趙翠光 趙聲蓉 林 建 呂終亮 姚 莉 韋 青

國家氣象中心，北京 100081

提 要： 利用2008—2018年逐日能見度站點觀測資料，通過旋轉經(jīng)驗正交函數(shù)分解方法分析得到不同季節(jié)能見度天氣的客觀分區(qū)，在此基礎上，以2017—2019年歐洲中期天氣預報中心全球數(shù)值預報模式輸出和相關診斷量及站點觀測資料分別作為預報因子和預報量，應用多元線性回歸、事件概率回歸估計和判別分析等綜合算法，分區(qū)域、分季節(jié)建立能見度預報模型，并將區(qū)域預報模型應用于區(qū)域內站點,得到站點能見度預報結果。以2020年資料為獨立樣本進行試報，檢驗結果表明：基于區(qū)域建模的能見度預報效果在不同季節(jié)、不同預報時效較模式直接輸出有很大提升，明顯訂正了模式對冬季低能見度天氣低估的情況，在1 km以下級別低能見度預報中顯示出較高的預報技巧，尤其在低能見度出現(xiàn)較多的05時最為明顯。因子分析表明，影響能見度的因子主要是與邊界層條件密切相關的溫、壓、濕、風等因子，以及反映下墊面熱狀況因子、降水相關因子和穩(wěn)定度因子。不同季節(jié)、不同等級能見度預報模型中高頻因子不同，春季高頻因子主要為溫度相關因子，夏季與降水相關的因子選入頻次較高，秋、冬季不穩(wěn)定因子更重要。

引 言

能見度(指大氣水平能見度，下同)是天氣預報中重要的天氣要素，低能見度天氣不僅影響人們的日常生活和身體健康，而且對交通運輸、航空、航海等影響更為嚴重。水平能見度下降到1 km以下，常會導致航行延誤、高速封閉，也是造成歷史上許多航空災難的原因之一(Allett,2004)。因此能見度預報，尤其是低能見度天氣的預報十分重要。

數(shù)值預報模式中能見度預報通常由云水含量、相對濕度和降水等其他物理量診斷得到(Smirnova et al，2000；Benjamin et al，2004；Gultepe and Milbrandt，2010)。Herman and Schumacher(2016)的研究表明霧-霾和強降水是造成能見度降低的重要因素，而霧的形成對地面風、低層穩(wěn)定度和湍流及其他因素等的微小差異具有較高的靈敏性(Gultepe et al,2007),因此數(shù)值預報模式中能見度預報準確率較低。

不同數(shù)值預報模式，由于動力框架和物理參數(shù)化方案等方面的差異，具有不同的預報系統(tǒng)誤差。通過統(tǒng)計方法，在歷史的模式和觀測資料基礎上建立相關模型可以在一定程度上消除系統(tǒng)誤差，從而達到對模式預報進行訂正的目的。美國氣象發(fā)展實驗室研究表明以全球預報系統(tǒng)為基礎的模式輸出統(tǒng)計(MOS)預報的性能優(yōu)于模式直接輸出(Dallavalle et al，2004)。研發(fā)人員通常采用神經(jīng)網(wǎng)絡、多元回歸分析、支持向量機及深度學習等統(tǒng)計方法，開展定量和概率的能見度預報研究(周開鵬等，2020；胡海川等，2018；吳波等，2017；熊亞軍等，2015；張自銀等，2018；路嬋，2010)，但針對全國范圍的能見度預報工作較少，且低能見度預報仍然是難點問題。

針對以上問題，本文采用基于區(qū)域建模的MOS方法，開展中國區(qū)域能見度預報試驗。MOS(Glahn and Lowry，1972)是業(yè)務預報中重要的模式后處理方法，針對不連續(xù)分布的要素(如能見度、降水等)，則利用事件概率回歸方法有較好的預報效果(Antolik，2000；趙聲蓉等，2009)。同時由于低能見度為小概率事件，采用區(qū)域建模方法來擴展小概率事件的“樣本數(shù)”，提高預報模型的穩(wěn)定性。區(qū)域建模方法是將變化特征相似的站點歸為一個區(qū)，聯(lián)合區(qū)域內站點建立預報模型(趙翠光和趙聲蓉，2011；Wilks，2011)，再將區(qū)域模型應用到區(qū)域內任何站點上，實現(xiàn)站點預報。

本文首先利用能見度多年歷史實況觀測資料，采用旋轉正交經(jīng)驗分解(REOF)方法(黃嘉佑，1990)分季節(jié)對全國能見度天氣進行客觀分區(qū)；在客觀分區(qū)基礎上，采用多元線性回歸(MLR)、事件概率回歸估計(REEP)和判別分析的綜合算法建立區(qū)域預報模型，將區(qū)域預報模型應用到區(qū)域中任意站點上；檢驗分析了試報結果，并與模式輸出進行對比；最后對模型所選高頻因子進行分析和討論。

