文彥博，胡亮亮，秦 健，張延澤，王金相，劉亮濤，黃瑞源

（1. 南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094；2. 福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350116；3. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109；4. 海軍研究院，北京 100161）

隨著水下精確制導(dǎo)武器的發(fā)展，艦船遭受近場(chǎng)水下爆炸攻擊的概率越來(lái)越大。近場(chǎng)水下爆炸能對(duì)艦船等海上作戰(zhàn)平臺(tái)造成毀滅性的打擊，因此，研究近場(chǎng)水下爆炸對(duì)現(xiàn)代海洋戰(zhàn)爭(zhēng)有著重要的戰(zhàn)略意義。近場(chǎng)水下爆炸載荷主要可分為沖擊波階段及氣泡射流階段，20 世紀(jì)80 年代以前，水下爆炸相關(guān)研究主要集中于沖擊波對(duì)結(jié)構(gòu)造成的破壞。從20 世紀(jì)80 年代開始，人們逐漸意識(shí)到氣泡脈動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷可能不亞于沖擊波，進(jìn)行了大量的水下爆炸實(shí)驗(yàn)，得到了廣泛使用的水下爆炸經(jīng)驗(yàn)公式。一般認(rèn)為，氣泡脈動(dòng)帶來(lái)的滯后流及氣泡脈動(dòng)壓力能造成艦船的總體毀傷，氣泡收縮的最后階段，氣泡坍塌繼而形成的高速水射流則能嚴(yán)重毀傷艦船局部。近年來(lái)，水下爆炸中的水射流現(xiàn)象及其載荷特性已成為關(guān)注的熱點(diǎn)。

在開展水下爆炸氣泡與邊界相互作用的研究時(shí)，因炸藥爆炸具有一定的危險(xiǎn)性且實(shí)驗(yàn)成本較高，多采用電火花或激光生成氣泡的方法。但電火花生成的氣泡內(nèi)部為可冷凝的水蒸氣，而炸藥水下爆炸生成的氣泡中心為高溫高壓氣體、外部為水蒸氣，二者存在物理本質(zhì)上的差異，所以有必要開展炸藥水下爆炸實(shí)驗(yàn)。Klaseboer 等通過(guò)在水池中進(jìn)行水下爆炸系列實(shí)驗(yàn)，拍攝了完整的氣泡坍塌形成水射流的過(guò)程，并基于邊界元方法模擬了爆炸氣泡與水下彈性結(jié)構(gòu)相互作用的過(guò)程。牟金磊等在水箱內(nèi)開展了水下爆炸系列實(shí)驗(yàn)，測(cè)得氣泡射流階段的壓力時(shí)程曲線呈馬鞍形，并對(duì)Blake 判斷準(zhǔn)則進(jìn)行了修正。Gan 等在水箱內(nèi)開展了簡(jiǎn)化的細(xì)長(zhǎng)浮式結(jié)構(gòu)在水下爆炸作用下的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，并采用CEL 方法對(duì)第1 次氣泡脈動(dòng)期間氣泡與水面結(jié)構(gòu)作用的全過(guò)程開展了數(shù)值模擬。Cui 等在水箱內(nèi)開展了小當(dāng)量炸藥在不同邊界條件下的水下爆炸氣泡特性實(shí)驗(yàn)研究，得到了不同邊界條件下氣泡的形態(tài)及壓力特性。然而，目前的研究主要集中在近場(chǎng)水下爆炸氣泡水射流在不同邊界條件下的演化過(guò)程和壓力特性，對(duì)水射流速度和時(shí)間特性的研究不夠深入。

艦船遭遇近場(chǎng)水下爆炸攻擊時(shí)，爆心的位置多為艦底或舷側(cè)。本文中，為了研究底部爆炸時(shí)氣泡水射流階段的載荷特性，首先開展TNT 當(dāng)量2.5 g 的炸藥在固支方板底部不同爆距下起爆的水下爆炸系列實(shí)驗(yàn)，通過(guò)高速攝像拍攝不同爆距下氣泡與鋼板相互作用形成水射流的圖像。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明，固支方板底部水下爆炸形成的射流可分為吸附式射流和非吸附式射流。接著，基于ABAQUS 軟件，采用CEL 方法開展了數(shù)值模擬研究，先驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，再通過(guò)系列數(shù)值模擬探究吸附式射流向非吸附式射流轉(zhuǎn)化的臨界點(diǎn)，同時(shí)給出臨界點(diǎn)附近爆距下的氣泡演化過(guò)程。最后，以速度云圖形式給出不同爆距下水射流形成的過(guò)程，并討論爆距對(duì)水射流開始形成、達(dá)到最大速度和擊中固支方板時(shí)速度特性和時(shí)間特性的影響。可為利用氣泡射流現(xiàn)象對(duì)艦船等典型海上目標(biāo)實(shí)施毀傷打擊提供參考。

