陳龍明，李志斌，陳 榮，鄒道遜

（1. 國防科技大學(xué)文理學(xué)院，湖南 長沙 410073；2. 軍事科學(xué)院國防工程研究院，北京100850；3. 中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

一些工程實(shí)踐中，炸藥會在壓力較低的大氣環(huán)境中爆炸，例如在高海拔地區(qū)修筑鐵路、橋梁等項(xiàng)目中均涉及到爆破作業(yè)。高原地區(qū)的大氣壓力、溫度、密度顯著地低于平原地區(qū)，裝藥在這種條件下的實(shí)際作用效果需要進(jìn)行重新評估。另一個與人們密切相關(guān)的例子是針對民航飛機(jī)的爆炸威脅，國際民航組織建議當(dāng)在民航飛機(jī)上發(fā)現(xiàn)有潛在爆炸危險的物體時，飛機(jī)應(yīng)下降到約3 000 m 的高度，并使飛機(jī)艙內(nèi)和艙外壓力相等（此時≈ 64 kPa）。此時評估爆炸物產(chǎn)生的破壞效果需要考慮低壓環(huán)境的影響，該結(jié)果有助于優(yōu)化飛機(jī)的防爆結(jié)構(gòu)設(shè)計。

早期的研究中，Sachs提出了一套比例定律，將爆炸沖擊波的峰值超壓、比沖量、正壓持續(xù)時間與環(huán)境壓力條件相關(guān)聯(lián)。而后Dewey 等進(jìn)行了一系列模擬低大氣壓環(huán)境的實(shí)驗(yàn)，測量了入射峰值壓力和沖量，實(shí)驗(yàn)?zāi)M的海拔為0～15 km (0～50 000 in），該實(shí)驗(yàn)在此范圍內(nèi)驗(yàn)證了Sachs的比例定律的有效性。為了研究環(huán)境壓力高于海平面大氣壓時的沖擊波特性，Veldman 等使用環(huán)境氣壓可變的球形密封容器對C-4 炸藥產(chǎn)生的爆炸沖擊波正反射壓力和比沖量進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)環(huán)境壓力的上升將導(dǎo)致沖擊波的正反射壓力和比沖量顯著增大。朱冠南等利用抽真空裝置研究了低壓環(huán)境中膛口沖擊波的傳播特性，獲得了模擬高空環(huán)境中的膛口沖擊波分布規(guī)律。數(shù)值仿真也是一種較常用的研究方法，Izadifard 等利用商用AUTODYN 軟件對高海拔爆炸的數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行了分析，提出了不同海拔條件下沖擊波參數(shù)（峰值超壓、比沖量、正壓持續(xù)時間）的修正因子。李科斌等利用有限元方法研究了真空度對爆炸近場特性的影響，獲得了不同真空度下爆炸特征參量的變化規(guī)律。聶源等基于數(shù)值計算結(jié)果，建立了考慮環(huán)境溫、濕度修正因子的爆炸沖擊波參數(shù)的計算模型。關(guān)于環(huán)境因素對沖擊波的影響，多年來的研究都較為碎片化，未形成良好的體系。特別是針對高原沖擊波特性的研究資料較匱乏，存在可用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少等問題。

基于現(xiàn)有研究存在的不足，高原低壓環(huán)境下裝藥爆炸沖擊波的傳播特性需得到深入研究。本文中，擬開展改變初始環(huán)境空氣參數(shù)的爆炸沖擊波實(shí)驗(yàn)研究，探討高原環(huán)境條件對爆炸沖擊波相關(guān)參數(shù)的影響規(guī)律。

1 高原地區(qū)大氣的特征參數(shù)

炸藥在空氣中爆炸時，其周圍大氣是沖擊波產(chǎn)生和傳導(dǎo)的介質(zhì)。因此，初始的大氣環(huán)境影響著沖擊波的傳播特性。當(dāng)環(huán)境參數(shù)變化時，裝藥爆炸的能量輸出機(jī)制與沖擊波傳播機(jī)制也會發(fā)生改變。從平原地區(qū)到高原地區(qū)，環(huán)境空氣的密度、大氣壓和溫度隨著海拔的增高而發(fā)生改變，其變化規(guī)律與標(biāo)準(zhǔn)大氣的高度變化規(guī)律相似。標(biāo)準(zhǔn)大氣規(guī)定：在海平面上，大氣溫度為15 ℃（即熱力學(xué)溫度=288.15 K），壓強(qiáng)=101.325 kPa，密度ρ=1.225 kg/m。在對流層，溫度梯度為海拔每升高1 km 溫度降低6.5 ℃，因此在高度（m）處的氣溫T（K）可寫為：