1 能見度天氣區(qū)劃分

分區(qū)方法包括客觀方法和主觀方法，主觀方法一般是按照人為經(jīng)驗、行政地域等進行劃分。經(jīng)驗正交函數(shù)(EOF)分析是提取氣象要素場時空變化優(yōu)勢信號的方法, EOF分析方法分離出的空間分布結構能夠反映氣象要素場的主要空間特征，但是不能清晰地表示不同地理區(qū)域變化特征(魏鳳英，2007)，所取區(qū)域范圍不同,得到的特征向量空間分布也不同。但上述局限可以通過REOF 得到克服。

REOF是在EOF展開的基礎上再做最大正交方差旋轉，從而使原要素場的信息特征集中映射到荷載場所表示的優(yōu)勢空間上，旋轉后荷載的貢獻要比旋轉前分布均勻,這是因為旋轉后各主成分著重表現(xiàn)空間的相關性分布特征,高荷載只集中在某一較小的區(qū)域,而使其他大部區(qū)域的荷載盡可能地接近 0，從而更容易識別空間型，旋轉后的特征場在時間上也比旋轉前更穩(wěn)定。

已有能見度天氣分區(qū)研究工作多是以月、季資料為基礎開展(黃楚惠等，2019；程敘耕等，2013；林建等，2008；張利等，2011；周賀玲等，2007；王淑英等，2003)，并不適用于逐日能見度預報。因此本文以2008—2018年逐日能見度站點觀測資料為基礎，針對我國春夏秋冬四個季節(jié)，采用REOF對能見度進行客觀分區(qū)。按Cattell(1966)提出的方法，當主分量解釋方差突變時，來確定分區(qū)個數(shù)，為驗證劃分區(qū)域是否合理，對各分區(qū)第一主成分兩兩求相關，檢驗表明這些不同區(qū)域之間的能見度異常變化存在著顯著的差異，分區(qū)是合理的。

根據(jù)REOF得到四個季節(jié)能見度天氣區(qū)如圖1所示。整體上看,與全國二級氣象地理區(qū)劃(郭進修等，2006)相似，但本文分區(qū)更能體現(xiàn)要素的季節(jié)變化和區(qū)域氣候特征。以山東省為例，春季和夏季山東全省變化特征較一致，而秋、冬季呈現(xiàn)內陸和沿海氣候特征不同的特點，冬季山東半島東部3個站(由于站數(shù)少，圖中沒有顯示，但是在建模中得到應用)和遼寧南部沿海為一個區(qū)，區(qū)別于山東其他地區(qū)。這與“秋、冬季內陸大霧高發(fā)，沿海大霧日數(shù)較少。從深秋到冬季，山東內陸常出現(xiàn)大范圍大霧,而沿海海溫較低不易出現(xiàn)大霧天氣”的研究結論(林建等，2008；郗興文,2010;李建華等，2010)是一致的。

圖1 基于2008—2018年逐日能見度觀測資料REOF方法分解的(a～d)我國不同季節(jié)能見度客觀分區(qū)Fig.1 Division of visibility in (a-d) different seasons in China based on REOF of daily observation visibility from 2008 to 2018

2 建模資料

2.1 預報量定義

能見度為不連續(xù)的非正態(tài)分布變量，在使用回歸方法時，直接預報能見度很難得到好的預報效果，因而將能見度劃分為不同級別(見表1)，把級別定義為預報量。能見度資料來源于國家氣象信息中心整編的2017—2019年全國2 423個站點的能見度實況觀測。

表1 能見度分級Table 1 Visibility classification

2.2 預報因子

本文使用的模式資料為2017—2020年歐洲中期天氣預報中心(ECMWF)全球數(shù)值預報模式輸出產(chǎn)品。為涵蓋能見度的發(fā)生發(fā)展，預報因子包括模式直接輸出產(chǎn)品(直接因子)和診斷得到的具有物理意義的派生因子(表2)。直接因子包括溫、壓、濕、風、降水、云量、能見度、地表反照率等模式直接輸出量。派生因子分為四類：一是溫濕、水汽因子，例如：溫度露點差、Ky指數(shù)、濕靜力溫度、飽和濕靜力溫度、假相當位溫、比濕、水汽通量、水汽通量散度、相對濕度超過90%的高度層數(shù)等；二是動力因子，例如：渦度、散度、螺旋度、偏差風等；三是動力和熱力綜合因子，例如；位渦、濕位渦、位渦傾斜發(fā)展判據(jù)、鋒生函數(shù)等；四是要素的梯度、切變、平流變化和時間累計因子，例如：溫度、氣壓梯度，風速、位溫、不同高度層的(假)相當位溫的垂直切變，溫度、渦度、厚度平流，3時次累計平均垂直速度等。將以上的地面或各高度層的變量放入候選因子“池”中，為下一步建立能見度預報模型做準備。

