甘 磊，劉靜楠,，譚海勁，謝興華，盧 斌

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.南京水利科學(xué)研究院水工水力學(xué)研究所，江蘇 南京 210029；3.廣東省水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 廣州 510635)

土工膜是一種厚度薄、拉伸性能好、防滲性能優(yōu)的土工合成材料，在平原水庫工程中被廣泛采用[1]，因此其膜體穩(wěn)定性判別和滲漏量計(jì)算被眾多學(xué)者所關(guān)注[2]。研究表明土工膜理論服役年限可達(dá)100 a以上[3]，但土工膜在施工和運(yùn)行過程中不可避免會(huì)存在破損和缺陷。岑威鈞等[4]指出引起土工膜出現(xiàn)缺陷的主要因素包括膜上荷載、墊層顆粒形狀和凸起程度。Nosko等[5]用損傷檢測系統(tǒng)對325萬m2土工膜防水層進(jìn)行缺陷檢測，表明土工膜缺陷尺寸基本在0.2～13.0 cm2之間，其中0.5～10.0 cm2大小的缺陷占總?cè)毕莸?5.8%。Giroud等[6-8]建議按照每4 000 m2出現(xiàn)1個(gè)缺陷的分布概率進(jìn)行土工膜滲漏量估算。Barroso等[9]發(fā)現(xiàn)缺陷滲漏量隨水頭增大而增大，且小尺度試驗(yàn)得到的滲漏量大于大、中型尺度試驗(yàn)結(jié)果。Giroud[10]研究了缺陷形態(tài)對滲漏量的影響，并給出形式簡單的經(jīng)驗(yàn)公式。Touze-Foltz等[11-13]和Giroud等[14]結(jié)合不同形態(tài)缺陷的經(jīng)驗(yàn)公式，分別推導(dǎo)出有限長度下的缺陷滲漏量計(jì)算公式。劉健等[15]結(jié)合大屯水庫工程，指出缺陷數(shù)量和水頭高度是土工膜缺陷滲漏量的主要影響因素。劉英杰等[16]對不同類型的土工膜進(jìn)行研究，指出單層土工膜受缺陷尺寸的影響比復(fù)合土工膜顯著，復(fù)合土工膜的防滲效果更好。

本文依托珠江三角洲某土工膜防滲平原水庫，建立施工和運(yùn)行過程水庫滲流有限元模型，研究土工膜缺陷尺寸、數(shù)量和位置對膜體穩(wěn)定性和滲漏量的影響，研究成果對類似工程具有參考意義。

1 計(jì)算原理

1.1 滲流理論

本文滲流分析基本微分方程[17]如下：

(1)

滲流微分控制方程的初始條件和邊界條件如下：

hc(xi,0)=hc1(xi,t0)

(2)

hc(xi,t)|Γ1=hc1(xi,t)

(3)

(4)

且hc|Γ3=0

(5)

且hc|Γ4<0

(6)

式中：hc1(xi,t0)為xi點(diǎn)處初始時(shí)刻t0時(shí)的已知壓力水頭；hc1(xi,t)為xi點(diǎn)處t時(shí)刻的已知壓力水頭；Γ1為已知水頭邊界；Γ2為已知流量邊界；Γ3為飽和逸出面邊界；Γ4為非飽和逸出面邊界；ni為邊界面外法線方向余弦；qn為已知流量；qθ為降雨入滲流量。

1.2 庫底膜體穩(wěn)定分析

對庫底土工膜防滲結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)平衡分析時(shí)，要確保土工膜處于穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)使其膜體作用力合力為零。一般平原水庫庫盆土工膜受到的外力包括庫區(qū)儲(chǔ)水施加的膜上庫水壓力、土工膜上混凝土鋪蓋或保護(hù)層的壓重、膜下地下水的頂托力、膜下氣體的頂托力和膜下土壤的支持力。若土工膜的受力處于平衡狀態(tài)，則有

F1+F2=F3+F4+F5

(7)

式中：F1為膜上庫水壓力；F2為膜上混凝土鋪蓋或保護(hù)層的壓重；F3為膜下地下水的頂托力；F4為膜下氣體的頂托力；F5為膜下土壤的支持力。

當(dāng)庫內(nèi)水位較高，膜上庫水壓力遠(yuǎn)大于膜下地下水頂托力及氣體頂托力時(shí)，土工膜下地層的支持力可以平衡多余壓力，維持土工膜的穩(wěn)定。而當(dāng)庫內(nèi)水位較低時(shí)，庫水壓力也較小，膜上壓力可能小于膜下地下水及土層中氣體對膜的頂托力，從而使式(7)不成立，導(dǎo)致庫底土工膜不穩(wěn)定。由于地層土壤承擔(dān)的支持力大于或等于零，且能適應(yīng)其他力的變化而變化，故等式式(7)可轉(zhuǎn)化為以下不等式：

