“車-路-網(wǎng)”模式下電動(dòng)汽車充放電時(shí)空靈活性優(yōu)化調(diào)度策略

鄭遠(yuǎn)碩，李 峰，董九玲，羅勁瑭，張 敏，陽(yáng)小龍

（1. 北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京市 100083；2. 國(guó)網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，四川省成都市 610041）

0 引言

電動(dòng)汽車（electrical vehicle，EV）作為負(fù)荷側(cè)靈活性資源，不僅有助于新型電力系統(tǒng)建設(shè)，還是實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的重要工具［1］。EV 兼具交通工具和電力負(fù)荷屬性，隨著EV 保有量規(guī)模的擴(kuò)張，其行駛行為和充電習(xí)慣將對(duì)路網(wǎng)的交通流量和電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)帶來(lái)一定的影響［2］。因此，采取有效的調(diào)控策略對(duì)EV 的充電行為進(jìn)行合理的引導(dǎo)，可以緩解EV 行駛和充電過(guò)程對(duì)路網(wǎng)和電網(wǎng)的沖擊作用［3］。

針對(duì)EV 與電網(wǎng)交互的調(diào)控策略研究［4］，文獻(xiàn)［5］制定了智能充電策略，在滿足EV 充電需求的同時(shí)對(duì)系統(tǒng)負(fù)載曲線和充電成本進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)［6］提出了最優(yōu)雙層調(diào)度的混合整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，在潮流和EV 出行需求約束下使配電網(wǎng)整體的負(fù)荷方差最小。文獻(xiàn)［7］提出了EV 移動(dòng)儲(chǔ)能與可再生能源協(xié)同電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)（V2G）策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)可再生能源的合理消納，平抑等效負(fù)荷波動(dòng)性。文獻(xiàn)［8］提出了基于V2G 輔助服務(wù)的配電網(wǎng)日前調(diào)度方法，該方法可有效降低負(fù)荷峰谷差和系統(tǒng)網(wǎng)損，緩解線路的電壓越限狀況。文獻(xiàn)［9］從電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商、EV用戶和聚合商的角度對(duì)最新的EV 分布式充電控制方案進(jìn)行了探討，為分布式優(yōu)化算法的研究提供參考。

針對(duì)EV 與路網(wǎng)交互的調(diào)控策略研究［10］，文獻(xiàn)［11］提出了一種基于實(shí)時(shí)群智感知技術(shù)的EV 最優(yōu)路徑選擇策略，以減少EV 行駛時(shí)間和總充電成本［11］。文獻(xiàn)［12］利用Dijkstra 算法為EV 規(guī)劃耗時(shí)最短的行駛路徑，并運(yùn)用模糊控制方法對(duì)V2G 響應(yīng)功率和容量進(jìn)行了評(píng)估。文獻(xiàn)［13］構(gòu)建了實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)路況能耗預(yù)測(cè)模型，結(jié)合交通路況的時(shí)變性規(guī)劃EV 的充電路徑。文獻(xiàn)［14］提出了下一目的地導(dǎo)向下的EV 充電導(dǎo)航策略，在降低EV 行駛時(shí)間成本和距離成本的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了充電站間的設(shè)備利用率均衡分布。文獻(xiàn)［15］提出了綜合考慮交通網(wǎng)、充電站、配電網(wǎng)信息的EV 充電路徑規(guī)劃方法，該方法可有效規(guī)劃前往充電站的車輛數(shù)目，在提高充電設(shè)施利用率的同時(shí)縮短EV 充電等待時(shí)間。

但上述兩類充電調(diào)度策略僅限于EV 與電網(wǎng)或路網(wǎng)間的交互場(chǎng)景，并未協(xié)同考慮EV、充電站、路網(wǎng)以及電網(wǎng)間的交互影響［16］。因此，文獻(xiàn)［17］提出了基于路-電耦合網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)出租車快速充電引導(dǎo)及其定價(jià)策略，在合理調(diào)控充電負(fù)荷的同時(shí)降低了充電站的內(nèi)部擁堵率。但其在為EV 規(guī)劃路徑時(shí)假設(shè)EV 位于某個(gè)節(jié)點(diǎn)上，而實(shí)際上，EV 大概率處于路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)之間，未能根據(jù)實(shí)時(shí)位置給EV 提供導(dǎo)航。文獻(xiàn)［18］在深入研究“車-站-路-網(wǎng)”系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上提出了時(shí)空分布電價(jià)優(yōu)化策略，通過(guò)對(duì)EV 充電行為的調(diào)控來(lái)減小電力網(wǎng)損耗和電壓偏移，但未分析該策略對(duì)EV 用戶充電成本的影響。文獻(xiàn)［19］從充電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商的角度構(gòu)建城市交通網(wǎng)和配電網(wǎng)耦合的雙層優(yōu)化模型，分析了電價(jià)調(diào)控策略對(duì)配電網(wǎng)、交通網(wǎng)和EV 用戶收益的影響，但模型中并未考慮行駛時(shí)間成本對(duì)EV 用戶充電決策的影響。

