肖 瑤 ， 席世平 ， 王 麗

(1.中國氣象局·河南省農(nóng)業(yè)氣象保障與應(yīng)用技術(shù)重點實驗室，鄭州 450003；2.河南省氣象服務(wù)中心，鄭州 450003)

引 言

隨著國家經(jīng)濟(jì)與城市化的快速發(fā)展，由氣象條件引起的高速公路交通安全保障問題已成為影響生命安全、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個關(guān)鍵因素[1-3]。統(tǒng)計結(jié)果表明，高速公路交通事故的高發(fā)期多為多霧、多雨、多大風(fēng)、多冰雪和沙塵的季節(jié)，高速公路上因惡劣天氣造成的交通事故大約占總事故的30%[4-5]。氣象要素中的大風(fēng)要素對高速公路交通安全運營有直接不利影響：大風(fēng)的影響是增加行車阻力、降低能見度，側(cè)向大風(fēng)可能使車輛偏離行車路線，甚至吹翻車輛[6-7]；強風(fēng)還可能吹倒路邊設(shè)施造成交通事故，使交通設(shè)施產(chǎn)生振動和變形。2017年中國氣象局公共氣象服務(wù)中心研發(fā)了一套逐3 h的全國公路交通精細(xì)化指導(dǎo)預(yù)報。該預(yù)報產(chǎn)品可以精細(xì)到高速公路沿線每個鄉(xiāng)、鎮(zhèn)，但模式的模擬結(jié)果與觀測值之間的誤差不可避免[8-9]，該指導(dǎo)產(chǎn)品的實際預(yù)報能力和適用性有待檢驗和分析。

由于初始場的不確定性、大氣的混沌性及模式自身的模擬能力等原因，模式預(yù)報產(chǎn)品都存在著不同程度的誤差[10-11]。引入大量歷史資料，發(fā)展經(jīng)驗性方法，建立預(yù)報產(chǎn)品與實況觀測的統(tǒng)計關(guān)系[12-14]來減小誤差已成為提高數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品準(zhǔn)確率的重要方向之一。王彬濱等[15]應(yīng)用一種諧波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法，對沿海風(fēng)塔的數(shù)值預(yù)報結(jié)果進(jìn)行訂正，訂正后的風(fēng)速數(shù)值預(yù)報的系統(tǒng)性偏差明顯下降。曾曉青等[16]將格點觀測融合產(chǎn)品應(yīng)用于模式預(yù)報產(chǎn)品的滾動訂正中，結(jié)果表明采用基于模式和實況因子的全格點滑動建模訂正方案具有最佳的訂正效果。近年來，由Cui等[17]提出的卡爾曼濾波類型的自適應(yīng)遞減平均法在模式誤差訂正[17]中表現(xiàn)良好，已被運用在NCEP全球集合預(yù)報系統(tǒng)中。李莉等[18]在對T213全球集合預(yù)報系統(tǒng)進(jìn)行訂正時應(yīng)用了該方法，有效地改進(jìn)了2 m氣溫集合預(yù)報的均一性及預(yù)報的均方根誤差；佟華[19]、肖瑤[20]、邱學(xué)興[21]等在應(yīng)用類卡爾曼濾波方法進(jìn)行誤差訂正研究時，分別嘗試對該方法進(jìn)行改進(jìn)，使模式產(chǎn)品預(yù)報質(zhì)量得到進(jìn)一步改善。

本文通過對公共氣象服務(wù)中心提供的高速公路沿線最大風(fēng)速精細(xì)化預(yù)報指導(dǎo)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗分析，然后采用滑動平均法、類卡爾曼濾波遞減平均法兩種方法的多種方案，對該預(yù)報指導(dǎo)產(chǎn)品進(jìn)行偏差訂正，確定最佳訂正方案，得到更適用于行業(yè)氣象服務(wù)的最大風(fēng)速精細(xì)化預(yù)報產(chǎn)品。