1 固支方板底部水下爆炸實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)方案

固支方板底部水下爆炸實(shí)驗(yàn)在江蘇永豐機(jī)械有限責(zé)任公司的2 m×2 m×2.2 m 水箱中進(jìn)行。圖1 為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，主要由敞口水箱、高速攝像機(jī)、水下壓力測(cè)試系統(tǒng)組成。水下壓力測(cè)試系統(tǒng)由NI 公司的PXle-4480 數(shù)據(jù)采集卡、PXle-1082 機(jī)箱、PXle-8880 控制器以及PCB 公司的138A06 水下壓力傳感器組成，測(cè)試系統(tǒng)的采樣率為2×10s。高速攝像機(jī)幀頻為3 200 s。炸藥為TNT，藥量為2.5 g。圖2 為固支方板實(shí)物，固支鋼板尺寸為70 cm×70 cm×1 cm，材料為Q235 鋼，鋼板的四周焊上擋水板，擋水板尺寸為70 cm×10 cm×1 cm，鋼板的四角焊上支架，支架材料為直徑30 mm 的鋼棒，底座為200 mm×200 mm×8 mm的鋼板，可使鋼板在沖擊波作用下保持穩(wěn)定。在距炸藥70.0 cm、距水面20.0 cm 處布置水下壓力傳感器，并在傳感器正下方懸掛配重為1.5 kg 的秤砣。炸藥由鋼絲固定在鋼板中心的正下方，水面與水箱底部的距離為1.2 m，沒(méi)過(guò)鋼板。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig. 1 The experimental system

圖2 固支方板Fig. 2 A clamped square plate

為探究炸藥到靶板的距離對(duì)氣泡射流現(xiàn)象的影響，根據(jù)汪斌等的實(shí)驗(yàn)，本文中設(shè)計(jì)炸藥到鋼板的距離分別為15.0、17.5、20.0 和28.0 cm，定義距離參數(shù)γ，并有經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：為氣泡最大半徑的理論值（m），為炸藥質(zhì)量（kg），為炸藥深度（m）。

本文中對(duì)應(yīng)的距離參數(shù)γ 分別為0.684、0.798、0.913 和1.282。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1.2.1 水下傳感器測(cè)試結(jié)果

在距爆心70.0 cm、距水面20.0 cm 處布置了水下壓力傳感器，圖3 為水下傳感器記錄的實(shí)驗(yàn)1 壓力曲線，其中沖擊波壓力峰值為7.64 MPa，氣泡脈動(dòng)壓力峰值出現(xiàn)在38.39 ms，其值為1.77 MPa。對(duì)自由場(chǎng)中水下爆炸沖擊波的傳遞，Cole通過(guò)對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理，總結(jié)了水下爆炸沖擊波的經(jīng)驗(yàn)公式，并得到了廣泛認(rèn)可，Zamyshlyayev 等在其基礎(chǔ)上改進(jìn)為：

圖3 實(shí)驗(yàn)1 的壓力曲線Fig. 3 The pressure curve in experiment 1

式中：為沖擊波超壓（MPa），為測(cè)點(diǎn)到爆心的距離（m），為藥包半徑（m）。王高輝等指出，自由邊界和平板邊界對(duì)沖擊波傳播特性的影響主要集中于入射波峰值之后，對(duì)入射波峰值的影響幾乎可以忽略不計(jì)。因此，可將本文中測(cè)得的沖擊波峰值壓力與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。表1 為不同距離參數(shù)時(shí)水下壓力傳感器的沖擊波峰值壓力與2.5 g TNT 水下爆炸經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果的比較?？梢钥闯?，實(shí)驗(yàn)沖擊波壓力峰值與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果的偏差δ在10% 以內(nèi)，并且相同距離參數(shù)時(shí)偏差之間不超過(guò)3%。

表1 沖擊波峰值壓力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果Table 1 Experimental results and empirical formula results of shock wave peak pressures

