黃 圓，魏云冰，童東兵，徐 浩

(上海工程技術(shù)大學電子電氣工程學院，上海 201620)

1 引言

電價是對競爭激烈的電力市場運營狀況及交易結(jié)果最直接的反映，因此，精確的短期電價預測有助于電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度，幫助市場主體制定合理的競價決策，從而達到利益最大化、成本最小化和風險最低化。

電價預測主要采用傳統(tǒng)方法和人工智能方法等[1]。傳統(tǒng)方法主要包括自回歸方法[2]、廣義自回歸條件異方差方法[3]和灰色預測方法[4]等。隨著人工智能在各個領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用，支持向量機(Support Vector Machine，SVM)[5]、隨機森林[6]、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)[7-10]等模型在電價預測中表現(xiàn)較為出色。文獻[11]采用改進多層級門控LSTM，雖然解決了梯度爆炸問題，并增強了提取和分析電價序列特征的能力，但LSTM不能進行并行運算，導致預測耗時較長。隨著人工智能的發(fā)展，具有可并行計算結(jié)構(gòu)優(yōu)勢的時間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Temporal Convolutional Network，TCN)可以有效解決上述問題。TCN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在工業(yè)過程故障預測[12]、風電功率預測[13]等領(lǐng)域取得了較好的表現(xiàn)。

雖然TCN模型為時間序列預測提供了思路，但在電價預測時存在忽略實際運行中各輸入特征的關(guān)聯(lián)性，并且TCN在處理歷史信息上表現(xiàn)較差，因此，需要對TCN進行優(yōu)化處理。由于注意力機制模型在衡量輸入特征的重要程度上已經(jīng)取得了較好的效果[14]，所以在利用TCN模型預測電價時引入特征和時序2個維度注意力機制。首先，在輸入側(cè)引入特征注意力機制TCN(Feature Attention mechanism based TCN，F(xiàn)A-TCN)，挖掘電價與其影響因素輸入特征之間的關(guān)聯(lián)性，突出關(guān)鍵輸入特征；其次，在輸出側(cè)引入時序特征注意力機制TCN(Temporal Attention mechanism based TCN，TA-TCN)，挖掘不同歷史時刻對待預測時刻的重要性，獲取歷史關(guān)鍵時刻點信息。

由于電價時間序列的高頻和非平穩(wěn)性，對數(shù)據(jù)進行預處理能夠提高預測精確度[15]。小波包分解(Wavelet Packet Decomposition，WPD)[16]能夠很好地處理帶有高頻信號的數(shù)據(jù)，被廣泛應(yīng)用于各種模型的數(shù)據(jù)處理階段。

本文提出一種基于WPD和雙重注意力機制TCN(Dual-stage Attention mechanism based TCN，DA-TCN)的短期電價預測模型。采用WPD剔除電價數(shù)據(jù)中高頻噪聲部分；再將經(jīng)過WPD處理過后的電價數(shù)據(jù)與其影響因素數(shù)據(jù)輸入TCN網(wǎng)絡(luò)進行預測，引入雙重注意力機制突出關(guān)鍵輸入特征及歷史關(guān)鍵時刻信息的影響力；最后，進行實例仿真實驗，結(jié)果表明本文方法在電價預測中精度更高、穩(wěn)定性更好。

2 小波包分解與重構(gòu)算法原理

小波包分析相較于小波分析進步之處在于其可以對全頻進行分解，并且分解結(jié)果更為精細。

尺度函數(shù)φ(t)和小波函數(shù)ψ(t)兩者的關(guān)系可表示為：

(1)

進一步遞推，定義下列公式：

(2)

(3)

小波包分解的實質(zhì)是隨機利用共軛正交濾波器將信號分割到不同頻段上，每經(jīng)過一次濾波，信號長度就減少1/2。

(4)

而在對復雜的非線性電價序列進行小波包分解重構(gòu)時，應(yīng)先確定適合的小波基函數(shù)和分解層數(shù)，以實現(xiàn)對電價序列的去噪處理。

3層小波包分解示意圖如圖1所示。圖1中原始電價序列S分解為S(1,0)和S(1,1)，S(1,0)繼續(xù)分解為S(2,0)和S(2,1)，以此類推，逐層分解，則經(jīng)過M層小波包分解后的電價序列可表示為：

