立足單元視角 ， 巧用學習素材

葉婉琳

摘要：那么小數(shù)的本質特征是什么？為什么要再認識呢？自然數(shù)，分數(shù)，小數(shù)之間又存在怎樣的內在聯(lián)系？所以對于《小數(shù)的意義》這節(jié)課需要進行更深入思考的和更深層次的挖掘。

學生在小數(shù)的認識上擁有非常豐富的生活經(jīng)驗，就是說不需要特別的教學，學生就能會認、讀和寫小數(shù)？那為什么教材編排里面還要再認識小數(shù)呢？小數(shù)與整數(shù)、分數(shù)有共同本質特征嗎？

本文將以第二階段《小數(shù)的意義》為例，運用幾個學習素材，將小學階段“數(shù)的認識”建立聯(lián)系，探究數(shù)學學習的本質。

一、教材對比，雙向分析

本文選擇人教版和北師大版教材進行對比，通過縱向對比了解學習的知識序，通過橫向對比選擇合適學習素材。

（一）縱向對比，追本溯源

兩個版本教材都是先學習自然數(shù)、分數(shù)的認識再到小數(shù)，小學階段對于“數(shù)的認識”的編排上保持概念、原理、法則、研究內容與過程的一致性。在整個教學過程中應該具有整體意識，加強知識內在聯(lián)系，健全完善知識體系。不同的是北師版在初步認識沒有把小數(shù)與十進分數(shù)進行聯(lián)系，而是放在再認識前安排了一節(jié)課專門引入小數(shù)的數(shù)位順序表。

（二）橫向對比，重組素材

北師版強化生活情境、生活中的小數(shù)經(jīng)驗的積累。小數(shù)模型在四下才引用米制模型、正方形模型等，通過“細化單位”產生十分之一、百分之一這樣的小數(shù)的計數(shù)單位，再去解釋、學習生活情境中的小數(shù)。

二、單元視角，三重策略

（一）單元思想，重“數(shù)”認識的整體性和一致性

單元思想教學的背后都有一個“大概念”，如果將小數(shù)的知識作為一個大單元，那么它背后的大概念就是“數(shù)”的認識。為了保持“數(shù)的認識”的整體性，數(shù)本質的一致性，培養(yǎng)學生將學習經(jīng)驗進行有效的遷移的能力，構建整個數(shù)的體系中，實現(xiàn)學生學習有深度和可持續(xù)發(fā)展。

（二）單元建構，重“結構、聯(lián)系和遷移”

的核心概念是十進制與計數(shù)單位，小數(shù)出現(xiàn)的目的的是對十進制的補充說明。所以在教學時要把十進制、計數(shù)單位與小數(shù)的相關內容進行著重關聯(lián)，突出核心概念，建立知識體系，合理利用學習素材的進行知識的結構、聯(lián)系和遷移。

（三）單元重組，重學習素材的適時、適度

探索小數(shù)的意義要在“小數(shù)和整數(shù)”與“小數(shù)和分數(shù)”之間作平衡，保持單元教學中學習素材的適時和適度。在長度、面積模型中通過度量、測量得操作體驗小數(shù)產生的必要性;在多樣表征中體驗和建構小數(shù)模型;在數(shù)學工具數(shù)軸、計數(shù)器中體驗數(shù)的認識的一致性。

三、教學設計，一課研究

（一）教學目標

溝通計數(shù)器與面積模型、豎線圖以及“元”“米”之間的聯(lián)系，理解小數(shù)的意義，感受計數(shù)單位之間的“十進”與“十分”。

（二）教學過程

環(huán)節(jié)一：喚醒認知，多元表征，構建“1/10=0.1”

問題1：出示小數(shù)（1.1），你們認識嗎？它表示什么意思嗎？這里兩個1 有什么聯(lián)系？（構建1/10=0.1）

問題3：如果一個正方形表示“1”，你能表示出0.1嗎？用前面學到方法試試。

小結：我們用的方法是一樣的，不管是1元，1米，1個正方形都是，先找到1，然后把1平均分成10份，其中一份是十分之一，也就是0.1。

環(huán)節(jié)二：創(chuàng)造計數(shù)器，感受“十進”“十分”

問題：1.1在計數(shù)器上又該怎么表示？在計數(shù)器上畫一畫。

小結：在創(chuàng)造的過程中，同學們非常厲害地在計數(shù)器上創(chuàng)造了十分位，只要在十分位上撥幾個珠子，就是一位小數(shù)0.，也是十分之幾。

環(huán)節(jié)三：遷移知識和方法，產生二位小數(shù)，三位小數(shù)

問題：用你喜歡的材料表示出1.23，動手試試。

小結：都是0.01，將1平均分成100份，其中的一份，就是1/100，也就是0.01。看來幾格就是百分之幾幾，也就是0點幾幾。

環(huán)節(jié)四：通過撥一撥數(shù)一數(shù)，感受“十進”“十分”

問題：在計數(shù)器上撥出最大的兩位小數(shù)和最大的三位小數(shù)嗎？如果在千分位上再撥一顆珠子，這個小數(shù)會怎樣？

總結：整數(shù)和小數(shù)是一樣的，相鄰兩個數(shù)位之間都存在10倍關系。從右往左是滿十進一，從左往右是依次十分。

環(huán)節(jié)五：鞏固提升，進一步理解小數(shù)的意義

師：仔細觀察（圖7），發(fā)現(xiàn)四幅圖之間有什么關系？對比剛才的過程，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

小結：這四幅圖之間也有10倍關系，根據(jù)1位置的不同，其他位置也發(fā)生變化，研究小數(shù)整數(shù)時，要先確定1。

環(huán)節(jié)六：課堂小結，了解數(shù)學文化

1.通過今天的學習，你對小數(shù)有了哪些再認識？關于小數(shù)你還想知道什么？

2.（小故事）理解數(shù)學文化中的“細分計數(shù)單位”，感受小數(shù)之“微”。

（三）板書設計

學習從來不是一個獨立的知識點應用，而是要用單元視角、把握知識的整體架構。教師在備課是應更加注重知識的本質特征，在教材研究的基礎上巧用學習素材，構建知識的內在聯(lián)系。教學過程是一個完善結構的知識鏈，教學過程是構建知識體系，學習數(shù)學思維方式的過程，這樣才能讓學生在學習有所長，有所思，有所得。

參考文獻：

[1]吳正憲，張秋爽.小學數(shù)學深度學習的實踐與思考——以“小數(shù)的意義與運算”主題教學為例[J].小學數(shù)學教育，2021（11）：4-7.

[2]閆天靈.小學數(shù)學概念教學 策略的研究[D].天津：天津師范大學，2010.