武騰飛，韓繼博，白毓，邢帥，張磊

（航空工業(yè)北京長城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100095）

0 引言

長度的精密計(jì)量在科學(xué)與工業(yè)領(lǐng)域扮演著重要角色［1-2］。基于激光的測(cè)距方法可以獲得極高的精度、空間分辨力及更遠(yuǎn)的測(cè)程，廣泛應(yīng)用于大型裝備制造領(lǐng)域［3-5］。21 世紀(jì)以來，精密工業(yè)制造、大型飛機(jī)數(shù)字化裝配、空間探測(cè)技術(shù)的快速發(fā)展對(duì)絕對(duì)距離測(cè)量的精度和范圍提出了更高的要求［6-9］。許多大尺寸精密測(cè)量任務(wù)，如大型工件內(nèi)外徑測(cè)量、大型通信天線定位、大型機(jī)身機(jī)翼對(duì)接以及空間衛(wèi)星編隊(duì)控制等，需要在幾百米或更遠(yuǎn)的測(cè)量范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)亞微米甚至納米級(jí)誤差的絕對(duì)距離測(cè)量，這是傳統(tǒng)激光測(cè)量方法難以實(shí)現(xiàn)的［10-13］，而基于飛秒激光頻率梳的絕對(duì)距離測(cè)量技術(shù)具有測(cè)量精度高、測(cè)量范圍廣的優(yōu)點(diǎn)，有望滿足上述領(lǐng)域應(yīng)用需求。

2002 年，德國的Schiller 提出了雙光梳測(cè)量技術(shù)，2009 年美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院首先將該技術(shù)應(yīng)用于絕對(duì)測(cè)距［14］。2014 年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的譚久彬、楊睿韜團(tuán)隊(duì)提出了基于雙激光頻率梳的多波長干涉測(cè)距方法［15］。之后，清華大學(xué)、天津大學(xué)、中國計(jì)量院、華東師范大學(xué)也紛紛推動(dòng)相關(guān)研究［16-18］。

目前，國內(nèi)外雙飛秒激光頻率梳測(cè)距系統(tǒng)的測(cè)量范圍大多在100 m 以內(nèi)，測(cè)量重復(fù)性為亞微米級(jí)，測(cè)量誤差為微米級(jí)。針對(duì)雙光梳測(cè)距系統(tǒng)非模糊距離范圍有限、大尺寸絕對(duì)測(cè)距過程復(fù)雜等問題，采用一種基于雙光梳測(cè)距技術(shù)與相位測(cè)距技術(shù)相結(jié)合的方案，實(shí)現(xiàn)了雙光梳大尺寸高精度絕對(duì)距離測(cè)量。本文對(duì)該方案的基本原理進(jìn)行詳細(xì)介紹，并搭建了測(cè)距實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)該方案的可行性與有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 雙光梳絕對(duì)測(cè)距基本原理

雙光梳時(shí)域掃描測(cè)距原理如圖1 所示，信號(hào)光脈沖的重復(fù)頻率為fr，掃描光脈沖的重復(fù)頻率為fr-Δf，信號(hào)光脈沖經(jīng)過分束鏡分為兩束，分別入射至參考鏡和測(cè)量目標(biāo)靶鏡，獲得參考脈沖和測(cè)量脈沖。在時(shí)域上，信號(hào)光脈沖的脈沖間隔為1/fr，掃描光脈沖的脈沖間隔為1/（fr-Δf）。由于二者之間存在微小的重復(fù)頻率差值Δf，故對(duì)應(yīng)的信號(hào)光脈沖與掃描光具有一定的時(shí)間間隔，相當(dāng)于掃描光脈沖以時(shí)間間隔ΔT=1/（fr-Δf）-1/fr掃過參考脈沖和測(cè)量脈沖，從而完成時(shí)域光學(xué)掃描。參考信號(hào)與測(cè)量信號(hào)時(shí)間差的精確測(cè)量需要通過倍頻技術(shù)結(jié)合峰值探測(cè)手段實(shí)現(xiàn)。使用倍頻晶體，使參考光脈沖與掃描光脈沖產(chǎn)生一束倍頻光，作為參考信號(hào)；測(cè)量光脈沖與掃描光脈沖產(chǎn)生另一束倍頻光，作為測(cè)量信號(hào)。

圖1 雙光梳時(shí)域掃描測(cè)距原理Fig.1 Principle of time domain scanning and ranging with double optical comb

雙梳測(cè)距信號(hào)如圖2所示，通過精確定位參考信號(hào)tref及測(cè)量信號(hào)ttar脈沖對(duì)的峰值位置，即可得到相鄰脈沖的時(shí)間間隔τd。

