基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的動(dòng)力電池回收方式經(jīng)濟(jì)效益研究

邵珠峰，劉心緣，張思琦

（山東師范大學(xué) 商學(xué)院，山東 濟(jì)南 250300）

0 引言

在當(dāng)下能源危機(jī)日益加劇的新階段，國(guó)家持續(xù)推進(jìn)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，不斷增強(qiáng)民眾的環(huán)保意識(shí)，“綠色出行，低碳生活”成了人們的生活準(zhǔn)則。汽車出行的高排放量引人矚目，據(jù)國(guó)際能源署（IEA）預(yù)測(cè)，到2050年我國(guó)道路交通的二氧化碳排放量將超過(guò)16億t，距實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)還有很大的差距。節(jié)能環(huán)保的新能源汽車漸漸進(jìn)入大眾的視野，成為世界各國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向。自2012年國(guó)務(wù)院頒布《節(jié)能與新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2012—2020年）》以來(lái)，新能源汽車在我國(guó)發(fā)展迅猛。2012年新能源汽車年銷量?jī)H有3.21 萬(wàn)輛，而2020 年年銷量增加到了136.7萬(wàn)輛，此時(shí)的新能源汽車?yán)塾?jì)保有量已達(dá)到492萬(wàn)輛。圖1是2014-2020年我國(guó)新能源汽車銷量變化情況，可見新能源汽車的發(fā)展勢(shì)不可擋。

圖1 2014-2020年中國(guó)新能源汽車銷量統(tǒng)計(jì)及增長(zhǎng)情況

新能源汽車的推廣和使用在一定程度上緩解了石油資源的短缺，但也帶來(lái)了新的環(huán)境問題。新能源汽車的主要?jiǎng)恿?lái)源為電能，數(shù)據(jù)顯示，2020年動(dòng)力電池在新能源汽車中的裝車量達(dá)到了63.65GWh，累計(jì)裝車量265.85GWh。動(dòng)力電池的大量使用，必將產(chǎn)生大量的報(bào)廢電池，到2020年報(bào)廢量預(yù)計(jì)達(dá)到245.5千t。廢舊動(dòng)力電池中含有大量的鎳、錳等重金屬，如果處理不當(dāng)會(huì)造成重金屬泄漏，污染環(huán)境。同時(shí)，廢舊動(dòng)力電池中含有鈷、鋰等貴金屬，如果能有效拆解電池并回收其中的貴金屬，將會(huì)產(chǎn)生一定的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。可以通過(guò)改裝重組后進(jìn)行梯次利用，在獲得利潤(rùn)的同時(shí)又節(jié)約了資源。為了更好地促進(jìn)新能源汽車的發(fā)展，落實(shí)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，解決好廢舊動(dòng)力電池的回收與再利用問題顯得十分重要。

1 文獻(xiàn)綜述

近年來(lái)，對(duì)于新能源汽車廢舊動(dòng)力電池回收與再利用問題，許多學(xué)者從不同角度運(yùn)用不同的模型和理論進(jìn)行了研究。在動(dòng)力電池回收模式方面，黎宇科，等根據(jù)我國(guó)動(dòng)力電池的回收現(xiàn)狀，構(gòu)建了生產(chǎn)者回收體系和租賃回收體系。龍占璐從分散決策和集中決策兩個(gè)角度出發(fā)，論證了由第三方企業(yè)進(jìn)行回收是供應(yīng)鏈可以獲得最大收益的模式。謝雋陽(yáng)，等考慮在生產(chǎn)者責(zé)任延伸理念下，分析帕累托均衡狀態(tài)，研究不同市場(chǎng)環(huán)境因素對(duì)各企業(yè)策略選擇的影響，以及不同主體間的研發(fā)補(bǔ)貼作用。Alamerew，等從循環(huán)經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā)，針對(duì)電動(dòng)汽車電池建立了一個(gè)復(fù)雜的逆向物流系統(tǒng)，利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法對(duì)成本、收入、策略和監(jiān)管決策進(jìn)行建模分析。于洋從閉環(huán)供應(yīng)鏈的角度，運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法對(duì)電子廢棄物的回收模式進(jìn)行研究。GIOVANNI，等以動(dòng)力電池回收為例，研究了最大化激勵(lì)對(duì)制造商和零售商利潤(rùn)和綠色努力水平的影響。

與層出不窮的動(dòng)力電池回收模式研究相比，學(xué)者們?cè)谙到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)方面的研究較少。張一丁針對(duì)電子產(chǎn)品的特征，在把握框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上分別構(gòu)建了電子產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈和引入回購(gòu)契約的電子產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈兩種遞進(jìn)關(guān)系的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。萬(wàn)振，等運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建了一個(gè)四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，分別在不同的回收比率、回收延遲、回收產(chǎn)品再制造率下觀察產(chǎn)品訂貨率，以研究逆向物流對(duì)牛鞭效應(yīng)的影響。邵必林，等在有限理性的假設(shè)前提下，通過(guò)構(gòu)建演化博弈模型，分析雙方的博弈關(guān)系和穩(wěn)定策略，并運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行建模仿真，明晰了關(guān)鍵因素對(duì)綠色供應(yīng)鏈政企參與行為的影響路徑。