因此，本文提出基于“車-路-網(wǎng)”交互的EV 充放電時(shí)空靈活性優(yōu)化調(diào)控策略。首先，構(gòu)建動(dòng)態(tài)路網(wǎng)模型并結(jié)合改進(jìn)的Floyd 算法精確模擬EV 的行駛路徑。其次，結(jié)合EV 出行時(shí)刻及初始電量信息預(yù)測(cè)EV 充電負(fù)荷時(shí)空分布情況。然后，提出計(jì)及EV出行時(shí)間成本的主從博弈模型對(duì)EV 充電負(fù)荷的時(shí)空分布情況、充電站周圍路網(wǎng)的交通流量和EV 用戶的收益進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)控。最后，以中國(guó)北京市某區(qū)域路網(wǎng)為例，分析EV 充電行為對(duì)路網(wǎng)、配電網(wǎng)、充電站和EV 用戶的影響，驗(yàn)證本文模型的有效性。

1 “車-路-網(wǎng)”交互模型

1.1 路網(wǎng)模型

1.1.1 動(dòng)態(tài)路網(wǎng)模型

在“車-路-網(wǎng)”交互模式中，路網(wǎng)一般采用靜態(tài)模型，交通流量為非時(shí)變的。為了反映路網(wǎng)動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，本文構(gòu)建動(dòng)態(tài)路網(wǎng)模型，以1 h 為單位更新各路段流量，動(dòng)態(tài)路網(wǎng)模型可表示為：

式中：G為路網(wǎng)集合；V為路網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)的集合，共有u個(gè)；E為路網(wǎng)中路段的集合；H為劃分的時(shí)間段集合，即將全天劃分為T個(gè)時(shí)間段；W為路段權(quán)值的集合；vi為第i個(gè)路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)；vij為連接第i個(gè)和第j個(gè)路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的路段；wij(t)為t時(shí)段路段vij的權(quán)值。路網(wǎng)集合G中各節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系用鄰接矩陣D來(lái)描述。矩陣D的元素dij(t)的表達(dá)式為：

1.1.2 城市道路路阻模型

行程時(shí)間為EV 用戶出行最關(guān)心的路阻因素，因此，本文選擇行程時(shí)間作為道路路阻進(jìn)行建模分析。行程時(shí)間由道路長(zhǎng)度與行駛速度決定，而行駛速度又受到道路容量和車流量影響，故本文引入速度-流量模型計(jì)算車輛實(shí)時(shí)行駛速度，進(jìn)而得出EV用戶的行程時(shí)間。EV 行駛速度υij(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為［20］：

式中：υij，max為路段ij自由流速度；Cij為路段ij的道路通行能力；Qij(t)為t時(shí)段路段ij的車流量；a、b、γ為道路等級(jí)自適應(yīng)系數(shù)。路阻模型表達(dá)式為：

式中：Lij為路段ij的長(zhǎng)度；Ri為路口i的信號(hào)燈等待時(shí)長(zhǎng)。

1.2 配電網(wǎng)模型

本文基于IEEE 33 節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)模型。本文的重點(diǎn)在于探究海量EV 的充電行為對(duì)電網(wǎng)的負(fù)荷時(shí)空分布、路網(wǎng)的交通路況以及充電站和EV 用戶的收益帶來(lái)的影響。因此，配電網(wǎng)將作為電能供應(yīng)商與充電站通過(guò)電能的雙向交易進(jìn)行互動(dòng)。第g個(gè)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的模型表達(dá)式為：

式中：GP和CP分別為源節(jié)點(diǎn)的位置和容量信息。

1.3 EV 電價(jià)響應(yīng)度模型

一般情況下，EV 用戶會(huì)選擇距離其最近的充電站進(jìn)行充電，但這樣可能會(huì)引起某個(gè)充電站在某個(gè)時(shí)間段的負(fù)荷越限，嚴(yán)重影響配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。此外，在充電高峰期位于路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)密集區(qū)域的充電站周圍路段的交通流量會(huì)增大，可能引發(fā)交通擁堵。因此，需要制定合理的調(diào)控策略引導(dǎo)EV 用戶的充電行為，以均衡各個(gè)充電站的負(fù)荷分布情況，改善充電站周圍路段的交通流量情況。調(diào)控機(jī)制如附錄A 圖A1 所示。