根據(jù)上述關(guān)系，可獲得不同海拔高度處的大氣參數(shù)（見表1）。

表1 大氣參數(shù)Table 1 Atmospheric parameters

圖1 給出了大氣參數(shù)在高海拔地區(qū)與在海平面處的比值β 隨海拔高度的變化情況。可以看到，大氣壓力、密度、溫度和聲速都隨著海拔的增高而降低。其中大氣密度和壓強(qiáng)的減幅最大，當(dāng)海拔為5 000 m時，空氣密度和壓強(qiáng)分別降低到海平面處的60.1%和53.3%。

圖1 大氣參數(shù)隨海拔的變化趨勢Fig. 1 Atmospheric parameter changes at different altitudes

考慮到大氣環(huán)境在不同的海拔條件下發(fā)生了顯著的變化，眾多在平原大氣中的爆炸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)無法直接應(yīng)用于高原環(huán)境中，有必要對大氣特征參數(shù)對沖擊波傳播的影響進(jìn)行研究。

2 實(shí)驗(yàn)研究

利用抽氣裝置抽出密封罐內(nèi)部空氣，在罐內(nèi)模擬高原低壓環(huán)境，對TNT 藥球在密封罐內(nèi)的爆炸沖擊波壓力進(jìn)行測量，以研究不同低壓環(huán)境對爆炸沖擊波的影響。

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

由于實(shí)驗(yàn)中難以實(shí)現(xiàn)對大氣溫度的調(diào)節(jié)，且氣壓對沖擊波參數(shù)的影響程度遠(yuǎn)高于溫度，因此實(shí)驗(yàn)中僅對高原低壓環(huán)境進(jìn)行了模擬。圖2 為實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，實(shí)驗(yàn)中使用的密封罐罐體長2.8 m，直徑為2 m，容積為7.3 m，設(shè)計最高工作壓力為6 MPa。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括起爆系統(tǒng)、壓力測試系統(tǒng)和低壓環(huán)境模擬系統(tǒng)。起爆系統(tǒng)由同步機(jī)、高壓脈沖發(fā)生器以及起爆雷管組成；壓力測試系統(tǒng)包括布置在罐體內(nèi)的自由場沖擊波傳感器及其配套的信號適調(diào)儀和數(shù)據(jù)記錄儀。起爆后，傳感器將測到的壓力信號傳輸?shù)叫盘栠m調(diào)儀，傳感器獲得的微電荷信號被放大，最后使用數(shù)據(jù)記錄儀儲存下來。低壓環(huán)境模擬系統(tǒng)由真空泵和壓力監(jiān)測裝置組成，通過使用真空泵從罐體內(nèi)抽出空氣制造低壓，并根據(jù)壓力監(jiān)測器讀數(shù)來調(diào)整壓力以達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求的壓力水平。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig. 2 Schematic of experimental device

爆炸測試中常用的裝藥類型一般為球形裝藥和圓柱形裝藥，侯俊亮等認(rèn)為在一定距離內(nèi)，圓柱形裝藥工況在不同角度測到的入射沖擊波壓力有較大差異，并且與球形裝藥相比，在爆炸近區(qū)長徑比為1 的圓柱形裝藥軸向傳播的沖擊波超壓值高出約60%?？紤]裝藥形狀的影響，實(shí)驗(yàn)中使用球形TNT 裝藥，起爆方式為中心起爆。裝藥球分為上下半球，下半球預(yù)留凹槽放置傳爆藥柱，上半球預(yù)制有雷管放置孔。使用時，上、下半球采用膠水粘合，藥球組合起來后吊裝于預(yù)定位置并進(jìn)行固定。杜紅棉等分析傳感器外形結(jié)構(gòu)對自由場沖擊波測試的影響后認(rèn)為，圓盤式結(jié)構(gòu)的傳感器能獲得較理想的超壓峰值和波形，因此本實(shí)驗(yàn)的傳感器設(shè)計采用了邊緣為對稱雙楔形、中間區(qū)域?yàn)槠矫娴膱A盤式結(jié)構(gòu)，內(nèi)裝壓力傳感器型號為PCB113A21。傳感器通過螺桿焊接于罐體底面的鋼板上，可通過螺桿頂端的固定螺母調(diào)節(jié)傳感器的高度和敏感面方向，安裝時調(diào)整方向使沖擊波陣面與圓盤平面垂直。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