圖1 3層小波包分解圖Fig.1 3-layer wavelet packet decomposition diagram

S=S(M,0)+S(M,1)+…+S(M,2M-2)+S(M,2M-1)

(5)

式中，S(M,0)，S(M,1)，…，S(M,2M-2)，S(M,2M-1)分別為信號經(jīng)過M層小波包分解后的子頻帶電價序列。

本文進行小波包分解重構(gòu)短期電價序列的步驟為：①確定最優(yōu)小波基；②選用合適的分解層數(shù)，確定分解層數(shù)；③設(shè)定適用電價序列分解的小波包分解系數(shù)的閾值；④根據(jù)電價序列的分解特征信息和系數(shù)進行小波包分解重構(gòu)。

3 基于DA-TCN的預測模型

3.1 TCN網(wǎng)絡(luò)

TCN網(wǎng)絡(luò)融合了一維卷積網(wǎng)絡(luò)、擴張卷積和因果卷積，在時間序列預測問題上擁有很好的表現(xiàn)。TCN中的卷積網(wǎng)絡(luò)具有可并行計算的特性，能夠有效解決耗時過長的問題。

TCN網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于短期電價預測的任務(wù)中，主要具有以下特點：①為滿足短期電價預測的要求，TCN網(wǎng)絡(luò)具有時間因果性，即當前模型輸出只與過去相關(guān)而與未來無關(guān)；②適用于短期電價的TCN網(wǎng)絡(luò)的輸出序列長度可任意調(diào)整；③多層TCN網(wǎng)絡(luò)雖深度淺但記憶距離長。

TCN因果擴張卷積結(jié)構(gòu)如圖2所示。TCN的擴張卷積結(jié)構(gòu)最特殊之處在于其具體形式由卷積核和擴張系數(shù)決定。卷積核和擴張系數(shù)分別從網(wǎng)絡(luò)上層輸入元素的個數(shù)和距離兩個角度改變TCN網(wǎng)絡(luò)的形式。圖2中，設(shè)網(wǎng)絡(luò)輸入為x=[x1,x2,…,xk]，輸出為y=[y1,y2,…，yk]，擴張系數(shù)p隨著網(wǎng)絡(luò)深度呈指數(shù)性增大，即p=2r，r為網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，且擴張系數(shù)越大，信息提取范圍就越大。因此，TCN卷積通過搭建相對較少的層，就能獲得相對較大的感受野。

圖2 TCN因果擴張卷積結(jié)構(gòu)Fig.2 Causal dilated convolutional structure of TCN

TCN網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的感受野，即網(wǎng)絡(luò)記憶長度，由卷積核大小、擴張系數(shù)和卷積層數(shù)決定，則擴張卷積運算后的第s個運算值為：

(6)

式中，x為輸入序列；“*”為卷積運算；u為卷積核大?。籪(i)為卷積核中的第i個元素[17]；xs-p·i為輸入序列中與卷積核相對應(yīng)運算的元素。

為滿足電價預測中的時間因果關(guān)系，對每層卷積層進行零填充，以保證輸出張量與輸入張量具有相同的長度。為使TCN的擴張卷積更符合電價預測要求，在網(wǎng)絡(luò)每層引入填充系數(shù)來保證因果卷積。填充系數(shù)可描述為：

qr=(r-1)p

(7)

式中，qr為填充系數(shù)。

TCN殘差模塊包含基礎(chǔ)的TCN因果擴張卷積層、權(quán)值規(guī)范化層(Weight Norm)、激活函數(shù)Relu和Dropout層，N個殘差模塊結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 殘差塊結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of residual block

權(quán)值規(guī)范化可以消除梯度爆炸問題，并且能有效加快計算速度；為使TCN網(wǎng)絡(luò)具有非線性且不過于簡單，采用Relu激活函數(shù)，在Relu激活層后加入Dropout層來防止過擬合，以此達到正則化效果。通過1×1的卷積調(diào)整殘差張量維度不同的問題。

3.2 注意力機制

注意力機制源于對人腦如何分配注意力的模擬，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的具體表現(xiàn)為改變隱含層的特征權(quán)重[18]。注意力機制對影響結(jié)果較大的關(guān)鍵特征賦予更多的權(quán)重，減少甚至忽略其他影響較小的非關(guān)鍵特征的權(quán)重，以此提高模型的合理性與穩(wěn)定性。