1.2.2 高速攝像測(cè)試結(jié)果

圖4 為距離參數(shù)γ=0.684 時(shí)氣泡演變過(guò)程的高速攝影圖像。在0～3.75 ms 時(shí)，氣泡受到的Bjerknes 力較小，其形狀為球形。在3.75～19.06 ms 時(shí)，因鋼板阻礙了氣泡的發(fā)展，氣泡上半部分明顯呈扁平狀，下半部分仍保持球狀。在氣泡收縮階段，氣泡在Bjerknes 力及浮力作用下向上遷移，氣泡與鋼板發(fā)生接觸，吸附在鋼板上，在25.63 ms 時(shí)能明顯看到吸附在鋼板上的氣泡在鋼板與水面間形成盤狀區(qū)域。接著，氣泡開始進(jìn)一步吸附在鋼板上，在34.36 ms 時(shí)，已吸附在鋼板上的氣泡呈漏斗形，而未吸附在鋼板上的部分仍保持為球形。在38.75 ms 時(shí)，氣泡完全吸附在鋼板上，整體呈漏斗形。由于漏斗形氣泡底部曲率半徑最小，最容易發(fā)生失穩(wěn)，導(dǎo)致氣泡底部發(fā)生凹陷并產(chǎn)生向上的射流。在44.69 ms 時(shí)，氣泡在鋼板附近潰散形成氣泡群，且在氣泡群下方能看到，爆炸殘留物在水流的作用下呈放射狀指向鋼板。

圖4 當(dāng)γ=0.684 時(shí)氣泡演變過(guò)程的實(shí)驗(yàn)圖像Fig. 4 Experimental images of bubble evolution process when γ=0.684

圖5 為γ=0.798 時(shí)氣泡與鋼板作用演化過(guò)程，其現(xiàn)象基本與γ=0.684 時(shí)的一致。

圖5 當(dāng)γ=0.798 時(shí)氣泡演變過(guò)程的實(shí)驗(yàn)圖像Fig. 5 Experimental images of bubble evolution process when γ=0.798

圖6 為γ=0.913 時(shí)氣泡與鋼板作用演化過(guò)程。在0～9.38 ms 時(shí)，氣泡近似自由膨脹，其形狀為球形。在12.19 ms 時(shí)，氣泡上表面在鋼板Bjerknes 力排斥作用下，上半部分呈扁平狀。在19.06 ms 時(shí)，氣泡膨脹過(guò)程結(jié)束，在浮力及收縮過(guò)程中鋼板Bjerknes 力吸引作用下，氣泡上表面與鋼板接觸，形成盤狀區(qū)域，見28.13 ms 時(shí)圖像。與γ=0.684, 0.798 時(shí)不同，當(dāng)γ=0.913 時(shí)，氣泡在收縮階段并未完全吸附在鋼板上，而是與鋼板間存在一層水層，見γ=0.798 在34.36 ms 時(shí)圖像。在收縮過(guò)程中，氣泡上表面位置保持不變，而下表面向上表面靠攏，在39.69 ms 時(shí)能看到氣泡半徑收縮至最小，形成指向鋼板的射流。在43.13 ms時(shí)，氣泡發(fā)生潰散，形成小氣泡群。

圖6 當(dāng)γ=0.913 時(shí)氣泡演變過(guò)程的實(shí)驗(yàn)圖像Fig. 6 Experimental images of bubble evolution process when γ=0.913

圖7 為γ=1.282 時(shí)氣泡與鋼板作用演化過(guò)程。在0～9.38 ms 時(shí)，氣泡形態(tài)受Bjerknes 力影響較弱，其形狀為球形。在7.81～19.06 ms 時(shí)，隨著氣泡的膨脹，其上表面與鋼板間的距離減小，氣泡受鋼板的阻力變大，氣泡上半部分難以自由膨脹，導(dǎo)致上半部分呈扁平狀，下半部分為球形。在氣泡收縮階段(19.06～40.63 ms)，在Bjerknes 力的影響下，氣泡恢復(fù)球形，同時(shí)質(zhì)心位置發(fā)生上移。在第1 次氣泡脈動(dòng)結(jié)束后，在40.93 ms 時(shí)能看到一束氣液混合的高速射流沖向鋼板，由相鄰兩幀高速攝像可以估算射流速度為65 m/s。同時(shí)，隨著氣泡的收縮，能清晰看到爆炸殘留物在水流的帶動(dòng)下呈放射狀指向鋼板，見42.19 ms 時(shí)圖像。