圖2 雙光梳測(cè)距信號(hào)Fig.2 Double optical comb ranging signal

τd的計(jì)算公式為

式中：ttar為等效測(cè)量信號(hào)的飛行時(shí)間；tref1為等效參考信號(hào)；tref2為下一個(gè)參考信號(hào)；fr為信號(hào)激光器的重復(fù)頻率。tref2-tref1為測(cè)量信號(hào)的周期，可以表示為Δf為信號(hào)激光器與本地激光器之間的重頻差。等效信號(hào)的飛行時(shí)間差為

由上述測(cè)量原理可知，該方法的有效測(cè)量范圍（非模糊距離）為其中，c為真空中光速，299762458 m/s；ng為空氣折射率，可根據(jù)環(huán)境參數(shù)計(jì)算得出。

由信號(hào)激光器的重復(fù)頻率決定。若要拓展測(cè)量范圍，實(shí)現(xiàn)超過非模糊距離范圍的絕對(duì)距離測(cè)量，需要改變激光器的重復(fù)頻率再進(jìn)行一次測(cè)量，通過對(duì)同一距離進(jìn)行兩次測(cè)量才能得到絕對(duì)距離［19］。本文提出的基于雙光梳測(cè)距技術(shù)與相位測(cè)距技術(shù)相結(jié)合的方案中，采用相位測(cè)距技術(shù)的粗測(cè)指示模塊測(cè)得的距離為L0（誤差一般為毫米量級(jí)），對(duì)L0/（c/2ngfr）向下取整得到整數(shù)N。總的待測(cè)距離L為

令

則待測(cè)的總距離L可以表示為

2 雙光梳絕對(duì)測(cè)距實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

雙光梳絕對(duì)測(cè)距系統(tǒng)裝置圖3所示，光學(xué)頻率梳1 發(fā)出信號(hào)光脈沖，光學(xué)頻率梳2 發(fā)出掃描光脈沖，光學(xué)頻率梳1 與光學(xué)頻率梳2 的偏移頻率和重復(fù)頻率通過頻率鎖定系統(tǒng)鎖定到銣原子鐘上，中心波長均為1560 nm。其中，信號(hào)光脈沖經(jīng)過二分之一波片（HWP）后，在偏振分光棱鏡（PBS）處分為兩束偏振態(tài)互相垂直的脈沖光，一束作為參考光脈沖，經(jīng)四分之一波片（QWP）后入射至反射鏡；另一束作為測(cè)量光脈沖，經(jīng)四分之一波片、擴(kuò)束鏡和雙色鏡（DM）入射至被測(cè)目標(biāo)。兩束反射回光在偏振分光棱鏡處匯合，經(jīng)二分之一波片，入射至另一偏振分光棱鏡。掃描光脈沖經(jīng)過二分之一波片后，與參考光脈沖和測(cè)量光脈沖在偏振分光棱鏡處匯合，經(jīng)凸透鏡（L）匯聚后，入射至二類匹配PPKTP 倍頻晶體，PPKTP 晶體末端鍍有1560 nm 反射780 nm 增透膜，該膜的作用是進(jìn)行光學(xué)濾波，以輸出純凈的光學(xué)測(cè)距信號(hào)。光學(xué)測(cè)距信號(hào)由光電探測(cè)器接收，轉(zhuǎn)換為電信號(hào)并送入數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)，得到等效飛行時(shí)間Δt。粗測(cè)指示模塊發(fā)出中心波長為650 nm 的粗測(cè)指示光，經(jīng)雙色鏡反射與飛秒測(cè)量光脈沖共路傳輸，保證測(cè)量路徑一致，獲得粗測(cè)距離值，從而計(jì)算得出整數(shù)N。

圖3 雙光梳絕對(duì)測(cè)距系統(tǒng)Fig.3 Double optical comb absolute ranging system

光學(xué)頻率梳1 和光學(xué)頻率梳2 的重復(fù)頻率鎖定值分別為100.097621 MHz 和100.095621 MHz，則重頻差Δf=2 kHz。

將Δf，Δt，ng，N，fr，c代入式（5），即可計(jì)算得到絕對(duì)距離。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)式（5）可知，對(duì)于本測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量不確定度來源：信號(hào)激光器重復(fù)頻率fr引入的不確定度分量、信號(hào)激光器與本地激光器之間的重頻差Δf引入的不確定度分量、空氣折射率ng引入的不確定度分量、等效信號(hào)的飛行時(shí)間差Δt引入的不確定度分量。因此，雙光梳絕對(duì)測(cè)距系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算式為

