李 瑋（江蘇省如東縣大豫鎮(zhèn)兵房小學(xué)）

目前數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教學(xué)數(shù)學(xué)教師仍以學(xué)生能快速而高效解題作為教學(xué)目標，常常忽視對思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)，使得學(xué)生思維能力十分薄弱。那么，如何建設(shè)才能開啟學(xué)生的思維之門呢？筆者認為可以從“題組練習(xí)”入手，利用好題組的少、精等優(yōu)勢，可以全面而有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、對比型題組——讓數(shù)學(xué)思維更發(fā)散

對比型題組，就是結(jié)構(gòu)形式與知識點上均具有相同特征的一組題，通過對這類對比型題組的比較，可以讓學(xué)生探尋到其中的規(guī)律，增強對問題的理解，同時也使得思維更加發(fā)散。

師：我們一起來仔細觀察這三組題，每一組中的兩道算式有何聯(lián)系？（學(xué)生仔細觀察、思考和討論）生1：這里每組題中的第二個算式的后兩個因數(shù)相乘的積剛好是第一個算式的后一個因數(shù)，也就是說，其實這兩道算式的計算結(jié)果相同。

師：非常好，那我們再來思考，為什么它們結(jié)果相同呢？生3：因為第二個算式其實就是第一個的變形式，也就是說第二個的后面兩個因數(shù)的積剛好與第一個中的后一個因數(shù)相等，也就是說兩個算式在本質(zhì)上其實是一樣的。

師：那你覺得哪一個計算起來更簡便呢？生4：第二個算式更簡便，因為諸如、這樣的算式的結(jié)果我們已經(jīng)記得很熟了，完全可以通過口算得出結(jié)果，而第一個算式只能通過筆算得出結(jié)果。

師：那又是如何變形而來的呢？生5：就是先將501分為500和1，再各自與20相乘，最后相加就得出結(jié)果了……

以上案例中，教師在學(xué)生計算結(jié)束后并沒有終止教學(xué)，而是讓學(xué)生去比較題組算式，分析算式間的聯(lián)系，分析哪一種方法簡便等等，讓學(xué)生在思考與對比中探尋到隱藏于聯(lián)系背后的規(guī)律，并在深入分析后真正意義上領(lǐng)悟簡便計算的方法。

二、以舊引新型題組——讓思維更有序

新課教學(xué)中，教師可以設(shè)計以舊引新型題組，為新知生長和思維發(fā)展提供有效助力，讓學(xué)生在新舊知識的沖突中使得思維更有序，實現(xiàn)知識的正遷移，最終構(gòu)建深刻的數(shù)學(xué)課堂。

案例2：解決問題的策略

在備課中，筆者深入教材內(nèi)部，仔細分析了例、習(xí)題，發(fā)現(xiàn)教材中例題復(fù)雜、難度偏大，大部分學(xué)生接受起來存在難度，且習(xí)題與例題的銜接度不夠，在一定程度上還存在著差異性，那么，倘若開門見山式拋出例題勢必會導(dǎo)致部分學(xué)生思維上的不適，進而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。之后，再進行習(xí)題訓(xùn)練則難度更大，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也是可想而知的。為了讓切入更加自然、有效，筆者設(shè)計了如下以舊引新型題組：

溫故：紅紅將720毫升的水全部裝入6個容量相等的杯子中，均剛好盛滿，那么杯子容量是多少？

知新：紅紅將720毫升的水全部裝入6個容量相等的小杯和1個大杯中，且小杯的容量為大杯的均剛好盛滿，那么大杯和小杯的容量各是多少？

拓展：紅紅將720毫升的水全部裝入6個容量相等的小杯和1個大杯中，均剛好盛滿，小杯的容量比大杯少160毫升，那么大杯和小杯的容量各是多少？

就這樣，通過溫故類習(xí)題激活學(xué)生頭腦中的舊知，將“總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)”這一重要的數(shù)量關(guān)系式印入學(xué)生頭腦之中，為其提供新知生長的良機，引發(fā)學(xué)生思維活躍的持續(xù)。

三、實際型題組——體驗數(shù)學(xué)之魅力

教師可以從學(xué)生的認知水平和生活經(jīng)驗出發(fā)設(shè)計實際型題組，通過富有生活氣息的題組讓學(xué)生產(chǎn)生親切感和探究欲，這樣一來，則可以讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)和探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值，進而促進自身的發(fā)展。

案例3：百分數(shù)

在完成了一些基本知識的教授之后，教師選材于學(xué)生的日常生活，并設(shè)計了如下實際型題組：

問題1：一制衣廠上個月制作1200件成衣，這個月比上個月多制作15%，那么這個月制作多少件成衣？

問題2：馬梨最近在看一本有趣的書，第一天看了它的30%，第二天看了它的15%，2天后看到108頁，試求出這本書一共的頁數(shù)。

問題3：一書店需要采購一本雜志，第一天采購了這一本雜志的30%，第二天采購的數(shù)量是第一天的120%，多采購了30本，那么該書店一共打算采購多少本這種雜志？

以上習(xí)題都是一些與實際生活相關(guān)的問題，學(xué)生可以積極主動地通過已有知識去解決題組問題，同時通過問題的解決使得自身對新知的理解更加深刻，更重要的是活躍了自身的思維，培養(yǎng)了實際應(yīng)用能力。此外，從本例中可以看出，倘若要想在課堂中獲得更多培養(yǎng)思維的契機，我們在設(shè)計問題時需要做一個“有心人”，有意識地設(shè)計一些容易使得學(xué)生產(chǎn)生思維碰撞的題組，以促進學(xué)生思維的發(fā)散和深化。

四、開放型題組——孕育創(chuàng)新思維

小學(xué)階段的學(xué)生處于思維活躍的階段，教學(xué)中，倘若教師可以不失時機地提供一些開放型題組，不僅可以為學(xué)生提供一個表現(xiàn)個性、激勵個性的空間，讓學(xué)生的思維更加活躍，還能讓學(xué)生手、口、腦協(xié)同配合，自然而然地去解決問題，開啟創(chuàng)造潛能。

案例4：兩位數(shù)乘兩位數(shù)

為了讓學(xué)生對新知有一個更加深刻的認識和理解，筆者精心設(shè)計了以下開放型題組。

問題1：幸福小學(xué)打算為一年級新生購買一批校服，其中每件上衣38元，每條褲子23元，現(xiàn)在一年級共打算購買73套，共需花費多少錢？

問題2：超超水果店購入了葡萄和西瓜這兩種水果各16筐，其中每筐葡萄41千克，每筐西瓜53千克，那么西瓜比葡萄多多少千克？

問題3：二年級3班準備集體購買A和B兩種資料，A資料12元/本，B資料16元/本，現(xiàn)在班級中有20人準備購買這兩種資料，共需花費多少錢？

解題的過程中可以看出，上述題組由于解題方法的多樣化，使得學(xué)生的思維空間更加廣闊，思維活躍度越發(fā)提升，從而增加數(shù)學(xué)解題的幸福感。

綜上所述，合理的題組設(shè)計不僅鍛煉了學(xué)生的思維，有效地開啟了學(xué)生的思維之門，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)創(chuàng)造了有利的機會，還能讓學(xué)生在感受題型多變的同時，獲得更加全面系統(tǒng)的學(xué)習(xí)效果，有效地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，讓數(shù)學(xué)課堂變得“活力十足”，讓學(xué)生的思維變得“動力十足”。