綜上所述，前人多在動(dòng)力電池回收模式方面進(jìn)行了深入探索，但少有學(xué)者涉及應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)構(gòu)建動(dòng)力電池回收模型的研究。本文將構(gòu)建系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，探討售賣回收、租賃回收、拆解回收三種回收方式下動(dòng)力電池回收供應(yīng)鏈的利潤(rùn)情況。此外，該模型與博弈論相關(guān)理論相結(jié)合，彌補(bǔ)了博弈分析的局限性問題，同時(shí)又能發(fā)揮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在仿真方面的優(yōu)勢(shì)。

2 模型構(gòu)建與參數(shù)假設(shè)

2.1 模型分析

本文考慮以第三方綜合利用企業(yè)為回收主體的動(dòng)力電池回收供應(yīng)鏈系統(tǒng)。當(dāng)電池?zé)o法滿足消費(fèi)者需求時(shí)，電池銷售商從消費(fèi)者手中回收廢舊動(dòng)力電池，再以一定的價(jià)格轉(zhuǎn)賣給電池制造商，最后交由第三方綜合利用企業(yè)處理。考慮到廢舊動(dòng)力電池所剩電量不同，一方面剩余電量70%-80%的電池首先進(jìn)行梯次利用，第三方綜合利用企業(yè)通過(guò)售賣或租賃兩種方式將改造后的電池交給有需要的企業(yè)和發(fā)電廠等。當(dāng)電池經(jīng)過(guò)循環(huán)利用電量剩余不足50%時(shí)，租賃的電池可以進(jìn)行拆解，提取出鋰、鈷、鎳、錳四種貴金屬元素；另一方面當(dāng)從消費(fèi)者手中回收的電池剩余電量較低時(shí)，此時(shí)無(wú)法梯次利用，第三方綜合利用企業(yè)直接將電池進(jìn)行拆解，提取貴金屬元素獲得利潤(rùn)。

2.2 模型假設(shè)

（1）本模型包括一個(gè)動(dòng)力電池制造商、一個(gè)動(dòng)力電池銷售商、一個(gè)第三方綜合利用企業(yè)。

（2）假設(shè)一輛新能源汽車內(nèi)含一個(gè)電池。

（3）假設(shè)廢舊動(dòng)力電池拆解過(guò)程中，提取的貴金屬元素僅有鋰、鈷、鎳、錳，不含其他金屬元素。

（4）第三方綜合利用企業(yè)與制造商長(zhǎng)期合作，能確保所有廢舊動(dòng)力電池均能得到回收。

（5）第三方綜合利用企業(yè)對(duì)廢舊電池進(jìn)行梯次利用和拆解均具有經(jīng)濟(jì)性。

（6）動(dòng)力電池回收率達(dá)到一定程度，政府給予第三方綜合利用企業(yè)一定補(bǔ)貼力度。

（7）動(dòng)力電池梯次利用僅有租賃和售賣兩種方式。

（8）通過(guò)售賣后的動(dòng)力電池?zé)o法再次回到第三方綜合利用企業(yè)手中進(jìn)行拆解利用。

2.3 模型構(gòu)建

與傳統(tǒng)的定性或者定量方法構(gòu)建動(dòng)力電池回收模型相比，采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建模型能更有效地將定性和定量分析相結(jié)合，對(duì)于多回路的復(fù)雜問題，可以展現(xiàn)出更強(qiáng)的邏輯性和層次性。

通過(guò)各個(gè)因素、各個(gè)主體之間的直接關(guān)系及原因度分析結(jié)果，定性建立動(dòng)力電池回收因果回路圖，如圖2所示，體現(xiàn)了回收模型內(nèi)部各因素之間的因果聯(lián)系及正負(fù)反饋關(guān)系。

圖2 動(dòng)力電池回收因果回路圖

圖3 動(dòng)力電池回收存量流量圖

在此回路圖的基礎(chǔ)上，將各個(gè)變量按性質(zhì)加以分類，從定量的層面建立動(dòng)力電池回收存量流量圖（如圖3所示），進(jìn)一步明確各個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系。

2.4 參數(shù)設(shè)定

（1）根據(jù)王斑的研究，金屬平均回收率達(dá)90%，則進(jìn)行電池拆解，剩余金屬的比例為1-平均回收率，即10%。

（2）根據(jù)楊俊峰，等的研究，鈷、鎳、錳三種金屬進(jìn)行拆解利用提取率為95%。

（3）根據(jù)實(shí)地調(diào)研，按電量收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，電池梯次利用租賃的單價(jià)為1.8 元/kW·h，根據(jù)郝碩碩，等的研究，一個(gè)動(dòng)力電池蓄電量為25kW·h，進(jìn)行梯次利用時(shí)電量平均利用率為75%，單個(gè)電池租賃利用次數(shù)為88次左右，則一個(gè)動(dòng)力電池租賃單價(jià)為4 000元/個(gè)。同理可知，一個(gè)動(dòng)力電池售賣單價(jià)為8 750元/個(gè)。