1 資料與方法

1.1 使用資料

本文采用的資料是由中國氣象局公共氣象服務(wù)中心提供的北京時08時起報逐3 h間隔的高速公路交通最大風(fēng)速精細(xì)化預(yù)報指導(dǎo)產(chǎn)品。提取的河南省主要高速公路預(yù)報產(chǎn)品，精細(xì)到河南省高速公路沿線共511個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，空間分辨率為2～3 km。預(yù)報資料選取時間長度為2017年12月1日至2018年1月31日，預(yù)報時效為24 h。用于對比分析的觀測資料選取CIMISS數(shù)據(jù)庫中相同時間段的河南省121個國家級自動站的逐3 h最大風(fēng)速觀測數(shù)據(jù)。觀測資料經(jīng)過質(zhì)量控制，刪除嵩山、雞公山兩個高山站的數(shù)據(jù)。采用雙線性插值的方法，將高速沿線10 km以內(nèi)的站點觀測資料插值到指導(dǎo)預(yù)報中的鄉(xiāng)(鎮(zhèn))站的位置上。插值后觀測資料與需要訂正的精細(xì)化預(yù)報指導(dǎo)產(chǎn)品地理位置一一對應(yīng)，其數(shù)值作為檢驗本文訂正效果的實況分析值。

1.2 使用方法

1.2.1 滑動平均法

通過順序滑動逐期增減數(shù)據(jù)來計算誤差，計算方法如下：

(1)

其中,t為當(dāng)前預(yù)報時刻，B(t)表示t時刻的偏差訂正值，k為滑動窗長度，i為參與滑動訂正的日期，Vf為預(yù)報值，Vo為分析值。

1.2.2 類卡爾曼濾波法

類卡爾曼濾波遞減平均偏差訂正法(以下簡稱遞減平均法)，是通過對不同時段預(yù)報偏差的加權(quán)平均和迭代更新來估計訂正時刻的遞減平均偏差的。該方法通過增加的資料實時修正預(yù)報結(jié)果，利用權(quán)重平均使計算得到的狀態(tài)估計更加接近真實數(shù)值，目前已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。計算方法如下：

B(t)=(1-w)×B(t-1)+w×(Vf(t)-Vo(t))

(2)

式中，t為當(dāng)前預(yù)報時刻，B(t)表示t時刻的偏差訂正值，B(t-1)表示前一個時刻的偏差訂正值，Vf和Vo分別表示t時刻對應(yīng)的預(yù)報值和真實值，w為遞減平均權(quán)重參數(shù)，取值范圍為0～1，反映前期不同時刻的偏差值對于預(yù)報時刻偏差的貢獻(xiàn)大小。采用“冷啟動”，即t=1時，B(t-1)= 0[22]。

1.2.3 誤差分析方法

本文選用相關(guān)系數(shù)、絕對誤差、均方根誤差、誤差改進(jìn)百分比進(jìn)行檢驗分析。公式如下。

相關(guān)系數(shù)

(3)

絕對誤差

(4)

均方根誤差

(5)

誤差改進(jìn)百分比

(6)

其中，Vf和Vo分別表示預(yù)報值和真實值,RMSEf和RMSEc分別表示原始預(yù)報的均方根誤差和經(jīng)過訂正之后的均方根誤差。

2 訂正試驗與結(jié)果分析

2.1 原始預(yù)報誤差特征分析

首先對2017年12月1日至2018年1月31日最大風(fēng)速精細(xì)化預(yù)報指導(dǎo)產(chǎn)品和實況分析值進(jìn)行對比檢驗，分析指導(dǎo)產(chǎn)品的預(yù)報性能。圖1是2017年12月1日至2018年1月31日高速公路沿線各站點平均最大風(fēng)速實況與原始預(yù)報值對比圖(以3 h預(yù)報時效為例)。經(jīng)過檢驗，原始預(yù)報場與實況場分布形態(tài)相似，長濟(jì)高速、連霍高速洛陽段、寧洛高速平頂山段、二廣高速濟(jì)源段、京港澳高速鶴壁段及濟(jì)廣高速實況場平均最大風(fēng)速的幾處大值區(qū)，滬陜高速等實況場平均最大風(fēng)速的幾處小值區(qū)，在預(yù)報場中均有反映。但與此同時也可以看出，原始預(yù)報產(chǎn)品較實況值呈現(xiàn)出明顯的系統(tǒng)性偏差，預(yù)報結(jié)果相比實況值大體呈現(xiàn)較為一致的偏低現(xiàn)象，且在各預(yù)報時效上均有體現(xiàn)。

