小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中思維導(dǎo)圖的運(yùn)用思考

申思

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，作為重要課型之一的復(fù)習(xí)課，目的是使學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并把學(xué)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng)化。思維導(dǎo)圖作為一種制作靈活、局限性弱的工具，可以幫助學(xué)生達(dá)到這樣的效果，學(xué)生可根據(jù)自己的思考方式和知識(shí)的特征進(jìn)行制作，把看不見(jiàn)、摸不著的知識(shí)轉(zhuǎn)化成清晰可見(jiàn)的脈絡(luò)圖，充分利用主觀能動(dòng)性和個(gè)性化特征，培養(yǎng)他們的實(shí)時(shí)記憶能力和自主動(dòng)手能力，對(duì)于提高小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課成效具有重要的價(jià)值。因此，教師應(yīng)將思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)課中的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮到最大，切實(shí)提高復(fù)習(xí)課的有效性。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)

（一）厘清知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)體系

數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容龐雜多變，看似難度較大，實(shí)則層層遞進(jìn)，互相存在聯(lián)系。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思維都沒(méi)有完善，欠缺邏輯深度和廣度，以直觀思維為主，漸漸成長(zhǎng)到高年級(jí)時(shí)，每學(xué)期的知識(shí)都有明顯增加，學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)倍感吃力，思維邏輯更加縝密。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中，尤其需要注意每個(gè)單元增加的知識(shí)點(diǎn)和細(xì)節(jié)，要盡可能詳盡地解釋每一個(gè)細(xì)節(jié)，嘗試用學(xué)生的思維理解問(wèn)題，盡可能詳盡地考慮他們的想法。思維導(dǎo)圖尊重學(xué)生身心發(fā)展實(shí)際，幫助學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣。教師應(yīng)放手讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，將看似分散的知識(shí)串成完整的知識(shí)鏈，整體把握所學(xué)知識(shí)，讓思維可視化，再根據(jù)學(xué)生交流的結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充調(diào)整，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（二）全面展示，形成層次建構(gòu)

小學(xué)階段大多是零散的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生很難自行構(gòu)建層次體系，每課時(shí)之間的聯(lián)系也很難領(lǐng)會(huì)到。思維導(dǎo)圖要求學(xué)生用邏輯關(guān)系重新編排知識(shí)，利用思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)性和思維邏輯的因果性，將各級(jí)主題的關(guān)系表示出來(lái)，使復(fù)習(xí)變得更加高效。繪制過(guò)程中，各分支用不同顏色、不同形狀的箭頭連接起來(lái)，利用文字、幾何圖形等直觀地呈現(xiàn)學(xué)生的邏輯思維，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)架構(gòu)。學(xué)生通過(guò)分析各層級(jí)間的聯(lián)系，逐步理解知識(shí)點(diǎn)，主動(dòng)參與到知識(shí)的整理活動(dòng)中來(lái)，并在整理過(guò)程中，使知識(shí)不斷內(nèi)化，最終繪制出系統(tǒng)、完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖。

（三）促進(jìn)交流，形成合作意識(shí)

日常教學(xué)中，合作學(xué)習(xí)需要教師出示活動(dòng)要求進(jìn)行任務(wù)驅(qū)動(dòng)，給學(xué)生具體的思路研究?jī)?nèi)容，問(wèn)題比較細(xì)化。如果教師干預(yù)過(guò)多，學(xué)生很難有獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，而思維導(dǎo)圖可以促進(jìn)學(xué)生間的交流，在互相幫助的環(huán)境下成長(zhǎng)。小學(xué)生的思維能力處于發(fā)展初級(jí)階段，存在個(gè)體差異性，獨(dú)立完成思維導(dǎo)圖較困難。所以，在思維導(dǎo)圖初具雛形時(shí)，需要在教師的指導(dǎo)下，小組間進(jìn)行交流評(píng)議，提醒學(xué)生認(rèn)真聆聽(tīng)其他人的發(fā)言，互相補(bǔ)充、完善，各抒己見(jiàn)，提高學(xué)生的興趣和積極性。

