BFRP螺旋條帶內(nèi)約束海水海砂混凝土圓柱的軸壓性能

鄭宏宇 郁宇琪 許迪鑫 黃志勇 江懷雁 陶丹

(1.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學(xué) 工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004；3.廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程系，廣西 南寧，530007；4.廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系，廣西 南寧 530023)

海水海砂混凝土的力學(xué)性能與傳統(tǒng)普通混凝土相近，僅在軟化段、變形性能上略有差異[1- 2]。在島礁或沿海地區(qū)，直接使用原生海砂和海水拌養(yǎng)混凝土(即海水海砂混凝土)進(jìn)行建設(shè)，可就地取材，節(jié)約建設(shè)成本，緩解河砂枯竭、淡水匱乏的供需矛盾。但海水海砂混凝土中的氯離子對普通鋼材有腐蝕作用，會降低結(jié)構(gòu)的耐久性。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(FRP)具有抗酸堿腐蝕性能優(yōu)良、輕質(zhì)高強(qiáng)等特點(diǎn)[3- 6]，國內(nèi)外諸多研究均證實(shí)其與海洋集料混凝土組合應(yīng)用具有可行性[7- 8]，因此用FRP代替普通鋼筋，可較好地解決耐久性的問題，取得良好的經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、節(jié)能效益，具有積極的工程應(yīng)用價值，用于島礁建設(shè)還具有重要的戰(zhàn)略意義。

采用FRP筋作為混凝土受壓柱的縱向增強(qiáng)筋時，由于FRP筋為線彈性材料，破壞偏脆性，除部分CFRP筋外，F(xiàn)RP筋的彈性模量普遍低于鋼材，因此當(dāng)配筋率相同時，F(xiàn)RP筋的增強(qiáng)效果弱于鋼筋，特別是作為受壓縱筋使用時。相比于RC柱，F(xiàn)RP筋混凝土柱更容易發(fā)生以核心混凝土壓碎或縱筋受壓屈曲為特征的破壞[9]。但Mohamed等[10]發(fā)現(xiàn)，在FRP螺旋或環(huán)箍約束下，縱向FRP筋屈曲延緩，且在峰值荷載后核心混凝土仍可被良好約束，GFRP和GFRP-RC柱軸壓力學(xué)性能與普通鋼筋混凝土柱差別不大[11]。Afifi、鄧宗才、Hadi等[12- 14]對GFRP螺旋箍筋柱的研究表明，配箍率不變時，減小箍筋直徑和間距可提高柱的延性；減小箍筋間距或改變箍筋形式均可增強(qiáng)箍筋對縱筋和核心混凝土的約束能力，從而改善混凝土柱的力學(xué)性能。

目前，F(xiàn)RP約束混凝土受壓構(gòu)件以外包FRP纖維布或FRP管、內(nèi)繞FRP箍筋等為主要約束形式。但是，因FRP耐火性能較弱，所以外包FRP的結(jié)構(gòu)的抗火能力不強(qiáng)[15]；對于長期暴露于室外紫外線較強(qiáng)環(huán)境中的柱子，F(xiàn)RP的力學(xué)性能也會發(fā)生退化[16]；外包FRP對柱子外觀和裝飾性也有所制約；另外，F(xiàn)RP箍筋需由廠家預(yù)先彎制，無法現(xiàn)場制作。因此，本研究提出一種可現(xiàn)場制作的BFRP螺旋條帶被動約束和BFRP縱筋增強(qiáng)且?guī)ПＷo(hù)層的海水海砂混凝土圓形截面柱。

該柱采用多層FRP布制作連續(xù)螺旋條帶，利用間隔分布的條帶保留混凝土保護(hù)層，這既能保證柱子的耐火性能，又保留了柱子的可裝飾性[17]；有別于在已硬化混凝土外表纏繞FRP條帶的約束方式，條帶和縱筋作為骨架先置于混凝土內(nèi)部，利用流塑態(tài)混凝土的壓脹力，使BFRP條帶緊縛內(nèi)部核心混凝土；與FRP螺旋箍筋相比，F(xiàn)RP條帶柔軟，通過浸漬環(huán)氧樹脂多層纏繞于縱筋外表，施工現(xiàn)場能夠按需制作，不需要工廠預(yù)先彎制，可降低制作成本，且約束能力便于調(diào)控。因此該類型柱具有較好的發(fā)展?jié)摿?，但目前尚缺少關(guān)于此類帶混凝土保護(hù)層、BFRP螺旋條帶內(nèi)部被動間隔約束海水海砂混凝土柱受力性能的研究；有鑒于此，本研究對其進(jìn)行軸壓性能測試，觀測其破壞過程和破壞特征，研究主要設(shè)計(jì)參數(shù)對試件軸壓性能的影響，并推導(dǎo)其承載力的預(yù)測表達(dá)式。

