陳亞南, 廖 意, 石國昌, 張 元, 程 開

(1.上海無線電設(shè)備研究所,上海 201109;2.上海市航空航天器電磁環(huán)境重點實驗室,上海 200438)

0 引言

復(fù)雜戰(zhàn)場電磁環(huán)境下,極低散射目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積(RCS)比常規(guī)目標(biāo)小(20～30)dB,采用常規(guī)無線電探測機制難以及時發(fā)現(xiàn)敵方目標(biāo),對國防安全威脅巨大。另外,種類齊全、功能強大的電子干擾裝備大大降低了制導(dǎo)武器的命中率和作戰(zhàn)效能。日益復(fù)雜的電子對抗環(huán)境,對制導(dǎo)武器明確提出了抗箔條干擾需求。然而隨著無源干擾的種類不斷增多、干擾頻段不斷拓寬,傳統(tǒng)的無線電探測抗干擾難度加大,制導(dǎo)武器的作戰(zhàn)效能也不可避免地受到限制。

靜電特性是目標(biāo)的固有屬性。對于極低散射目標(biāo),雖然其RCS極小,但其飛行過程中的摩擦起電以及尖端放電效應(yīng)無法避免。靜電探測通過檢測目標(biāo)靜電感應(yīng)場的變化獲取目標(biāo)信息。對目標(biāo)靜電特性進(jìn)行分析,可以實現(xiàn)探測極低散射目標(biāo)的目的。另外,靜電探測可以有效克服傳統(tǒng)無線電探測電磁環(huán)境適應(yīng)性差、易受箔條云干擾等缺陷。

本文針對新型靜電探測技術(shù)的發(fā)展需求,開展彈目交會過程中目標(biāo)及抗箔條干擾靜電特性的探索研究,為靜電探測技術(shù)的研究提供理論基礎(chǔ),并為近場探測器抗無源干擾提供新的思路。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

20世紀(jì)70年代,德國研制了最早的被動式靜電引信,隨后美國與前蘇聯(lián)等國家也相繼開展了靜電目標(biāo)探測器的研究工作。美國哈利鉆石實驗室(HDL)采用原型縮小模型模擬法測量F4-J飛機的靜電場,美國陸軍研究實驗室(ARL)建立了各種帶電物的靜電模型。20世紀(jì)80年代,由美國軍事研究實驗室牽頭,建立了包括麻省理工大學(xué)、斯坦福大學(xué)、洛馬公司、德州儀器等在內(nèi)的聯(lián)合研究實驗室,開展靜電引信的研究工作。

國內(nèi)開展靜電目標(biāo)特性及探測相關(guān)基礎(chǔ)研究起步比較晚。2004年起,北京理工大學(xué)崔占忠團(tuán)隊在被動式靜電探測方面先后實現(xiàn)了多項技術(shù)突破。2008年～2013年,軍械工程學(xué)院在靜電起電放電、基于微機電系統(tǒng)(MEMS)和靜電復(fù)合引信探測設(shè)計方面取得了一定的成果。2020年,電子科技大學(xué)重點研究了電磁干擾和帶電云層對靜電引信探測性能的影響;上海無線電設(shè)備研究所仿真分析了靜電探測影響因素,并形成初步靜電探測樣機。

目前國內(nèi)靜電探測以及靜電目標(biāo)特性方面的相關(guān)研究基礎(chǔ)仍十分薄弱,缺乏針對靜電引信探測目標(biāo)的靜電特性理論與建模的分析研究。

國內(nèi)外學(xué)者在箔條運動擴散特性、箔條云電磁散射特性、箔條云回波特性等方面開展了大量研究。國內(nèi)在該領(lǐng)域具備較好研究基礎(chǔ)的機構(gòu)有西安電子科技大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、國防科技大學(xué)等。在抗箔條干擾特性方面的研究成果,主要有基于多傳感器的復(fù)合制導(dǎo)抗箔條干擾方法和提高雷達(dá)分辨率的抗箔條干擾方法等。然而箔條云回波特性、抗箔條干擾特性方法等相關(guān)研究,均基于傳統(tǒng)的無線電探測體制,國內(nèi)外關(guān)于新型靜電探測體制抗箔條干擾特性研究的報道很少,因此無法有效評估靜電探測系統(tǒng)抗箔條等無源干擾的性能。

