核幔衍射波Pdiff在巴里坤地震臺(tái)記錄特征及走時(shí)研究①

周康云， 張 錄， 張劍鋒， 高朝軍， 候賽因·賽買提

(哈密地震監(jiān)測(cè)中心站，新疆 哈密 839000)

Pdiff波是沿地球核幔邊界(Core-Mantle Boundary，CMB)衍射傳播的P波，首先于1936年被丹麥地震學(xué)家萊曼(Lehmann)在地震圖上發(fā)現(xiàn)。核幔邊界D″層是地球內(nèi)部物理反應(yīng)、化學(xué)反應(yīng)和熱力演化的重要場(chǎng)所，是驅(qū)動(dòng)地幔物質(zhì)上下對(duì)流及板塊漂移的動(dòng)力源泉[1]，平均厚度是可達(dá)200～400 km，物質(zhì)特性是一個(gè)各向異性、從固態(tài)到液態(tài)隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的過程[2]。Pdiff震相是極遠(yuǎn)震的初至震相，有研究表明，該震相一般只有中長(zhǎng)周期記錄，具有起始弱、周期大、振幅小、波數(shù)少等特征[3-6]。因此通過積累分析在核幔邊界衍射傳播的Pdiff波，研究其運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，對(duì)進(jìn)一步揭示核幔邊界D″層物質(zhì)特征和結(jié)構(gòu)具有重要意義。對(duì)于Pdiff波的記錄范圍和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，已有眾多研究。許健生等研究Pdiff震相在蘭州地震臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征[3]，并通過對(duì)11個(gè)寬頻帶長(zhǎng)周期地震臺(tái)所記錄的124個(gè)極遠(yuǎn)震的分析研究，發(fā)現(xiàn)在震中距144°～179°也能記錄到Pdiff震相，研究該區(qū)域Pdiff震相特征及走時(shí)規(guī)律[4]。秦滿忠等使用甘肅數(shù)據(jù)測(cè)震臺(tái)網(wǎng)和甘東南野外觀測(cè)流動(dòng)臺(tái)陣對(duì)智利MW8.8地震的記錄，研究了震中距170°～180°Pdiff震相特征及走時(shí)[5]。羅自浩等分析湟源地震臺(tái)的Pdiff震相特征和最大震中距記錄[6]。國(guó)家地震臺(tái)在進(jìn)行單臺(tái)震相分析時(shí)，參考使用的地震波走時(shí)表有J-B表、IASP91表和ak135表，這3種地震波走時(shí)表從不同震中距范圍、震中距步長(zhǎng)和震源深度顯示Pdiff波的理論走時(shí)[7-9]。從表1可以看出，Pdiff波在J-B表的理論記錄范圍為105°～130°，在IASP 1991表和ak135表的理論記錄范圍為98°～144°。但根據(jù)上述學(xué)者的研究，在震中距98°～180°均可能記錄到Pdiff波，使用理論地震波走時(shí)表進(jìn)行震相分析常常會(huì)導(dǎo)致該震相識(shí)別遺漏，或錯(cuò)誤識(shí)別為其他震相。因此通過對(duì)巴里坤地震臺(tái)(下文簡(jiǎn)稱巴里坤臺(tái))2003～2019年記錄到的震中距在90°～180°，MW≥6.0的1 106個(gè)地震進(jìn)行震相分析，總結(jié)Pdiff波在巴里坤臺(tái)的記錄范圍和震相特征。為實(shí)現(xiàn)震相分析時(shí)能快速、便捷查詢Pdiff波到時(shí)，探索解決理論走時(shí)空白的方法，研究走時(shí)與震中距、震深的關(guān)系函數(shù)。

表1 不同地震波理論走時(shí)表中Pdiff波走時(shí)概況

1 觀測(cè)條件及資料選取

巴里坤臺(tái)是國(guó)家測(cè)震基本臺(tái)，臺(tái)基為石炭紀(jì)花崗巖，基巖完整，無風(fēng)化。臺(tái)站周邊為草原—戈壁過渡地帶，背景干擾小，放大倍數(shù)高，測(cè)震條件理想。臺(tái)站地處阿爾泰構(gòu)造帶及外蒙古戈壁—阿爾泰造山帶的構(gòu)造交會(huì)區(qū)，歷史上曾發(fā)生3 次 7級(jí)地震(1842、1914和1974年)和1次6級(jí)地震(1936年)[10-11]，臺(tái)站周邊主要有巴里坤盆地南緣斷裂、奎蘇—伊吾盆地南緣斷裂、巴里坤盆地北緣斷裂、紙房斷裂和梧桐泉斷裂等[12]。