1 試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

以BFRP縱筋配筋率和BFRP條帶寬度、間距為變化參數(shù)，共制作7個BFRP螺旋條帶約束-BFRP縱筋增強(qiáng)海水海砂混凝土圓柱試件和1個近乎無BFRP條帶約束[18]的對照試件(C- 3.63- 40- 170- 1)，試件編號規(guī)則為C-ρ-w-s-n，其中ρ、w、s、n分別表示縱向BFRP筋的配筋率和BFRP條帶寬度、間距及層數(shù)；BFRP螺旋條帶內(nèi)約束混凝土圓柱構(gòu)造示意圖如圖1所示。所有試件的直徑D為193 mm，柱高H為600 mm，柱兩端的混凝土保護(hù)層厚度為25 mm，縱筋外側(cè)保護(hù)層厚度為21.5 mm。參考相關(guān)文獻(xiàn)[12- 14]的約束指標(biāo)取值確定條帶設(shè)計(jì)參數(shù)，同時，條帶寬度w取可定制的最小寬度，條帶凈間距選為粗骨料粒徑的若干倍，以保證試件澆筑密實(shí)，具體參數(shù)見表1。

圖1 BFRP螺旋條帶內(nèi)約束混凝土圓柱構(gòu)造示意圖

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 材料屬性

1.2.1 人工海水配制

試件混凝土采用人工海水拌制。人工海水參考美國規(guī)程ASTM D1141—98(2013)[19]配制，主要化學(xué)成分見表2。

表2 人工模擬海水化合物組成

1.2.2 材性測試

考慮部分珊瑚礁需要保護(hù)，粗骨料可由海島富余山體巖石破碎或從鄰近大陸海運(yùn)獲得，故試件采用普通花崗巖碎石作為粗骨料，其基本物理參數(shù)如表3所示。細(xì)骨料采用廣西北海市合浦縣的天然海砂，細(xì)度模數(shù)3.0、含水率5.3%、含泥量5.5%。

表3 花崗巖碎石物理參數(shù)

海水海砂混凝土立方體抗壓強(qiáng)度、軸心抗壓強(qiáng)度、彈性模量按GB/T 50081—2019《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[20]在武漢中科科創(chuàng)工程檢測有限公司生產(chǎn)的巖石與混凝土力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)RMT- 301上測得，測試結(jié)果均取平均值。海水海砂混凝土的配合比及力學(xué)性能參數(shù)如表4、表5所示。

表4 海水海砂混凝土配合比

表5 海水海砂混凝土基本力學(xué)性能

BFRP筋受壓力學(xué)性能與BFRP條帶受拉力學(xué)性能均在上海華龍測試儀器股份有限公司制造的WAW- 600型微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)上測試。BFRP筋測試按GB/T 1448—3005《纖維增強(qiáng)塑料壓縮性能試驗(yàn)方法》[21]執(zhí)行，壓縮試件及加載設(shè)備如圖2所示。BFRP筋受壓的破壞形態(tài)如圖3所示，分為剪切破壞、劈裂破壞以及兩者兼有的混合破壞，三者的受壓性能實(shí)測值差異不大，故測試結(jié)果取平均值，結(jié)果如表6所示。BFRP條帶受拉性能按《Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials》[22]進(jìn)行測試，試件如圖4(a)所示，破壞形態(tài)如圖4(b)所示，均為全截面拉斷破壞；測試結(jié)果取平均值，基本力學(xué)性能參數(shù)如表7所示。

圖2 BFRP筋壓縮試件及加載設(shè)備

圖3 BFRP筋受壓破壞形態(tài)

表6 BFRP筋受壓力學(xué)性能

(a)BFRP條帶試件

(b)破壞形態(tài)

