以學(xué)生為中心的工程流體力學(xué)課程體系改革和構(gòu)建1)

王 芳 劉中秋 譚建鵬 榮文杰 李寶寬 齊鳳升

*(東北大學(xué)共生礦生態(tài)化冶金教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 沈陽(yáng) 110819)

?(東北大學(xué)冶金學(xué)院, 沈陽(yáng) 110819)

新工科建設(shè)以創(chuàng)新性、綜合性、全生命周期的新工科教學(xué)理念為指引，重點(diǎn)培育自然科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)厚、工程技術(shù)實(shí)踐能力強(qiáng)、綜合素養(yǎng)高的技能型工程創(chuàng)新人才，其中需要著力解決的問(wèn)題是教學(xué)中的實(shí)用性與創(chuàng)新能力水平問(wèn)題[1-2]。以學(xué)習(xí)為中心是從“講授模式”向“學(xué)習(xí)模式”的轉(zhuǎn)變，課堂教學(xué)應(yīng)著力于學(xué)生的能力培養(yǎng)、知識(shí)掌握以及學(xué)習(xí)效果。工程流體力學(xué)是研究流體受力以及宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律性的一門(mén)學(xué)科，是介于基礎(chǔ)科學(xué)與工程之間的專(zhuān)業(yè)理論基礎(chǔ)課，是能源與動(dòng)力工程專(zhuān)業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)與骨干課程。因?yàn)樵撜n程包含了大量公式推導(dǎo)計(jì)算、模型的建立和分析，所以課程內(nèi)容也相對(duì)枯燥難懂。該課程體系的特點(diǎn)是偏重于課堂教學(xué)。傳統(tǒng)教學(xué)模式上課方法簡(jiǎn)單、知識(shí)點(diǎn)全面豐富，但知識(shí)點(diǎn)的吸收面臨著從未知的客觀認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)換為主觀個(gè)人理解的過(guò)程。

“以學(xué)生為中心”教學(xué)模式的關(guān)鍵在于有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，高效合理引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高和強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。根據(jù)本校辦學(xué)定位，結(jié)合學(xué)生的教育基礎(chǔ)、階段、學(xué)科等特點(diǎn)，將“學(xué)生的學(xué)習(xí)”放在至關(guān)重要的位置，在工程流體力學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)(project-based learning, PBL)為紐帶，立足課堂教育目標(biāo)，利用合理設(shè)計(jì)并使用多元化教學(xué)方法與教學(xué)手段，構(gòu)建“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生為中心”的學(xué)習(xí)和教學(xué)。

1 改革課程講授模式

“以學(xué)生為中心”的教學(xué)過(guò)程，首先要確定的是老師的講授方法和模式。老師應(yīng)該摒棄面面俱到的滿堂灌做法，將教師個(gè)人唱獨(dú)角戲轉(zhuǎn)變成由老師組織和引導(dǎo)、學(xué)生討論的教學(xué)模式。為了適應(yīng)新的課程講授模式，教師需要從教學(xué)理念上進(jìn)行改革；要摒棄過(guò)去單純的課堂教育模式，教師一定要適應(yīng)學(xué)生在教學(xué)框架、課堂講授、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，以及課程內(nèi)容、大綱和教學(xué)模式等各方面所出現(xiàn)的變化。

采用“雨課堂”助力翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，真正做到了老師和學(xué)生之間在教和學(xué)、線上與線下的雙向交流。如圖1所示為工程流體力學(xué)課程混合式授課模式。（1）在授課之前，教師應(yīng)當(dāng)重新總結(jié)所教授知識(shí)點(diǎn)與前后章節(jié)的關(guān)聯(lián)、在該教學(xué)中的地位和重要性，及其所教學(xué)的步驟與前后順序。對(duì)于那些比較簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，可在課前將網(wǎng)絡(luò)上優(yōu)質(zhì)課程錄像準(zhǔn)備給學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，或者在老師上課的時(shí)候進(jìn)行專(zhuān)題檢測(cè)與交流以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，從而更好地提高教學(xué)效果。（2）課中利用“雨課堂”對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨堂測(cè)試，不僅能夠隨時(shí)檢測(cè)和量化管理學(xué)生的上課表現(xiàn)，還可以使學(xué)生保持頭腦清醒與敏捷度。利用“雨課堂”的投稿和彈幕功能開(kāi)展課堂討論，老師還可選取典型的案例投影授課，以更好地教與學(xué)。色彩豐富的圖片或者形象生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)演示能夠瞬間抓住學(xué)生的眼球，使學(xué)生印象深刻。（3）課后通過(guò)“雨課堂”上傳知識(shí)點(diǎn)和思維導(dǎo)圖，可提升和拓展學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)習(xí)有了延續(xù)性。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)效果和掌握情況，及時(shí)調(diào)整下節(jié)課授課內(nèi)容。

