青藏工程走廊凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)特性與預(yù)測(cè)模型研究

劉志云， 鐘振濤， 崔福慶， 陳建兵， 彭 惠

（1.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西西安710054； 2.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司高寒高海拔地區(qū)道路工程安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710075）

0 引言

青藏工程走廊作為最重要的陸路進(jìn)出藏通道，穿越了約550 km 多年凍土區(qū)，特殊的工程地質(zhì)條件引發(fā)了凍脹、融沉、開(kāi)裂、擁包、塌陷及不均勻變形等病害［1-2］。在未來(lái)的青藏高速公路工程建設(shè)中，高速公路黑色瀝青路面特有的強(qiáng)烈吸熱、聚熱效應(yīng)將給路基下伏凍土帶來(lái)更大的熱沖擊［3］，誘發(fā)更為嚴(yán)重的工程病害［4-5］。如何保障這一特殊工程場(chǎng)景下公路工程的安全性和穩(wěn)定性，是寒區(qū)凍土工程研究重要課題之一［6］。熱擴(kuò)散系數(shù)是表征土體內(nèi)溫度擴(kuò)散速率的物理量，反映了傳熱過(guò)程中導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容兩大基礎(chǔ)參數(shù)協(xié)同作用的效果［7］。同時(shí)，凍土的熱擴(kuò)散系數(shù)一定程度上也是凍土本身對(duì)外部熱量輸入響應(yīng)敏感性的重要標(biāo)尺，是描述多年凍土特征的關(guān)鍵參數(shù)之一［8］。因此，揭示多年凍土熱擴(kuò)散系數(shù)的變化規(guī)律、提出適用的預(yù)測(cè)模型對(duì)于未來(lái)青藏高速的設(shè)計(jì)施工和病害防治具有重要意義。

熱擴(kuò)散系數(shù)主要獲取方法有理論計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)試，其中理論計(jì)算是基于土壤為常熱擴(kuò)散系數(shù)的半無(wú)界介質(zhì)假設(shè)，以一維熱傳導(dǎo)方程為理論基礎(chǔ)獲得計(jì)算公式，主要包括振幅法、相位法、對(duì)數(shù)法、反正切法、數(shù)值法和諧波法等［9-10］。許多研究者針對(duì)不同計(jì)算方法進(jìn)行了對(duì)比分析，Horton 等［11］從計(jì)算所需數(shù)據(jù)條件和計(jì)算結(jié)果方面對(duì)比評(píng)價(jià)了六種熱擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)具有顯式方程的振幅、相位、反正切和對(duì)數(shù)方法所需地溫?cái)?shù)據(jù)少，但計(jì)算結(jié)果偏差大，而以隱式求解的數(shù)值法和諧波法通常以大量實(shí)測(cè)地溫為計(jì)算基礎(chǔ)，結(jié)果更為可靠?？娪?shù)龋?2］根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)地溫?cái)?shù)據(jù)計(jì)算了地表淺層5～20 cm 土壤層的熱擴(kuò)散系數(shù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)充分利用實(shí)測(cè)地溫信息的諧波法為最優(yōu)估算方法。韓炳宏等［13］對(duì)青海南部高寒草地土壤的熱擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，研究表明熱傳導(dǎo)對(duì)流法計(jì)算結(jié)果及其擬合效果最好，同時(shí)發(fā)現(xiàn)除干土層外隨土壤深度加深，熱擴(kuò)散系數(shù)逐漸遞減。同時(shí)，不少學(xué)者根據(jù)土壤的傳熱特征對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行了修正，Gao 等［14-16］綜合考慮了土壤熱傳輸過(guò)程中的熱傳導(dǎo)和多孔熱對(duì)流方式，給出了一維熱傳導(dǎo)對(duì)流方程，采用諧波法和拉普拉斯變換方法推導(dǎo)了熱傳導(dǎo)對(duì)流方程的解析解及熱擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算公式，并基于實(shí)測(cè)地溫?cái)?shù)據(jù)驗(yàn)證了改進(jìn)方法的準(zhǔn)確性和優(yōu)越性。原黎明等［17］基于改進(jìn)的熱傳導(dǎo)對(duì)流方法對(duì)青藏高原中部活動(dòng)層表層下5～20 cm 深度的土壤熱擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行了估算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)5～10 cm 處土壤熱擴(kuò)散系數(shù)顯著大于10～20 cm 深度，且融化季對(duì)應(yīng)熱擴(kuò)散系數(shù)顯著高于凍結(jié)季。章永輝等［18］基于青藏高原理塘區(qū)野外觀測(cè)地溫?cái)?shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)利用耦合熱傳導(dǎo)-對(duì)流法計(jì)算所得熱擴(kuò)散系數(shù)模擬地溫時(shí)的準(zhǔn)確性最高。在試驗(yàn)方面，甄作林等［19］利用瞬態(tài)平面熱源法測(cè)試了原狀和重塑砂土的熱擴(kuò)散系數(shù)，分析發(fā)現(xiàn)熱擴(kuò)散系數(shù)與干密度成正比關(guān)系，而含水率低時(shí)熱擴(kuò)散系數(shù)與含水率為正相關(guān)性，達(dá)到一定含水率時(shí)熱擴(kuò)散系數(shù)趨于穩(wěn)定或與其呈負(fù)相關(guān)性。

