賴勝杰 夏成軍 紀(jì)煥聰 王澤青

（1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院 廣州 510640 2.廣東省新能源電力系統(tǒng)智能運(yùn)行與控制企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廣州 510663）

0 引言

我國配電網(wǎng)遵循“閉環(huán)設(shè)計(jì)，開環(huán)運(yùn)行”的原則[1]。當(dāng)配電網(wǎng)線路長時(shí)間高負(fù)荷運(yùn)行或設(shè)備計(jì)劃檢修時(shí)，需對(duì)負(fù)荷進(jìn)行轉(zhuǎn)供，目前廣泛采用“先通后斷”的方式，即合環(huán)轉(zhuǎn)供電[2-3]。合環(huán)轉(zhuǎn)供電可在供電不間斷的情況下，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷轉(zhuǎn)移，滿足電力用戶對(duì)供電可靠性的要求[4-5]。但合環(huán)過程中可能會(huì)產(chǎn)生較大的穩(wěn)態(tài)環(huán)流及沖擊電流，導(dǎo)致繼電保護(hù)誤動(dòng)、電力設(shè)備過載，造成合環(huán)失敗[6]。因此，合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流與沖擊電流計(jì)算是進(jìn)行合環(huán)分析的基礎(chǔ)，而配電網(wǎng)合環(huán)模型則是進(jìn)行合環(huán)電流計(jì)算的關(guān)鍵。

現(xiàn)有的合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流分析模型基本圍繞穩(wěn)態(tài)環(huán)流計(jì)算展開。文獻(xiàn)[7]在計(jì)算合環(huán)前聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩側(cè)的電壓和穩(wěn)態(tài)環(huán)流時(shí)直接忽略負(fù)荷的作用，僅保留合環(huán)環(huán)路中的阻抗，形成簡化的合環(huán)模型，算出的合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流可能會(huì)有較大誤差。文獻(xiàn)[8]將饋線上的負(fù)荷處理為一個(gè)集中負(fù)荷，接在饋線的首端或末端，形成四種合環(huán)分析模型，然后考慮合環(huán)電流最嚴(yán)重的情形，進(jìn)行保守的合環(huán)風(fēng)險(xiǎn)判斷。文獻(xiàn)[9]考慮了三種特殊的負(fù)荷分布情形，即均勻分布、遞增分布、遞減分布，分析了不同負(fù)荷分布情形下的合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流。文獻(xiàn)[8-9]分析了負(fù)荷分布對(duì)合環(huán)前聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩側(cè)電壓的影響，而在穩(wěn)態(tài)環(huán)流的計(jì)算模型中，沒有考慮負(fù)荷的分流作用。

對(duì)于合環(huán)沖擊電流，文獻(xiàn)[10]建立復(fù)頻域下的戴維南等效電路，得到合環(huán)支路的電流表達(dá)式，再通過拉普拉斯反變換，得到時(shí)域下的全電流表達(dá)式。文獻(xiàn)[11]建立時(shí)域下的戴維南等效電路，利用三要素公式得到合環(huán)支路以及非合環(huán)支路全電流表達(dá)式，進(jìn)而求得各支路的沖擊電流。文獻(xiàn)[12]建立時(shí)域下戴維南等效電路的微分方程，得到最嚴(yán)重情況下的沖擊電流，即用穩(wěn)態(tài)電流幅值乘以沖擊系數(shù)。文獻(xiàn)[10-12]求解沖擊電流時(shí)所用的分析模型都是忽略負(fù)荷阻抗的簡化戴維南等效電路，而事實(shí)上沖擊電流的衰減時(shí)間常數(shù)，不僅與合環(huán)環(huán)路的阻抗有關(guān)，還受負(fù)荷阻抗的影響。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于最佳頻率法求解合環(huán)過程中衰減時(shí)間常數(shù)的方法，但所述求解方法比較繁瑣，需對(duì)合環(huán)前后最佳頻率下的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流計(jì)算。

