曹丹丹， 朱 銘， 張 嘉， 張金喜， 趙延慶

(1.北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部， 北京 100124； 2.大連理工大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院， 大連 116024)

精準(zhǔn)預(yù)測(cè)在役路面結(jié)構(gòu)性能的衰變行為對(duì)通過(guò)維養(yǎng)提升路面使用性能以及延長(zhǎng)路面壽命具有重要指導(dǎo)性作用[1-2]. 室內(nèi)測(cè)試手段無(wú)法真實(shí)模擬路面材料的實(shí)際受力狀態(tài)，測(cè)試結(jié)果無(wú)法客觀地反映筑路材料在實(shí)際服役環(huán)境下的性能[3]. 落錘式彎沉儀(falling weight deflectometer, FWD)能夠模擬行車(chē)沖擊荷載，并得到不同位置處的彎沉?xí)r程曲線，為路面質(zhì)量評(píng)定和養(yǎng)護(hù)決策制定提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[4]. Gedafa等[5]基于現(xiàn)場(chǎng)FWD測(cè)試結(jié)果，利用Sigmoid函數(shù)建立了荷載中心處的彎沉峰值和剩余壽命的關(guān)聯(lián)模型. 然而，該模型僅采用路面結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度作為分析指標(biāo)，無(wú)法解釋結(jié)構(gòu)內(nèi)部各層位力學(xué)參數(shù)的衰減和剩余壽命的關(guān)系. 采用FWD實(shí)測(cè)彎沉，通過(guò)反演手段確定筑路材料的力學(xué)參數(shù)，能夠更加客觀反映材料的實(shí)際性能，而且可以和路面力學(xué)分析有效銜接.

目前，成熟的路面力學(xué)參數(shù)反演軟件中，大部分采用層狀彈性理論計(jì)算路面彎沉或形成數(shù)據(jù)庫(kù)[6-7]，反演得到各結(jié)構(gòu)層的彈性模量. 瀝青混合料力學(xué)性能具有明顯的荷載頻率和溫度依賴(lài)性，而且FWD的荷載作用時(shí)間極短，接近于沖擊荷載，荷載和筑路材料的特性導(dǎo)致動(dòng)、靜態(tài)方法分析得到的路面彎沉誤差可達(dá)40%以上[8]. Lee等[9]收集了不同時(shí)期內(nèi)的現(xiàn)場(chǎng)彎沉測(cè)試結(jié)果，采用動(dòng)態(tài)方法反演得到瀝青層的動(dòng)態(tài)模量主曲線和其他層的彈性模量，結(jié)果表明筑路材料的力學(xué)參數(shù)隨著路面服役時(shí)間的延長(zhǎng)會(huì)逐漸減小，然而在分析中忽略了路面力學(xué)響應(yīng)的變化.

本文以山西大新高速公路典型的半剛性基層和柔性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，收集了不同服役時(shí)長(zhǎng)的路面彎沉實(shí)測(cè)數(shù)據(jù). 分別采用動(dòng)、靜態(tài)方法反演得到各結(jié)構(gòu)層的力學(xué)參數(shù)，分析反演參數(shù)隨結(jié)構(gòu)服役時(shí)間的變化趨勢(shì). 然后，采用動(dòng)態(tài)反演力學(xué)參數(shù)計(jì)算了移動(dòng)荷載作用下的路面力學(xué)響應(yīng)，并分析了其在服役期間的變化，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)反演方法在路面結(jié)構(gòu)性能衰減分析中的可行性.

1 力學(xué)參數(shù)反演

路面力學(xué)參數(shù)反演過(guò)程由正分析過(guò)程和優(yōu)化過(guò)程兩部分構(gòu)成. 首先，利用正分析方法得到彎沉理論計(jì)算結(jié)果；然后，在優(yōu)化過(guò)程中以彎沉計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的誤差建立目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，通過(guò)不斷修正路面力學(xué)參數(shù)以保證彎沉誤差滿(mǎn)足計(jì)算精度要求[10]. 本文在瀝青路面動(dòng)態(tài)黏彈分析中采用譜單元法，因此，下面對(duì)譜單元法進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹.