（四）發(fā)散思維，形成創(chuàng)新能力

教師在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，需要合理引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，致力于幫助學(xué)生形成正確的思想觀念，引領(lǐng)他們采取多樣化的學(xué)習(xí)方法，促使學(xué)生更深刻地記憶和理解知識(shí)。在復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，可以引領(lǐng)學(xué)生掌握利用導(dǎo)圖解決問(wèn)題的方法，并使其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵產(chǎn)生正確認(rèn)知。教師通過(guò)實(shí)施即時(shí)激勵(lì)措施、創(chuàng)設(shè)豐富問(wèn)題情境、倡導(dǎo)一課多圖等方法，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分析知識(shí)間的聯(lián)系，繪制多種思維導(dǎo)圖，給予學(xué)生“有溫度的評(píng)價(jià)”，甚至可以采用逆向思維，彌補(bǔ)慣性思維的不足。

二、復(fù)習(xí)課中有效運(yùn)用思維導(dǎo)圖

（一）活動(dòng)前置，提高復(fù)習(xí)效率

對(duì)于師生來(lái)說(shuō)，思維導(dǎo)圖是一種新型教學(xué)方式，在初次繪圖前，教師要讓學(xué)生形成初步印象，簡(jiǎn)單講解思維導(dǎo)圖的組成、作用以及廣泛應(yīng)用。教師也可以課前布置前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生前一天晚上提前構(gòu)思、整理復(fù)習(xí)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖，將功課做在前，有利于提高復(fù)習(xí)效率。課堂上，教師可展示多位學(xué)生的作品，請(qǐng)他們逐一講解，比較誰(shuí)的思維導(dǎo)圖更加新穎、全面、思路清晰，讓學(xué)生在探索比較中領(lǐng)會(huì)復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

例如，在教學(xué)“射線、直線和角”復(fù)習(xí)課之前，教師先出示端點(diǎn)、可度量、筆直等關(guān)鍵詞，讓學(xué)生從關(guān)鍵詞出發(fā)發(fā)散思維，進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，找出三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，用自己的方式進(jìn)行制作。之后，教師選擇優(yōu)秀作品投影展示。有的學(xué)生涵蓋了全部知識(shí)點(diǎn)，層次清晰，邏輯性強(qiáng)，有的學(xué)生用不同顏色的筆標(biāo)出了不同分支的知識(shí)，一目了然，簡(jiǎn)潔大方，脈絡(luò)清晰，有的學(xué)生還拓展了重難點(diǎn)，標(biāo)出易錯(cuò)知識(shí)題型。不管學(xué)生制作結(jié)果如何，教師都要進(jìn)行鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)，還可以請(qǐng)其他學(xué)生點(diǎn)評(píng)提問(wèn)，體現(xiàn)學(xué)生課堂上的主人翁精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）生生互動(dòng)，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)

在思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)課實(shí)踐應(yīng)用中，教師需要做好復(fù)習(xí)的整體規(guī)劃，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握和積極應(yīng)用合作式學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。這樣，主動(dòng)參與、積極探索就成了培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)性的重要前提。教師要設(shè)計(jì)可合作的復(fù)習(xí)內(nèi)容，組內(nèi)同學(xué)互相指導(dǎo)、改進(jìn)、完善思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生在交流合作中取長(zhǎng)補(bǔ)短，學(xué)困生可以借鑒、模仿優(yōu)秀生的經(jīng)驗(yàn)，加以思考進(jìn)行內(nèi)化，優(yōu)秀生也可以聽(tīng)聽(tīng)其他人的見(jiàn)解，說(shuō)不定會(huì)有“柳暗花明又一村”的感覺(jué)。這樣，既彰顯了學(xué)生個(gè)性發(fā)展的特色，又能增強(qiáng)班級(jí)凝聚力，形成良好班風(fēng)。

