配裝眼鏡頂焦度測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定分析

黃亞虹

摘要：現(xiàn)如今，配備眼鏡不符合標(biāo)準(zhǔn)集中呈現(xiàn)在球鏡與柱鏡頂焦度偏差、柱鏡軸位方向偏離檢測(cè)等，類似問(wèn)題勢(shì)必導(dǎo)致使用者看事物模糊或出現(xiàn)疊影，進(jìn)而造成使用者強(qiáng)烈的不適感，不僅無(wú)法幫助自身矯正視力，且又一次加劇用眼疲勞度與視神經(jīng)緊張，進(jìn)一步造成自身近視度數(shù)提升?；诖耍疚睦脟?guó)際認(rèn)可的理念與方式，針對(duì)配裝眼鏡頂焦度測(cè)量結(jié)果進(jìn)行研究，以期為配裝眼鏡測(cè)量任務(wù)提供參考。

關(guān)鍵詞：配裝眼鏡? 頂焦度? 測(cè)量結(jié)果? 不確定度評(píng)定

當(dāng)前，如何有效提升配裝眼鏡測(cè)量的合理性，給予不符合標(biāo)準(zhǔn)帶來(lái)判斷根據(jù)的問(wèn)題亟待解決，基于此，本文提出應(yīng)利用一級(jí)校準(zhǔn)焦度計(jì)來(lái)檢測(cè)配裝眼鏡頂焦度，并針對(duì)測(cè)量結(jié)果實(shí)施不確定度評(píng)判，從而創(chuàng)建了此方式的定量數(shù)學(xué)模型，明確不確定度的源頭，經(jīng)過(guò)解析配裝眼鏡鏡片頂焦度檢測(cè)結(jié)果不確定度分量，核算出頂焦度指標(biāo)不確定度與擴(kuò)展不確定度。最終結(jié)論顯示為：頂焦度針對(duì)合成不確定為0.0131D，擴(kuò)展不確定度是0.0262D，給予測(cè)量技術(shù)員帶來(lái)了高效的數(shù)據(jù)扶持力度。

1基礎(chǔ)概念及其實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.1測(cè)量要求

第一，檢測(cè)儀器為L(zhǎng)M-600P，一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)焦度計(jì)，尼德克。第二，環(huán)境狀況，實(shí)驗(yàn)前期，配裝眼鏡及其焦度計(jì)位置于溫度（23士5）℃相對(duì)濕度小于85%RH測(cè)試條件中24h之上。焦度即便應(yīng)用前預(yù)熱30min，自動(dòng)對(duì)焦篩選模式，精度篩選設(shè)立在0.01D分度，37為阿貝系數(shù)篩選，e譜線為基準(zhǔn)波長(zhǎng)篩選。第三，檢測(cè)參照，《配裝眼鏡第1部分：?jiǎn)喂夂投嘟裹c(diǎn)的要求》（GB 13511.1-2011）、《眼鏡鏡片第1部分：?jiǎn)喂夂投嘟苟如R片》（GB 10810.1-2005）[1];第四，測(cè)量程序，在焦度計(jì)支架上安放檢測(cè)配裝眼鏡，遵照R/L篩選鍵篩選左右鏡片方式，將需測(cè)量眼鏡鏡片安放在鼻墊座上面，隨后拉下鏡片夾持器操控桿加固鏡片，隨后利用位移鏡片臺(tái)操控桿與鏡片實(shí)施十字線對(duì)焦，且讓棱鏡度示值為零或最小，最后獲取為被測(cè)鏡片的后頂角度值。隨后發(fā)出嘀聲之后，大屏上顯示檢測(cè)結(jié)果，同時(shí)也能操作讀取鍵獲取真實(shí)檢測(cè)結(jié)論。

