費曉超

（南京國睿防務(wù)系統(tǒng)有限公司 江蘇省南京市 210012）

1 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，為了提高戰(zhàn)機的生存能力和突防成功概率，面對敵方的探測雷達進行低空或超低空突防時，需要以最小的被探測風險通過雷達的威脅空間。探測雷達由于地形遮蔽、地球曲率以及地面雜波干擾等因素的影響會產(chǎn)生探測肓區(qū)，在進行突防航跡規(guī)劃過程中要充分考慮敵方雷達探測威力，并盡可能利用地形遮蔽盲區(qū)來避開敵方探測[1]。實際探測威力的計算比較復(fù)雜，其中地形因素對雷達探測效果的影響較大，是雷達部署及突防作戰(zhàn)必須考慮的因素。因此，快速獲得基于地形遮蔽的雷達探測威力對突防飛機顯得尤為重要。關(guān)于雷達探測盲區(qū)的方法[2-6]主要是建立一個以雷達為中心構(gòu)簡化地形模型或極坐標輔助模型，然后比較各方位線上的雷達探測高度和地點高度，從而得到雷達地形遮蔽盲區(qū)。這類方法基本可以判斷出雷達地形遮蔽，但是對于復(fù)雜地形建模不夠準確，模型數(shù)據(jù)與實測地形數(shù)據(jù)并不完全符合，難以說明雷達的實際探測性能。本文基于高精度的數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）數(shù)據(jù)，首先將包含經(jīng)緯高信息的DEM數(shù)據(jù)從空間直角坐標系轉(zhuǎn)換到雷達極坐標下，然后將雷達探測范圍在方位和距離上網(wǎng)格化，依次計算各方位網(wǎng)格上指定目標高度的雷達探測威力，最后形成全方位的雷達探測威力，還可以進行多高度層的雷達探測威力計算。本文方法可以真實反應(yīng)雷達的實際探測性能，為突防任務(wù)的航跡規(guī)劃與威脅評估提供關(guān)鍵依據(jù)。

2 雷達探測威力影響分析

突防飛機通常采用超低空方式，利用敵方地面雷達盲區(qū)達到隱身目的。雷達探測盲區(qū)主要由地球曲率、地形遮蔽和地雜波干擾等因素產(chǎn)生，這些因素最終影響雷達的探測威力。

2.1 地球曲率

雷達工作時電磁波在空間中以直線傳播，然而實際的地球表面是一個曲面而非平面，地球曲率對于雷達波束的指向和覆蓋有著不可忽略的影響。如圖1所示，假設(shè)雷達天線架設(shè)高度為HR，目標飛機高度為HT，Rd為考慮大氣折射后的等效地球半徑。若該目標位置與雷達位置連線剛好處與地表面相切，則圖中的陰影區(qū)域即為地球曲率引起的雷達探測盲 區(qū)，該區(qū)域內(nèi)的目標無法被雷達探測到，此時雷達位置與切點的直線距離即為雷達視線距離RS。

圖1：地球曲率引起的探測盲區(qū)

雷達視線距離由天線高度HR和目標高度HT決定，可表示為[7]：

已知雷達的最大作用距離為Rmax的情況下，如果Rmax>RS，說明地球曲率限制了雷達的最大探測距離；反之，如果Rmax

2.2 地形遮蔽

雷達電磁波在空間傳播過程中被起伏的地形表面和地面障礙物遮擋，形成地面雷達在有效作用距離內(nèi)不能到達的空間，即雷達地形遮蔽盲區(qū)（如圖2所示），從而導(dǎo)致雷達無法發(fā)現(xiàn)突防至其探測范圍內(nèi)的飛機。在山區(qū)或地表起伏不定的環(huán)境下，不可避免地存在雷達地形遮蔽盲區(qū)，無人機任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)可以利用這種有利條件規(guī)劃突防航線。雷達地形遮蔽盲區(qū)與雷達天線位置和雷達探測范圍內(nèi)的地形起伏情況有關(guān)。

圖2：雷達地形遮蔽盲區(qū)

2.3 地雜波干擾

突防飛機在復(fù)雜地形上空作超低空飛行時，由于地表面起伏很大，雷達回收的地雜波功率很強，雷達波作用在飛機的反射信號被地雜波掩蓋，形成了地雜波盲區(qū)。地雜波盲區(qū)是由飛機在雷達作用范圍內(nèi)具有50%被發(fā)現(xiàn)概率的空間點構(gòu)成,具體計算過程見文獻[8-9]。地雜波盲區(qū)與地面粗糙度、雷達波波段、飛機的雷達反射面積（Radar Cross Section, RCS）和飛機飛行高度有關(guān)。

與地雜波相比，決定雷達地形遮蔽盲區(qū)的因素具有數(shù)量少、容易確定和容易精確描述等特征，而與地面雷達的靈敏度、分辨率、雷達波長、波束形狀、大氣濕度以及地面的粗糙程度無關(guān)，具有全隱身性能好、隱身狀況穩(wěn)定、容易計算和精確判斷等優(yōu)點。在雷達天線位置固定時，地形遮蔽盲區(qū)的狀態(tài)不隨時間變化。因此，突防飛機應(yīng)盡量利用雷達地形遮蔽盲區(qū)來進行全隱身突防飛行，本文方法只考慮在地球曲率和地形遮蔽影響下的雷達探測威力。

3 高精度DEM數(shù)據(jù)下的雷達威力計算

3.1 DEM數(shù)據(jù)準備

DEM是對地球表面地貌的一種離散的數(shù)學描述，它是表示區(qū)域D上的三維向量有限序列{Vi=(xi,yi,zi),i=1,2,3,…, n}，其中，平面坐標zi是(xi,yi)對應(yīng)的高程[10]。當該序列中各向量的平面點位坐標是規(guī)則格網(wǎng)排列時，則其平面坐標可省略，此時，DEM就簡化為一維向量序列{zi,i=1,2,3,…,n}。