根據(jù)式（6）計(jì)算出擴(kuò)展不確定度的結(jié)果為U=0.8 μm+2.8×10-7L（k=2），其中，L的單位為m。

為驗(yàn)證本測(cè)距裝置的性能及不確定度評(píng)定的準(zhǔn)確性，利用本裝置與中國計(jì)量院80 m 大長度激光比長國家標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行測(cè)量比對(duì)實(shí)驗(yàn)。飛秒激光測(cè)距裝置放置在儀器架上，與激光干涉儀共同放置在導(dǎo)軌的起始端，測(cè)量目標(biāo)放置在氣浮平臺(tái)上。首先，調(diào)整飛秒激光測(cè)距裝置發(fā)射激光的光軸與導(dǎo)軌的機(jī)械軸、激光干涉儀的光軸平行。之后將氣浮平臺(tái)移動(dòng)至飛秒激光測(cè)距儀的發(fā)射光出光口，設(shè)置該位置為初始位置，將飛秒激光測(cè)距儀與激光干涉儀測(cè)量距離初始化為0。然后移動(dòng)氣浮平臺(tái)，每隔約9 m測(cè)量一次，直至導(dǎo)軌的遠(yuǎn)端。

本測(cè)距系統(tǒng)激光的中心波長λ為1.560 μm，測(cè)量環(huán)境參數(shù)：溫度t為20 ℃（即T=293.15 K），壓強(qiáng)p為1013.25 hPa，CO2含量x為0.0375%，相對(duì)濕度R為50%。水汽壓由修正的Tetens 公式計(jì)算得出，飽和水汽壓E為23.370，水汽壓e為11.685 hPa，計(jì)算可得標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下折射率nsg為1.000289635，實(shí)際大氣環(huán)境下折射率ng為1.000269426。

空氣折射率采用國際大地測(cè)量協(xié)會(huì)（IAG）公布的Rueger 公式組進(jìn)行計(jì)算。在指定標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下，溫度T為273.15 K，大氣壓強(qiáng)p為1013.25 hPa，CO2含量x為0.0375%，水汽壓e為0.0 hPa，大氣群折射率計(jì)算公式為

式中：λ為光學(xué)波長，μm。故實(shí)際大氣群折射率為

驗(yàn)證測(cè)量結(jié)果是否在不確定度范圍內(nèi)準(zhǔn)確一致，即驗(yàn)證兩個(gè)不同測(cè)量結(jié)果之間的計(jì)量兼容性。判別條件為

式中：y為雙飛秒激光測(cè)距裝置的測(cè)量結(jié)果；yref為計(jì)量院標(biāo)準(zhǔn)裝置的測(cè)量結(jié)果；U為雙飛秒激光測(cè)距裝置的測(cè)量不確定度；Uref為計(jì)量院標(biāo)準(zhǔn)裝置的測(cè)量不確定度。

中國計(jì)量院室內(nèi)80 m 大長度激光比長國家標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)量不確定度Uref=（0.1+0.1×L）μm，k=2。

表1為雙光梳絕對(duì)測(cè)距系統(tǒng)與中國計(jì)量院激光比長標(biāo)準(zhǔn)裝置比對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析。

表1 測(cè)量結(jié)果分析Tab.1 Analysis of measurement results

表1中雙光梳絕對(duì)測(cè)距裝置測(cè)量結(jié)果為測(cè)量時(shí)間100 ms下的平均值。由表1與激光比長標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)量結(jié)果可知，在0～70 m 的測(cè)量范圍內(nèi)，測(cè)量誤差小于±5 μm；經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該系統(tǒng)的測(cè)量距離可達(dá)到130 m 以上，驗(yàn)證了所采用方案的有效性以及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的可靠性。

4 結(jié)論

雙光梳絕對(duì)測(cè)距技術(shù)，具有測(cè)量精度高，速度快，無測(cè)量死區(qū)等優(yōu)點(diǎn)，為雙光梳系統(tǒng)工程化提供了理論及實(shí)驗(yàn)支撐，可以解決傳統(tǒng)激光測(cè)距方法中不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)高精度與絕對(duì)距離測(cè)量的矛盾，在大尺寸計(jì)量校準(zhǔn)、遠(yuǎn)距離測(cè)繪及大型裝備裝配等領(lǐng)域具有廣闊應(yīng)用前景。本文采用基于雙光梳測(cè)距技術(shù)與相位測(cè)距技術(shù)相結(jié)合的方案搭建了雙光梳絕對(duì)測(cè)距系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)與激光比長標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行測(cè)距比對(duì)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明了該方案的準(zhǔn)確性與有效性。本文所做研究工作為雙光梳絕對(duì)測(cè)距系統(tǒng)走出實(shí)驗(yàn)室、走向?qū)嶋H應(yīng)用奠定了一定基礎(chǔ)；但在系統(tǒng)工程化、小型化等方面，需要開展進(jìn)一步探究，后續(xù)將繼續(xù)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。