浣順啟, 方哲梅,*, 王劍波

(1. 華中科技大學(xué)人工智能與自動(dòng)化學(xué)院, 湖北 武漢 430074; 2. 華中科技大學(xué)多譜信息處理技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 武漢 430074; 3. 中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心, 湖北 武漢 430064)

0 引 言

信息化、智能化背景下,現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)已呈現(xiàn)明顯的體系化特征。各作戰(zhàn)要素一方面可獨(dú)立實(shí)現(xiàn)基本作戰(zhàn)功能,另一方面則通過(guò)彼此互聯(lián)、互通、互操作實(shí)現(xiàn)態(tài)勢(shì)感知、協(xié)同定位、聯(lián)合指控、協(xié)同打擊等功能,由此形成體系聯(lián)合作戰(zhàn)能力。然而,當(dāng)前的裝備發(fā)展尚未真正落實(shí)體系思想,煙囪模式仍占據(jù)主流,為了真正實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)集成并涌現(xiàn)聯(lián)合作戰(zhàn)能力,必須在裝備建設(shè)初期即開展體系架構(gòu)設(shè)計(jì)并評(píng)估其效能,充分分析裝備系統(tǒng)間的交互與依賴關(guān)系,明確關(guān)鍵系統(tǒng)與級(jí)聯(lián)效應(yīng),才能盡可能避免后期的集成失敗。因此,體系效能評(píng)估問(wèn)題在近些年得到了裝備發(fā)展領(lǐng)域的高度重視。

單一裝備的效能評(píng)價(jià)方法目前已發(fā)展得較為成熟。常用的如層次分析法、網(wǎng)絡(luò)分析法、矩陣法、系統(tǒng)效能分析(systems effectiveness analysis, SEA)方法等。這些方法通常結(jié)合系統(tǒng)仿真與專家評(píng)估,采用分解-聚合思想,將作戰(zhàn)能力分解為裝備性能指標(biāo),對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)范化處理并自下而上聚合。然而,由于裝備體系規(guī)模龐大、關(guān)系復(fù)雜,直接移植系統(tǒng)效能評(píng)估方法面臨著復(fù)雜依賴關(guān)系、松耦合性、涌現(xiàn)性等典型體系特征帶來(lái)的評(píng)估挑戰(zhàn)。

學(xué)者們?yōu)榇碎_展了一系列體系效能評(píng)估方法研究?？偟膩?lái)說(shuō),可分為基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的方法、基于仿真和專家判定的方法、基于機(jī)器學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)方法等?；诜抡娴捏w系效能評(píng)估通常利用多智能體仿真或兵棋推演仿真完成,能較好地反映裝備間的交互作用和涌現(xiàn)現(xiàn)象,但模型開發(fā)周期長(zhǎng)、成本高、計(jì)算開銷大,且面臨輸出指標(biāo)聚合的難題?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的方法近些年較為流行,利用仿真或測(cè)試數(shù)據(jù)構(gòu)造深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型,能體現(xiàn)體系的非線性特征,但模型的解釋性較弱。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)也是被廣泛接受的描述體系的方法,利用網(wǎng)絡(luò)理論中的度分布、中心性等指標(biāo)或基于此的自定義指標(biāo)評(píng)價(jià)裝備體系的魯棒性、安全性等特征,但對(duì)系統(tǒng)間依賴關(guān)系的細(xì)節(jié)考量較為欠缺。為此,學(xué)者們不斷探索兼顧計(jì)算復(fù)雜度和準(zhǔn)確性,且具備一定依賴關(guān)系表征能力的體系效能評(píng)估方法。

基于功能依賴網(wǎng)絡(luò)(functional dependency network, FDN)的FDN分析(FDN analysis, FDNA)方法是由美國(guó)MITRE公司的Garvey博士和老道明大學(xué)的Pinto教授共同提出的基于效用理論、偏好理論和風(fēng)險(xiǎn)管理的效能評(píng)估方法。該方法利用雙參數(shù)描述體系各組件要素的依賴關(guān)系,并建立階段線性的效能聚合模型。既使模型計(jì)算量限制在可承受范圍之內(nèi),又表征出各要素間的依賴關(guān)系。因此,在裝備系統(tǒng)詳細(xì)信息尚未完全確定的體系論證階段,FDNA方法能快速評(píng)估體系效能。

