基于微慣性傳感器的胸外按壓深度檢測

張正 譚朋柳 徐光勇

（南昌航空大學軟件學院 江西省南昌市 330063）

自上世紀以來，隨生生活環(huán)境的變化人類心腦血管疾病發(fā)病率成高趨勢發(fā)展，心臟性疾病成為了威脅人類健康的重大殺手之一，發(fā)病率較高且大多發(fā)生在院外。故心肺復蘇治療(cardiopulmonary resuscitation,CPR)的有效實施是治療心臟驟停的重要方法，使該類患者生還的唯一機會?？墒切姆螐吞K術操作復雜，在緊急的院外環(huán)境下醫(yī)務人員很難滿足《國際心肺復蘇指南2010》中規(guī)定的胸腔下陷5cm以上的要求并且由于醫(yī)務人員因操作不當導致傾斜按壓下大大降低按壓有效性，很難測得垂直按壓深度。所以，精確地檢測按壓深度對提高病患的生存率所具有的至關重要的涵義。

在胸外按壓過程中，由于急救人員的按壓姿勢錯誤而常常會出現(xiàn)按壓偏斜現(xiàn)象，由此導致加速度儀等傳感器敏感軸的輸出并非垂直重力加速度。在實際情況中，給專業(yè)急救人員提供是否按壓傾斜并沒有太大的實際意義，本文所研究的就是在特殊按壓情況下提高按壓深度精度。將MEMS傳感器采集到的數(shù)據(jù)需要零偏校正，去噪以及卡爾曼濾波和融合處理。針對按壓過程中的傾斜按壓問題，而本文使用微型加速度計和陀螺儀相結合姿態(tài)角求解垂直方向上的真實位移。這大大減小了因傾斜按壓導致的深度檢測誤差，更精準的給急救人員施救反饋，本文胸外按壓深度解算流程圖如圖1所示。

圖1：胸外按壓深度解算流程圖

2 按壓裝置系統(tǒng)的坐標系與姿態(tài)描述

作為在定向、導航、姿態(tài)分析系統(tǒng)中的新生力量，微慣性傳感器使導航精確度獲得了提升和發(fā)展。在作業(yè)和分析試驗時，首先，要以借助各種類型的坐標系統(tǒng)來定位確定微慣性的導航體系，并判斷目標物體的運動姿態(tài)或軌跡。在通常具體情況下，人們使用的較多的坐標系為慣性坐標系。

除了以上最常用的慣性坐標系之外，還有一種就是載體坐標系，該坐標系也是本課題實驗中胸外按壓姿態(tài)檢測的參考坐標系，任一類型的載體坐標系伴隨載體隨之而動。載體坐標系中存在俯仰角φ、翻滾角θ、偏航角ψ，三種不同類型的角分別繞X軸、Y軸、Z軸進行旋轉，均為研究要利用的姿態(tài)角研究數(shù)據(jù)源。

3 基于微慣性傳感器的按壓傾斜角檢測

在急救人員對接患者進行胸外按壓時，雙手應與胸骨呈垂直狀態(tài)進行按壓?？墒蔷o急情況下不規(guī)范的傾斜按壓會出現(xiàn)不規(guī)范的二維傾斜與三維按壓傾斜，示意圖如圖2所示。檢測胸外按壓的垂直性是本文研究的重點。本文在基于加速度計和陀螺儀的MPU6050傳感器下，先用加速度計自身具有的傾斜角度計算功能獲得初始的姿態(tài)角，對計算獲得的姿態(tài)角和陀螺儀的轉動速率引入了卡爾曼融合獲得的終極姿態(tài)角，也便是通過濾波器處理后的姿態(tài)角。

圖2：傾斜按壓模塊空間示意模型

3.1 加速度計解算初級姿態(tài)角

加速度傳感器測量的值是相對于載體坐標系(也稱為傳感器坐標系)。當載體傳感器運動時，我們只關注繞X軸與Y軸相對水平坐標系的角度變化，因為繞Z軸發(fā)生旋轉偏移時，Z軸與垂直方向的角度是不變的。

對按壓加速度波形進行分析，在按壓的終點（即按壓最深處）加速度傳感器幾乎可以忽略外力施壓的加速度值，經過分析，在短距離的按壓過程中，開始和按壓最深處傾斜角度可以認為是一致的，我們對此時的敏感軸加速度值進行分析。

