單龍飛，劉永闊，艾鑫，黃學(xué)穎

哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

隨著工業(yè)技術(shù)的飛速發(fā)展，一些機(jī)械設(shè)備在精密性與自動(dòng)化方面更加發(fā)達(dá)。由于一些設(shè)備在高溫、輻射、重載等惡劣的運(yùn)行環(huán)境下工作，緊密接觸部件的維護(hù)和維修變得更加困難。尤其是齒輪、軸承等關(guān)鍵部件一旦發(fā)生故障，就會(huì)影響整個(gè)機(jī)械設(shè)備與生產(chǎn)過(guò)程的運(yùn)行，從而導(dǎo)致生產(chǎn)質(zhì)量下降，甚至?xí)l(fā)一些嚴(yán)重的事故[1]。核電站中存在大量的旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備，滾動(dòng)軸承對(duì)保證旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的安全、可靠運(yùn)行至關(guān)重要，因此開展對(duì)滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)研究在保證核電站安全性方面具有十分重要的意義。滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與診斷的常用方法有溫度法、油樣分析法、振動(dòng)法，其中振動(dòng)法是最為常用的方法[2-3]。目前有大量學(xué)者提出基于振動(dòng)信號(hào)的滾動(dòng)軸承的異常檢測(cè)方法。Saari等[4]運(yùn)用一分類支持向量機(jī)對(duì)風(fēng)力渦輪機(jī)軸承進(jìn)行故障檢測(cè)。李永斌等[5]運(yùn)用核主元分析(kernel principal component analysis, KPCA)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行降維，使用T2和Q統(tǒng)計(jì)量作為監(jiān)測(cè)量進(jìn)行異常檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，但KPCA方法對(duì)于數(shù)據(jù)特征以及主元個(gè)數(shù)的選取有較大的影響，而且該方法不穩(wěn)定存在誤報(bào)的現(xiàn)象。馮輔周等[6]運(yùn)用排列熵對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行異常檢測(cè)，能夠有效地對(duì)異常狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，排列熵對(duì)于故障程度較大的信號(hào)檢測(cè)效果較好，對(duì)于早期故障效果較差。近年來(lái)，由于深度學(xué)習(xí)強(qiáng)大的特征提取以及判別能力，其已經(jīng)成功應(yīng)用于異常檢測(cè)和診斷等方面。例如循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常被用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)。自編碼器（auto encoder, AE）由于其能夠較好地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，保留數(shù)據(jù)主要特征，常被應(yīng)用于診斷與監(jiān)測(cè)。王鵬等[7-8]使用自編碼器與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)。尹愛軍等[9]使用變分自編碼器對(duì)軸承進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估，雖然在某些情況下是有效的，但僅使用簡(jiǎn)單重構(gòu)誤差的比較來(lái)檢測(cè)異常，考慮到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，這可能是不夠的。針對(duì)上述研究啟發(fā)，本文使用軟閾值與自編碼器結(jié)合的方法對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行特征提取，并使用提取的特征進(jìn)行異常檢測(cè)，該方法檢測(cè)效果穩(wěn)定，對(duì)于早期故障的識(shí)別較為敏感。為了驗(yàn)證該方法的有效性，本文使用一分類支持向量機(jī)以及排列熵等典型算法與其進(jìn)行對(duì)比分析。

1 AE特征提取

1.1 自動(dòng)編碼器（AE）

自編碼器是一種半監(jiān)督或無(wú)監(jiān)督的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 自編碼器結(jié)構(gòu)

自編碼器由編碼器與解碼器構(gòu)成，其特點(diǎn)是輸入節(jié)點(diǎn)等于輸出節(jié)點(diǎn)，一般隱藏層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)小于輸入、輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，因此它能將高維數(shù)據(jù)通過(guò)非線性方式映射到低維空間。自編碼器常用于特征提取與降維。由于自編碼器的結(jié)構(gòu)，其輸出節(jié)點(diǎn)的值與輸入節(jié)點(diǎn)的值誤差越小，特征提取的效果越好[10]。