2003年觀測(cè)山洞完成施工建設(shè)后開始地震觀測(cè)，2003年至2018年4月觀測(cè)儀為CTS-1甚寬頻帶地震計(jì)，2018年5月更換為ITC-120A甚寬頻帶地震計(jì)。這2種地震計(jì)的測(cè)量頻帶均為50 Hz(120 s),動(dòng)態(tài)范圍均大于140 dB，具有高靈敏度、低儀器自噪聲和優(yōu)良線性度的特性[13]。對(duì)比更換前后地震波形質(zhì)量，兩者震相記錄清楚，差異性小，為深入研究地球內(nèi)部物理結(jié)構(gòu)積累了寶貴資料。為研究Pdiff記錄特征，收集了2003～2019年地震觀測(cè)數(shù)據(jù)和震相分析資料，從美國(guó)地震信息中心網(wǎng)站USGS收集下載MW≥6.0地震的參數(shù)。

2 數(shù)據(jù)處理

對(duì)USGS網(wǎng)站下載的地震參數(shù)進(jìn)行處理，使用地心緯度法計(jì)算震中距，該方法計(jì)算的震中距受方位角的影響較小，計(jì)算精度穩(wěn)定，適用于全方位的震中距計(jì)算[14]，

cosΔ=cosΦEcosΦS+sinΦEsinΦScos(λE-λS) .

(1)

式中，Δ為震中距，λE為震中經(jīng)度，λS為臺(tái)站經(jīng)度，λ東經(jīng)數(shù)值為正，西經(jīng)數(shù)值為負(fù)；ΦE為震中地心余緯度，ΦS為臺(tái)站地心余緯度。地心余緯度Φ與地理緯度φ由公式,

tg(90-Φ)=(1-f)2tgφ.

(2)

篩選出震中距Δ≥90°的地震參數(shù)條目，共1 106條。仿真是濾波、褶積、積分的過程，將寬頻帶數(shù)字波形資料進(jìn)行仿真是進(jìn)行震相分析非常有效的方法[15]，可以有效增強(qiáng)信噪比，提高震相清晰度。為盡可能多地獲取Pdiff波的特征數(shù)據(jù)，本研究采用單臺(tái)MSDP6.0軟件在原始波形和DD-1、SK、WWSSN-LP、LPSRO仿真分析下，分別進(jìn)行Pdiff震相識(shí)別和震相特征參數(shù)獲取。

3 Pdiff波記錄特征

3.1 Pdiff震相記錄范圍

確定Pdiff波出現(xiàn)的最小震中距是一個(gè)難題，發(fā)生在震中距95°～108°的地震非常復(fù)雜，該震中距范圍既是遠(yuǎn)震向極遠(yuǎn)震的過渡地帶，也是P波射線是否到達(dá)核幔界面發(fā)生衍射的過渡區(qū)域。對(duì)于從哪個(gè)震中距開始可以觀測(cè)到衍射Pdiff波，學(xué)者們似乎并沒有達(dá)成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，J-B地震波走時(shí)表中Pdiff震相的起始記錄震中距是105°，IASPEI 1991和ak135地震波走時(shí)表中Pdiff震相的起始記錄震中距是98°，另外還有95°、100°、108°等不同研究觀點(diǎn)[6,16-17]。地震學(xué)者們的研究共識(shí)是極遠(yuǎn)震P波受到了核幔邊界的影響，表現(xiàn)為短周期P波的能量衰減很快，長(zhǎng)周期的P波在彎曲的核幔邊界發(fā)生衍射生成Pdiff[17]。

受核幔邊界D″層影響，P波射線通過低速間斷面會(huì)發(fā)生反射、折射和衍射，能量受到很大衰減從而導(dǎo)致地震波形上無P震相記錄。通過對(duì)挑選的1 106個(gè)地震的分析識(shí)別，發(fā)現(xiàn)從震中距96.9°開始出現(xiàn)MW6.0地震無P震相記錄(圖1)，從經(jīng)驗(yàn)上判斷震中距97°是巴里坤臺(tái)遠(yuǎn)震與極遠(yuǎn)震的分界線，極遠(yuǎn)震P波射線已到達(dá)核幔邊界區(qū)進(jìn)入核?！坝皡^(qū)”。因此將97°作為Pdiff震相的起始記錄震中距，根據(jù)震相分析的統(tǒng)計(jì)，有Pdiff震相的地震共有354個(gè)，主要分布在環(huán)太平洋地震帶的墨西哥—秘魯—智利區(qū)域、新西蘭—斐濟(jì)區(qū)域(圖2)，6.0≤MW≤8.8，震源深度范圍為5.8～688.0 km，最大震距為170.6°。

