吳曉剛，吳新華，季青鋒，馬明玉，李高俊杰

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000；2.武漢大學 電氣與自動化學院，武漢 430072）

0 引言

近年來，以分布式電源為代表的新能源發(fā)展十分迅速，預計到2030 年我國分布式電源并網(wǎng)裝機總容量將達到130 GW。隨著我國“雙碳”目標的提出，未來我國新能源裝機容量勢必大幅增加，其出力過程中的不確定性對電網(wǎng)運行造成的不良影響將日益凸顯，新能源消納問題亟待解決。

儲能技術作為能源領域的一項重要技術，是解決新能源消納問題的有效措施。現(xiàn)階段大量學者已對儲能參與新能源消納開展了諸多研究。文獻［1］針對含大規(guī)模風電的電力系統(tǒng)，引入機會約束，建立儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，采用改進灰狼算法得到儲能最優(yōu)配置方案。文獻［2］提出一種提高配電網(wǎng)對新能源消納能力的儲能集群控制策略，既可以促進新能源消納，又兼顧了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。文獻［3-5］計及風光消納目標和熱網(wǎng)儲熱特性，建立以成本最小化為目標的優(yōu)化模型，有效地促進了新能源消納。文獻［6］建立了以棄風量最少為目標的風儲能協(xié)調集中式優(yōu)化模型，通過魯棒優(yōu)化算法求得最優(yōu)解。文獻［7］計及棄風成本、棄光成本和儲能投資成本，建立了風光綜合消納的儲能優(yōu)化配置混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。文獻［8］建立了上層以儲能調頻成本最小為目標、下層以調壓效果最優(yōu)為目標的雙層優(yōu)化模型，利用粒子群優(yōu)化算法求解，證明該模型在利用儲能調壓的同時促進了新能源的消納，充分挖掘了儲能的應用潛力。文獻［9］針對風電供給與負荷需求不匹配造成的能源浪費問題，提出了多家風電場聯(lián)合的共享儲能協(xié)同運行模式，通過仿真證明了共享儲能的可行性，極大地促進了風電消納。文獻［10-11］計及風電出力的波動性以及儲能的自身約束，建立風儲聯(lián)合的優(yōu)化模型，得到儲能容量的合理配置，有效提高了風電場的經(jīng)濟性。文獻［12］考慮光伏消納率，建立儲能容量與功率配置的優(yōu)化模型，并提出最優(yōu)的儲能規(guī)劃方案。文獻［13］計及風光出力不確定性，以運行成本最低為目標建立配電網(wǎng)的分布式優(yōu)化模型，對配電網(wǎng)采用ADMM（交替方向乘子算法）進行分區(qū)優(yōu)化，并通過仿真驗證了調度策略的經(jīng)濟性。文獻［14］考慮新能源出力波動性，建立配網(wǎng)側與儲能側的分布式優(yōu)化模型，采用ADMM求解，實現(xiàn)了主網(wǎng)購電費用最低與調度成本最小。文獻［15］結合新能源與儲能等資源的特點，建立雙層分布式優(yōu)化調度模型，該模型在保證電壓質量的同時提高了新能源的消納水平，但求解較為復雜。文獻［16］以光伏與用戶側儲能為對象建立分布式魯棒優(yōu)化模型，研究配電網(wǎng)與用戶的能量交互，仿真結果表明該模型能有效地促進光伏消納。

針對儲能參與新能源消納的分布式優(yōu)化問題，本文提出計及新能源場站與儲能電站分布自治決策特點的分解協(xié)同機制，采用基于ADMM的新能源場站-儲能電站分布式協(xié)同優(yōu)化算法，以儲能充、放電功率為共享變量，通過少量多次的信息迭代，得到計及新能源不確定性的儲能最優(yōu)充、放電策略。最后，結合實際場景運行數(shù)據(jù)對比集中式算法與分布式協(xié)同算法的計算結果，對本文所提算法在解決新能源場站與儲能電站間協(xié)同優(yōu)化問題時的有效性和適用性進行驗證。

1 新能源場站與儲能電站的集中式優(yōu)化模型

本文提出的基于ADMM的新能源場站與儲能電站分布式協(xié)同優(yōu)化模型是在集中式優(yōu)化模型的基礎上推導和分解得到的，且在算例中將其與集中式算法對比，因此，本節(jié)首先基于集中式調度的思想建立新能源場站與儲能電站集中式優(yōu)化模型。此時認為新能源場站與儲能電站完全信息交互，可以實時獲取對方的運行狀態(tài)。兩者同屬于一個利益主體，作為一個整體來參與新能源的消納，由調度部門統(tǒng)一制定儲能充、放電計劃。

