余文斌， 鄒志輝,2??， 郭振波， 李培明

(1. 中國(guó)海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院海底科學(xué)與探測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山東 青島 266100； 2. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 海洋礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)與探測(cè)技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室， 山東 青島 266237； 3. 東方地球物理公司物探技術(shù)研究中心，河北 涿州 072751； 4.東方地球物理公司， 河北 涿州 072751)

在近地表地質(zhì)情況復(fù)雜的地區(qū), 低信噪比的初至折射波引起初至拾取的不準(zhǔn)確，尤其在地質(zhì)構(gòu)造的復(fù)雜化和地震資料信噪比下降都會(huì)增加辨別信號(hào)的難度[1]，限制了地震速度建模的精度，如何提高初至折射波信噪比是地震勘探亟待解決的重要問題?；诘卣鸶缮嬖斫⒌奶撜凵涓缮娣ㄊ且环N有效提高初至折射波信噪比的方法，該方法通過成對(duì)地震道的互相關(guān)疊加來重構(gòu)地震記錄[2]，但該方法難以確定初至的絕對(duì)時(shí)間，并且縮減了初至的偏移距范圍[3]。針對(duì)該問題，Mallinson等[4]和Bharadwaj等[5]提出了超級(jí)虛擬折射干涉法，該方法基于虛折射干涉法的虛擬道概念，增加了原始地震記錄與虛擬道卷積疊加的步驟，從而實(shí)現(xiàn)了地震道的重構(gòu)。Al-Hagan等[6]提出了迭代超虛折射干涉法，能有效提升較低信噪比的初至折射波。由于以上方法無(wú)法保證遠(yuǎn)近偏移距恢復(fù)的一致性，在超虛折射干涉法基礎(chǔ)上，喬寶平等[7]提出的逆虛折射干涉法，保證了遠(yuǎn)近偏移距疊加次數(shù)的一致性。安圣培等[8]通過子波整形壓制了虛擬道中的虛假同相軸。對(duì)于互相關(guān)和卷積產(chǎn)生的子波旁瓣，梁上林等[9]引入了反褶積處理步驟。呂雪梅等[10]提出的相似度加權(quán)的超虛干涉法提高了壓制局部異常噪聲的能力。針對(duì)OBS資料臺(tái)站間距較大，虛擬道疊加次數(shù)不足的問題，宋龍龍等[11]和高福建等[12]提出了基于相鄰虛擬道疊加的超虛折射干涉法，使得大臺(tái)站(炮點(diǎn))間距、長(zhǎng)偏移距的數(shù)據(jù)的初至波得到有效增強(qiáng)。然而，超虛折射干涉法是建立在二維介質(zhì)情況下，理論上不適用于三維情況[13]，需要進(jìn)行改進(jìn)才能適用于三維數(shù)據(jù)。

Lu等[14-15]提出的常規(guī)的三維超虛折射干涉法通過沿測(cè)線的積分疊加實(shí)現(xiàn)三維地震數(shù)據(jù)初至波增強(qiáng)。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，三維數(shù)據(jù)地震道數(shù)量多，該方法需要進(jìn)行大量的互相關(guān)運(yùn)算，計(jì)算效率較低，而且全工區(qū)疊加可能引入大量非近似傳播路徑的折射波參與疊加，引起增強(qiáng)后地震波形的相位偏差，造成初至?xí)r刻的不準(zhǔn)確。本文通過方位角和偏移距的約束，篩選炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)，得到具有近似重疊傳播路徑的折射波，逼近滿足超虛折射方法的假設(shè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)三維初至波增強(qiáng)，提高初至波增強(qiáng)后初至的準(zhǔn)確度。本文利用單折射界面模型和多層模型進(jìn)行理論測(cè)試，單界面模型主要測(cè)試基于方位角約束的三維超虛折射干涉法的效果，而復(fù)雜模型則用于測(cè)試僅用方位角約束的不足，基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法效果，并最終將該方法應(yīng)用于三維實(shí)際地震資料的初至波增強(qiáng)。

1 方法原理

基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法主要為互相關(guān)生成虛擬道和卷積重構(gòu)目標(biāo)道兩個(gè)部分。

1.1 互相關(guān)生成虛擬道

互相關(guān)生成虛擬道的目標(biāo)是提取震源的兩個(gè)檢波點(diǎn)對(duì)之間的介質(zhì)響應(yīng)?；诜轿唤羌s束的三維超虛折射干涉法在三維工區(qū)中篩選炮點(diǎn)時(shí)，通過對(duì)如圖1(a)中的檢波點(diǎn)對(duì)連線與檢波點(diǎn)-炮點(diǎn)連線之間的方位角∠SRfRn進(jìn)行約束篩選炮點(diǎn)。當(dāng)約束的方位角較小時(shí)，從炮點(diǎn)激發(fā)，近道檢波點(diǎn)Rn、遠(yuǎn)道檢波點(diǎn)Rf接收的初至折射波地震記錄具有近似重疊的傳播路徑，因此，篩選得到的不同炮點(diǎn)生成虛擬道可以進(jìn)行疊加，如圖1(b)所示。