饋線負(fù)荷具有隨機(jī)特性，隨時(shí)間有較大的波動(dòng)性[14-17]，一般難以獲取饋線每個(gè)負(fù)荷的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，處理起來相對(duì)困難，故現(xiàn)有的合環(huán)模型基本都忽略負(fù)荷。隨著實(shí)時(shí)同步測量技術(shù)的發(fā)展，通過微型同步相量測量裝置（micro-Phasor Measurement Unit,μPMU）可實(shí)時(shí)獲取配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)相量數(shù)據(jù)，μPMU 以其優(yōu)異性能在配電網(wǎng)具有廣闊的應(yīng)用前景[18-21]。

本文考慮負(fù)荷對(duì)合環(huán)穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)過程的影響，基于饋線首末端少量μPMU 的實(shí)時(shí)量測信息對(duì)負(fù)荷進(jìn)行等效處理，提出計(jì)及負(fù)荷等值阻抗的合環(huán)轉(zhuǎn)供電分析模型。同時(shí)，基于最佳頻率法[13]，結(jié)合本文所提的合環(huán)分析模型，給出了求解合環(huán)沖擊電流的一種有效方法，以提高沖擊電流計(jì)算的準(zhǔn)確性，避免繁瑣的潮流計(jì)算過程，最后通過算例驗(yàn)證了本文所提模型及方法的有效性。

1 配電網(wǎng)合環(huán)模型

圖1 是典型的合環(huán)示意圖，圖中S1、S2分別為饋線a、b 的出線開關(guān)，S 為聯(lián)絡(luò)開關(guān)，Sai、Sbj（i,j=1,2,···,n）分別為饋線a、b 所帶負(fù)荷。當(dāng)母線1發(fā)生故障或檢修時(shí)，就需要母線2 轉(zhuǎn)帶母線1 的負(fù)荷。具體操作流程是：先閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)，再斷開S1，將饋線a 的負(fù)荷轉(zhuǎn)移到饋線b，以此來保證不間斷供電，這種閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)的方式就是合環(huán)轉(zhuǎn)供電操作[22]。

圖1 典型合環(huán)示意圖 Fig.1 Schematic diagram of a typical loop closing

1.1 饋線負(fù)荷處理

配電網(wǎng)饋線負(fù)荷眾多，往往成梳狀結(jié)構(gòu)[23]。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市配電網(wǎng)負(fù)荷快速增長[24]。當(dāng)配電網(wǎng)饋線所帶負(fù)荷較重時(shí)，由于負(fù)荷越大所對(duì)應(yīng)的負(fù)荷阻抗越小，合環(huán)時(shí)其分流作用不可忽視，故建立合環(huán)電流分析模型時(shí)需將負(fù)荷阻抗考慮在內(nèi)。但如果建立每個(gè)饋線負(fù)荷的負(fù)荷模型，則工作量很大，不利于合環(huán)電流的分析計(jì)算。采用等效負(fù)荷模型[25]可以將一段饋線之間的所有負(fù)荷等效為一個(gè)負(fù)荷，能在簡化計(jì)算的同時(shí)反映原有的負(fù)荷特性，提高合環(huán)模型的準(zhǔn)確度。

圖2 是一段簡單梳狀饋線示意圖，UA、UB分別為饋線首末端節(jié)點(diǎn)A、B 的電壓，θA、θB為兩個(gè)電壓的相角，PA+jQA、PB+jQB分別為饋線首末端的功率，Pi+jQi為節(jié)點(diǎn)i處的負(fù)荷功率，Lij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的線路長度，饋線AB 的總長為L，饋線單位長度（km）的阻抗z=r+jx。

圖2 簡單梳狀饋線示意圖 Fig.2 Schematic diagram of simple comb feeder

圖 3 是經(jīng)過負(fù)荷等效后的示意圖，其中PK+jQK為等效負(fù)荷節(jié)點(diǎn)K 的功率，IK∠θIK為流過等效負(fù)荷的電流相量，IA∠θIA為節(jié)點(diǎn)A 流向節(jié)點(diǎn)K 的電流相量，IB∠θIB為節(jié)點(diǎn)K 流向節(jié)點(diǎn)B 的電流相量，L1、L2分別為等效負(fù)荷節(jié)點(diǎn)距離節(jié)點(diǎn)A、B 的長度。