圖7 當(dāng)γ=1.282 時(shí)氣泡演變過(guò)程的實(shí)驗(yàn)圖像Fig. 7 Experimental images of bubble evolution process when γ=1.282

氣泡脈動(dòng)周期和氣泡最大半徑是表征氣泡脈動(dòng)現(xiàn)象的兩個(gè)主要參數(shù)，對(duì)TNT 有經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：為第1 次氣泡脈動(dòng)周期（s）。表2 為氣泡脈動(dòng)周期和氣泡最大半徑的實(shí)驗(yàn)值及經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果，其中氣泡半徑的表征方法同文獻(xiàn)[22]。氣泡脈動(dòng)周期及氣泡最大半徑均小于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果。由于固支方板與氣泡間的Bjerknes 效應(yīng)，使氣泡坍塌速度加快，導(dǎo)致氣泡脈動(dòng)周期偏小。由于頂部固支方板阻礙了氣泡自由膨脹，而經(jīng)驗(yàn)公式在自由液面的前提下，所以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的氣泡最大半徑小于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果。

表2 氣泡脈動(dòng)周期和氣泡最大半徑的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果Table 2 Experimental results and empirical formula results of bubble pulsation periods and bubble maximum radii

1.2.3 吸附式射流和非吸附式射流現(xiàn)象

高速攝影圖像結(jié)果表明，炸藥在固支方板底部起爆時(shí)氣泡射流的演化過(guò)程可以分為兩種。（1）當(dāng)爆距較?。é?0.684, 0.798）時(shí)，炸藥起爆后高溫高壓氣體產(chǎn)物先發(fā)生膨脹，因鋼板限制了氣泡的發(fā)展，氣泡在膨脹至最大體積時(shí)呈上扁下圓的不規(guī)則球形。接著氣泡開始收縮，由于爆距較小，氣泡在收縮過(guò)程中逐漸吸附在鋼板上，且已吸附的部分呈漏斗形，而未吸附的部分保持球形，吸附過(guò)程結(jié)束后，氣泡整體呈漏斗形。接著氣泡開始坍塌，由于漏斗形氣泡底部曲率半徑最小，容易發(fā)生失穩(wěn)，氣泡從底部開始塌陷，形成指向鋼板的射流。在這種情況下，射流作用在鋼板上幾乎沒(méi)有穿過(guò)水層，能量損耗小，此時(shí)鋼板對(duì)射流的作用效果較強(qiáng)。（2）爆距較大（γ=0.913, 1.282）時(shí)，炸藥爆炸后氣泡開始膨脹，膨脹至最大體積時(shí)，氣泡呈上扁下圓的不規(guī)則球形。接著氣泡開始收縮，由于爆距較大，鋼板對(duì)氣泡的Bjerknes 引力較弱，氣泡并未吸附在鋼板上，而與鋼板相隔一定距離繼續(xù)收縮。在氣泡收縮過(guò)程中，氣泡底部發(fā)生坍塌，形成至下而上的射流。在這種情況下，射流在作用到鋼板前需要穿過(guò)水層，因水中阻力較大，且氣泡收縮過(guò)程中氣泡頂部的水也以一定速度流向氣泡，底部射流與頂部水流發(fā)生對(duì)流，進(jìn)一步阻礙了底部射流的運(yùn)動(dòng)，此時(shí)射流對(duì)鋼板的作用效果較弱。

2 數(shù)值模擬

為了進(jìn)一步探究固支方板底部水下爆炸氣泡射流的演化過(guò)程，采用ABAQUS 軟件開展數(shù)值模擬。歐拉法允許材料在網(wǎng)格中流動(dòng)，一般適用于氣體及液體材料的數(shù)值模擬，拉格朗日法則常常用來(lái)描述結(jié)構(gòu)的變形，而CEL 方法結(jié)合了拉格朗日法和歐拉法的優(yōu)點(diǎn)。因此，本文中采用CEL 方法開展固支方板底部水下爆炸的數(shù)值模擬。

2.1 流體的控制方程

流體的運(yùn)動(dòng)都遵循流體力學(xué)的基本控制方程：連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。認(rèn)為水和空氣可壓縮，可壓縮流體的連續(xù)性方程為：