1.3.1 充電電價(jià)響應(yīng)度模型

EV 用戶參與調(diào)控存在價(jià)格啟動(dòng)閾值和飽和閾值。充電站間的電價(jià)差高于啟動(dòng)閾值時(shí)EV 用戶接受調(diào)控，改變對(duì)充電站的原有選擇；若電價(jià)差高于飽和閾值時(shí)再持續(xù)增大，響應(yīng)充電調(diào)控的EV 用戶不再增加。 EV 用戶需求響應(yīng)度λc的數(shù)學(xué)表達(dá)式為［21］：

式中：Δck，m(t)為t時(shí)段第k個(gè)充電站與第m個(gè)充電站的電價(jià)差值；λc(t)為t時(shí)段的需求響應(yīng)度；λc，max為最大需求響應(yīng)度；lk，m和hk，m分別為EV 用戶對(duì)第k個(gè)充電站與第m個(gè)充電站之間電價(jià)差額的需求響應(yīng)的啟動(dòng)閾值和飽和閾值。當(dāng)電價(jià)差低于lk，m時(shí)，EV用戶不愿參與需求響應(yīng)；當(dāng)電價(jià)差超過(guò)hk，m時(shí)，EV用戶響應(yīng)度達(dá)到最大；當(dāng)電價(jià)在[lk，m，hk，m]區(qū)間時(shí)，EV 用戶響應(yīng)度呈線性增長(zhǎng)。

1.3.2 放電電價(jià)響應(yīng)度模型

EV 作為靈活的調(diào)度資源，可通過(guò)V2G 技術(shù)與電網(wǎng)進(jìn)行電能的雙向交易，在緩解電網(wǎng)用電壓力的同時(shí)提高EV 用戶的收益。因此，本文根據(jù)電量需求制定放電價(jià)格策略，引導(dǎo)EV 用戶在用電高峰期放電。EV 用戶放電響應(yīng)度與放電價(jià)格的關(guān)系為：

式中：λd(t) 為EV 用戶對(duì)放電電價(jià)的響應(yīng)度；(t) 為t時(shí)段第n輛車在第s個(gè)充電站的放電電價(jià)；ld和hd分別為放電響應(yīng)的啟動(dòng)閾值和飽和閾值；λd，max為最大放電響應(yīng)度。

1.4 “車-路-網(wǎng)”交互機(jī)理

“車-路-網(wǎng)”之間的交互主要通過(guò)充電站作為接口，交互模式如附錄A 圖A2 所示。EV 的充電行為與電網(wǎng)對(duì)充電站的供電行為作為交互過(guò)程。充電站作為電網(wǎng)與路網(wǎng)的交互媒介（假設(shè)其與路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i和電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)g連接），則在t時(shí)段充電站s的總充電負(fù)荷Ps(t)可表示為：

式中：Pn，s(t)為t時(shí)段第n輛EV 在第s個(gè)充電站的充電負(fù)荷；Ns為第s個(gè)充電站進(jìn)行充電的EV 總數(shù)。

2 EV 充電負(fù)荷時(shí)空預(yù)測(cè)模型

2.1 EV 充電負(fù)荷影響因素

2.1.1 充電行為特性

EV 用戶根據(jù)充電觸發(fā)閾值判斷此時(shí)EV 是否需要充電。當(dāng)電量低于充電觸發(fā)閾值時(shí)，EV 用戶選擇就近充電，當(dāng)電量達(dá)到EV 用戶的期望值后繼續(xù)行駛。

2.1.2 出行時(shí)段信息

EV 的起始充電時(shí)段是影響充電負(fù)荷的關(guān)鍵因素。EV 的出行會(huì)出現(xiàn)早、晚高峰等多峰分布的情況，普通的正態(tài)分布無(wú)法對(duì)EV 的出行時(shí)段分布情況進(jìn)行實(shí)際的刻畫。因此，本文采用高斯混合模型對(duì)EV 的出行時(shí)段分布進(jìn)行擬合。EV 出行的概率分布函數(shù)p(x|Θ)的表達(dá)式為［22］：

式中：N?(·)為第?個(gè)高斯分量函數(shù)；J為高斯分量的個(gè)數(shù)；χ?為第?個(gè)高斯分量的權(quán)重；Θ={θ1，θ2，…，θ?，…，θJ}為元素集合；μ?為平均值；σ2?為方差。

2.1.3 EV 初始荷電狀態(tài)（SOC）信息

假設(shè)EV 的SOC 隨行駛距離線性下降，則EV接入電網(wǎng)時(shí)的SOC 為：

式中：E0為EV 的初始SOC，且E0∈(0，1)；d為EV每天的行駛距離，其服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布［23］；τ為EV充電后的行駛天數(shù)；dR為EV 最大行駛路程。