圖3 饋線AB 的等效負(fù)荷 Fig.3 Equivalent load of feeder AB

負(fù)荷等效過程實(shí)際上是根據(jù)節(jié)點(diǎn)A、B 的電壓相量和功率推導(dǎo)出等效負(fù)荷的大小和位置。隨著μPMU 在配電網(wǎng)的發(fā)展，實(shí)時(shí)獲取配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓相量成為可能，而要實(shí)現(xiàn)饋線AB 的負(fù)荷等效，僅需在節(jié)點(diǎn)A、B 兩處配置μPMU 即可。

負(fù)荷等效的原則是：由節(jié)點(diǎn)A 電壓降落公式得到的等效負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓UK和由節(jié)點(diǎn)B 電壓降落公式得到的等效負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓相等。其中

這里可以通過迭代法求出L1和L2的值，給定一個(gè)誤差函數(shù)和迭代步長ΔL，通過不斷修正L1的長度可以使得誤差函數(shù)滿足給定精度ε，從而確定等效負(fù)荷的位置K，計(jì)算流程如圖4 所示。

圖4 求解L1、L2 的流程 Fig.4 Flow chart for solving L1 and L2

由圖3 可得

可以求出等效負(fù)荷功率SK，即

以上是梳狀饋線的等效負(fù)荷求解過程。如果饋線AB 間帶有分支饋線，相當(dāng)于在分支節(jié)點(diǎn)處接入一個(gè)大小與分支饋線首端功率相等的負(fù)荷，同樣可以根據(jù)梳狀饋線的方法進(jìn)行負(fù)荷等效。

負(fù)荷等效過程是在保證節(jié)點(diǎn)A、B 的電壓和功率不變的前提下進(jìn)行的，所以等效負(fù)荷在節(jié)點(diǎn)A、B 產(chǎn)生的效果與實(shí)際負(fù)荷分布產(chǎn)生的效果是等效的，不影響合環(huán)電流的計(jì)算。等效負(fù)荷的大小和位置可以反映饋線中負(fù)荷的實(shí)際分布情況，如果等效負(fù)荷較大且靠近源端，則該段饋線負(fù)荷較重且分布偏向源端；反之，饋線負(fù)荷較輕且分布偏向末端。當(dāng)所分析的配電網(wǎng)是負(fù)荷密集的大型城市配電網(wǎng)時(shí)，負(fù)荷對(duì)合環(huán)的影響不能忽視，等效負(fù)荷就比較適用。

1.2 計(jì)及負(fù)荷等值阻抗的合環(huán)模型

在求得等效負(fù)荷參數(shù)后，由功率公式可得到等效負(fù)荷的阻抗ZK=RK+jXK，即

也可直接根據(jù)歐姆定律求得，即

該負(fù)荷等值阻抗是基于實(shí)時(shí)量測信息等效，能反映饋線實(shí)時(shí)負(fù)荷分布情況，由此得到饋線AB 的等效電路，如圖5 所示。圖5 中，R1+jX1為饋線L1段的阻抗，R2+jX2為饋線L2段的阻抗。

圖5 饋線AB 的等效電路 Fig.5 Equivalent circuit of feeder AB

基于上述方法，將饋線上的負(fù)荷處理為一個(gè)等效負(fù)荷，并用其等值阻抗代替，將10kV 以上的電源和阻抗折算到10kV 側(cè)，得到計(jì)及負(fù)荷等值阻抗的合環(huán)模型如圖6 所示。

圖6 計(jì)及負(fù)荷等值阻抗的合環(huán)模型 Fig.6 Loop closing model considering load equivalent impedance

2 合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流分析

2.1 穩(wěn)態(tài)環(huán)流計(jì)算

根據(jù)圖6 中的合環(huán)模型，可以求出其ab 端口的戴維南等效電路，如圖7 所示。

圖7 戴維南等效電路 Fig.7 Thevenin equivalent circuit

等值阻抗Zeq的計(jì)算需要將負(fù)荷等值阻抗計(jì)算在內(nèi)，具體計(jì)算公式為

式中，Zeqa為聯(lián)絡(luò)開關(guān)a 側(cè)等值阻抗；Zeqb為聯(lián)絡(luò)開關(guān)b 側(cè)等值阻抗。當(dāng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)S 閉合且達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，可求出穩(wěn)態(tài)環(huán)流，即