關(guān)于熱擴(kuò)散系數(shù)影響因素方面，研究主要集中于土壤質(zhì)地、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、含水率、溫度及深度等。王可里等［20］通過(guò)對(duì)青藏高原那曲地區(qū)非均質(zhì)土壤熱擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，熱擴(kuò)散系數(shù)分布具有明顯的深度和季節(jié)性變化特征，且冷暖季采用不同熱擴(kuò)散系數(shù)可獲得較好地溫模擬效果。周亞等［21］根據(jù)青藏高原觀測(cè)站長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)所得0.8 m 和3.2 m 深度土壤溫度，給出了青藏高原不同地區(qū)深層土壤熱擴(kuò)散系數(shù)的年際和季節(jié)性變化特征。劉經(jīng)星等［22］利用數(shù)值差分求解方法對(duì)不同質(zhì)地條件土壤的熱擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行了估算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)土壤質(zhì)地輕且土熵條件好對(duì)應(yīng)熱擴(kuò)散系數(shù)小。Roxy［23］、安可棟等［24］根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)研究了土壤水分和熱擴(kuò)散系數(shù)之間關(guān)系，研究表明熱擴(kuò)散系數(shù)隨土壤水分增加先增大后減小。邸佳穎等［25］通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)比研究了原狀土和裝填土的熱特性差異，結(jié)果表明裝填土在處于中等含水率時(shí)熱擴(kuò)散系數(shù)較原狀土有所增大，而接近飽和時(shí)熱擴(kuò)散系數(shù)趨于一致。馬欣等［26］研究發(fā)現(xiàn)土壤熱擴(kuò)散系數(shù)與深度為非線性正相關(guān)性，且降水增多會(huì)降低熱擴(kuò)散系數(shù)。在計(jì)算模型方面，Arkhangelskaya 等［27］以土壤質(zhì)地、容重和有機(jī)碳百分含量作為影響變量，建立了不同土類任意含水率狀態(tài)下的熱擴(kuò)散系數(shù)回歸模型。

但應(yīng)看到的是，目前凍土熱擴(kuò)散系數(shù)的研究報(bào)道還相對(duì)較少，缺乏針對(duì)青藏工程走廊帶典型類別土樣熱擴(kuò)散系數(shù)的大規(guī)模測(cè)試與預(yù)測(cè)模型研究。為了進(jìn)一步揭示青藏工程走廊帶沿線多年凍土的熱物理性質(zhì)，本文基于青藏公路改擴(kuò)建（格爾木—拉薩段）工程地質(zhì)勘察項(xiàng)目912 組土樣導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試結(jié)果和質(zhì)量加權(quán)法計(jì)算獲取的比熱容理論值，計(jì)算獲得西大灘—唐古拉山沿線典型類別土樣熱擴(kuò)散系數(shù)，分析了凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)的分布特征和參數(shù)影響規(guī)律，提出了基于經(jīng)驗(yàn)擬合公式法和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)不同預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行了對(duì)比分析，以期為青藏高速公路的熱工設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)參考。

1 熱擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算方法

熱擴(kuò)散系數(shù)定義為導(dǎo)熱系數(shù)與體積比熱的比值，是反映物體增溫快慢的綜合物性參數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中：α為土壤熱擴(kuò)散系數(shù)；λ為土壤導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1；C為體積比熱，kJ·m-3·K-1。

