劉 影
(北大荒農(nóng)墾集團(tuán)有限公司,哈爾濱 150036)
受氣候、環(huán)境和人類活動(dòng)的影響,天然狀態(tài)下的水文變化出現(xiàn)較明顯的周期,如季節(jié)性變化、年周期變化等。周期變異的特點(diǎn)表現(xiàn)為:時(shí)域上周期不連續(xù),全局性變化成局部的周期變化[1]。當(dāng)前中國主流研究方法是小波分析法,通過分析水文時(shí)間序列多個(gè)時(shí)間尺度的周期成分及變化特點(diǎn),探討流域水文過程的周期變化,以及剔除周期成分后的自相關(guān)性變異現(xiàn)象。
利用Morlet小波對水文時(shí)間序列進(jìn)行周期變異診斷,周期變異診斷模塊流程圖,見圖1。
圖1 周期變異診斷模塊流程圖
Morlet小波函數(shù)的具體原理是:
(1)
小波變換系數(shù)的計(jì)算公式:
(2)
式中:ωf(a,b)為小波變換系數(shù);a為尺度伸縮因子;b為時(shí)間平移因子,φa,b(t)連續(xù)小波,即:
(3)
基于小波方差的分析結(jié)果可探析水文序列的主要周期,其計(jì)算公式是:
(4)
均值生成函數(shù)的數(shù)學(xué)原理簡要如下:
1)設(shè)計(jì)隨時(shí)間t以指數(shù)形式上升的隸屬度:
μA=e-β(n-t)(t=1…n)
(5)
式中:μA為隸屬度;n為徑流序列長度;β為參數(shù),一般設(shè)定為0.01。
2)逆序構(gòu)建模糊均生函數(shù):
(6)
式中:l為均生函數(shù)周期;REM為數(shù)據(jù)取余,INT為數(shù)據(jù)取整。
3)生成模糊均生函數(shù)延拓序列:
(7)
式中:mod為數(shù)據(jù)同余;fl(t)為函數(shù)延拓序列。
4)優(yōu)勢周期的篩選準(zhǔn)則是:
(8)
(9)
式中:Z為統(tǒng)計(jì)值,一般提取前四個(gè)優(yōu)勢周期。
5)構(gòu)建最優(yōu)子集回歸模型:
(10)
渭河作為黃河最大的一級支流,途徑甘肅、寧夏、陜西三省26個(gè)縣市,全長818km,總流域面積134766km2。流經(jīng)陜西段全長502km,面積67108km2,年徑流量84億m3,年輸沙量5.5億t,支流水系受秦嶺山地構(gòu)造的影響分布不均衡,南少北多。渭河流域水系分布圖,見圖2。
圖2 渭河流域水系分布圖
基于小波分析法計(jì)算渭河典型站點(diǎn)的實(shí)測徑流序列結(jié)果,不同站點(diǎn)徑流序列小波系數(shù)實(shí)部等值線圖,見圖3。
(a)咸陽站 (b)張家山站圖3 不同站點(diǎn)徑流序列小波系數(shù)實(shí)部等值線圖
由圖3可知,兩個(gè)水文站點(diǎn)的實(shí)測徑流序列分為三尺度,其中大周期是25-30a、中周期9a,咸陽站中周期在1970年出現(xiàn)拐點(diǎn),張家山的中周期相對平穩(wěn)。綜合認(rèn)定咸陽站的變異點(diǎn)為1970年,張家山站變異點(diǎn)為1993年。
3.2.1 人類活動(dòng)序列的分離
根據(jù)擾動(dòng)期水文氣象數(shù)據(jù),應(yīng)用改進(jìn)的多元模糊均生函數(shù)模型對咸陽站1972-2009年和張家山站1998-2010年的天然徑流進(jìn)行繁衍,其近天然徑流序列得預(yù)測結(jié)果,咸陽站水文序列預(yù)測圖,見圖4;張家山站預(yù)測圖,見圖5。
圖4 咸陽站水文序列預(yù)測圖
圖5 張家山站預(yù)測圖
3.2.2 周期變化與人類活動(dòng)關(guān)系分析
天然徑流與人類擾動(dòng)序列實(shí)部等值線圖,見圖6。表明天然條件下的波谷狀態(tài)(來水較少),人類活動(dòng)到達(dá)波峰,分析是因?yàn)槿祟惖睦瞄_發(fā)河流水資源時(shí),與豐水多取,枯水少取有關(guān)。
(a)咸陽站 (b)張家山站圖6 天然徑流與人類擾動(dòng)序列實(shí)部等值線圖
為反映人類活動(dòng)對中小周期時(shí)間序列的影響關(guān)系,在天然徑流與人類擾動(dòng)序列IMFs的對比圖,中添加2a、4a滑動(dòng)平均趨勢線,天然徑流和人類擾動(dòng)序列的IMFs對比,見圖7。結(jié)果表明:天然徑流和人類擾動(dòng)趨勢兩條線型在升降或拐點(diǎn)上出現(xiàn)明顯的負(fù)對應(yīng)關(guān)系,特別是1986年后,負(fù)對應(yīng)關(guān)系變化平穩(wěn),即二者的抑制效應(yīng)更強(qiáng)烈。
(a)咸陽站 (b)張家山站圖7 天然徑流和人類擾動(dòng)序列的IMFs對比
先剔除月徑流時(shí)間序列的周期成分,然后代入MFDFA模型,長程自相關(guān)性變異結(jié)果,見圖8。結(jié)果表明不同時(shí)間尺度下的各階均方根序列均出現(xiàn)脈沖現(xiàn)象,同一時(shí)間尺度不同階數(shù)q的局部波動(dòng)差異明顯,當(dāng)qRMS=3時(shí),階數(shù)q=-3和q=-1、q=1和q=3分形特征相似;當(dāng)qRMS=8時(shí),階數(shù)-3和3的序列體現(xiàn)出分形特征;qRMS=36時(shí),階數(shù)-3體現(xiàn)分形特征。
(a)Scale=3
(b)Scale=8
(c)Scale=13
(d)Scale=36圖8 長程自相關(guān)性變異結(jié)果
上述結(jié)果表明,渭河流域的月徑流序列出現(xiàn)明顯的異質(zhì)性特征,即多重分形特征,月徑流序列全局均方根Fq隨尺度因子的變化趨勢,見圖9。
(a)
(b)圖9 月徑流序列全局均方根Fq隨尺度因子的變化趨勢
文章基于小波理論和多元模糊均值生成函數(shù)模型原理,結(jié)合渭河流域不同站點(diǎn)水文氣象歷史資料,計(jì)算流域水文周期變異和長程自相關(guān)性變異結(jié)果,分析水文變異特征。結(jié)果表明:1970年和1993年為咸陽站、張家山站的周期變異點(diǎn),流域整體表現(xiàn)出多重變形特征,天然徑流和人類擾動(dòng)趨勢呈現(xiàn)明顯的負(fù)對應(yīng)關(guān)系,1986年之后關(guān)系更為平穩(wěn)。