EV 初始SOC 的概率密度函數(shù)Pd(E0；ψ，σ)的表達(dá)式為：

式中：ψ為日行駛里程均值；σ為概率函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2.2 基于改進(jìn)Floyd 算法的EV 充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

EV 充電需求預(yù)測(cè)是研究“車-路-網(wǎng)”互動(dòng)的重要前提［24］。本節(jié)對(duì)理想狀態(tài)下EV 用戶的充電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，為第3 章的EV 充放電優(yōu)化調(diào)控策略提供先驗(yàn)知識(shí)。在此背景下，不考慮路阻對(duì)EV 的影響，且EV 均選擇距離自己最近的充電站進(jìn)行充電。預(yù)測(cè)步驟見(jiàn)附錄B，預(yù)測(cè)流程如附錄B 圖B1 所示。

3 EV 充放電需求時(shí)空靈活性優(yōu)化調(diào)控模型

3.1 基于主從博弈的充電站-EV 多目標(biāo)優(yōu)化模型

使用價(jià)格響應(yīng)的方式來(lái)引導(dǎo)EV 充放電可以避免變量維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，EV 根據(jù)不同充電站發(fā)布的電價(jià)選擇對(duì)自己收益最大的充電站進(jìn)行充電。充電站與EV 之間自然地構(gòu)成了主從博弈，其中充電站為領(lǐng)導(dǎo)者，EV 為追隨者。充電站作為領(lǐng)導(dǎo)者，其決策變量為t時(shí)段第n輛EV 在第s個(gè)充電站的充電電價(jià)(t)和放電電價(jià)(t)；EV 作為追隨者，其決策變量為t時(shí)段第n輛EV 在第s個(gè)充電站的充電功率(t)和t時(shí)段第n輛EV 在第s個(gè)充電站的放電時(shí)長(zhǎng)ΔTdis，n，s(t)。

3.1.1 充電站目標(biāo)函數(shù)

充電站的目標(biāo)為最大化自身的收益，其收益由2 個(gè)部分組成：一是充電站與EV 間的充放電收益；二是充電站和電網(wǎng)間的購(gòu)電、售電收益。綜上，充電站目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為：

式中：N為在充電站進(jìn)行充電的EV 總數(shù)；Δt為EV在行駛過(guò)程中因路阻造成的延誤時(shí)長(zhǎng)；p為第n輛EV 在第s個(gè)充電站的放電功率(t)、(t)、(t)和(t)分別為t時(shí)段第s個(gè)充電站與電網(wǎng)的購(gòu)電電價(jià)、售電電價(jià)、購(gòu)電電量和售電電量；?為充電站與電網(wǎng)進(jìn)行放電時(shí)電池退化費(fèi)用率。

3.1.2 EVCS 約束條件

1）充電電價(jià)約束

2）放電電價(jià)約束

3）充電站負(fù)荷約束

式中：Ps(t)為第s個(gè)充電站在t時(shí)段的負(fù)荷；Ps，max(t)為第s個(gè)充電站在t時(shí)段的最大負(fù)荷。

4）充電站日前購(gòu)電量、實(shí)時(shí)購(gòu)售電量約束

式中：Es(t)為第s個(gè)充電站在t時(shí)段的日前購(gòu)電量；zs(t)為第s個(gè)充電站在t時(shí)段的布爾變量；M為一個(gè)充分大的正數(shù)；(t)為第s個(gè)充電站在t時(shí)段儲(chǔ)能的放電量。

5）能量平衡約束

6）儲(chǔ)能充放電量約束

式中：us(t)為t時(shí)段第s個(gè)充電站的布爾變量；R和R分別為儲(chǔ)能最大充電功率和最大放電功率。

7）儲(chǔ)能電量約束

式中：S(t)為t時(shí)段充電站的儲(chǔ)能電量；η+和η-分別為儲(chǔ)能充電效率和放電效率；Smax為儲(chǔ)能設(shè)備最大容量。

8）EV 參與調(diào)度條件

不同充電站電價(jià)差大于需求響應(yīng)啟動(dòng)閾值時(shí)EV 參與調(diào)度，則有

式中：ck(t)為EV 參與調(diào)度前第k個(gè)充電站t時(shí)段的分時(shí)電價(jià)；c′m(t)為EV 用戶參與調(diào)度后第m個(gè)充電站t時(shí)段的分時(shí)電價(jià)。