F1+F2≥F3+F4

(8)

由于該工程壩基土多為黏性土，含氣量較少，且難以運(yùn)移、聚集；此外，庫底土壤沒有能夠自主產(chǎn)生氣體的條件，在滲流作用下縱使氣體集結(jié)于膜下，但因總量較少，難以形成較大的膜下壓力，此時(shí)可忽略膜下氣體的頂托力。為了便于測量，將上述力等效為壓力水頭，則有下式：

H1+H2≥H3

(9)

式中：H1為膜上庫水壓力水頭；H2為膜上混凝土鋪蓋或保護(hù)層壓重對應(yīng)的壓力水頭；H3為膜下地下水的壓力水頭。當(dāng)滿足式(9)時(shí)，可認(rèn)為庫底土工膜穩(wěn)定性滿足要求。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

某新建水庫為平原水庫，位于廣東省珠江三角洲地區(qū)，呈三角地塊，水庫東、西兩側(cè)均為河道。工程等別為Ⅰ等，水庫設(shè)計(jì)、校核洪水標(biāo)準(zhǔn)分別為100 a和300 a一遇，建筑物級別為1級。水庫為注入式水庫，正常蓄水位為4.20 m，設(shè)計(jì)水位為4.30 m，死水位為-1.00 m。水庫采用懸掛式垂直防滲墻和全庫底鋪設(shè)土工膜聯(lián)合防滲形式。水庫庫底從下至上依次布置碎石(厚300 mm)、長絲土工布(規(guī)格200 g/m2)、土工膜(厚0.5 mm的PE膜)、長絲土工布(規(guī)格200 g/m2)、中粗砂(厚100 mm)及C25混凝土(厚200 mm)。本文重點(diǎn)研究不同土工膜缺陷工況下庫底土工膜的穩(wěn)定性和缺陷處的滲漏量。

2.2 計(jì)算模型

截取該平原水庫典型斷面(圖1)，以壩腳為原點(diǎn)，X軸以庫內(nèi)方向?yàn)樨?fù)，以外江方向?yàn)檎?，Y軸以垂直向上為正，建立滲流計(jì)算模型。模型范圍選取如下：庫區(qū)內(nèi)截取200 m，庫區(qū)外截取至外江河道中心線處(距離庫內(nèi)壩腳120 m)，模型底邊界截取至相對不透水層(高程-20 m)。庫內(nèi)邊坡在平臺之上坡比為1∶3，在平臺之下坡比為1∶4；背水坡坡比為1∶3。在庫底和圍壩庫內(nèi)邊坡鋪設(shè)復(fù)合土工膜，土工膜采用實(shí)體單元，厚度放大100倍，即按0.05 m厚度建模，滲透系數(shù)根據(jù)等效變換理論按10-9cm/s進(jìn)行計(jì)算。將土工膜缺陷作為強(qiáng)透水介質(zhì)單元進(jìn)行模擬，厚度擴(kuò)大100倍，缺陷處單元等效滲透系數(shù)參考李昱瑩[18]室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，取0.5 cm/s。計(jì)算模型網(wǎng)格如圖2所示，模型節(jié)點(diǎn)和單元總數(shù)分別為53 079和52 336。計(jì)算模型中已知水位以下庫內(nèi)底坡、邊坡和庫外江邊坡為已知水頭邊界，各計(jì)算工況水位以上的部分為出滲邊界，模型左右截?cái)嗪偷撞窟吔鐬椴煌杆吔纭?/p>

圖1 典型橫斷面0+000.00剖面

圖2 典型橫斷面計(jì)算模型網(wǎng)格

2.3 計(jì)算工況

庫底土工膜下從壩腳處開始每隔60 m鋪設(shè)排水盲管，在距離壩腳30 m庫盆土工膜上設(shè)置1處缺陷點(diǎn)，缺陷孔徑設(shè)定為0.5 cm，作為基準(zhǔn)計(jì)算工況。為分析缺陷孔徑變化的影響，設(shè)計(jì)第1組工況，即在基準(zhǔn)方案上補(bǔ)充假定土工膜缺陷孔徑分別為1.0 cm、1.5 cm、2.0 cm和3.0 cm。為研究缺陷數(shù)量對缺陷滲漏量的影響，設(shè)計(jì)第2組工況，假定缺陷孔徑均為0.5 cm，分別在研究區(qū)域布置1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)缺陷，缺陷距壩腳距離分別為30 m，20 m、40 m，15 m、30 m、45 m 和12 m、24 m、36 m、48 m。考慮缺陷位置的影響，設(shè)計(jì)第3組工況，假定缺陷孔徑為0.5 cm，將缺陷位置分別設(shè)置為距離壩腳1 m、2 m、3 m、5 m、10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、55 m、57 m、58 m和59 m。