1.2測(cè)量方式

把配裝眼鏡放置在焦度計(jì)上，移動(dòng)被測(cè)量配裝眼鏡，致使軸位落在了0?！?80。的方向，成像和分化板中心重合，結(jié)果焦度計(jì)示值則成了配裝眼鏡頂焦度實(shí)測(cè)數(shù)值。反復(fù)檢測(cè)3次，隨后核算平均數(shù)值。

1.3不確定度簡(jiǎn)化評(píng)定方式

當(dāng)只牽涉量與差的線性模型狀況下，同時(shí)不確定度分量相互間無(wú)關(guān)聯(lián)，合成不確定度的表述可利用更加簡(jiǎn)便方式，預(yù)防求偏微分產(chǎn)生的不便利。

1.4數(shù)學(xué)模型及其不確定度傳播率

1.4.1數(shù)學(xué)模型

利用直接檢測(cè)方法，利用一級(jí)焦度計(jì)直接檢測(cè)配裝眼鏡頂焦度數(shù)值。數(shù)學(xué)模型公式表示為：C=φ+d，其中C為被檢測(cè)配裝眼鏡頂焦度的實(shí)踐數(shù)值;φ為被檢測(cè)配裝眼鏡頂焦度測(cè)量數(shù)值;d為一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)焦度計(jì)的修正數(shù)值[2]。

1.4.2不確定度傳播率

不確定傳播率公式展示為u_c^2=c_1^2 u^2（φ）+c_2^2 u^2（d），靈敏系數(shù)為c_1=（??）/?=1，c_2=（??）/?d=1。

2不確定度根源解析

通過(guò)檢測(cè)方式發(fā)現(xiàn)，不確定度集中根源主要為下述幾個(gè)方面。第一，光學(xué)中心檢測(cè)進(jìn)程中焦度計(jì)透鏡光學(xué)中心和焦度計(jì)光軸偏差引發(fā)的不確定度。第二，檢測(cè)兩點(diǎn)相互間間距過(guò)程中，游標(biāo)卡尺顯示數(shù)值偏差引發(fā)不確定度。第三，標(biāo)記點(diǎn)大小針對(duì)檢測(cè)結(jié)論干擾引發(fā)的不確定度。第四，環(huán)境溫度針對(duì)焦度計(jì)、鏡架、鏡片的干擾，針對(duì)游標(biāo)卡尺在檢測(cè)中的干擾引發(fā)的不確定度。第五，檢測(cè)數(shù)值反復(fù)性引發(fā)的不確定度。

3結(jié)論與探討

3.1檢測(cè)結(jié)論

選用規(guī)格型號(hào)PD：62mm，R：-4.00DS/-1.00DCX90°，L：-4.00DS/-1.00DCX90°的配裝眼鏡R鏡片安置在焦度計(jì)上持續(xù)檢測(cè)十次。

3.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定解析

3.2.1重復(fù)檢測(cè)引發(fā)的不確定度

重復(fù)檢測(cè)引發(fā)的不確定度評(píng)判利用A類方式來(lái)判斷，干擾A類評(píng)定的關(guān)鍵分量為：第一，因檢測(cè)環(huán)境溫濕度改變，勢(shì)必引起儀器的示值產(chǎn)生改變;第二，在重復(fù)檢測(cè)實(shí)踐中，畢竟操控技術(shù)員在檢測(cè)實(shí)踐中，針對(duì)鏡片實(shí)施對(duì)焦中的位置差異化，勢(shì)必引起儀器的探測(cè)光束落點(diǎn)改變;第三，畢竟供電電源電壓不穩(wěn)定引發(fā)的不確定度;第四，畢竟外部雜光針對(duì)儀器產(chǎn)生影響所引發(fā)的不確定度;第五，鏡片支座內(nèi)部灰塵針對(duì)儀器的光學(xué)體系形成了干擾引發(fā)的不確定度[3]。隨即把20次檢測(cè)結(jié)果遵照貝塞爾公式核算：S（φ）=√（1/（n-1）） ∑_（i=1）^n?〖（φ_i-φ）〗^2 =0.0130D，實(shí)踐檢測(cè)時(shí)獲取了3次結(jié)論的平均數(shù)值當(dāng)作最后結(jié)果，則U_11=（s（φ））/√3=0.0075D。