然而，在實(shí)際情況下，由于地下的速度介質(zhì)是連續(xù)變化的，隨著偏移距的增大，初至折射波的射線路徑之間的差異逐漸增大，將會(huì)導(dǎo)致不同炮點(diǎn)的兩檢波點(diǎn)對(duì)之間的介質(zhì)響應(yīng)隨偏移距的增大而存在差異。僅利用方位角約束進(jìn)行虛擬疊加道時(shí)會(huì)約束不足，大偏移距范圍內(nèi)疊加將導(dǎo)致生成的疊加虛擬道不準(zhǔn)確，從而影響初至折射增強(qiáng)的準(zhǔn)確度。因此引入偏移距的約束，即通過控制疊加的偏移距段Yn，如圖1(a)中所示，控制疊加的范圍，使得選擇疊加范圍內(nèi)的初至折射波有近似的傳播路徑，再進(jìn)行虛擬道疊加，從而提高虛擬道的準(zhǔn)確度。劃分偏移距段后，檢波點(diǎn)對(duì)Rn、Rf對(duì)于不同的偏移距范圍就會(huì)生成相應(yīng)的虛擬道。

((a)生成虛擬道時(shí)炮點(diǎn)的篩選(紅色星為炮點(diǎn)，綠色三角為檢波點(diǎn))；(b)近道Rn、遠(yuǎn)道Rf的初至折射地震記錄互相關(guān)生成虛擬道并疊加(*代表互相關(guān)，深黑色的虛擬道參與疊加，灰色的虛擬道方位角過大不參與疊加)。(a) Screening sources when generating virtual traces (Red star represents source, Green triangle represents receiver); (b) The first arrivals of Rn and Rf cross-correlate to generate virtual traces and stacking (*represents cross-correlation, only stacking black virtual traces).)

超虛折射干涉法中互相關(guān)生成虛擬道可以用如下公式表示[2]：

φ(S,Rn,Rf)=g(S,Rf)g(S,Rn)*。

(1)

式中：φ(S,Rn,Rf)為虛擬道；g(S,Rf)、g(S,Rn)分別表示炮點(diǎn)S到檢波點(diǎn)Rf、Rn的初至折射記錄在頻率域表達(dá)式；*表示復(fù)共軛。

若工區(qū)中有N個(gè)炮點(diǎn)，通過方位角約束，可以篩選得到K個(gè)炮點(diǎn)。在方位角約束篩選的基礎(chǔ)上再通過偏移距約束，篩選得到M個(gè)炮點(diǎn)。篩選得到的炮點(diǎn)激發(fā)，檢波點(diǎn)Rn、Rf接收得到的初至折射記錄互相關(guān)生成虛擬道，然后進(jìn)行虛擬道疊加，表達(dá)式如下：

(2)

式中：Ф(S,Rn,Rf)為疊加生成的虛擬道；i為篩選得到的炮點(diǎn)號(hào)。

在互相關(guān)生成虛擬道時(shí)，常規(guī)的方法并未對(duì)炮點(diǎn)進(jìn)行篩選，需要進(jìn)行大量的互相關(guān)運(yùn)算，效率較低[10]。而本文通過方位角和偏移距的約束，對(duì)滿足約束條件的炮點(diǎn)篩選，能夠有效減少在生成虛擬道時(shí)互相關(guān)的次數(shù)，從而提高了運(yùn)算的效率。

1.2 卷積重構(gòu)目標(biāo)道

卷積重構(gòu)目標(biāo)道是利用參考道(高信噪比近道)和對(duì)應(yīng)的虛擬道進(jìn)行卷積運(yùn)算以重構(gòu)目標(biāo)道(低信噪比遠(yuǎn)道)。基于方位角約束的三維超虛折射干涉法在重構(gòu)目標(biāo)道(Rf)進(jìn)行篩選參考道(Ri)時(shí)，通過約束參考道和炮點(diǎn)、目標(biāo)道之間的夾角∠RiSRf和∠RiRfS，如圖2(a)所示，使得從炮點(diǎn)S激發(fā)，參考道和目標(biāo)道的初至折射記錄具有近似重疊的傳播路徑。然后利用篩選得到的參考道與對(duì)應(yīng)的虛擬道卷積重構(gòu)出目標(biāo)道，并進(jìn)行疊加，就可以以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)道的增強(qiáng)，從而提高初至折射的信噪比, 如圖2(b)所示。

偏移距約束重構(gòu)目標(biāo)道時(shí)，判斷炮點(diǎn)S與待增強(qiáng)目標(biāo)道的偏移距屬于哪一個(gè)偏移距范圍Yn，如圖2(a)，選擇對(duì)應(yīng)偏移距段范圍的參考道進(jìn)行篩選，然后用篩選得到的參考道與該偏移距范圍的參考道與目標(biāo)道所對(duì)應(yīng)的虛擬道卷積，重構(gòu)出目標(biāo)道并進(jìn)行疊加，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)道的增強(qiáng)。

((a)參考道的篩選(紅色星為炮點(diǎn)，綠色三角為檢波點(diǎn)，黃色三角為目標(biāo)道)；(b)參考道與相應(yīng)的虛擬道卷積重構(gòu)得到目標(biāo)道Rf(*代表卷積，深黑色的目標(biāo)道參與疊加，灰色的目標(biāo)道夾角過大不參與疊加)。(a) The screening of the reference trace (Red star represents source, Green triangle represents receiver, Yellow triangle represents target trace)； (b) The reference traces convolved with the virtual trace to reconstruct the target trace Rf(*represents convolution, only stacking black target traces).)

