào)環(huán)火軌道變化示意圖Fig.12 Schematic diagram of changes in orbit around Mars of Tianwen-1

天問一號(hào)首先環(huán)繞火星運(yùn)行約2.5個(gè)月后，著陸器與軌道器分離，擇機(jī)登陸火星表面。天問一號(hào)著陸過程類似嫦娥三號(hào)，但與嫦娥三號(hào)不同的是，天問一號(hào)再入速度較大，而且火星上有大氣，因此著陸器將充分利用大氣進(jìn)行減速；并且由于制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)位于火星車下部，減速著陸過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)噴流容易造成火星表面出現(xiàn)凹坑，導(dǎo)致著陸器著陸后有傾斜的風(fēng)險(xiǎn)。因此，為保證登陸安全，當(dāng)著陸器離火星表面約100m高度時(shí)，著陸器將進(jìn)行一段時(shí)間的懸停，以便選擇合適的著陸點(diǎn)。此次天問一號(hào)預(yù)定火星表面著陸點(diǎn)為烏托邦平原南部，曾是海盜2號(hào)的登陸點(diǎn)，烏托邦平原歷史上曾經(jīng)被洪水淹沒，因此可以通過探測火星土壤下面結(jié)構(gòu)來了解火星的地質(zhì)歷史。

毅力號(hào)登陸火星過程基本和好奇號(hào)相同，軌道制動(dòng)前10min，巡航級(jí)分離并在火星大氣中燒毀，從軌道制動(dòng)開始大約飛行7min后著陸。此次毅力號(hào)選取的登陸點(diǎn)為杰澤羅隕坑(寬約45km)，由遙遠(yuǎn)的一次隕石撞擊火星表面造就?；谠缙诘幕鹦翘綔y經(jīng)驗(yàn)，推算杰澤羅隕坑遠(yuǎn)古時(shí)期可能存在一處湖泊和一處河流三角洲，因此毅力號(hào)火星車選取此著陸點(diǎn)，有望搜尋到火星的遠(yuǎn)古生命，并將采集樣本，計(jì)劃最早于2031年由美國宇航局和歐洲航天局聯(lián)合太空任務(wù)帶回地球。

表9所示為毅力號(hào)和天問一號(hào)著陸過程中的一些關(guān)鍵事件節(jié)點(diǎn)及關(guān)鍵位置、速度參數(shù)說明。

表9 毅力號(hào)和天問一號(hào)著陸關(guān)鍵任務(wù)節(jié)點(diǎn)

由表9可知,天問一號(hào)和毅力號(hào)再入過程極其相似，但略有不同，兩者均采用了目前最先進(jìn)水平的彈道-升力式再入模式。由于再入減速過程中均要用到減速傘，因此均要面臨解決配平攻角和與開傘所需要的零攻角之間的矛盾問題;不同的是毅力號(hào)仍采用通過增加高配重的方法進(jìn)行攻角的調(diào)整，而天問一號(hào)創(chuàng)新地采用航空系統(tǒng)中應(yīng)用的配平翼的方法解決了該問題，只相當(dāng)于毅力號(hào)的1/10配重質(zhì)量。

表10給出了截至2022年著陸過火星的探測器在火星表面的登陸情況，圖13給出了火星探測器在火星表面的分布情況。由圖13可知，目前對火星的探測主要集中在火星的北半球，由于火星北半球地表平整，有利于火星車移動(dòng)，且由火星撞擊的地質(zhì)演化表明，北半球的地表相對年輕。

表10 各火星車登陸點(diǎn)及時(shí)間

圖13 火星探測器著陸點(diǎn)分布Fig.13 Distribution of Mars rover landing sites

7 結(jié) 論

2020年火星探測任務(wù)，三國根據(jù)自己的有效載荷質(zhì)量及探測任務(wù)，合理地選擇了最優(yōu)的運(yùn)載火箭。3個(gè)火星探測任務(wù)目標(biāo)雖然不同，但也有很多共同點(diǎn)，如此次均采用運(yùn)載火箭將火星探測器直接送入逃逸軌道，3個(gè)國家的探測器發(fā)射時(shí)間及到達(dá)火星時(shí)間非常接近，因此探測器的地火轉(zhuǎn)移軌道很接近。由于具體目標(biāo)和技術(shù)手段不同，阿聯(lián)酋最終為環(huán)繞火星的探測器，美國直接登陸火星表面，而中國的火星探測無太多經(jīng)驗(yàn)借鑒，屬于首次登陸火星表面，需要在登陸前獲取登陸點(diǎn)附近詳細(xì)的地理環(huán)境參數(shù)和登陸條件考察，所以選擇環(huán)繞火星數(shù)月后擇機(jī)登陸的模式，因此會(huì)比毅力號(hào)晚幾個(gè)月登陸火星表面。

3個(gè)火星探測器的發(fā)射質(zhì)量屬中國最大，但是火星車的質(zhì)量最大的為美國毅力號(hào)，因此毅力號(hào)攜帶的探測器種類更多。天問一號(hào)探測的圓滿成功，標(biāo)志著中國已經(jīng)解決和掌握深空探測中的通信、控制、自主導(dǎo)航、火星再入、火星車巡視、熱控等關(guān)鍵技術(shù)，中國未來在對火星全球觀測有一定數(shù)據(jù)和技術(shù)積累后，也將采用直接登陸火星的探測模式。因?yàn)檫@樣可以使得登陸火星表面的探測器質(zhì)量最大，攜帶的有效載荷更多，從而更加全面地探測火星表面，追蹤火星是否有生命的起源；同時(shí)需要改進(jìn)火星車的能源模式，采用更加優(yōu)越的核動(dòng)力電池代替太陽帆板，以適應(yīng)火星表面復(fù)雜的天氣和地理環(huán)境。

截至2021年5月15日，希望號(hào)已經(jīng)成功變?yōu)榄h(huán)火衛(wèi)星，毅力號(hào)與祝融號(hào)火星車均已成功登陸火星表面，目前3個(gè)火星探測器運(yùn)行正常，未來將會(huì)給人類提供更多關(guān)于火星的數(shù)據(jù)，逐步揭開火星這個(gè)紅色星球的神秘面紗，為未來人類實(shí)現(xiàn)載人登火和返回、甚至移民火星奠定基礎(chǔ)。