課堂中組織合作交流為生生互動(dòng)提供有效平臺(tái)，復(fù)習(xí)領(lǐng)域中運(yùn)用思維導(dǎo)圖旨在讓學(xué)生回顧和分析某一單元或者某一板塊的知識(shí)點(diǎn)。例如，在復(fù)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”這一板塊時(shí)，首先，教師要明白統(tǒng)計(jì)和概率是1+1>2的體系，統(tǒng)計(jì)是對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)歸納，概率則是對(duì)這些歸納進(jìn)行總結(jié)，推測(cè)出發(fā)生的可能性，通過(guò)整理十二冊(cè)課本，發(fā)現(xiàn)包括二下“數(shù)據(jù)的收集和整理（一）”、三下“數(shù)據(jù)的收集和整理（二）”、四上“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”、五上“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）”、五下“折線統(tǒng)計(jì)圖”、六下“扇形統(tǒng)計(jì)圖”這幾個(gè)單元，教師要研究課本和教參，深入剖析教材各單元之間的聯(lián)系，制訂合理的三維目標(biāo)，把握重難點(diǎn)，只有教師先厘清小學(xué)階段“統(tǒng)計(jì)與概率”這一體系的組成框架，才能脈絡(luò)清晰地傳授給學(xué)生。其次，教師對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，勾起學(xué)生的固有回憶，全班探討，將該板塊分為數(shù)據(jù)的收集與整理、可能性和統(tǒng)計(jì)三個(gè)一級(jí)分支。之后，分組合作，四人一小組，就剛才確定的三個(gè)一級(jí)分支展開(kāi)討論，自由發(fā)揮，按照自己的理解完成二級(jí)分支、三級(jí)分支的分類(lèi)。最后，小組討論結(jié)束后，每組派代表講解思路和制圖方法，解答其他小組的提問(wèn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，完善導(dǎo)圖。

（三）延伸拓展，深化綜合能力

每節(jié)課的下課鈴聲不代表這節(jié)課的結(jié)束，數(shù)學(xué)知識(shí)不可能僅靠一節(jié)課或是幾節(jié)課就能掌握透徹，教材中，有些單元是獨(dú)立的，有些單元是環(huán)環(huán)相扣的，存在著遞進(jìn)關(guān)系，復(fù)習(xí)課要解決的是點(diǎn)、線、面三者的結(jié)合，需要學(xué)生帶著發(fā)散性思維延伸拓展。而思維導(dǎo)圖展示出的只是概括性的詞語(yǔ)，還需教師帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵詞進(jìn)行知識(shí)拓展，打破原有的思維模式，逐漸向抽象邏輯思維發(fā)展。

例如，在復(fù)習(xí)“三角形、平行四邊形和梯形面積”這一單元時(shí)，重點(diǎn)是搞清三角形、平行四邊形和梯形是如何轉(zhuǎn)化的，從而推導(dǎo)出面積公式，這都可以在思維導(dǎo)圖上有所體現(xiàn)。首先，教師課前下發(fā)學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生自主探索，以自己對(duì)知識(shí)的整合為依據(jù)，制作出初步的思維導(dǎo)圖。其次，課堂上，集體復(fù)習(xí)三個(gè)圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程，一級(jí)分支定為三角形、平行四邊形、梯形、底和高，學(xué)生小組合作根據(jù)三者間的聯(lián)系制定二級(jí)分支。在思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，搭配適當(dāng)練習(xí)，練習(xí)是對(duì)知識(shí)點(diǎn)很好的延伸與拓展。最后，引導(dǎo)學(xué)生思考，除了以上分支，這個(gè)單元還學(xué)習(xí)了什么，從而提出新的問(wèn)題“如何比較面積”，在練習(xí)中感受方法，可以通過(guò)觀察法、數(shù)方格法、重疊法、割補(bǔ)法等進(jìn)行比較，適當(dāng)?shù)赝卣鼓軌蛱嵘季S導(dǎo)圖的價(jià)值。

