楊萬(wàn)開(kāi)，王興國(guó)，王書(shū)揚(yáng)

（中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京市 昌平區(qū) 100192）

0 引言

柔性直流輸電(voltage source converter based high voltage direct current transmission，VSCHVDC)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“柔直”)技術(shù)有效地解決了傳統(tǒng)直流依靠外部電源支撐換相問(wèn)題，不產(chǎn)生換相失敗，具有向弱交流系統(tǒng)供電的能力[1-2]，以及結(jié)構(gòu)靈活、可控性高、輸出諧波小等特點(diǎn)[3-4]，在我國(guó)大容量、遠(yuǎn)距離的電力傳輸系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[5-9]。隨著柔直工程投運(yùn)數(shù)量的增加，單個(gè)換流站電壓和容量等級(jí)從最初的±30 kV/18 MW到±800 kV/5 000 MW，換流站已經(jīng)從接入35 kV配網(wǎng)提升至500 kV主網(wǎng)，柔直接入系統(tǒng)所帶來(lái)的穩(wěn)定性問(wèn)題逐漸凸顯[10-11]，柔直工程在新能源接入、城市供電、大電網(wǎng)互聯(lián)等應(yīng)用方面已經(jīng)出現(xiàn)了低頻振蕩和高頻振蕩現(xiàn)象[12-13]。

德國(guó)北海輸電工程(BorWin1)采用柔直技術(shù)連接海上風(fēng)電場(chǎng)，在風(fēng)電場(chǎng)外送電力時(shí)，發(fā)生了250～350 Hz的振蕩[14]。中國(guó)南方電網(wǎng)魯西直流工程一端柔直換流站接入交流電網(wǎng)時(shí)，發(fā)生1.27 kHz左右的高頻振蕩[15]，造成系統(tǒng)停運(yùn)。我國(guó)舟山五端直流輸電工程中某個(gè)換流站在聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行轉(zhuǎn)為孤島運(yùn)行期間，發(fā)生高頻分量跳閘[16]；渝鄂背靠背柔直聯(lián)網(wǎng)工程在運(yùn)行初期，鄂側(cè)發(fā)生了1 810 Hz的高頻諧振，渝側(cè)分別發(fā)生了700 Hz和665 Hz的高頻諧振[17-18]。柔直接入系統(tǒng)產(chǎn)生的高頻諧振嚴(yán)重危害系統(tǒng)的穩(wěn)定性，諧振發(fā)生的機(jī)理以及抑制諧振的措施有待深入研究。

針對(duì)柔直系統(tǒng)高頻諧振問(wèn)題的分析方法主要有特征值分析法[19]、頻率掃描分析法[20]、時(shí)域仿真法[21]、阻抗分析法[22-25]。其中阻抗分析法是目前常用的系統(tǒng)穩(wěn)定分析方法。因此，本文應(yīng)用阻抗分析法對(duì)渝鄂柔直聯(lián)網(wǎng)南通道工程渝側(cè)2次系統(tǒng)高頻振蕩進(jìn)行分析研究，找到引起系統(tǒng)高頻諧振的原因，并提出相應(yīng)解決措施。

1 柔直系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

1.1 柔直系統(tǒng)等效電路

柔性直流換流器接入電網(wǎng)時(shí)被視為2個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)，從接入點(diǎn)分為電網(wǎng)側(cè)阻抗和換流器側(cè)阻抗。電網(wǎng)模型通常由電阻串聯(lián)的電感器組成，換流器等效為一個(gè)輸出阻抗與電流源的并聯(lián)，可用如圖1所示的小信號(hào)等效電路表示。

圖1 換流器接入電網(wǎng)等效阻抗電路圖Fig.1 Equivalent impedance circuit of grid-connected converters