本文青藏工程走廊重塑凍融土導(dǎo)熱系數(shù)采用Hot Disk TPS1500 熱常數(shù)分析儀以瞬態(tài)平面熱源法進(jìn)行測(cè)試，其中測(cè)試區(qū)段北起西大灘（即走廊帶多年凍土北界）南至唐古拉山共437 km，對(duì)應(yīng)青藏公路里程樁號(hào)為K2870～K3307。鉆孔取樣深度自地表向下最深達(dá)40 m，共計(jì)獲取土樣912組，其中測(cè)試融土樣633組、凍土樣858組。

對(duì)鉆探獲取的土樣進(jìn)行土性統(tǒng)計(jì)，將土樣數(shù)超過(guò)15 組的列為典型土樣，按照土的工程分類，可將走廊帶內(nèi)所取土樣分為黏性土、粉土、全風(fēng)化巖類、砂土和碎石土共計(jì)5 大類12 個(gè)亞類，各土類統(tǒng)計(jì)如圖1所示。由圖可知，走廊帶內(nèi)主要以黏性土為主，砂土和碎石土次之，且二者數(shù)量相近。

圖1 青藏工程走廊導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試區(qū)段及土性分布Fig.1 Thermal conductivity test section and soil property distribution of Qinghai-Tibet engineering corridor

導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試主要操作包括：（1）試樣制備：土樣烘干篩分、增濕至天然含水率、靜置悶樣及加壓制樣；（2）測(cè)試預(yù)處理：平整試樣表面和預(yù)先凍結(jié)凍土試樣；（3）物性測(cè)試：確定測(cè)試時(shí)間及功率、重復(fù)測(cè)試和數(shù)據(jù)誤差對(duì)比。其中試樣制備依據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50123—2019）規(guī)范內(nèi)容進(jìn)行，具體測(cè)試系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試系統(tǒng)Fig.2 Thermal conductivity test system

體積比熱按照文獻(xiàn)［28］所給公式進(jìn)行計(jì)算，該研究認(rèn)為土比熱是多相組分的質(zhì)量加權(quán)平均結(jié)果，凍融土比熱因固態(tài)冰的存在具有明顯差異，具體計(jì)算式如下：

式中：Cu和Cf分別為融土和凍土的體積熱容量，kJ·m-3·K-1；Csu、Csf、Cw和Ci分別為融土骨架、凍土骨架、水及冰的質(zhì)量比熱，kJ·kg-1·K-1；W和Wu分別為總含水量和未凍水含量；ρu和ρf分別為融土和凍土的天然密度，kg·m-3。其中不同土類凍融土骨架及水分質(zhì)量比熱取值見(jiàn)表1所示。

表1 不同土類土骨架及水質(zhì)量比熱取值Table 1 Mass specific heat of soil skeleton and water for different soil types

2 凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)分布特征及影響因素分析

2.1 凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)分布特征

對(duì)五類土熱擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到其概率分布如圖3 所示。由圖3 可知，融土熱擴(kuò)散系數(shù)主要分布區(qū)間整體依黏性土、粉土、全風(fēng)化巖類、砂土和碎石土偏右分布，表明融土熱擴(kuò)散系數(shù)主要分布范圍值依次增大。可以看出，土的成分對(duì)融土的熱擴(kuò)散系數(shù)有顯著影響，粒徑越小，土的持水性越強(qiáng)，則結(jié)合水的比例越高，降低了水分在礦物骨架之間的聯(lián)系作用，從而導(dǎo)致其熱擴(kuò)散系數(shù)降低。為排除由取樣隨機(jī)性帶來(lái)的統(tǒng)計(jì)誤差，取累積概率分布區(qū)間20%～80%熱擴(kuò)散系數(shù)為對(duì)比值，統(tǒng)計(jì)得黏性土、粉土、全風(fēng)化巖類、砂土和碎石土融土熱擴(kuò)散系數(shù)分布區(qū)間為0.441×10-6～0.595×10-6、0.485×10-6～0.694×10-6、 0.486×10-6～0.677×10-6、0.589×10-6～0.829×10-6和0.653×10-6～0.858×10-6m2·s-1，均值分別為0.507、0.565、0.586、0.699 和0.759×10-6m2·s-1。可以看到，走廊帶內(nèi)各土類融土熱擴(kuò)散系數(shù)與粒徑呈正相關(guān)性，分布基本排序?yàn)轲ば酝?、粉土、全風(fēng)化巖類、砂土及碎石土依次增大。