2 空中目標(biāo)抗箔條干擾建模方法

2.1 空中目標(biāo)表面沉積靜電分布特性建模方法

首先研究目標(biāo)表面沉積靜電分布特性的建模方法,為獲取空中目標(biāo)的靜電場信息奠定基礎(chǔ)。

空中目標(biāo)表面可視為一等電勢體,根據(jù)靜電位滿足的泊松方程,可以得出靜電位與空中目標(biāo)表面電荷密度之間的積分關(guān)系。采用有限元法進(jìn)行求解,即可獲得空中目標(biāo)表面電荷分布,從而確定空中目標(biāo)表面電荷分布模型。因為空中目標(biāo)表面電勢為常數(shù),可以定義目標(biāo)邊界條件

式中:(·)為電勢;,,為目標(biāo)表面點坐標(biāo);為常數(shù)。

設(shè)(,,)為待求解的空中目標(biāo)表面電荷密度,其中,,為待求解電荷密度位置坐標(biāo)。則

式中:為自由空間絕對介電常數(shù);為點(,,)和點(,,)之間的距離;d為點(,,)所在位置的小面元面積。求解方程,可得(,,)。

COMSOL軟件的交流/直流(AC/DC)靜電模塊專門用于靜電特性數(shù)值建模仿真。根據(jù)上述原理,在目標(biāo)表面設(shè)定一電勢值或者電荷量,設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為0,建立空中目標(biāo)表面沉積靜電分布模型。建立的目標(biāo)及空氣域網(wǎng)格模型如圖1所示。無窮遠(yuǎn)邊界以幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空中目標(biāo)的球體等效。

圖1 目標(biāo)及空氣域網(wǎng)格模型

2.2 箔條云靜電特性等效建模

建立箔條云靜電特性的等效模型,為在靜電仿真軟件中建立空中目標(biāo)、箔條云以及探測器的聯(lián)合模型奠定基礎(chǔ)。首先,建立單根箔條運動特性模型;然后,基于單根箔條的運動特性和統(tǒng)計分布特性建立箔條云運動特性模型;最后,完成箔條云靜電特性等效建模。

(1)單根箔條運動特性建模

對于單根箔條,主要分析其達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的運動特性。針對螺旋模式的箔條運動狀態(tài),進(jìn)行單根箔條受力分析。根據(jù)流體力學(xué)理論,單根箔條在擴散過程中,主要受到重力、空氣浮力以及空氣阻力的影響。根據(jù)低雷諾數(shù)流動理論,箔條受力的空氣動力學(xué)方程為

式中:,分別為空氣動力在平行或垂直于箔條軸方向上的分量;為空氣粘性系數(shù);為箔條長度;為箔條半徑;為來流速度在平行于箔條軸方向上的分量;為來流速度在垂直于箔條軸方向上的分量。

在無風(fēng)情況下,針對螺旋式箔條運動狀態(tài),單根箔條軸與重力方向的夾角保持相對穩(wěn)定。在平衡狀態(tài)下,箔條的運動速度

式中:,分別為箔條水平或垂直運動速度分量;Δ=ρ-是箔條密度與空氣密度的差;是重力加速度。在有風(fēng)情況下,單根箔條的運動速度是螺旋運動速度與風(fēng)速的矢量合成。

(2)箔條云運動特性建模

箔條彈投擲后,彈內(nèi)的箔條迅速散開,形成箔條云。箔條分布具有對數(shù)平均分布和正態(tài)分布加空間隨機等多種形式,最終所有箔條速度都趨于穩(wěn)定狀態(tài)速度。箔條云穩(wěn)定狀態(tài)的運動特性如圖2所示。