該水庫壩體及壩基材料計(jì)算參數(shù)由地質(zhì)勘查單位提供[17]，見表1。

表1 各分區(qū)材料滲透系數(shù)

3 土工膜缺陷對膜體穩(wěn)定性影響分析

3.1 缺陷對水平防滲體穩(wěn)定性的總體影響

完建期庫區(qū)內(nèi)未儲(chǔ)水情況下，壩體垂直防滲體成功地阻隔了外江水的侵入，即使土工膜存在缺陷，庫底土壤中水分仍不會(huì)透過缺陷進(jìn)入庫內(nèi)，土工膜缺陷不會(huì)引起庫內(nèi)外水體流通，庫底土壤中重金屬污染物不會(huì)隨地下水通過庫底防滲膜缺陷滲入庫內(nèi)。當(dāng)庫內(nèi)壩腳30 m處存在1處孔徑為0.5 cm的土工膜缺陷時(shí)，其斷面總水頭分布情況與庫底土工膜完好時(shí)變化不大。

運(yùn)行期庫底土工膜下壓力水頭分布如圖3所示。由圖3可知，運(yùn)行期庫內(nèi)儲(chǔ)水時(shí)，距離庫內(nèi)壩腳30 m處孔徑為0.5 cm的土工膜缺陷對膜下土層中總水頭分布影響較大，相比土工膜完好情況，缺陷處膜下壓力水頭值陡增，從0.1 m左右增至6.2 m。此時(shí)庫內(nèi)水位為4.2 m，庫內(nèi)水作用在土工膜上的壓力水頭為5.9 m，加上厚度0.5 m的混凝土層提供的壓力水頭，作用在土工膜上總壓力水頭為6.4 m，大于膜下最大壓力水頭，故土工膜不會(huì)因下部土層中孔隙水頂托作用失穩(wěn)。運(yùn)行期由于膜上庫內(nèi)壓力水頭大于膜下土層中孔隙水提供的壓力水頭，庫水通過土工膜缺陷滲漏到庫底土層中，單個(gè)缺陷處滲漏量為0.26 m3/d，不會(huì)致使庫底土層中重金屬物質(zhì)流入庫區(qū)水源中。

圖3 運(yùn)行期典型工況土工膜下壓力水頭分布

3.2 缺陷孔徑的影響

運(yùn)行期正常蓄水位時(shí)不同缺陷孔徑工況下庫底土工膜下表面壓力水頭如圖4所示。由圖4可知，缺陷孔徑對膜下壓力水頭分布幾乎沒有影響，各種缺陷孔徑下土工膜膜下壓力水頭分布相同，膜體能夠滿足穩(wěn)定要求。圖5為運(yùn)行期不同土工膜缺陷孔徑工況下缺陷處的滲漏量。由圖5可知，當(dāng)土工膜缺陷孔徑為0.5～ 3.0 cm時(shí)，缺陷孔徑越大，缺陷處的滲漏量越大。當(dāng)缺陷孔徑增至3.0 cm時(shí)，其缺陷處滲漏量為0.260 m3/d，比缺陷孔徑0.5 cm時(shí)增大了1.5%，增幅較小，這說明土工膜缺陷孔徑為0.5 ～3.0 cm時(shí)，缺陷孔徑變化對缺陷處的滲漏量影響較小。

圖4 不同缺陷孔徑工況下庫底土工膜下表面壓力水頭

圖5 不同缺陷孔徑工況下缺陷處滲漏量

3.3 缺陷數(shù)量的影響

圖6為運(yùn)行期不同缺陷數(shù)量時(shí)庫底土工膜總水頭分布。由圖6可知，土工膜缺陷數(shù)量越多，對庫底土層中總水頭分布影響越大。當(dāng)距壩腳60 m范圍內(nèi)僅有1個(gè)缺陷時(shí)，膜下總水頭大于4 m的范圍有20 m；當(dāng)有4個(gè)缺陷時(shí)，膜下總水頭大于4 m的范圍有44 m。隨著缺陷數(shù)量的增加，除了排水盲管影響區(qū)域，其他區(qū)域土層的膜下總水頭增大，且膜下總水頭大于4 m的范圍增大?？傮w來看，缺陷數(shù)量對膜下最大壓力水頭的影響很小，最大值為6.25 m，此時(shí)土工膜膜體穩(wěn)定性滿足要求。

