韓澤巖， 紀(jì) 沖， 王 昕， 王鈺婷， 張 龍， 吳 港， 朱浩杰

（陸軍工程大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院， 江蘇 南京 210007）

0 引言

爆炸溫度場測量是評估爆炸熱毀傷效應(yīng)的核心步驟，然而由于爆炸瞬間會產(chǎn)生溫度和壓強(qiáng)的劇烈變化，常見的接觸式溫度測量方法難以滿足爆炸場環(huán)境適應(yīng)性的要求。 基于黑體輻射理論的比色測溫法是非接觸測溫法的一種，利用高速成像系統(tǒng)獲得圖像，對圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理即可計算出溫度。 該方法在抗干擾能力和響應(yīng)速度上具有明顯優(yōu)勢， 為解決爆炸場溫度測量的難題提供了一條可行方案。

近年來， 比色測溫技術(shù)在一些領(lǐng)域已經(jīng)獲得了初步的應(yīng)用嘗試。 M.Sugiura 等[1]使用單色CCD 相機(jī)測量處于流動狀態(tài)的鐵水和礦渣混合物，根據(jù)其物理特性的差別，同時得到了溫度和混合物中二者的比例；L.Bünger 等[2]使用安裝了窄帶濾光片的相機(jī)，對系統(tǒng)進(jìn)行了黑體標(biāo)定，實現(xiàn)了1200K 以上溫度的測量；王一喬等[3]使用相機(jī)拍攝固體火箭發(fā)動機(jī)火焰，獲得了精度較高的溫度測量結(jié)果；周東東等[4]按照比色測溫法的思路，使用彩色CCD 相機(jī)對高爐風(fēng)口燃燒帶的溫度場進(jìn)行了測量， 并使用形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法識別風(fēng)口的邊緣，實現(xiàn)了測量精度的提高；孫華杰等[5]利用比色測溫技術(shù)構(gòu)建了熔池溫度測控系統(tǒng)，通過激光熔池溫度測量實驗驗證了該系統(tǒng)的有效性。 但是到目前為止， 比色測溫技術(shù)的應(yīng)用大多是停留在準(zhǔn)靜態(tài)過程測溫， 適用于瞬態(tài)過程測溫的系統(tǒng)如何搭建并且如何保證測溫精度，這些問題還有待進(jìn)一步研究。

為此本文使用基于FASTCAM SA-Z 型高速相機(jī)搭建的測溫系統(tǒng)， 在室內(nèi)無光照條件下采集不同溫度下鎢絲燈的灰度圖， 利用插值計算程序解算出灰度圖中鎢絲所在像素點的G/R 值， 經(jīng)過曲線擬合處理建立了G/R 計算值與溫度實際值的映射函數(shù)關(guān)系， 完成了此測溫系統(tǒng)的標(biāo)定工作， 并對其余溫度下的鎢絲燈進(jìn)行溫度反演驗證了此系統(tǒng)標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 比色測溫相關(guān)基礎(chǔ)

測量物體在兩個不同波長下輻射亮度的比值， 利用輻射定律來計算出物體的溫度， 這是比色測溫的基本思路。具體到本文中的比色測溫系統(tǒng)，設(shè)定兩個波長分別為三 基 色 中 紅 光 和 綠 光 的 波 長 （λ1=λr=700nm，λ2=λg=546.1nm），測量物體在紅光和綠光下輻射亮度的比值，即灰度圖中物體的G/R 值，最終可以實現(xiàn)溫度重構(gòu)。

1.1 比色測溫原理

黑體的光譜輻射亮度L（λ，T）與熱力學(xué)溫度T 和波長λ 的關(guān)系，可用普朗克黑體輻射定律確定[6]：

式中：c—電磁波在真空中的傳播速度，可取299792458m/s；h 是普 朗克常數(shù)，h=6.6260755×10-34J·s；k—玻爾茲曼常數(shù)，k=1.380658×10-23J/K。

在低溫下，即C2/（λ，T）>>1 或者h(yuǎn)c/k>>λT 時，普朗克公式可以簡化為維恩公式[6]：

從式（7）可以看出，溫度與兩個波長的光譜輻射亮度比呈線性變化。因此，通過比色測溫系統(tǒng)標(biāo)定實驗獲得二者的線性映射關(guān)系， 只要能測量出物體在紅光和綠光下輻射亮度的比值，就可以映射得到溫度值。