圖2 箔條云穩(wěn)定狀態(tài)運動特性

(3)箔條云靜電特性等效建模

箔條云由大量隨機變化的箔條組成,箔條云的靜電荷電量無法直接施加。在開展箔條干擾對靜電探測感應(yīng)場的影響分析時,對箔條模型進(jìn)行簡化,進(jìn)而完成不同運動姿態(tài)下的箔條云等效建模和仿真求解。根據(jù)箔條云的運動擴散過程,對不同箔條云形狀進(jìn)行等效建模,將其抽象為橢球體和簡化的模型等,抽象結(jié)果如圖3所示。

圖3 箔條云靜電等效模型

2.3 靜電探測目標(biāo)及箔條云聯(lián)合建模

建立靜電探測目標(biāo)及箔條云聯(lián)合模型,分析箔條云對靜電探測體制目標(biāo)特性的影響,包括空中目標(biāo)表面電荷分布、空間靜電場分布、探測器感應(yīng)電荷以及感應(yīng)電流等參量。

靜電探測系統(tǒng)是基于靜電感應(yīng)原理進(jìn)行設(shè)計的。根據(jù)高斯定理,可得出探測電極表面的電荷密度

式中:為相對介電常數(shù);為探測電極表面垂直方向上的電場強度;為目標(biāo)帶電量。因此,探測電極靠近荷電目標(biāo)一側(cè)所帶的異號電荷總量

式中:為探測電極帶異號電荷的面積。

以圓形電極為例,探測電極所獲取的感應(yīng)電荷量

式中:為探測電極半徑;為彈目交會速度;為交會時間。

當(dāng)荷電目標(biāo)和感應(yīng)電極之間存在相對運動時,相對電場發(fā)生變化,引起電極感應(yīng)電荷改變,從而導(dǎo)致電流變化,則有

通過上述分析可知,當(dāng)交會過程中目標(biāo)位置坐標(biāo),恒定,探測電極的面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于探測距離時,可以推導(dǎo)得出探測系統(tǒng)電流i的數(shù)學(xué)表達(dá)式

電流與帶電體的飛行速度、帶電量等參量均有關(guān),因此可以通過檢測電流反演獲取帶電體的飛行速度、帶電量、距離、方位等信息。

在COMSOL軟件中對彈目交會過程進(jìn)行空中目標(biāo)、箔條云以及靜電探測器聯(lián)合建模。設(shè)目標(biāo)帶電量為,箔條云帶電量為。利用參數(shù)動態(tài)掃描功能使探測器感應(yīng)電極中心與目標(biāo)做水平交會運動,目標(biāo)及探測器交會平面之間距離為,兩者水平距離從-開始到+結(jié)束。計算獲得交會過程中探測器表面電荷密度的分布數(shù)據(jù),通過對感應(yīng)電荷量進(jìn)行微分計算得到彈目交會過程中的電流變化數(shù)據(jù)。建立的空中目標(biāo)、箔條云以及探測器的聯(lián)合幾何模型如圖4所示。

圖4 空中目標(biāo)、箔條云及靜電探測器聯(lián)合模型

3 空中目標(biāo)及箔條干擾特性

3.1 空中目標(biāo)靜電分布特性

首先分析靜電探測體制空中目標(biāo)靜電特性。將空中目標(biāo)電荷量歸一化為1 C,建立的空中目標(biāo)及探測器有限元法網(wǎng)格模型如圖5所示。探測器距離目標(biāo)垂直距離為10 m。

圖5 空中目標(biāo)及探測器有限元法網(wǎng)格模型

對模型進(jìn)行有限元法計算后,獲得了空中目標(biāo)表面靜電分布特性及周圍靜電場分布數(shù)據(jù),如圖6所示。可知,機翼尾端、垂尾尾端、機頭等尖端部位電荷密度較大;飛機空間電場分布變化是由飛機外表面向外圍空間進(jìn)行輻射,飛機表面電荷密度大的區(qū)域,空間的電場強度大。