圖3 土類熱擴(kuò)散系數(shù)概率分布Fig.3 Probability distribution of thermal diffusivity of soils

同理，圖3 中各土類凍土熱擴(kuò)散系數(shù)主要分布區(qū)間整體按黏性土、全風(fēng)化巖類、粉土、碎石土和砂土依次增大，其累積概率分布區(qū)間20%～80%對(duì)應(yīng)的 熱 擴(kuò) 散 系 數(shù) 區(qū) 間 為0.742×10-6～1.057×10-6、0.826×10-6～1.134×10-6、0.810×10-6～1.213×10-6、0.996×10-6～1.374×10-6和0.998×10-6～1.410×10-6m2·s-1，均值 分 別 為0.882×10-6、0.976×10-6、0.985×10-6、1.172×10-6和1.194×10-6m2·s-1。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，各土類凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)分布規(guī)律不盡相同，可能與水分凍結(jié)引發(fā)土體結(jié)構(gòu)變化有關(guān)，總體來(lái)說(shuō)，走廊帶內(nèi)土類凍土熱擴(kuò)散系數(shù)分布基本排序?yàn)轲ば酝?、全風(fēng)化巖類、粉土、碎石土及砂土依次增大。

對(duì)比各土類凍土與融土熱擴(kuò)散系數(shù)發(fā)現(xiàn)，凍土熱擴(kuò)散系數(shù)均顯著大于融土，其中黏性土、粉土、全風(fēng)化巖類、砂土和碎石土均值相對(duì)增幅分別為73.96%、74.34%、66.55%、70.82%和54.41%，這是因?yàn)閮鼋Y(jié)狀態(tài)下土體內(nèi)水變?yōu)楸缶哂懈鼜?qiáng)的導(dǎo)熱能力和較小的比熱。同時(shí)，還可發(fā)現(xiàn)粒徑較小土類整體具有較大相對(duì)增幅，可能與土體凍結(jié)過(guò)程土骨架結(jié)構(gòu)連接性增強(qiáng)相關(guān)，粒徑較小土類表現(xiàn)出更大增幅的導(dǎo)溫性。

2.2 土體天然含水率、干密度對(duì)熱擴(kuò)散系數(shù)的影響

對(duì)走廊帶內(nèi)凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)與天然含水率、干密度之間的偏相關(guān)性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表2所示。由表可知，黏性土、粉土和碎石土凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)與干密度呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，這是因?yàn)楹什蛔兊那闆r下，其質(zhì)量比熱也不變，而導(dǎo)熱系數(shù)隨干密度變大而增大，故隨著干密度變大其凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)相應(yīng)增大。但也存在全風(fēng)化巖類凍融土及砂土凍土熱擴(kuò)散系數(shù)與干密度為負(fù)相關(guān)性情況，由圖4可知，在自然環(huán)境狀況下不同干密度條件對(duì)應(yīng)熱擴(kuò)散系數(shù)分布隨機(jī)且離散，并不具有較強(qiáng)的正相關(guān)性。

圖4 全風(fēng)化巖類融土熱擴(kuò)散系數(shù)與干密度及天然含水率分布關(guān)系Fig.4 Relationship between thermal diffusivity and dry density and natural water content distribution of unfrozen soil of fully weathered rocks

表2 熱擴(kuò)散系數(shù)與影響因素偏相關(guān)分析Table 2 Partial correlation analysis between thermal diffusivity and influencing factors

同時(shí)，可發(fā)現(xiàn)各土類凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)與含水率間關(guān)系差異顯著，大部分土類熱擴(kuò)散系數(shù)與含水率呈負(fù)相關(guān)性，但粉土、砂土及碎石土凍土熱擴(kuò)散系數(shù)與含水率呈正相關(guān)性，同樣如圖3所示，這可能與天然條件下土類處于不同賦水狀態(tài)時(shí)，熱擴(kuò)散系數(shù)隨含水率變化規(guī)律不同相關(guān)。此外，還可發(fā)現(xiàn)土體天然含水率與其干密度有強(qiáng)烈的負(fù)相關(guān)性，凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)之間具有顯著正線性相關(guān)性。

3 凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)

3.1 凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)模型

3.1.1 二元擬合

對(duì)走廊帶內(nèi)凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)與干密度、天然含水率之間的擬合關(guān)系進(jìn)行曲線估計(jì)后發(fā)現(xiàn)，基本都呈為多項(xiàng)式函數(shù)形式，得到走廊帶內(nèi)凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)一般擬合公式如下：