3.2.1 FA-TCN預測模型

將輸入的負荷、發(fā)電量、溫度、濕度和日類型的時序序列數(shù)據(jù)設(shè)為X=[x1x2…xK]T=[x1x2…x5]，展開可表示為：

(8)

為獲取不同因素對電價的影響程度，即權(quán)重大小，采用特征注意力機制來量化權(quán)重，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 特征注意力機制Fig.4 Feature attention mechanism

特征注意力機制的輸入由時間序列特征值、前一時刻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的狀態(tài)值hk-1和當前時刻輸入特征xn組成。特征注意力機制的計算公式可表示為：

(9)

對其進行歸一化處理，計算公式如下：

(10)

(11)

隱含層狀態(tài)值hk則更新為：

hk=f1(hk-1,Xk)

(12)

式中，f1為TCN網(wǎng)絡(luò)單元，輸入為考慮關(guān)聯(lián)度大小的加權(quán)特征值。

特征注意力機制在短期電價預測中表現(xiàn)為通過多層感知機分析出不同輸入?yún)⒘繉︻A測信息的重要程度，量化電價影響因素(負荷、發(fā)電量、溫度、濕度和日類型)輸入特征影響力的權(quán)重，突出關(guān)鍵特征，弱化相關(guān)度較小的特征。

3.2.2 TA-TCN預測模型

經(jīng)過TCN網(wǎng)絡(luò)得到的電價預測值隨著時間序列的增加，其預測結(jié)果會越發(fā)不準確，因此在TCN網(wǎng)絡(luò)輸出側(cè)加入時序注意力機制，挖掘與電價相關(guān)的歷史時間序列狀態(tài)信息，獲取相應(yīng)的權(quán)重以及對當前時刻電價數(shù)據(jù)的影響程度，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 時序注意力機制Fig.5 Temporal attention mechanism

(13)

式中，Vd和Wd為時序注意力機制神經(jīng)元權(quán)重；Ud為偏置項。

(14)

(15)

將電價數(shù)據(jù)yk與ck結(jié)合作為TCN網(wǎng)絡(luò)的預測輸入y′k，即：

y′k=W′[yk;ck]+b′

(16)

式中，W′和b′分別為TCN網(wǎng)絡(luò)前端融合輸入的權(quán)重和偏置。

時序注意力機制計算了歷史關(guān)鍵時刻信息的權(quán)重，得到k時刻隱含層狀態(tài)值h′k：

h′k=f1(h′k-1,y′k-1)

(17)

則預測結(jié)果，即K+1時刻電價數(shù)據(jù)yK+1可表示為：

(18)

式中，Wy和bw分別為TCN網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置；Vy和by分別為整個網(wǎng)絡(luò)在維度變換前的權(quán)重和偏置；θ為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的集合，采用梯度下降法求解[19]。

時序注意力機制在短期電價預測中充分考慮電價情況受歷史狀態(tài)影響比較大且不同時刻的電價情況影響力不同等問題，通過量化每一歷史時刻狀態(tài)信息對當前預測結(jié)果的影響程度，自適應(yīng)處理歷史狀態(tài)信息，強化相關(guān)時刻狀態(tài)信息的影響力。

4 短期電價預測模型

電價高頻特性的存在往往使得預測模型表現(xiàn)不佳，預測精度難以提高，因此，需對預測模型的輸入進行數(shù)據(jù)預處理。而小波包分解相較于小波分解適用于電價序列的特點在于其可對電價序列全頻進行分解，并且能夠自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與電價序列頻譜相匹配，能夠很好地解決電價序列存在的高頻噪聲，掌握并保留細節(jié)信息，提高電價序列的時域分辨率，從而降低電價序列噪聲部分對預測模型的干擾，提升預測效果。