（4）根據(jù)尉浩的研究，政府補(bǔ)貼對(duì)于動(dòng)力電池回收有一定影響，隨著政府補(bǔ)貼的增加，電池回收率先增加后降低。

（5）根據(jù)實(shí)地調(diào)研訪談，三元電池中金屬元素鎳、錳、鈷、鋰含量比為6：2：1：1。

通過(guò)實(shí)地調(diào)研、查閱資料，結(jié)合以上數(shù)據(jù)，本文模型涉及變量用如下符號(hào)表示：設(shè)庫(kù)存數(shù)量為Q，庫(kù)存增加量為，庫(kù)存減少量為，不可利用的電池為，不可利用的電池1 為，不可利用的電池2為、電池回收數(shù)量為Q，可以被利用的電池為，可以被利用的電池2為，可以被利用的電池3為，出售數(shù)量為，租賃數(shù)量為，剩余材料數(shù)量為，總含量（鋰）為L(zhǎng)i，總含量（錳）為Mn，總含量（鎳）為Ni、總含量（鈷）為Co，提取成本為C，安全處置成本為C，庫(kù)存成本為C，出售收益為I，材料收益為I，租賃收益為I，總成本為、總收益為，租賃電池所占比例為R。

為更好地分析變量間的關(guān)系，依據(jù)圖3所示構(gòu)建的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，將模型中的變量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，表達(dá)如下：

本模型中初始常量設(shè)置見表1。

表1 常量說(shuō)明

3 模型仿真與分析

如圖4所示，在整條供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)效益研究中，考慮租賃電池所占比例在[0，1]區(qū)間進(jìn)行均勻增加，相應(yīng)地，出售電池所占比例在[0，1]區(qū)間均勻減少。由于每月汽車報(bào)廢量相同，對(duì)于凈利潤(rùn)而言，可以較為直觀地顯示出供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大時(shí)的最佳回收方式。

圖4 租賃電池所占比例

本模型考慮政府補(bǔ)貼對(duì)于回收率的影響，如圖5所示，根據(jù)文獻(xiàn)[19]的研究，在政府補(bǔ)貼相對(duì)較小時(shí)，回收率會(huì)隨著補(bǔ)貼的增加而升高，而補(bǔ)貼數(shù)額達(dá)到一定值后，回收率隨補(bǔ)貼增加而降低。

圖5 政府補(bǔ)貼對(duì)動(dòng)力電池回收率的影響

在本模型中，除了回收價(jià)格不同外，圖6所示材料收益是區(qū)別租賃與出售兩種回收方式的另一要素。租賃的電池在梯次利用直到報(bào)廢后，會(huì)與回收后不可利用的電池進(jìn)行同樣的拆解回收工作，包括材料的分揀與金屬的提煉等，進(jìn)而獲得材料收益。由圖6可知，隨著租賃電池比例增加，材料收益也相應(yīng)增加。

如圖7所示，從整條回收供應(yīng)鏈總成本的角度研究，租賃比例與總成本呈正相關(guān)關(guān)系，隨著租賃電池比例增加，以售賣方式回收的動(dòng)力電池比例減少，動(dòng)力電池回收供應(yīng)鏈總成本相應(yīng)增加。

最后考慮動(dòng)力電池回收供應(yīng)鏈凈利潤(rùn)的變化趨勢(shì)（如圖8所示），租賃電池所占比例與回收凈利潤(rùn)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，租賃電池比例越大，以售賣方式回收的動(dòng)力電池比例越少，動(dòng)力電池回收供應(yīng)鏈凈利潤(rùn)越小。當(dāng)租賃比例為0，即全部電池均以售賣方式回收時(shí)，供應(yīng)鏈利潤(rùn)達(dá)到最大值。

圖6 租賃電池所占比例對(duì)材料收益的影響

圖7 租賃電池所占比例對(duì)回收總成本的影響

圖8 租賃電池所占比例對(duì)動(dòng)力電池回收凈利潤(rùn)的影響

綜上，以售賣方式對(duì)廢舊動(dòng)力電池進(jìn)行梯次利用，可以使得動(dòng)力電池逆向回收供應(yīng)鏈整體凈利潤(rùn)最大，此時(shí)最具有經(jīng)濟(jì)效益。

4 結(jié)語(yǔ)

在環(huán)境污染日趨嚴(yán)重的今天，動(dòng)力電池回收的研究更有其意義和價(jià)值。本文建立了動(dòng)力電池回收方式的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，采用模型虛擬與仿真的方法，確定了動(dòng)力電池回收供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化的最佳決策方案。結(jié)果顯示，售賣的回收方式能夠使供應(yīng)鏈整體獲得最大利益，為未來(lái)其他企業(yè)選擇動(dòng)力電池回收方式提供參考與支持。

本文假設(shè)電池回收方的主體僅為一家第三方綜合利用企業(yè)，假設(shè)較為理想化。在實(shí)際中，動(dòng)力電池回收企業(yè)不止一家，且可能還有其他類型企業(yè)，如何解決這個(gè)問題是下一步研究要考慮在內(nèi)的。