1.1 目標函數(shù)

為了促進新能源的消納，以發(fā)電機組出力和儲能充、放電功率為決策變量，以棄風成本、棄光成本、儲能的運行成本和機組的出力成本最小化為優(yōu)化目標，即：

式中：f1為總成本；fes為儲能運行成本；fw為棄風成本；fv為棄光成本；fg為機組運行成本。

1）儲能運行成本fes來源于儲能充、放電損耗，此處通過單位運行成本系數(shù)將該損耗轉化為成本形式：

式中：Ces為儲能電站單位運行成本系數(shù)；Pes，dis(t)為t時段儲能放電功率；Pes，cha(t)為t時段儲能充電功率；T為1個調度周期內的總時段數(shù)。

2）棄風成本fw和棄光成本fv分別為：

式中：Cw為單位棄風懲罰成本；Pwd(t)為t時段棄風功率；Cv為t時段單位棄光懲罰成本；Pvd(t)為t時段棄光功率。

3）機組運行成本fg為：

式中：Cg為發(fā)電機組單位出力成本；Pg(t)為t時段發(fā)電機組功率；a和b為機組出力成本擬合系數(shù)。

1.2 約束條件

上述優(yōu)化目標需滿足以下約束條件：功率平衡約束，機組出力約束，儲能充、放電約束，荷電量約束，系統(tǒng)潮流約束。

1）功率平衡約束為：

式中：Pl(t)為t時段負荷功率；Pw(t)為t時段風電功率；Pv(t)為t時段光伏發(fā)電功率；Pes，cha(t)和Pes，dis(t)分別為t時段儲能充電功率和放電功率。

2）儲能充、放電約束為：

3）儲能荷電量約束為：

式中：Ses(t)為t時段儲能裝置能量狀態(tài)；σes為儲能裝置自損率；ηes，cha和ηes，dis分別為充電效率和放電效率；Ses，max和Ses，min分別為儲能裝置能量狀態(tài)上限和下限。

另外，儲能設備在1個調度周期結束和開始時儲存的能量應相同，該約束表示為：

4）機組出力約束為：

5）系統(tǒng)直流潮流約束為：

式中：Pi為節(jié)點i有功功率；Bij為線路ij的電納；Pij為線路ij的潮流功率；θi為節(jié)點i相角；Xij為線路ij的電抗。

2 基于ADMM 的新能源場站與儲能電站分布式協(xié)同優(yōu)化模型

集中式優(yōu)化方法依賴于儲能電站與新能源場站間數(shù)據(jù)信息的完全交互，由同一個調度中心下發(fā)指令，而在實際電力系統(tǒng)中儲能電站與新能源場站并不總是屬于同一利益主體，各主體之間部分信息需要保密，不能進行完全的信息交互。為避免這一問題，本章針對新能源場站與儲能電站的多主體決策特點，利用ADMM建立儲能電站與新能源場站的分布自治決策和協(xié)同優(yōu)化模型［17］。

2.1 分解協(xié)同機制

新能源場站與儲能電站分布式協(xié)同優(yōu)化的核心思想如圖1所示。分別構建耦合共享變量的新能源與儲能決策主體的優(yōu)化模型，通過新能源與儲能決策主體間少量多次的信息傳遞與優(yōu)化迭代計算，達到新能源與儲能自治決策、協(xié)同優(yōu)化的目的。

圖1 新能源場站與儲能電站分布式協(xié)同優(yōu)化框架

新能源場站的目標是制定最優(yōu)儲能調度策略，在參與電網(wǎng)優(yōu)化運行的同時盡可能消納本地新能源，而儲能電站的目標為最小化充、放電成本，因此可選擇新能源場站與儲能電站的共有變量——儲能的充、放電功率，作為雙方的協(xié)同共享變量。在新能源場站子問題中引入儲能的充、放電功率，并滿足以下關系：

2.2 ADMM

ADMM具有收斂性好、魯棒性強的特點，適用于求解分布式優(yōu)化問題。ADMM將大的全局性問題分解為若干個容易求解局部子問題，并通過各個子問題的協(xié)調優(yōu)化得到全局問題的解。具體描述為：

式中：f(x)和g(z)為兩個子問題的目標函數(shù)；x和z為兩個子問題的決策變量；xc和zc為共享變量；A、B、C為耦合約束系數(shù)矩陣。式（17）耦合兩個子問題。