3.1.3 EV 目標(biāo)函數(shù)

EV 的目標(biāo)函數(shù)由4 個(gè)部分組成：1）EV 向充電站放電的收益以及EV 的充電成本；2）EV 放電引起的電池退化成本；3）EV 充、放電過(guò)程中電能傳輸損耗成本；4）由于路阻引起的時(shí)間延誤造成EV 用戶的經(jīng)濟(jì)損失。綜上，EV 目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Tc為EV 充電時(shí)段；Tdis為EV 放電時(shí)段；ε為EV 電池退化費(fèi)用率；Δtn，f為第n輛EV 在第f次充放電行程中由于路阻引起的延誤時(shí)長(zhǎng)；fcd為EV 充放電次數(shù)；λ為時(shí)間成本系數(shù)。

3.1.4 EV 約束條件

1）EV 電池荷電水平約束

EV 的充電量應(yīng)使電池達(dá)到相應(yīng)的荷電水平，約束條件為：

式中：ξ為EV 用戶期望的荷電水平，考慮到對(duì)電池的保護(hù)作用，令ξ=0.9；Emaxn為第n輛EV 的電池容量；E0n為第n輛EV 電池的初始電量；lij(t)為t時(shí)段EV 發(fā)出充電請(qǐng)求的路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i到其選擇的充電站的路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)j之間的距離；Ec為EV 每千米的耗電量；μ為EV 的充放電效率。

2）充電功率約束

接入電網(wǎng)的EV 充電功率不應(yīng)超過(guò)其最大充電功率的限制，約束條件為：

3）放電時(shí)長(zhǎng)約束

式中：Δtf為峰值時(shí)間；Emin為EV 荷電量最小值。

本節(jié)采用KKT 條件將充電站-EV 多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型并進(jìn)行求解，具體的求解過(guò)程見(jiàn)附錄C 第C1 章。

3.2 EV 充放電優(yōu)化調(diào)控策略

結(jié)合EV 電價(jià)響應(yīng)度模型、EV 充電負(fù)荷時(shí)空分布預(yù)測(cè)模型和充電站-EV 多目標(biāo)優(yōu)化模型，提出基于“車-路-網(wǎng)”交互的EV 充放電優(yōu)化調(diào)控策略，調(diào)控流程如圖1 所示，調(diào)控步驟見(jiàn)附錄C 第C2 章。

圖1 EV 充放電優(yōu)化調(diào)控流程圖Fig.1 Flow chart for optimal dispatch and control of EV charging and discharging

4 算例分析

4.1 算例設(shè)置

本文采用北京市某區(qū)域路網(wǎng)結(jié)合IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)對(duì)上述模型進(jìn)行算例分析。其中，區(qū)域周長(zhǎng)為42.5 km，面積約為100 km2，道路數(shù)量為106 條，道路平均長(zhǎng)度為1.44 km，路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為70 個(gè)。該區(qū)域共配置3 個(gè)10 kV 配電網(wǎng)。單個(gè)10 kV 配電網(wǎng)不能從規(guī)模上與路網(wǎng)匹配，因此，使用3 個(gè)配電網(wǎng)覆蓋充電站及其周圍區(qū)域［25］。參考充電設(shè)施規(guī)劃，共建立15 個(gè)充電站，分布于3 個(gè)10 kV 配電網(wǎng)內(nèi)，充電站節(jié)點(diǎn)編號(hào)為51 至55 和61 至70。結(jié)合2020 年人口普查結(jié)果，針對(duì)該區(qū)域的人口數(shù)量以及擁有的車輛數(shù)，引入10 000 輛EV，考慮到EV 用戶可能會(huì)存在“里程焦慮”的情況，結(jié)合SOC 的分布情況，設(shè)置參與充電的車輛數(shù)為1 890 輛［26］。算例分析環(huán)境為MATLAB 2021a，使用CPLEX 求解器進(jìn)行求解。路網(wǎng)參數(shù)及其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)附錄D 表D1 和表D2。