1.1 正分析方法

譜單元法以波動(dòng)理論為基礎(chǔ)，其結(jié)構(gòu)控制方程[10-12]為

(1)

譜單元法在分析過(guò)程中，利用傅里葉變換對(duì)響應(yīng)控制方程進(jìn)行時(shí)間和空間變換，在頻率- 波數(shù)域內(nèi)對(duì)控制方程進(jìn)行求解，不需要對(duì)路面結(jié)構(gòu)層進(jìn)行劃分，大大地提高了正分析的計(jì)算效率，并采用雙節(jié)點(diǎn)譜單元描述有限厚度的結(jié)構(gòu)層，采用單節(jié)點(diǎn)譜單元描述半空間無(wú)限厚度土基. 在頻率- 波數(shù)域內(nèi)，根據(jù)亥姆霍茲定理，將荷載應(yīng)力波分解為徑向的膨脹波和豎向的剪切波，對(duì)分項(xiàng)波動(dòng)方程進(jìn)行推導(dǎo)得到譜單元節(jié)點(diǎn)的位移解析表達(dá)式. 根據(jù)路面結(jié)構(gòu)荷載和邊界條件，建立譜單元的剛度矩陣以及結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣，求解得到該域內(nèi)的位移結(jié)果. 將不同頻率- 波數(shù)域內(nèi)的結(jié)果相加，利用傅里葉逆變換可以得到時(shí)域內(nèi)的力學(xué)響應(yīng). 具體的計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[11-14].

譜單元方法中將瀝青層作為黏彈性材料，其他結(jié)構(gòu)層作為彈性材料. 本文采用修正的Havriliak-Negami(modified Havriliak-Negami，MHN)模型[15]描述瀝青混合料的黏彈性力學(xué)行為，公式為

(2)

1.2 參數(shù)優(yōu)化過(guò)程

路面力學(xué)參數(shù)優(yōu)化過(guò)程關(guān)鍵在于建立目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，在傳統(tǒng)的靜態(tài)反演方法中，通過(guò)采用各傳感器測(cè)量彎沉峰值構(gòu)成的彎沉盆建立目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，忽略了時(shí)程曲線中包含的大量信息，如不同位置處彎沉峰值時(shí)間和響應(yīng)黏滯信息等[9,16-17]. 在動(dòng)態(tài)反演方法中，利用不同位置處彎沉?xí)r程曲線的實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的均方誤差建立目標(biāo)優(yōu)化方程

(3)

式中：F為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)；K為傳感器個(gè)數(shù)；N為各傳感器收集的彎沉數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；dcal,i,j和dmea,i,j分別表示第i個(gè)傳感器、第j個(gè)彎沉的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值.動(dòng)態(tài)反演方法能夠更全面采用時(shí)程曲線中的有效信息，在參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中提供更多的約束條件，保證反演力學(xué)參數(shù)趨于真實(shí)值.

2 彎沉測(cè)試及典型反演結(jié)果

2.1 測(cè)試路段信息

現(xiàn)場(chǎng)彎沉測(cè)試在山西大新高速公路不同基層類(lèi)型的路段上進(jìn)行，本文選取了2段路面結(jié)構(gòu)，分別為半剛性基層路面結(jié)構(gòu)A和柔性基層路面結(jié)構(gòu)B. 路面結(jié)構(gòu)A各層的級(jí)配及材料類(lèi)型為：4 cmAC-16+5 cmAC-20+6 cmAC-20+16 cm水穩(wěn)碎石+14 cm三灰碎石+20 cm水穩(wěn)砂礫+土基；路面結(jié)構(gòu)B各層的級(jí)配及材料類(lèi)型為：4 cmAC-16+5 cmAC-20+6 cmAC-20+15 cmATB-30+35 cm級(jí)配碎石+土基. 在路面分析和參數(shù)反演中，為了便于分析和提高計(jì)算效率，根據(jù)各結(jié)構(gòu)層材料的特性，將路面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為4層路面結(jié)構(gòu)，各結(jié)構(gòu)層厚度及物理參數(shù)如表1所示[18-19].