1.2 軟閾值+自動(dòng)編碼器（Soft+AE）

本文通過(guò)向自編碼器中引入軟閾值來(lái)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行異常檢測(cè)，軟閾值是許多信號(hào)降噪方法的核心步驟，它是將絕對(duì)值低于某個(gè)閾值的特征置為零，而高于閾值的特征置為該特征減去閾值[11]：

式中：T為閾值，x為輸入數(shù)據(jù)。

振動(dòng)信號(hào)分析方法是滾動(dòng)軸承最常用的方法，本文通過(guò)振動(dòng)信號(hào)分析方法對(duì)軸承進(jìn)行異常檢測(cè)。由于軸承在發(fā)生故障時(shí)其振動(dòng)信號(hào)的頻域信息相較于時(shí)域信息更加敏感，因此對(duì)于數(shù)據(jù)采用快速傅里葉變換獲取頻域信號(hào)，利用滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的頻域信息通過(guò)自編碼器進(jìn)行異常檢測(cè)。

軟閾值與自編碼器結(jié)合如圖2所示，首先將振動(dòng)信號(hào)通過(guò)FFT變換到頻域，得到頻域信息X=(x1,x2,···,xn)，將X輸入到軟閾值中，其中每一個(gè)X中的xi,i∈[1,n]對(duì)應(yīng)一個(gè)軟閾值，軟閾值通過(guò)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到。軟閾值能夠較好地表征振動(dòng)信號(hào)頻域信息X，而且有較好的泛化能力。滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)軟閾值處理后，將處理后的信號(hào)通過(guò)自編碼器進(jìn)行特征提取。在本文中自編碼器的中間層h=(h1,h2,···,hn)只有一個(gè)神經(jīng)元h1，利用正常數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，中間層h1的 輸出與正常時(shí)h1的輸出有較大的差異，因此通過(guò)該神經(jīng)元h1來(lái)進(jìn)行異常檢測(cè)。

圖2 Soft+AE結(jié)構(gòu)

由于滾動(dòng)軸承處于健康狀況時(shí)所收集到的信號(hào)相當(dāng)于周圍環(huán)境的噪聲以及軸承自身的振動(dòng)信號(hào)，這些信號(hào)在軸承發(fā)生故障時(shí)相當(dāng)于噪聲信息。當(dāng)軸承發(fā)生故障且周圍環(huán)境不變的情況下，其振動(dòng)信號(hào)相當(dāng)于健康狀況下的振動(dòng)信號(hào)（噪聲信號(hào)）與故障信號(hào)的疊加。因此將健康狀況下的噪聲信號(hào)的頻域信息通過(guò)軟閾值與自編碼器的處理去除其噪聲，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，就能夠更好地提取故障特征。

輸入滾動(dòng)軸承健康狀況下頻域數(shù)據(jù)X：

式中xi表示頻率為i的頻域值。

軟閾值函數(shù)式(1)的閾值為

式中ti表示對(duì)于頻率為i的閾值。

通過(guò)軟閾值的輸出為

由于滾動(dòng)軸承健康狀況下其信號(hào)相當(dāng)于噪聲，故對(duì)于自編碼器輸出為

通過(guò)自編碼器輸入輸出的強(qiáng)制擬合，相當(dāng)于在軸承健康狀況下，能夠較好地去除噪聲。

自編碼器輸入輸出損失函數(shù)為

軟閾值的損失函數(shù)為

使用滾動(dòng)軸承健康狀況下的頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)軟閾值對(duì)于輸入信號(hào)的擬合，并將其軟閾值輸出的殘差y代入自編碼器進(jìn)行訓(xùn)練，將輸出Z置為“0”，就能夠較好地去除噪聲，而且軟閾值有較好的泛化能力。當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí)，將故障頻域信號(hào)通過(guò)訓(xùn)練好的軟閾值與自編碼器就能夠提取出故障特征。其流程如圖3所示。

圖3 Soft+AE流程

2 測(cè)試與結(jié)果

為了驗(yàn)證該方法的可行性與準(zhǔn)確性，本文采用辛辛那提智能維護(hù)系統(tǒng)中心(intelligent maintenance systems, IMS)軸承全壽命數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