ADMM將式（17）加入目標函數(shù)中，構造如下增廣拉格朗日函數(shù)：

式中：y為拉格朗日乘子系數(shù)列向量；ρ為懲罰因子。

式（18）將兩個子問題耦合變量的約束關系轉移至目標函數(shù)中，是子問題的分布式求解的關鍵。

本文在利用ADMM求解過程中，同一時刻僅有一個子問題處于計算過程，等待求解結束將共享變量傳遞至另一個子問題，并處于等待過程中，待另一個子問題計算結束傳回共享變量。具體迭代過程如式（19）所示。一輪求解計算完成后，按照式（20）更新拉格朗日乘子系數(shù)，并進入下一輪計算。

式中：上標（k）表示第k次迭代，下同。

2.3 新能源場站與儲能電站分布式協(xié)同優(yōu)化算法

基于ADMM將新能源場站與儲能電站集中式優(yōu)化問題分解為新能源場站子問題與儲能電站子問題，如圖2 所示。以各自運營成本最小化為目標，兩個子問題之間通過少量多次的信息交換，實現(xiàn)新能源場站與儲能電站的協(xié)同優(yōu)化。

圖2 集中式優(yōu)化與分布式優(yōu)化關系

2.3.1 新能源場站優(yōu)化子問題

新能源場站優(yōu)化子問題的優(yōu)化目標為棄風成本、棄光成本和機組出力成本最小化，決策變量為電網(wǎng)側發(fā)電機組出力和儲能充、放電功率需求量。

式中：f2為新能源場站總成本；和分別為新能源場站的儲能充電功率和放電功率需求量；和分別為儲能電站子問題第k次迭代后得到的儲能充電功率和放電功率供應量；ρ1和ρ2為懲罰因子；λ1和λ2為拉格朗日乘子系數(shù)；φn為懲罰項。

約束條件與集中式優(yōu)化模型中相同。此時，新能源場站子問題可以表示為：

2.3.2 儲能電站優(yōu)化子問題

儲能電站優(yōu)化子問題的目標為儲能的充、放電運行成本最小化，決策變量為儲能充、放電功率供應量。

式中：f3為儲能電站總成本；和分別為新能源場站子問題第k+1 次迭代后得到的儲能充電功率和放電功率需求量；和分別為t時段儲能充電功率和放電功率供應量；φm為懲罰項。

約束條件與集中式優(yōu)化模型中相同。此時，儲能子問題可以表示為：

2.3.3 ADMM收斂判據(jù)

ADMM收斂判據(jù)為：

式中：ε為原始殘差容忍上限。

2.3.4 算法流程

基于ADMM的新能源場站與儲能分布式協(xié)同優(yōu)化算法的具體求解步驟如下：

步驟1：初始化。將迭代次數(shù)k賦值為1，給定原始殘差ε、懲罰因子ρ1和ρ2，設置儲能站充電和放電功率初始值和拉格朗日乘子系數(shù)初始值和

步驟2：按照順序依次計算新能源場站子問題（式（23））和儲能電站子問題（式（26））。此過程中，新能源場站子問題的儲能充、放電功率需求量求解結果和儲能電站子問題的儲能充、放電功率供應量求解結果順次迭代，并按照式（28）和（29）更新拉格朗日乘子系數(shù)λ1和λ2。

步驟3：根據(jù)式（27）判斷收斂性，若收斂判據(jù)成立則停止計算并輸出計算結果；否則令k=k+1，轉至步驟2 進行下一輪迭代優(yōu)化計算，直至收斂為止。

3 算例分析

為了驗證本文所提算法的有效性，在Windows 10系統(tǒng)（2.50 GHz、16 GB）上利用MATLAB 編寫ADMM 程序與集中式優(yōu)化調度程序，調用YALMIP 工具箱和GUROBI 商業(yè)求解器進行求解。以華北地區(qū)某小型電網(wǎng)為研究對象，選取冬季典型日場景進行仿真分析，該電網(wǎng)網(wǎng)絡拓撲如圖3 所示。圖3 中：1—33 為節(jié)點編號；PW1 和PW2為風電場站；PV1和PV2為光伏電站。

圖3 電網(wǎng)拓撲結構

本文中運行調度以全天24 h 為1 個周期，1 h為1 個時段。風電、光伏以及負荷數(shù)據(jù)如圖4 所示，儲能參數(shù)見表1，機組參數(shù)及運維單價成本來自文獻［18］。

圖4 冬季典型日風、光出力及負荷曲線

表1 儲能參數(shù)

