楊涵苑，周成洋，夏志康，左利欽，黃廷杰，陸永軍

(1.南京水利科學(xué)研究院，水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長江保護(hù)與綠色發(fā)展研究院，江蘇 南京 210029；2.武漢大學(xué)，水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；3.江蘇省淮沭新河管理處，江蘇 淮安 223001)

軟體排是由土工織物系結(jié)壓載物制成的柔性防沖結(jié)構(gòu)，其整體性高、靈活性好、耐久性強(qiáng)，能自動調(diào)節(jié)自身形態(tài)以適應(yīng)河床變形，克服了傳統(tǒng)防護(hù)結(jié)構(gòu)中的諸多問題[1-2]。受不同地區(qū)石料運(yùn)輸成本、施工效率、工程造價等因素影響，近年來航道整治工程中多采用軟體排作為護(hù)灘(底)建筑物[3-5]。由于軟體排排墊具有隔離和反濾功能，可大幅削減近岸水流的沖擊能量、防止局部淘刷及滲透作用對河床造成變形破壞，并保護(hù)排體下方土顆粒不隨水流沖刷下移[6-7]。此外，排墊表面的粗糙、多孔性為水生生物及植被生長提供了良好的棲息場所，使其對海洋及河流水文環(huán)境的負(fù)面影響非常有限。因此軟體排在長江[8-9]、密西西比河[10]等大江大河的航道整治工程中發(fā)揮著重要作用，取得了良好的洲灘守護(hù)效果。

現(xiàn)有軟體排的鋪排方式可分為順?biāo)鳌⒛嫠骷按怪彼鞒僚?。在護(hù)灘(底)帶中地形平緩的開闊水域往往采用順?biāo)湍嫠僚?；而對于受地形影響較大的邊灘守護(hù)工程，一般由岸邊向江心垂直水流鋪設(shè)。逆水沉排時排體在水中往往發(fā)生劇烈震蕩或漂浮，存在巨大安全隱患，故很少采用。新型順?biāo)僚畔啾却怪彼鞴に嚹苡行p小河床底部的溯源侵蝕，因此近些年受到了更多關(guān)注。然而，由于迎水面積大、水流頂沖導(dǎo)致排體受力大幅提升[11]。前人針對軟體排力學(xué)特性、結(jié)構(gòu)設(shè)計及鋪設(shè)工藝等開展了一些研究。朱憲武[12]最早采用懸鏈線理論對軟體排力學(xué)特性及水下構(gòu)型開展研究，推導(dǎo)了排體在靜水中的受力計算方法。孫峙華[13]基于集中質(zhì)量法開發(fā)了順?biāo)僚帕W(xué)計算模型DASMDS，克服了排體質(zhì)量不均勻分布及排布拉伸變形問題。張景明[14]根據(jù)長江口深水航道治理工程的沉排經(jīng)驗(yàn)，闡述了軟體排的結(jié)構(gòu)形式、設(shè)計方法及應(yīng)用前景。胡利文等[15]針對大榭港區(qū)圍堤工程實(shí)際施工特點(diǎn)，提出了不同水位區(qū)域及潮間帶的鋪排工藝優(yōu)化方案。楊再常[16]基于排頭著床受力分析提出雙排頭施工技術(shù)，大幅增強(qiáng)了順?biāo)僚艜r排頭錨固作用，有效減少了撕排及斷排現(xiàn)象發(fā)生。然而，從提高排頭著床精度出發(fā)，對多因素作用下順?biāo)僚排蓬^漂移距的變化規(guī)律及預(yù)測尚缺乏理論與試驗(yàn)研究，導(dǎo)致排頭梁、連接繩等設(shè)計參數(shù)大多依賴經(jīng)驗(yàn)性判斷。

相較于拋石漂移距研究[17]，沉排過程中受排體內(nèi)部張力作用，導(dǎo)致排頭著床區(qū)別于拋石沉降的一般性規(guī)律。鑒于此，本文通過水槽試驗(yàn)，致力于揭示排頭梁質(zhì)量、連接繩長、水深及流速4個沉排參數(shù)對排頭漂移距的影響規(guī)律，并基于多元非線性回歸理論建立排頭漂移距預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)沉排參數(shù)與排頭漂移距的定量表征，以期為軟體排沉排施工及排頭精準(zhǔn)著床提供理論指導(dǎo)。