表1 路面結(jié)構(gòu)信息

2.2 力學(xué)參數(shù)典型反演結(jié)果分析

現(xiàn)場(chǎng)彎沉測(cè)試在不同時(shí)間進(jìn)行，測(cè)試荷載峰值均設(shè)定為0.7 MPa，荷載作用半徑為0.15 m，彎沉傳感器距荷載中心的距離分別為0、0.33、0.50、0.80、1.10、1.40、1.70 m. 本文收集了2007年、2010年和2015年的實(shí)測(cè)彎沉數(shù)據(jù). 經(jīng)調(diào)研，大新高速于2010年統(tǒng)一進(jìn)行了罩面養(yǎng)護(hù)，2017年由于各路段病害類(lèi)型不同，采用了不同的養(yǎng)護(hù)措施，為保證分析彎沉測(cè)試環(huán)境及路面狀況的一致性，本文選取2010年和2015年的彎沉數(shù)據(jù)進(jìn)行力學(xué)參數(shù)反演，2010年罩面厚度為2.5 cm，并在后文分析中對(duì)面層厚度進(jìn)行修正.

本文動(dòng)態(tài)反演方法如前文所述，靜態(tài)方法采用軟件EVERCALC進(jìn)行[6]. 為分析動(dòng)、靜態(tài)反演結(jié)果的差異性，選取了2010年典型測(cè)試結(jié)果分別進(jìn)行動(dòng)、靜態(tài)反演，反演結(jié)果如圖1、2所示.

圖1 動(dòng)態(tài)反演結(jié)果Fig.1 Dynamic backcalculated results

圖2 靜態(tài)反演結(jié)果Fig.2 Static backcalculated results

由圖可知，動(dòng)、靜態(tài)方法反演得到的彎沉均能很好地吻合實(shí)測(cè)彎沉曲線，這表明反演得到的路面動(dòng)、靜態(tài)力學(xué)參數(shù)均能表征路面結(jié)構(gòu)在荷載下的力學(xué)行為. 2種方法的反演結(jié)果如表2所示，可見(jiàn)動(dòng)態(tài)方法得到了瀝青層的MHN模型參數(shù)，以及其他結(jié)構(gòu)層的彈性模量. 有了MHN模型參數(shù)，就可以得到瀝青層的動(dòng)態(tài)模量|E*|和相位角主曲線，如圖3所示. 圖中主曲線的參考溫度為測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際溫度(28 ℃)，fr為縮減頻率. 靜態(tài)反演方法僅僅得到筑路材料單一彈性模量值，與動(dòng)態(tài)反演方法存在一定差異，基層和土基的靜態(tài)反演結(jié)果比動(dòng)態(tài)反演結(jié)果分別大70%和40%以上，而底基層的靜態(tài)反演結(jié)果比動(dòng)態(tài)反演結(jié)果小30%左右. 由圖3可見(jiàn)，動(dòng)態(tài)模量和相位角主曲線可以描述瀝青混合料力學(xué)特性隨荷載頻率的變化趨勢(shì)，比單一的彈性模量能更全面地描述瀝青混合料的溫度、荷載頻率的依賴(lài)性[15,20].