4.2 算例結(jié)果及分析

4.2.1 不同交通狀態(tài)對(duì)EV 行駛路徑的影響

路網(wǎng)的交通流量狀況會(huì)影響EV 用戶的路徑選擇，如圖2 所示。綠色線條為不考慮路阻影響時(shí)EV的行駛路徑，此時(shí)，EV 用戶將選擇距離最短的路徑行駛。紅色線條為模擬實(shí)際路網(wǎng)交通狀態(tài)下利用改進(jìn)的Floyd 算法為EV 用戶規(guī)劃的行駛路徑。在路阻的影響下，距離最短路徑與時(shí)間最短路徑不一定相同。因此，為了節(jié)約時(shí)間成本，EV 用戶將會(huì)選擇時(shí)間最短路徑進(jìn)行行駛。當(dāng)EV 行駛到某一位置時(shí)（EV 位于兩節(jié)點(diǎn)間），其電量下降到充電觸發(fā)閾值，EV 發(fā)出充電請(qǐng)求，如圖2 中橙色節(jié)點(diǎn)所示。本文算法可以對(duì)EV 進(jìn)行精確尋址而不局限于假設(shè)其位于路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)上，減小估計(jì)EV 所需充電量的誤差，提高對(duì)EV 用戶收益估算的準(zhǔn)確度以及對(duì)充電站充電負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。然后利用改進(jìn)的Floyd 算法為EV用戶規(guī)劃到充電站的時(shí)間最短路徑，滿足EV 的充電需求。綜上，利用改進(jìn)的Floyd 算法可以在實(shí)際的路網(wǎng)交通狀況下最小化EV 用戶的行駛時(shí)間，且可以實(shí)現(xiàn)對(duì)EV 的精確尋址，驗(yàn)證了本文改進(jìn)的Floyd 算法的有效性。

圖2 不同交通狀況下EV 用戶的行駛路徑選擇Fig.2 Driving path selection for EV users under different traffic conditions

4.2.2 充電負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

大多數(shù)EV 用戶通常會(huì)根據(jù)自己的出行需求并結(jié)合車輛的SOC 選擇是否需要充電。由于EV 的移動(dòng)特性使得充電負(fù)荷具有時(shí)空交互性。充電負(fù)荷預(yù)測(cè)是負(fù)荷調(diào)控的基礎(chǔ)，因此，需要利用2.2 節(jié)的預(yù)測(cè)模型對(duì)EV 用戶的充電負(fù)荷時(shí)空分布情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，將預(yù)測(cè)結(jié)果分別與EV 用戶的出行規(guī)律模擬曲線及EV 充電數(shù)據(jù)擬合曲線進(jìn)行對(duì)比，如附錄D 圖D1 和圖D2 所示。在圖D1 中，EV 充電負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的包絡(luò)線與EV 用戶的出行規(guī)律曲線基本吻合，可從定性角度驗(yàn)證預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了進(jìn)一步驗(yàn)證預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文結(jié)合EV 充電數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行定量分析。對(duì)圖D1 中充電負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到圖D2 中預(yù)測(cè)結(jié)果的擬合曲線。由圖D2 可以看出，充電負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果擬合曲線與EV 充電數(shù)據(jù)擬合曲線的走勢(shì)相似度較高，充電高峰期均出現(xiàn)在08：00—09：00 時(shí)段，預(yù)測(cè)結(jié)果擬合曲線的峰值為9.56 MW，EV 充電數(shù)據(jù)擬合曲線的峰值為9.13 MW。

在對(duì)EV 總負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步利用預(yù)測(cè)模型分析EV 充電負(fù)荷的時(shí)空分布特征，為后續(xù)的充放電調(diào)控工作提供參考。圖3 給出15 個(gè)充電站充電負(fù)荷的時(shí)空分布情況。

圖3 EV 充電負(fù)荷時(shí)空分布特征Fig.3 Spatio-temporal distribution characteristics of EV charging load

結(jié)果表明：1）充電站節(jié)點(diǎn)53、61、64 和66 的負(fù)荷相對(duì)較低，充電站節(jié)點(diǎn)51、52、54、55 和65 的負(fù)荷較高。由圖2 路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知，充電站節(jié)點(diǎn)51、52、54、55 和65 位于路網(wǎng)中心或路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)較為密集區(qū)域，車流量較大，充電負(fù)荷較高；2）充電站節(jié)點(diǎn)51、52、54、55 和65 的充電高峰期出現(xiàn)在07：00—10：00 時(shí)段，與附錄D 圖D1 中EV 用戶的出行規(guī)律曲線和圖D2 中EV 充電數(shù)據(jù)集曲線的高峰期的出現(xiàn)時(shí)段較為吻合。

4.2.3 調(diào)控結(jié)果對(duì)配電網(wǎng)的影響

根據(jù)4.2.2 節(jié)對(duì)充電站的負(fù)荷時(shí)空分布情況預(yù)測(cè)結(jié)果，利用本文所提的優(yōu)化調(diào)控策略對(duì)EV 的充電行為進(jìn)行合理引導(dǎo)。在調(diào)控過(guò)程中，不僅要考慮到充電站負(fù)荷的時(shí)間分布特性，還要結(jié)合EV 用戶的充電便利性考慮充電站的空間分布特性。由圖3 可知，充電站節(jié)點(diǎn)51 的深顏色區(qū)域出現(xiàn)在07：00—10：00 和18：00—21：00 時(shí)段，由圖2 的路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知，距離充電站節(jié)點(diǎn)51 路程較短且同一時(shí)段充電負(fù)荷較低的為充電站節(jié)點(diǎn)61。同理，利用本文所提的優(yōu)化調(diào)控策略對(duì)其余充電站EV 充電的行為進(jìn)行合理的引導(dǎo)，調(diào)控信息如表1 所示，調(diào)控后EV 充電負(fù)荷時(shí)空分布狀態(tài)如圖4 所示，調(diào)控前后充電站負(fù)荷變化情況如附錄D 圖D3 所示。