圖6 運(yùn)行期不同缺陷數(shù)量時(shí)庫底土工膜總水頭分布

運(yùn)行期不同缺陷數(shù)量時(shí)庫底土工膜缺陷處的滲漏量如表2所示。從表2可知，缺陷數(shù)量小于或等于2時(shí)，單個(gè)缺陷處的滲流量相差不大；缺陷數(shù)量大于2時(shí)，處于中間位置的缺陷處滲漏量明顯較小，而兩側(cè)缺陷處滲漏量相對較大。因此，當(dāng)發(fā)生多處滲漏時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注靠近排水盲管邊緣處的缺陷。此外，缺陷數(shù)量越多，缺陷處引起的滲漏量越大，兩者幾乎呈線性關(guān)系。4個(gè)缺陷工況下缺陷總滲漏量為0.64 m3/d，較單個(gè)缺陷工況增大1.46倍，說明缺陷數(shù)量對缺陷處總滲漏量影響較大。

表2 不同缺陷數(shù)量時(shí)庫底土工膜缺陷處的滲漏量

3.4 缺陷位置的影響

圖7為運(yùn)行期不同缺陷位置時(shí)庫底土工膜總水頭分布，圖中L為缺陷與壩腳的距離。由圖7可知，假定土工膜缺陷發(fā)生在距離壩腳60 m范圍內(nèi)的不同位置，在距壩腳0～60 m范圍內(nèi)壓力水頭值較大。庫底土層中總水頭分布存在一定規(guī)律，該規(guī)律與缺陷和壩腳距離的相關(guān)性不明顯，但與缺陷和排水盲管的距離相關(guān)性較大。缺陷與排水盲管的距離越近，庫底總水頭較高的區(qū)域越小。當(dāng)缺陷距離壩腳超過50 m之后，會(huì)對距離壩腳120 m處的排水盲管附近總水頭分布產(chǎn)生影響，總水頭小于-2 m的區(qū)域范圍變小，總水頭整體有升高的趨勢。當(dāng)缺陷距離排水盲管大于10 m時(shí)，膜下壓力水頭最大值無明顯變化；當(dāng)缺陷距離排水盲管小于10 m時(shí)，距離排水盲管越近，膜下壓力水頭最大值越小?？傮w來看，土工膜膜體穩(wěn)定性滿足要求。

圖7 運(yùn)行期不同缺陷位置時(shí)庫底土工膜總水頭分布

圖8為運(yùn)行期不同缺陷位置工況下庫底土工膜各缺陷處滲漏量。由圖8可知，缺陷距離排水盲管越遠(yuǎn)，缺陷處滲漏量越小。缺陷在距離庫內(nèi)壩腳30 m時(shí)滲漏量為0.26 m3/d，距離庫內(nèi)壩腳40 m處滲漏量為0.29 m3/d，即向排水盲管靠近10 m，滲漏量增加0.03 m3/d；缺陷在-50 m處時(shí)滲漏量為0.45 m3/d，缺陷在-59 m處滲漏量為3.10 m3/d，即向排水盲管靠近9 m，滲漏量增加2.65 m3/d。說明隨著缺陷與排水盲管距離的減小，缺陷處滲漏量顯著增大，缺陷位置對滲漏量影響較大。

圖8 運(yùn)行期不同缺陷位置工況下庫底土工膜缺陷處滲漏量

4 結(jié) 論

a.平原水庫完建期庫內(nèi)無儲(chǔ)水時(shí)，由于垂直防滲體能截?fù)跬饨蝗霛B以及膜下排水盲管能降低地下水壓力，因此無論是否有缺陷，均不會(huì)影響庫底土工膜穩(wěn)定性，且缺陷尺寸、數(shù)量及位置對土工膜下表面壓力水頭的影響均較??；完建期土工膜缺陷處不發(fā)生流量交換，地下水不會(huì)從缺陷處滲出。

b.運(yùn)行期庫內(nèi)及外江水位均處高水位時(shí)，缺陷處膜下地下水壓力最高，但土工膜穩(wěn)定性仍滿足要求，土工膜不會(huì)被頂托浮起。缺陷處會(huì)發(fā)生滲漏，膜上庫區(qū)水源通過土工膜缺陷滲漏到庫底土層中。

c.當(dāng)土工膜缺陷距離排水盲管30 m，且缺陷孔徑為0.5～3.0 cm時(shí)，孔徑變化對缺陷處滲漏量的影響較??；缺陷數(shù)量越多，缺陷處總滲漏量越大，缺陷數(shù)量和總滲漏量近似呈線性關(guān)系；隨著缺陷與排水盲管距離的減小，缺陷處滲漏量顯著增大，缺陷位置對滲漏量影響較大。