表2 典型結(jié)構(gòu)層反演模量

圖3 瀝青層復(fù)數(shù)模量主曲線Fig.3 Complex modulus master curve of asphalt layer

3 反演結(jié)果分析

本文以2010年和2015年實(shí)測(cè)彎沉作為力學(xué)參數(shù)反演的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，在反演過(guò)程中，對(duì)2010年數(shù)據(jù)采用人工調(diào)試的方法，獲得反演結(jié)果的初始值. 然后，以2010年反演結(jié)果的平均值作為2015年力學(xué)參數(shù)反演的初始值，對(duì)比分析2010年和2015年的反演力學(xué)參數(shù)的衰減演變規(guī)律. 在分析中，根據(jù)測(cè)試點(diǎn)的樁號(hào)位置，選取同一樁號(hào)的測(cè)試結(jié)果作為對(duì)比對(duì)象，而且分析測(cè)試點(diǎn)位置處路表沒(méi)有明顯的病害. 其中半剛性基層路面結(jié)構(gòu)A共有11個(gè)測(cè)點(diǎn)，柔性基層路面結(jié)構(gòu)B共有6個(gè)測(cè)點(diǎn). 為避免測(cè)試溫度對(duì)反演結(jié)果的影響，在對(duì)比分析中，將瀝青層的反演結(jié)果統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為20 ℃下的模量進(jìn)行分析[21-22].

3.1 半剛性基層路面結(jié)構(gòu)

由上述內(nèi)容可知，通過(guò)動(dòng)態(tài)反演得到瀝青層的復(fù)數(shù)模量. 為便于定量分析，計(jì)算了瀝青層在溫度為20 ℃、荷載作用頻率為10 Hz時(shí)的動(dòng)態(tài)模量. 圖4給出了動(dòng)態(tài)反演參數(shù)隨測(cè)點(diǎn)樁號(hào)的分布結(jié)果.

由圖可知，通過(guò)動(dòng)態(tài)方法反演得到的不同測(cè)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)層模量雖然表現(xiàn)出一定的波動(dòng)性，但是反演得到的2015年各結(jié)構(gòu)層的模量值均小于2010年結(jié)果，表明相對(duì)于2010年， 2015年各結(jié)構(gòu)層強(qiáng)度均有一定的衰減. 土基層反演結(jié)果的變化程度明顯小于其他結(jié)構(gòu)層，表明面層、基層和底基層的強(qiáng)度衰減程度明顯大于土基，尤其是8號(hào)測(cè)點(diǎn)的反演結(jié)果，面層、基層和底基層的模量減少了50%以上.

圖5給出了靜態(tài)反演方法結(jié)果. 可見(jiàn)靜態(tài)反演得到的各測(cè)點(diǎn)處模量波動(dòng)程度明顯大于動(dòng)態(tài)反演結(jié)果. 模量竄層現(xiàn)象[8,16,23]導(dǎo)致部分結(jié)構(gòu)層模量被傳遞到相鄰結(jié)構(gòu)層，如2015年，2號(hào)和3號(hào)測(cè)點(diǎn)反演得到的土基模量結(jié)果大于800 MPa，而底基層(水穩(wěn)砂礫)的反演模量小于100 MPa，反演結(jié)果不能客觀描述土基和底基層的材料特性. 部分測(cè)點(diǎn)處2015年的反演結(jié)果反而大于2010年的反演結(jié)果，服役期間車(chē)輛荷載會(huì)造成路面材料進(jìn)一步壓實(shí)，然而7號(hào)測(cè)點(diǎn)處的面層模量增長(zhǎng)了70%以上，反演結(jié)果不能正確地描述筑路材料在服役期間的性能變化.

圖4 半剛性基層路面結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)反演結(jié)果Fig.4 Dynamic backcalculated results for pavement with semi-rigid base

圖5 半剛性基層路面結(jié)構(gòu)靜態(tài)反演結(jié)果Fig.5 Static backcalculated results for pavement with semi-rigid base

3.2 柔性基層路面結(jié)構(gòu)

對(duì)于柔性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)，動(dòng)態(tài)反演方法將瀝青面層和瀝青處治基層均作為黏彈性材料，其余結(jié)構(gòu)層作為彈性材料，同理計(jì)算瀝青層的當(dāng)量回彈模量，取面層的荷載頻率為10 Hz，基層的荷載頻率為5 Hz，分析溫度均為20 ℃. 圖6中繪出了柔性基層路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)反演結(jié)果.

