茍 鵬，張培培，隋立起，周青松，左明健,3

（1. 電子科技大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，四川 成都611731；2. 宜賓豐川動(dòng)力科技有限公司，四川 宜賓644002；3. 青島國(guó)際院士港研究院，山東 青島266041）

引 言

隨著電動(dòng)汽車逐漸普及，電動(dòng)汽車相關(guān)技術(shù)也得到迅速發(fā)展，尤其是與電動(dòng)汽車相關(guān)的三電技術(shù)（電池、電機(jī)和電控）以及自動(dòng)變速器等成為研究重點(diǎn)。自動(dòng)變速器是我國(guó)電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的瓶頸技術(shù)，目前對(duì)進(jìn)口的依賴較嚴(yán)重。為實(shí)現(xiàn)自動(dòng)變速器國(guó)產(chǎn)化，一些企業(yè)和科研院所進(jìn)行了大量的研究，然而國(guó)產(chǎn)自動(dòng)變速器市場(chǎng)化和產(chǎn)業(yè)規(guī)?；€很緩慢。同時(shí)，汽車產(chǎn)品對(duì)高安全性的需求也突出表現(xiàn)在對(duì)復(fù)雜工況、高可靠度、全生命周期的自動(dòng)變速器設(shè)計(jì)技術(shù)的迫切需求。為了滿足電動(dòng)車的長(zhǎng)距離行駛，需要使電動(dòng)車具有較高的機(jī)械效率，然而驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作范圍較寬，為了使電機(jī)保持在較高的效率區(qū)間工作，需要為電機(jī)匹配減速器，通過(guò)換擋機(jī)構(gòu)使電機(jī)始終處于高效工作區(qū)間。常見(jiàn)的換擋機(jī)構(gòu)分為3種：電控氣動(dòng)式、電控電動(dòng)式和電控液動(dòng)式[1-3]。

在自動(dòng)變速器中，電控電動(dòng)式換擋機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)換擋的核心技術(shù)。高可靠度的自動(dòng)換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)將極大地推動(dòng)自動(dòng)變速器的應(yīng)用，催化國(guó)家汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

在換擋機(jī)構(gòu)中，換擋搖臂在長(zhǎng)時(shí)間復(fù)雜工況運(yùn)行過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)變形、磨損、傳動(dòng)不精確以及疲勞斷裂等問(wèn)題，直接影響換擋品質(zhì)并降低變速器本體的使用壽命，甚至?xí)斐蓢?yán)重的安全事故。

針對(duì)換擋機(jī)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外研究多集中在換擋撥叉的疲勞壽命預(yù)測(cè)與換擋齒輪疲勞壽命研究以及撥叉的輕量化設(shè)計(jì)上。如文獻(xiàn)[4]基于改進(jìn)的S-N曲線對(duì)換擋撥叉進(jìn)行了壽命預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[5]利用疲勞累積損傷原理對(duì)換擋撥叉進(jìn)行了壽命預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[6]運(yùn)用疲勞累積損傷理論對(duì)齒輪接觸疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[7]利用有限元方法對(duì)換擋撥叉的加工變形進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[8]利用有限元方法對(duì)換擋撥叉換擋時(shí)的變形進(jìn)行了仿真；文獻(xiàn)[9]對(duì)撥叉進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)。

對(duì)于本文研究的換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)搖臂，國(guó)內(nèi)外研究較少。目前，由于加工會(huì)使搖臂變形，裝配會(huì)造成搖臂定位不準(zhǔn)，搖臂長(zhǎng)期使用后因受換擋沖擊力的作用會(huì)產(chǎn)生塑性變形，而換擋機(jī)構(gòu)對(duì)定位精度的要求又較高，因此變形是換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)搖臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要關(guān)注點(diǎn)。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，為保證較小的變形與較大的疲勞壽命，搖臂的幾何參數(shù)冗余較大，加上其他幾何參數(shù)選擇保守，導(dǎo)致?lián)u臂質(zhì)量過(guò)大。因此，結(jié)合變形和疲勞壽命對(duì)換擋搖臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化顯得尤為必要。

基于上述分析，本文建立幾何模型，確定搖臂的換擋力，基于載荷進(jìn)行變形和疲勞壽命分析，并結(jié)合變形與疲勞壽命分析結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化。

