涇河上游降雨徑流年際變化及其趨勢分析

路東旭，岳 斌

(甘肅省平?jīng)鏊恼?，甘肅 平?jīng)?744000)

1 概 況

涇河是渭河的最大支流。發(fā)源于寧夏自治區(qū)涇源縣涇河源鎮(zhèn)老龍?zhí)洞?，河源高?498m，由西向東流經(jīng)平?jīng)?、涇川進(jìn)入陜西長武縣，經(jīng)彬縣于高陵縣榆楚鄉(xiāng)上馬度村入渭河，河口高程361m。涇河流域面積45459 km2，河長460km，河流平均比降2.4‰。甘肅省境內(nèi)流域面積31168km2，河長177km，較大的支流有頡河、汭河、大路河、洪河、蒲河、馬蓮河、黑河等。涇河流域地形西高東低，北岸流域大于南岸，流經(jīng)黃土高原溝壑丘陵區(qū)，土質(zhì)松植被少，溝壑發(fā)育，水土流失嚴(yán)重。

2 數(shù)據(jù)來源及分析方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

文章用涇河上游及周邊隆德、孟家臺、新集等有代表性的54處雨量站1956-2018年降水、楊家坪水文站(集水面積14124km2)徑流資料進(jìn)行計(jì)算分析。流域平均降水量按泰森多邊形(AicCIS軟件)求得面積，再加權(quán)計(jì)算；楊家坪站徑流資料來于水利部刊印的水文年鑒。所用降雨、徑流資料均按照規(guī)范要求測驗(yàn)、整編，經(jīng)“三性”檢查，數(shù)據(jù)正確、完整可靠[1]。

2.2 分析方法

2.2.1 曼-肯德爾檢驗(yàn)法

曼-肯德爾(Mann-Kendall)檢驗(yàn)法是氣象、水文行業(yè)廣泛應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)方法，其公式為：

(1)

2.2.2 線性回歸法

時間序列xi表示樣本容量為n的某變量，ti表示xi對應(yīng)的時間，則xi與ti之間回歸方程為：

Xi=a+btii=1，2，…，n

(2)

式中：a、b為回歸常數(shù)、系數(shù)；ti為序號。該文中系數(shù)b值是反映降水、徑流序列有上升趨勢(b>0)或者有下降趨勢(b<0)。

2.2.3 滑動平均法

為消除序列的偶然變動，常常用滑動平均值分析變化趨勢。對于樣本容量為n的序列x，滑動平均后的序列為：

(3)

式中：k為滑動長度。文章采用5a滑動，滑動平均后周期<5a的偶然變化被削弱，進(jìn)而分析其系列趨勢的變化。

2.2.4 R/S分析法

R/S分析法是赫斯特(Hurst)提出的時間序列統(tǒng)計(jì)分析方法。對于時間序列x(t)，t=1，2，…。均值序列為：

(4)

R(τ)與S(τ)存在一定關(guān)系R(τ)/S(τ)=C(τ)H(C是常數(shù))。

通過計(jì)算可得赫斯特(Hurst)指數(shù)(00.5時，序列未來的變化與之前變化趨勢相一致，H越大趨勢越強(qiáng)。文中0.5-0.67弱跳躍，0.68-0.84中跳躍，0.85-0.91強(qiáng)跳躍，0.92以上巨跳躍[2]。

2.2.5 有序聚類分析法

有序聚類分析法是推算時間序列可能發(fā)生的突變點(diǎn)的方法，即求序列的最佳分割點(diǎn)。對序列xi(i=1,2,…,n),突變點(diǎn)為τ，則突變前后離差平方和為：

(5)

Sn(τ)=Vτ+Vn-τSn(τ)為總離差和。求最優(yōu)分割τ使Sn(τ)最小。

Sn*(τ)=min[Sn(t)]