假設當加速度計沿著Y旋轉時，重力與X、Y軸之間的夾角和X、Y軸的加速度關系可以表示為：

A和A分別為敏感軸Z和X的輸出，g為重力加速度。所以傾角可以由反正切得到：

當加速度計發(fā)生三維傾斜時，此時重力加速度g可表示為：

按照O-XY平面按壓前后傾斜的角度α等于a和g間的角度，故有：

3.2 卡爾曼融合解算終極姿態(tài)角

本研究將急救人員在胸外按壓過程中，按壓最低點進行姿態(tài)角的求解，用于最后求解重力方向的按壓位移。將由加速度計得到的初級姿態(tài)角和陀螺儀輸出角速度值相結合，使用卡爾曼融合，求出終極姿態(tài)角。

本研究卡爾曼濾波算法模型如下：

狀態(tài)空間方程：

觀測方程為：

其中狀態(tài)量X=[Angle Q_bias]，Angle是我們要求的卡爾曼融合后的傾斜角，Q_bias是陀螺儀的漂移值，Y代表了由上述加速度儀獲得的姿態(tài)角的觀察值，U即控制量，為陀螺儀所提供的角速率值。

R為觀測噪聲向量，它表示由按壓測量時加速度傳感器得到的姿態(tài)角觀測值的噪聲方差，用來描述系統(tǒng)在過程中對于加速度傳感器的信任程度，如果R的值很小，觀測值的質量很好，最終要求的姿態(tài)角對觀測值的信任程度大。Q為整個需要估計的系統(tǒng)噪聲的協(xié)方差矩陣，這里的噪聲有兩種：系統(tǒng)要預測的姿態(tài)角和角速度值。

角度的預測值Angle：

此算法公式要引起關注的是兩邊的角度類型必須相同。

現(xiàn)在根據(jù)濾波過程和數(shù)學模型得到狀態(tài)預測：

先驗估計

假設現(xiàn)在的狀態(tài)為k，根據(jù)上一時刻的狀態(tài)k-1預測出現(xiàn)在的狀態(tài)：

預測協(xié)方差矩陣

系統(tǒng)的結果已經更新，而現(xiàn)在狀態(tài)的協(xié)方差P還沒有更新：

計算卡爾曼增益

通過卡爾曼增益來修正誤差

更新協(xié)方差矩陣

現(xiàn)在為止，狀態(tài)的最優(yōu)估計值都已獲得，不過想要將卡爾曼濾波繼續(xù)迭代下去直到完成，就必須修改協(xié)方差矩陣。

4 胸外按壓深度檢測

在院外或在急救車上，心跳或呼吸驟停的病人假設平臥在水平面上，若知道物體雙手互相按壓的加速度，即可使用加速度二次微分計算中的梯形積分方式求出物體的位移，即可知道按壓過程中的位移量。

4.1 二次積分法求解位移

在胸外按壓進行之前，將按壓數(shù)據(jù)收集設備放置在病人胸前，本文抽取1200個重加速度計z軸線方向的數(shù)值進行平均值計算以減少噪聲影響，從而獲取最準確的加速度儀零點偏移量。在人工按壓過程中，利用相對較為精確地梯形積分算法按照以下公式對采樣的數(shù)據(jù)進行積分：

其中Δt為采樣間隔時間，運用梯形公式積分，由加速度信號a(i)(i=0,1,2,…,n)可得速度信號：

位移信號如下：

4.2 積分位移與傾斜角結合

在完成了上述的工作后，我們得到了加速度計Z軸輸出值經過積分算法后的位移，因為在急救人員的實際按壓操作不規(guī)范導致的傾斜按壓，接下來只需將位移與傾斜角結合，計算出重力方向上的真實按壓位移，算法公式如下：

上式中，S代表要計算得出的重力方向上的按壓位移，d代表積分算法得出的Z軸方向按壓的位移，上式中的翻滾角和俯仰角為按壓到胸腔最底端時計算所得。

5 實驗方法與分析

5.1 實驗方法

為了對以上方案的驗證，本次實驗采用心肺復蘇模擬按壓人、MPU6050傳感器模塊、USB數(shù)據(jù)通信模塊、樹莓派核心處理器模塊和PC機搭建實驗平臺進行仿真實驗。