3 建模技術方案

本文采用MLR、REEP和判別分析等綜合算法，建立某一時刻能見度與各物理量之間的統(tǒng)計關系。其中REEP方法是將預報量看成隨機事件 ,將事件出現(xiàn)與否轉化為 0、1化的二值變量，預報結果為0～1的概率值，等級預報則是在概率預報基礎上，基于特定的判別條件(本文采用TS評分最大的判別條件)，在建模樣本中確定事件出現(xiàn)與否的概率判別閾值(Weiss and Ghirardelli,2005)。

表2 建模候選因子分類Table 2 Classification of building model candidate factors

以2017—2019年資料按春夏秋冬四個季節(jié)建立模型。為了更好地處理季節(jié)過渡的問題，相鄰兩個季節(jié)之間時間重疊了一個月：分別為春季(2月15日至6月15日)；夏季(5月15日至9月15日)；秋季(8月15日至12月15日)；冬季(11月15日至3月15日)。

回歸分析中，預報因子需要與預報對象具有較好的相關性，且預報因子之間要相對獨立，因為預報因子間相關性過大，會使得回歸系數(shù)對樣本數(shù)據(jù)的微小變化變得十分敏感，從而使得預報模型變得很不穩(wěn)定。經(jīng)過預處理的預報因子數(shù)量非常大，在建模的過程中不可能把所有因子引入，因而，在預報因子進入回歸過程前，先對因子進行初選，在因子初選方案中，一方面選擇與預報量相關系數(shù)絕對值較大的因子，另一方面為減少復共線性問題，選擇因子之間近似獨立，即因子之間相關系數(shù)小的因子。

區(qū)域建模(RMOS)方法是同一天氣分區(qū)中樣本共享，基于歷史的數(shù)值預報模式預報產(chǎn)品和實況資料，通過MLR、REEP和判別分析等綜合算法建立區(qū)域預報模型，將區(qū)域模型應用到區(qū)域中任意站點上，得到站點預報模型?；赗MOS方法的能見度預報流程如圖2所示。

圖2 RMOS方法的能見度預報流程Fig.2 Flow chart of visibility prediction based on RMOS method

4 能見度預報檢驗及高頻因子分析

4.1 能見度預報檢驗分析

為評價預報方法效果，對2020年20時起報的RMOS和模式直接輸出(DMO)的能見度預報分季節(jié)進行檢驗分析。圖3為不同等級、不同季節(jié)能見度在不同預報時效的TS評分，36 h預報時效內RMOS相對于DMO在不同季節(jié)、不同等級、不同時效上都表現(xiàn)出更好的預報效果，1 km以下級別預報改進最明顯。RMOS預報TS評分相對于DMO有更明顯的日變化特征，在夜間和凌晨低能見度出現(xiàn)次數(shù)較多的時次評分較高，中午和下午評分較低。RMOS預報的TS相對于DMO的提高也顯示出日變化特征，最大值出現(xiàn)在05時，最小值在14時和17時。值得注意的是，秋季RMOS 1 km以下級別的能見度預報TS評分沒有明顯的日變化特征，這可能與秋季易發(fā)生大范圍持續(xù)性的平流霧，低能見度天氣日變化特征較弱有關(林建等，2008)。

DMO和RMOS預報在不同季節(jié)顯示出不同的預報性能。DMO預報春、夏季節(jié)優(yōu)于秋、冬季節(jié)，在1 km和2 km以下級別夏季明顯優(yōu)于其他季節(jié)。RMOS預報是秋、冬季節(jié)優(yōu)于春、夏季節(jié)，且冬季明顯優(yōu)于其他季節(jié)，夏季相對較差。不同季節(jié)RMOS相對于DMO預報TS評分幾乎均有提高，而冬季預報提升明顯，特別在1 km以下級別上提升最為明顯。對比冬季RMOS和DMO能見度預報的Bias評分(圖4)可以發(fā)現(xiàn)，DMO很大程度上低估了事件的發(fā)生，不同級別的能見度預報范圍都明顯小于實況；對于10 km和5 km以下級別的能見度事件，RMOS訂正后預報范圍略大于實況，但對于1 km和2 km以下級別的較低能見度事件，由于局地性較強，RMOS訂正后預報范圍較實況偏大一些，也不難理解。冬季RMOS相對于DMO提高最為明顯，主要是因為冬季大氣環(huán)流相對于其他季節(jié)更穩(wěn)定，數(shù)值模式的環(huán)流形勢及要素預報較好，加上冬季能見度在四個季節(jié)中平均最低(林建等，2008；張利等，2011)，低能見度樣本多，RMOS方法所建模型預報穩(wěn)定，從而可得到更好的預報。