圖6 柔性基層路面結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)反演結(jié)果Fig.6 Dynamic backcalculated results for pavement with flexible base

由圖可知，各結(jié)構(gòu)層力學(xué)參數(shù)的動(dòng)態(tài)反演結(jié)果均在筑路材料的合理范圍內(nèi). 5號(hào)和6號(hào)測(cè)點(diǎn)處的土基模量反而有一定的增長(zhǎng)，增長(zhǎng)幅度小于10%，而底基層的模量衰減程度較大，這一現(xiàn)象是由于底基層強(qiáng)度的衰減，土基承受更多的荷載壓力導(dǎo)致的.

圖7給出了通過(guò)靜態(tài)反演得到的結(jié)構(gòu)層模量隨測(cè)點(diǎn)的分布結(jié)果，可見(jiàn)部分測(cè)點(diǎn)處基層和土基的靜態(tài)反演結(jié)果超出了材料力學(xué)參數(shù)的合理范圍. 2號(hào)測(cè)點(diǎn)處面層和6號(hào)測(cè)點(diǎn)處基層的2015年的反演結(jié)果遠(yuǎn)大于2010年的結(jié)果，結(jié)果顯示筑路材料的強(qiáng)度沒(méi)有減小，反而有了大幅度的增長(zhǎng)，靜態(tài)反演結(jié)果無(wú)法解釋路面結(jié)構(gòu)服役性能的降低.

為更清晰分析各結(jié)構(gòu)層的模量衰減情況， 計(jì)算了2個(gè)路面結(jié)構(gòu)不同測(cè)點(diǎn)的反演結(jié)果的平均衰減比，計(jì)算公式為

(4)

式中：R為模量衰減比；N為同一路段結(jié)構(gòu)的測(cè)點(diǎn)數(shù)；E2010,i和E2015,i分別表示第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的2010年和2015年的反演結(jié)果.其中：正值表示2015年反演結(jié)果小于2010年反演結(jié)果；負(fù)值表示2015年反演結(jié)果大于2010年反演結(jié)果.計(jì)算結(jié)果列于表3中.

圖7 柔性基層路面結(jié)構(gòu)靜態(tài)反演結(jié)果Fig.7 Static backcalculated results for pavement with flexible base

可見(jiàn)，各結(jié)構(gòu)層模量的動(dòng)態(tài)反演結(jié)果表現(xiàn)出不同程度的衰減，而靜態(tài)反演結(jié)果中，部分結(jié)構(gòu)層的模量反而有所提升，尤其是柔性基層的反演結(jié)果增大了1.2倍以上，這一現(xiàn)象不能客觀地描述路面結(jié)構(gòu)承載能力的衰變. 針對(duì)半剛性基層路面結(jié)構(gòu)，面層、基層和底基層的模量衰減比相近，表明各結(jié)構(gòu)層強(qiáng)度衰減程度較一致. 對(duì)于柔性基層瀝青路面，底基層的模量衰減比達(dá)到了76.1，明顯大于面層和基層的反演結(jié)果，底基層模量的衰減將導(dǎo)致瀝青基層產(chǎn)生更大的荷載應(yīng)力，這將進(jìn)一步導(dǎo)致瀝青層疲勞裂縫的發(fā)生. 2個(gè)路面結(jié)構(gòu)中，土基模量衰減比均小于其他結(jié)構(gòu)層，表明土基在服役期間的強(qiáng)度衰減程度較小. 由上可知，動(dòng)態(tài)方法在路面力學(xué)參數(shù)反演和結(jié)構(gòu)性能衰減分析方面明顯優(yōu)于靜態(tài)反演方法.

