基于GIS與層次分析法的煤層頂板含水層富水性評(píng)價(jià)

胡正義，趙德星，王福龍，牛步航

(1.山西蘭花同寶煤業(yè)有限公司，山西 高平 048407；2.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030024；3.太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024)

煤層在開(kāi)采過(guò)程中，圍巖會(huì)發(fā)生破壞，頂?shù)装逡仔纬刹蓜?dòng)裂隙，當(dāng)采動(dòng)裂隙影響范圍內(nèi)存在富水性比較強(qiáng)的含水層時(shí)，就會(huì)引起突水，威脅生產(chǎn)安全[1-3]。因此，含水層的富水性是決定煤礦是否存在突水危險(xiǎn)的重要基礎(chǔ)，含水層富水性的評(píng)價(jià)也成了防治水工作的基礎(chǔ)和礦井設(shè)計(jì)的重要依據(jù)[4-8]，對(duì)保障煤礦安全生產(chǎn)具有重要意義。

目前，針對(duì)含水層富水性的評(píng)價(jià)方法主要包括：抽水試驗(yàn)法、物探法、富水性指數(shù)法等方法[3-24]。最常用的抽水試驗(yàn)法，主要是依據(jù)抽水試驗(yàn)得到的單位涌水量數(shù)據(jù)對(duì)含水層富水性進(jìn)行評(píng)價(jià)[4，13-20]，該實(shí)測(cè)方法精度高；但由于含水層大都存在很強(qiáng)的非均質(zhì)性，易產(chǎn)生“一孔之見(jiàn)”的現(xiàn)象[5,15-24]，因此僅利用一個(gè)水文孔的數(shù)據(jù)不足以反映整個(gè)含水層的富水性。物探法覆蓋面積廣，且成本較低，但是由于物探容易受到多重因素的干擾，以及物探數(shù)據(jù)解譯存在多解性，因此其精度并不高[16-18]。針對(duì)此問(wèn)題，邱梅等[17]融合了灰色理論和模糊數(shù)學(xué)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法提出了一種新的富水性評(píng)價(jià)方法，并且結(jié)合物探手段對(duì)山東良莊煤礦的含水層富水性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，該方法具有現(xiàn)代數(shù)學(xué)與物探的多種優(yōu)點(diǎn)，克服了單一手段評(píng)價(jià)富水性的不足。富水性指數(shù)法是武強(qiáng)等[18]提出的一種基于GIS的多因素綜合評(píng)價(jià)方法，該方法首先通過(guò)詳細(xì)挖掘含水層的所有地質(zhì)信息，確定影響含水層富水性的因素，分析各因素的分布規(guī)律，并利用GIS強(qiáng)大的空間分析能力對(duì)各因素進(jìn)行融合疊加，然后利用層次分析法等方法計(jì)算各因素在含水層富水性中所占的權(quán)重，最終建立含水層富水性的GIS 評(píng)價(jià)模型，得到富水性的評(píng)價(jià)分區(qū)結(jié)果。該方法很好地克服了僅僅依靠單一單位涌水量數(shù)據(jù)計(jì)算整個(gè)含水層富水性的不足，充分挖掘了包括含水層、構(gòu)造、隔水層等多方面的地質(zhì)信息，并在實(shí)際應(yīng)用中取得了很好的效果。

本文利用富水性指數(shù)法對(duì)同寶煤礦15號(hào)煤層頂板含水層的富水性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算可知，15號(hào)煤層導(dǎo)水裂隙帶最大高度為70.82 m，可以溝通15號(hào)煤層頂板之上石炭系上統(tǒng)太原組巖溶裂隙含水層，若該含水層富水性較強(qiáng)，則會(huì)引起相應(yīng)的突水安全問(wèn)題，尤其是若存在未查明的小斷層、裂隙發(fā)育帶或陷落柱時(shí)，將導(dǎo)致太原組灰?guī)r巖溶裂隙含水層發(fā)生突水情況。因此，有必要對(duì)該含水層進(jìn)行富水性評(píng)價(jià)。在此，首先分析了影響頂板含水層富水性的因素，然后運(yùn)用層次分析法(APH)對(duì)各影響因素的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，最后對(duì)含水層富水性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