式中：為動(dòng)黏性系數(shù)，λ 為膨脹黏性系數(shù)，通常λ＝-(2/3)。

2.2 流體的狀態(tài)方程

在三維情況下，可壓縮流體的控制方程包含6 個(gè)變量（如ρ、、、、和），但控制方程只有5 個(gè)，所以需加入描述壓力和密度ρ 關(guān)系的狀態(tài)方程。而一種材料存在多種不同形式的狀態(tài)方程，因此選取材料的合適狀態(tài)方程對(duì)數(shù)值模擬至關(guān)重要，下面給出數(shù)值模擬中的狀態(tài)方程。

2.2.1 水的狀態(tài)方程

水的狀態(tài)方程選用Mie-Grüneisen 狀態(tài)方程，該方程中壓力是質(zhì)量和比內(nèi)能的函數(shù)，最常見形式為：

式中：為介質(zhì)中的聲速，為材料常數(shù)，為-方程中的常數(shù)。

本文中，水的密度為1 000 kg/m，水中的聲速為1 450 m/s。

2.2.2 空氣的狀態(tài)方程

理想氣體的狀態(tài)方程為：

式中：為環(huán)境壓力，為溫度，為氣體常數(shù)。

本文中，空氣的環(huán)境壓力為101 300 Pa，空氣密度ρ 為1.225 kg/m，此外，還定義空氣的比熱為717.4 J/(kg·K)。

2.2.3 爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程

爆轟產(chǎn)物的JWL 狀態(tài)方程為：

2.3 Johnson-Cook 材料模型

固支方板材料為Q235 鋼，其材料密度為7 800 kg/m，楊氏模量為200 GPa，泊松比為0.3。Q235 鋼的塑性力學(xué)性能采用Johnson-Cook 材料模型，因固支方板在實(shí)驗(yàn)中未發(fā)生破壞，為簡(jiǎn)化計(jì)算不引入Johnson-Cook 失效模型，因此Johnson-Cook 材料模型為：

Q235 鋼的材料參數(shù)分別為：=244.8 MPa，=899.7 MPa，=0.940，=0.757，=0.039 1。

2.4 數(shù)值模擬模型

圖8 為數(shù)值模擬模型示意圖，采用1/4 模型，水、空氣、炸藥采用歐拉單元建模，采取歐拉體積分?jǐn)?shù)法定義歐拉域中水、空氣、炸藥的尺寸及相對(duì)位置。炸藥設(shè)置為直徑12.5 mm、高12.5 mm 的圓柱。歐拉域頂部設(shè)置為無(wú)反射邊界（Eulerian boundary＞Outflow＞Nonreflecting），歐拉域側(cè)面和底面設(shè)置為固定邊界（Symmetry/Antisymmetry/Encastre＞Encastre），對(duì)稱面設(shè)置為對(duì)稱邊界條件（Symmetry/Antisymmetry/Encastre＞XSYMM /YSYMM）。歐拉域的網(wǎng)格采用非等距網(wǎng)格，爆心處網(wǎng)格尺寸為0.25 cm，最外側(cè)網(wǎng)格尺寸為4 cm，歐拉域網(wǎng)格總數(shù)為141 萬(wàn)。固支方板采用殼單元建模，在固支方板角點(diǎn)處設(shè)置全約束邊界條件，網(wǎng)格尺寸為4 cm。表3 為數(shù)值模擬的距離參數(shù)。

圖8 數(shù)值模擬模型Fig. 8 Schematic diagram of numerical simulation model

表3 數(shù)值模擬的距離參數(shù)Table 3 Distance parameters in numerical simulation

2.5 數(shù)值模擬結(jié)果分析與討論

2.5.1 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比

圖9 為γ=0.684 時(shí)氣泡演變過(guò)程的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。在數(shù)值模擬28.30～33.00 ms時(shí)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果31.88～35.63 ms 時(shí)，氣泡吸附在鋼板上的過(guò)程中，其上半部分呈漏斗形，下半部分保持球形；吸附過(guò)程結(jié)束（數(shù)值模擬34.00 ms）時(shí)，氣泡整體呈漏斗形；隨后 （數(shù)值模擬36.00～37.20 ms），氣泡底部坍塌形成射流，最后（數(shù)值模擬41.90 ms）氣泡在鋼板附近潰散。

圖9 當(dāng)γ=0.684 時(shí)氣泡演變過(guò)程的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬圖像Fig. 9 Experimental and numerical simulation images of bubble evolution process when γ=0.684