超虛折射干涉法中卷積重構(gòu)初至折射的表達(dá)式如下[4]：

g(S,Rf)super=g(S,Ri)Ф(S,Rn,Rf)。

(3)

式中：g(S,Ri)為高信噪比參考道的初至折射在頻率域表達(dá)式；Ф(S,Ri,Rf)為參考道Ri和目標(biāo)道Rf之間對(duì)應(yīng)的虛擬道；g(S,Rf)super為重構(gòu)得到的目標(biāo)道。

若工區(qū)內(nèi)共有N個(gè)檢波點(diǎn)，通過如圖2(a)中角度∠RiSRf和∠RiRfS約束篩選，有K道參考道。角度篩選的基礎(chǔ)上再通過偏移距的約束，有M道參考道與虛擬道卷積來重構(gòu)目標(biāo)道。表達(dá)式如下：

(4)

式中：G(S,Rf)為疊加重構(gòu)得到的初至折射記錄；i為篩選得到的參考道的道號(hào)。

在卷積重構(gòu)目標(biāo)道的過程中，通過方位角和偏移距的約束，對(duì)滿足約束條件的參考道篩選，能夠卷積的運(yùn)算次數(shù)，相對(duì)于常規(guī)的方法，在保證精度的情況下進(jìn)一步提高了運(yùn)算的效率。

2 理論模型數(shù)據(jù)測(cè)試

為了測(cè)試本文方法對(duì)三維結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生初至波的增強(qiáng)效果，本文分別建立了單界面速度模型和多層模型。單界面模型主要測(cè)試基于方位角約束的三維超虛折射干涉法的效果，而多層模型則用于測(cè)試僅用方位角約束的不足，基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法效果。并且還在文中討論了改變子波的主頻時(shí)，對(duì)于初至增強(qiáng)的影響。

2.1 模型1：?jiǎn)握凵浣缑婺Ｐ?/h3>

為測(cè)試基于方位角約束的三維超虛折射干涉法，首先構(gòu)建了一個(gè)傾斜雙層三維速度模型，模型的大小為15 km×10 km×3 km，上層、下層速度分別為2.5和4 km/s，如圖3(a)所示。觀測(cè)系統(tǒng)如圖3(b)所示，檢波點(diǎn)間距為25 m，測(cè)線間距為250 m，在Y、X方向上，炮點(diǎn)間距分別為150和100 m，共有400個(gè)炮點(diǎn)。每一炮的接收范圍大小為7.5 km×5 km，共21條測(cè)線，每條測(cè)線上有300個(gè)檢波點(diǎn)，共6 321個(gè)檢波點(diǎn)。正演采用偽譜法正演[16]，震源子波采用主頻為20 Hz的雷克子波。對(duì)理論數(shù)據(jù)添加75%隨機(jī)噪聲(75%指的是添加的隨機(jī)噪聲的最大振幅值與b-b’測(cè)線3.75 km處的地震記錄絕對(duì)值的最大振幅比)，為消除進(jìn)行初至波增強(qiáng)時(shí)初至波形外其他波形的影響，還對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了初至截取，只保留初至附近的波形記錄。抽取圖3(b)中a-a’、b-b’、c-c’ 三條測(cè)線地震記錄，如圖3(c)所示，截取的窗口的位置為圖3(c)中黑色虛線所示，可以看到，加噪數(shù)據(jù)在遠(yuǎn)偏移距處初至信號(hào)變差。

((a)速度模型；(b)觀測(cè)系統(tǒng)(圖中紅色星為炮點(diǎn)，藍(lán)色點(diǎn)為檢波點(diǎn)；深藍(lán)色三角代表圖4中生成虛擬道的兩個(gè)檢波點(diǎn)位置；增強(qiáng)測(cè)試所選擇的炮點(diǎn)和測(cè)線分別為綠色星和黃色測(cè)線)；(c)加噪后截取初至的地震記錄(黑色虛線為截取初至的窗口,紅色方框?yàn)榫植糠糯箫@示的區(qū)域)。(a)Velocity model; (b)Geometry(Red star represents source, Blue point represents receiver; Dark Blue triangle represents the positions of the two receivers that generate the virtual trace inFig 4; The source and survey lines selected for the enhancement test are green star and yellow lines respectively); (c) Adding noise first arrival data after time windows (The black dashed line shows the boundary of the time window; The red box is the area that is zoomed.).)

為研究方位角對(duì)初至波增強(qiáng)的影響，選擇圖3(b)中所示的兩檢波點(diǎn)對(duì)Rn、Rf。將所有炮點(diǎn)，兩檢波點(diǎn)對(duì)Rn、Rf接收的初至折射記錄互相關(guān)生成的虛擬道按照方位角∠SRfRn排列，如圖4(a)所示?？梢钥吹剑S著方位角∠SRfRn的增大，不同的折射波的傳播路徑差異變大，互相關(guān)后得到虛擬道的峰值時(shí)刻逐漸變得不再一致。

在地層平緩的情況下，小方位角范圍內(nèi)虛擬道所對(duì)應(yīng)的折射波路徑近似在同一平面內(nèi)，在選擇疊加虛擬道的方位角范圍時(shí)，可以選擇較小的方位角范圍疊加生成虛擬道的峰值時(shí)間為參考。在這里，本文選擇5°方位角范圍疊加得到的虛擬道作為參考的疊加虛擬道，其峰值時(shí)刻為4.120 s。分別將圖4(a)中虛擬道的峰值時(shí)刻與參考的疊加虛擬道峰值時(shí)刻做差，如圖4(b)所示。隨著方位角的增大，時(shí)差增大，在10°范圍內(nèi)，時(shí)差在0.01 s以內(nèi)；20°范圍內(nèi)，時(shí)差在0.015 s以內(nèi)；在30°范圍內(nèi)，時(shí)差基本都小于0.02 s。