樹莓派4B是一種三十二位具有4GB的閃存空間的微型電腦，工作頻率可調性較高，接口多種功能豐富，系統(tǒng)集成度較高。信號檢測部分使用了三軸的緊湊型MEMS陀螺儀和加速度計集成模塊MPU6050，MPU6050是一種由三軸加速度和三軸陀螺儀所構成的六軸運動跟蹤感應器。加速度儀選用±8g的最大量程，而陀螺儀則采用±2000°/s，在將波特率設定為9600Hz的工作狀態(tài)下，利用樹莓派芯片的串口傳送有關MPU6050的信息給上位機，并收集七百組信息后再通過MATLAB程序對數(shù)據(jù)的信息進行生成波形分析處理。將MPU6050水平安放時，在靜止環(huán)境條件中，姿態(tài)角的理想數(shù)值是0°。

5.2 實驗仿真結果分析

圖3為我們在實驗平臺使用MPU6050采集的加速度進行的加速度曲線特征點識別。如實驗采取數(shù)據(jù)時，在實驗胸外按壓的開始點，最深處特性點，按壓后完全回彈的特性點，本研究人員從上述特性點處對運動學參數(shù)作出了解析。實測中，我們所采集的胸外按摩加速度波形如圖顯示，有典型的在按摩過程中的起始點(starting point)，此時加速度閾值開始向偏離基線位置的快速降低。在解算中本文設定了相應程度的加速度閾值，便于在后期加速度值低于此閾值時開始積分。按壓至最高點(maximum compression point)，是指由于按壓至最深處，加速度急劇增大而形成波形的拐點所在。按壓的終止點(ending point)意思是在按壓完成后，加速度開始慢慢回復到原來停止狀態(tài)的基線處。

圖3：加速度曲線特征點識別

本次仿真中，特征點識別和積分后的位移檢測結果如圖4，圖4為11個60mm的預設深度檢測結果（本研究中所用的心肺復蘇人胸腔最深為60mm），最大的按壓誤差為3.88mm，最小按壓誤差為2.95mm。

圖4：胸外按壓深度檢測結果

利用本次研究的胸外按壓檢測實驗平臺，作者使用高精準位移標定儀，在30mm、40mm、50mm和60mm四個位置進行標記，作為標準位移參考。分別在四個參考位移位置進行三十次按壓，分別使用傳統(tǒng)的單一二重積分算法和本研究融入傾斜檢測的算法，取平均數(shù)值對比實驗反饋系統(tǒng)深度，計算絕對位移和相對位移誤差，實驗結果得表1、2。

表1：二重積分算法下位移數(shù)據(jù)與標準位移比較

表2：加入按壓姿態(tài)角下位移數(shù)據(jù)與標準位移比較

通過表1、2可以看出，二重積分算法下位移數(shù)據(jù)與標準位移比較位移比較，有所差異，相對誤差在6.4%左右，但是在加入傾斜角考慮后，通過卡爾曼濾波獲得姿態(tài)角，再進行位移解算，相對誤差在4.4%左右，比傳統(tǒng)位移算法相對誤差減小了許多，精度提高。

6 結論

針對胸外按壓效率低下的實景情況，為了提高按壓深度的準確度，本研究采用MEMS三軸加速度和陀螺儀傳感器MPU6050作為胸外按壓深度的檢測元件并設計算法計算。經過胸外按壓實驗測試得知，陀螺儀存在較大的漂移，對按壓傾斜角的測量產生影響，而單一加速度計在傾角測量中受周圍環(huán)境影響存在高頻振動。本文在采用零點校準算法，梯形積分算法，創(chuàng)新性的加入了卡爾曼濾波算法，既可以補償陀螺儀的漂移偏離，也克服了對加速度計的影響，從而更好的減少了MEMS傳感器積分累計偏離和微分偏移誤差。通過以上所述算法處理結果，很好的減少了由于傾斜按壓所引起的按壓深淺檢測偏差，較現(xiàn)行的深度檢測方法一般偏差小，更可以適應于現(xiàn)代臨床上胸外按壓深度檢測應用的需要。