表7 BFRP條帶受拉力學(xué)性能

1.3 試件加工制作

試件制作基本步驟為：用細(xì)鐵圈綁扎、固定BFRP縱筋，再將BFRP條帶貼著縱筋外表面螺旋纏繞，條帶兩端額外水平纏繞一圈并搭接150 mm錨固，條帶與筋之間用快粘膠臨時固定，形成BFRP螺旋條帶-BFRP縱筋骨架，如圖5(a)所示；粘貼應(yīng)變片后，為恢復(fù)條帶表面與混凝土的粘結(jié)力，先用毛刷刷涂浸漬環(huán)氧樹脂于條帶表面，再均勻撒上中砂，同時固化條帶，如圖5(b)所示；采用外徑200 mm、壁厚3.5 mm的PVC管作為試件的模板，管底部置于木板上，用環(huán)氧樹脂將兩者粘牢，固定密封，再將BFRP縱筋-條帶骨架居中放入PVC管內(nèi)，采用分層振搗的方式澆筑試件，如圖5(c)所示。實(shí)際澆筑難度和速度與常規(guī)鋼筋混凝土柱相當(dāng)。

(a)BFRP螺旋條帶-BFRP縱筋骨架

1.4 測量方案

試驗(yàn)觀測和量測的內(nèi)容：①試件破壞過程及破壞形態(tài)；②試件開裂荷載；③試件兩端相對軸向位移；④BFRP筋壓應(yīng)變；⑤BFRP條帶拉應(yīng)變；⑥混凝土表面縱環(huán)向應(yīng)變。荷載和位移數(shù)據(jù)分別由YBY- 2000 kN型荷載傳感器和YWC- 30型位移計(jì)采集，應(yīng)變數(shù)據(jù)由江蘇東華DH3812數(shù)據(jù)采集儀自動采集，采集頻率為2 Hz。

在試件中部附近的BFRP螺旋條帶上每隔90°粘貼一只電阻應(yīng)變計(jì)，用于測量BFRP條帶應(yīng)變；在試件中部相鄰條帶之間的BFRP縱筋上每隔90°粘貼一只電阻應(yīng)變計(jì)，用于測量BFRP縱筋的應(yīng)變。應(yīng)變計(jì)具體布置如圖6所示；混凝土應(yīng)變計(jì)主要布置在H/2截面處，用于測量加載過程中混凝土保護(hù)層表面的縱、環(huán)向應(yīng)變，具體布置如圖7所示。

圖6 縱筋及螺旋條帶應(yīng)變測點(diǎn)布置圖

圖7 混凝土應(yīng)變測點(diǎn)布置(單位：mm)

1.5 加載方案

采用中國濟(jì)南試金集團(tuán)有限公司制造的YAW- 10000J型微機(jī)控制電液伺服壓剪試驗(yàn)機(jī)對試件進(jìn)行軸心受壓性能測試。為防止端部局部受壓破壞，試件兩端外包4層100 mm寬的BFRP布進(jìn)行加強(qiáng)，并在兩端設(shè)置不小于30 mm厚的鋼墊板，如圖8所示。先將力傳感器正對試件截面幾何形心，以5 kN/s的速率進(jìn)行預(yù)加載，加載至估算承載力的20%后卸載；預(yù)加載時觀測兩側(cè)對稱布置的位移計(jì)、應(yīng)變計(jì)數(shù)據(jù)，反復(fù)調(diào)整力傳感器位置，直到兩側(cè)位移、應(yīng)變數(shù)據(jù)數(shù)值相近且等幅變化、完全對中為止；正式加載采用位移控制，速率為0.5 mm/min，直至試件承載力下降到峰值的80%以下。

圖8 加載及位移測量裝置

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 破壞過程及破壞形態(tài)

經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，各試件的破壞過程相似：當(dāng)荷載升至峰值荷載的80%左右時，在試件混凝土中部表面出現(xiàn)首條肉眼可見的縱向裂縫；隨著荷載增加，柱中各方位也陸續(xù)出現(xiàn)縱向裂縫，并逐漸延伸、分叉、變寬；當(dāng)荷載增至峰值荷載的90%以上時，伴隨著多次清脆的響聲，柱中段混凝土保護(hù)層局部開始剝落；荷載繼續(xù)增大至峰值、進(jìn)而下降的過程中，試件中段膨脹明顯，混凝土保護(hù)層突然大片崩裂、剝落，試件承載力迅速降低。

試件均是中段損傷最為嚴(yán)重，條帶斷裂的部位混凝土保護(hù)層剝落也較多；與無約束對照試件相比，BFRP螺旋條帶約束短柱試件的破壞范圍總體較小。各試件的最終破壞形態(tài)如圖9所示。