1 水槽試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計

圖1a)為鋪排船及船載設(shè)備進(jìn)行順?biāo)僚诺膶?shí)際情景，沉排前預(yù)先將混凝土聯(lián)鎖塊吊裝至甲板指定位置，利用丙綸繩系結(jié)于下方排墊。松開卡排梁及卷排筒，使得排頭梁牽拉排頭沿船舷及翻板下滑并著床。隨后沉排船沿水流方向往下游移動一定距離，待聯(lián)鎖塊綁扎完成后繼續(xù)放排并移船，重復(fù)沉排操作。本研究根據(jù)現(xiàn)場沉排的主要特點(diǎn)，開展軟體排沉排的概化水槽試驗(yàn)。試驗(yàn)在南京水利科學(xué)研究院鐵心橋試驗(yàn)基地泥沙基本理論試驗(yàn)廳的變坡水槽中進(jìn)行，試驗(yàn)水槽長40 m、寬0.8 m、深0.8 m。水流由泵房從地下水庫抽水至過流堰，配合長50 cm的PVC管群進(jìn)行消能，使得流態(tài)沿水槽寬度方向趨于平順。通過調(diào)整電動執(zhí)行器的開度大小控制水槽入口流量，采用超聲波流量計進(jìn)行測量。

圖1 試驗(yàn)設(shè)計

原型排混凝土壓載塊密度為2.35 t/m3，一般選用密度較為接近的鋁合金(密度為2.7 t/m3)作為模型材料[18]，將壓載塊外形概化為圓柱體。根據(jù)重力相似原理將排體按1:20比尺進(jìn)行縮尺制作，計算得到單片鋁塊直徑為16 mm，高為5 mm，質(zhì)量偏差為1.5%，符合TS/T 231-8—2018《內(nèi)河航道整治建筑物模擬技術(shù)規(guī)程》要求(±5%)。由于無法嚴(yán)格按照原型排體構(gòu)造進(jìn)行模擬加工，將壓載塊與排墊的系結(jié)方式簡化為：采用502膠將鋁塊按幾何比尺等間距粘貼于棉布上的預(yù)設(shè)位置。試驗(yàn)表明，采用粘接的簡化方式并不會改變實(shí)際系結(jié)方式的排體變形特點(diǎn)。由于軟體排在順?biāo)鞒练艜r所受水流沖擊力大，因此實(shí)際工程中需在排頭處等間距系結(jié)混凝土排頭梁，用于牽拉排頭著床，并錨固于河床底部。如長江下游江烏河段航道整治工程所采用的排頭梁質(zhì)量為770 kg/根，由重力相似計算得到模型梁質(zhì)量為0.10 kg。本研究選用12 cm寬模型排體(面密度ρs=4.34 kg/m2)，采用強(qiáng)度及耐磨性較好的尼龍繩系結(jié)與排體等寬的條形混凝土塊開展順?biāo)僚潘墼囼?yàn)。

1.2 試驗(yàn)工況

本研究設(shè)計了5種排頭梁質(zhì)量(0.06、0.08、0.10、0.12、0.14 kg)和連接繩長l(0、0.02、0.04、0.06、0.08 m)、4種水深h和流速v等共計57組試驗(yàn)工況，見表1。其中R1～R25工況旨在探究排頭梁及連接繩長對漂移距的影響規(guī)律，R26～R41工況主要關(guān)注不同水流條件下漂移距的變化特征，R42～R57用于驗(yàn)證漂移距計算模型的預(yù)測精度。試驗(yàn)通過卷筒進(jìn)行放排，待排頭梁達(dá)到錨固于槽底、不隨水流漂移的穩(wěn)定狀態(tài)后，采用相機(jī)拍攝記錄每組工況下排頭漂移狀態(tài)，并將照片導(dǎo)入AutoCAD中測量排頭梁著床點(diǎn)距離沉排點(diǎn)的水平距離與水位高度的相對大小，再乘以試驗(yàn)水深得到實(shí)際漂移距。為確保試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，每組工況重復(fù)沉排3次并對測量結(jié)果進(jìn)行算術(shù)平均處理。各典型工況下排頭漂移情況見圖2。

表1 水槽試驗(yàn)工況

圖2 典型工況沉排照片

2 結(jié)果與討論

2.1 漂移距影響因素

圖3給出了不同排頭梁質(zhì)量m、連接繩長l工況下排頭漂移距s測量結(jié)果。由圖3a)可知，隨著排頭梁質(zhì)量m增大，漂移距s呈冪函數(shù)遞減。當(dāng)m由0.53 kg/m增加至1.13 kg/m，l=0 m時，即排頭梁直接綁系于排頭，s由0.27 m減小至0.14 m，減幅達(dá)47.9%；l=0.32 m時，s由0.15 m減小至0.09 m，減幅達(dá)44.3%。原因是排體在水下主要受動水壓力、排體自重及水上排體牽拉力作用，排頭梁的加重減小了軟體排自重與動水壓力合力的垂向夾角，使得排頭梁著床后的平衡狀態(tài)下，漂移距隨排頭梁質(zhì)量的增大而減小。

