李永強

（甘肅省玉門市第一中學 甘肅·酒泉 735211）

高中數(shù)學的學習是以實現(xiàn)學生的發(fā)展為本，面向全體學生，最終實現(xiàn)人人能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。但由于各種因素，總有一部分學生在數(shù)學學習中困難重重，成績低迷，學習信心喪失。這不但影響了他們學習數(shù)學的積極性，還會最終影響他們的升學、就業(yè)甚至未來的人生軌跡。作為一名一線的數(shù)學老師，筆者也在經(jīng)常思考這些問題，那就是如何有效的提高學生學習數(shù)學的主動性、并最終提高數(shù)學成績。筆者覺得培養(yǎng)學生的反思意識，可以有效的提高學生的數(shù)學成績。

反思是一種主動的內(nèi)化的思維過程，是對新知識的進一步深度的思考和反省。反思學習是一種客觀存在的具有相當獨立性的學習類型，是新課程倡導的一種重要的學習方式。按我國很多教育理論者研究實踐，并在理論層面嘗試構(gòu)建了“初中生數(shù)學深度學習的一般過程模型”（如圖1）中，反思過程是學習的內(nèi)化過程。只有通過內(nèi)化才能充分掌握數(shù)學知識、方法，并最終轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力。因此在日常教學過程中，我們應該有意識的培養(yǎng)或引導學生通過恰當?shù)姆此紝W習來實現(xiàn)對所學知識的內(nèi)化，使學生自身的認知水平達到更高層級的平衡狀態(tài)。

圖1：初中生數(shù)學深度學習的一般過程模型

1 通過對基礎知識點的反思，促進知識的遷移

數(shù)學知識由很多個基礎知識點組成，其中包含了定義、定理、公式，還有基本方法。各個不同的知識點之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。例如在學習數(shù)列時，重點學習了兩類數(shù)列，等差數(shù)列和等比數(shù)列。這兩類數(shù)列的定義、表示、通項公式、遞推公式、等差（比）中項、求和公式等概念在形式上都有相似之處。當學完這兩類數(shù)列后教師多方面引導學生對它們的基本內(nèi)容和基本方法進行對比反思，不但記住了基本內(nèi)容，而且掌握了其中方法。像其中的重要性質(zhì)：m+n=p+q(m、n、p、q∈N*)，在等差數(shù)列中得am+an=ap+aq，而在等比數(shù)列中則是 aman=apaq，并可以把這一性質(zhì)與等差（比）中項的性質(zhì)聯(lián)系起來。在這種對比遷移中，反思是一條主線始終貫穿其中。再如學習三角函數(shù)的性質(zhì)時，通過反思正弦函數(shù)的圖像性質(zhì)得出余弦函數(shù)的圖像性質(zhì)等等，這些知識的獲得從形式上來講是類比、遷移，從知識的內(nèi)化和學生的思維過程來講，反思無處不在。

2 通過對解題方法過程的反思，促進思維品質(zhì)的提升

學好數(shù)學，離不開解題，解題過程和解題方法是對數(shù)學基礎知識點的應用和“深加工”。數(shù)學解題中，不同的題型有不同的方法，相同的題型也會出現(xiàn)不同的思路。在解題過程中引導學生不斷的反思，首先可以提高解題的準確性和規(guī)范性，及時查漏補缺，把問題處理在“萌芽狀態(tài)”。數(shù)學解題過程的嚴謹與規(guī)范是解題的“靈魂”，它可以準確的反映出學生對題目的想法和思路。不論思路、想法或者過程、步驟在實施時都可能存在缺失或者不足之處，這就需要我們在具體操作時要有不斷的反思與檢查，使思維的失誤與書寫的失誤降到最低水平，讓解題過程趨于完美。其次，解題過程與方法的反思可以進深學生對題目中所包含的數(shù)學知識和數(shù)學方法的理解，通過反思熟練掌握數(shù)學知識。再次，通過解題過程與方法的反思，可以實現(xiàn)“一題多解”，拓寬知識面，提高思維的靈活性和批判性。因此，教師在課堂上進行解題教學時，要經(jīng)常、有意識的進行反思訓練，多對學生進行一些“反問”“追問”，讓他們形成反思的習慣，掌握反思的方法，從而提升思維的嚴謹性。

3 經(jīng)常性地讓學生對自己的學習狀態(tài)進行反思，增強學習的主動性和自覺性，促進學生自我管理能力和自我教育能力的提升

高中學生不論身心各方面都不斷趨于成熟，養(yǎng)成“吾日三省吾身”的習慣，可有效促進學生的不斷成長。數(shù)學課的學習，有相當一部分學生還是帶著功利色彩——為了一個好成績，考個好大學。拋開這些有的同學覺得高中數(shù)學真沒有什么用處，我也經(jīng)常聽到很多學生說“上了大學就不用學數(shù)學了”這樣的一些話題。聽到這些，作為一名數(shù)學老師我都覺得有點悲哀。實際上數(shù)學中所蘊含的邏輯思維體系，數(shù)學中包含的思想方法，“數(shù)學的思考問題”的意識，它的嚴謹性等等對我們每個人一生的發(fā)展都是有益且必不可少的。因此我們就應該要求學生在學習過程中經(jīng)常性的反思自己的學習狀態(tài)，反思自己在注意力、積極性、情感態(tài)度價值觀等方面的不足，及時找出學習狀態(tài)中的欠缺，不斷的完善提升自我。有意識的提高自己的學習興趣，勇于挑戰(zhàn)、不怕吃苦的精神，最終使數(shù)學成績得到提高，自我管理能力和自我教育能力也得到提升。

4 通過對學習效果的反思，促使學生形成更優(yōu)質(zhì)、高效、獨特的學習方式

通過對每天數(shù)學課堂上的表現(xiàn)的反思，如是否積極思考老師提出的問題，是否積極參與到教學過程中來，注意力是否集中等加強了自我管理。通過對完成數(shù)學作業(yè)質(zhì)量的反思，提升了學習的主動性，檢查了學習方法上是否存在問題。通過對完成數(shù)學作業(yè)數(shù)量和效率的反思，有利于形成比較良好的時間管理的習慣。學習的最終目的是為了提升自己，使現(xiàn)在的自己比以前更完美，更優(yōu)秀，而學習效果是標準的衡量尺度。學生每天通過對學習效果的反思，使他們對學習過程中內(nèi)在的、外在的因素有一個全面的總結(jié)，從而對數(shù)學的基礎知識、基本思想方法技能有一個全新的認識，達到知識層次的“升華”和自身能力的“升華”。同時通過反思與其他同學之間各方面表現(xiàn)的差異，可以幫助學生形成自己獨特的學習數(shù)學的方式，使自己學習數(shù)學更加得心應手，事半功倍。

反思是深度學習理念下的一種自我覺醒，是以學生為本，完善和促進學生發(fā)展的前提下學生的自覺意識。反思習慣需要每個數(shù)學教師不斷的引導和培養(yǎng)，也需要教師的及時“督查”，最終的實現(xiàn)還是落實到學生的自覺性上。所以這個過程對教師有較高的要求，還需要我們做大量的工作。