4 基于動(dòng)態(tài)反演結(jié)果的路面力學(xué)分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證動(dòng)態(tài)反演結(jié)果的合理性，采用2010年和2015年動(dòng)態(tài)反演力學(xué)參數(shù)進(jìn)行路面分析，研究路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的變化. 通過(guò)動(dòng)態(tài)反演得到瀝青層的黏彈力學(xué)參數(shù)，因此，分析方法采用層狀黏彈性理論，荷載采用移動(dòng)荷載，移動(dòng)速度選取我國(guó)高速公路設(shè)計(jì)速度的下限值，即80 km/h，具體計(jì)算流程可見(jiàn)文獻(xiàn)[24]. 在分析過(guò)程中，采用整個(gè)路段的反演結(jié)果平均值作為瀝青層的黏彈性參數(shù)以及其余結(jié)構(gòu)層的彈性模量. 分析荷載采用單軸單輪荷載，荷載半徑為0.15 m，荷載幅值為0.7 MPa. 對(duì)于半剛性基層路面結(jié)構(gòu)，計(jì)算了瀝青層層中豎向應(yīng)變和底基層層底水平應(yīng)力；對(duì)于柔性基層路面結(jié)構(gòu)，計(jì)算了瀝青層層中豎向應(yīng)變和瀝青層層底水平應(yīng)變.

4.1 半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)

圖8繪出了半剛性底基層層底的水平縱向應(yīng)力結(jié)果. 其中：正值表示受拉；負(fù)值表示受壓；豎線表示荷載作用于分析點(diǎn)正上方時(shí)刻. 可見(jiàn)荷載移動(dòng)過(guò)程中，分析點(diǎn)處于受壓—受拉—受壓的交變狀態(tài). 采用反演力學(xué)參數(shù)計(jì)算得到的2015年層底水平應(yīng)變峰值比2010年結(jié)果增加了15%左右，表明隨著結(jié)構(gòu)層模量的降低，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生了更大的應(yīng)力結(jié)果，這將導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)服役能力的進(jìn)一步衰減.

圖8 底基層層底水平應(yīng)力Fig.8 Horizontal stress at the bottom of subbase

圖9 繪出了瀝青層層中豎向應(yīng)變的分析結(jié)果. 可見(jiàn)，瀝青層層中豎向應(yīng)變峰值增加了80%左右，而且在荷載駛離分析點(diǎn)之后，2015年分析結(jié)果的尾部大于2010年的結(jié)果，表明2015年產(chǎn)生了較大的永久變形，需要更長(zhǎng)的時(shí)間恢復(fù)變形，分析結(jié)果能夠描述路面車(chē)轍的發(fā)展變化[25-26].

4.2 柔性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)

圖10中繪出了柔性基層路面面層和基層層中豎向應(yīng)變分析結(jié)果. 與半剛性基層路面結(jié)構(gòu)相似，計(jì)算得到的2015年豎向應(yīng)變峰值均有所增加，而且產(chǎn)生的永久變形大于2010年的分析結(jié)果. 基層和面層層中豎向應(yīng)變的峰值均增大了70%以上，而且基層分析結(jié)果尾部的永久變形大于面層分析結(jié)果，表明底基層模量的衰減導(dǎo)致基層和面層產(chǎn)生更大的應(yīng)力響應(yīng)，而且基層將產(chǎn)生更大的永久變形.

圖9 瀝青層層中豎向應(yīng)變Fig.9 Vertical strain at the mid-depth of asphalt layer

圖10 瀝青層層中豎向應(yīng)變Fig.10 Vertical strain at the mid-depth of asphalt layer

圖11中繪出了瀝青層層底水平應(yīng)變的分析結(jié)果. 可見(jiàn)2015年的分析結(jié)果明顯大于2010年分析結(jié)果，峰值的增加程度大于豎向應(yīng)變結(jié)果，表明結(jié)構(gòu)層強(qiáng)度衰減程度不同，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部力學(xué)響應(yīng)重分布.