試件破壞后，觀測剝離破損的混凝土保護(hù)層可以發(fā)現(xiàn)：BFRP條帶多處發(fā)生斷裂，斷裂的位置與混凝土保護(hù)層剝落位置基本一致，如圖10(a)所示；BFRP螺旋條帶斷裂后，對縱筋的側(cè)向約束作用喪失，縱筋在軸向荷載與核心混凝土橫向泊松變形的共同作用下發(fā)生屈曲破壞，如圖10(b)所示。

圖10 BFRP條帶及縱筋的破壞模式

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.2.1 抗壓承載力

各試件的抗壓承載力實(shí)測值如表8所示。根據(jù)表8可知：試件的抗壓承載力隨縱筋配筋率的增大而有所提高，配筋率由1.37%增大到2.15%、3.63%時，提高率分別為3.09%、15.51%；增大BFRP條帶寬度或減小BFRP條帶間距，均能增大單位柱高條帶對核心混凝土及BFRP縱筋的約束程度(以約束效應(yīng)系數(shù)ξ表征)，從而提高試件的抗壓承載力。

表8 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.2.2 荷載-軸向位移曲線

各試件的荷載-軸向位移曲線如圖11所示。由圖11可以看出，各試件的荷載-軸向位移曲線形態(tài)相似，大致分為3個階段：①彈性階段，該階段荷載較小，BFRP條帶尚未發(fā)揮約束作用，BFRP縱筋與混凝土協(xié)同變形，曲線近似呈直線；②彈塑性階段，隨著荷載繼續(xù)增大，保護(hù)層混凝土逐漸開裂、剝落，混凝土內(nèi)部裂縫向外延伸，試件的縱向變形發(fā)展加快，剛度有所下降，同時隨著核心混凝土橫向泊松變形的發(fā)展，BFRP條帶的約束作用開始顯現(xiàn)；③軟化階段，荷載達(dá)到峰值后，核心混凝土損傷嚴(yán)重，其橫向泊松變形超越了條帶的約束能力，條帶局部發(fā)生斷裂，斷裂處的混凝土出現(xiàn)剪切滑動面，同時，BFRP縱筋失去條帶的側(cè)向約束，在豎向壓力和核心混凝土橫向外推力的共同作用下，發(fā)生屈曲破壞，隨著核心混凝土被壓碎，試件承載力快速降低。

由表8及圖11(a)可知，通過增大BFRP縱筋直徑提高配筋率，峰值荷載和峰值位移隨之增大，但軸壓剛度因縱筋與混凝土粘結(jié)面積的減小而有所降低；圖11(b)表明，減小BFRP條帶間距可提高短柱的軸壓承載力和軸壓剛度；圖11(c)表明，增大BFRP條帶寬度可增大柱的軸壓剛度，減小峰值位移，但對軸壓承載力基本無影響；由圖11(d)和其他試件曲線對比可知，在配筋率相同時，無約束短柱試件的峰值位移、極限位移和峰值荷載均小于條帶約束試件，說明BFRP螺旋條帶能提高試件變形能力和承載力。

(a)不同配筋率

2.2.3 荷載-BFRP縱筋應(yīng)變曲線

各試件的BFRP縱筋應(yīng)變隨荷載的變化曲線如圖12所示。由圖12可看出，BFRP縱筋的極限壓應(yīng)變均出現(xiàn)在曲線的下降段，說明保護(hù)層混凝土剝落和條帶崩斷先行發(fā)生，導(dǎo)致縱筋外側(cè)喪失約束，縱筋隨后才發(fā)生屈曲破壞。

(a)C- 1.37- 40- 70- 2

2.2.4 荷載-BFRP條帶應(yīng)變曲線

荷載-BFRP條帶應(yīng)變關(guān)系曲線如圖12所示。由圖12可知，在峰值荷載80%之前，混凝土橫向泊松變形較小，BFRP條帶被動約束作用尚未顯現(xiàn)，BFRP條帶拉應(yīng)變增長緩慢，使得曲線呈陡峭的直線形上升；隨著核心混凝土橫向泊松變形逐漸增大，BFRP條帶約束作用開始顯現(xiàn)，BFRP條帶拉應(yīng)變增長逐漸加快，曲線斜率變?。唤咏逯岛奢d時，混凝土內(nèi)部裂縫快速發(fā)展，核心混凝土橫向膨脹明顯，條帶拉應(yīng)變增長迅速，曲線趨于水平；隨著表層混凝土剝落，螺旋條帶被核心混凝土脹裂，隨即拉斷失效。