3.2.2光學(xué)中心水平距離A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

此次檢驗(yàn)室利用了光學(xué)中心水平間距測(cè)量，而A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度遵照下述方式來(lái)核算：反復(fù)檢測(cè)10次，記載對(duì)應(yīng)的測(cè)量結(jié)果為X_i=（1，2，3…10）;核算數(shù)次反復(fù)檢測(cè)平均數(shù)值X=（X_1+X_2+…+X_I）/n公式中，X多次反復(fù)檢測(cè)平均數(shù)值，n=檢測(cè)次數(shù)，X_i每次檢測(cè)數(shù)值。按照下述公式來(lái)核算標(biāo)準(zhǔn)差S=√（（∑_（i=0）^n?〖（x_（i-x））〗^2 ）/（n-1））公式中，S為數(shù)次反復(fù)檢測(cè)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差，X_i單次檢測(cè)數(shù)值;X為數(shù)次反復(fù)檢測(cè)平均數(shù)值;n為檢測(cè)次數(shù)，A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ_A=s/√M公式中，〖其中μ〗_A為光學(xué)中心水平間距A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度;S為數(shù)次反復(fù)檢測(cè)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差值;M為檢測(cè)過(guò)程中檢測(cè)次數(shù)。

3.3通過(guò)檢測(cè)系統(tǒng)引發(fā)的不確定度分量利用B類評(píng)定方式

3.3.1儀器分辨率引發(fā)的不確定度

設(shè)立焦度計(jì)分辨率為δ=0.01D時(shí)，隨后平均分配區(qū)間為：[-δ/2，+δ/2]，因此獲得自動(dòng)數(shù)顯焦度計(jì)的分辨率引發(fā)標(biāo)準(zhǔn)不確定度是（δ/2）/√3=0.0029D，則U_12=0.0029D。6510A994-04A6-4F93-8B10-1B089139C7A9

U（Φ_2）使用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)評(píng)定。不同種類自動(dòng)對(duì)焦原理的焦度計(jì)均有不相同核算軟件，針對(duì)其檢測(cè)數(shù)據(jù)設(shè)施處置后獲得鏡片后頂焦度數(shù)值。通過(guò)實(shí)驗(yàn)信息說(shuō)明，引發(fā)頂焦度示值改變大約為±0.01m-1，遵照均勻分布核算，預(yù)估計(jì)算軟件程序植入標(biāo)注不確定度為：U（Φ_2）=〖0.01m〗^（-1）/√3=〖0.006m〗^（-1）。

3.3.2 +/-模式轉(zhuǎn)換非線性改變引發(fā)的不確定度

U（Φ_1）利用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)評(píng)定。焦度計(jì)在實(shí)施柱鏡標(biāo)記+/-模式替換核算實(shí)踐中，把引發(fā)頂焦度檢測(cè)值的非線性改變。實(shí)驗(yàn)信息顯示，因引發(fā)的頂焦度示值變動(dòng)大約在±0.005m-1區(qū)間。遵照平均分配核算，獲知此模式替換引發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為U（Φ_1）=〖0.05m〗^（-1）/√3=〖0.003m〗^（-1）。