由于疊加虛擬道的方位角范圍的選擇將會(huì)影響疊加虛擬道峰值時(shí)刻的準(zhǔn)確度，影響增強(qiáng)后初至波到時(shí)的準(zhǔn)確度。因此，將方位角分別在10°、20°、30°范圍內(nèi)的虛擬道以及80°范圍內(nèi)虛擬道疊加，分別得到疊加虛擬道，如圖4(c)所示。圖4(c)的疊加虛擬道結(jié)果顯示，隨著疊加的方位角范圍的增大，疊加虛擬道峰值時(shí)刻與5°方位角疊加道峰值時(shí)刻之間的時(shí)差逐漸增大，分別為-0.002、-0.013、-0.016和-0.018 s。增強(qiáng)時(shí)所選擇的方位角范圍內(nèi)疊加虛擬道的峰值時(shí)刻與5°范圍內(nèi)疊加虛擬道的峰值時(shí)刻差不超過0.012 5 s，即子波主周期的四分之一(主頻為20 Hz子波的主周期T為0.05 s)，因此，選擇的方位角為10°。進(jìn)行方位角的選擇，虛擬道疊加時(shí)將能保證同相疊加，從而提高疊加虛擬道的信噪比和準(zhǔn)確度。

還需要注意的是，為消除重構(gòu)后地震道有“假同相軸”的影響，本文還對(duì)疊加虛擬道施加高斯窗口，只保留最大峰值附近的虛擬道信息，即施加高斯窗口后的疊加虛擬道類似于δ函數(shù)[8，11]。

(虛擬道所對(duì)應(yīng)檢波點(diǎn)對(duì)如圖3中Rn、Rf所示。(a)按方位角排列的虛擬道集；(b)虛擬道峰值時(shí)刻時(shí)差；(c)不同方位角范圍的疊加虛擬道(第1、2、3、4、5道分別為方位角在5°、10°、20°、30°、80°范圍內(nèi)虛擬道疊加得到的疊加虛擬道)。(a) Virtual traces arranged by azimuth(The angle is the azimuth ∠SRfRn); (b) Time difference between peak times of virtual traces;(c) Stacking virtual traces with different azimuth ranges(Traces 1, 2, 3, 4 and 5 are superimposed virtual traces with azimuth of 5°, 10°, 20°, 30° and 80° respectively.).)

接下來進(jìn)行了初至波增強(qiáng)測(cè)試，圖5(b)所示地震道為圖3(c)中紅色方框區(qū)域局部放大，原始的理論數(shù)據(jù)如圖5(a)所示。首先利用Lu等[14-15]提出的沿測(cè)線積分疊加的常規(guī)的三維超虛折射干涉法進(jìn)行初至波增強(qiáng)，用該方法進(jìn)行初至波增強(qiáng)得到的結(jié)果如圖5(c)所示，用本文中基于方位角約束三維超虛折射干涉法初至波增強(qiáng)后的結(jié)果如圖5(d)所示。從初至波增強(qiáng)前后的對(duì)比，可以看到，理論加噪數(shù)據(jù)的信噪比較低，尤其是紅色虛線圈所示的遠(yuǎn)道區(qū)域，受噪聲干擾，地震記錄的有效信號(hào)難以分辨，初至同向軸連續(xù)性較差，難以辨識(shí)。利用常規(guī)的三維超虛折射干涉法和本文中基于方位角約束的三維超虛折射干涉法增強(qiáng)后的地震數(shù)據(jù)的信噪比均得到有效改善，相比于加噪的數(shù)據(jù)，對(duì)噪聲得到了壓制，初至波形的連續(xù)程度明顯改善，初至波的同相軸可以被有效的識(shí)別。從增強(qiáng)的地震記錄和原始理論數(shù)據(jù)的波形連續(xù)性和信噪比對(duì)比來看，基于方位角約束的三維超虛折射干涉法增強(qiáng)的效果要優(yōu)于常規(guī)的三維超虛折射干涉法，這是因?yàn)榧尤敕轿唤堑募s束避免了大量非近似傳播路徑的折射波參與疊加引入干擾。

為了對(duì)比不同初至波增強(qiáng)方法增強(qiáng)得到的數(shù)據(jù)對(duì)初至拾取精度的影響和拾取的效果，采用STA/LTA與多道互相關(guān)結(jié)合的方法[17]拾取增強(qiáng)后數(shù)據(jù)的初至，并將拾取的初至與理論數(shù)據(jù)拾取的初至結(jié)果進(jìn)行做差對(duì)比，如圖6(a)所示，拾取的誤差分布如圖6(b)、(c)所示。通過拾取的誤差比較可以看到，常規(guī)方法增強(qiáng)初至拾取的誤差較大，基于角度約束增強(qiáng)后拾取的精度要優(yōu)于常規(guī)方法增強(qiáng)后拾取的精度，且96%的初至拾取誤差小于±12.5 ms，即正演模擬所采用震源子波主周期的四分之一(主頻20 Hz地震子波的主周期T為50 ms)。尤其值得注意的是，圖6(b)顯示的初至誤差整體小于零，這表明不加方位角約束時(shí)引入了折射波的非共同路徑，導(dǎo)致增強(qiáng)后初至波產(chǎn)生了整體的時(shí)移。該問題通過引入方位角約束得到了較好的改善，如圖6(c)所示。