FDNA方法自2009年提出以來(lái)得到了國(guó)防采辦和體系工程領(lǐng)域的重視,不斷獲得應(yīng)用與擴(kuò)展。例如,美國(guó)航空航天局的Marshall空間飛行中心利用由FDNA方法擴(kuò)展形成的系統(tǒng)可操作性依賴分析方法構(gòu)建和評(píng)估太空探索任務(wù)架構(gòu)。美國(guó)國(guó)防部資助的系統(tǒng)工程研究中心將FDNA相關(guān)方法用于濱海作戰(zhàn)體系和信息物理系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)分析。諸多國(guó)內(nèi)學(xué)者也在近幾年關(guān)注了該方法。孫麗杰、張旺勛與Luo、陳宇奇、陳玉金與王哲等,分別在參數(shù)獲取、效能聚合模型、動(dòng)態(tài)性等多方面開展了擴(kuò)展應(yīng)用研究。

現(xiàn)有的應(yīng)用體現(xiàn)了FDNA方法的優(yōu)勢(shì),也暴露了諸多不足,主要表現(xiàn)為功能依賴模型的建模規(guī)范不清晰,依賴關(guān)系形式與效能聚合方法不全面(如:僅考慮單一風(fēng)險(xiǎn)厭惡型效能測(cè)算公式)、依賴參數(shù)的選取缺乏客觀性等。因此,本文立足FNDA方法的優(yōu)勢(shì),從建模規(guī)范、依賴關(guān)系、效能聚合形式等多方面改進(jìn)其不足,為體系效能評(píng)估提出相對(duì)完善的、更適用于實(shí)際應(yīng)用的擴(kuò)展FDNA(extended FDNA, E-FDNA)方法。

1 FDN方法

1.1 FDN

FDN是執(zhí)行FDNA方法的模型基礎(chǔ)。FDN是有向無(wú)環(huán)圖,其節(jié)點(diǎn)可表示體系中的系統(tǒng)、功能或能力,邊表示依賴關(guān)系。依據(jù)效用理論將系統(tǒng)性能度量轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)的可操作性水平(operability level, OL),本文將其理解為節(jié)點(diǎn)的效能值,范圍在0到100之間。當(dāng)節(jié)點(diǎn)依賴于節(jié)點(diǎn),則節(jié)點(diǎn)稱為接受節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)稱為供給節(jié)點(diǎn)。典型功能依賴網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 典型FDN示意Fig.1 Typical FDN illustration

1.2 基于FDN的效能聚合模型

FDNA方法提出依賴強(qiáng)度(strength of dependency, SOD)和依賴關(guān)鍵度(criticality of dependency, COD)兩組參數(shù)來(lái)描述體系內(nèi)部的依賴關(guān)系。

SOD體現(xiàn)正向強(qiáng)化作用的強(qiáng)弱,表示供給節(jié)點(diǎn)所產(chǎn)生的影響在接受節(jié)點(diǎn)可操作性水平中的比值,由參數(shù)表示,其取值范圍為[0,1]。值越大表示供給節(jié)點(diǎn)對(duì)接受節(jié)點(diǎn)的貢獻(xiàn)越大。

COD體現(xiàn)負(fù)向削弱作用的強(qiáng)弱,表示當(dāng)供給節(jié)點(diǎn)的可操作性水平為零或極低時(shí)接受節(jié)點(diǎn)受到的影響,用參數(shù)表示,取值范圍為[0,100]。接受節(jié)點(diǎn)的效能值不會(huì)大于+。的值越小說(shuō)明節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)越關(guān)鍵,=0意味著供給節(jié)點(diǎn)完全失效時(shí)接受節(jié)點(diǎn)也完全失效,=100說(shuō)明節(jié)點(diǎn)對(duì)不產(chǎn)生極端受損情況下的負(fù)面影響。

基于受限平均最弱鏈原則聚合節(jié)點(diǎn)效能?；赟OD的聚合函數(shù)采用取均值的方式,基于COD的聚合函數(shù)采用取最小值的方式,進(jìn)而選取兩者的較小值。若接受節(jié)點(diǎn)有個(gè)供給節(jié)點(diǎn),其效能計(jì)算如下:

=Min(SOD_,COD_)=

(1)