圖1 工程流體力學(xué)課程混合式授課模式

例如在講解積分形式沿總流伯努力方程推導(dǎo)時(shí)，先用“雨課堂”推送介紹都江堰特色的視頻，然后提出問(wèn)題：為什么選定魚(yú)嘴的適當(dāng)位置就可以按照需要調(diào)節(jié)內(nèi)外江分水的比例？這是什么原理？學(xué)生可通過(guò)“雨課堂”的投稿和彈幕功能回答問(wèn)題。這樣，那些課上發(fā)言不積極的同學(xué)便都能加入到互動(dòng)當(dāng)中，有效提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。接下來(lái)講述都江堰水利工程中魚(yú)嘴的作用，進(jìn)而提出知識(shí)點(diǎn)：江水流動(dòng)應(yīng)滿足積分形式連續(xù)性方程。隨后，講授該知識(shí)點(diǎn)的推導(dǎo)過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際列舉出基于連續(xù)性的相關(guān)案例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的積極性。在此過(guò)程中，學(xué)生提出了多個(gè)問(wèn)題，例如如何計(jì)算水漏中連續(xù)流淌的水流時(shí)間，人體內(nèi)血液靜、動(dòng)脈的循環(huán)原理，以及輸送管道內(nèi)流體流量變化規(guī)律等等。課后要求學(xué)生以小組為單位畫(huà)出思維導(dǎo)圖，并完成“雨課堂”發(fā)布的課后練習(xí)題，將其作為平時(shí)成績(jī)計(jì)入總分。

2 以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為紐帶

PBL已被廣大老師和學(xué)生所認(rèn)可，它更重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主角地位，并通過(guò)讓每個(gè)學(xué)生圍繞重大問(wèn)題展開(kāi)合作研究來(lái)發(fā)展學(xué)生的源動(dòng)力[3]。PBL一開(kāi)始被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)教學(xué)中，后來(lái)又逐步延伸至整個(gè)教學(xué)領(lǐng)域，它對(duì)高校學(xué)生知識(shí)技能培養(yǎng)、創(chuàng)新能力訓(xùn)練等方面產(chǎn)生了重大影響[4-5]。關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，從而營(yíng)造出能夠充分調(diào)動(dòng)每位學(xué)生主觀積極性與學(xué)習(xí)興趣的課堂教學(xué)氛圍，讓每個(gè)學(xué)習(xí)者在相對(duì)寬松的環(huán)境中學(xué)習(xí)與探索，增強(qiáng)了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力[6]。