通過初至拾取的對(duì)比，說明本文中基于方位角約束的三維超虛折射干涉法在對(duì)在層狀模型下的低信噪比三維地震數(shù)據(jù)進(jìn)行初至波增強(qiáng)后，能夠有效重構(gòu)出初至波，且相比于常規(guī)的三維超虛折射干涉法能夠提高初至波增強(qiáng)的準(zhǔn)確度。

((a)原始理論數(shù)據(jù);(b)加噪初至地震記錄;(c)常規(guī)三維超虛折射干涉法增強(qiáng)后的地震記錄; (d)基于方位角約束的三維超虛折射干涉法增強(qiáng)后的地震記錄。紅色虛線圈指出了信噪比變化明顯的區(qū)域。(a) Raw data after time windowing; (b) Adding noise first arrival data after time windowing; (c) Data enhanced by the conventional 3D supervirtual refraction interferometry enhance; (d) Data enhanced by 3D supervirtual refraction interferometry based on the constraint of azimuth. The red dotted circles indicate areas where the SNR changed significantly.)

((a)初至誤差(藍(lán)色“+”為常規(guī)方法增強(qiáng)后拾取誤差；紅色“·”為基于方位角約束增強(qiáng)后拾取誤差)；(b)常規(guī)方法增強(qiáng)后初至誤差分布；(c)基于方位角約束增強(qiáng)后初至誤差分布。(a) Picking errors (Blue “+” represents picking errors of data enhanced by the conventional method; Red “·” represents picking errors of data enhanced by the method based on the constraint of azimuth); (b) Distribution of picking errors of data enhanced by the conventional method; (c) Distribution of picking errors of data enhanced by the method based on the constraint of azimuth.)

2.2 模型2：多層模型

由于在實(shí)際情況下地下介質(zhì)速度為連續(xù)變化，這將導(dǎo)致僅基于方位角約束的三維超虛折射干涉法中方位角的約束不足，為測(cè)試本文基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法在地下介質(zhì)速度為層狀連續(xù)變化的地震數(shù)據(jù)增強(qiáng)效果，構(gòu)建了如7(a)所示多層速度模型，模型的大小為8 km×12 km×3 km。三維正演模擬中所采用的觀測(cè)系統(tǒng)如圖所示，其中檢波點(diǎn)間距為20 m，測(cè)線間距為200 m，在Y、X方向上，炮點(diǎn)間距分別為80和120 m，共有400個(gè)炮點(diǎn)。每一炮的接收范圍為大小為4 km×6 km，共 21條測(cè)線，每條測(cè)線為301個(gè)檢波點(diǎn)，共6 321個(gè)檢波點(diǎn)。正演采用偽譜法正演[16]，震源子波采用主頻為20 Hz的雷克子波。同樣對(duì)理論數(shù)據(jù)添加了75%隨機(jī)噪聲，并對(duì)加噪數(shù)據(jù)進(jìn)行了初至截取。圖7(c)為抽取的圖7(b)中所示a-a’、b-b’、c-c’ 三條測(cè)線進(jìn)行初至截取后的地震記錄，截取初至的窗口的位置如圖7(c)中的黑色虛線位置所示，可以看到加噪數(shù)據(jù)的信噪比較低，遠(yuǎn)偏移距處初至信號(hào)較差。

((a)多層速度模型；(b)觀測(cè)系統(tǒng)(圖中紅色星為炮點(diǎn)，藍(lán)色點(diǎn)為檢波點(diǎn)；深藍(lán)色三角代表圖8中生成虛擬道的兩個(gè)檢波點(diǎn)位置；增強(qiáng)測(cè)試所選擇的炮點(diǎn)和測(cè)線分別為綠色星和黃色測(cè)線)；(c)理論數(shù)據(jù)加噪后截取初至的地震記錄(黑色虛線為截取初至的窗口,紅色方框?yàn)榫植糠糯箫@示的區(qū)域。)。(a) Multilayer velocity model; (b) Geometry (Red star represents source, Blue point represents receiver; Dark Blue triangle represents the positions of the two receivers that generate the virtual trace inFig 8; The source and survey lines selected for the enhancement test are green star and yellow lines respectively);(c) Adding noise first arrival data after time windows (The black dashed line shows the boundary of the time window; The red box is the area that is zoomed.).)

為研究在速度漸變介質(zhì)下偏移距對(duì)初至波增強(qiáng)的影響，選擇如圖7(b)中Rn、Rf兩檢波點(diǎn)對(duì)。首先，將兩檢波點(diǎn)對(duì)初至折射互相關(guān)生成的虛擬道集按照方位角∠SRfRn排列，方位角限制為10°范圍內(nèi)，如圖8(a)所示?？梢钥吹教摂M道集在10°范圍內(nèi)，其峰值時(shí)間排列不一致，較為雜亂，直接進(jìn)行虛擬道集的疊加會(huì)影響疊加虛擬道的準(zhǔn)確度。將虛擬道集按照炮點(diǎn)到兩檢波點(diǎn)對(duì)Rn、Rf的中點(diǎn)之間偏移距(虛擬道偏移距)排列，如圖8(b)所示。可以看到，隨著虛擬道偏移距的增大，有兩個(gè)明顯的峰值時(shí)刻，這是因?yàn)榇嬖诓煌恼凵鋵?，隨著偏移距的增大，虛擬道之間存在差異。在虛擬道的峰值時(shí)刻一致的偏移距段范圍內(nèi)分別進(jìn)行虛擬道的疊加，如圖8(b)中的紅色虛線框所示，可以實(shí)現(xiàn)同相疊加，這樣能夠有效壓制噪聲，提高虛擬道的信噪比、準(zhǔn)確性。