圖10 為γ=0.798 時(shí)氣泡演變過(guò)程的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果均顯示，氣泡在收縮過(guò)程中吸附在鋼板上，同時(shí)氣泡吸附的過(guò)程與γ=0.684 時(shí)相似。

圖10 當(dāng)γ=0.798 時(shí)氣泡演變過(guò)程的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬圖像Fig. 10 Experimental and numerical simulation images of bubble evolution process when γ=0.798

圖11 為γ=0.913 時(shí)氣泡演變過(guò)程的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，氣泡在收縮過(guò)程中有吸附在鋼板上的趨勢(shì)。在數(shù)值模擬36.00 ms 時(shí)，鋼板對(duì)氣泡的Bjerknes 力無(wú)法使氣泡完全吸附在鋼板上。在數(shù)值模擬36.80 ms 時(shí)，射流發(fā)生，氣泡的上表面并未貼合在鋼板上。

圖11 當(dāng)γ=0.913 時(shí)氣泡演變過(guò)程的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬圖像Fig. 11 Experimental and numerical simulation images of bubble evolution process when γ=0.913

圖12 為γ=1.282 時(shí)氣泡演變過(guò)程的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。氣泡在膨脹階段(0～19.06 ms)由球形向上邊下圓的不規(guī)則球形演化。在氣泡收縮階段，氣泡上表面在鋼板Bjerknes 力作用下基本不發(fā)生移動(dòng)，而下表面向上表面靠近，最終形成射流。在數(shù)值模擬37.00 ms 時(shí)，射流貫穿氣泡，氣泡演化為環(huán)狀氣泡。

圖12 當(dāng)γ=1.282 時(shí)氣泡演變過(guò)程的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬圖像Fig. 12 Experimental and numerical simulation images of bubble evolution process when γ=1.282

按照?qǐng)D13 的氣泡上、下表面位置選取方式，圖14 為γ 分別為0.684、0.798、0.913 和1.282 時(shí)氣泡上、下表面位置曲線。氣泡上、下表面位移曲線位移幅值的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，但數(shù)值模擬的氣泡脈動(dòng)時(shí)間較短，誤差在10%以內(nèi)。在10～30 ms，氣泡上表面位移曲線呈馬鞍狀，這是因?yàn)椋轰摪迨軟_擊波作用后開始振動(dòng)，頂部固支方板先向下運(yùn)動(dòng)，使氣泡上表面下移，隨著鋼板的回彈，氣泡上表面發(fā)生上移。

圖13 氣泡上、下表面Fig. 13 The upper and lower surfaces of a bubble

圖14 氣泡上、下表面位置曲線Fig. 14 The positions of the upper and lower surfaces of a bubble

2.5.2 吸附式射流向非吸附式射流轉(zhuǎn)化的臨界點(diǎn)

圖15～16 分別為γ=0.821, 0.867 時(shí)氣泡演化過(guò)程的數(shù)值模擬圖像。當(dāng)γ=0.821 時(shí)，在氣泡收縮階段（19～37 ms），氣泡在鋼板Bjerknes 引力作用下整體吸附在鋼板上，產(chǎn)生吸附式射流。當(dāng)γ=0.867 時(shí)，在氣泡收縮階段（19～37 ms），氣泡受到鋼板Bjerknes 引力的作用，部分氣泡向鋼板運(yùn)動(dòng)，呈現(xiàn)吸附的趨勢(shì)，但鋼板對(duì)氣泡的Bjerknes 引力不足以使氣泡完全吸附在鋼板上，在氣泡坍塌階段并未發(fā)生吸附式射流，見37 ms 時(shí)圖像。因此，吸附式射流向非吸附式射流轉(zhuǎn)化的臨界點(diǎn)在γ=0.821～0.867。炸藥起爆時(shí)，因鋼板的阻擋，氣泡上半部分難以自由膨脹，使氣泡發(fā)生吸附時(shí)對(duì)應(yīng)的爆距小于1 倍最大氣泡半徑，依據(jù)本文的數(shù)值模擬結(jié)果，臨界點(diǎn)在γ=0.821～0.867。

圖15 當(dāng)γ=0.821 時(shí)氣泡演變過(guò)程的數(shù)值模擬圖像Fig. 15 Numerical simulation images of bubble evolution process when γ=0.821