由于授課團(tuán)隊(duì)長(zhǎng)期從事計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）理論研究及工程應(yīng)用等相關(guān)工作，故在該課程教學(xué)中特別設(shè)計(jì)了以組為單位，針對(duì)工程實(shí)踐或生活中的科學(xué)問(wèn)題，以PBL為手段開(kāi)展教學(xué)。在教學(xué)中，教師應(yīng)該盡量將新知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者所感興趣的新問(wèn)題，使抽象的理論知識(shí)內(nèi)容通過(guò)生動(dòng)具體的生活實(shí)例和多媒體場(chǎng)景表象化。例如，在講解圓柱繞流問(wèn)題時(shí)，可以先提出如下問(wèn)題：廣東省境內(nèi)一座連接廣州市南沙區(qū)與東莞市虎門(mén)鎮(zhèn)的跨海大橋——虎門(mén)大橋，它是我國(guó)第一座大型懸索橋，如圖2所示，它的防臺(tái)風(fēng)極限風(fēng)速限定為61 m/s。但在2020年5月5日自然風(fēng)速僅為10～16 m/s情況下，橋體出現(xiàn)劇烈抖動(dòng)，在去除橋體兩側(cè)水馬后，振動(dòng)情況得到緩解，但第二天又發(fā)生振動(dòng)，這是什么原因？針對(duì)這一現(xiàn)象，可以用圓柱繞流中最典型的現(xiàn)象——卡門(mén)渦街來(lái)解釋?zhuān)磮A柱繞流后部出現(xiàn)一對(duì)不穩(wěn)定擺動(dòng)的渦旋，隨著雷諾數(shù)不斷增大，渦旋交替地從圓柱上脫落，兩邊的渦旋旋轉(zhuǎn)方向相反，順流而下，在圓柱后面形成一定規(guī)律、交叉排列的渦列，圖3為云團(tuán)流過(guò)島嶼和圓柱繞流（數(shù)值模擬）時(shí)出現(xiàn)的卡門(mén)渦街現(xiàn)象[7]。懸索橋的風(fēng)振動(dòng)有以下三種類(lèi)型: 渦振、抖振和顫振[8]。這次虎門(mén)大橋發(fā)生振動(dòng)的主要原因之一是渦振。當(dāng)風(fēng)通過(guò)橋梁后產(chǎn)生的尾渦脫離頻率接近橋體固有頻率時(shí)，形成由機(jī)械頻率控制旋渦脫離頻率的風(fēng)振現(xiàn)象?；㈤T(mén)大橋是大跨度鋼箱梁懸索橋，屬于典型柔性結(jié)構(gòu)，沿橋梁邊護(hù)欄連續(xù)設(shè)置的水馬改變了橋體氣動(dòng)特性，在特定風(fēng)速條件下，誘發(fā)橋梁產(chǎn)生豎向渦激共振；持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間、較大振幅的渦振使橋梁結(jié)構(gòu)阻尼下降。當(dāng)水馬拆除后，特定風(fēng)速下的懸索橋又發(fā)生了渦激共振。

圖2 “會(huì)跳舞”的虎門(mén)大橋

圖3 卡門(mén)渦街現(xiàn)象

3 建立合理課程資源更新模式

目前課程組教師隊(duì)伍的學(xué)歷、年齡結(jié)構(gòu)較合理，未來(lái)教學(xué)組還將有計(jì)劃地引進(jìn)博士畢業(yè)生，并確保每年選派一或兩名青年教師到國(guó)外研究考察，留學(xué)和深造。課題組會(huì)定時(shí)優(yōu)化CFD程序操作教學(xué)[9]，使學(xué)生對(duì)抽象概念和方程理解更加深刻，了解工程流體力學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿，從而提高學(xué)生對(duì)流體力學(xué)工程應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。

科學(xué)研究方法既可訓(xùn)練教師業(yè)務(wù)能力，又可跟蹤學(xué)科發(fā)展走向[10-11]。課題組要求所有教師都成為科研課題負(fù)責(zé)人，教學(xué)內(nèi)容中必須有自己的科研成果。CFD模擬研究的一般步驟分為4部分。第一部分是要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行問(wèn)題解析，提煉該問(wèn)題的物理屬性，即是否包括流動(dòng)、傳熱和凝固過(guò)程？流體流動(dòng)是否為多相流？是否有其他外場(chǎng)調(diào)控措施等。第二部分是建立數(shù)學(xué)模型和描述。如果考慮流體流動(dòng)，則需選擇連續(xù)性方程和納維–斯托克斯方程，并針對(duì)具體流動(dòng)特征，選擇有效黏度湍流模型。如果研究熱量傳遞等問(wèn)題，還需要借用能量方程。研究對(duì)象如果包括兩種以上流體流動(dòng)過(guò)程，則需采用多相流模型，比如流體體積（volume of fluid，VOF）模型，離散相（dispersed phase model，DPM）模型或者歐拉模型等。第三部分是繪制物理模型并網(wǎng)格化，根據(jù)實(shí)際情況加載合適的邊界條件和初始條件。第四部分是針對(duì)計(jì)算求得的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)、相場(chǎng)等結(jié)果展開(kāi)討論和總結(jié)。例如鼓泡塔反應(yīng)器是重要的傳熱傳質(zhì)設(shè)備，塔內(nèi)泡狀流是氣液兩相流的一種基本流型，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)塔內(nèi)泡狀流的流動(dòng)狀況及各種流體力學(xué)參數(shù)對(duì)鼓泡塔的設(shè)計(jì)、放大與優(yōu)化具有重要意義。由于主要研究對(duì)象為鼓泡塔內(nèi)兩相流體流動(dòng)過(guò)程，因此需要利用連續(xù)性和N–S方程。由于該過(guò)程從底部吹入大量氣泡，用一般的湍流模型很難有效預(yù)測(cè)其內(nèi)部流動(dòng)特征，因此采用了能夠精確捕捉大、小渦流運(yùn)動(dòng)的大渦模擬湍流模型。其兩相流動(dòng)過(guò)程采用歐拉–歐拉模型描述。采用歐拉–歐拉–大渦模擬耦合模型對(duì)鼓泡塔內(nèi)的泡狀流進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，結(jié)果如圖4所示。最后針對(duì)計(jì)算模擬結(jié)果，各個(gè)小組展開(kāi)討論分析其流動(dòng)特點(diǎn)。當(dāng)氣泡從容器底部吹入時(shí)，彌散的氣泡從底端向上行進(jìn)，上升過(guò)程中受到升力、浮力、曳力等各種力，因此氣泡群以某一螺旋曲線上升，并且其所占容積逐漸擴(kuò)大。