1 幾何模型

以宜賓豐川動(dòng)力科技有限公司提供的換擋機(jī)構(gòu)為對(duì)象進(jìn)行建模。該換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。換擋電機(jī)輸出軸連接換擋齒輪，通過(guò)換擋齒輪與不完全齒輪嚙合帶動(dòng)換擋搖臂旋轉(zhuǎn)，換擋搖臂與滑塊接觸，從而帶動(dòng)換擋滑塊進(jìn)行換擋。

圖1 換擋機(jī)構(gòu)模型

換擋齒輪、換擋搖臂和滑塊的材料為40Gr，其主要參數(shù)見(jiàn)表1。換擋搖臂的模型如圖2所示。其關(guān)鍵幾何尺寸為凸臺(tái)外圓直徑P1、凸臺(tái)厚度P2、撥指厚度P3、凸臺(tái)內(nèi)圓直徑P4和凸臺(tái)內(nèi)孔深度P5。

表1 40Gr材料參數(shù)

圖2 換擋搖臂模型

2 換擋搖臂換擋力確定

確定換擋力常用的方法有3種: 1）通過(guò)力學(xué)方法進(jìn)行理論計(jì)算。如果考慮太復(fù)雜，計(jì)算起來(lái)就有難度，有些問(wèn)題難以求解；如果考慮太簡(jiǎn)單，精度就不高。2）通過(guò)動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行仿真分析。該方法設(shè)置簡(jiǎn)單，結(jié)果精度對(duì)建模精度要求較高。3）通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量。該方法精度較高，但成本也較高，周期較長(zhǎng)。由于齒輪耦合會(huì)導(dǎo)致剛度發(fā)生變化，從而改變換擋搖臂的換擋力，導(dǎo)致理論求解困難，而通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量接觸力也比較困難，故本文選用的是第二種方法，即利用動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)換擋搖臂的換擋力進(jìn)行計(jì)算。換擋搖臂換擋力的確定首先要明確滑塊的受力（主要分為掛擋階段受力和摘擋階段受力），然后根據(jù)滑塊的受力情況進(jìn)行搖臂接觸力的計(jì)算，獲得搖臂的載荷譜。

滑塊受力與換擋過(guò)程有關(guān)。換擋過(guò)程主要分為掛擋階段與摘擋階段。掛擋階段主要包括空擋自鎖阻力、自由行程滑動(dòng)阻力和碰撞嚙合階段換擋力。摘擋階段主要包括摘擋脫離阻力以及自由行程滑動(dòng)阻力[10-11]。

2.1 掛擋受力分析

當(dāng)換擋機(jī)構(gòu)掛擋時(shí)，鋼球先在自鎖槽中隨著撥叉軸橫向移動(dòng)，彈簧壓縮量逐漸增加，直到鋼球脫離自鎖槽，換擋力達(dá)到最大。隨著撥叉軸繼續(xù)橫向移動(dòng)，鋼球會(huì)壓入另外一個(gè)自鎖槽掛入擋位，防止脫離掛入擋位以及自行掛入錯(cuò)誤擋位[12]。自鎖機(jī)構(gòu)如圖3所示。

圖3 自鎖機(jī)構(gòu)

2.1.1 空擋自鎖阻力分析

換擋之前，自鎖鋼球位于自鎖槽，其受力分析圖如圖4所示。

圖4 空擋自鎖阻力

圖中：f1為鋼球與自鎖槽的摩擦力；FN為自鎖槽對(duì)鋼球的支持力；Fk為彈簧壓縮力；F輔為輔助機(jī)構(gòu)對(duì)鋼球的支持力；G為小球的重力。

