王建華，郭 穎 （江南大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 無錫 214122）

0 引言

供應(yīng)鏈的全球化、一體化加深了世界各國(guó)企業(yè)參與供應(yīng)鏈的程度，供應(yīng)鏈的復(fù)雜性也進(jìn)一步增加了企業(yè)供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)。例如，2008年美國(guó)的金融危機(jī)，使全球的金融行業(yè)遭到重創(chuàng)；2011年3月的日本大地震，影響了日本的汽車零件產(chǎn)業(yè)，讓世界汽車制造行業(yè)出現(xiàn)了供應(yīng)中斷；再例如，2019年爆發(fā)的新冠肺炎，造成物流停運(yùn)、工廠停工、人員隔離，使得生產(chǎn)中斷、產(chǎn)能下降。事實(shí)上，如今的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)楣?yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)，而供應(yīng)鏈?zhǔn)莻€(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)。所以，建立供應(yīng)鏈的應(yīng)急策略體系，既有利于維護(hù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定運(yùn)行，也是企業(yè)在管理工作中的重難點(diǎn)。

正因?yàn)楣?yīng)中斷帶給企業(yè)的巨大損失，越來越多的學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究。為更好地應(yīng)對(duì)供應(yīng)中斷，學(xué)者們從供應(yīng)的角度出發(fā)，對(duì)單源采購(gòu)、雙源采購(gòu)、備份供應(yīng)商等應(yīng)急策略進(jìn)行了大量的研究。陳可嘉等（2016）專門針對(duì)不同供應(yīng)中斷概率下供應(yīng)商的數(shù)量選擇進(jìn)行了研究，探究風(fēng)險(xiǎn)值與供應(yīng)商數(shù)量之間的關(guān)系。李新軍等（2013）基于隨機(jī)需求下，給出零售商在只有戰(zhàn)略供應(yīng)商、只有備份供應(yīng)商、同時(shí)采用戰(zhàn)略供應(yīng)商和備份供應(yīng)商以及不采購(gòu)情景下的最優(yōu)采購(gòu)策略和利潤(rùn)。羅軍（2020）基于斯坦伯格博弈模型，分析在供應(yīng)中斷不確定下，采購(gòu)商的訂貨量隨中斷概率及供應(yīng)商懲罰成本的變動(dòng)情況。李珊珊、何勇建立混合動(dòng)態(tài)應(yīng)急機(jī)制，分別將應(yīng)急采購(gòu)策略與庫(kù)存消耗和顧客補(bǔ)償結(jié)合起來，為應(yīng)急策略提供了一種全新的解決方法。

雖然目前對(duì)于供應(yīng)中斷以及其應(yīng)對(duì)的文獻(xiàn)較多，但是很少有文獻(xiàn)考慮到產(chǎn)品綠色度對(duì)應(yīng)急策略的影響。Mohammad-Bagher Jamali（2018）研究了在鏈與鏈競(jìng)爭(zhēng)下綠色產(chǎn)品和非綠色產(chǎn)品的定價(jià)問題。文章認(rèn)為，集中決策比分散決策更能獲得更高的產(chǎn)品綠色度。孫勝楠（2019）認(rèn)為，當(dāng)發(fā)生供應(yīng)中斷時(shí)，等待時(shí)間會(huì)降低本來想購(gòu)買的產(chǎn)品在消費(fèi)者心目中的價(jià)值，使得原本想購(gòu)買產(chǎn)品的消費(fèi)者可能會(huì)選擇不購(gòu)買或者購(gòu)買其他類似產(chǎn)品，進(jìn)而改變消費(fèi)者格局。

基于以上研究，本文在研究供應(yīng)中斷下的應(yīng)急策略時(shí)，將產(chǎn)品的綠色度考慮進(jìn)去。基于一個(gè)制造商和一個(gè)主要供應(yīng)商、一個(gè)備份供應(yīng)商，通過建立報(bào)童模型的拓展模型，將制造商綠色投入水平作為決策變量之一，以制造商期望利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，探討在產(chǎn)品綠色度不同時(shí)，消費(fèi)者會(huì)采取怎樣的購(gòu)買行為、對(duì)企業(yè)的利潤(rùn)會(huì)有什么影響，從而為企業(yè)的應(yīng)急決策提供依據(jù)。

1 模型準(zhǔn)備

本文研究由一個(gè)制造商和兩個(gè)供應(yīng)商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，假設(shè)制造商面臨的市場(chǎng)需求服從正態(tài)分布，其中：μ=200，σ=5。制造商的兩個(gè)供應(yīng)商中，其中一個(gè)為主要供應(yīng)商，另一個(gè)為備份供應(yīng)商，他們的批發(fā)價(jià)格和可靠性不同。目前常用的制造商應(yīng)急策略主要有單源采購(gòu)和雙源采購(gòu)，本文將制造商生產(chǎn)產(chǎn)品的綠色度作為決策變量，主要研究不同程度的綠色產(chǎn)品對(duì)制造商應(yīng)急策略選擇有哪些影響。

1.1 模型假設(shè)