式中:0≤≤1, 0≤≤100, 0≤≤100。

2 基于E-FDNA的效能評(píng)估方法

2.1 FDN的構(gòu)建規(guī)范

為了減少功能選擇的主觀性,本文明確FDN中的節(jié)點(diǎn)類型以及節(jié)點(diǎn)間的連接規(guī)則。在文獻(xiàn)[25]提出的信息時(shí)代作戰(zhàn)模型(information age combat model, IACM)和文獻(xiàn)[26-27]提出的網(wǎng)絡(luò)化建模方法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步按系統(tǒng)功能將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)明確為以下5大類。

(1) 偵察、探測(cè)、預(yù)警類節(jié)點(diǎn),如預(yù)警機(jī)、衛(wèi)星、無(wú)人偵察機(jī),簡(jiǎn)稱傳感器節(jié)點(diǎn)。

(2) 指揮控制類節(jié)點(diǎn),如航母與驅(qū)逐艦上的指揮控制系統(tǒng),簡(jiǎn)稱決策節(jié)點(diǎn)。

(3) 火力打擊和干擾類節(jié)點(diǎn),如艦載機(jī)、武裝直升機(jī)、坦克等,簡(jiǎn)稱打擊節(jié)點(diǎn)。

(4) 輔助和保障節(jié)點(diǎn),如移動(dòng)發(fā)電站、無(wú)人加油機(jī)等,簡(jiǎn)稱輔助節(jié)點(diǎn)。

(5) 能力節(jié)點(diǎn),簡(jiǎn)稱。

其中,、、、為實(shí)體節(jié)點(diǎn),為虛擬節(jié)點(diǎn)。忽略部分反饋信息和通信類實(shí)體,實(shí)體節(jié)點(diǎn)間的主要連接規(guī)則和物理意義如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)連接規(guī)則及描述

上述規(guī)則按照作戰(zhàn)環(huán)的基本思路確定,假設(shè)輔助節(jié)點(diǎn)只作為供給節(jié)點(diǎn),能力節(jié)點(diǎn)只作為接受節(jié)點(diǎn),且能力節(jié)點(diǎn)之間不互相連接以避免邏輯混亂。對(duì)于同時(shí)具備多種基本功能的系統(tǒng),應(yīng)按功能對(duì)其進(jìn)行分解。如預(yù)警機(jī)具有偵察探測(cè)功能的同時(shí)也具有指揮控制功能,應(yīng)將預(yù)警機(jī)按功能分解為預(yù)警機(jī)探測(cè)節(jié)點(diǎn)和預(yù)警機(jī)指控節(jié)點(diǎn),分別為類節(jié)點(diǎn)和類節(jié)點(diǎn)。

2.2 考慮鏈路健康性的效能聚合函數(shù)

在FDNA方法中,假設(shè)某節(jié)點(diǎn)所依賴的供給節(jié)點(diǎn)效能值均為100,則該節(jié)點(diǎn)效能值為100。這并不合理,忽視了由系統(tǒng)自身性能退化、故障、誤操作等內(nèi)部因素以及干擾、攻擊等外部因素導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)效能變化。普渡大學(xué)Guariniello等為此提出自主效能(self-effectiveness,SE)和數(shù)據(jù)可用度概念。張旺勛進(jìn)一步指出接受節(jié)點(diǎn)的重要性,提出依賴關(guān)系健康指數(shù)(health index, HI)統(tǒng)一描述鏈路可靠度。本文引入HI的理念,將基于SOD的效能聚合函數(shù)調(diào)整為

(2)

式中:HI表示節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的鏈路健康指數(shù);0≤HI≤1。改進(jìn)后的SOD函數(shù)更加貼近作戰(zhàn)實(shí)際,有助于提高效能計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2.3 考慮多個(gè)同類節(jié)點(diǎn)均失效的效能聚合函數(shù)