在針對(duì)速度漸變介質(zhì)下的初至波增強(qiáng)時(shí)，需要先選取一個(gè)較小的方位角范圍篩選虛擬道，然后將篩選得到的虛擬道隨偏移距排列，將虛擬道的峰值時(shí)刻排列一致的偏移距范圍作為選取偏移距的依據(jù)。再根據(jù)偏移距范圍內(nèi)的虛擬道的峰值時(shí)刻排列來調(diào)整方位角，最終選擇合適的方位角和偏移距，然后進(jìn)行虛擬道的疊加。

(虛擬道所對(duì)應(yīng)檢波點(diǎn)對(duì)如圖7中Rn、Rf所示。(a)按方位角排列的虛擬道集(方位角10°范圍的虛擬道);(b)相同虛擬道集按偏移距排列顯示。(a) Virtual traces arranged by azimuth (The virtual traces in the azimuth range of 10°); (b) Virtual traces arranged by virtual-trace offset.)

接下來進(jìn)行初至波增強(qiáng)測(cè)試，圖9(b)為圖7(c)中紅色方框區(qū)域局部放大，原始的理論數(shù)據(jù)如圖9(a)所示。利用基于方位角約束的三維超虛折射干涉法初至波增強(qiáng)后的結(jié)果如圖9(c)，基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法初至波增強(qiáng)后的結(jié)果如圖9(d)?？梢钥吹郊釉肜碚摂?shù)據(jù)的信噪比較低，尤其是紅色虛線圈所示的遠(yuǎn)道區(qū)域，受噪聲干擾，地震記錄的有效信號(hào)難以分辨，初至同向軸連續(xù)性較差，難以辨識(shí)。進(jìn)行初至增強(qiáng)后的地震數(shù)據(jù)的信噪比都得到有效改善，相比于加噪的數(shù)據(jù)，噪聲得到了壓制，初至波形的連續(xù)程度明顯改善，初至波的同相軸可以被有效的識(shí)別。從圖9(c)、(d)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，圖9(d)中1～2 km范圍有些位置的信噪比提升效果差于圖9(c)。這是因?yàn)榧尤肓似凭嗟募s束，篩選進(jìn)行疊加的地震道變少，疊加壓制噪聲的效果弱于圖9(c)，但是圖9(d)增強(qiáng)結(jié)果的拾取精度要優(yōu)于圖9(c)，如圖10初至拾取結(jié)果所示。

((a)原始理論數(shù)據(jù);(b)加噪初至地震記錄;(c)基于方位角約束的三維超虛折射干涉法增強(qiáng)后的地震記錄; (d)基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法增強(qiáng)后的地震記錄(紅色虛線圈指出了信噪比差異明顯的區(qū)域)。(a) Raw data after time windowing; (b) Adding noise first arrival data after time windowing; (c) Data enhanced by 3D supervirtual refraction interferometry based on the constraint of azimuth enhancement; (d) Data enhanced by 3D supervirtual refraction interferometry based on the joint constraint of azimuth and offset. (The red dotted circles indicate areas where the SNR changed significantly.).)

使用STA/LTA與多道互相關(guān)結(jié)合的方法[18]拾取增強(qiáng)后數(shù)據(jù)的初至，并與理論數(shù)據(jù)拾取的初至結(jié)果進(jìn)行誤差比較，如圖10(a)所示，拾取的誤差分布如圖10(b)、(c)所示。通過誤差分布的比較，可以看到進(jìn)行方位角約束初至波增強(qiáng)后，初至拾取誤差有約88%小于±12.5 ms；基于方位角和偏移距聯(lián)合約束增強(qiáng)后，初至拾取誤差有約93%小于±12.5 ms，基本都能滿足小于正演模擬所采用震源子波主周期四分之一的要求(主頻20 Hz地震子波的主周期T為50 ms)。說明利用本文提出的基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法在對(duì)地下為多層速度介質(zhì)情況下低信噪比的三維地震數(shù)據(jù)進(jìn)行初至波增強(qiáng)后，能夠有效重構(gòu)出準(zhǔn)確的初至波。

((a)初至誤差(藍(lán)色“+”為基于方位角約束增強(qiáng)后拾取誤差；紅色“·”為基于方位角和偏移距聯(lián)合約束增強(qiáng)后拾取誤差)；(c)基于方位角約束增強(qiáng)后初至誤差分布；(d)基于方位角和偏移距聯(lián)合約束增強(qiáng)后初至誤差分布。(a) Picking errors (Blue “+” represents picking errors of data enhanced by the method based on the constraint of azimuth; Red “·” represents picking errors of data enhanced by the method based on the joint constraint of azimuth and offset.) (b) Distribution of picking errors of data enhanced by the method based on the constraint of azimuth; (c) Distribution of picking errors of data enhanced by the method based on the joint constraint of azimuth and offset.)