（四）聚焦課后，養(yǎng)成復(fù)習(xí)習(xí)慣

新授課完成后，及時(shí)鞏固才能達(dá)到理想效果，復(fù)習(xí)是至關(guān)重要的部分，課后，學(xué)生可以針對(duì)復(fù)習(xí)課中的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合思維導(dǎo)圖厘清脈絡(luò)知識(shí)，進(jìn)行鞏固練習(xí)，聯(lián)想并分類(lèi)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，在頭腦中形成一定的框架體系。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)著重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)各個(gè)單元知識(shí)的連接與延伸，幫助學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。所以，復(fù)習(xí)課中結(jié)合思維導(dǎo)圖教學(xué)，不僅能訓(xùn)練學(xué)生的基礎(chǔ)性本領(lǐng)，還能引領(lǐng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，使其掌握多樣化解決問(wèn)題的方法，這樣一來(lái)，課程取得的教學(xué)成效自然更佳。

復(fù)習(xí)課中，鞏固練習(xí)通常設(shè)置在最后，如在復(fù)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體”一課時(shí)，由于該課中覆蓋了大量知識(shí)點(diǎn)，且它們之間有一定的交叉點(diǎn)和聯(lián)系性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易混淆，甚至難以理解，特別是對(duì)長(zhǎng)方體與正方體表面積、體積的計(jì)算中，學(xué)生很難掌握。教師結(jié)合思維導(dǎo)圖開(kāi)展復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，可總結(jié)長(zhǎng)方體及正方體的相關(guān)知識(shí)，尤其是兩者之間的交叉點(diǎn)與關(guān)聯(lián)點(diǎn)，再設(shè)計(jì)相關(guān)練習(xí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。同時(shí)，也讓學(xué)生進(jìn)一步思考，對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行補(bǔ)充完善，有的學(xué)生補(bǔ)充各單位之間的進(jìn)率、區(qū)別、計(jì)算方法;有的學(xué)生補(bǔ)充計(jì)算表面積的重點(diǎn)題型，甚至自主出題;也有學(xué)生將長(zhǎng)方體與正方體表面積、體積的聯(lián)系表述清晰，這樣一來(lái)學(xué)生將能夠更直觀地發(fā)現(xiàn)兩者之間的緊密聯(lián)系，也能更順利地掌握這些知識(shí)點(diǎn)，不會(huì)再出現(xiàn)錯(cuò)用公式等情況，教學(xué)成效自然也就得到了提升。

三、結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，思維導(dǎo)圖最顯著的作用是幫助學(xué)生回顧整節(jié)課的知識(shí)，厘清脈絡(luò)層次。制圖時(shí)，小組合作學(xué)習(xí)，積極參與，這是第一次復(fù)習(xí)。在整體框架的基礎(chǔ)上，全班交流探索，尋找最合理、最優(yōu)化的制圖方式，這是第二次復(fù)習(xí)。教師最后展示優(yōu)秀作品，全班解讀剖析，這是第三次復(fù)習(xí)。一次思維導(dǎo)圖的制作能引發(fā)多次復(fù)習(xí)，還能幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)這樣圖文并茂的方式，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行提煉總結(jié)，鍛煉學(xué)生的自主探索能力、知識(shí)建構(gòu)能力、概括總結(jié)能力，提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)效率。當(dāng)然，借助思維導(dǎo)圖讓學(xué)生形成完整的知識(shí)體系不是一個(gè)圖形或者一次探討就能完成的，它是個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要不斷打磨、不斷思考、不斷進(jìn)步。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅可以養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣，還能體會(huì)到團(tuán)結(jié)合作的重要性，加強(qiáng)自身原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)也提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。