對原始預(yù)報指導(dǎo)產(chǎn)品3-24 h預(yù)報時效的絕對誤差、均方根誤差進(jìn)行檢驗分析(圖2)發(fā)現(xiàn)：絕對誤差和均方根誤差的時間變化趨勢較為一致，其中夜間的預(yù)報誤差小于白天的，且夜間誤差變化相對平緩；計算的3-24 h的平均絕對誤差為1.19 m/s，均方根誤差為1.54 m/s。該產(chǎn)品在精細(xì)化行業(yè)氣象服務(wù)中具有一定的應(yīng)用價值，尚需要通過有效的訂正方法對不同預(yù)報時效的預(yù)報指導(dǎo)產(chǎn)品進(jìn)行偏差訂正。

圖1 2017年12月1日至2018年1月31日3 h預(yù)報時效的平均最大風(fēng)速實況(a)與原始預(yù)報(b)空間分布

圖2 2017年12月1日至2018年1月31日最大風(fēng)速原始預(yù)報絕對誤差、均方根誤差隨預(yù)報時效的變化

2.2 滑動平均誤差訂正效果檢驗

針對上述河南高速公路交通最大風(fēng)速精細(xì)化預(yù)報指導(dǎo)產(chǎn)品,應(yīng)用滑動平均方法進(jìn)行訂正試驗。結(jié)合自然天氣周期、雙周期振蕩，滑動窗長度分別選擇5 d、7 d、14 d 3種方案進(jìn)行滑動平均訂正。

原始預(yù)報均方根誤差的地理分布如圖3(a)所示(以3 h預(yù)報時效為例)，均方根誤差范圍為0.9～3.1 m/s，整體來看豫東南的均方根誤差小于豫西北的，均方根誤差的大值區(qū)域主要在長濟(jì)高速、連霍高速三門峽-洛陽段、滬陜高速南陽段、京港澳高速黃河以北段等，部分路段均方根誤差超過2.5 m/s。訂正前均方根誤差與經(jīng)過3種滑動平均方案訂正后均方根誤差的差值如圖3(b)-(d)?？傮w來看，滑動平均法呈現(xiàn)“+”的訂正效果，大部分站點均方根誤差減小幅度為0～0.8 m/s，減小的大值區(qū)域主要在西部，像連霍高速三門峽-洛陽段、滬陜高速南陽段等較好地對應(yīng)了原始預(yù)報的誤差大值區(qū)域。結(jié)合均方根誤差隨預(yù)報時效的變化(圖4)來看，3種滑動平均訂正方案中5 d和14 d滑動平均方案訂正效果較好，尤其是在原始預(yù)報不夠理想的3-9 h預(yù)報，訂正后均方根誤差最大減小了0.23～0.65 m/s，減小幅度更為明顯。

圖3 2017年12月1日至2018年1月31日3 h預(yù)報時效的最大風(fēng)速原始預(yù)報均方根誤差(a)及其與

圖4 2017年12月1日至2018年1月31日最大風(fēng)速原始預(yù)報及滑動平均訂正后的均方根誤差隨預(yù)報時效的變化

表1為經(jīng)過滑動平均法訂正后的誤差檢驗分析。由表1可以看出，經(jīng)過訂正后3-24 h預(yù)報時效的平均絕對誤差和平均均方根誤差均顯著減小，3種方案中14 d滑動平均訂正法的效果最優(yōu)，與實況場的相關(guān)系數(shù)提升了0.02，平均絕對誤差減小了0.22 m/s，平均均方根誤差減小了0.25 m/s，誤差縮小15.08%，且在各個預(yù)報時效上均有體現(xiàn)。