（1）假設(shè)主要供應(yīng)商和備份供應(yīng)商的可靠系數(shù)和產(chǎn)品價(jià)格不同，且備份供應(yīng)商可靠系數(shù)和價(jià)格比較高；

（2）假設(shè)主要供應(yīng)商滿足“all-or-noting”中斷模式，即不發(fā)生中斷時(shí)正常供貨，一旦發(fā)生中斷，則供貨量直接為0；

（3）假設(shè)本文以單周期為銷售周期，在周期內(nèi)，產(chǎn)品會(huì)被銷售，并且剩余產(chǎn)品被供應(yīng)商回收；

（4）假設(shè)市場(chǎng)需求服從正態(tài)分布，其分布函數(shù)為x～N（μ,σ）,其中：μ=200，σ=5；

（5）假設(shè)供應(yīng)中斷發(fā)生后，需求的變動(dòng)量Δx與中斷概率無關(guān)。

1.2 符號(hào)說明

2 模型建立

2.1 單源采購(gòu)

單源采購(gòu)下，制造商只能選擇一個(gè)供應(yīng)商，當(dāng)制造商以主供應(yīng)商為供貨商時(shí)，可以享受較低的批發(fā)價(jià)，但會(huì)面對(duì)供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)制造商以備份供應(yīng)商為供貨商時(shí)，雖然批發(fā)價(jià)較高，但供貨穩(wěn)定，具體模型如下：

2.1.1 以主供應(yīng)商為唯一供貨商

（1）主供應(yīng)商不發(fā)生中斷

當(dāng)主供應(yīng)商正常供應(yīng)時(shí)，要考慮市場(chǎng)需求與實(shí)際訂貨量的大小關(guān)系，當(dāng)市場(chǎng)需求大于訂貨量，制造商需要承擔(dān)由于缺貨帶來的銷售損失以及產(chǎn)品綠色投入努力；當(dāng)市場(chǎng)需求小于訂貨量時(shí)，制造商除了承擔(dān)綠色投入，還要將多余產(chǎn)品退回，減少損失。

此時(shí)制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：

因?yàn)椋?/p>

（2）主供應(yīng)商發(fā)生中斷

由于此時(shí)是單源供應(yīng)模式，所以當(dāng)主供應(yīng)商發(fā)生中斷時(shí)，市場(chǎng)需求無法滿足，同時(shí)，制造商要承擔(dān)因缺貨造成的銷售損失。所以，此時(shí)制造商的期望利潤(rùn)為：

綜上，當(dāng)主供應(yīng)商的中斷概率為d時(shí)，以主供應(yīng)商作為唯一供貨商時(shí)制造商期望利潤(rùn)為：

2.1.2 以備份供應(yīng)商為唯一供貨商

當(dāng)以備份供應(yīng)商為唯一供貨商時(shí)，主供應(yīng)商不發(fā)揮作用，當(dāng)市場(chǎng)需求大于訂貨量，制造商需要承擔(dān)因缺貨帶來的銷售損失和產(chǎn)品綠色投入成本；當(dāng)市場(chǎng)需求小于訂貨量時(shí)，制造商除了承擔(dān)綠色投入，還要將多余產(chǎn)品退回。

此時(shí)制造商利潤(rùn)為：

所以，制造商期望利潤(rùn)為：

2.2 雙源采購(gòu)

隨著對(duì)供應(yīng)中斷管理認(rèn)識(shí)的逐漸深入，更多的企業(yè)愿意采取雙源采購(gòu)的策略，即先向主供應(yīng)商訂貨，根據(jù)已知的市場(chǎng)需求和主供應(yīng)商的供貨情況，再?zèng)Q定備份供應(yīng)商的訂貨量。

此時(shí)制造商利潤(rùn)函數(shù)為：

所以，此時(shí)制造商期望利潤(rùn)為：

分別對(duì)主供應(yīng)商采購(gòu)量、備份供應(yīng)商采購(gòu)量以及制造商綠色投入求一階和二階偏導(dǎo)數(shù)，得到制造商期望利潤(rùn)的海森矩陣如下：

通過以上的計(jì)算和分析，可以得到以下命題：

3 算例分析

假設(shè)市場(chǎng)中存在一個(gè)生產(chǎn)易逝品的制造商，同時(shí)有一個(gè)存在供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的主要供應(yīng)商和一個(gè)完全可靠的備份供應(yīng)商，各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置如下：p=12,ω=8,ω=10,s=5,ν=3,θ=2,d=0.3,x=100,Δx=20,X～N（200,5）2。

3.1 對(duì)退回價(jià)的分析

由圖1可以看出，在主供應(yīng)商為唯一供應(yīng)商時(shí)，隨著供應(yīng)商給予制造商的退回價(jià)的增高，制造商的利潤(rùn)、訂購(gòu)量以及市場(chǎng)上不缺貨的概率都有相應(yīng)的增加；由圖2可以看出，在備份供應(yīng)商為唯一供應(yīng)商時(shí)，當(dāng)供應(yīng)商給予的退回價(jià)小于4時(shí)，制造商的訂購(gòu)量不會(huì)增加，但是利潤(rùn)在上升，這說明由于備份供應(yīng)商的可靠性較高，需要更多的激勵(lì)才會(huì)增加訂貨量。但是，制造商的利潤(rùn)卻會(huì)因此有小幅度的增加。