表1 EV 充電行為調(diào)控信息Table 1 Dispatch and control information for EV charging behavior

圖4 調(diào)控后EV 充電負(fù)荷時(shí)空分布Fig.4 Spatio-temporal distribution of EV charging load after dispatch and control

由表1 可以清楚地了解到充電站間EV 數(shù)量和充電負(fù)荷的轉(zhuǎn)移情況，圖4 直觀地呈現(xiàn)參與調(diào)控的充電站優(yōu)化后負(fù)荷的發(fā)布情況。與調(diào)控前EV 充電負(fù)荷時(shí)空分布情況（圖3）相比，充電站節(jié)點(diǎn)51、52、54、55、65 的負(fù)荷在調(diào)控時(shí)段有所降低，對(duì)應(yīng)的區(qū)域顏色由深變淺，充電站節(jié)點(diǎn)53、61、64、66 的負(fù)荷在調(diào)控時(shí)段有所提高，通過(guò)負(fù)荷的轉(zhuǎn)移實(shí)現(xiàn)充電站間負(fù)荷均衡分布。附錄D 圖D3 直觀地反映充電站調(diào)控前后負(fù)荷的升高或降低情況。充電站節(jié)點(diǎn)51 在07：00—10：00 時(shí)段和18：00—21：00 時(shí)段負(fù)荷降低，對(duì)應(yīng)的充電站節(jié)點(diǎn)61 在這2 個(gè)時(shí)段負(fù)荷提高，與表1 的調(diào)控充電站和調(diào)控時(shí)段吻合，分析其他參與調(diào)控的充電站可得到一致的結(jié)論。

最后，為評(píng)估EV 充電負(fù)荷對(duì)配電系統(tǒng)運(yùn)行的影響，本文以配電網(wǎng)功率潮流分布特性為例，在無(wú)序和有序（利用本文所提的調(diào)控策略）場(chǎng)景下進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5 所示。結(jié)果表明：1）配電網(wǎng)功率潮流分布曲線在負(fù)荷早高峰（07：00—09：00）時(shí)段漲幅較大，與附錄D 圖D1 中的EV 出行規(guī)律分布相似，說(shuō)明本文潮流分布規(guī)律符合EV 充放電負(fù)荷對(duì)配電網(wǎng)系統(tǒng)的影響；2）經(jīng)過(guò)有序調(diào)控后配電網(wǎng)潮流分布在高峰處被分流，低谷處被填充，相比于無(wú)序情況，有序調(diào)控后配電網(wǎng)功率潮流分布曲線相對(duì)平緩，對(duì)配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行起到一定的保障作用。

圖5 不同場(chǎng)景下配電網(wǎng)功率潮流的分布特性Fig.5 Distribution characteristics of power flow for distribution network in different scenarios

4.2.4 調(diào)控結(jié)果對(duì)路網(wǎng)的影響

為分析調(diào)控結(jié)果對(duì)路網(wǎng)的影響，本節(jié)以充電站節(jié)點(diǎn)52 和64 為例對(duì)2 個(gè)充電站所處路段的車流量情況進(jìn)行分析，如圖6 所示。充電站節(jié)點(diǎn)52 所在路段調(diào)控后相比于調(diào)控前車流量顯著降低，該路段擁擠程度有所改善，在車流量最大的時(shí)刻（08：00），EV數(shù)量由98 下降到87，降低了11%，這是因?yàn)檎{(diào)控策略引導(dǎo)部分車輛前往充電站節(jié)點(diǎn)64 進(jìn)行充電。充電站節(jié)點(diǎn)64 所在路段車流量相比調(diào)控前明顯增大，在08：00 時(shí)，EV 數(shù)量由19 上升到33，增加了42%。綜上，調(diào)控策略起到了分流的作用，在一定程度上緩解了充電站所處路段的擁擠狀態(tài)。

圖6 調(diào)控前后充電站所在路段EV 數(shù)量的變化Fig.6 Changes in number of EVs on road sections where charging stations are located before and after dispatch and control