由圖3b)可知，漂移距s隨連接繩長l的增大呈指數(shù)型遞減。當(dāng)l由0 m增加至0.08 m，對于m=0.53、0.67、0.85、0.96及1.13 kg/m的5組排頭梁質(zhì)量，s減幅分別為43.9%、50.8%、39.9%、45.0%及39.9%。分析認(rèn)為，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是：繩長增加使得排頭梁著床時排體入水深度及其在水流方向的投影面積縮小，從而減弱了動水壓力對排體的沖擊作用。因此，在實(shí)際工程中對于沉排較難的施工環(huán)境，可適當(dāng)增大排頭梁的連接繩長，但繩長過大可能導(dǎo)致排頭缺乏足夠牽拉力而在床面附近漂浮震蕩。

圖3 不同排頭梁質(zhì)量及連接繩長對排頭漂移距影響

圖4給出了不同水深、流速工況下排頭漂移距測量結(jié)果。可以看出，隨著水深、流速增加，排頭所受動水壓力增大，使得漂移距s急劇上升。當(dāng)h=0.15 m，v由0.15 m/s增大至0.3 m/s時，漂移距s由0.05 m增加至0.23 m，增幅達(dá)428.7%，此時排頭尚處于穩(wěn)定狀態(tài)。結(jié)合圖2可知，排頭梁穩(wěn)定著床時，水下排體近似呈規(guī)則的拋物線型。當(dāng)h=0.2 m，v逐步增大直至超過某一臨界值(0.25～0.30 m/s之間)，排體周圍流場趨于紊亂，其構(gòu)型轉(zhuǎn)變?yōu)樯舷缕鸱牟灰?guī)則形態(tài)。例如R33工況下(v=0.30 m/s)，排頭劇烈震蕩，反復(fù)漂浮、下沉，極難沉排(見圖2)。通過不斷增加放排長度，最終排頭梁在距離沉排點(diǎn)0.42 m位置著床，然而排頭梁受水體紊動影響，缺乏足夠錨固力以維持排體穩(wěn)定性。保持流速不變，當(dāng)h增大至0.25 m以上，強(qiáng)動力作用導(dǎo)致排體呈現(xiàn)與R33工況相似的水下構(gòu)型，由于水體的劇烈紊動，在排體背水面失穩(wěn)形成漩渦產(chǎn)生巨大的負(fù)壓，導(dǎo)致排體所受上舉力大于自重，使得排頭無法沉降并著床，從而造成沉排失敗。

圖4 不同水深及流速對排頭漂移距影響

2.2 多元非線性回歸分析

回歸分析是指通過非隨機(jī)變量估測某一隨機(jī)變量所進(jìn)行的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建及統(tǒng)計分析。一般遵循以下步驟：基于已有數(shù)據(jù)確定各變量之間的定量關(guān)系(回歸方程)；檢驗(yàn)回歸方程的顯著性及擬合度；分析自變量貢獻(xiàn)值，對各影響因素敏感性進(jìn)行排序；利用回歸方程對某一過程進(jìn)行預(yù)測和控制[19-20]。根據(jù)前文分析可知，排頭梁質(zhì)量、連接繩長、水深、流速與排頭漂移距呈非線性關(guān)系。為建立其預(yù)測模型，考慮選用冪指數(shù)函數(shù)構(gòu)建3種函數(shù)表達(dá)式，基于最小二乘法對多因素作用下排頭漂移距進(jìn)行回歸分析，得到不同函數(shù)形式下回歸參數(shù)、擬合優(yōu)度R2、P值等評價指標(biāo)，見表2。需要說明的是，理論上應(yīng)采用R1～R41的全部工況作為回歸分析的樣本數(shù)據(jù)，但由于R33、R37及R41工況下排體劇烈震蕩、浮動，沉排施工具有極大的安全隱患，可能造成浮排、撕排、斷排及錨機(jī)損壞等事故，甚至危及沉排船安全。因此，上述3種工況的試驗(yàn)結(jié)果不納入樣本數(shù)據(jù)。

表2 多元非線性函數(shù)回歸分析結(jié)果

由表2可知，所構(gòu)造的3種表達(dá)式中，函數(shù)1的R2最大，達(dá)到0.977，而函數(shù)2略小(0.965)。表明上述2種函數(shù)的自變量(沉排參數(shù))與因變量(漂移距)存在高度相關(guān)性；函數(shù)3與函數(shù)2均為指數(shù)形式，但其放大了指數(shù)項(xiàng)中h和v對計算結(jié)果的影響程度，使得R2僅為0.128，表明該函數(shù)結(jié)構(gòu)無法反映自變量及因變量的相關(guān)關(guān)系。函數(shù)1、2的P值分別為2.08×10-26、1.31×10-23(P<0.05即表示該項(xiàng)顯著)，說明存在真實(shí)的回歸方程，且函數(shù)1相比函數(shù)2的檢驗(yàn)結(jié)果更顯著。因此，本研究基于多元非線性回歸分析確定排頭漂移距預(yù)測模型如下：