傳統(tǒng)效能評(píng)估方法常以加權(quán)積的形式來(lái)描述某些獨(dú)立指標(biāo)之間不能完全替代的情況,FDNA方法則采用COD參數(shù)描述此現(xiàn)象。對(duì)于具有多個(gè)供給節(jié)點(diǎn)的接受節(jié)點(diǎn),接受節(jié)點(diǎn)與每個(gè)供給節(jié)點(diǎn)間的依賴關(guān)系都有COD參數(shù),則接受節(jié)點(diǎn)的效能不會(huì)超過(guò)+,若節(jié)點(diǎn)完全失效則接受節(jié)點(diǎn)效能不會(huì)超過(guò)。故當(dāng)供給節(jié)點(diǎn)處于低水平運(yùn)行狀態(tài)時(shí),COD參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)的效能起到限制作用,其他供給節(jié)點(diǎn)處于高水平運(yùn)行狀態(tài)也無(wú)法彌補(bǔ)供給節(jié)點(diǎn)失效給節(jié)點(diǎn)帶來(lái)的損失。由此,可描述供給節(jié)點(diǎn)間不可完全被替代的情況。

然而,COD參數(shù)的確定僅考慮了一組依賴關(guān)系對(duì)應(yīng)的供給節(jié)點(diǎn)處于低水平運(yùn)行狀態(tài)或失效時(shí)的情況,沒有考慮多個(gè)供給節(jié)點(diǎn)同時(shí)失效的情況,不能全面反映各節(jié)點(diǎn)之間不可被完全替代的情況。以圖2所示網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行說(shuō)明。

圖2 具有多類供給節(jié)點(diǎn)的FDNFig.2 FDN with multiple types of feeder nodes

假設(shè)某打擊節(jié)點(diǎn)依賴于3個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)、、,兩個(gè)決策節(jié)點(diǎn)、以及一個(gè)輔助節(jié)點(diǎn)(不同類節(jié)點(diǎn)在圖2中以不同線條粗細(xì)區(qū)分)。假設(shè)3個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)存在功能冗余,都可為打擊節(jié)點(diǎn)提供目標(biāo)信息。根據(jù)FDNA方法采用的效能函數(shù),節(jié)點(diǎn)受COD限制,效能不會(huì)超過(guò)40。然而,若作戰(zhàn)體系遭遇大面積失效,假設(shè)3個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)、、全部損壞,則即使打擊節(jié)點(diǎn)自身和其所依賴的其他節(jié)點(diǎn)都處于正常工作狀態(tài),打擊節(jié)點(diǎn)也會(huì)由于缺失目標(biāo)信息無(wú)法執(zhí)行作戰(zhàn)活動(dòng),對(duì)應(yīng)作戰(zhàn)效能應(yīng)為零。同理,若兩個(gè)決策節(jié)點(diǎn)、都被破壞,打擊節(jié)點(diǎn)的效能也應(yīng)為零。然而,根據(jù)FDNA的計(jì)算公式,節(jié)點(diǎn)的效能會(huì)被高估,即對(duì)于節(jié)點(diǎn),其所有相同類型的節(jié)點(diǎn)都失效時(shí),現(xiàn)有的COD公式不能表達(dá)節(jié)點(diǎn)效能的大幅下降。為此,需完善依賴關(guān)鍵度約束。按照節(jié)點(diǎn)的供給節(jié)點(diǎn)的類型將圖2所示的網(wǎng)絡(luò)表示如圖3所示。

圖3 綜合同類節(jié)點(diǎn)后的FDNFig.3 FDN after integrating synthetic nodes

′為綜合、、的虛擬節(jié)點(diǎn),′為綜合、的虛擬節(jié)點(diǎn)。應(yīng)為′和′確定依賴關(guān)鍵度參數(shù),以表示供給節(jié)點(diǎn)中傳感器節(jié)點(diǎn)或決策節(jié)點(diǎn)整體處于低水平運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的綜合依賴關(guān)鍵度。對(duì)于圖3中的網(wǎng)絡(luò),將節(jié)點(diǎn)、、、、、依次編號(hào)為1～6,節(jié)點(diǎn)的COD函數(shù)如下所示:

(3)

在此例中,′和′對(duì)節(jié)點(diǎn)都是不可或缺的供給節(jié)點(diǎn),故應(yīng)取→=→=0。不失一般性,定義COD算法如下。

算法 1 依賴關(guān)鍵度算法定義 COD_Oj=∞; O-S=O-D=O-I=O-A=0; S=D=I=A=0;for每個(gè) Nj的供給節(jié)點(diǎn)Ni doCOD_Oj=min(COD_Oj,HIijOi+βij)if Ni為S類節(jié)點(diǎn)S++;O-S+=HIijOiend ifif Ni為D類節(jié)點(diǎn)D++; O-D+=HIijOiend if

if Ni為I類節(jié)點(diǎn)I++; O-I+=HIijOiend ifif Ni為A類節(jié)點(diǎn)A++; O-A+=HIijOiend ifend forCOD_Oj=MinCOD_Oj, O-SS+βS, O-DD+βD, O-II+βI, O-AA+βA