1 研究區(qū)概況

山西蘭花同寶煤業(yè)有限公司位于山西省高平市西南方向，井田批采煤層為3號(hào)—15號(hào)煤層，其中3號(hào)和15號(hào)煤層為井田可采煤層，9號(hào)煤層為井田大部可采煤層，其余均為不可采煤層。依據(jù)井田內(nèi)或附近已有的地質(zhì)勘探孔、水文地質(zhì)勘探孔和以往資料可知，井田內(nèi)主要含水層有松散層孔隙含水層、基巖風(fēng)化帶裂隙含水層、二疊系上統(tǒng)上石盒子組砂巖裂隙含水層、二疊系下統(tǒng)下石盒子組及山西組砂巖裂隙含水層、石炭系上統(tǒng)太原組巖溶裂隙含水層、奧陶系中統(tǒng)石灰?guī)r巖溶裂隙含水層。其中，石炭系上統(tǒng)太原組巖溶裂隙含水層由K2、K3、K4、K5共4層石灰?guī)r組成，單層厚度為0.30～9.24 m，平均總厚度為15.75 m。根據(jù)鉆孔揭露情況，K2、K5灰?guī)r局部巖溶裂隙較為發(fā)育。從簡(jiǎn)易水文試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，多數(shù)鉆孔沖洗液均有少量漏失，鉆孔水位變化較小。

根據(jù)井田內(nèi)5號(hào)孔對(duì)15號(hào)煤頂板含水層進(jìn)行的抽水試驗(yàn)可知，該含水層單位涌水量為0.004 9 L/(s·m)，滲透系數(shù)為0.029 1 m/d，水位標(biāo)高為811.44 m，水化學(xué)類(lèi)型為SO4·HCO3-Ca·Mg型水。另?yè)?jù)井田北邊界外約1.3 km處Y-32號(hào)孔抽水試驗(yàn)資料顯示，單位涌水量為3.73 L/(s·m)，水位標(biāo)高為824.39 m，水化學(xué)類(lèi)型為HCO3·SO4-Ca·Mg型。礦井正常涌水量為19.6 m3/h，最大涌水量為25 m3/h，且礦井涌水量與降水量存在一定正相關(guān)關(guān)系，礦井水文地質(zhì)類(lèi)型為中等。

2 含水層富水性影響因素確定

在全面分析礦井水文地質(zhì)條件及現(xiàn)有勘探資料的基礎(chǔ)上，確定了影響15號(hào)煤層頂板含水層富水性的主要因素包括：灰?guī)r厚度、巖芯采取率、脆塑巖厚度比、沖洗液消耗量，并分別繪制了各個(gè)影響因素的專(zhuān)題圖。

2.1 灰?guī)r厚度

灰?guī)r厚度是影響含水層富水性最直接和最重要的因素，灰?guī)r厚度越大，含水層富水性越強(qiáng)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)K2、K3、K4、K5共4層石灰?guī)r的總厚度，繪制了灰?guī)r厚度專(zhuān)題圖，如圖1所示。由圖可知，15號(hào)煤層頂板灰?guī)r含水層的厚度為14.69～19.38 m，其中灰?guī)r厚度最大的區(qū)域在礦井中部，灰?guī)r平均厚度為18.5 m左右，然后灰?guī)r厚度向四周逐漸減小。

圖1 15號(hào)煤層上覆灰?guī)r厚度專(zhuān)題圖

2.2 巖芯采取率

巖芯采取率反映了巖層的完整程度，巖芯采取率的數(shù)值越大說(shuō)明巖層越完整;數(shù)值越小說(shuō)明巖石越破碎，裂隙越發(fā)育，則富水性就會(huì)越好[12]。巖芯采取率專(zhuān)題圖如圖2所示。從圖中可以看出，15號(hào)煤層頂板巖芯采取率在80%～86%范圍內(nèi)，說(shuō)明15號(hào)煤層頂板巖層具有較好的完整性，且?guī)r層分布非均質(zhì)性比較小，故取值較為集中；巖芯采取率最大的區(qū)域在礦井中部，巖芯采取率平均值為84%，說(shuō)明礦井中部巖層完整性相對(duì)較好。