表1 2017年12月1日至2018年1月31日最大風(fēng)速原始預(yù)報及滑動平均訂正后的誤差檢驗

2.3 遞減平均誤差訂正效果檢驗

針對上述河南高速公路交通最大風(fēng)速精細(xì)化預(yù)報指導(dǎo)產(chǎn)品，應(yīng)用遞減平均方法進(jìn)行訂正試驗。在應(yīng)用遞減平均法時，參數(shù)w的選取，首先參考NCEP的取值,為固定的常值權(quán)重0.02。經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)，w為0.02時訂正效果不理想。對參數(shù)w進(jìn)行敏感性試驗發(fā)現(xiàn)，針對河南地區(qū)最大風(fēng)速訂正時，參數(shù)w取0.05時訂正后的預(yù)報結(jié)果較為理想，下文簡稱w(常數(shù))遞減平均方案。進(jìn)一步從w的物理意義出發(fā)，參考佟華等[19]的改進(jìn)思路，考慮到選取不同長度的歷史資料信息對訂正結(jié)果的影響不同及各站地形、海拔等地理條件的不同，將參數(shù)w改進(jìn)為包含地理信息的函數(shù)。w的取值范圍在0到1之間，以0.001為間隔，對前15 d的滯后平均進(jìn)行訓(xùn)練，以模式預(yù)報的系統(tǒng)誤差達(dá)到收斂且每個站點的預(yù)報偏差最小為標(biāo)準(zhǔn)確定權(quán)重系數(shù)w(i)，其中i為涵蓋地形、海拔等因素的站點信息，下文簡稱w(i)遞減平均方案。

經(jīng)過2種遞減平均方案訂正后的均方根誤差較訂正前的均方根誤差減小的差值分布如圖5所示(以預(yù)報時效3 h為例)?？傮w來看，遞減平均法呈現(xiàn)“+”的訂正效果。高速沿線絕大部分站點的均方根誤差明顯減小，其中減小的大值區(qū)域主要位于西部、東南部，像連霍高速三門峽-洛陽段、滬陜高速南陽段等較好地對應(yīng)了原始預(yù)報的誤差大值區(qū)域，一定程度上改進(jìn)了原始預(yù)報“地理不均衡”的問題，即誤差越大的地方改進(jìn)效果越明顯。圖6為經(jīng)過遞減平均訂正后均方根誤差隨預(yù)報時效的變化。由圖6可看出，經(jīng)過遞減平均法訂正后，均方根誤差在各個時效上均明顯減小，其中在原始預(yù)報誤差偏大的3-9 h均方根誤差減小幅度更為顯著，即對于白天的訂正效果好于對夜里的訂正效果，訂正后的預(yù)報效果在各個時效上更為平均。結(jié)合表2的誤差檢驗分析，可以看出，經(jīng)過訂正后3-24 h預(yù)報時效的平均絕對誤差和平均均方根誤差均顯著減小，其中改進(jìn)的w(i)遞減平均法訂正的效果更為明顯，與實況場的相關(guān)系數(shù)提升了0.04，平均絕對誤差減小了0.25 m/s，平均均方根誤差減小了0.28 m/s，誤差改進(jìn)百分比為17.23%，訂正效果較為理想。

圖5 2017年12月1日至2018年1月31日3 h預(yù)報時效的最大風(fēng)速原始預(yù)報均方根誤差與w(常數(shù))遞減平均(a)、

圖6 2017年12月1日至2018年1月31日最大風(fēng)速原始預(yù)報及遞減平均訂正后的均方根誤差隨預(yù)報時效的變化

表2 2017年12月1日至2018年1月31日最大風(fēng)速原始預(yù)報及遞減平均訂正后的誤差檢驗

綜合來看，兩種訂正方法均表現(xiàn)出較好的訂正能力，在原始預(yù)報誤差較大的站點和誤差較大的預(yù)報時效，訂正效果更為明顯。兩種方法中遞減平均方法的訂正效果整體上好于滑動平均法的。其中選擇14 d滑動窗長度是當(dāng)前最優(yōu)的滑動平均方案；改進(jìn)的w(i)遞減平均方案優(yōu)于w(常數(shù))遞減平均方案，且是當(dāng)前幾種方案中訂正效果最好的。