1.2 比色測溫系統(tǒng)與流程

比色測溫系統(tǒng)由高速相機(jī)、鏡頭、衰減片、計算機(jī)以及溫度重構(gòu)程序組成。 利用高速相機(jī)獲得被測溫物體的灰度圖，在溫度重構(gòu)程序中對灰度圖進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最終獲得被測溫物體的溫度分布，其工作流程為：

（1）利用高速相機(jī)拍攝得到被測溫物體的灰度圖。將高速相機(jī)的對焦面設(shè)置到物體被測溫位置所在的平面上，在保證圖像清晰的情況下，盡可能的讓鎢絲在圖像中占據(jù)更多的像素點。關(guān)閉相機(jī)的自動增益，輸出的圖片選擇灰度格式， 即可采集到能符合計算要求的被測溫物體的灰度圖。

（2）對灰度圖進(jìn)行插值計算，獲得被測溫物體在灰度圖中各個像素點的G/R 值。 插值計算由溫度重構(gòu)程序的部分代碼實現(xiàn)， 首先對被導(dǎo)入程序中的灰度圖進(jìn)行邊緣檢測，分析出物體被測溫位置在圖片中的所在區(qū)域，這個區(qū)域是由一個個像素點組成的； 然后對該區(qū)域中所有像素點進(jìn)行逐點的插值計算，從而獲得每個像素點的R、G、B 值以及G/R 值。

（3）利用G/R 計算值與溫度實際值的映射函數(shù)關(guān)系，得到各個像素點對應(yīng)的溫度值。 二者映射的函數(shù)關(guān)系可利用標(biāo)定實驗得到， 再將第二步計算出的每個像素點的G/R 值代入該映射關(guān)系， 即可計算出每個像素點的溫度值，再用具備構(gòu)圖功能的部分代碼進(jìn)行處理，最終重構(gòu)出被測溫物體的溫度分布圖。

2 標(biāo)定實驗系統(tǒng)構(gòu)建

比色測溫系統(tǒng)標(biāo)定實驗的目的是：獲得適用于該系統(tǒng)的G/R 計算值與實際溫度值的映射關(guān)系。整個實驗系統(tǒng)包括：高速相機(jī)、相機(jī)鏡頭、衰減片、鎢絲燈、直流穩(wěn)壓電源、高精度萬用表、銅線、計算機(jī)、標(biāo)定程序、曲線擬合軟件。

在室內(nèi)無光照條件下進(jìn)行標(biāo)定實驗， 圖1 是實驗場景示意圖，標(biāo)定系統(tǒng)所有硬件設(shè)備如圖1 所示。 其中鎢絲燈的溫度T 與電阻值R（T）的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系為[7]：

圖1 標(biāo)定實驗場景示意圖

式中：R0—鎢絲燈自身電阻，經(jīng)實際測量，本實驗所使用的鎢絲燈R0=0.02Ω。

通過測量鎢絲燈在不同溫度下的電流和電壓值，計算得到鎢絲燈的電阻R（T），經(jīng)鎢絲燈電阻與溫度的對應(yīng)關(guān)系即可得到鎢絲燈在不同電壓電流時的溫度。 任何電路在實際情況下都會存在內(nèi)阻， 在鎢絲燈燈座短路的情況下經(jīng)小電流測試， 本文中的標(biāo)定電路內(nèi)阻為0.007Ω，因此鎢絲燈的實際電阻為R（T）=U/I-0.007。

圖2 為標(biāo)定程序的計算流程，在拍攝的鎢絲燈灰度圖導(dǎo)入標(biāo)定程序中，首先對灰度圖進(jìn)行邊緣檢測，確定鎢絲燈在圖片中的所在區(qū)域；然后對該區(qū)域的每個像素點逐點進(jìn)行插值計算，以獲得每個像素點的G/R 值；然后對所有計算出的G/R 值取平均數(shù)，該平均數(shù)就是每個溫度下的鎢絲燈所對應(yīng)的G/R 值；最后對不同溫度下鎢絲燈的灰度圖進(jìn)行重復(fù)操作，獲得溫度值與G/R 值的映射關(guān)系式。