在實(shí)驗(yàn)前，采用1 kg 的標(biāo)準(zhǔn)藥球?qū)鞲衅鬟M(jìn)行了動態(tài)標(biāo)定。在正式實(shí)驗(yàn)中，采用了2 種規(guī)格的藥球：(1)藥球半徑為35 mm，質(zhì)量為292 g，該規(guī)格的藥球簡記為SR35；(2)藥球半徑為25 mm，質(zhì)量為106 g，該規(guī)格的藥球簡記為SR25。罐體內(nèi)的壓力設(shè)置為95、74 和57 kPa，分別對應(yīng)海拔為500、2 500 和4 500 m 處的大氣壓力。對每種規(guī)格的藥球在不同氣壓條件下分別進(jìn)行2 次測試，共計12 組實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的測點(diǎn)位置布局如圖3 所示，通過調(diào)整傳感器高度以避免地面形成的馬赫波和其他壁面的反射波對入射沖擊波產(chǎn)生影響，確保傳感器完整記錄入射波正壓區(qū)的壓力時程數(shù)據(jù)。

圖3 測點(diǎn)位置示意圖（單位：m）Fig. 3 Distribution of measuring points (unit: m)

實(shí)驗(yàn)時，首先測量并記錄藥球球心至傳感器敏感面的距離；然后，在艙門處使用密封圈和潤滑脂進(jìn)行密封并關(guān)閉密封罐艙門，打開真空泵調(diào)整罐體內(nèi)的壓力達(dá)到實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)值，記錄下氣壓值和溫度值。壓力穩(wěn)定后，啟動同步機(jī)發(fā)出起爆信號引爆TNT 藥球并觸發(fā)數(shù)據(jù)記錄裝置。待收集完數(shù)據(jù)，打開閥門排盡罐內(nèi)有毒氣體準(zhǔn)備下一次實(shí)驗(yàn)。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖4 為在=500, 2 500, 4 500 m 等3 種海拔（氣壓）條件下，對2 種規(guī)格的藥球在1#測點(diǎn)測到的原始壓力時程曲線，曲線中的首個峰值即為測得的入射沖擊波超壓峰值。入射沖擊波到達(dá)后迅速衰減，主峰后出現(xiàn)許多較小的壓力峰，顯然數(shù)個較小的反射波早于下壁面反射的馬赫波到達(dá)。由于罐體內(nèi)存在小型凸起結(jié)構(gòu)，反射波形成了復(fù)雜的沖擊波流場。就波形而言，這些沖擊波干擾對實(shí)驗(yàn)中所關(guān)心的入射沖擊波形未構(gòu)成較大的影響。隨著初始壓力的降低，入射沖擊波的峰值逐漸降低，環(huán)境壓力的改變顯著影響了超壓峰值。

實(shí)驗(yàn)共測得72 條壓力時程曲線，對波形存在明顯缺陷的圧力曲線進(jìn)行了剔除。為了盡量減小由于傳感器震動等因素導(dǎo)致的測試干擾影響，采用修正的Friedlander 方程對沖擊波原始波形進(jìn)行了擬合處理，該方程為：

式中：Δ()為超壓時程曲線，Δ為超壓峰值，為到達(dá)時間，為正壓持續(xù)時間，為衰減系數(shù)。

圖5 為使用波形修正方法對圖4(a)中（SR35 藥球，=500 m）的原始波形進(jìn)行擬合后的結(jié)果。用Friedlander 方程擬合得到的沖擊波時程曲線能較好地消除原始數(shù)據(jù)中的毛刺等噪聲，并且與原始波形有較高的擬合度，較好地還原了沖擊波的壓力曲線。

圖4 不同工況下在1#測點(diǎn)測得的沖擊波超壓時程曲線Fig. 4 Blast wave overpressure-time curves obtained by the pressure sensor at monitoring point 1# under experimental conditions

圖5 原始超壓曲線及其擬合曲線Fig. 5 Typical measured original overpressure curve and its fitted curve by the Friedlander formula

由于壓力曲線存在噪聲和震蕩，在原始數(shù)據(jù)中直接讀取峰值和到達(dá)時間會帶來一定的誤差。Kinney 等提出了繪制對數(shù)超壓-時間、超壓-對數(shù)時間曲線圖的判讀方法（見圖6），即：在沖擊波正壓區(qū)波形的初始和末端近似線性部分繪制一條最佳擬合直線，并將其外推至到達(dá)時刻和零壓位置，從而可判讀出超壓和正壓持續(xù)時間，比沖量數(shù)據(jù)則通過對擬合圧力時程曲線的積分得到。Ismail 等和張立恒等的研究都證明了該方法能較好地獲取沖擊波參數(shù)，本文中也采用該方法獲取沖擊波威力參數(shù)數(shù)據(jù)。