圖11 瀝青層層底水平應(yīng)變Fig.11 Horizontal strain at the bottom of asphalt layer

為進(jìn)一步分析不同結(jié)構(gòu)層模量衰減對(duì)路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部力學(xué)響應(yīng)的影響，計(jì)算了分析得到的2015年和2010年力學(xué)響應(yīng)峰值的比值(見(jiàn)表4)，可見(jiàn)不同位置處的力學(xué)響應(yīng)峰值有不同程度的增加，表明結(jié)構(gòu)層強(qiáng)度的衰減程度不同，導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生的荷載應(yīng)力空間分布特性發(fā)生改變. 對(duì)于半剛性基層路面結(jié)構(gòu)，瀝青層豎向應(yīng)變的比值大于基層層底水平應(yīng)力結(jié)果. 由表3可知，在分析服役時(shí)間內(nèi)，基層的力學(xué)參數(shù)衰減程度較低，則在路面結(jié)構(gòu)承載能力中，基層將會(huì)承擔(dān)更多的荷載應(yīng)力，以保護(hù)底基層不至于產(chǎn)生較大的響應(yīng). 對(duì)于柔性基層路面結(jié)構(gòu)，瀝青層層底水平應(yīng)變峰值比值為2.36，明顯大于瀝青層層中分析結(jié)果，而且基層應(yīng)變比值大于面層分析結(jié)果，可見(jiàn)隨著底基層模量的衰減，將導(dǎo)致面層和基層承受較大的荷載應(yīng)力，尤其是基層層底的水平應(yīng)變. 采用動(dòng)態(tài)反演結(jié)果分析得到路面力學(xué)響應(yīng)結(jié)果的變化，與路面力學(xué)參數(shù)的衰減變化具有高度的一致性，進(jìn)一步驗(yàn)證了采用動(dòng)態(tài)方法反演路面力學(xué)參數(shù)，進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)性能衰減分析的可行性.

表4 2010年和2015年力學(xué)響應(yīng)峰值比值

5 結(jié)論

1) 采用動(dòng)態(tài)反演方法可以得到瀝青層的復(fù)數(shù)模量主曲線，可以在較寬的頻率內(nèi)描述材料性能，比單一的彈性模量值能更全面描述瀝青混合料的溫度、荷載頻率依賴(lài)性.

2) 動(dòng)態(tài)反演得到同一路段不同測(cè)點(diǎn)處的結(jié)果穩(wěn)定性高于靜態(tài)反演結(jié)果，動(dòng)態(tài)反演結(jié)果可以較好地描述路面力學(xué)參數(shù)在服役期間的衰減.

3) 分析結(jié)果表明，土基層的強(qiáng)度衰減程度明顯小于其他結(jié)構(gòu)層結(jié)果. 柔性基層路面結(jié)構(gòu)底基層的彈性模量衰減可達(dá)70%以上，底基層的衰減導(dǎo)致瀝青層承擔(dān)更大的荷載應(yīng)力，將會(huì)導(dǎo)致路面病害的進(jìn)一步發(fā)展.

4) 利用動(dòng)態(tài)反演力學(xué)參數(shù)分析得到的路面力學(xué)響應(yīng)的增長(zhǎng)趨勢(shì)和反演力學(xué)參數(shù)的衰減具有高度的一致性，驗(yàn)證了采用動(dòng)態(tài)反演方法進(jìn)行路面性能衰減分析的可行性. 研究結(jié)論有待于在更多的路面結(jié)構(gòu)類(lèi)型中進(jìn)行論證，并考慮不同維養(yǎng)措施的影響，進(jìn)一步提升路面結(jié)構(gòu)性能衰減的分析精度.