2.4 考慮多系統(tǒng)冗余的效能聚合函數(shù)

作戰(zhàn)體系中常存在功能完全相同的節(jié)點(diǎn),若某節(jié)點(diǎn)失效,則其他具有相同功能的冗余節(jié)點(diǎn)能立刻起到替代作用。因此,某節(jié)點(diǎn)的完全失效可能對(duì)接受節(jié)點(diǎn)并不產(chǎn)生影響,然而FDNA方法無(wú)法表征此類關(guān)系。為此,提出針對(duì)多系統(tǒng)冗余關(guān)系的效能聚合函數(shù)。具體來(lái)說(shuō),引入可靠性領(lǐng)域的r/n表決系統(tǒng),如圖4所示,個(gè)系統(tǒng)只需有個(gè)系統(tǒng)正常運(yùn)行即可滿足要求。如某通信衛(wèi)星星座中,12個(gè)通信衛(wèi)星只需要任意8個(gè)通信衛(wèi)星表現(xiàn)良好即可正常工作。

圖4 FDN中的r/n表決系統(tǒng)Fig.4 r/n voting system in FDN

(4)

(5)

繼而可得到考慮多系統(tǒng)冗余關(guān)系的效能聚合模型,如下所示:

(6)

3 示例分析

3.1 海上防空反導(dǎo)體系

美海軍一體化火控防空(Naval Integrated Fire Control Counter Air, NIFC-CA)系統(tǒng)是當(dāng)今世界上較先進(jìn)的海上防空反導(dǎo)體系，主要包括F-35隱身戰(zhàn)斗機(jī)、F/A-18戰(zhàn)斗機(jī)、航母CVN、驅(qū)逐艦DDG、E-2D預(yù)警機(jī)、EA-18G電子戰(zhàn)飛機(jī)、UCLASS無(wú)人機(jī)等武器裝備系統(tǒng)。參考文獻(xiàn)[28-30],設(shè)置NIFC-CA系統(tǒng)出動(dòng)艦載機(jī)完成超視距攔截任務(wù)的典型作戰(zhàn)場(chǎng)景如下。

(1) F-35偵察發(fā)現(xiàn)目標(biāo),將探測(cè)數(shù)據(jù)送給EA-18G,EA-18G通過(guò)Link16/CMN-4將數(shù)據(jù)發(fā)給E-2D,E-2D通過(guò)協(xié)同作戰(zhàn)能力(cooperative engagement capability, CEC)網(wǎng)絡(luò)將信息送給CVN和DDG編隊(duì)。

(2) CVN和DDG編隊(duì)通過(guò)CEC完成信息融合,生成通用防空戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢(shì)圖像,協(xié)同武器控制模塊進(jìn)行威脅估算,自動(dòng)生成對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈進(jìn)行攔截的協(xié)同交戰(zhàn)方案;將目標(biāo)信息和指控信息傳給E-2D。

(3) E-2D負(fù)責(zé)遠(yuǎn)距離探測(cè)、識(shí)別、跟蹤對(duì)方目標(biāo)。由于距離限制,由E-2D作為空中指揮平臺(tái),將CVN和DDG編隊(duì)傳來(lái)的數(shù)據(jù)以及自身探測(cè)得到的數(shù)據(jù)傳給前方艦載戰(zhàn)斗機(jī)。

(4) 若CVN和DDG編隊(duì)通過(guò)F-35較早獲知來(lái)襲導(dǎo)彈的位置信息和攻艦意圖,可在來(lái)襲導(dǎo)彈導(dǎo)引頭開機(jī)前通過(guò)EA-18G發(fā)射箔條、紅外假目標(biāo)或者釋放其余干擾源進(jìn)行干擾。

(5) 無(wú)人加油機(jī)為F/A-18艦載戰(zhàn)斗機(jī)提供空中加油服務(wù)以提高其續(xù)航里程,航母為F/A-18艦載戰(zhàn)斗機(jī)提供后勤保障服務(wù)。