圖6 沖擊波威力參數(shù)獲取方法Fig. 6 Acquisition methods of shock wave parameters

表2 為12 發(fā)實(shí)驗(yàn)的初始條件參數(shù)，實(shí)驗(yàn)中使用了同一批次生產(chǎn)的藥球，罐體內(nèi)的初始?xì)鈮?span id="j5i0abt0b" class="emphasis_italic">p通過真空泵進(jìn)行精確調(diào)節(jié)，初始大氣壓的最大波動小于1%，初始?xì)鉁?span id="j5i0abt0b" class="emphasis_italic">T受到實(shí)驗(yàn)當(dāng)日氣象條件的影響而存在一定差異。

表2 初始實(shí)驗(yàn)條件Table 2 Initial experimental conditions

圖7～9 為2 種藥量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制而成的散點(diǎn)圖，圖中比例距離為測點(diǎn)到爆心的距離與裝藥質(zhì)量的1/3 次方的比值，即/；比例 比 沖 量ˉ 定 義 為 比 沖 量與 裝 藥 質(zhì) 量的1/3 次方的比值，即/；比例到達(dá)時間ˉ定義為到達(dá)時間與裝藥質(zhì)量的1/3 次方的比值，即/。

從圖7 可以看出，3 種海拔條件下的沖擊波超壓數(shù)據(jù)都呈現(xiàn)指數(shù)衰減的趨勢，且隨著海拔的升高，不同比例距離處的超壓值的變化趨勢都滿足Δ＞Δ＞Δ。與海拔氣壓為95 kPa 的沖擊波超壓數(shù)據(jù)相比：海拔氣壓為74 kPa 時，超壓平均降低約10.1%；海拔氣壓為57 kPa 時，超壓平均降低約17.3%。與此同時，環(huán)境氣壓分別下降22.1%和40.0%。因此，環(huán)境氣壓每下降20%時，沖擊波超壓平均降低約9%。

圖7 不同初始?xì)鈮合?，不同比例距離處的沖擊波超壓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig. 7 Experimental blast wave overpressures at different scale distances under different initial atmospheric pressures

從圖8 可以看出，初始環(huán)境壓力的下降對比例比沖量的數(shù)值產(chǎn)生了更顯著的影響，并且比例比沖量在不同比例距離處也滿足ˉ＞ˉ＞ˉ的變化趨勢。與海拔氣壓為95 kPa 的沖擊波比例比沖量數(shù)據(jù)相比：海拔氣壓為74 kPa時，比例比沖量平均降低約12.4%；海拔氣壓為57 kPa 時，比例比沖量平均降低約20.8%。計算可得，氣壓每下降20%時，沖擊波比例比沖量平均降低約10%。

圖8 不同初始?xì)鈮合?，不同比例距離處的沖擊波比例比沖量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig. 8 Experimental blast wave scaled specific impulses at different scaled distances under different initial atmospheric pressures

從圖9 可以看出，隨著氣壓的下降，沖擊波到達(dá)時間的變化趨勢線從上至下依次排列，并隨比例距離的增大而單調(diào)增大。與海拔氣壓為95 kPa 時的沖擊波到達(dá)時間數(shù)據(jù)相比：海拔氣壓為74 kPa 時，沖擊波到達(dá)時間平均降低約5.6%；海拔氣壓為57 kPa 時，沖擊波到達(dá)時間平均降低約14.2%。計算可得，氣壓每下降20%時，沖擊波到達(dá)時間平均降低約6%。

圖9 不同初始?xì)鈮合?，不同比例距離處的沖擊波到達(dá)時間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig. 9 Experimental blast wave scaled arrival times at different scaled distances under different initial atmospheric pressures

式中：Δ和p分別為沖擊波超壓和環(huán)境壓力，kPa；=/為比例距離，m/kg。Kinney 公式也被用來估算實(shí)驗(yàn)中的沖擊波參數(shù)。將模擬海拔氣壓條件=500 m 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與公式(4)的估算結(jié)果進(jìn)行對比，如圖10 所示。

圖10 Kinney 公式的計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig. 10 Comparison of the results calculated by Kinney’s formula[15] with experimental data

從圖10 可以看到，Kinney 公式估算的沖擊波超壓與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合比較好。海拔=500 m 時，氣壓約為95 kPa，與海平面的氣壓條件相近，之間僅相差5.9%。因此，超壓數(shù)據(jù)也與平原沖擊波參數(shù)的計算結(jié)果接近。

選取初始?xì)鈮?span id="j5i0abt0b" class="emphasis_italic">p=95 kPa（=500 m）的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為參考值，利用式(5)的修正方法計算不同初始?xì)鈮簳r的沖擊波超壓、比沖量和到達(dá)時間，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖11 ～13 所示。