3.3.3被檢測(cè)配裝眼鏡后頂點(diǎn)與焦度計(jì)支座支撐平面的間距方便引發(fā)的不確定度

U（Φ_3）利用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)評(píng)定。把被檢測(cè)配裝眼鏡安置在焦度計(jì)鏡片支座上檢測(cè)鏡片后頂焦度，依據(jù)《焦度計(jì)》（JJG580-2005）中利用自動(dòng)對(duì)焦理論的角度計(jì)檢測(cè)基礎(chǔ)原理圖分析得出[4]，平行光線通過(guò)被檢測(cè)鏡片之后產(chǎn)生偏移，通過(guò)帶孔光闌后掉在光電位置探測(cè)儀器上面，鏡片后頂焦度數(shù)值參照焦度計(jì)鏡片支座平面到帶孔光闌間距、帶孔光闌至光電方位探測(cè)儀器間距、偏轉(zhuǎn)后光線在帶孔光闌與光電位置檢測(cè)儀器位置的高度等數(shù)據(jù)核算匯總結(jié)果。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，此分量引發(fā)的偏差大約為±0.05m-1，精準(zhǔn)平均分配，從而獲得因鏡片安置導(dǎo)致檢測(cè)位置的不相同引發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。U（Φ_3）=〖0.05m〗^（-1）/√3=〖0.003m〗^（-1）。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)與核算證明，此分量植入偏差大約是±0.005D，利用均勻分配。從而獲得畢竟鏡片矢高偏差引發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：（00.005D）/=0.0029D則U（Φ_3）=0.0029D。

3.3.4配裝眼鏡樣品外表面形狀制作偏差引發(fā)的不確定度

U（Φ_4）利用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)評(píng)定。鏡片制作工程中，外表面形狀極為不均勻，檢測(cè)時(shí)應(yīng)焦度計(jì)的檢測(cè)光束在鏡片上落點(diǎn)不相同導(dǎo)致頂焦度示值出現(xiàn)偏差，從而引發(fā)頂焦度示值的改變大約為±0.01m-1，遵照平均分配核算，此指標(biāo)不確定定度U（Φ_4）=〖0.01m〗^（-1）/√3=〖0.006m〗^（-1）。

3.3.5內(nèi)插修正值引發(fā)的不確定度

U（Φ_5）利用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)評(píng)定。利用頂焦度指標(biāo)鏡片測(cè)量配裝眼鏡過(guò)程中，焦度計(jì)只可獲得在檢測(cè)點(diǎn)位置修正值。當(dāng)檢測(cè)鏡片頂焦度實(shí)踐中，非測(cè)量點(diǎn)位于修正值為依據(jù)內(nèi)插法獲得的，因此，勢(shì)必引發(fā)頂焦度示值改變約等于±0.05m-1。依據(jù)科學(xué)平均分配，從而獲得內(nèi)插修正值引發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。U（Φ_5）=〖0.05m〗^（-1）/√3=〖0.003m〗^（-1）?？偠灾?，利用自動(dòng)對(duì)焦模式焦度計(jì)測(cè)量鏡片頂焦度過(guò)程中獲得了實(shí)踐數(shù)值Φ的合成不確定度是：U（Φ_）=U^2（Φ_1）+U^2（Φ_2）+U^2（Φ_3）+U^2（Φ_4）+U^2（Φ_5）+U_2（Φ_6）+（Φ7）2=（0.0752+0.00292+0.00582+0.00292+0.00582+0.00292）1/2D=0.013D

3.3.6一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)焦度計(jì)修正值d引發(fā)的不確定度

U（d）屬正態(tài)分配，利用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。參照頂焦度不確定度是0.02m-1至0.03m-1，k=3.基于此，一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)焦度計(jì)修正數(shù)值引發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為U（d）=〖0.03m〗^（-1）/3=〖0.01m〗^（-1）。

3.3.7游標(biāo)卡尺B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

通過(guò)游標(biāo)卡尺檢測(cè)證書(shū)上獲得，游標(biāo)卡尺顯示數(shù)值偏差0.02mm。呈矩形均勻分配。通過(guò)JJF1059-1999獲知k=√3，因此游標(biāo)卡尺產(chǎn)生的B類相對(duì)不確定度是：μ_B2=0.02/k=0.012（mm）