(6) F/A-18艦載戰(zhàn)斗機(jī)作為武器庫(kù)和主要攻擊平臺(tái)完成攔截任務(wù)。

3.2 FDN模型構(gòu)建

根據(jù)第3.1節(jié)作戰(zhàn)場(chǎng)景可得到作戰(zhàn)體系的FDNA模型如圖5所示。圖5中節(jié)點(diǎn)的類型在括號(hào)中給出,由于預(yù)警機(jī)承擔(dān)多種功能,將一個(gè)預(yù)警機(jī)按功能分解為探測(cè)系統(tǒng)和指控系統(tǒng)。網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)詳細(xì)信息如表2所示。

圖5 海上防空反導(dǎo)體系的FDN模型Fig.5 FDN model of air and missile defense system-of-systems at sea

表2 防空反導(dǎo)體系FDN中的節(jié)點(diǎn)信息

根據(jù)圖5所示網(wǎng)絡(luò)以及表2中的節(jié)點(diǎn)編號(hào)可得網(wǎng)絡(luò)的依賴關(guān)系矩陣如下:

矩陣中,若=1則代表節(jié)點(diǎn)指向節(jié)點(diǎn);若第行元素全為0,則代表節(jié)點(diǎn)為葉節(jié)點(diǎn);若第列元素全為0,則代表節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)。

依賴關(guān)系參數(shù)的取值可依據(jù)歷史數(shù)據(jù)或?qū)＜遗卸ńo出,分別得到網(wǎng)絡(luò)的SOD矩陣和COD矩陣:

綜合COD取值如表3所示。

表3 綜合COD參數(shù)

3.3 與若干現(xiàn)有FDNA方法的對(duì)比分析

假定圖5中所示網(wǎng)絡(luò)與攔截能力節(jié)點(diǎn)相連的5個(gè)F/A-18G節(jié)點(diǎn)構(gòu)成多系統(tǒng)冗余關(guān)系,且=3。為展開對(duì)比分析,設(shè)置如下作戰(zhàn)想定。

所有系統(tǒng)都處于正常運(yùn)行狀態(tài),網(wǎng)絡(luò)中葉子節(jié)點(diǎn)的SE取80,其余節(jié)點(diǎn)SE取100,所有依賴關(guān)系的HI取1.0。

己方受到對(duì)方電子戰(zhàn)飛機(jī)干擾,E-2D與前方F/A-18的通信受影響,對(duì)應(yīng)依賴關(guān)系的HI降為0.6,其余參數(shù)與想定1相同。

己方兩架E-2D被全面摧毀,對(duì)應(yīng)4個(gè)節(jié)點(diǎn)SE變?yōu)?,其他參數(shù)與想定1相同。

己方一架F/A-18受損,對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)SE降為10,其余參數(shù)與想定1相同。

以節(jié)點(diǎn)20攔截能力的效能作為體系效能,原FDNA方法、Guariniello等改進(jìn)的FDNA方法(記為SE-FDNA方法)、張旺勛改進(jìn)的FDNA方法(記為HI-FDNA方法)以及本文提出的E-FDNA方法在各作戰(zhàn)想定下計(jì)算出的效能值如表4所示。

表4 基于各FDNA相關(guān)方法的體系效能值

由表4可知,對(duì)于想定1,即所有系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí),FDNA、SE-FDNA與HI-FDNA方法計(jì)算得到的效能值均為95.77,本文提出的E-FDNA方法計(jì)算出的效能值為92.42。即在正常運(yùn)作情況下,所有方法均能得到相近的效能值。

在想定2的情況下,原FDNA方法由于并未對(duì)鏈路做任何約束,無(wú)法描述作戰(zhàn)體系受到電子干擾后信息傳輸受影響的情況。而SE-FDNA和HI-FDNA方法得到的效能值為84.66,E-FDNA方法得到的效能值為79.96,兩者得到了相近的效能值,均能捕捉到通信鏈路受損時(shí)的效能變化。