圖1中，UPCC為公共連接點(diǎn)(point of common coupling，PCC)電壓，Ig為柔直接入電網(wǎng)電流，柔直換流器等效為理想電流源Is和模塊化多電平換流器(modular-multilevel-converter，MMC)輸出阻抗ZMMC的并聯(lián)，電網(wǎng)等效為理想電壓源Ug和電網(wǎng)阻抗Zg的串聯(lián)。柔直接入電網(wǎng)電流可表示為

從式(1)可以看出，柔直接入電網(wǎng)電流Ig(s)的穩(wěn)定性取決于1/[1+Zg(s)/ZMMC(s)]，該系統(tǒng)的前向通道增益為1，負(fù)反饋通道增益為Zg(s)/ZMMC(s)。當(dāng)且僅當(dāng)電網(wǎng)阻抗與換流器輸出阻抗比值滿(mǎn)足奈奎斯特判據(jù)，即MMC輸出阻抗與交流系統(tǒng)阻抗的幅值存在交點(diǎn)，且交點(diǎn)處MMC輸出阻抗的相位和交流系統(tǒng)阻抗的相位之差大于180°，系統(tǒng)才會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定。因此，柔直接入電網(wǎng)穩(wěn)定性可以用MMC輸出阻抗ZMMC(s)和電網(wǎng)阻抗Zg(s)的頻率特性進(jìn)行分析和定量表征[25-26]。

1.2 穩(wěn)定性分析

根據(jù)諾頓和戴維南定理，柔性直流換流器可以等效為一個(gè)電流源并聯(lián)等值阻抗Zg，與換流器連接的交流系統(tǒng)可以等效為電壓源串聯(lián)系統(tǒng)阻抗ZMMC，由奈奎斯特判據(jù)，如果滿(mǎn)足條件

則可以判定柔直系統(tǒng)產(chǎn)生了系統(tǒng)振蕩。

阻抗分析法結(jié)合系統(tǒng)阻抗模型，通過(guò)奈奎斯特判據(jù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，其中，建立MMC換流器和所連接的交流電網(wǎng)阻抗模型是分析問(wèn)題的關(guān)鍵。

2 柔直接入系統(tǒng)阻抗模型

2.1 換流器阻抗模型

換流器的精細(xì)阻抗建模方法已在文獻(xiàn)[22]進(jìn)行了詳細(xì)的分析，涉及鎖相環(huán)、功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)等控制環(huán)節(jié)，得到的換流器的阻抗表達(dá)式相對(duì)復(fù)雜。由于鎖相環(huán)對(duì)高頻段阻抗特性影響很小，外環(huán)控制器及鎖相環(huán)的控制頻帶較低，對(duì)柔性直流系統(tǒng)中高頻諧振影響不明顯[27-28]，因此忽略了鎖相環(huán)、功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)正負(fù)序獨(dú)立及解耦控制時(shí)，得到簡(jiǎn)化條件下?lián)Q流器的控制框圖如圖2所示。其中：Ugrid為并網(wǎng)點(diǎn)電壓；Iout為交流側(cè)電流；Iref為交流側(cè)電壓參考值；Gpi(s)為電流內(nèi)環(huán)的PI環(huán)節(jié)；L為換流變漏抗電感和閥橋臂電感一半之和；Gtd(s)為系統(tǒng)延時(shí)環(huán)節(jié)；Gv(s)為電壓采樣延時(shí)環(huán)節(jié)；Gi(s)為電流采樣延時(shí)環(huán)節(jié)。

由圖2可得：

圖2 簡(jiǎn)化條件下?lián)Q流器的控制框圖Fig.2 Control diagram of converter under simplified condition

考慮到耦合項(xiàng)以及全頻段諧波的影響(僅針對(duì)高頻諧振)，換流器阻抗可表示為

式中：ω為工頻角頻率；T為工頻周期。

柔性直流換流器的控制采用離散控制，在分析時(shí)將離散控制等效為零階保持器，Gtd(s)為延時(shí)環(huán)節(jié)與零階保持器傳遞函數(shù)的乘積[23]：