圖4 鼓泡塔反應(yīng)器CFD建模、網(wǎng)格劃分和模擬結(jié)果

4 實(shí)施多元化考核機(jī)制

按照整個(gè)課程實(shí)施的過(guò)程，在課程開(kāi)始前、課堂教學(xué)中、課后學(xué)習(xí)和教學(xué)內(nèi)容結(jié)束后等幾個(gè)階段展開(kāi)了完整的教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)，具體包括以下幾個(gè)方面：（1）對(duì)上課出勤率和學(xué)習(xí)態(tài)度等評(píng)價(jià)；（2）學(xué)生可以利用課余時(shí)間開(kāi)展在線學(xué)習(xí)，并且回答課后習(xí)題；（3）課前用“雨課堂”發(fā)布隨堂測(cè)試習(xí)題，時(shí)間為8 min左右，以便及時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容；（4）用“雨課堂”進(jìn)行課上提問(wèn)，也可用投稿和彈幕功能參與課堂討論，以考查學(xué)生知識(shí)的理解程度；（5）根據(jù)學(xué)生完成作業(yè)的整體表現(xiàn)，包括正確性、規(guī)范性和解題靈活性，給出作業(yè)考核成績(jī)；（6）通過(guò)閉卷考核，全面考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用情況。課題組在該課程的教學(xué)實(shí)踐中采用了如表1所示的考核辦法。

表1 流體力學(xué)課程考核辦法

5 融入課程思政教育

習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高等學(xué)校思維政治制度建設(shè)教育工作大會(huì)上指出：“各門(mén)課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類(lèi)課程與思維政治制度建設(shè)研究理論教學(xué)同向同行，協(xié)同效應(yīng)?！笔谡n團(tuán)隊(duì)秉承著引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確理想信念、厚植愛(ài)國(guó)情懷、加強(qiáng)道德修養(yǎng)和增強(qiáng)綜合素質(zhì)的課程思政理念，將教書(shū)育人與課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合，達(dá)到潤(rùn)物無(wú)聲的教育目的。

唐詩(shī)宋詞是中國(guó)文學(xué)史上的瑰寶，千百年來(lái)傳誦至今。實(shí)際上，唐詩(shī)宋詞中有一些佳句，正是古代詩(shī)人對(duì)流體力學(xué)現(xiàn)象的精確描述[12]。介紹古代詩(shī)人對(duì)流體力學(xué)現(xiàn)象的描寫(xiě)和認(rèn)識(shí)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)流體力學(xué)的興趣。例如唐代著名詩(shī)人韋應(yīng)物寫(xiě)了這首膾炙人口的七言絕句——《滁州西澗》，即“春潮帶雨晚來(lái)急，野渡無(wú)人舟自橫?！边@是一首寫(xiě)景的小詩(shī)，描寫(xiě)帶雨春潮之急和水急舟橫的景象。這里形象又真實(shí)地描繪了在河中蕩漾的小船，因?yàn)橐幱谝粋€(gè)穩(wěn)定的平衡位置而需要橫在河中。這個(gè)問(wèn)題直到19世紀(jì)末、20世紀(jì)初，才用浮體穩(wěn)定性理論進(jìn)行了精確解釋。唐代詩(shī)人韋應(yīng)物僅僅用七個(gè)字就將船體穩(wěn)定性活脫脫地勾畫(huà)出來(lái)，使我們不僅能感受到美感，還能從中體味出自然規(guī)律。