在想定3的情況下,海上防空反導(dǎo)體系的核心節(jié)點(diǎn)E-2D被完全摧毀,在當(dāng)前的作戰(zhàn)流程設(shè)置下,體系效能將受到極大影響。原FDNA方法由于未將節(jié)點(diǎn)自身效能納入效能計(jì)算,只能分析由網(wǎng)絡(luò)中葉子節(jié)點(diǎn)效能變化引起的體系效能變化,無(wú)法計(jì)算想定3下的體系效能值。SE-FDNA方法由于引入SE,體系效能值下降至67.65,反映出E-2D受損帶來(lái)了影響,但未能反映其致命性。HI-FDNA方法得到的效能值為38.46,通過(guò)SOD、COD參數(shù)和HI值的級(jí)聯(lián)效應(yīng)引起體系效能的大幅下降,在一定程度上反映出了E-2D受損所造成的嚴(yán)重性。E-FDNA方法計(jì)算出的效能值為16.56,在SOD和COD參數(shù)的基礎(chǔ)上,通過(guò)引入的綜合COD概念幫助捕捉到了同類節(jié)點(diǎn)同時(shí)失效的場(chǎng)景。該結(jié)果更直觀地反映出E-2D毀傷帶來(lái)的致命影響,有助于避免決策者過(guò)高地估計(jì)體系作戰(zhàn)能力。

對(duì)于想定4,由于多系統(tǒng)冗余關(guān)系的存在,己方一架F/A-18受損不會(huì)對(duì)體系效能造成很大影響。原FDNA方法依舊無(wú)法計(jì)算體系效能值。SE-FDNA方法計(jì)算得到的效能值為76.65,HI-FDNA方法計(jì)算得到效能值為33.46。兩者的差異是由于HI-FDNA方法強(qiáng)調(diào)接受節(jié)點(diǎn)的重要性,因此在目前的作戰(zhàn)設(shè)定下低估了體系效能值。E-FDNA方法計(jì)算得到效能值為90.11,與另外兩種方法的差異是由于E-FDNA方法考慮了多系統(tǒng)冗余關(guān)系帶來(lái)的影響,這在一定程度上避免了對(duì)體系關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的誤判。

通過(guò)與現(xiàn)有若干FDNA相關(guān)方法在一些典型作戰(zhàn)場(chǎng)景下的對(duì)比分析,可以看出本文提出的E-FDNA方法在通信鏈路受損、同功能節(jié)點(diǎn)大范圍受損以及系統(tǒng)或功能存在冗余等情況下能有效反映出體系效能相應(yīng)的變化,有助于提高決策者分析判斷的準(zhǔn)確性。

3.4 與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法的對(duì)比分析

E-FDNA方法除了計(jì)算總體效能值,還可用于判定體系的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)或薄弱環(huán)節(jié),因此引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法展開對(duì)比分析。E-FDNA方法和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同,無(wú)法直接對(duì)比效能值。因此,將通過(guò)節(jié)點(diǎn)相對(duì)重要性來(lái)比較兩種方法得出的結(jié)論。

E-FDNA方法通過(guò)局部敏感性分析,尋找影響體系效能的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。在想定1的基礎(chǔ)上,考察網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)單點(diǎn)失效(SE降為0)對(duì)體系效能造成的影響。定義某次失效的波及范圍為網(wǎng)絡(luò)中異常節(jié)點(diǎn)數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值,其中效能低于60的節(jié)點(diǎn)視為異常節(jié)點(diǎn)。按效能下降絕對(duì)值和波及范圍降序排列,結(jié)果如表5所示。

表5 單點(diǎn)失效時(shí)的效能降級(jí)與波及范圍

由表5可知,單點(diǎn)失效時(shí),使體系效能值下降最嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)是E-2D指控,效能下降絕對(duì)值為71.26;單點(diǎn)失效使得效能異常波及范圍最廣的節(jié)點(diǎn)是E-2D探測(cè),波及范圍為0.55。除E-2D外,EA-18G、F-35等系統(tǒng)的失效對(duì)體系效能值影響都較大,在作戰(zhàn)體系中處于關(guān)鍵地位。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是近些年常用的從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)角度進(jìn)行關(guān)鍵系統(tǒng)判定的方法。常用網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo),如度中心性、介數(shù)中心性、特征向量中心性等,計(jì)算節(jié)點(diǎn)的相對(duì)重要性。取3種中心性指標(biāo)的均值作為節(jié)點(diǎn)的相對(duì)重要性,結(jié)果如表6所示。

表6 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)角度的節(jié)點(diǎn)重要性

結(jié)果顯示,E-2D指控節(jié)點(diǎn)為最關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),相對(duì)重要性高達(dá)0.798,這一結(jié)論與E-FDNA方法的計(jì)算結(jié)果一致。另外,拓?fù)浞治龅玫降年P(guān)鍵系統(tǒng)還包括F/A-18、EA-18G。