式中：Ttd為系統(tǒng)延遲時(shí)間；Ts為零階保持器采樣時(shí)間。

電壓、電流采樣延時(shí)環(huán)節(jié)的表達(dá)式[22]為

式中Tsd為電壓、電流采樣延時(shí)時(shí)間。

2.2 線(xiàn)路阻抗模型

渝鄂背靠背柔直聯(lián)網(wǎng)南通道工程渝側(cè)通過(guò)118.209 km的500 kV交流線(xiàn)路連接到張家壩變電站，本文根據(jù)渝側(cè)交流線(xiàn)路阻抗頻率掃描得到的阻抗特性，采用數(shù)學(xué)擬合方法建立了交流線(xiàn)路阻抗數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用該交流線(xiàn)路的分布參數(shù)，同時(shí)考慮張家壩連接五馬、彭水和隆盛3段500 kV線(xiàn)路的影響。

2.3 換流器阻抗特性分析

以渝鄂背靠背柔性直流工程渝側(cè)模型為例來(lái)分析MMC換流器接入交流電網(wǎng)阻抗特性，建立了換流器和交流線(xiàn)路的阻抗數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB進(jìn)行了仿真計(jì)算和阻抗頻率特性分析。表1為渝鄂柔直工程南通道霍州換流站主要系統(tǒng)參數(shù)。

表1 渝鄂背靠背柔直南通道系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of Yu-E south channel

利用MATLAB進(jìn)行仿真計(jì)算，得到換流器阻抗的幅頻特性和相頻特性，分別如圖3、4所示。

圖3 換流器阻抗的幅頻特性Fig.3 Magnitude-frequency characteristics of converter impedance

以上所得到的換流器阻抗頻率特性就是渝鄂柔直南通道兩側(cè)換流器的阻抗特性。從圖4可以看出，在0～3.9 kHz頻率范圍內(nèi)，換流器阻抗有2個(gè)諧振點(diǎn)，分別在1.8 kHz和3.6 kHz附近，在1.8 kHz附近，相位在10o～160o變化，在3.6 kHz附近，相位在20o～135o變化，而且隨著頻率的升高，相位逐漸減小，換流器阻抗本身相位小于180o，故當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行不帶線(xiàn)路開(kāi)路試驗(yàn)時(shí)，沒(méi)有產(chǎn)生高頻振蕩。

圖4 換流器阻抗相頻特性Fig.4 Phase-frequency characteristics of converter impedance

2.4 線(xiàn)路阻抗頻率特性分析

用頻率掃描法得到渝側(cè)交流線(xiàn)路阻抗特性，然后用數(shù)學(xué)擬合法得到線(xiàn)路的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)MATLAB計(jì)算得到線(xiàn)路阻抗特性，如圖5、6所示。通過(guò)數(shù)學(xué)擬合，得到了渝側(cè)交流線(xiàn)路阻抗的幅頻特性和相頻特性，為后續(xù)分析奠定基礎(chǔ)。

圖5 交流線(xiàn)路阻抗仿真計(jì)算幅頻特性Fig.5 Magnitude-frequency characteristics of AC line impedance simulation calculation

3 渝側(cè)高頻振蕩分析

3.1 渝側(cè)開(kāi)路試驗(yàn)高頻振蕩分析

在渝側(cè)前饋電壓環(huán)節(jié)附加二階低通濾波器，進(jìn)行開(kāi)路試驗(yàn)時(shí)發(fā)生了700 Hz高頻振蕩。文獻(xiàn)[29]通過(guò)分析渝側(cè)諧振現(xiàn)象，提出了在前饋電壓環(huán)節(jié)附加非線(xiàn)性濾波器措施，使700 Hz諧振得到了抑制，但未對(duì)渝側(cè)換流器阻抗特性進(jìn)行深入分析。因此，本文對(duì)渝側(cè)前饋電壓環(huán)節(jié)附加二階低通濾波器后換流器阻抗特性進(jìn)行剖析，找出引起700 Hz振蕩的原因。