本文采用的高精度DEM數(shù)據(jù)由若干個數(shù)據(jù)塊組成，每個數(shù)據(jù)塊大小為經(jīng)緯度1°×1°，在經(jīng)度和緯度方向分別細化為1200份，即分辨率為 。1°×1°的數(shù)據(jù)塊劃分為1201×1201個點，每個點代表一組經(jīng)度、緯度、高度數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3：高程數(shù)據(jù)塊三維圖（1°×1°）

根據(jù)雷達所在經(jīng)緯度，找到該點所在數(shù)據(jù)塊。定位雷達坐標所在DEM數(shù)據(jù)塊后，根據(jù)雷達的最大作用距離Rmax，以該數(shù)據(jù)塊為中心，讀取經(jīng)緯度±δ的地圖數(shù)據(jù)拼成一個大數(shù)據(jù)塊，記作保證覆蓋360°雷達作用范圍。

3.2 網(wǎng)格劃分及坐標轉(zhuǎn)換

基于常用的雷達操作界面，雷達極坐標以雷達所在位置為圓心，正北方向為方位0°，方位按順時針方向增加，雷達最大作用距離為Rmax。把雷達極坐標覆蓋范圍網(wǎng)格化，方位上間距Δθ，共分成M=360°/Δθ份，每個方位在距離上間距Δr，共分成N=Rmax/Δr份。因此，雷達最大探測距離覆蓋范圍下共被劃分成M×N個點，如圖4所示。

圖4：雷達極坐標網(wǎng)格劃分示意圖

由于原始的DEM數(shù)據(jù)是在空間直角坐標系下的，為了計算過程的便捷性和準確性，需要把DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成雷達極坐標系下的數(shù)據(jù)。在知道空間直角坐標系下經(jīng)度、緯度、高度數(shù)據(jù)的情況下，極坐標下點的高度Hm,n需要通過坐標轉(zhuǎn)換找到在空間直角坐標下對應(yīng)的經(jīng)緯度。假設(shè)某點在雷達極坐標下方位、距離、俯仰為雷達所在的點經(jīng)度、緯度、高度為則轉(zhuǎn)換過程可以通過以下步驟得到：

本文通過平面的極坐標點計算其經(jīng)緯度，并根據(jù)經(jīng)緯度查找對應(yīng)的高度，因此令俯仰角φ=0。經(jīng)過以上步驟，計算得到極坐標下該點的經(jīng)緯度(α,β)，找到該經(jīng)緯度的在數(shù)據(jù)塊中對應(yīng)的高度。由此可以得到一組雷達極坐標下的地形高程數(shù)據(jù)M為方位扇區(qū)數(shù)，N為距離點數(shù)。

3.3 雷達威力計算

若存在j滿足式（5）條件，則表示雷達在高度HT下受地形遮蔽影響的最大探測距離為ri。此時，該方位扇區(qū)最大探測距離為ri，綜合考慮視距和最大作用距離，則方位扇區(qū)m實際雷達最大探測距離為

由此方位扇區(qū)計算結(jié)束，進入下一個扇區(qū)，M個方位扇區(qū)依次按上述方法計算，最終可以得到一組高度下全方位的雷達最大探測威力數(shù)據(jù) 。本文方法計算流程如圖6所示。

圖5：雷達遮蔽盲區(qū)判斷計算示意圖

圖6：本文方法計算流程圖

4 仿真實驗

為了驗證本文算法的可行性，本節(jié)將通過仿真實驗對計算結(jié)果進行驗證。本文使用C++實現(xiàn)了整個計算過程，最后通過MATLAB圖形展示雷達探測威力。設(shè)置雷達站位置為東經(jīng)3.114713°，北緯26.907825°，雷達天線高度為300m，最大作用距離為200km，以雷達站址為中心，其覆蓋范圍內(nèi)的地形DEM數(shù)據(jù)三維圖如圖7所示。計算過程中設(shè)置方位間距Δθ=1°，距離間距Δr=200m，分別計算500m、1000m、1500m三個高度層下雷達探測威力，結(jié)果如圖8所示。

圖7：雷達作用距離內(nèi)的極坐標DEM三維圖

圖8：不同高度層下雷達探測距離

對比不同高度遮蔽盲區(qū)及對照三維模型可發(fā)現(xiàn)，隨著飛機飛行高度的降低，雷達可探測區(qū)域明顯減小，而雷達遮蔽盲區(qū)明顯增大。并且，地形遮蔽盲區(qū)的分布隨方向不同存在較大差異。這是由于雷達周圍不同方向的地形起伏分布差異較大引起的。從圖9中在方位60°時的雷達威力探測情況可知，該方向離雷達約43km處有一處高約533m地形，這就導(dǎo)致了雷達在該方向上探測威力受限。因此突防飛機在突防過程中可以結(jié)合雷達遮蔽盲區(qū)的分布情況選擇合理的突擊方向。

圖9：在60°方位雷達探測威力情況

針對不同的距離間距Δr=100m,200m,400m的情況，分別統(tǒng)計三個高度層的計算時間，結(jié)果如表1所示。隨著距離間距的增加，計算時間隨之減少，這是因為距離上的網(wǎng)格點相應(yīng)的減少。此外，目標高度越低，越容易受雷達近區(qū)地形遮蔽的影響，計算量也會隨之降低。

表1：不同距離間距下各高度層的計算時間

以上試驗結(jié)果說明本文所提方法可以快速、準確地計算得到雷達的探測威力。