通過柱中布置的4只條帶應(yīng)變計(jì)測得BFRP螺旋條帶的平均最大拉應(yīng)變?yōu)? 571×10-6～4 575×10-6，遠(yuǎn)低于BFRP條帶材性測試的極限拉應(yīng)變，其主要原因是：核心混凝土裂縫發(fā)展、膨脹變形具有不均勻性和隨機(jī)性，故BFRP條帶沿其寬度和長度方向受力不均，受外凸的碎裂混凝土局部擠壓作用，出現(xiàn)應(yīng)力集中處優(yōu)先裂斷；應(yīng)變計(jì)未處于條帶裂斷位置；在BFRP條帶材性單向拉伸實(shí)驗(yàn)中，條帶沿直線均勻受拉，但在柱試件中，BFRP條帶彎曲成圓弧形，除了沿環(huán)向受拉，還受到徑向的擠壓力，使得條帶的抗拉強(qiáng)度有所降低；用于固定條帶的浸漬樹脂厚度不均勻，致使各層條帶的工作協(xié)同性有所下降。

2.2.5 荷載-混凝土應(yīng)變曲線

荷載與混凝土保護(hù)層表面縱向、環(huán)向應(yīng)變關(guān)系曲線如圖12所示。由圖12可知，8個試件中，有6個試件的條帶拉應(yīng)變在軸力達(dá)到峰值荷載的70%～83%(平均為80%)之后才加速增長，曲線發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折，斜率不斷減小，說明條帶對核心混凝土的約束作用在此時才開始顯現(xiàn)。

試件破壞后，鑿開混凝土保護(hù)層觀察BFRP縱筋的滑移情況發(fā)現(xiàn)，BFRP縱筋與核心混凝土之間無明顯滑移現(xiàn)象，因此可認(rèn)為兩者在破壞前無相對滑移，故可用BFRP縱筋的應(yīng)變近似代表核心混凝土的縱向應(yīng)變?？梢钥闯?，當(dāng)軸力達(dá)到峰值荷載的70%～80%之前，多數(shù)試件的核心混凝土縱向應(yīng)變與保護(hù)層混凝土的縱向應(yīng)變同步增長，兩者的差值較小或保持不變，僅在接近峰值荷載時，兩者才呈現(xiàn)出明顯分化，且以核心混凝土的縱向應(yīng)變增長較快，內(nèi)、外混凝土變形不一致，說明此時保護(hù)層開始崩裂、剝離。

在軸力達(dá)到峰值荷載的60%～70%前，多數(shù)試件的混凝土保護(hù)層環(huán)向應(yīng)變與條帶縱向應(yīng)變同步增長，兩者差異較小。當(dāng)軸力進(jìn)一步增大時，兩者差異才逐漸增大，說明此時混凝土保護(hù)層與BFRP條帶變形不協(xié)同，兩者開始發(fā)生脫離。

整個加載至破壞的過程中，在同一荷載級下，BFRP縱筋和保護(hù)層混凝土的縱向應(yīng)變均大于BFRP條帶縱向應(yīng)變和保護(hù)層混凝土的環(huán)向應(yīng)變，符合泊松效應(yīng)的特征。

2.2.6 位移延性系數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[23- 24]的方法計(jì)算得到的位移延性系數(shù)如表9所列。

由表9可以看出，由于BFRP為線彈性材料，無屈服平臺，且斷裂延伸率較低，使名義屈服位移與極限位移較為接近，故試件延性系數(shù)總體不高。但對比圖11可知，BFRP螺旋條帶約束試件的極限位移比近似無條帶約束試件增大16.39%～130.82%，試件總體變形能力提高明顯。從加載過程看，近似無條帶約束試件的承載力下降更突然(峰值荷載時，BFRP縱筋外側(cè)保護(hù)層混凝土剝落，導(dǎo)致縱筋向外鼓)，破壞前無明顯預(yù)兆。BFRP螺旋條帶約束試件在達(dá)到峰值荷載前，混凝土保護(hù)層已嚴(yán)重開裂、局部剝落，破壞前有明顯預(yù)兆，滿足規(guī)范對構(gòu)件的設(shè)計(jì)要求。對比圖11(d)軸向荷載-位移曲線包圍面積所表征的耗能能力，可以發(fā)現(xiàn)，BFRP螺旋條帶約束試件的耗能明顯大于近似無條帶約束試件。