對(duì)比兩種方法的計(jì)算結(jié)果可知,所得結(jié)論的主要區(qū)別在于F/A-18和F-35的相對(duì)重要性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法得出F/A-18的相對(duì)重要性很高,而F-35的相對(duì)重要性很低,這與E-FDNA方法的計(jì)算結(jié)果恰好相反。

一方面,在基于NIFC-CA的海上防空反導(dǎo)體系中,F-35作為部署在最前沿的傳感器節(jié)點(diǎn),利用其強(qiáng)大的隱身能力探測(cè)對(duì)方目標(biāo)信息,對(duì)體系的超視距打擊能力具有重大意義。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析未能體現(xiàn)F-35的重要性。究其原因,F-35前出收集目標(biāo)信息并回傳,與網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點(diǎn)沒有復(fù)雜的交互關(guān)系,經(jīng)過(guò)F-35的鏈路也很少。可見,拓?fù)浞治龃嬖趤G失作戰(zhàn)體系中非拓?fù)湫畔⒌牟蛔?。另一方?E-FDNA方法描述了F/A-18的多系統(tǒng)冗余關(guān)系。在其他系統(tǒng)正常運(yùn)行的情況下,單架F/A-18效能下降對(duì)體系效能的影響非常小,故F/A-18的重要性排序很低。

在實(shí)際作戰(zhàn)過(guò)程中,面對(duì)不同的作戰(zhàn)場(chǎng)景,裝備體系中武器系統(tǒng)的相對(duì)重要性可能會(huì)發(fā)生變化。本文提出的E-FDNA方法,在計(jì)算過(guò)程中更緊密地結(jié)合了作戰(zhàn)想定,有助于捕捉到一些典型作戰(zhàn)場(chǎng)景的特征,有助于決策者更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)作戰(zhàn)體系效能和需要加以注意的關(guān)鍵系統(tǒng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

體系效能評(píng)估是體系貢獻(xiàn)率評(píng)估的重要視角,也是當(dāng)前裝備體系論證、設(shè)計(jì)與開發(fā)建設(shè)的基礎(chǔ)性難點(diǎn)之一。面對(duì)體系中各系統(tǒng)獨(dú)立運(yùn)行又互相依賴的特點(diǎn),FDNA方法采用依賴參數(shù)和效能函數(shù)的形式捕捉體系中的多種依賴關(guān)系以及產(chǎn)生的影響,且具有計(jì)算開銷小的優(yōu)點(diǎn),適用于作戰(zhàn)體系的初期頂層設(shè)計(jì)評(píng)估。

本文保留了FDNA方法簡(jiǎn)單直觀、可表征依賴關(guān)系且計(jì)算開銷小的優(yōu)點(diǎn),對(duì)其在應(yīng)用過(guò)程暴露的局限性進(jìn)行了一系列改進(jìn),提出了E-FDNA方法。一方面,通過(guò)引入作戰(zhàn)環(huán)的思想明確了FDN的建模規(guī)范。另一方面,通過(guò)鏈路HI、綜合COD和多系統(tǒng)冗余r/n表決系統(tǒng)等手段調(diào)整、新增、完善了效能聚合模型,形成了能夠捕捉多種作戰(zhàn)場(chǎng)景的新型效能評(píng)估方法。

通過(guò)海上防空反導(dǎo)體系執(zhí)行攔截任務(wù)這一案例驗(yàn)證了E-FDNA方法的有效性。對(duì)比分析表明,E-FDNA方法在通信鏈路受損、同功能節(jié)點(diǎn)大范圍受損、系統(tǒng)或功能存在冗余等多種作戰(zhàn)場(chǎng)景下具有評(píng)估優(yōu)勢(shì)。同時(shí),E-FDNA方法能有效彌補(bǔ)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法在評(píng)估非拓?fù)湫畔r(shí)所產(chǎn)生的影響方面的不足。

未來(lái)將在E-FDNA方法的基礎(chǔ)上,探索時(shí)變動(dòng)態(tài)FDNA的數(shù)學(xué)模型。同時(shí),研究FDNA方法在體系重心識(shí)別、體系安全性分析、體系貢獻(xiàn)度評(píng)估等方面的應(yīng)用規(guī)范。