此外，由于電價序列的高波動性，非線性和不規(guī)則性的特點，相較于傳統(tǒng)模型在掌握特征和處理電價序列的不規(guī)則性方面表現(xiàn)較差，而深度學習對復雜問題具有普遍的適應(yīng)性，并具有突出捕捉特征的能力。TCN網(wǎng)絡(luò)在時間預測問題中擁有很好的效果，能夠有效地解決梯度消失或者梯度爆炸問題，并且具有并行計算、低內(nèi)存消耗和通過改變感受野來控制序列記憶長短等優(yōu)勢，更適用于電價預測。但TCN網(wǎng)絡(luò)在實際應(yīng)用中往往會忽略各輸入特征的關(guān)聯(lián)性且在處理歷史信息上表現(xiàn)較差，而在實際生活中電價會隨著電力生產(chǎn)量、電力消費量等要素的變化而變化，且電價受歷史價格影響較大，忽略歷史電價信息將導致預測精度不佳。因此，為解決TCN網(wǎng)絡(luò)的缺陷并探索電價的變化規(guī)律，在TCN網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上引入雙重注意力機制，自適應(yīng)挖掘并量化電價相關(guān)影響因素，以及歷史電價狀態(tài)信息與電價的內(nèi)在聯(lián)系，突出關(guān)鍵影響因素和關(guān)鍵歷史時刻電價信息的影響力，從而提高TCN網(wǎng)絡(luò)預測的精確度。

基于上述分析，本文提出一種基于小波包分解和雙重注意力機制TCN短期電價預測模型，模型具體流程如圖6所示。

圖6 DA-TCN模型流程Fig.6 Flow chart of DA-TCN model

預測模型主要分為4個步驟。

(1)利用WPD方法對電價數(shù)據(jù)進行分解，得到n個低頻和高頻子序列。

(2)對不同頻率的子序列進行重構(gòu)處理，剔除高頻部分，再將剩余序列重構(gòu)成新的電價序列。以此來減少高頻噪聲和隨機波動數(shù)據(jù)對模型預測精確性影響。

(3)在新的電價及其影響因素序列進行預測模型之前，應(yīng)先對其進行歸一化處理，將數(shù)據(jù)映射到[-1,1]上，公式為：

(19)

式中，x為原始數(shù)據(jù)；xmin為x的最小值；xmax為x的最大值；x′為歸一化后的值。

(4)對歸一化后的電價數(shù)據(jù)構(gòu)建TCN預測模型，引入雙重注意力機制，在輸入側(cè)引入特征注意力機制TCN，挖掘電價與其相關(guān)影響因素特征量之間的關(guān)聯(lián)性；在輸出側(cè)引入時序注意力機制TCN，突出關(guān)鍵歷史時刻點信息。利用梯度下降法求解網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)，建立基于DA-TCN預測模型。最后，再將DA-TCN模型的預測輸出值反歸一化得到預測電價數(shù)據(jù)。

5 實例分析

本文選取2018年1月1日～2018年4月2日澳大利亞新南威爾士州電力市場實時數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集(數(shù)據(jù)來源：https://www.aemo.com.au)。數(shù)據(jù)采集頻率為每半小時1次。每個時刻數(shù)據(jù)包含電價($/(MW·h))、負荷(MW)、發(fā)電量(MW·h)、溫度(℃)、濕度(%)和日類型(工作日為1，休息日為0)。

5.1 小波包分解重構(gòu)電價結(jié)果

在進行WPD分解重構(gòu)之前，應(yīng)先確定小波基函數(shù)，選擇合適的小波基函數(shù)能夠使去噪效果更好。目前普遍采用的小波基函數(shù)主要有Haar、Dmey、CoifN、BiorNr.Nd、和SymN等小波基函數(shù)。為確定適合本文電價數(shù)據(jù)的最優(yōu)小波基函數(shù)，現(xiàn)采用不同小波基函數(shù)進行小波包分解重構(gòu)，計算其信噪比和相關(guān)系數(shù)來評價各小波基函數(shù)，評價指標結(jié)果見表1。

表1 各種小波基函數(shù)的評價指標Tab.1 Evaluation metrics for various wavelet basis functions

從表1中可以看出：不同小波基函數(shù)處理電價數(shù)據(jù)具有不同的信噪比和相關(guān)系數(shù)。經(jīng)過Sym6小波處理后的電價數(shù)據(jù)信噪比和相關(guān)系數(shù)都為最大，說明去噪效果好且去噪后的數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性大。分解層數(shù)影響著去噪效果。分解層數(shù)過少，將導致數(shù)據(jù)中只有少部分的高頻數(shù)據(jù)被分解出來[20]，但分解層數(shù)太多也會去噪過度，導致有用信息被去除。因此，本文采用Sym6小波基函數(shù)，默認閾值，進行3層小波包分解處理，具體波形如圖7所示。