根據(jù)圖4中各力之間的關(guān)系，可得彈簧壓縮力Fk：

式中：k為彈簧剛度；μ為鋼球與撥叉軸的摩擦系數(shù)；θ為自鎖槽傾角；Δx為彈簧壓縮量。

2.1.2 自由行程滑動(dòng)阻力分析

自由行程受到的力主要是自鎖機(jī)構(gòu)帶來(lái)的自鎖阻力，自鎖阻力的大小取決于彈簧壓縮量。自由行程阻力如圖5所示。

圖5 自由行程阻力圖

自由行程阻力的計(jì)算公式為：

式中：f為自由行程阻力；F壓為彈簧的壓縮力，F(xiàn)壓=kΔx。

2.1.3 碰撞嚙合階段換擋力分析

接合套與接合齒圈之間的碰撞力取決于接合套與接合齒圈的相對(duì)位移角度，共有4種接觸狀態(tài)：上導(dǎo)角接觸、下導(dǎo)角接觸、上齒面接觸和下齒面接觸，具體見(jiàn)參考文獻(xiàn)[10]。

2.2 摘擋受力分析

換擋機(jī)構(gòu)摘擋時(shí)的阻力主要分為摘擋脫離阻力與自由行程滑動(dòng)阻力。摘擋脫離阻力包括接觸壓力帶來(lái)的摩擦力和接合套自重產(chǎn)生的摩擦力。換擋電機(jī)在摘擋時(shí)會(huì)主動(dòng)調(diào)節(jié)扭矩，讓接合套以及接合齒圈的相對(duì)速度接近0，從而減小接觸面之間的壓力，進(jìn)行脫擋。具體見(jiàn)參考文獻(xiàn)[13]。

摘擋時(shí)的自由行程滑動(dòng)阻力與掛擋時(shí)的自由行程滑動(dòng)阻力類似，具體見(jiàn)2.1.2節(jié)。

2.3 載荷譜獲取

換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)有齒輪傳動(dòng)，會(huì)使換擋搖臂受到的接觸力發(fā)生變化，故采用Adams軟件獲取載荷譜。導(dǎo)入模型，施加約束和驅(qū)動(dòng)，由于掛擋碰撞嚙合階段與脫擋階段時(shí)間較短，故不考慮換擋力。得出的載荷譜如圖6所示。橫坐標(biāo)代表時(shí)間，一共為0.28 s，包括一次完整的換擋與摘擋過(guò)程?？v坐標(biāo)代表?yè)Q擋搖臂的換擋力，最大值為230 N，與理論吻合。

圖6 載荷譜

3 換擋搖臂變形與壽命分析

3.1 變形分析

由第2部分的載荷分析可知，滑塊負(fù)載施加為230 N，利用Ansys進(jìn)行靜力學(xué)分析，變形結(jié)果如圖7所示。

圖7 換擋搖臂變形

從圖7可以看出，最大變形量位于搖臂最末端，大小為0.011 548 mm。

換擋機(jī)構(gòu)對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的精度要求比較高[14]。換擋搖臂在加工過(guò)程中會(huì)變形，有裝配誤差，換擋搖臂接觸面存在磨損，而且由于換擋過(guò)程存在較大沖擊力，經(jīng)過(guò)多次換擋過(guò)后變形會(huì)加劇，從而導(dǎo)致?lián)u臂多次使用過(guò)后不能夠達(dá)到指定位置，故需要在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中考慮變形。

3.2 疲勞壽命分析

3.2.1 疲勞仿真的基本理論

疲勞仿真常用的基本理論有基于應(yīng)力的疲勞壽命理論，主要適用于高周疲勞（循環(huán)次數(shù)大于105次）；基于應(yīng)變的疲勞壽命理論，適用于低周疲勞（循環(huán)次數(shù)小于105次）；基于累計(jì)損傷的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，主要適用于承受循環(huán)載荷的機(jī)械零部件；基于損傷力學(xué)以及基于能量的壽命預(yù)測(cè)方法[13]?；谘芯繉?duì)象的工況，本文使用的預(yù)測(cè)方法是累計(jì)損傷疲勞預(yù)測(cè)方法。

3.2.2 疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

將載荷譜和Ansys生成的撥叉應(yīng)力圖導(dǎo)入Ncode中，以S-N曲線為依據(jù)，采用的應(yīng)力修正方法為Goodman平均應(yīng)力修正，基于累計(jì)損傷疲勞理論，以0.28 s為滑塊的一個(gè)換擋周期，得出的壽命結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，換擋搖臂疲勞壽命為1.039×1010次。從文獻(xiàn)[4]可知，換擋撥叉的基本壽命為9.1×105次左右，換擋搖臂與換擋撥叉同為換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的一部分，設(shè)計(jì)壽命應(yīng)一樣。本文換擋搖臂壽命取1.0×106次以上。由圖8可知，設(shè)計(jì)的疲勞壽命遠(yuǎn)高于實(shí)際使用壽命（1.039×1010-1.0×106=1.039×1010）。