圖1

圖2

3.2 對(duì)主供應(yīng)商中斷概率的分析

如圖3所示，展示了不同采購(gòu)策略下制造商的利潤(rùn)隨供應(yīng)鏈中斷概率的變化。分析可知，當(dāng)制造商采用單源采購(gòu)渠道時(shí)，主供應(yīng)商中斷概率d≤0.2時(shí)，以主供應(yīng)商為唯一采購(gòu)商是較優(yōu)策略；當(dāng)主供應(yīng)商中斷概率d>0.2時(shí)，制造商以備份供應(yīng)商為唯一采購(gòu)商可以獲得較大的利潤(rùn)，與命題1結(jié)論一致。也就是說，制造商此時(shí)選擇哪個(gè)供應(yīng)商很大程度上取決于主供應(yīng)商的中斷概率。但是，對(duì)雙源采購(gòu)來講，只有當(dāng)中斷概率非常小的時(shí)候（小于0.13時(shí)），即可以近似認(rèn)為主供應(yīng)商不會(huì)發(fā)生中斷，才會(huì)選擇以主供應(yīng)商為唯一供應(yīng)商的單源采購(gòu)策略。也就是說，只要市場(chǎng)上存在供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)，雙源下的制造商總是能獲得最優(yōu)的利潤(rùn)，這與命題2是一致的。

圖3

3.3 對(duì)綠色投入的分析

如圖4所示，將主供應(yīng)商中斷概率分為不中斷、低概率中斷、高概率中斷和完全中斷，隨著產(chǎn)品綠色度的提高（由0到10），單源策略和雙源策略下制造商的期望利潤(rùn)都會(huì)提升。而且，無論市場(chǎng)中斷概率如何，雙源策略下企業(yè)利潤(rùn)總是最大的；當(dāng)中斷概率較低時(shí)，產(chǎn)品綠色度θ<2，以主供應(yīng)商為唯一供應(yīng)商的利潤(rùn)大于以備份供應(yīng)商為唯一供應(yīng)商，而當(dāng)產(chǎn)品綠色度θ>2時(shí)，則應(yīng)選擇備份供應(yīng)商為唯一供應(yīng)商；當(dāng)中斷概率較大時(shí)，主要供應(yīng)商就會(huì)失去價(jià)格優(yōu)勢(shì)，甚至出現(xiàn)負(fù)利潤(rùn)，符合命題3、4的結(jié)論。

圖4

4 結(jié)論

本文主要分析了制造商在主要供應(yīng)商可能發(fā)生突發(fā)事件時(shí)的應(yīng)急策略，分析了單源和雙源采購(gòu)下制造商的期望利潤(rùn)，同時(shí)，還將產(chǎn)品的綠色度作為變量考慮進(jìn)去，研究了不同綠色度下制造商的應(yīng)對(duì)策略。通過進(jìn)行數(shù)值的計(jì)算和分析，得出以下結(jié)論：（1）產(chǎn)品退回價(jià)有利于增加制造商和零售商的利潤(rùn)，同時(shí)還能降低供應(yīng)鏈中斷概率。因此供應(yīng)商可以選擇提供包退服務(wù)，與制造商一起承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。（2）應(yīng)急策略的選擇與主要供應(yīng)商的中斷概率有關(guān)，當(dāng)中斷概率較小時(shí)（d≤0.）2，制造商可以選擇一個(gè)主要供應(yīng)商作為唯一供應(yīng)商或者采取雙源采購(gòu)策略；當(dāng)中斷概率較大時(shí)（d>0.）2，制造商更愿意以備份供應(yīng)商作為唯一供應(yīng)商或者采取雙源采購(gòu)策略。（3）提升產(chǎn)品綠色度有利于提升制造商、供應(yīng)商和供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)，而且具有較高質(zhì)量的綠色產(chǎn)品認(rèn)可度也在提升。所以，制造商可適當(dāng)提升產(chǎn)品綠色度來提升自己的競(jìng)爭(zhēng)力。但是，隨著產(chǎn)品綠色度的提升，制造商也隨之面臨更高的成本風(fēng)險(xiǎn)，所以制造商更傾向于以備份供應(yīng)商為唯一供應(yīng)商的單源策略或者是雙源采購(gòu)策略。

本文在研究上仍存在一些不足。首先，本文將綠色度以價(jià)格的形式反映出來，沒有考慮到價(jià)格的變動(dòng)引起市場(chǎng)需求的變動(dòng)；其次，本文只考慮制造商的利潤(rùn)績(jī)效，沒有考慮制造商與供應(yīng)商的協(xié)調(diào)問題。所以，對(duì)供應(yīng)商和制造商的協(xié)調(diào)也是未來可以努力的方向。