2.2 穩(wěn)態(tài)饋線電流計(jì)算

圖8 合環(huán)后穩(wěn)態(tài)等效電路 Fig.8 Steady-state equivalent circuit after closing loop

圖9 利用疊加原理求解合環(huán)后饋線電流 Fig.9 Using superposition principle to solve the feeder current after closing loop

3 合環(huán)沖擊電流分析

3.1 合環(huán)支路沖擊電流計(jì)算

求解合環(huán)過程中的沖擊電流，需要對(duì)圖7 中戴維南等效電路進(jìn)行暫態(tài)分析，將寫成Emsin(ω t+α)的形式，將Zeq寫成Req+jωLeq的形式，列寫微分方程為

式中，Em、ω、α分別為戴維南等效電壓源的幅值、角頻率和初相角；Req、Leq分別為戴維南等效電阻和電感；ic為合環(huán)支路ab 的全電流。假設(shè)在t=0 時(shí)刻合上聯(lián)絡(luò)開關(guān)，求解式（13）中的周期分量與非周期分量，相加可得ic為

式中，ip、iap分別為ic的周期分量和非周期分量；Ic為周期分量有效值；φ為戴維南等效電路的阻抗角；C為非周期分量初始值；Ta為衰減時(shí)間常數(shù)。(ω t+α-φ)對(duì)應(yīng)的相量就是式（10）中求出的，由換路定則可知。

對(duì)于衰減時(shí)間常數(shù)Ta的計(jì)算，現(xiàn)有文獻(xiàn)的方法大都是在工頻下進(jìn)行求解[10-12]，即先求出合環(huán)點(diǎn)處的戴維南等值阻抗Zeq=Req+jωLeq（ω為工頻下的角頻率），則Ta=Leq/Req，該方法多適用于各支路R/X相差不大的網(wǎng)絡(luò)，且對(duì)于網(wǎng)狀電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算精度不是很高。

最佳頻率法能在各支路R/X相差較大的情況下仍保持Ta有較高精確度，在網(wǎng)狀電力網(wǎng)絡(luò)幾種求解Ta的方法中作為推薦方法[26]，當(dāng)要處理的網(wǎng)絡(luò)是大型城市電網(wǎng)時(shí)，使用最佳頻率法能有更高的精確性。最佳頻率法求解Ta的基本思路是：對(duì)于合環(huán)后某個(gè)時(shí)刻，取一個(gè)特定的頻率，即最佳頻率fc，將合環(huán)網(wǎng)絡(luò)中所有額定頻率fn下的阻抗轉(zhuǎn)換為fc下的阻抗，求出最佳頻率下的戴維南等值阻抗Zeq(fc)=Req(fc)+jXeq(fc)，則衰減時(shí)間常數(shù)Ta為

求解沖擊電流時(shí)，對(duì)于50Hz 的電網(wǎng)，最佳頻率fc通常取20Hz[26]。本文求解Ta的方法是先對(duì)負(fù)荷進(jìn)行等效處理，得到等效負(fù)荷參數(shù)后換算成相應(yīng)的等值阻抗，然后求解Ta，具體求解步驟如下：

（1）按前述方法進(jìn)行負(fù)荷處理，得到計(jì)及負(fù)荷等值阻抗的合環(huán)模型，如圖6 所示。

（2）將圖6 中所有額定頻率下的阻抗轉(zhuǎn)換成最佳頻率下的阻抗。

（3）利用式（9）計(jì)算最佳頻率下的戴維南等值阻抗Zeq(fc)。

（4）根據(jù)式（15）計(jì)算衰減時(shí)間常數(shù)Ta。

求解合環(huán)電流最大瞬時(shí)值icmax，只需調(diào)用Matlab 中的max 函數(shù)，即可快速求出式（14）中的最大值。對(duì)應(yīng)于50Hz 的頻率，周期為0.02s，實(shí)際合環(huán)操作中，控制具體的合閘時(shí)刻較為困難，而不同的合閘時(shí)刻對(duì)應(yīng)不同的非周期分量初值C，所以關(guān)注最嚴(yán)重情況下的合環(huán)電流最大值，即合環(huán)沖擊電流。通過對(duì)合環(huán)過程的暫態(tài)分析[27]，如果假定t=0時(shí)刻是最嚴(yán)重的合閘時(shí)刻，則有α-φ=-π/2，由此得出最嚴(yán)重情況下合環(huán)支路ab 的全電流表達(dá)式為