表9 試件位移延性系數(shù)計(jì)算表

3 軸壓承載力預(yù)測方法

3.1 基本假定

(1)BFRP筋和BFRP條帶均為理想線彈性材料，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線為直線。

(2)海水海砂混凝土的力學(xué)性能與普通混凝土相近[1- 2]，海水海砂混凝土的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系上升段采用普通混凝土的通用模型，且不考慮混凝土抗拉強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。

(3)試件破壞前，BFRP筋與混凝土之間、BFRP條帶與BFRP筋之間、混凝土與BFRP條帶之間粘結(jié)良好，無相對滑移。

(4)試件破壞前，核心混凝土橫向泊松變形均勻，條帶在短柱達(dá)到極限承載力時發(fā)生斷裂，其抗拉強(qiáng)度得到充分利用。

(5)螺旋條帶對條帶內(nèi)、外混凝土關(guān)聯(lián)度有一定削弱作用，使得混凝土保護(hù)層在試件達(dá)到極限承載力前已嚴(yán)重開裂，局部剝落，故不考慮保護(hù)層對試件軸壓承載力的貢獻(xiàn)。

3.2 軸壓承載力預(yù)測計(jì)算式

可近似認(rèn)為，試件的抗壓承載力由受BFRP螺旋條帶約束海水海砂混凝土與BFRP縱筋提供的抗壓承載力疊加而成；其中，BFRP縱筋的抗壓強(qiáng)度考慮螺旋條帶約束的有利作用。

3.2.1 BFRP縱筋對試件抗壓承載力的貢獻(xiàn)

由前文第2.2.3節(jié)可知，在峰值荷載時，BFRP縱筋應(yīng)力為67.5～221.9 MPa(平均應(yīng)力112.6 MPa)，換算成縱筋承擔(dān)的軸力為30.5～235.6 kN(平均軸力109.4 kN)，約占各試件抗壓承載力的4.96%～31.63%(平均貢獻(xiàn)率15.54%)，可見BFRP縱筋在BFRP螺旋條帶的側(cè)向約束下，對試件抗壓承載力的貢獻(xiàn)不宜忽略。為了提高計(jì)算精度，在承載力計(jì)算時考慮其貢獻(xiàn)。

3.2.2 核心海水海砂混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度

(1)

式中，fs為BFRP條帶的抗拉強(qiáng)度，dcor為核心混凝土直徑，Afs為BFRP條帶橫截面積。

目前主流FRP約束混凝土柱抗壓強(qiáng)度模型推導(dǎo)方法有基于已有試驗(yàn)結(jié)果通過回歸分析獲得的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚26- 33]及基于各種強(qiáng)度準(zhǔn)則推導(dǎo)的理論模型[34- 35]?，F(xiàn)有抗壓強(qiáng)度模型大多數(shù)是預(yù)測未損傷混凝土抗壓強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停碚摻y(tǒng)一模型較少[35]。文中BFRP螺旋條帶約束核心混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度fc，c與側(cè)向約束力fr之間的關(guān)系表達(dá)式為

fc，c=fc+krfr

(2)

3.3 計(jì)算式推導(dǎo)

試件的極限承載力為

(3)

結(jié)合式(1)、(2)、(3)可得

(4)

按體積法計(jì)算BFRP螺旋條帶約束效應(yīng)系數(shù)時，為考慮與FRP條帶螺旋纏繞角度有關(guān)的垂直效應(yīng)系數(shù)[25]及方便計(jì)算，條帶長度取圓周長，即：

將約束效應(yīng)系數(shù)ξ代入式(4)得

(5)

由圖12可知，BFRP縱筋在條帶約束下屈曲推遲，能發(fā)生更大的縱向壓縮變形，抗壓強(qiáng)度更得以發(fā)揮。為考慮這一有利因素，提高計(jì)算精度，引入縱筋抗壓強(qiáng)度利用率提高系數(shù)kf，定義如下：

(6)

則試件的極限承載力計(jì)算公式為

(7)

用試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)擬合出kf與約束效應(yīng)系數(shù)ξ的關(guān)系式為

kf=3.76ξ+1

(8)

達(dá)到峰值荷載時，無條帶約束的縱筋應(yīng)變與混凝土峰值應(yīng)變相近，故無約束縱筋應(yīng)變可由混凝土峰值應(yīng)變εc近似代表，即