圖2 15號(hào)煤層上覆灰?guī)r巖芯采取率專(zhuān)題圖

2.3 脆塑巖厚度比

脆塑巖厚度比是指頂板含水層中脆性巖和塑性巖的厚度比例。脆性巖是指砂巖、灰?guī)r等硬巖，其裂隙通常較發(fā)育；塑性巖是指泥巖、頁(yè)巖等軟巖，通常不易發(fā)育裂隙。而裂隙率直接反映含水層富水性的強(qiáng)弱，脆塑巖厚度比數(shù)值越大說(shuō)明含水層富水性越強(qiáng)。15號(hào)煤層頂板含水層脆塑巖厚度比專(zhuān)題圖如圖3所示。由圖可知，頂板灰?guī)r脆塑巖厚度比為0.51～1.70，大部分區(qū)域脆塑巖厚度比集中在0.87以?xún)?nèi)，只有礦區(qū)中部灰?guī)r脆塑巖厚度比達(dá)到1.59以上，說(shuō)明15號(hào)煤層頂板大部分區(qū)域脆性巖厚度小于塑性巖，相對(duì)而言隔水性能比較好，只有局部脆塑巖厚度比達(dá)到1.5以上，這些區(qū)域相應(yīng)的含水層富水性較強(qiáng)。

圖3 15號(hào)煤層上覆巖層脆塑巖厚度比專(zhuān)題圖

2.4 沖洗液消耗量

沖洗液消耗量是指勘探階段，打鉆過(guò)程中鉆孔沖洗液的消耗損失，損失量越大，說(shuō)明裂隙和巖溶發(fā)育越強(qiáng)，富水性也就越強(qiáng)[14]。沖洗液消耗量專(zhuān)題圖如圖4所示。由圖可知，礦井整體沖洗液消耗量較小，均集中在3.23 m3/h以?xún)?nèi)，只有在礦區(qū)的西部邊界處局部區(qū)域的沖洗液消耗量比較高，達(dá)到30 m3/h以上，說(shuō)明頂板灰?guī)r的整體裂隙相對(duì)不發(fā)育，以塑性巖為主。

圖4 15號(hào)煤層上覆巖層沖洗液消耗量專(zhuān)題圖

3 基于層次分析法的權(quán)重計(jì)算

各主控因素對(duì)頂板含水層富水性影響的權(quán)重大小不同，在此利用層次分析法對(duì)各因素的權(quán)重進(jìn)行分析計(jì)算。層次分析法是一種將定性與定量分析相結(jié)合的方法，能夠有效解決復(fù)雜問(wèn)題中的決策準(zhǔn)則及內(nèi)在關(guān)聯(lián)，因此被廣泛應(yīng)用于權(quán)重計(jì)算。運(yùn)用層次分析法進(jìn)行決策時(shí)，層次結(jié)構(gòu)計(jì)算流程如圖5所示。各因素的權(quán)重計(jì)算主要包含3個(gè)步驟:一是建立層次結(jié)構(gòu)分析模型，二是構(gòu)造判斷矩陣，三是進(jìn)行層次排序及一致性檢驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上計(jì)算各影響因素的權(quán)重[20]。

圖5 層次結(jié)構(gòu)計(jì)算流程圖

3.1 建立層次結(jié)構(gòu)分析模型

根據(jù)對(duì)影響含水層富水性因素的分析，確定了灰?guī)r厚度、巖芯采取率、脆塑巖厚度比、沖洗液消耗量4個(gè)影響因素，將影響因素劃分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和決策層 3 個(gè)層次，建立層次結(jié)構(gòu)模型的過(guò)程中必須保證3個(gè)層次之間具有關(guān)聯(lián)性，但是同一個(gè)層次的幾個(gè)因素之間需相互獨(dú)立。依據(jù)此原則,最終確定15號(hào)煤層頂板灰?guī)r含水層富水性評(píng)價(jià)作為模型的目標(biāo)層(A層次)；模型的準(zhǔn)則層(B層次)包括滲流場(chǎng)、含水層和巖性場(chǎng)，這三者均間接影響含水層的富水性；灰?guī)r厚度、巖芯采取率、脆塑巖厚度比、沖洗液消耗量4個(gè)子因素作為模型的決策層(C層次)，最后用層次分析法對(duì)含水層富水性進(jìn)行決策，得到15號(hào)煤層頂板含水層的富水性評(píng)價(jià)結(jié)果。層次結(jié)構(gòu)分析模型如圖6所示。