利用max 函數(shù)求得式（16）的最大值與最大值出現(xiàn)的精確時(shí)刻，該最大值即為支路ab 的合環(huán)沖擊電流icim。

假定上述求得的最大值時(shí)刻為tc，則支路ab 合環(huán)電流最大有效值計(jì)算公式為

3.2 饋線沖擊電流計(jì)算

對(duì)于流過饋線開關(guān)的沖擊電流，應(yīng)用疊加原理求解。將ic1的全電流與合環(huán)前饋線a 的全電流相加，即可得到合環(huán)后饋線a 的全電流ia表達(dá)式；將合環(huán)前饋線b 的全電流減去ic2的全電流，即可得到合環(huán)后饋線b 的全電流ib表達(dá)式。假設(shè)在t=0 時(shí)刻合上聯(lián)絡(luò)開關(guān)，有

式中，Ia0、θa分別為合環(huán)前饋線a 電流的有效值和初相角；Ib0、θb分別為合環(huán)前饋線b 電流的有效值和初相角；Ic1、θc1分別為分布到饋線a 首端電流的有效值和初相角；Ic2、θc2分別為分布到饋線b 首端的電流I˙c2的有效值和初相角；C1、C2分別為ia、ib非周期分量初始值，，。式（18）中前兩項(xiàng)之和對(duì)應(yīng)的相量實(shí)際上就是合環(huán)后饋線a 的電流相量。式（19）中前兩項(xiàng)之和對(duì)應(yīng)的相量為合環(huán)后饋線b 的電流相量。

假定t=0 時(shí)刻是最嚴(yán)重的合閘時(shí)刻，考慮最嚴(yán)重情況下的饋線合環(huán)沖擊電流。顯然，當(dāng)合環(huán)支路中流過最嚴(yán)重情況下的環(huán)流ic時(shí)，即式（16）中的表達(dá)式，有最嚴(yán)重的饋線合環(huán)沖擊電流。此時(shí)，式（18）中相量最嚴(yán)重情況下初相角應(yīng)取-π/2，。合環(huán)前饋線a 電流相量最嚴(yán)重情況下的初相角，則可得饋線a 最嚴(yán)重情況下的全電流表達(dá)式為

同理，可求出饋線b 最嚴(yán)重情況下的全電流為

調(diào)用Matlab 里的max 函數(shù)，可以求出式（20）和式（21）t=0 時(shí)刻后的最大絕對(duì)值（饋線b 絕對(duì)值最大時(shí)ib為負(fù)值），即最嚴(yán)重情況下饋線a、b 的合環(huán)沖擊電流。這里如果直接用穩(wěn)態(tài)電流幅值乘沖擊系數(shù)來求解最嚴(yán)重情況下饋線a 的合環(huán)沖擊電流可能會(huì)產(chǎn)生較大誤差，因?yàn)槭剑?0）中非周期分量初始值可能與饋線a 合環(huán)后穩(wěn)態(tài)電流幅值相差較大，饋線b 也是如此。

將式（20）中的前兩項(xiàng)相加得到

式中，Ia為饋線a 合環(huán)后穩(wěn)態(tài)電流有效值；θk為式（20）中前兩項(xiàng)相加后電流的初相角，當(dāng)θa-θc1較大時(shí)，θk會(huì)偏離-π/2 較大角度，如圖10 所示，此時(shí)不滿足合環(huán)電流最大瞬時(shí)值發(fā)生在t=0.01s 左右的條件。

圖10 式（20）與式（22）中的電流相量圖 Fig.10 The current phasor diagram in equations(20) and (22)

通過max 函數(shù)找出式（22）最大值出現(xiàn)的精確時(shí)刻，設(shè)最大值時(shí)刻為ta，則饋線a 合環(huán)電流最大有效值計(jì)算公式為