渝側(cè)前饋電壓環(huán)節(jié)附加二階低通濾波器后，渝側(cè)換流器阻抗頻率特性發(fā)生了變化，低通濾波器的傳遞函數(shù)如下：

式中ωc=2πfc=2×3.14×400=2 512 rad/s，其中ωc和fc分別為截止角頻率和頻率。

換流器阻抗變?yōu)?/p>

通過(guò)MATLAB仿真計(jì)算得到的換流器阻抗幅頻特性與圖5所示的渝側(cè)線(xiàn)路阻抗幅頻特性相減，得到阻抗幅值差頻率特性，如圖7所示。將仿真計(jì)算得到的換流器阻抗相頻特性與圖6所示的線(xiàn)路阻抗相頻特性相減，得到換流器阻抗相位差頻率特性，如圖8所示。

圖6 交流線(xiàn)路阻抗仿真計(jì)算相頻特性Fig.6 Phase-frequency characteristics of AC line impedance simulation calculation

圖7 換流器(電壓前饋加低通濾波器)與交流線(xiàn)路阻抗幅值差頻率特性Fig.7 Magnitude difference frequency characteristics between converter(supplementary low pass filter in voltage feedforward)and AC line impedance

圖8 換流器(電壓前饋加低通濾波器)與交流線(xiàn)路阻抗相位差頻率特性Fig.8 Phase difference frequency characteristics between converter(supplementary low pass filter in voltage feedforward)and AC line impedance

從圖7、8可以看出，0.7～1.0 kHz頻段，換流器阻抗相頻特性變差，滿(mǎn)足180o相位差諧振條件，恰巧在700 Hz附近幅頻特性也滿(mǎn)足諧振條件。因此，渝側(cè)換流器前饋電壓環(huán)節(jié)附加二階低通濾波器后，在進(jìn)行帶線(xiàn)路開(kāi)路試驗(yàn)時(shí)發(fā)生了主頻為700 Hz的高頻振蕩。

3.2 前饋電壓加非線(xiàn)性濾波抑制振蕩分析

在渝側(cè)帶線(xiàn)路開(kāi)路試驗(yàn)發(fā)生700 Hz高頻振蕩后，通過(guò)分析研究，提出了在前饋環(huán)節(jié)附加非線(xiàn)性濾波器，在柔性直流的電流內(nèi)環(huán)控制中，針對(duì)電壓前饋環(huán)節(jié)采用非線(xiàn)性濾波，僅保留基頻部分，濾除其他頻率分量，消除前饋環(huán)節(jié)延時(shí)的影響。非線(xiàn)性濾波器的傳遞函數(shù)為

式中：U1為非線(xiàn)性濾波器的輸出結(jié)果；f為系統(tǒng)頻率。

這樣，式(10)就可以寫(xiě)成

將渝側(cè)換流器參數(shù)代入式(12)，計(jì)算得到渝側(cè)換流器阻抗頻率特性，然后與圖5、6所示渝側(cè)交流線(xiàn)路阻抗特性相減，得到渝側(cè)換流器與線(xiàn)路阻抗幅值差、相位差頻率特性，分別如圖9、10所示。

從圖10可以看出，渝側(cè)換流器和線(xiàn)路阻抗的最大相位差為178.2o，所對(duì)應(yīng)的頻率為671 Hz。從圖9幅值差頻率特性來(lái)看，渝側(cè)換流器和交流線(xiàn)路阻抗幅值差在600～700 Hz頻段的過(guò)零點(diǎn)為671 Hz附近，由于相位差不滿(mǎn)足諧振條件，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。因此，進(jìn)行帶線(xiàn)路開(kāi)路試驗(yàn)時(shí)沒(méi)有發(fā)生諧振。此后，進(jìn)行南通道系統(tǒng)調(diào)試，一般情況下均為渝側(cè)兩回交流線(xiàn)路合環(huán)運(yùn)行，柔直系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定。

圖9 換流器(前饋電壓加非線(xiàn)性濾波器)與交流線(xiàn)路阻抗幅值差頻率特性Fig.9 Magnitude difference frequency characteristics between converter(forward voltage link non-liner filter)and AC line impedance