辛辛那提IMS數(shù)據(jù)集是用于測(cè)試軸承異常檢測(cè)方法有效的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集，在滾動(dòng)軸承預(yù)測(cè)性維護(hù)領(lǐng)域得到高度認(rèn)可，其包括3個(gè)子數(shù)據(jù)集、4個(gè)滾動(dòng)軸承壽命退化數(shù)據(jù)、8個(gè)加速度傳感器分別在4個(gè)滾動(dòng)軸承之間以90°的間隔向2個(gè)方向排列，實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖4所示。本文使用子數(shù)據(jù)集1以及使用最廣泛的子數(shù)據(jù)集2作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。子數(shù)據(jù)集1采樣頻率為20 kHz每隔10 min采樣1 s數(shù)據(jù)，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)軸承1發(fā)生外圈失效，一共有983個(gè)數(shù)據(jù)文件，每個(gè)數(shù)據(jù)文件為1 s采樣數(shù)據(jù)，故一共983 s采樣數(shù)據(jù)[12]。對(duì)于子數(shù)據(jù)集2采樣頻率為20 kHz，其每10 min采樣一次（前43個(gè)文件每5 min記錄一次）實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，軸承3出現(xiàn)內(nèi)圈缺陷，軸承4出現(xiàn)滾子缺陷，該數(shù)據(jù)集一共有2 156個(gè)文件，每個(gè)數(shù)據(jù)文件為1 s采樣數(shù)據(jù)，故一共2 156 s采樣數(shù)據(jù)。

圖4 實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)

1) 子數(shù)據(jù)集1

本文采用前100 s的健康數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用所有數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)自編碼器結(jié)構(gòu)與參數(shù)如表1所示，其中每2 100個(gè)數(shù)據(jù)做一次FFT獲得頻域數(shù)據(jù)特征2 048個(gè)。軟閾值的每次輸入的頻域特征個(gè)數(shù)為2 048個(gè)，所以軟閾值輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)為2 048個(gè)，經(jīng)過(guò)軟閾值處理后其輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)也為2 048個(gè)，其輸出尺寸如表1所示。將軟閾值處理后的頻域數(shù)據(jù)作為特征參數(shù)放入AE中進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試。

表1 自編碼器結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)

用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)軟閾值與自編碼器進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后的軟閾值與正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)頻域特征如圖5所示。從圖5(a)中可以看出，在正常狀況時(shí)，軟閾值與正常數(shù)據(jù)頻域信號(hào)相近，故經(jīng)過(guò)軟閾值處理后的頻域信號(hào)基本為“0”，而在發(fā)生故障時(shí)由于頻域一些頻率會(huì)發(fā)生較大的變化，導(dǎo)致故障頻域特征與軟閾值相差較大，故在進(jìn)行特征提取時(shí)最終結(jié)果也會(huì)發(fā)生較大的變化。因此通過(guò)該方法能夠進(jìn)行異常檢測(cè)。

圖5 軟閾值與頻率曲線

使用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖6所示，在524 s（第524個(gè)文件）時(shí)可以檢測(cè)出滾動(dòng)軸承發(fā)生異常。由于在正常狀況下，本文所使用的方法有一些隨機(jī)誤差，故使用3σ原則來(lái)確定正常數(shù)據(jù)提取特征的上下閾值。正常狀況下異常分?jǐn)?shù)(無(wú)量綱)變化都在閾值內(nèi)，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)就會(huì)超過(guò)閾值。

圖6 Soft+AE異常檢測(cè)

本文采用一分類支持向量機(jī)、排列熵等典型異常檢測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比。一分類支持向量機(jī)異常檢測(cè)所選的10個(gè)時(shí)域特征參數(shù)包括方差、平均幅值、能量、均方根、方根幅值、標(biāo)準(zhǔn)差、峭度、峰值、最大值和最小值，這些參數(shù)能夠較好地反映滾動(dòng)軸承健康狀況到異常狀況的變化。例如450～700 s數(shù)據(jù)的方差與均方根在滾動(dòng)軸承健康狀況與異常狀況下的變化如圖7所示，在圖7中藍(lán)色為健康狀況，紅色為異常狀況，這些特征在532 s時(shí)發(fā)生明顯變化，說(shuō)明在發(fā)生異常時(shí)這些特征參數(shù)都會(huì)發(fā)生較為明顯的變化。