式中：α為土體熱擴(kuò)散系數(shù)，10-6m2·s-1；ω為天然含水率，%；ρd為干密度，g·m-3；a1、b1、c1、d1、e1和f1均為待定的擬合系數(shù)，各土類擬合值見(jiàn)表3所示。

表3 熱擴(kuò)散系數(shù)二元擬合相關(guān)參數(shù)Table 3 Related parameters of binary fitting for thermal diffusivity

3.1.2 基于融土熱擴(kuò)散系數(shù)的凍土三元擬合

青藏高原走廊帶內(nèi)土類分布多樣且分散，各土類礦物成分及組分粒徑等分布界限并不一定明顯，土類間存在相互混雜現(xiàn)象，所以簡(jiǎn)單將其分類后采用干密度和含水率對(duì)其熱擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)產(chǎn)生一定偏差。此外，相對(duì)于凍土而言，融土試樣制備及測(cè)試更為簡(jiǎn)單，且融土熱擴(kuò)散系數(shù)結(jié)果隱含有決定土性成分和粒徑等信息，前述偏相關(guān)分析表明二者具有極強(qiáng)的正線性相關(guān)性，同時(shí)考慮干密度、含水率對(duì)凍土熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正，得到走廊帶內(nèi)凍土熱擴(kuò)散系數(shù)的三元擬合公式如下：

式中：αf和αu分別為凍土和融土熱擴(kuò)散系數(shù)，10-6m2·s-1；a2、b2、c2和d2均為待定的擬合系數(shù)，各土類擬合結(jié)果見(jiàn)表4所示。

表4 熱擴(kuò)散系數(shù)三元擬合相關(guān)參數(shù)Table 4 Related parameters of ternary fitting for thermal diffusivity

3.1.3 徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)（radical basis function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有計(jì)算量小、學(xué)習(xí)收斂速度快及泛化能力強(qiáng)的特點(diǎn)，其較強(qiáng)的非線性函數(shù)逼近能力在諸多領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用［29-30］。將干密度、天然含水率及融土熱擴(kuò)散系數(shù)（凍土熱擴(kuò)散系數(shù)三元回歸）作為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，熱擴(kuò)散系數(shù)作為輸出層，建立以高斯函數(shù)為隱含層激活函數(shù)的前饋型網(wǎng)絡(luò)模型。同時(shí)，將走廊帶內(nèi)凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)測(cè)試結(jié)果按9：1隨機(jī)分塊，其中90%樣本數(shù)據(jù)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練樣本，剩余10%用作驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果的反饋，對(duì)偏差較大的樣本進(jìn)行剔除，從而有效提高預(yù)測(cè)精度。圖5 為全風(fēng)化巖類融土熱擴(kuò)散系數(shù)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看到預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值較為一致（R2=0.78，數(shù)據(jù)剔除比例為9%）。

圖5 全風(fēng)化巖類融土熱擴(kuò)散系數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Prediction results of thermal diffusivity based on RBF neural network of unfrozen soil of fully weathered rocks

3.2 融土熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)模型對(duì)比

圖6為各土類融土熱擴(kuò)散系數(shù)兩種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看到兩種預(yù)測(cè)模型所得預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)結(jié)果整體較為吻合，大多數(shù)樣本點(diǎn)分布在相對(duì)誤差為10%范圍內(nèi)，證明了預(yù)測(cè)方法的有效性和工程應(yīng)用價(jià)值。此外，對(duì)比兩種方法預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間差異分布，可發(fā)現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型整體預(yù)測(cè)效果更佳。

圖6 各土類融土熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of prediction results of thermal diffusivity of unfrozen soil of different soil types

3.3 凍土熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)模型對(duì)比

圖7為各土類凍土熱擴(kuò)散系數(shù)四種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，同樣可看到四種預(yù)測(cè)模型具有良好的預(yù)測(cè)性能。同時(shí)，對(duì)比四種方法預(yù)測(cè)值分布范圍及與實(shí)測(cè)值間差異可發(fā)現(xiàn)，將融土熱擴(kuò)散系數(shù)納入回歸模型的三元預(yù)測(cè)方法較二元預(yù)測(cè)方法具有更寬的樣本分布范圍，且整體預(yù)測(cè)精度更高。

圖7 各土類凍土熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of prediction results of thermal diffusivity of frozen soil of different soil types