滿足上述條件的τ為可能突變點(diǎn)。文中主要用于降雨、徑流序列突變年份分析。

3 結(jié)果分析

3.1 降雨變化趨勢

經(jīng)分析計(jì)算，1956-2016年涇河上游平均降雨量518.6mm，流域年平均降雨系列呈波動變化，傾向率為-6.1mm/10a，涇河上游流域年平均降雨量時序圖，見圖1。線性回歸法算得回歸系數(shù)b的|T|=0.89，<α=0.10時臨界值Tα2=1.64，說明年平均降雨量的變化趨勢不顯著。曼-肯德爾法計(jì)算的|U|=0.79，<α=0.10時臨界值Uα/2=1.64，表明年平均降雨量變化趨勢不顯著；經(jīng)5a滑動距平分析，降雨呈波動變化，1959-1969年、1974-1977年、2001-2005年、2011-2015年為豐水年，1978-2000年代近22年為枯水期，涇河流域年平均降雨量距平圖，見圖2。R/S分析法算得Hurst指數(shù)H=0.57，表明年平均降雨量系列弱跳躍，未發(fā)生突變現(xiàn)象。綜合表明，涇河流域61a來面降雨量在波動中減少，但趨勢不顯著，未發(fā)生突變現(xiàn)象[3]。

圖1 涇河上游流域年平均降雨量時序圖

圖2 涇河流域年平均降雨量距平圖

3.2 徑流變化分析

經(jīng)計(jì)算，1956-2016年涇河楊家坪水文站多年平均天然徑流量為7.158×108m3，年徑流也呈波動變化，傾向率為-0.092×108m3/a，涇河流域年徑流量時序圖，見圖3。線性回歸法算得回歸系數(shù)b的|T|=4.72，>α=0.05時的臨界值Tα2=1.96，說明趨勢顯著。曼-肯德爾法計(jì)算的|U|=4.27，>α=0.05時的臨界值Uα/2=1.96，也表明徑流變化趨勢顯著；經(jīng)5年滑動距平分析，涇河流域年徑流量距平圖，見圖4，徑流呈波動變化，且1985年以后天然徑流量逐漸變少，且在均值以下；R/S分析法求得赫斯特(Hurst)指數(shù)0.83，為中跳躍；有序聚類分析法判斷跳躍年份為1985年，即1985年以后涇河上游天然年徑流量持續(xù)減少[4]。

圖3 涇河流域年徑流量時序圖

圖4 涇河流域年徑流量距平圖

3.3 降雨-徑流相關(guān)性分析

點(diǎn)繪涇河上游流域年平均降雨量與楊家坪站天然年徑流深相關(guān)圖，涇河干流甘肅段流域年平均降雨量與年徑流深相關(guān)圖，見圖5。

圖5 涇河干流甘肅段流域年平均降雨量與年徑流深相關(guān)圖

由圖可見，點(diǎn)據(jù)呈帶狀，以1985年分為明顯的兩個系列，表達(dá)式為：R1956-1985=0.2335×P1956-1985-61.319、R1986-2018=0.1187×P1986-2018-21.401、(單位：R、P取mm)，1985年后徑流系數(shù)明顯變小，與土地利用變化、取用水變化、水利水保工程、城市化進(jìn)程等人類的活動有關(guān)。分別統(tǒng)計(jì)1956-1985年、1986-2016年降水、徑流深，根據(jù)回歸公式計(jì)算理論徑流深，得涇河上游降水和人類活動對徑流影響率。涇河上游降水、人類活動對徑流影響計(jì)算表，見表1。

表1 涇河上游降水、人類活動對徑流影響計(jì)算表

從表1可以看出，1986-2016年降水變化導(dǎo)致徑流減少了7.7mm，影響率32.1%，人類活動因素導(dǎo)致徑流減少了16.3mm，影響率達(dá)67.9%，即人類活動是導(dǎo)致1986-2016年徑流變化(減少)的主要因素。

4 結(jié) 論

1)涇河上游1956-2016年面降雨量518.6mm，傾向率-6.1mm/10a，在波動有減少趨勢(不顯著)，未發(fā)生突變現(xiàn)象。

2)1956-2016年涇河楊家坪水文站多年平均天然徑流量為7.158×108m3，傾向率為-0.092×108m3/a，在波動變化中減少(1985年以后減少明顯)。

3)1986-2016年降水變化導(dǎo)致徑流減少了7.7mm，影響率達(dá)32.1%，人類活動因素導(dǎo)致徑流減少16.3mm，影響率達(dá)到67.9%，即人類活動是導(dǎo)致1986-2016年徑流變化(減少)的主要因素。