3.1 分布式協(xié)同優(yōu)化結果分析

圖5為一個調度周期內為促進風光的消納，儲能的充、放電功率控制結果。可以看出：在1—3時段，由于風電出力較多，負荷不能完全消納，因此通過控制儲能充電可以存儲多余的風電；在7—9時段，由于光伏電站開始發(fā)電，為促進光伏的消納，儲能也開始進行充電；在11—12 時段，由于是用戶用電的高峰期，風光出力不足，儲能開始進行放電以彌補發(fā)電缺額；在18—21 時段，由于此時光伏和風電出力嚴重缺額，并且處于用戶負荷的高峰期，儲能也開始進行放電以彌補發(fā)電不足，但是儲能出力受限，彌補后仍存在的發(fā)電缺額由發(fā)電機組提供。

圖5 儲能充、放電功率控制結果

基于ADMM，通過控制儲能充、放電功率實現(xiàn)新能源場站與儲能電站分布式協(xié)同優(yōu)化調度結果如圖6所示。由圖6的調度結果可以看出，通過控制儲能的充、放電功率，在負荷低谷時期利用儲能進行充電，在負荷高峰時期利用儲能進行放電，可以有效促進風電以及光伏的消納，實現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟運行。

圖6 分布式調度結果

未經(jīng)優(yōu)化調度與經(jīng)過分布式協(xié)同優(yōu)化調度的棄光、棄風功率對比如圖7 和圖8 所示。可以看出，經(jīng)過優(yōu)化調度后，棄風、棄光功率明顯下降，驗證了本文算法對促進新能源消納的有效性。

圖7 未經(jīng)優(yōu)化調度與分布式協(xié)同優(yōu)化調度的棄光功率對比

圖8 未經(jīng)優(yōu)化調度與分布式協(xié)同優(yōu)化調度的棄風功率對比

3.2 集中式算法與分布式算法對比

采用集中式優(yōu)化方法和基于ADMM的分布式優(yōu)化方法所得到的計算結果見表2。

由表2 可以看出，基于ADMM 的新能源場站與儲能電站分布式協(xié)同優(yōu)化方法可以獲得與集中式優(yōu)化方法相同的調度方案，兩者的儲能側成本與新能源側成本基本一致，驗證了本文模型及所提方法的有效性和正確性。

表2 運行費用和計算時間

集中式優(yōu)化方法不需要進行迭代計算，因此計算時間較短，但集中式優(yōu)化調度方法不適用于當前電力系統(tǒng)的分散自治決策環(huán)境。本文將新能源場站與儲能電站分開考慮，一方面適用于當前新能源場站和儲能電站分屬于不同利益主體的情況，另一方面避免了集中式優(yōu)化算法數(shù)據(jù)量大、模型復雜及求解困難等問題，能夠有效實現(xiàn)儲能電站與新能源場站的分布自治決策和協(xié)同優(yōu)化。

集中式優(yōu)化調度與基于ADMM的分布式優(yōu)化協(xié)同調度的棄風、棄光功率對比如圖9 和圖10 所示?？梢钥闯觯瑑煞N方法都可以實現(xiàn)新能源的消納，有效降低電網(wǎng)的棄風量和棄光量，提高電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性。兩種調度方法對棄風和棄光功率的求解結果相同，進一步證明了本文方法的有效性。

圖9 集中式優(yōu)化調度與分布式協(xié)同優(yōu)化調度的棄風功率對比

圖10 集中式優(yōu)化調度與分布式協(xié)同優(yōu)化調度的棄光功率對比

基于ADMM的優(yōu)化方法計算過程中，殘差收斂曲線如圖11 所示?？梢钥闯鲈撃Ｊ骄哂袠O快的收斂性，能在短時間內求得與集中式優(yōu)化方法相同的解。在迭代初期給定儲能站的和初始值為0，因此殘差值較高。隨著迭代的進行，儲能側的充、放電功率向新能源側的值逼近，殘差值逐漸減小，直到趨近于0。在本算例下，共享變量更新速度快，可以很快達到收斂。

圖11 殘差收斂曲線

4 結語

本文針對新能源場站與儲能電站的多主體分布自治決策的特點，提出了一種基于ADMM的新能源場站與儲能電站分布式協(xié)同優(yōu)化方法，通過與集中式優(yōu)化調度方法的對比分析，得出其具有以下的特點：

1）面向新能源場站與儲能電站的多主體決策特點，避免了集中式優(yōu)化調度方法中數(shù)據(jù)繁多、求解困難的弊端，使調度過程更加符合新能源場站與儲能電站由不同利益主體分開決策的特點。

2）具有很好的收斂性，可以在短時間內求得與集中式優(yōu)化調度方法相同的控制策略。