圖6 空中目標(biāo)及周圍靜電場分布

探測器感應(yīng)電荷密度及感應(yīng)電流如圖7所示。圖7(a)為探測器感應(yīng)電荷隨空中目標(biāo)交會距離變化的情況。在探測器與目標(biāo)的交會過程中,感應(yīng)電荷為負(fù);距離目標(biāo)越近,探測器感應(yīng)電荷總量越大,如探測器4的感應(yīng)電荷密度明顯高于探測器1、探測器2和探測器3;在脫靶點,探測器電荷量達(dá)到最大值。圖7(b)和圖7(c)為飛行馬赫數(shù)為1和2時的電流變化曲線。可以得出,電流交會曲線過零點位置為脫靶位置,電流極性發(fā)生改變;交會速度影響電流曲線幅度和信號頻率,交會速度越快電流幅度越大、信號頻率越高。

圖7 探測器靜電感應(yīng)仿真結(jié)果

3.2 不同箔條云形狀空中目標(biāo)及探測器靜電特性

研究不同箔條云形狀、帶電總量、相對目標(biāo)距離等特征因素對典型目標(biāo)靜電電荷分布及靜電場的影響,揭示探測器與目標(biāo)靜電帶電特征隨位置演化的規(guī)律,獲取探測器靜電感應(yīng)場的變化特性。

(1)橢球體箔條云等效模型

空中目標(biāo)帶電量歸一化為1 C時,不同箔條云帶電量條件下空間靜電場分布情況如圖8所示。當(dāng)箔條云帶電總量為0.1 C時,靜電場無明顯變化;隨著箔條云帶電總量增加,箔條云周圍的電場強度有了明顯增強。

圖8 目標(biāo)空間靜電場分布隨電荷量變化

探測器靜電感應(yīng)特性隨各參量的變化規(guī)律如圖9所示。由圖9(a)可知,箔條與目標(biāo)距離在(20～38)m范圍內(nèi)時,探測器感應(yīng)電荷變化不大;由圖9(b)可知,隨著箔條云電荷量的增加,探測器感應(yīng)電荷量線性增加。由于探測器1和探測器2位置接近,因此帶電量也幾乎相同。

圖9 探測器靜電感應(yīng)特性變化規(guī)律

(2)隨機正態(tài)分布箔條云等效模型

采用隨機正態(tài)分布箔條云等效模型、空中目標(biāo)以及探測器聯(lián)合模型進(jìn)行計算,箔條干擾下探測器感應(yīng)特性規(guī)律如圖10所示。圖10(a)為箔條云帶電量為1 C時,探測器感應(yīng)電荷隨交會距離的變化情況。與圖7(a)相比,探測器與空中目標(biāo)以一定速度交會的過程中,隨機正態(tài)分布箔條云等效模型使得感應(yīng)電荷存在的時間更長。

圖10 箔條干擾下探測器感應(yīng)特性規(guī)律

由圖10(b)可知,存在箔條干擾時,探測器感應(yīng)電流相比于無箔條時,持續(xù)時間更長,電流波形出現(xiàn)不規(guī)則的變化。這取決于箔條云所帶電荷量的情況,若箔條云電荷量與空中目標(biāo)相比,低于1/10甚至更少時,則無此種影響。

4 結(jié)論與展望

通過空中目標(biāo)及箔條干擾的靜電特性研究,獲取了彈目交會狀態(tài)下目標(biāo)、箔條云及探測器的靜電特性,為近場探測器抗無源干擾提供了新的思路,對于靜電近場探測器的抗箔條干擾設(shè)計與分析具有重要意義。采用新型靜電探測器實現(xiàn)近場目標(biāo)探測,在抗干擾、極低散射目標(biāo)識別等方面具有明顯的優(yōu)勢,系統(tǒng)實現(xiàn)簡單,有著廣闊的應(yīng)用前景。

未來可以在空中目標(biāo)及箔條云靜電帶電特性、靜電探測彈目交會抗干擾性能試驗系統(tǒng)等方面開展進(jìn)一步的研究和驗證,以更好地支撐系統(tǒng)的工程化研制。