圖2 標(biāo)定計算流程

3 標(biāo)定實驗過程及結(jié)果

對鎢絲灰度圖進(jìn)行插值計算， 獲得溫度值與灰度值的映射函數(shù)關(guān)系， 這個過程就是比色測溫系統(tǒng)的鎢絲燈標(biāo)定實驗，具體步驟是：將高速相機(jī)按照比色測溫的拍攝格式進(jìn)行設(shè)置，記錄下此時電壓表和電流表的顯示數(shù)值，并采集不同溫度下鎢絲的灰度圖像。

如圖3 所示， 圖片中像素點的亮度過高會產(chǎn)生過飽和現(xiàn)象，過飽和點的R、G、B 三種光會偏離真實的比例分布， 為避免某一溫度組下鎢絲灰度圖像上的某些像素點存在過飽和的情況， 應(yīng)減小鏡頭的光圈或者增大中性衰減片的衰減系數(shù)以降低鏡頭的進(jìn)光量。

圖3 亮度過飽和示意圖

拍攝六種不同溫度下的鎢絲燈， 采集到的灰度圖見圖4， 根據(jù)每張圖片對應(yīng)的電壓和電流值即可算出各種工況下鎢絲燈的真實溫度值。 使用基于邊緣自適應(yīng)算法的Python 計算程序?qū)D4 中的六張灰度圖進(jìn)行插值計算， 通過插值計算獲得灰度圖中鎢絲所在區(qū)域像素點的G/R 值，計算結(jié)果如表1 所示。 對于本文的比色測溫系統(tǒng)來說，其計算出的G/R 值與實際溫度值呈線性關(guān)系，具體的映射函數(shù)關(guān)系式為：T=4969.91671×G/R-855.43901。

圖4 鎢絲灰度圖

表1 不同溫度下鎢絲灰度計算結(jié)果

圖5 溫度值與G/R 值的擬合曲線

4 鎢絲燈反演驗證

為驗證獲得擬合曲線的準(zhǔn)確性，對不同溫度的鎢絲燈進(jìn)行溫度反演驗證，具體流程如下：改變直流穩(wěn)壓電源的輸出電流，讓鎢絲燈的溫度與標(biāo)定實驗中的六組溫度均不同，記錄下此時的鎢絲燈實際溫度T1，在室內(nèi)無光照條件下用高速相機(jī)采集鎢絲的灰度圖像。用標(biāo)定實驗獲得的G/R 計算值與溫度實際值的映射函數(shù)關(guān)系式對新拍攝的鎢絲燈灰度圖進(jìn)行計算，可以得到溫度T2，對比T1和T2的數(shù)值差異，即可對比色測溫系統(tǒng)的標(biāo)定精度進(jìn)行驗證。

在實際使用時， 鎢絲燈燈絲的溫度在不同的位置會出現(xiàn)不同程度的變化，但是鎢絲的實際體積很小，溫度的變化幅度相比于鎢絲的高溫來說可以忽略不計， 因此在鎢絲溫度重構(gòu)時選擇用鎢絲的平均溫度來表示整體溫度，見圖6。

通過鎢絲溫度的反演過程， 驗證了本文的比色測溫系統(tǒng)經(jīng)過鎢絲標(biāo)定實驗后已經(jīng)具備了實用性， 對其拍攝得到的灰度圖像可以完整地進(jìn)行溫度重構(gòu)，并且從鎢絲的實際溫度T1與計算溫度T2的對比結(jié)果上看，其溫度的計算誤差不超過3%，完全可以滿足溫度測量的需要。

圖6 鎢絲溫度重構(gòu)圖

5 結(jié)論

針對本文的比色測溫系統(tǒng)進(jìn)行了標(biāo)定實驗， 采集了溫度在1400～2700K 范圍內(nèi)鎢絲燈的灰度圖，獲得了適用于本文中比色測溫系統(tǒng)的G/R 計算值與溫度實際值的映射函數(shù)關(guān)系式，通過對實驗結(jié)果的擬合曲線進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)二者呈線性關(guān)系， 與溫度與光譜輻射亮度之比的理論公式相一致。

用標(biāo)定實驗得到的映射函數(shù)關(guān)系式對不同溫度的鎢絲燈進(jìn)行了反演驗證， 將鎢絲燈的計算溫度和實際溫度相對比， 得到本文中比色測溫系統(tǒng)的計算誤差不超過3%，為該系統(tǒng)的進(jìn)一步應(yīng)用打下了良好的基礎(chǔ)。