圖7 不同頻段下的電價波形Fig.7 Electricity price waveforms at different frequency bands

圖7中，S(3,7)為小波包分解出得到的最高頻部分，其中包含了大量隨機波動和噪聲部分，這些部分會對預測造成較大的影響，因此將其剔除。將剩余的7個子序列重構(gòu)成新的電價序列，作為新的樣本集與影響電價的相關(guān)數(shù)據(jù)共同輸入到雙重注意力機制的TCN預測模型中進行訓練學習。

5.2 基于DA-TCN的預測結(jié)果

為了提高建模的準確度，對實驗數(shù)據(jù)進行劃分，將2018年1月1日～4月1日電價及其影響因素數(shù)據(jù)作為訓練集，4月2日24 h的電價作為測試集，并對電價及其影響因素數(shù)據(jù)進行歸一化處理。實驗中基于TCN網(wǎng)絡(luò)的模型設(shè)置輸入維度均為6，輸出維度為1；卷積核大小為2；batch size設(shè)為32，Dropout取0.2，殘差模塊個數(shù)為6；在注意力機制中，設(shè)置3層隱含層，每層隱含元個數(shù)為5，T設(shè)置為50，在時間注意力機制中，設(shè)置3層隱含層，時序隱含元個數(shù)設(shè)置為50。學習率設(shè)置為0.001，批尺寸設(shè)置為30，epoch設(shè)置為100。所有模型優(yōu)化算法均為Adam，損失函數(shù)均為均方誤差(Mean Squared Error,MSE)。

評價指標采用均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)、平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)，計算公式為：

(20)

(21)

式中，N為預測點個數(shù)；yk為第k個真實值；y′k為第k個預測值。

5.3 預測結(jié)果分析

5.3.1 注意力機制預測結(jié)果分析

為了對DA-TCN模型性能進行分析，設(shè)經(jīng)過WPD處理后的電價序列及其影響因素數(shù)據(jù)為輸入，將DA-TCN模型預測結(jié)果與TCN模型、FA-TCN模型、TA-TCN模型的預測結(jié)果進行對比。各模型整體預測的評價指標值見表2，各模型24 h預測結(jié)果曲線圖如圖8所示。

表2 各模型預測誤差對比Tab.2 Comparison of prediction error between different models

圖8 24 h電價預測曲線Fig.8 24-hour electricity price prediction curve

由表2可以看出，DA-TCN模型的eMAPE值為1.95 %，相比于TCN、TA-TCN和FA-TCN分別減少了1.02 %、0.73 %和0.80 %，eRMSE值也比其他的模型要小，說明DA-TCN模型具有較好的普適性，能夠很好地適用于一天24 h電價變化規(guī)律，該模型還擁有較強的魯棒性和穩(wěn)定性，更符合實際情況。由圖8可看出，DA-TCN模型在24 h電價預測中表現(xiàn)優(yōu)異，預測電價曲線與實際曲線最為貼合。

結(jié)合表2和圖8對比分析可知，相比于TCN模型，F(xiàn)A-TCN預測模型關(guān)聯(lián)了各種因素特征量對電價的影響權(quán)重，不但將各影響因素的權(quán)重平均化，而且在各個時刻自動挖掘負荷、發(fā)電量、溫度、濕度及日類型對電價的權(quán)重，并對各影響因素的權(quán)重進行量化修正處理，突出關(guān)鍵影響因素，從而提高了預測精度。對比TCN模型、FA-TCN模型和TA-TCN模型可發(fā)現(xiàn)，TCN模型和FA-TCN模型預測的24 h電價曲線與實際曲線都有不同程度的偏差，但TA-TCN通過對提前一天時間序列信號的加權(quán)，在整體和關(guān)鍵時刻點預測值都與實際值接近。顯然，由預測結(jié)果及誤差分析得出，雙重注意力機制既挖掘了輸入特征的權(quán)重，又考慮了時間序列數(shù)據(jù)間的依賴關(guān)系，在短期電價預測中取得了較好的表現(xiàn)。

各模型24 h電價預測相對誤差對比如圖9所示。

圖9 24 h電價預測相對誤差曲線Fig.9 Relative error curve of 24-hour electricity price forecast