在授課過(guò)程中介紹中國(guó)古代流體力學(xué)方面的成就和成果，也可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感。例如，唐朝李冰父子于公元前256年修建的都江堰水利工程，是唯一以水利為主題的世界文化遺產(chǎn)，它是采用無(wú)壩引水的方法達(dá)到了疏通和灌溉的目的，使得川西平原變成了“天府之國(guó)”。當(dāng)時(shí)人們還沒(méi)有發(fā)明火藥，李冰父子便采用燒山炸石的方法，在山中間開(kāi)鑿出寶瓶口，并提出了“深淘灘，低作堰”的治水方式。唐朝時(shí)的流體力學(xué)系統(tǒng)知識(shí)體系還未健全，人們主要通過(guò)經(jīng)驗(yàn)分析不同部分的矛盾，以簡(jiǎn)單應(yīng)對(duì)復(fù)雜，運(yùn)用自然構(gòu)建流體運(yùn)動(dòng)中的平衡和統(tǒng)一。后人為了紀(jì)念李冰父子修建了二王廟，雖然它在汶川大地震中嚴(yán)重受損，但歷經(jīng)兩千余年風(fēng)霜雪雨的都江堰卻安然無(wú)恙，一切如常。學(xué)生們都驚嘆于中國(guó)古代人們改造自然的神奇力量，這里蘊(yùn)含的中國(guó)智慧，值得我們傳承并發(fā)揚(yáng)光大。

流體力學(xué)課程中也會(huì)涉及很多偉大的科學(xué)家，如錢(qián)學(xué)森、周培源、郭永懷、陸士嘉等國(guó)內(nèi)學(xué)者，伯努利、歐拉、托里拆利、阿基米德等國(guó)外學(xué)者。這些科學(xué)巨匠雖然取得了舉世矚目的成就，但背后的故事卻鮮為人知。讓學(xué)生了解這些背后的故事，體會(huì)先輩們拼搏和奮斗的精神，可以引導(dǎo)學(xué)生正確面對(duì)生活和學(xué)習(xí)中的各種困難，從而坦然面對(duì)挫折。例如在介紹邊界層理論時(shí)，不得不提到“中國(guó)航天之父、導(dǎo)彈之父”錢(qián)學(xué)森先生。他是我國(guó)“兩彈一星”功勛獎(jiǎng)?wù)芦@得者之一。1936年，他赴加州理工學(xué)院航空系讀博，師從西奧多·馮·卡門(mén)研究空氣動(dòng)力學(xué)，與老師一起提出了“卡門(mén)–錢(qián)”公式，并創(chuàng)立了工程控制論。錢(qián)學(xué)森在麻省理工學(xué)院的學(xué)習(xí)如魚(yú)得水，但是他瞧不慣美國(guó)人對(duì)中國(guó)人的傲慢態(tài)度，他說(shuō)道：“你們誰(shuí)敢和我比？到期末看誰(shuí)的成績(jī)好！”。期末考試時(shí)，教授出了一些難題，大部分同學(xué)都不會(huì)做，覺(jué)得是老師故意刁難學(xué)生。但是當(dāng)他們來(lái)到教授辦公室門(mén)前，發(fā)現(xiàn)門(mén)上貼著一份考卷，試卷卷面整潔，字跡工整，每道題都完成得像標(biāo)準(zhǔn)答案一樣，老師評(píng)閱分?jǐn)?shù)為A+++，這顯然是最高分。其他學(xué)生看著這份試卷目瞪口呆，沒(méi)想到這位平時(shí)不聲不響的中國(guó)學(xué)生竟然有這么大的能耐，對(duì)于這么難的題目都能從容應(yīng)對(duì)，從此同學(xué)們對(duì)錢(qián)學(xué)森刮目相看。他這種敢于挑戰(zhàn)、敢于攀登并且傲視群雄的精神，是值得同學(xué)們學(xué)習(xí)的。

6 結(jié)束語(yǔ)

將以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)方式引入工程流體力學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中，以學(xué)生為教學(xué)主體，以問(wèn)題為導(dǎo)向，重新構(gòu)建了教師教學(xué)模式和學(xué)生學(xué)習(xí)模式。對(duì)比傳統(tǒng)的教育模式，新的教學(xué)模式使學(xué)生更易入門(mén)和理解專(zhuān)業(yè)知識(shí)來(lái)運(yùn)用于實(shí)踐的整個(gè)過(guò)程，既提升了學(xué)生的積極主動(dòng)性、自我思考能力、自主學(xué)習(xí)能力、小組合作和交流能力等，又使學(xué)生形成更完整的知識(shí)體系和屬于自身的個(gè)性化知識(shí)體系，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。