3.2 Pdiff波中長(zhǎng)周期記錄特征

根據(jù)對(duì)354個(gè)有Pdiff震相記錄的地震波形仿真分析，發(fā)現(xiàn)其在水平分向上的特征表現(xiàn)很弱，因此用垂直分向來研究該震相特征。分別選取了不同震中距、不同震源深度所記錄到的Pdiff震相，使用SK、WWSSN-LP、LPSRO仿真和原始波形對(duì)比識(shí)別，可以得出以下中長(zhǎng)周期特征。

圖1 震中距與震級(jí)關(guān)系散點(diǎn)圖Fig.1 Relationship between epicenter distance and magnitude of earthquake

圖2 震源分布圖Fig.2 Seismic source distribution map

(1) Pdiff震相呈正弦孤立形波動(dòng)，初始平緩且弱，其初始周期振幅明顯小于后續(xù)周期振幅。不同儀器仿真下的初動(dòng)時(shí)間略有出入，但相差不大。初動(dòng)不明顯及初動(dòng)振幅弱可能會(huì)導(dǎo)致震相的標(biāo)注時(shí)間落后于實(shí)際震相的初動(dòng)時(shí)間，因此震相分析工作，應(yīng)對(duì)比多種仿真方法，謹(jǐn)慎將震相標(biāo)注在準(zhǔn)確的起始位置。

(2) 原始波形是不同頻率簡(jiǎn)諧波的合成，Pdiff震相在原始波形下也有記錄，但不如在仿真下清楚。從初動(dòng)的清晰度和震相形態(tài)的完整度來看，Pdiff震相在WWSSN-LP長(zhǎng)周期仿真下效果最好，LPSRO和SK次之。LPSRO超長(zhǎng)周期仿真下震相形態(tài)完整但初動(dòng)時(shí)間偏后，這與其將周期較小的Pdiff震相過濾有關(guān)；SK仿真下易受其他中長(zhǎng)周期波形疊加影響，震相形態(tài)略顯雜亂。Pdiff震相在WWSSN-LP仿真下最大振幅為0.07～9.72 um，周期范圍為5.47～33.44 s。從圖3可見，振幅與震中距基本成反比關(guān)系，振幅與震級(jí)大致成指數(shù)型增長(zhǎng)關(guān)系。

(3) Pdiff震相是極遠(yuǎn)震的初至震相，與后續(xù)的核幔穿透震相PKP(泛指PKiKP、PKPdf，下同)的到時(shí)差隨震中距增加而逐漸縮短，與ak135理論模型中二者走時(shí)曲線的相互關(guān)系和趨勢(shì)變化吻合，本文中Pdiff震相與PKP震相最小到時(shí)差為60.3 s(Δ=170.6°)。

(4) Pdiff震相波動(dòng)數(shù)一般在0.5～3個(gè)，特大地震(MW≥8)能記錄到多個(gè)振動(dòng)波列(圖4a)。Pdiff震相在垂直分向上記錄效果要明顯好于水平分向，在水平分向上是否有記錄與震級(jí)和震中距的關(guān)系很大，震中距小的大地震容易有水平分向上的記錄。

(5) 巴里坤臺(tái)Pdiff震相存在前半振幅周期明顯小于后半振幅周期的特征，這似乎能說明Pdiff波具有正頻散效應(yīng)[3]。

(6) 從圖4(c)可見，可以記錄到中、深源地震的深度震相pPdiff或sPdiff。

3.3 Pdiff波短周期記錄特征

Pdiff波只有中長(zhǎng)周期記錄，無短周期記錄是對(duì)該震相的傳統(tǒng)認(rèn)知。但通過對(duì)巴里坤臺(tái)波形資料的仿真分析，發(fā)現(xiàn)約有60%的Pdiff震相在DD-1短周期仿真下有記錄(表2、圖5)。圖6分別選取不同震中距，淺源、中源和深源地震在DD-1短周期仿真下的地震波形，為突出顯出Pdiff震相的短周期特征，圖片中掃描時(shí)間分別為600 s和300 s。根據(jù)總結(jié)分析，Pdiff波短周期記錄具有以下特征。

圖3 Pdiff震相長(zhǎng)周期振幅與震中距、震級(jí)關(guān)系(a) Pdiff震相長(zhǎng)周期振幅與震中距關(guān)系 (b) Pdiff震相長(zhǎng)周期振幅與震級(jí)關(guān)系Fig.3 Relationship between long-period amplitude of Pdiff phase，epicenter distance and magnitude