4.2.5 調(diào)控結(jié)果對(duì)充電站的影響

為了了解不同電價(jià)調(diào)控策略對(duì)充電站收益的影響，本節(jié)對(duì)2 種電價(jià)方案下15 個(gè)充電站的總收益進(jìn)行分析，如表2 所示。方案1 為基于主從博弈模型的充電響應(yīng)度模型優(yōu)化電價(jià)（本文調(diào)控策略采用的電價(jià)方案）；方案2 為利用充電響應(yīng)度模型對(duì)日前電價(jià)（充電站向電網(wǎng)購(gòu)電的價(jià)格）進(jìn)行調(diào)整得到的電價(jià)。結(jié)合日前電價(jià)可計(jì)算出充電站向電網(wǎng)購(gòu)電的成本為96 282 元，采用不同方案充電站的營(yíng)收情況如表2 所示。方案1 電價(jià)和方案2 的日前電價(jià)［27］分別如附錄D 表D3 至表D13 所示。采用方案1 充電站盈利1 420 元，采用方案2 充電站虧損822 元，由此驗(yàn)證本文所提模型的有效性和可行性。

表2 不同電價(jià)方案下充電站營(yíng)收情況統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics on electricity trading of charging stations with different electricity price schemes

4.2.6 調(diào)控結(jié)果對(duì)EV 用戶的影響

結(jié)合本文所提的調(diào)控策略對(duì)EV 用戶的充電行為進(jìn)行引導(dǎo)，調(diào)控前EV 用戶的充電成本為98 907 元，調(diào)控后EV 用戶的充電成本為97 702 元，調(diào)控后EV 用戶的充電成本降低了1 205 元。

為了緩解電網(wǎng)高峰期的用電壓力，本節(jié)結(jié)合1.3.2 節(jié)中的放電電價(jià)響應(yīng)度模型合理引導(dǎo)EV 用戶參與V2G 交易。在此過(guò)程中，EV 用戶也可獲得相應(yīng)的收益。結(jié)合附錄D 圖D1 中EV 充電負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果以及圖3 充電站負(fù)荷的分布情況可知，充電高峰期出現(xiàn)在07：00—10：00，對(duì)應(yīng)的充電站節(jié)點(diǎn)為52、54 和55，因此，將這3 個(gè)充電站作為放電目標(biāo)充電站。放電情況如表3 所示，放電電價(jià)及相關(guān)參數(shù)見(jiàn)附錄D 表D14 和表D15。

表3 EV 放電情況統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of EV discharging

此外，在構(gòu)建主從博弈模型時(shí)，考慮到EV 用戶出行成本對(duì)EV 充電成本的影響，調(diào)控前后EV 用戶的出行時(shí)間分別為351.35 h 和331.03 h，出行時(shí)間減少了20.32 h。文獻(xiàn)［28］中出行時(shí)間成本系數(shù)的取值為50.944 元/h，因此，總出行時(shí)間成本減少了1 035.18 元。

5 結(jié)語(yǔ)

為充分發(fā)揮EV 作為靈活性資源的潛力，本文提出“車-路-網(wǎng)”模式下電動(dòng)汽車充放電時(shí)空靈活性優(yōu)化調(diào)控策略以合理引導(dǎo)EV 的充放電行為。該策略可對(duì)EV 負(fù)荷的時(shí)空分布情況、充電站附近路網(wǎng)的交通流量情況以及EV 用戶的收益進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。最后結(jié)合IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)，以北京市某區(qū)域?yàn)槔龑?duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1）本文提出改進(jìn)的Floyd 算法可精確模擬EV的行駛路徑，為預(yù)測(cè)EV 充電負(fù)荷分布特性提供實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

2）本文提出的調(diào)控策略可實(shí)現(xiàn)充電站間電量轉(zhuǎn)移共計(jì)10.114 8 MW·h，通過(guò)負(fù)荷的轉(zhuǎn)移實(shí)現(xiàn)充電站間負(fù)荷分布均衡。

3）本文提出的調(diào)控策略在車流量最大的時(shí)刻通過(guò)分流緩解了充電站所處路段的擁擠情況。

4）本文所提調(diào)控策略使充電站盈利1 420 元。

5）本文所提調(diào)控策略可降低EV 用戶的充電成本為1 205 元，此外，EV 用戶的放電收益為1 188.08 元。

“車-路-網(wǎng)”的交互主要通過(guò)充電站作為接口。因此，后續(xù)的研究工作將重點(diǎn)關(guān)注充電站布局的優(yōu)化問(wèn)題，找到既能滿足路網(wǎng)通行效率和配電網(wǎng)運(yùn)行效率最高，又能使出行者自身出行效用最大化的充電站布局。

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