圖10 換流器(前饋電壓加非線(xiàn)性濾波器)與交流線(xiàn)路阻抗相位差頻率特性Fig.10 Phase difference frequency characteristics between converter(forward voltage link non-liner filter)and AC line impedance

4 分列運(yùn)行高頻振蕩分析及控制保護(hù)策略

4.1 事件發(fā)生

在渝側(cè)進(jìn)行斷面失電試驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)2個(gè)換流單元形成分列運(yùn)行方式后，渝側(cè)發(fā)生了665 Hz系統(tǒng)振蕩，電網(wǎng)側(cè)電壓波形如圖11所示。通過(guò)分析，采取的處理措施是在2個(gè)換流單元分列運(yùn)行方式下，控制保護(hù)自動(dòng)停運(yùn)1個(gè)換流器單元。這就使得當(dāng)2個(gè)換流單元輸送功率大于1個(gè)換流單元額定功率(1 250 MW)時(shí)，閉鎖1個(gè)換流單元，功率轉(zhuǎn)帶至另一換流單元，會(huì)造成輸送功率丟失，降低了設(shè)備利用率。

圖11 兩換流單元分列運(yùn)行電網(wǎng)側(cè)電壓振蕩波形Fig.11 Voltage resonance waveform under two converter unit separate operation mode

4.2 分列運(yùn)行系統(tǒng)諧振分析

1）阻抗特性計(jì)算

當(dāng)渝側(cè)交流進(jìn)線(xiàn)出現(xiàn)分列運(yùn)行，即2個(gè)換流器分別各自連接一條交流線(xiàn)路時(shí)，通過(guò)計(jì)算得到渝側(cè)換流器與交流線(xiàn)路阻抗幅值差及相位差頻率特性，分別如圖12、13所示。

圖12 兩換流器分列運(yùn)行與交流線(xiàn)路阻抗幅值差頻率特性Fig.12 Magnitude difference frequency characteristics between converter and AC line impedance under two converters separate operation mode

2）原因分析

從圖13可以看出，在渝側(cè)2個(gè)換流器分列運(yùn)行方式下，換流器和線(xiàn)路阻抗最大相位差為180.3°，對(duì)應(yīng)頻率為665 Hz。從圖12所示幅頻特性來(lái)看，渝側(cè)換流器和線(xiàn)路阻抗幅值差在600～700 Hz的過(guò)零點(diǎn)為665 Hz，相位差和幅頻差滿(mǎn)足諧振條件，故系統(tǒng)產(chǎn)生了665 Hz的高頻振蕩。

圖13 兩換流器分列運(yùn)行與交流線(xiàn)路阻抗相位差頻率特性Fig.13 Phase difference frequency characteristics between converter and AC line impedance under two converters separate operation mode

從上述計(jì)算結(jié)果可知，渝鄂柔直南通道渝側(cè)兩回交流進(jìn)線(xiàn)由原來(lái)的合環(huán)運(yùn)行變?yōu)榉至羞\(yùn)行，每一條交流進(jìn)線(xiàn)帶連接一個(gè)換流器運(yùn)行，換流器阻抗頻率特性分布發(fā)生了小的變化，恰巧換流器與交流線(xiàn)路阻抗差頻率特性在660 Hz左右有諧振點(diǎn)，造成其幅頻和相頻特性滿(mǎn)足了系統(tǒng)高頻諧振條件。

4.3 控制保護(hù)策略

4.3.1 控制保護(hù)措施

渝鄂柔直發(fā)生高頻諧振后，特別是在南通道分列運(yùn)行發(fā)生高頻振蕩后，采取了以下措施來(lái)保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行：

1）避免兩單元分列運(yùn)行，優(yōu)化控制系統(tǒng)程序，柔直雙單元運(yùn)行，當(dāng)出現(xiàn)分列運(yùn)行時(shí)，自動(dòng)停運(yùn)一個(gè)換流單元。