圖16 當(dāng)γ=0.867 時(shí)氣泡演變過(guò)程的數(shù)值模擬圖像Fig. 16 Numerical simulation images of bubble evolution process when γ=0.867

2.5.3 爆距對(duì)射流速度特性的影響

圖17 為水射流頂部節(jié)點(diǎn)（氣泡底部節(jié)點(diǎn)）的速度曲線，圖18 為不同爆距下射流速度云圖演化的數(shù)值模擬圖像。當(dāng)γ=0.546～0.821 時(shí)，射流均從氣泡底部開始形成，隨著爆距的增加，氣泡在射流形成階段的形狀越來(lái)越細(xì)長(zhǎng)，氣泡底部的曲率越來(lái)越大，導(dǎo)致射流速度隨著爆距增大而增加。當(dāng)γ=0.867 時(shí)，隨著爆距的增加，鋼板對(duì)氣泡的作用效果減弱，在射流階段氣泡明顯脫離鋼板，同時(shí)射流速度減小。當(dāng)γ=0.913 時(shí)，能看到36.60 ms 時(shí)氣泡頂部形成一束射向下方的射流，但因鋼板Bjerkness 引力的限制，頂部向下的射流難以繼續(xù)演化，同時(shí)，氣泡底部在鋼板Bjerkness 引力和浮力的作用下形成由氣泡底部射向氣泡頂部的射流，在37.00 ms 時(shí)能看到兩股射流相互作用，形成了對(duì)射流。當(dāng)γ=0.959 時(shí)，看到36.60 ms 時(shí)從氣泡頂部形成一束裙擺狀射流向下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，氣泡底部發(fā)生失穩(wěn)形成一束更強(qiáng)的射流向上運(yùn)動(dòng)，兩股射流形成了對(duì)射流。當(dāng)γ=1.143, 1.282 時(shí)，現(xiàn)象較相近，在射流形成階段，氣泡上表面位置保持不變，氣泡下表面向鋼板運(yùn)動(dòng)，在浮力和Bjerkness 引力作用下底部進(jìn)一步坍塌，最終形成射流，但由于爆距較大，Bjerkness 引力較弱，形成的射流速度也較低。綜上所述，隨著爆距的增大，射流速度先增大后減小，在吸附式射流和非吸附式射流轉(zhuǎn)化的臨界點(diǎn)附近，射流速度達(dá)到最大。

圖17 在不同距離參數(shù)下射流頂部節(jié)點(diǎn)的速度曲線Fig. 17 Velocity curves of jet top nodes under different burst distances

圖18 在不同距離參數(shù)下射流速度演化過(guò)程的數(shù)值模擬圖像Fig. 18 Numerical simulation images of jet velocity evolution processes at different burst distances

圖19 為不同距離參數(shù)下射流開始形成的時(shí)間，以圖17 中速度曲線起始階段的拐點(diǎn)作為射流形成時(shí)間。當(dāng)γ0.867 時(shí)，射流形成時(shí)間隨著爆距增加而增加，當(dāng)γ≥0.867 時(shí)，射流形成時(shí)間隨著爆距增加基本不變。這說(shuō)明，頂部固支方板加速了氣泡坍塌形成射流的過(guò)程，與張阿漫等的觀點(diǎn)一致。本文中還發(fā)現(xiàn)：發(fā)生吸附式射流時(shí)，爆心離固支方板越近，射流形成時(shí)間越早；發(fā)生非吸附式射流時(shí)，射流形成時(shí)間不受爆距影響。擬合可得射流形成時(shí)間（ms）與距離參數(shù)γ 的關(guān)系（相關(guān)系數(shù)為0.993 7）：

圖19 射流形成時(shí)間與距離參數(shù)的關(guān)系Fig. 19 Relationship between jet formation time and distance parameter

圖20 為不同距離參數(shù)下射流的最大速度及達(dá)到最大速度時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間。發(fā)生吸附式射流時(shí)，射流最大速度隨著爆距的增加而增加，且射流達(dá)到最大速度出現(xiàn)的時(shí)間越來(lái)越遲，這是因射流形成時(shí)間變遲導(dǎo)致的；發(fā)生非吸附式射流時(shí)，射流最大速度隨著爆距的增加逐漸減小，當(dāng)γ≥0.959 時(shí)，射流最大速度基本保持不變，而射流最大速度出現(xiàn)的時(shí)間越來(lái)越早?？蓴M合得到射流最大速度（m/s）與距離參數(shù)γ 的關(guān)系（相關(guān)系數(shù)為0.896 0）：