圖7 特征變化曲線

對(duì)于一分類支持向量機(jī)算法，采用滾動(dòng)軸承前100 s數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，使用（全部）983 s數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，當(dāng)測(cè)試結(jié)果為“1”時(shí)為健康狀況，當(dāng)測(cè)試結(jié)果為“-1”時(shí)為異常狀況。其測(cè)試結(jié)果如圖8(a)所示，從圖8(a)中可以看出，在532 s滾動(dòng)軸承檢測(cè)出發(fā)生異常時(shí)，一分類支持向量機(jī)會(huì)一段震蕩現(xiàn)象，這是由于在剛開始發(fā)生故障時(shí)其特征參數(shù)與健康狀況下的特征參數(shù)區(qū)分度較小，故會(huì)發(fā)生震蕩現(xiàn)象。在第544 s時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果恒定為“-1”，軸承狀況為異常狀態(tài)。

圖8 一分類支持向量機(jī)與排列熵異常檢測(cè)

對(duì)于排列熵算法經(jīng)實(shí)驗(yàn)選擇滑動(dòng)時(shí)窗為“3”截取數(shù)據(jù)，其診斷結(jié)果如圖8(b)所示，從圖8(b)中可以看出，在531 s時(shí)滾動(dòng)軸承檢測(cè)出發(fā)生異常，但在之后的一些時(shí)間段內(nèi)排列熵診斷的異常分?jǐn)?shù)與健康狀況重疊，故排列熵的診斷結(jié)果較差。

2) 子數(shù)據(jù)集2

將子數(shù)據(jù)集1作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，該數(shù)據(jù)在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)軸承3以及軸承4發(fā)生故障，本文僅用軸承3的全壽命數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。將數(shù)據(jù)集1的前50 s數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)Soft+AE以及一分類支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練。使用軸承3所有數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試結(jié)果如圖9所示，在圖9(a)中可以看出滾動(dòng)軸承3在104 s時(shí)發(fā)生故障超過(guò)閾值，之前的軸承健康數(shù)據(jù)在3σ閾值范圍內(nèi)。圖9(b)為一分類支持向量機(jī)，從圖9(b)中可以看出在145 s時(shí)可以診斷出故障，但在145 s之前時(shí)間段內(nèi)有誤診斷。對(duì)于圖9(c)排列熵的異常檢測(cè)，從圖9(c)中可以看出，排列熵并不能有效地進(jìn)行診斷。

圖9 子數(shù)據(jù)集1異常檢測(cè)

3 結(jié)論

本文提出了基于軟閾值與自動(dòng)編碼器的異常檢測(cè)方法，并應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的異常檢測(cè)中。在子數(shù)據(jù)集2中可以看出，Soft+AE算法診斷軸承失效時(shí)間為524 s而且診斷效果較為穩(wěn)定；而一分類支持向量機(jī)與排列熵診斷軸承失效時(shí)間為544 s與531 s，這2種方法在一些情況下有誤診斷現(xiàn)象。在子數(shù)據(jù)集1中Soft+AE算法診斷軸承失效時(shí)間為104 s，診斷效果穩(wěn)定；而一分類支持向量機(jī)診斷軸承失效時(shí)間為145 s，而且有誤診斷現(xiàn)象；排列熵在子數(shù)據(jù)集1中診斷效果較差。故本文證明了軟閾值+自編碼器方法在軸承異常狀態(tài)檢測(cè)方面有較好的效果，僅需要正常數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)就能夠進(jìn)行異常檢測(cè)。從檢測(cè)失效時(shí)間上可以看出Soft+AE算法在子數(shù)據(jù)集1與子數(shù)據(jù)集2中診斷軸承的失效時(shí)間相較于一分類支持向量機(jī)與排列熵更早，說(shuō)明能夠更早地發(fā)現(xiàn)異常，因此在本數(shù)據(jù)集中該方法靈敏性更高，在工業(yè)上有一定的推廣價(jià)值。