圖8 換擋搖臂疲勞壽命

在設(shè)計(jì)過(guò)程中，為了使變形更小，疲勞壽命不過(guò)多冗余，且質(zhì)量更輕，本文將對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化。

4 換擋搖臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化

4.1 優(yōu)化模型的建立

結(jié)合宜賓豐川動(dòng)力科技有限公司的實(shí)際工程需要，本文換擋搖臂采用的材料為40Gr，以換擋搖臂的最大剪切應(yīng)力以及疲勞壽命為約束條件，以換擋搖臂的質(zhì)量和變形作為目標(biāo)函數(shù)，考慮到搖臂與其他零件的幾何關(guān)系，取換擋搖臂的5個(gè)幾何參數(shù)P1～P5（對(duì)應(yīng)x1～x5）作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化。

本文的換擋搖臂壽命取1.0×106次以上，換擋搖臂的最大剪切應(yīng)力應(yīng)小于40Gr的剪切應(yīng)力極限330 MPa。建立優(yōu)化模型如下：

式中：X代表設(shè)計(jì)變量；f1(X)和f2(X)分別為質(zhì)量和變形的目標(biāo)函數(shù)；τ(X)-τmax≤0和Smax(X)-Smax≤0是約束條件。兩個(gè)約束條件分別是疲勞壽命S和最大剪切應(yīng)力τ。由圖2可以看出，對(duì)變形影響較大的是P1和P3，對(duì)質(zhì)量影響較大的是P1和P2。

多目標(biāo)方法主要有主要目標(biāo)法、統(tǒng)一目標(biāo)法、分層序列法及寬容分層序列法等。由于變形相比于質(zhì)量對(duì)機(jī)構(gòu)的影響較大，本文采用的多目標(biāo)優(yōu)化方法是主要目標(biāo)法，因此將變形作為主要目標(biāo)，將質(zhì)量轉(zhuǎn)換為約束條件進(jìn)行優(yōu)化。

4.2 響應(yīng)曲面優(yōu)化

常用的優(yōu)化方法有響應(yīng)面優(yōu)化法和直接優(yōu)化法等[12]，本文選用響應(yīng)面優(yōu)化法。搖臂變形響應(yīng)面如圖9所示。

圖9 搖臂變形響應(yīng)面

縱軸代表?yè)Q擋搖臂質(zhì)量，水平面兩坐標(biāo)軸代表兩個(gè)設(shè)計(jì)變量P1和P3（見(jiàn)圖2）。從圖9可以得出，設(shè)計(jì)變量P1為40 mm，P3為13 mm時(shí)，目標(biāo)函數(shù)f1(X)達(dá)到0.007 mm。

4.3 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

對(duì)換擋搖臂的幾何尺寸進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。由于響應(yīng)面候選點(diǎn)與驗(yàn)證點(diǎn)之間有差別，故表格數(shù)據(jù)與響應(yīng)面數(shù)據(jù)存在偏差。

表2 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

由表2可知，優(yōu)化后設(shè)計(jì)變量P1與P2的尺寸都明顯縮小，質(zhì)量相比優(yōu)化前減少了10.91%，變形相比優(yōu)化前減少了18.24%，證明優(yōu)化是可行和有效的。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于Ansys Workbench平臺(tái)對(duì)換擋搖臂進(jìn)行了變形分析，在動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上結(jié)合換擋力進(jìn)行了疲勞壽命分析，以疲勞壽命和最大剪切應(yīng)力為約束條件，以質(zhì)量和變形為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化，并對(duì)比了優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和變形。在質(zhì)量減少10.91%的情況下，變形減少了18.24%，說(shuō)明優(yōu)化結(jié)果有效。本文建立的模型和優(yōu)化方法為換擋機(jī)構(gòu)搖臂的設(shè)計(jì)提供了重要的理論支撐。