圖6 層次結(jié)構(gòu)分析模型

3.2 構(gòu)造判斷矩陣

上述建立的層次分析結(jié)構(gòu)模型反映的是煤層頂板突水各因素之間的相互關(guān)系，但是并沒(méi)有體現(xiàn)出各因素所占的比重大小。因此，需要通過(guò)構(gòu)造判斷矩陣來(lái)反映各主控因素的重要性。根據(jù)對(duì)反映15號(hào)煤層頂板含水層富水性的多種影響因素進(jìn)行分析，運(yùn)用專(zhuān)家打分法，依照 T.L.SAATY提出的1-9標(biāo)度法[15]，對(duì)每個(gè)影響因素所起的作用兩兩進(jìn)行重要性對(duì)比打分，從而得到其相對(duì)重要性，同時(shí)對(duì)其進(jìn)行量化，最終構(gòu)造出影響15號(hào)煤層頂板含水層富水性的判斷矩陣。

3.3 層次排序及一致性檢驗(yàn)

首先要求解上述判斷矩陣的最大特征值λmax及對(duì)應(yīng)的特征向量W，然后對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，即可得到每個(gè)層次中的某一影響因素相對(duì)于其上一個(gè)層次中某個(gè)影響因素的重要性權(quán)值，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)之為層次排序。具體步驟如下：

1)上述構(gòu)造的判斷矩陣記為A，計(jì)算得到判斷矩陣A的最大特征值λmax；

2)計(jì)算λmax對(duì)應(yīng)的特征向量W，具體計(jì)算公式如下：

AW=λmax·W;

(1)

3)將得到的特征向量W進(jìn)行歸一化處理，進(jìn)而求得每個(gè)層次中某一影響因素相對(duì)于其上一個(gè)層次中某個(gè)影響因素的重要性權(quán)重值。

另外，通過(guò)以上步驟建立的判斷矩陣得到了兩兩因素之間的重要性排序，但是有時(shí)會(huì)存在一定的非一致性，因此需要對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。首先，計(jì)算一致性指標(biāo)IC，具體公式如下：

(2)

表1 平均一致性指標(biāo)IR

(3)

計(jì)算一致性比例RC:

(4)

當(dāng)RC<0.1時(shí)，則判斷矩陣通過(guò)了一致性檢驗(yàn)，否則需要重新調(diào)整判斷矩陣，繼續(xù)計(jì)算一致性比例值，直至其小于0.1為止。

根據(jù)上述公式可得到15號(hào)煤層頂板含水層富水性評(píng)價(jià)判斷矩陣及一致性比例RC，具體計(jì)算過(guò)程如表2-表4所示。

表2 判斷矩陣A-B1,2

表3 判斷矩陣B1-C1,2

表4 判斷矩陣B2-C3,4

根據(jù)表2判斷矩陣可得：λmax=2，IC1=0，RC1=0<0.1。因此，此判斷矩陣，通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。

根據(jù)表3判斷矩陣可得：λmax=2，IC2=0，RC2=0<0.1。因此，此判斷矩陣，通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。

根據(jù)表4判斷矩陣可得：λmax=2，IC3=0，RC3=0<0.1。因此，此判斷矩陣，通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。

3.4 各主控因素權(quán)重計(jì)算

根據(jù)上述判斷矩陣及一致性檢驗(yàn)結(jié)果可知，判斷矩陣均通過(guò)了一致性檢驗(yàn)，最終確定了4個(gè)影響因素的權(quán)重，如表5所示。其中，沖洗液消耗量和灰?guī)r厚度的權(quán)重均為0.33，說(shuō)明這2個(gè)因素對(duì)15號(hào)煤層含水層的富水性起決定性作用。

表5 富水性主控因素的權(quán)重分析

4 富水性評(píng)價(jià)模型建立

由于不同影響因素的量綱和數(shù)量級(jí)不同，為了消除各因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，需要先對(duì)各影響因素進(jìn)行歸一化處理，具體方法如下：

(5)

式中：Ai為所有影響因素經(jīng)過(guò)歸一化處理后得到的數(shù)據(jù)；a、b為歸一化界限值；min(Xi)，max(Xi)為每個(gè)影響因素的最小值和最大值。

基于上述數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，建立富水性評(píng)價(jià)模型：

(6)

式中：Wk為每個(gè)影響因素在富水性中所占的權(quán)重；fk(x,y)為各影響因素在空間某一點(diǎn)處的狀態(tài)值；n為影響因素?cái)?shù)量，本文取值為4。

因此，可得出15號(hào)煤層頂板含水層富水性評(píng)價(jià)模型為：

F= 0.29f1(x，y)+ 0.24f2(x，y)+

0.35f3(x，y)+ 0.12f4(x，y).