同理，饋線b 合環(huán)電流最大有效值為

式中，tb為饋線b 電流出現(xiàn)最大負(fù)值的時(shí)刻；Ib為合環(huán)后饋線b 穩(wěn)態(tài)電流有效值。通常，合環(huán)后一側(cè)饋線電流會(huì)增大，而另一側(cè)減小，但當(dāng)環(huán)流很大時(shí)，可能會(huì)造成一側(cè)潮流反向，導(dǎo)致兩側(cè)電流都增大。若饋線b 合環(huán)后穩(wěn)態(tài)電流小于合環(huán)前穩(wěn)態(tài)電流，可不計(jì)算饋線b 的沖擊電流與合環(huán)電流最大有效值。

4 算例驗(yàn)證

以圖11 中某具體合環(huán)網(wǎng)絡(luò)為例，進(jìn)行合環(huán)電流分析，并與PSCAD 的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如下：T1、L11、T3折算到 10kV 側(cè)的阻抗為(0.023 2+j0.453 7)Ω，T2、L12、T4折算到10kV 側(cè)的阻抗為(0.023 2+j0.376 7)Ω，圖11 中的饋線均采用YJV22 型電纜，阻抗為(0.097 8+j0.091 1)Ω/km，每段饋線的長度已標(biāo)注在圖11 中，負(fù)荷的分布情況如圖11 所示，功率單位為MV·A，母線上所接的功率為其他饋線的功率之和。合環(huán)前母線1 的線電壓相量為10.60∠-30.34° kV，母線2 的線電壓相量為10.46∠-35.87° kV。

圖11 某具體的合環(huán)網(wǎng)絡(luò) Fig.11 A specific loop closing network

在進(jìn)行PSCAD 建模時(shí)，負(fù)荷用相應(yīng)的負(fù)荷阻抗表示。在本算例中，仿真時(shí)長設(shè)置為2s，通過對(duì)合環(huán)暫態(tài)過程的分析，當(dāng)合環(huán)支路ab 的周期電流分量取幅值時(shí)，為最嚴(yán)重合閘時(shí)刻，其中一個(gè)最嚴(yán)重合閘時(shí)刻為0.998 2s，控制聯(lián)絡(luò)開關(guān)在0.998 2s 閉合。進(jìn)行合環(huán)電流計(jì)算，首先，對(duì)兩側(cè)饋線的負(fù)荷進(jìn)行等效處理，按照?qǐng)D4 所示的流程分別計(jì)算出兩側(cè)饋線L1和L2的值，其中，a 側(cè)饋線L1初值取2km，b 側(cè)饋線L1初值取3.5km，并計(jì)算出兩側(cè)饋線的等效負(fù)荷功率。根據(jù)程序運(yùn)行結(jié)果和計(jì)算結(jié)果，將兩側(cè)饋線的等效負(fù)荷參數(shù)記錄在表1 中。

表1 兩側(cè)饋線的等效負(fù)荷參數(shù) Tab.1 Equivalent load parameters of feeders on both sides

然后利用本文所提的合環(huán)模型進(jìn)行合環(huán)電流的計(jì)算，并和其他方法對(duì)比。合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流計(jì)算值與仿真實(shí)測值的對(duì)比見表2，其中均勻分布模型、遞增分布模型、遞減分布模型均為考慮負(fù)荷阻抗時(shí)的計(jì)算結(jié)果。

表2 合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流的計(jì)算結(jié)果及對(duì)比 Tab.2 Calculation results and comparison of loop closing steady-state current

為了比較使用最佳頻率法求解的沖擊電流值與現(xiàn)有文獻(xiàn)中采用工頻求解衰減時(shí)間常數(shù)所得沖擊電流值的精確性，在各種不同負(fù)荷處理形式下，分別利用現(xiàn)有文獻(xiàn)中工頻求解衰減時(shí)間常數(shù)的方法和最佳頻率法求解沖擊電流，并將計(jì)算結(jié)果分別記錄在表3 和表4 中。這里計(jì)算的合環(huán)沖擊電流與合環(huán)電流最大有效值均是最嚴(yán)重情況下的值。在本算例中，由于饋線b 合環(huán)后的穩(wěn)態(tài)電流減小，故無需對(duì)饋線b 進(jìn)行沖擊電流計(jì)算。

表3 工頻下合環(huán)沖擊電流計(jì)算結(jié)果及對(duì)比 Tab.3 Calculation results and comparison of loop closing surge current at power frequency