從圖9中可以看出，DA-TCN模型整體誤差遠低于其他模型，效果最好，沒有引入注意力機制的TCN模型在很多時刻誤差較大，整體誤差曲線的波動也較大，表現(xiàn)最差。在某些關(guān)鍵時刻點，辟如8:00、17:00和20:00等時刻，DA-TCN模型表現(xiàn)最好，TA-TCN模型誤差也很小，F(xiàn)A-TCN模型和TCN模型表現(xiàn)較差，這是由于時序注意機制連接了歷史關(guān)鍵時刻信息，保證了關(guān)鍵時刻預測表現(xiàn)，而FA-TCN模型只是突出了關(guān)鍵特征的影響，并不能記憶歷史時刻信息，在短時預測方面稍遜于TA-TCN模型。結(jié)合了兩種注意力機制的DA-TCN模型在整體預測及關(guān)鍵時刻點預測都表現(xiàn)優(yōu)異，誤差曲線也較為平穩(wěn)。

5.3.2 特征關(guān)聯(lián)性分析

為驗證特征注意力機制挖掘各特征量的關(guān)聯(lián)性，對訓練完成的模型進行實驗，提取某日24 h的特征分析情況。關(guān)聯(lián)熱力圖如圖10所示。每個小格的顏色深淺代表電價與對應(yīng)特征的關(guān)聯(lián)性大小。顏色越深，表示該特征權(quán)重系數(shù)越大，關(guān)聯(lián)性越強；顏色越淺，表示該特征權(quán)重系數(shù)越小，關(guān)聯(lián)越弱。

圖10 電價關(guān)聯(lián)特征熱力圖Fig.10 Association heat map of load electricity price

由圖10可以看出，負荷對應(yīng)的熱力圖顏色最深，與電價的關(guān)聯(lián)性最大，其次是發(fā)電量和日類型，而溫度和濕度對電價的影響相對較弱，但在午間時分，溫度與電價的關(guān)聯(lián)性顯著增大，此時的實際電價也增高，這與電價實際情況一致。顯然，通過特征注意力機制可有效提取各特征量信息。

5.4 預測性能對比

為驗證本文方法的有效性，采用SVM、LSTM以及DA-TCN模型進行對比實驗分析，其中SVM采用徑向基函數(shù)；LSTM網(wǎng)絡(luò)設(shè)置輸入維度為6，輸出維度為1；隱含層維度和時間步長為10的單層隱含層。分別進行單獨預測模型以及與WPD組合預測模型實驗，其預測結(jié)果見表3。

表3 各模型預測性能Tab.3 Prediction performance between different models

由表3可知，相比于LSTM、TCN、DA-TCN模型，WPD+LSTM、WPD+TCN、WPD+DA-TCN模型的預測精度都有一定的提高，不僅說明了WPD方法能夠有效剔除高頻噪聲部分，還證明了數(shù)據(jù)預處理融合組合預測方法的預測性能優(yōu)于單個預測模型。本文所提方法預測的eRMSE為1.52 $/(MW·h)，eMAPE為1.95 %，誤差遠小于不考慮注意力機制且未使用WPD處理的TCN模型(eMAPE為3.69 %，eRMSE為3.27 $/(MW·h))。相比于其他6種模型，本文方法無論是預測精度還是模型平穩(wěn)性方面表現(xiàn)最優(yōu)，預測結(jié)果與實際電價最為接近。

6 結(jié)論

針對電力市場中電價受諸多因素影響以及電價數(shù)據(jù)本身的高頻、非平穩(wěn)性等問題，本文提出了一種基于WPD和雙重注意力機制TCN的短期電價預測模型。首先采用小波包分解重構(gòu)電價序列，很好地減少了噪聲信號對模型預測的干擾。然后在TCN預測模型中引入雙重注意力機制，很好地解決了TCN模型在電價預測時存在忽略實際運行中各輸入特征的關(guān)聯(lián)性，以及在處理歷史信息上表現(xiàn)較差的問題。特征注意力機制挖掘電價與其影響因素的相關(guān)性，優(yōu)化TCN模型的輸入，提高整體預測精度；時序注意力機制挖掘當前時刻電價與歷史關(guān)鍵時刻信息的關(guān)聯(lián)度，優(yōu)化TCN模型的輸出，提高了關(guān)鍵時刻點預測精度。經(jīng)實驗對比驗證，本文所提模型誤差均小于對比模型，預測結(jié)果更接近真實值，在短期電價預測的應(yīng)用中得到了初步驗證，并取得了較好的效果。