(1) Pdiff波短周期記錄的振幅很小，最大振幅一般在0.01～0.15 um，且存在最大振幅小于0.01 um的情況，其在垂直分向清楚，振幅比水平分向大。短周期記錄的周期為0.62～2.06 s，尾波持續(xù)時(shí)間60～150 s。短周期振幅和尾波持續(xù)時(shí)間是出射地表Pdiff波高頻能量大小的體現(xiàn)，與震級(jí)、震中距有明顯的相關(guān)性。

(2) Pdiff震相的短周期特征與中長(zhǎng)周期特征有較大區(qū)別，短周期仿真下的平均振幅不到中長(zhǎng)周期仿真下平均振幅的百分之一，平均周期不到中長(zhǎng)周期仿真下的十分之一，因此短周期記錄易受高頻噪聲的影響。短周期記錄一般有多個(gè)振動(dòng)波列，短周期尾波時(shí)長(zhǎng)和中長(zhǎng)周期尾波時(shí)長(zhǎng)基本一致。

(3) Pdiff波有短周期記錄的地震共有211個(gè)，從圖5中可以看出，有短周期記錄地震的震中距一般小于110°，大部分地震為淺源地震；當(dāng)震中距大于110°，只有少數(shù)大地震(MW>7)的Pdiff波有短周期記錄，因此震相分析時(shí)一般不在短周期下標(biāo)注該震相。

(4) 分析認(rèn)為Pdiff波是否有短周期記錄，與震中距、震級(jí)有一定的關(guān)系，有短周期記錄的地震主要分布在擬合直線(M=0.11Δ-5.6)以左。震中距小、震源淺、震級(jí)小的地震也能出現(xiàn)

表2 Pdiff震相在不同方式下識(shí)別記錄的統(tǒng)計(jì)表

圖4 原始波形、不同中長(zhǎng)周期仿真下Pdiff震相與后續(xù)震相(a) 2004年12月23日22:59:04麥格理島(49.31°S，161.35°E)MW8.1地震，震中距110.3°，震源深度10 km(b) 2018年8月22日05:31:48委內(nèi)瑞拉(10.77°N，62.90°W)MW7.3地震，震中距121.4°，震源深度147 km(c) 2019年2月22日18:17:24厄瓜多爾(2.19°S，77.05°W)MW7.5地震，震中距137.6°，震源深度145 kmFig.4 Pdiff and later seismic phase in primary waveform and different medium-long period simulation

Pdiff波的短周期記錄，隨著震中距的增大，震級(jí)需足夠大的地震才可能有短周期記錄。說明核幔邊界的物質(zhì)特性雖然對(duì)高頻P波有強(qiáng)烈的“抑制”作用[17]，但低頻P波在核幔邊界D″層以衍射的傳播方式形成Pdiff震相，表現(xiàn)為該震相的中長(zhǎng)周期記錄特征；而高頻P波有可能是以全反射的方式在核幔邊界D″層內(nèi)傳播，出射地表后形成該震相的短周期記錄特征。

3.4 巴里坤臺(tái)Pdiff波走時(shí)擬合

獲取Pdiff震相與發(fā)震時(shí)刻的到時(shí)差，擬合巴里坤臺(tái)Pdiff波走時(shí)T與震中距Δ、震源深度H的關(guān)系式。對(duì)于二元函數(shù)，采取最小二乘法擬合曲線，取T(Δ,H)=AΔ+BH+C，由最小二乘法確定系數(shù)A,B,C，假設(shè)各數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)為1，

(3)

(4)

整理得，

(5)

由此方程組解出自變量A，B，C。即所要求的函數(shù)系數(shù)。用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)二元一次函數(shù)最小二乘法擬合[18,19]，得到Pdiff走時(shí)函數(shù)T(Δ,H)=4.535Δ-0.111 1H+374.6(圖8),走時(shí)T的單位為s，震中距Δ的單位為(°)，震深H的單位為km;走時(shí)函數(shù)的決定系數(shù)為R2=0.997 9， 均方根誤差為3.759，擬合優(yōu)度良好。

圖7 Pdiff波走時(shí)函數(shù)擬合 Fig.7 Function fitting of Pdiff wave travel time

選取巴里坤臺(tái)2020～2021年記錄到不同區(qū)域的9個(gè)極遠(yuǎn)震，對(duì)Pdiff波走時(shí)函數(shù)進(jìn)行精度檢驗(yàn)。計(jì)算得到檢驗(yàn)殘差表，從表3可知，實(shí)例檢驗(yàn)殘差小于5 s，中誤差為±2.0 s，較為精確。