3.4 走廊帶內(nèi)凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)方法對(duì)比及應(yīng)用總結(jié)

表5和表6 分別為凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)模型所得結(jié)果的相關(guān)系數(shù)R2和相對(duì)誤差在10%內(nèi)占比，由表可知融土熱擴(kuò)散系數(shù)兩種預(yù)測(cè)方法中RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在剔除樣本比例少的情況下，各土類預(yù)測(cè)精度均顯著高于二元擬合方法，其中粉土融土預(yù)測(cè)效果最好，相關(guān)系數(shù)R2和相對(duì)誤差10%內(nèi)占比分別為0.90 和82%。同時(shí)，對(duì)比凍土熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)模型可發(fā)現(xiàn)，三元模型預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于二元模型，進(jìn)一步說(shuō)明融土熱擴(kuò)散系數(shù)包含有重要的土壤成分信息，可有效彌補(bǔ)不完全參數(shù)回歸模型的缺陷。此外，三元RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法要優(yōu)于三元擬合方法，說(shuō)明RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可高效捕捉熱擴(kuò)散系數(shù)與影響因素間關(guān)系特征，進(jìn)而有效提升預(yù)測(cè)精度，其中全風(fēng)化巖類預(yù)測(cè)效果最好，相關(guān)系數(shù)R2和相對(duì)誤差10%內(nèi)占比分別為0.96和90.77%。

表5 熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)模型相關(guān)系數(shù)R2Table 5 Correlation coefficient R2 of thermal diffusivity prediction models

表6 熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差在±10%內(nèi)占比Table 6 The relative error of the thermal diffusivity prediction models is within±10%

依據(jù)前述分析可知，青藏工程走廊帶各土類凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)分布離散，不同預(yù)測(cè)方法應(yīng)用總結(jié)如下：

（1）二元擬合方法針對(duì)于熱擴(kuò)散系數(shù)主體分布區(qū)間，其應(yīng)用范圍較窄且誤差較大，但獲取形式簡(jiǎn)單（只需干密度和含水率參數(shù)），可滿足一般工程估算的相應(yīng)要求；

（2）三元擬合方法局限于凍土熱擴(kuò)散系數(shù)，且不可避免高成本和冗長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試過(guò)程，但具有適用樣本分布范圍廣、預(yù)測(cè)性能好及應(yīng)用簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)；

（3）RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需以大量實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)算法為基礎(chǔ)，其開(kāi)放性不強(qiáng)且應(yīng)用相對(duì)復(fù)雜，但具有應(yīng)用范圍廣、預(yù)測(cè)精度高的優(yōu)勢(shì)，總體來(lái)看該方法為熱擴(kuò)散系數(shù)最佳預(yù)測(cè)方法。

4 結(jié)論

本文針對(duì)青藏工程走廊典型土類的凍融土熱擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，分析了熱擴(kuò)散系數(shù)分布特征和參數(shù)影響規(guī)律，提出了不同預(yù)測(cè)模型并對(duì)比了預(yù)測(cè)效果，得出主要結(jié)論如下：

（1）走廊帶土類以黏性土、砂土和碎石土居多，熱擴(kuò)散系數(shù)與土類粒徑整體呈正相關(guān)性，具體為融土熱擴(kuò)散系數(shù)按黏性土、粉土、全風(fēng)化巖類、砂土及碎石土依次增大，凍土熱擴(kuò)散系數(shù)按黏性土、全風(fēng)化巖類、粉土、碎石土及砂土依次增大。

（2）熱擴(kuò)散系數(shù)與干密度及天然含水率相關(guān)性隨土類及凍融狀態(tài)差異明顯，凍、融土熱擴(kuò)散系數(shù)呈顯著正線性關(guān)系。

（3）融土熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)模型中，二元RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果顯著優(yōu)于二元經(jīng)驗(yàn)公式；凍土熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)模型中，基于融土熱擴(kuò)散系數(shù)的三元預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度明顯高于二元模型，且三元RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果更佳。

（4）綜合熱擴(kuò)散系數(shù)不同預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果和誤差分析可得，二元擬合方法形式簡(jiǎn)單，可滿足一般工程估算需求；三元擬合方法需以融土實(shí)驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，適用樣本分布范圍廣且預(yù)測(cè)精度高；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有最優(yōu)的預(yù)測(cè)精度且應(yīng)用范圍最廣，為最佳預(yù)測(cè)模型。