2.4 不同風(fēng)速等級的誤差訂正分析

以原始預(yù)報結(jié)果和訂正方案中表現(xiàn)最優(yōu)的w(i)遞減平均法訂正結(jié)果為例，分析不同等級風(fēng)速情況下的訂正效果(圖7)。按照實況風(fēng)速大小進(jìn)行分級統(tǒng)計，風(fēng)速間隔取為1 m/s?？傮w來看，隨著實況風(fēng)速的增加，原始預(yù)報及w(i)遞減平均法訂正預(yù)報的均方根誤差都呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。實況風(fēng)速為0-4 m/s，預(yù)報均方根誤差隨著風(fēng)速的增加而減?。划?dāng)風(fēng)速大于4 m/s時，預(yù)報均方根誤差隨著風(fēng)速的增加而明顯增大；經(jīng)過訂正后的預(yù)報結(jié)果在風(fēng)速為3-5 m/s時預(yù)報誤差最小。從w(i)遞減平均法的訂正效果來看，風(fēng)速在0～2 m/s內(nèi)訂正表現(xiàn)為“-”的訂正效果，即對于微小風(fēng)速，訂正方案并不理想；當(dāng)風(fēng)速大于2 m/s時均表現(xiàn)為“+”的訂正效果，當(dāng)風(fēng)速大于6 m/s時，雖然原始預(yù)報誤差增大，但w(i)遞減平均法訂正效果仍然較為顯著；尤其是在風(fēng)速大于8 m/s范圍時,訂正能力表現(xiàn)最優(yōu)，預(yù)報均方根誤差平均減小了0.87 m/s，平均誤差縮小達(dá)20%。

圖7 2017年12月1日至2018年1月31日不同等級風(fēng)速訂正前后的均方根誤差

3 結(jié) 論

(1)對中國氣象局公共氣象服務(wù)中心提供的2017年12月1日至2018年1月31日河南高速公路沿線最大風(fēng)速精細(xì)化指導(dǎo)預(yù)報進(jìn)行檢驗分析發(fā)現(xiàn)，預(yù)報產(chǎn)品表現(xiàn)出有較好的預(yù)報能力，但仍存在較明顯的系統(tǒng)性偏差。

(2)采用滑動平均、類卡爾曼濾波法遞減平均訂正法進(jìn)行誤差訂正研究，訂正結(jié)果表明，兩種訂正方法均表現(xiàn)為正的訂正效果，較好地降低了模式預(yù)報結(jié)果的系統(tǒng)性偏差。在原始預(yù)報誤差較大的站點和誤差較大的預(yù)報時效，兩種方法的訂正效果更為明顯。滑動平均法訂正后24 h平均均方根誤差由原始的1.54 m/s減小到1.29～1.42 m/s，遞減平均法訂正后平均均方根誤差進(jìn)一步降低到1.26 m/s，誤差縮小8.03%～17.23%。其中選擇14 d滑動窗長度是當(dāng)前最優(yōu)的滑動平均方案；改進(jìn)的w(i)遞減平均方案優(yōu)于w(常數(shù))遞減平均方案，且是當(dāng)前幾種方案中訂正效果最好的。

(3)不同等級的實況風(fēng)速其誤差訂正結(jié)果存在差異。以w(i)遞減平均訂正法為例，風(fēng)速在0～2 m/s范圍內(nèi),表現(xiàn)為負(fù)的訂正效果，當(dāng)風(fēng)速大于2 m/s時均表現(xiàn)為正的訂正效果。當(dāng)風(fēng)速大于6 m/s時，雖然原始預(yù)報誤差增大，但w(i)遞減平均法訂正效果仍然較為顯著；當(dāng)風(fēng)速大于8 m/s時,訂正后的預(yù)報均方根誤差平均減小了0.87 m/s，誤差縮小達(dá)20%。