2.3 子波主頻對(duì)于初至增強(qiáng)的影響

在初至增強(qiáng)的過程中，受子波主頻影響的步驟是互相關(guān)生成虛擬道時(shí)，而卷積增強(qiáng)時(shí)利用高信噪比的參考道和δ函數(shù)(虛擬道加窗口后的結(jié)果)做卷積，該過程子波主頻對(duì)結(jié)果影響不大。為了探討不同子波主頻的地震道互相關(guān)時(shí)結(jié)果的穩(wěn)定性，分別利用10、20、40和80 Hz子波主頻的地震道添加75%隨機(jī)噪聲地震道進(jìn)行互相關(guān)(75%指的是添加的隨機(jī)噪聲的最大振幅值與地震道絕對(duì)值的最大振幅比)，并與未加噪的互相關(guān)結(jié)果對(duì)比。進(jìn)行互相關(guān)的地震道采用雷克子波模擬，采樣率為0.002 s，地震道的長(zhǎng)度為0.6 s，設(shè)定的互相關(guān)地震道之間相對(duì)時(shí)差為0.12 s。

互相關(guān)后結(jié)果如圖11所示，圖11(a)與(b)顯示在主頻10和20 Hz時(shí)，加噪進(jìn)行互相關(guān)的結(jié)果也能夠較好刻畫出互相關(guān)的峰值時(shí)刻；而隨著頻率變高，在主頻40和80 Hz時(shí)，加噪后互相關(guān)的結(jié)果峰值時(shí)刻難以刻畫，如圖11(c)與(d)所示。從圖11結(jié)果顯示，在低頻時(shí)，地震道互相關(guān)的結(jié)果受隨機(jī)噪聲的影響較小，穩(wěn)定性較好；隨著頻率的升高，穩(wěn)定性變差。因此，在初至增強(qiáng)的時(shí)候，震源子波的主頻升高會(huì)對(duì)虛擬道的準(zhǔn)確性產(chǎn)生不利影響，這也將會(huì)使得增強(qiáng)的初至波不準(zhǔn)確。

然而，在初至增強(qiáng)的實(shí)際過程中，對(duì)互相關(guān)后的虛擬道進(jìn)行了疊加，為驗(yàn)證疊加對(duì)噪聲壓制效果，進(jìn)行了疊加測(cè)試。圖12所示為疊加的結(jié)果，其中疊加的次數(shù)為20。對(duì)比圖11、12，結(jié)果表明，疊加對(duì)互相關(guān)后虛擬道的噪聲能夠有效壓制。尤其在子波主頻變高時(shí)，即在40和80 Hz時(shí)，疊加后的結(jié)果也能夠較好刻畫出互相關(guān)的峰值時(shí)刻。在初至增強(qiáng)的過程中，疊加能夠?qū)μ摂M道的噪聲有較好的壓制作用，從而提高虛擬道的準(zhǔn)確性，這將能保證初至增強(qiáng)的準(zhǔn)確度。

((a)主頻10 Hz；(b)主頻20 Hz;(c)主頻40 Hz；(d)主頻80 Hz。(紅色道為原始地震道互相關(guān)結(jié)果，藍(lán)色道為地震道加噪75%互相關(guān)結(jié)果。)。(a) Central frequency 10 Hz; (b) Central frequency 20 Hz; (c) Central frequency 40 Hz; (d) Central frequency 80 Hz.(The red and blue lines are the cross-correlation results for the noise-free data and the data adding 75% noise.).)

((a)主頻10 Hz；(b)主頻20 Hz;(c)主頻40 Hz；(d)主頻80 Hz。(紅色道為原始地震道互相關(guān)結(jié)果；藍(lán)色道為地震道加噪75%互相關(guān)疊加結(jié)果，疊加次數(shù)為20次。)。(a) Central frequency 10 Hz; (b) Central frequency 20 Hz; (c) Central frequency 40 Hz; (d) Central frequency 80 Hz.(The red and blue lines are the cross-correlation results for the noise-free data and the data adding 75% noise，stacking number is 20.).)

3 實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試

為驗(yàn)證本文中方法對(duì)實(shí)際資料的初至波增強(qiáng)效果，將本文基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法應(yīng)用于西部某區(qū)域采集的三維地震資料數(shù)據(jù)。三維地震資料的工區(qū)采集觀測(cè)系統(tǒng)如圖13(a)所示，觀測(cè)系統(tǒng)中檢波點(diǎn)間距為20 m，測(cè)線間距為200 m，炮點(diǎn)間距在X、Y方向分別為300、100 m，炮點(diǎn)個(gè)數(shù)為4 756炮，工區(qū)大小約176 km2。圖13(b)為抽取的圖13(a)中綠色星所指炮點(diǎn)位置處的a-a’、b-b’、c-c’三條測(cè)線進(jìn)行初至截取后的地震記錄，可以看到數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)偏移距處的初至的信噪比較低，這將會(huì)制約初至的拾取。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了初至波增強(qiáng)測(cè)試，圖14(a)為圖13(b)中a-a’測(cè)線的紅色方框局部區(qū)域放大圖。利用本文的基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法進(jìn)行初至波增強(qiáng)后的地震記錄如圖14(b)所。在進(jìn)行初至增強(qiáng)時(shí)，該區(qū)塊三維實(shí)際地震資料增強(qiáng)所選擇的方位角的角度為5°，偏移距段范圍為1～2 km，2～6 km(2 km-最遠(yuǎn)偏移距范圍)。可以看到，在原始的地震記錄中遠(yuǎn)道位置處的初至受到噪聲干擾，初至難以辨識(shí)，如圖14(a)紅色虛線圈所示位置。利用本文基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法進(jìn)行初至波增強(qiáng)后，對(duì)噪聲干擾得到了有效的壓制，地震數(shù)據(jù)的初至波相比于原始數(shù)據(jù)信噪比得到了明顯提升，如圖14(b)中紅色虛線圈所指示位置，且初至波增強(qiáng)后的地震記錄初至波同相軸連續(xù)可辨。