圖11 不同海拔條件下，不同比例距離處，沖擊波超壓修正值與實(shí)驗(yàn)值的對比Fig. 11 Comparison of modified and experimental blast wave overpressures at scaled distances under different altitudes

以圖12 為例，雖然比沖量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一定的波動，而修正的結(jié)果處于平均值附近。從圖中可以看到，使用Sachs 修正方法得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得很好。該結(jié)果表明，在得到某一戰(zhàn)斗部在一定海拔的爆炸沖擊波參數(shù)后，可利用該修正方法推廣得到不同環(huán)境條件下的沖擊波參數(shù)。Sachs 修正方法考慮了環(huán)境氣壓和溫度的影響，而高海拔地區(qū)的大氣環(huán)境與平原環(huán)境之間的主要差異在于大氣壓力和溫度存在顯著的變化。因此該修正方法對于高原地區(qū)的裝藥爆炸威力估計有著重要的意義。

圖12 不同海拔條件下，不同比例距離處，沖擊波比例比沖量的修正值與實(shí)驗(yàn)值的對比Fig. 12 Comparison of modified and experimental blast wave scaled specific impulses at scaled distances under different altitudes

圖13 不同海拔條件下，不同比例距離處，沖擊波到達(dá)時間的修正值與實(shí)驗(yàn)值的對比Fig. 13 Comparison of modified and experimental blast wave arrival time at scaled distances under different altitudes

第1～2 組（SR35）和第11～12 組（SR25）實(shí)驗(yàn)的時環(huán)境氣溫發(fā)生了較大的改變，溫度分別相差10.4和8.0 ℃，相比而言，初始?xì)鈮旱淖兓孔畲笾祪H為0.5 kPa。圖14～16 分別給出了第1～2 組和第11～12 組實(shí)驗(yàn)中環(huán)境溫度對超壓、比沖量和到達(dá)時間的影響。

圖14 環(huán)境溫度對沖擊波超壓的影響Fig. 14 Effect of ambient temperature on blast wave overpressure

圖15 環(huán)境溫度對沖擊波比沖量的影響Fig. 15 Effect of ambient temperature on blast wave specific impulse

從圖14～15 可以看出，此范圍內(nèi)的初始溫度變化對超壓和比沖量的影響并不顯著：一方面可能是因?yàn)橥唤M爆炸數(shù)據(jù)可利用的數(shù)據(jù)數(shù)量不足；另一方面可能是因?yàn)槌瑝汉捅葲_量數(shù)據(jù)對溫度的敏感度較低，而沖擊波測試的精度往往難以達(dá)到很高，溫度的實(shí)際影響容易被實(shí)驗(yàn)誤差所掩蓋。而從圖16 可以看到，環(huán)境溫度的改變使到達(dá)時間規(guī)律性變化。初始環(huán)境溫度較高時，到達(dá)時間較小，并且實(shí)驗(yàn)溫度差越大，到達(dá)時間減小的幅度越大。需要指出的是，因?yàn)闇y量系統(tǒng)的響應(yīng)時間往往是微秒級的，相對于毫秒級的到達(dá)時間而言，誤差相對小得多，因此到達(dá)時間的測量精度是3 個沖擊波參數(shù)之中最高的，從而到達(dá)時間曲線顯著地反映了溫度的影響。

圖16 環(huán)境溫度對沖擊波到達(dá)時間的影響Fig. 16 Effect of ambient temperature on blast wave arrival time

3 結(jié) 束 語

首先分析了海拔因素對大氣條件產(chǎn)生的影響，獲得了高海拔大氣的特征參數(shù)表達(dá)式。為研究環(huán)境參數(shù)對沖擊波傳播的影響，開展了一項(xiàng)模擬=500, 2 500, 4 500 m 高原大氣壓的爆炸沖擊波測試實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著大氣壓的下降，沖擊波超壓、比沖量和到達(dá)時間都隨之而降低。當(dāng)環(huán)境氣壓每下降20%時，沖擊波超壓、比沖量和到達(dá)時間平均降低約9%、10%和6%。利用測試結(jié)果對Swisdak 等提出的沖擊波參數(shù)環(huán)境影響修正方法進(jìn)行了檢驗(yàn)，該修正方法能較好地預(yù)測不同初始條件下的沖擊波參數(shù)。最后討論了溫度對沖擊波參數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)初始溫度升高會使沖擊波到達(dá)時間隨之減小，但在本文實(shí)驗(yàn)條件下，溫度對超壓和比沖量的影響不顯著。