表4 最佳頻率下合環(huán)沖擊電流計(jì)算結(jié)果及對(duì)比 Tab.4 Calculation results and comparison of loop closing surge current at the optimal frequency

（續(xù)）

由表2～表4 的數(shù)據(jù)分析可得出如下結(jié)論：

（1）各方法計(jì)算出來的穩(wěn)態(tài)電流以及沖擊電流值，基本上為負(fù)誤差，這在實(shí)際運(yùn)用中需要加以注意，為保證安全合環(huán)，可以將計(jì)算結(jié)果乘以一個(gè)稍大于1 的安全系數(shù)來避免出現(xiàn)負(fù)誤差。對(duì)于利用本文模型與方法的計(jì)算結(jié)果而言，穩(wěn)態(tài)電流以及沖擊電流icim、iaim可以乘以1.005 來避免出現(xiàn)負(fù)誤差，而合環(huán)電流最大有效值Icim、Iaim的計(jì)算結(jié)果，可以乘以1.05 來避免出現(xiàn)負(fù)誤差。

（2）由表3 和表4 的誤差對(duì)比可知，對(duì)于同一負(fù)荷處理形式而言，與現(xiàn)有文獻(xiàn)中工頻求解衰減時(shí)間常數(shù)得出的沖擊電流值相比，最佳頻率法求解的沖擊電流誤差更?。ê雎载?fù)荷阻抗時(shí)，兩者計(jì)算結(jié)果相同），采用基于本文合環(huán)模型的最佳頻率法求解沖擊電流，與仿真值最接近，驗(yàn)證了本文最佳頻率法求解沖擊電流方法的有效性。

（3）由表2 和表4 的誤差數(shù)據(jù)可知，采用本文的合環(huán)模型及計(jì)算方法，穩(wěn)態(tài)電流及沖擊電流icim、iaim的誤差絕對(duì)值在0.3%以內(nèi)，合環(huán)電流最大有效值Icim、Iaim的誤差絕對(duì)值在3%以內(nèi)；忽略負(fù)荷阻抗的穩(wěn)態(tài)電流及沖擊電流icim、iaim的誤差絕對(duì)值多在2%以上，最高超過4%，合環(huán)電流最大有效值Icim、Iaim的誤差絕對(duì)值最大接近5%；其他考慮負(fù)荷分布模型的穩(wěn)態(tài)電流及沖擊電流icim、iaim的誤差絕對(duì)值多在1%～2%之間，合環(huán)電流最大有效值Icim、Iaim的誤差絕對(duì)值多在3%～4%之間。驗(yàn)證了本文所提合環(huán)模型的有效性。

5 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有配電網(wǎng)合環(huán)模型在負(fù)荷處理上存在的不足，本文考慮了饋線負(fù)荷對(duì)合環(huán)穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)過程的影響，基于饋線首末端少量μPMU 的實(shí)時(shí)量測信息，利用等效負(fù)荷模型將饋線上的負(fù)荷等效為一個(gè)集中負(fù)荷，再用等效負(fù)荷相應(yīng)的等值阻抗代替，提出了計(jì)及負(fù)荷等值阻抗的配電網(wǎng)合環(huán)分析模型。在該模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流及沖擊電流的計(jì)算。在穩(wěn)態(tài)電流的求解過程中，對(duì)疊加定理的應(yīng)用原理進(jìn)行了詳細(xì)分析。對(duì)于合環(huán)沖擊電流，重點(diǎn)研究了最嚴(yán)重合閘時(shí)刻下的計(jì)算方法，同時(shí)，根據(jù)本文的合環(huán)模型，提出了一種基于最佳頻率法求解沖擊電流的有效方法，可以提高沖擊電流計(jì)算的準(zhǔn)確性，且不需要進(jìn)行復(fù)雜的潮流計(jì)算過程。算例分析結(jié)果表明，采用本文合環(huán)模型及方法計(jì)算合環(huán)電流準(zhǔn)確性較高，驗(yàn)證了本文所提模型及計(jì)算方法的有效性。

新型電力系統(tǒng)背景下，隨著分布式電源、電動(dòng)汽車等大量接入配電網(wǎng)，需要進(jìn)一步研究考慮分布式電源出力不確定性以及電動(dòng)汽車充電隨機(jī)性的配電網(wǎng)合環(huán)分析模型。