((a)觀測(cè)系統(tǒng)(藍(lán)色點(diǎn)為檢波點(diǎn)位置；紅色點(diǎn)為炮點(diǎn)位置；增強(qiáng)展示選擇的炮點(diǎn)和測(cè)線分別為綠色星和黃色測(cè)線);(b)原始數(shù)據(jù)截取初至后的地震記錄(黑色虛線為截取折射初至的窗口,紅色方框?yàn)榫植糠糯箫@示的區(qū)域)。(a) Geometry. (Red dot represents source, Blue dot represents receiver; The source and survey lines selected for the enhancement test are green star and yellow lines respectively); (b) Original seismic data after time windows. (The black dashed line shows the boundary of the time window; The red box is the area that is zoomed.).)

((a)原始數(shù)據(jù)截取初至后的地震記錄；(b)基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法增強(qiáng)后的地震記錄(紅色虛線圈指出了信噪比變化明顯的區(qū)域)。(a) Original seismic data after time windows; (b) Data enhanced by 3D supervirtual refraction interferometry based on the joint constraint of azimuth and offset. (The red dotted circles indicate areas where the SNR changed significantly.).)

為了對(duì)比初至波增強(qiáng)前后初至拾取的差異，抽取了測(cè)線a-a’進(jìn)行初至波增強(qiáng)前后初至拾取對(duì)比。我們用初至自動(dòng)拾取方法[18-19]，對(duì)初至波增強(qiáng)前后的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了初至拾取，如圖15所示。拾取結(jié)果顯示，原始數(shù)據(jù)中的遠(yuǎn)道信噪比較低，受噪聲干擾嚴(yán)重，導(dǎo)致遠(yuǎn)道數(shù)據(jù)的初至無(wú)法準(zhǔn)確拾取，且有部分位置無(wú)法進(jìn)行初至拾取，如圖15(a)中紅色虛線圈范圍內(nèi)的拾取情況所示。利用基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法進(jìn)行初至波增強(qiáng)后，地震記錄的遠(yuǎn)道信噪比有較好的改善，初至波的同相軸連續(xù)且清晰可辨，原始數(shù)據(jù)中無(wú)法識(shí)別的初至得到了增強(qiáng)，可以進(jìn)行有效拾取，拾取的效果得到了較好的改善，如圖15(b)所示。因此，應(yīng)用本文基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法對(duì)初至波進(jìn)行增強(qiáng)后，能夠擴(kuò)大低信噪比的地震數(shù)據(jù)初至拾取的范圍。

((a)原始地震記錄初至拾??；(b)基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法增強(qiáng)后拾取初(紅色點(diǎn)為初至拾取結(jié)果的投影，紅色虛線圈指出了信噪比變化明顯的區(qū)域)。(a)First arrival picking on original data; (b) First arrival picking on data enhanced by 3D supervirtual refraction interferometry based on joint constraint of azimuth and offset.(Red dots represent first arrivals’ time; The red dotted circles indicate areas where the SNR changed significantly.).)

綜上所述，本文提出的基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法應(yīng)用于實(shí)際三維地震資料初至波增強(qiáng)時(shí)，能夠?qū)υ紨?shù)據(jù)的強(qiáng)噪聲有較好的壓制作用，有效提高低信噪比地震數(shù)據(jù)的信噪比，進(jìn)行初至增強(qiáng)后的初至波清晰可辨、同相軸連續(xù)，能夠有效擴(kuò)大低信噪比低的地震數(shù)據(jù)的初至拾取范圍，提高初至拾取的數(shù)量，將有利于提高后續(xù)速度建模的準(zhǔn)確度、穩(wěn)定性。

4 結(jié)語(yǔ)

目前廣泛應(yīng)用的三維地震勘探中，地震數(shù)據(jù)遠(yuǎn)偏移距的初至波信噪比較低。針對(duì)二維超虛折射干涉法不適用于三維的觀測(cè)系統(tǒng)，無(wú)法對(duì)采集的三維地震數(shù)據(jù)進(jìn)行初至增強(qiáng)的問題，本文基于超虛折射干涉法的理論假設(shè)，提出了基于方位角和偏移距聯(lián)合約束的三維超虛折射干涉法。通過方位角和偏移距約束篩選炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)，滿足了三維超虛折射干涉法對(duì)折射波路徑重合的要求，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)地震道的重構(gòu)，顯著提高了三維地震數(shù)據(jù)的初至波信噪比。理論和實(shí)際數(shù)據(jù)的應(yīng)用均表明，增強(qiáng)后的數(shù)據(jù)可以使地震初至拾取的準(zhǔn)確度明顯提高，對(duì)于高效速度建模具有重要意義。地震道范圍的約束導(dǎo)致了最終虛擬道疊加次數(shù)的降低，會(huì)在一定程度上降低超虛折射干涉法的抗噪能力，后續(xù)可以借鑒相鄰虛擬道疊加等方法進(jìn)一步提高虛擬道疊加次數(shù)來對(duì)本方法進(jìn)行改進(jìn)。