圖4 2020年全國冬季各等級(a)DMO,(b)RMOS不同預報時效Bias評分Fig.4 (a) DMO and (b) RMOS forecast projection hour bias scores at different levels in China in the winter of 2020

夏季大部分預報時效RMOS預報相對于DMO有很大改進，5 km以下級別11—17時的預報TS評分略低于DMO，但RMOS的預報偏差Bias優(yōu)于DMO(圖略)。從圖5可以看到，四個季節(jié)中伴有降水的低能見度事件發(fā)生頻率均在14時前后達到峰值，但夏季下午的低能見度伴有降水的比例最高達70%以上,和劉承曉等(2017)的研究結論“7—8月與降水相關的低能見度相對集中在午后13—15時”是一致的，可見夏季午后的低能見度天氣很多是由降水引起。劉西川等(2010)研究發(fā)現(xiàn),降水粒子對能見度的影響受降水粒子類型、密度、速度、大小等多種因素影響，二者關系并不唯一確定，而能見度儀的觀測前提是假定整個大氣是均勻的，當大氣均勻時代表性好，反之亦然。因此，能見度自動觀測儀在出現(xiàn)降水時測量準確度不高(劉惠蘭等，2014；司鵬和高潤祥，2015)。RMOS方法預報是由實況觀測和模式產(chǎn)品統(tǒng)計后處理得到，如果實況觀測不穩(wěn)定必定會影響統(tǒng)計預報效果。

圖5 2020年全國(a～d)不同季節(jié)各等級能見度中伴有降水的站數(shù)占總站數(shù)百分比的日變化Fig.5 Daily variation of the percentage of stations with precipitation to total stations in visibility of different levels in (a-d) different seasons in 2020 in China

4.2 高頻因子分析

不同分區(qū)不同等級的預報模型都是基于相同的預報因子群，模型最終選出與預報對象對應的最優(yōu)因子組合，因此最終入選方程的預報因子會存在差異。對四個季節(jié)區(qū)域方程進行因子頻數(shù)統(tǒng)計分析，可以考察因子對方程的貢獻。表3和表4給出了四個季節(jié)模型中不同預報等級因子頻數(shù)前十位的因子，總體上看，高頻因子涵蓋模式過去3小時內10 m 陣風、能見度因子和溫、壓、濕、風等基本因子以及反映下墊面熱狀況的反照率、與穩(wěn)定度有關的相當位溫垂直切變，氣壓梯度、鋒生函數(shù)、位渦等因子以及3 h變溫、溫度平流等因子。

表3 不同季節(jié)10 km以下能見度預報建模因子頻數(shù)排序Table 3 The frequency ranking of forecast modeling factors for visibility below 10 km in different seasons

表4 不同季節(jié)1 km以下能見度預報建模因子頻數(shù)排序Table 4 The frequency ranking of forecast modeling factors for visibility below 1 km in different seasons

由于能見度和邊界層條件密切相關，能見度預報模型所選頻數(shù)較高因子幾乎均為低層因子，模式過去3小時內10 m陣風、能見度、2 m最大相對濕度和風速基本因子穩(wěn)居前列，很多文獻闡述了這些因子對能見度的重要性(宗晨等，2019；丁一匯和柳艷菊，2013；張利娜等，2008；程敘耕等，2013；李霞和王勝利，2012；葉堤等，2006)。由于不同季節(jié)不同等級能見度的成因有所不同，因此統(tǒng)計得到的高頻影響因子也不盡相同。

春、秋、冬季低能見度天氣常伴有輻射霧，主要發(fā)生在晴朗、微風、近地層水汽充沛的夜間和早晨。這個時間天空沒有云層阻擋，地面散熱快，近地層空氣溫度迅速下降，如果空氣中存在較多水汽，就會過飽和形成霧，所以，除了模式的過去3小時內10 m陣風和能見度因子，2 m相對濕度、2 m最大相對濕度因子排名也比較靠前。