3.4各不確定度分量說(shuō)明與判定解析

3.4.1光學(xué)中心檢測(cè)實(shí)踐中焦度計(jì)透鏡光學(xué)中心和光軸偏差引發(fā)的不確定度

由焦度計(jì)檢定規(guī)定中，能夠獲得焦度計(jì)透鏡光學(xué)中心和角度計(jì)光軸偏差小于0.4m，焦度計(jì)透鏡光學(xué)中心和焦度計(jì)光軸偏差最大數(shù)值為0.4mm，遵照矩形分配把線性不確定度替換成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.4.2檢測(cè)兩點(diǎn)之間距時(shí)游標(biāo)卡尺顯示數(shù)值偏差引發(fā)不確定度

游標(biāo)卡尺檢測(cè)證書(shū)能夠獲得游標(biāo)卡尺顯示數(shù)值偏差≤±0.02mm，游標(biāo)卡尺顯示數(shù)值偏差最大數(shù)值為0.02mm，遵照矩分配把線性不確定度替換成標(biāo)準(zhǔn)不確定度[5]。

3.4.3標(biāo)記點(diǎn)大小針對(duì)檢測(cè)結(jié)論干擾引發(fā)的不確定度

依據(jù)JIG580-2005中制定打印標(biāo)記的點(diǎn)直徑不可多于0.5m的規(guī)定，利用游標(biāo)卡尺檢測(cè)兩鏡片光學(xué)中心距離時(shí)，檢測(cè)兩點(diǎn)中心之間間距，因此點(diǎn)直徑大小針對(duì)檢測(cè)結(jié)果干擾相對(duì)較輕，利用數(shù)次檢測(cè)信息，將其不確定度的貢獻(xiàn)引發(fā)檢測(cè)值反復(fù)性引發(fā)不確定度當(dāng)中，不可獨(dú)自核算。

3.4.4環(huán)境溫度針對(duì)焦度計(jì)、鏡架、鏡片干擾針對(duì)游標(biāo)卡尺在尺寸檢測(cè)中干擾

當(dāng)GB 13511.1-2011中規(guī)定環(huán)境溫度為23±5℃，溫度范疇非常大，通常實(shí)驗(yàn)室環(huán)境可符合對(duì)應(yīng)訴求，當(dāng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中焦度計(jì)、鏡架、鏡片、游標(biāo)卡尺都位于同等環(huán)境中，因此它針對(duì)不確定度的貢獻(xiàn)完全可以忽略不計(jì)入。

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

上述不同不確定度分量互相單獨(dú)存在，因此合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是U（c）=[u^2（Φ）+u^2（d）]=0.017D。

5 拓展不確定度

利用焦度計(jì)檢測(cè)配裝眼鏡鏡片頂焦度參考數(shù)值拓展不確定度U應(yīng)該等于合成標(biāo)準(zhǔn)不確定和包含因子K=2的乘積為：U=k×U_c=2×0.0131D=0.0262D=0.03D。

5 K值說(shuō)明

具體包含因子K值篩選，一般選用2～3，絕大部分狀況下，K=2時(shí)區(qū)間置信水平大約95%，但獲取K=3時(shí)，大約為99%，針對(duì)絕大部分常規(guī)檢測(cè)大眾獲取了K=2數(shù)值[6]。

6結(jié)語(yǔ)

總而言之，參照以上全面解析與評(píng)判流程，從而獲得了應(yīng)用本次實(shí)驗(yàn)室角度計(jì)檢測(cè)-5.00D鏡片頂焦度檢測(cè)結(jié)論推展不確定度為U=0.03D（k=2）。然而，GB 13511.1-2011規(guī)定-4.00DS/-1.00DCX90°準(zhǔn)許最大偏差是士0.12D，最終結(jié)論評(píng)定拓展不確定度U不大于最佳準(zhǔn)許偏差的1/3，符合JJF 1094標(biāo)準(zhǔn)。利用此不確定解析與評(píng)判，可將此次實(shí)驗(yàn)室較好地拓展配裝眼鏡測(cè)量任務(wù)，給予不符合標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)論提供相關(guān)參考。

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