(7)

根據(jù)上述建立的富水性評(píng)價(jià)模型，利用ArcGIS的空間處理能力，對(duì)頂板灰?guī)r含水層各主控因素專(zhuān)題圖進(jìn)行疊加，計(jì)算礦區(qū)各點(diǎn)的富水性指數(shù)值，最終得到富水性評(píng)價(jià)結(jié)果，如圖7所示。

從圖7可以看出，15號(hào)煤層頂板富水性最強(qiáng)的區(qū)域集中在礦區(qū)中西部，東部局部區(qū)域富水性較強(qiáng)，與這2個(gè)區(qū)域灰?guī)r厚度和巖芯采取率較高有關(guān);而且灰?guī)r厚度和巖芯采取率在4個(gè)影響因素中所占權(quán)重較高，最終導(dǎo)致這2個(gè)區(qū)域富水性較強(qiáng)，其他區(qū)域富水性相對(duì)較弱。

5 工程驗(yàn)證

單位涌水量是表征含水層富水性的唯一指標(biāo)。依據(jù)井田及周邊水文孔抽水試驗(yàn)資料，該含水層單位涌水量為0.004 9～3.730 0 L/(s·m)，屬弱-中等富水性含水層。從上述富水性分區(qū)結(jié)果圖可以看出，含水層富水性大部分區(qū)域?yàn)槿醺凰畢^(qū)，表明評(píng)價(jià)結(jié)果比較合理。同時(shí)，根據(jù)井田西北部15號(hào)煤層首采區(qū)內(nèi)進(jìn)行的地面物探工程結(jié)果可知，15號(hào)煤層頂板含水層富水性區(qū)域有8處(圖8)，異常區(qū)呈條帶狀分布，富水性不均一。其中6號(hào)與7號(hào)富水區(qū)與本文富水性評(píng)價(jià)結(jié)果比較吻合，均為強(qiáng)富水區(qū)，證明了本文提出方法的有效性。針對(duì)物探結(jié)果探測(cè)出的4號(hào)區(qū)域?yàn)槊黠@的強(qiáng)富水區(qū)，而通過(guò)本文富水性評(píng)價(jià)為弱富水區(qū)，這是由于本文是利用地面瞬變電磁物探來(lái)驗(yàn)證的，由于物探本身存在多解性，且容易受到多種因素的干擾，使其探測(cè)精度存在一定的誤差，因此該區(qū)域需要進(jìn)一步的鉆探驗(yàn)證。

圖8 15號(hào)煤層頂板物探富水異常區(qū)

6 結(jié)論

1)影響同寶煤礦15號(hào)煤層頂板含水層富水性的因素包括：灰?guī)r厚度、巖芯采取率、脆塑巖厚度比、沖洗液消耗量。利用層次分析法，計(jì)算了各因素的權(quán)重。

2)利用富水性指數(shù)法對(duì)15號(hào)煤層頂板進(jìn)行了評(píng)價(jià)，根據(jù)富水性評(píng)價(jià)結(jié)果可知，15號(hào)煤層頂板富水性最強(qiáng)的區(qū)域集中在礦區(qū)中西部，東部局部區(qū)域富水性較強(qiáng)，其他區(qū)域富水性相對(duì)較弱。

3)本研究所獲得的評(píng)價(jià)分析結(jié)果與井田西北部15號(hào)煤層首采區(qū)內(nèi)的地面物探工程成果局部區(qū)域比較吻合，計(jì)算精度較高，驗(yàn)證了所提出方法的可行性，對(duì)指導(dǎo)煤礦安全生產(chǎn)具有一定的參考價(jià)值。