圖20 不同距離參數(shù)下最大射流速度和最大射流速度時(shí)間Fig. 20 Maximum jet velocities and maximum jet velocity times at different distance parameters

和射流達(dá)到最大速度的時(shí)間（ms）與距離參數(shù)γ 的關(guān)系（相關(guān)系數(shù)為0.948 5）：

圖21 為不同爆距下射流擊中鋼板時(shí)的速度，當(dāng)γ≥0.959 時(shí)射流未能到達(dá)鋼板，因此圖中沒(méi)有顯示。當(dāng)γ≤0.821 時(shí)，射流擊中鋼板時(shí)的速度和射流擊中鋼板時(shí)的時(shí)間都隨著爆距的增大而增大；當(dāng)0.821＜γ≤0.913 時(shí)，射流擊中鋼板時(shí)的速度隨著爆距的增加迅速減小。這是因?yàn)?，發(fā)生非吸附式射流時(shí)，鋼板與氣泡間存在較厚的水層，射流在穿過(guò)水層時(shí)速度迅速衰減，導(dǎo)致射流速度降低。當(dāng)γ＞0.959 時(shí)，因射流在水層中的衰減效應(yīng)和對(duì)射流現(xiàn)象，導(dǎo)致射流未能到達(dá)鋼板。擬合可得射流擊中鋼板時(shí)的速度（m/s）與距離參數(shù)γ 的關(guān)系（相關(guān)系數(shù)為0.995 5）：

圖21 不同距離參數(shù)下射流擊中鋼板的速度和時(shí)間Fig. 21 Velocities and times of jet hitting steel plate at different distance parameters

3 結(jié) 論

開展了TNT 炸藥在水面固支方板底部不同爆距下的水下爆炸實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)了距離參數(shù)γ=0.684～1.282的氣泡射流現(xiàn)象，通過(guò)水下壓力傳感器測(cè)得了沖擊波和氣泡脈動(dòng)的壓力數(shù)據(jù)，基于ABAQUS 軟件，采用CEL 方法開展了系列數(shù)值模擬。在此基礎(chǔ)上，得到如下結(jié)論。

（1）高速攝像圖像顯示：當(dāng)距離參數(shù)γ=0.684, 0.798 時(shí)，氣泡吸附在鋼板上，形成吸附式射流；當(dāng)γ=0.913, 1.282 時(shí)，氣泡未吸附在鋼板上，形成非吸附式射流。

（2）數(shù)值模擬結(jié)果表明，吸附式射流向非吸附式射流轉(zhuǎn)化的臨界點(diǎn)在距離參數(shù)為0.821～0.867。這是由于，在鋼板的阻擋下，氣泡上半部分難以自由膨脹，使氣泡發(fā)生吸附時(shí)對(duì)應(yīng)的爆距小于1 倍最大氣泡半徑。

（3）在吸附式射流對(duì)應(yīng)的爆距范圍內(nèi)，爆距越小，射流形成時(shí)間越早，說(shuō)明頂部固支方板加速了氣泡坍塌形成射流的過(guò)程，且氣泡距離鋼板越近，這種加速效果越明顯。但在非吸附式射流對(duì)應(yīng)的爆距范圍，固支方板對(duì)氣泡坍塌過(guò)程的影響較弱。

（4）在吸附式射流對(duì)應(yīng)的爆距范圍，隨著爆距的增加，射流形成過(guò)程中的最大速度越大，射流達(dá)到最大速度的時(shí)間越遲，射流速度最大值可達(dá)到621 m/s。這是因?yàn)椋嘣酱髿馀萏鷷r(shí)間越遲，氣泡能量越集中，因此形成的射流速度越大。而在非吸附式射流對(duì)應(yīng)的爆距范圍，隨著爆距的增大，射流最大速度迅速下降，當(dāng)γ≥0.959 時(shí)，射流最大速度基本為約100 m/s，最大速度出現(xiàn)的時(shí)間在小范圍內(nèi)變動(dòng)。

（5）射流擊中鋼板時(shí)的速度隨著爆距的增大先升后降，在臨界點(diǎn)附近最大值可達(dá)到269 m/s，射流擊中鋼板的時(shí)間隨著爆距的增加持續(xù)增加。由于水流的阻擋，當(dāng)γ≥0.959 時(shí)，射流未擊中鋼板。