表3 Pdiff波走時(shí)函數(shù)檢驗(yàn)殘差

計(jì)算所得Pdiff波的走時(shí)慢度值為4.535 s/°，與ak135走時(shí)表的理論慢度值4.45 s/°相差較小。擬合的走時(shí)函數(shù)與ak135表存在系統(tǒng)偏差(-0.51～7.55 s)，平均差為3.82 s,系統(tǒng)偏差Δt≈0.089Δ-0.005 3H-5.66，隨震中距成正比增大(圖9)。造成擬合計(jì)算的走時(shí)函數(shù)與ak135走時(shí)表存在系統(tǒng)偏差主要有以下3個(gè)原因：①是只采用單臺(tái)Pdiff波的走時(shí)數(shù)據(jù)，影響了走時(shí)函數(shù)的計(jì)算精度；②是Pdiff震相起始弱，標(biāo)注起始位置可能往往偏后于真實(shí)起始位置；③是偏差隨震中距成正比增大，與Pdiff波在核幔邊界層衍射傳播的距離更長(zhǎng)。有學(xué)者研究證實(shí)核幔邊界D″層存在超低速區(qū)[20-25]，震中距175°～180°的Pdiff波在核幔邊界層的傳播距離達(dá)75°左右[5]，Pdiff波長(zhǎng)距離在核幔邊界層衍射傳播導(dǎo)致擬合計(jì)算的走時(shí)曲線滯后于ak135理論模型。

圖8 走時(shí)偏差與震中距的關(guān)系Fig.8 Relationship of between travel time deviation and epicentral distance

4 討論與結(jié)論

通過對(duì)2003～2019年巴里坤臺(tái)波形資料的分析，研究Pdiff震相的起始記錄震中距，總結(jié)該震相在不同周期仿真下的記錄特征，用最小二乘法擬合計(jì)算走時(shí)函數(shù)并進(jìn)行了精度檢驗(yàn)。

(1) 發(fā)生在震中距95°～108°的地震比較復(fù)雜，準(zhǔn)確分析P波是否發(fā)生衍射是區(qū)分遠(yuǎn)震和極遠(yuǎn)震的重要依據(jù)，也影響著地震定位精度和后續(xù)震相分析質(zhì)量。出于研究的需要將震中距97°作為P波是否發(fā)生衍射的分界線，屬于經(jīng)驗(yàn)判斷法，并不適用于所有臺(tái)站。

(2) 巴里坤臺(tái)Pdiff波存在短周期記錄，從震相特征上來看，Pdiff震相短周期和中長(zhǎng)周期的特征不同，但與P震相特征相似，可能是高頻P波進(jìn)入核幔邊界D″層多次反射后從地幔出射。高頻P波在D″層的傳播過程中大量向外輻射能量，因此其能量衰減極快，表現(xiàn)為短周期振幅很弱，一般情況下只有大震才有記錄。但該結(jié)果受限于理論方法和資料的局限性，缺乏其它的驗(yàn)證。

(3) 由于Pdiff波的不發(fā)育和震相特征的復(fù)雜性，因此震相分析時(shí)應(yīng)對(duì)比多種仿真分析方法才不會(huì)造成該震相的遺漏。研究資料中有Pdiff震相記錄的地震個(gè)數(shù)是354個(gè)，約占地震研究總數(shù)的33 %，記錄到該震相地震的震級(jí)較大，理想記錄MW≥6.5地震。有記錄的最大震中距為170.6°，相比該震相的理論記錄范圍雖有明顯擴(kuò)大，但震中距170°～180°的地震樣本數(shù)量太少，從而影響到走時(shí)函數(shù)擬合計(jì)算的精度。

(4) 擬合計(jì)算得到的Pdiff波走時(shí)函數(shù)，通過本臺(tái)地震實(shí)例檢驗(yàn)，其精度基本能達(dá)到震相分析工作的要求，具有一定的參考使用價(jià)值。但使用單臺(tái)數(shù)據(jù)計(jì)算的走時(shí)函數(shù)存在偏差，利用好全球地震臺(tái)站震相分析成果，高精度計(jì)算該震相走時(shí)有助于研究核幔邊界層結(jié)構(gòu)。

Pdiff震相清晰度存在一定的隨機(jī)性：同一地區(qū)相同震中距、震源深度，不同年份的兩個(gè)地震，震級(jí)小的震相清楚，而震級(jí)大震相模糊或無記錄，排除儀器自身問題和背景噪聲影響，是否與核幔界面凹凸不平造成地震波的隨機(jī)聚散有關(guān)，還有待進(jìn)一步研究。