2）配置防止誤操作的聯(lián)鎖邏輯，當(dāng)某一斷路器分閘導(dǎo)致分列運(yùn)行時(shí)，禁止運(yùn)行人員手動(dòng)操作。

3）一個(gè)柔直單元因最后斷路器邏輯閉鎖，不再判斷分列運(yùn)行，防止雙單元同時(shí)停運(yùn)。

4.3.2 高頻諧振保護(hù)

針對(duì)渝鄂柔直的高頻諧振問(wèn)題，在考慮了抑制策略失效情況下，增加高頻諧波后備保護(hù)閉鎖直流措施，當(dāng)檢測(cè)到諧波電流超過(guò)保護(hù)定值時(shí)，直接閉鎖直流，跳開(kāi)換流器交流進(jìn)線(xiàn)開(kāi)關(guān)。

4.3.3 仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證控制保護(hù)措施的有效性，在PSCAD軟件建立的渝鄂柔直模型上進(jìn)行仿真，模型的設(shè)備和控制保護(hù)參數(shù)與實(shí)際工程一致。在渝側(cè)雙換流單元運(yùn)行，輸送功率為500 MW，方向?yàn)槎踔劣?，?dāng)出現(xiàn)分列運(yùn)行方式時(shí)，換流單元2停運(yùn)，功率轉(zhuǎn)帶至換流單元1穩(wěn)定運(yùn)行，未發(fā)生高頻振蕩，仿真計(jì)算結(jié)果如圖14所示。圖15為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)波形，當(dāng)渝側(cè)2個(gè)換流單元出現(xiàn)分列運(yùn)行時(shí)，換流單元2停運(yùn)，渝側(cè)張州II線(xiàn)跳閘，換流單元1恢復(fù)正常運(yùn)行網(wǎng)側(cè)波形圖。

圖14 分列運(yùn)行時(shí)單元2停運(yùn)，功率轉(zhuǎn)帶至單元1波形Fig.14 Waveform of power transfer from converter unit 2 to unit 1 at separate operation mode

圖15 分列運(yùn)行時(shí)單元2停運(yùn)，張州II線(xiàn)跳閘，單元1恢復(fù)正常運(yùn)行波形Fig.15 Waveform of unit 1 recovery normal operation while unit 2 stop and Zhangzhou II line trip at separate operation mode

5 結(jié)論

針對(duì)渝鄂背靠背柔性直流工程渝側(cè)產(chǎn)生的高頻諧振影響系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的問(wèn)題，建立了換流器和交流線(xiàn)路阻抗的數(shù)學(xué)模型，對(duì)交流線(xiàn)路阻抗的幅頻和相頻特性進(jìn)行了深入分析，找到渝側(cè)接入交流系統(tǒng)產(chǎn)生高頻振蕩的原因，分析了抑制系統(tǒng)高頻振蕩的措施，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

1）換流器控制回路鏈路延時(shí)和前饋電壓是造成渝鄂柔性直流輸電南通道換流器阻抗出現(xiàn)負(fù)阻尼、引起開(kāi)路試驗(yàn)過(guò)程中系統(tǒng)高頻諧振的主要根源。

2）渝鄂柔性直流輸電南通道渝側(cè)兩回交流進(jìn)線(xiàn)由原來(lái)的合環(huán)運(yùn)行變?yōu)榉至羞\(yùn)行，換流器阻抗幅頻特性和相頻特性會(huì)發(fā)生變化，在特殊情況下會(huì)引起柔直系統(tǒng)高頻振蕩。

3）在換流器電壓前饋環(huán)節(jié)附加非線(xiàn)性濾波器，滿(mǎn)足渝側(cè)兩回進(jìn)線(xiàn)合環(huán)穩(wěn)定運(yùn)行，在分列運(yùn)行方式下，渝側(cè)發(fā)生系統(tǒng)高頻振蕩，下一步需進(jìn)行深入分析研究，提出抑制方案。