(1)

式中：s為排頭漂移距(m)；h為水深(m)；v為流速(m/s)；m為單寬軟體排對應(yīng)的排頭梁質(zhì)量(kg)；l為連接繩長(m)；ρs為排體面密度(kg/m2)。

表3為式(1)中回歸參數(shù)檢驗(yàn)及95%置信度參數(shù)區(qū)間估計結(jié)果。定義l/h為相對繩長，可見，m、l/h、h及v的回歸參數(shù)的P值遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05，表明其與排頭漂移距s密切相關(guān)。上述因素敏感性排序從大到小依次為v>l/h>h>m，結(jié)合參數(shù)值的正負(fù)可知，v、h對s的作用為顯著正相關(guān)，而m、l/h為顯著負(fù)相關(guān)。表明在排頭漂移距的預(yù)測中需首要考慮沉排水域的流速范圍，排頭梁質(zhì)量相比無量綱繩長及水深對漂移距的影響較小。此外，各回歸參數(shù)的置信區(qū)間分別為v(1.26，1.52)、h(1.88，2.20)、m(-0.80，-0.61)、l/h(-1.99，-1.61)，可見其區(qū)間范圍較窄，各因素對漂移距的計算均不可或缺，說明4個沉排參數(shù)的顯著性較高。

表3 回歸參數(shù)檢驗(yàn)及區(qū)間估計結(jié)果

2.3 預(yù)測模型精度校核

為驗(yàn)證預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，將R42～R57預(yù)測樣本的試驗(yàn)參數(shù)代入式(1)計算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行線性擬合。引入統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)相關(guān)系數(shù)R、平均絕對百分比誤差MAPE及均方根誤差RMSE對排頭漂移距的擬合結(jié)果進(jìn)行量化分析。MAPE通過逐項(xiàng)比較相對誤差，可反映預(yù)測值相較計算值的離散程度，RMSE用于衡量預(yù)測值的偏差大小，其值越小，預(yù)測精度越高。可見，模型計算值與實(shí)測值較均勻貼合于y=x線兩側(cè)，二者具有良好的相關(guān)性(圖5)。經(jīng)計算得到R、MAPE及RMSE分別為0.98、10.85%及0.02 m，表明預(yù)測模型具有較高準(zhǔn)確性。

圖5 排頭漂移距計算值與實(shí)測值對比

(2)

(3)

(4)

進(jìn)一步計算所有樣本(除失敗組次外)的試驗(yàn)值及預(yù)測值的相對誤差，并進(jìn)行統(tǒng)計分析(圖6)。由圖6可見，不同試驗(yàn)條件下排頭漂移距的相對誤差近似呈正態(tài)分布，最大值為25.13%，最小值為-31.27%，且有64.2%的數(shù)據(jù)集中于-5%～10%之間?？梢哉J(rèn)為，采用本研究提出的回歸模型能較好地預(yù)測順?biāo)僚诺呐蓬^漂移距，對排頭著床位置的精準(zhǔn)控制具有重要參考價值。

圖6 預(yù)測模型相對誤差統(tǒng)計分析

3 結(jié)語

1)排頭漂移距與排頭梁質(zhì)量、連接繩長呈非線性負(fù)相關(guān)；與水深、流速呈非線性正相關(guān)。當(dāng)水流條件達(dá)到某一臨界值后，排體構(gòu)型由拋物線轉(zhuǎn)變?yōu)樯舷缕鸱牟灰?guī)則形態(tài)。

2)沉排參數(shù)敏感性從大到小依次為流速>相對繩長>水深>排頭梁質(zhì)量。實(shí)際施工時應(yīng)首要考慮沉排區(qū)域的水動力特征，防止由于水體劇烈紊動造成浮排、撕排及錨機(jī)損壞等事故發(fā)生。

3)本研究建立的預(yù)測模型精度較高且形式簡潔，相關(guān)系數(shù)R、平均絕對百分比誤差MAPE及均方根誤差RMSE分別為0.98、10.85%及0.02 m，表明該回歸方程可以較準(zhǔn)確計算水槽試驗(yàn)的排頭著床位置。如應(yīng)用于實(shí)際工程，還需要更多的室內(nèi)試驗(yàn)和原型觀測數(shù)據(jù)予以驗(yàn)證。

致謝：本文在試驗(yàn)與寫作過程中，與長江南京航道工程局朱文博同志進(jìn)行了多次討論，特此致謝。