四個季節(jié)中夏季的能見度預報與降水有統(tǒng)計意義上的高相關，包括濕層厚度(相對濕度≥90%的高度層數(shù))、整層水汽含量以及表征不穩(wěn)定的700 hPa Ky指數(shù)等與降水相關的因子，這跟4.1節(jié)分析的夏季午后的低能見度天氣通常是由降水(伴有降水的比例最大達70%以上)引起的觀點高度一致。

低層的變溫和溫度平流是影響春季能見度的主要因子，低層溫度的迅速降低有利于水汽快速達到飽和，從而有利于霧的形成。微弱的低層暖平流的不斷輸入, 非常有利于近地層逆溫的重建和維持,平流過程對大霧天氣的長時間維持具有重要作用，而當伴隨負溫度平流南下的偏北風的爆發(fā)則有利于大霧的消散。

地表反照率因子在春、夏季相對于秋、冬季被選入頻次更多，特別是對低能見度天氣影響較大。地表反照率是反映地表對太陽短波輻射反射特性的物理參量，反照率效應使地表接收的短波輻射減少，地面增溫效應顯著減小，從而阻礙了大霧過程的消散，使大霧天氣得以維持。

地面氣壓梯度在春、秋、冬季作為預報模型高頻因子，可能跟它反映梯度風的大小或鋒區(qū)強度有關。由于鋒生作用產(chǎn)生淺層抬升, 有利于飽和濕空氣的凝結以及近地層逆溫的長時間維持，易造成鋒前霧的形成。冬季，地面均壓場容易導致低能見度輻射霧的形成(林建等，2008)。

近地層相當位溫的垂直切變在秋、冬季節(jié)被統(tǒng)計為高影響因子，它包含了溫度和濕度的垂直變化，表征近地面層湍流活動和邊界層大氣的穩(wěn)定度。冬季，低層位渦被列入低能見度預報十大高頻因子之一，這可能跟位渦下傳及地面氣旋發(fā)展相關。

除了低層因子外，秋季100 hPa經(jīng)向風的平方，春季100 hPa 3 h變高也為高頻因子。當對流層上部西風急流存在，高空風速在大氣的動能、熱量、水汽和氣溶膠等能量和物質輸送、交換中發(fā)揮著關鍵作用。高空風速特征，對于地面天氣的時空分布和動力過程具有重要作用。城市和區(qū)域污染物、粉塵和花粉的擴散和傳輸也依賴高空風(任國玉等，2009;鄒進上等,1990)。

不同等級所選的十大高頻因子大部分相同，只是排序上有些變化，但是在秋、冬季的1 km以下級別偏差風和位渦因子是有別于10 km以下級別的高頻因子，這可能跟秋、冬季靜穩(wěn)天氣造成的低能見度有關。

5 結論與討論

本文基于2008—2018年能見度實況觀測資料，采用REOF分解方法對不同季節(jié)的能見度進行客觀天氣分區(qū)。以2017—2019年ECMWF模式輸出、相關診斷量及站點觀測資料分別作為預報因子和預報量，利用MLR、REEP、判別分析等綜合算法，針對不同季節(jié)的能見度進行區(qū)域建模，并應用到區(qū)域內的站點上進行預報。

對2020年的能見度預報進行對比檢驗發(fā)現(xiàn)，RMOS和DMO能見度預報TS評分的日變化特征明顯，在夜間和凌晨評分較高，下午評分較低。不同季節(jié)、不同等級RMOS預報TS評分相對于DMO均有提高。冬季1 km以下級別預報評分提升最為明顯，RMOS訂正了DMO低能見度預報低估現(xiàn)象，TS提高最大值出現(xiàn)在05時，最小值在14時和17時。

對預報因子統(tǒng)計分析顯示，影響能見度的高頻因子主要是與邊界層條件密切相關的溫、壓、濕、風等基本因子以及反映下墊面熱狀況因子、降水相關因子、穩(wěn)定度及輻射冷卻作用的因子，并且不同季節(jié)、不同等級能見度預報被選入的高頻因子不同。低層的變溫和溫度平流是影響春季的主要因子；地表反照率對春、夏季低能見度影響較大；夏季與降水相關的因子選入頻次最多，包括降水量、濕層厚度、整層水汽含量等；秋、冬季反映邊界層溫濕度垂直變化的不穩(wěn)定因子在能見度預報中也非常重要。

本文僅以數(shù)值模式產(chǎn)品及診斷量作為預報因子來建立短期能見度預報的統(tǒng)計模型，要解決低能見度空報率相對較大的問題，還應考慮大氣成分等因子的應用。另外，對于短時預報來說，預報因子中還可加入雷達、衛(wèi)星及地面氣象及環(huán)境觀測要素產(chǎn)品，以提高預報效果。