(9)

結(jié)合式(7)、(8)、(9)可得

(10)

約束效應(yīng)系數(shù)ξ已考慮側(cè)向約束力fr大小。為便于計(jì)算，認(rèn)為抗壓強(qiáng)度模型中kr為常數(shù)，將文獻(xiàn)[27- 33]強(qiáng)度模型的kr值分別代入式(10)，計(jì)算出7根試驗(yàn)柱的抗壓承載力，與文中試驗(yàn)值對比，結(jié)果如圖13所示。通過計(jì)算值與試驗(yàn)值的平均比值A(chǔ)和平均絕對誤差E評價數(shù)據(jù)的離散性，A、E指標(biāo)的計(jì)算方法如下：

(11)

(12)

式中，n表示有條帶約束試件的個數(shù)，文中取為7。

當(dāng)A接近于1、E接近0時，表明計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合度高。由圖13可知，當(dāng)采用Zhu等[31]建議的側(cè)壓提高系數(shù)(kr=3.366)時，計(jì)算值與試驗(yàn)值的吻合度最好。故本研究建議的承載力計(jì)算式為

(13)

圖13 試件的抗壓承載力計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測值對比

由圖13可知，Zhou等[28]模型均值A(chǔ)大于1，說明該模型在一定程度上高估了試件承載力，其原因在于該模型是基于預(yù)應(yīng)力FRP條帶主動約束建立的；其余模型的平均絕對誤差E均小于10%。計(jì)算公式中側(cè)壓提高系數(shù)kr取值為3.366，該取值除文獻(xiàn)[28]外最大，說明BFRP螺旋條帶在考慮提高BFRP縱筋抗壓強(qiáng)度利用率的同時還能對核心混凝土提供較好的約束作用。

當(dāng)忽略對照試件混凝土保護(hù)層的貢獻(xiàn)時，采用文中推導(dǎo)的承載力預(yù)測計(jì)算式估算，對照試件C- 3.68- 40- 170- 1的承載力計(jì)算值僅為502.37 kN，遠(yuǎn)低于實(shí)測值674.5 kN，此時BFRP螺旋條帶對承載力的提高幅度平均可達(dá)40.30%。對照試件承載力計(jì)算值與實(shí)測值相差較大的原因是：由于對照試件的混凝土保護(hù)層在峰值荷載時突然發(fā)生剝落，保護(hù)層混凝土對實(shí)際承載力有較顯著的貢獻(xiàn)，但計(jì)算式不考慮混凝土保護(hù)層對承載力的貢獻(xiàn)。

4 結(jié)論

(1)試件的破壞特征為保護(hù)層混凝土剝落，隨后BFRP螺旋條帶發(fā)生斷裂，核心混凝土壓碎和BFRP縱筋屈曲。對比近似無條帶約束試件，BFRP螺旋條帶約束短柱的破壞預(yù)兆更明顯。

(2)BFRP螺旋條帶能在一定程度提高試件軸壓性能，與近似無條帶約束試件相比，BFRP螺旋條帶約束試件軸壓承載力提高0.9%～10.4%，極限位移增大16.39%～130.82%，耗能更大，位移延性系數(shù)規(guī)律不明顯。

(3)BFRP螺旋條帶對BFRP縱筋有側(cè)向約束作用，可提高其抗壓強(qiáng)度的利用率；BFRP縱筋承擔(dān)的荷載為30.5～235.6 kN(平均值109.4 kN)，對各試件抗壓承載力的貢獻(xiàn)率為4.96%～31.63%(平均貢獻(xiàn)率15.54%)，故BFRP縱筋對試件軸壓承載力的貢獻(xiàn)不宜忽略。

(4)通過增大BFRP縱筋直徑增大配筋率時，可提高構(gòu)件的軸壓承載力及其最大縱向位移，但試件剛度有所降低；減小條帶間距或增大條帶寬度，可增大其對核心混凝土和BFRP縱筋的約束作用，從而提高試件的軸壓承載力。

(5)考慮BFRP螺旋條帶對BFRP縱筋約束帶來的抗壓強(qiáng)度利用率的提高效應(yīng)，當(dāng)核心混凝土在BFRP螺旋條帶約束下的側(cè)壓提高系數(shù)kr取3.366時，本文推導(dǎo)的軸壓承載力計(jì)算式的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較好，可用于預(yù)測此類構(gòu)件的軸壓承載力。