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      鋼空腹夾層預(yù)應(yīng)力組合扭網(wǎng)殼靜力性能分析

      2022-07-11 03:07馬克儉盧亞琴魏艷輝
      關(guān)鍵詞:剪力撓度支座

      肖 同,馬克儉*,盧亞琴,魏艷輝

      (1.貴州大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心,貴州 貴陽(yáng) 550025;2.貴州省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,貴州 貴陽(yáng) 550025)

      鋼網(wǎng)格空腹夾層板結(jié)構(gòu)由馬克儉院士提出,自研制成功至今的20多年來(lái),已經(jīng)由貴州省逐漸推廣到四川、廣東、湖南、安徽和河南等十多個(gè)省、市、自治區(qū),應(yīng)用此結(jié)構(gòu)的工程項(xiàng)目近百個(gè),總建筑面積達(dá)到100多萬(wàn)平方米。該結(jié)構(gòu)具有整體受力性能好、自重輕、施工進(jìn)度快等優(yōu)點(diǎn),可以應(yīng)用于大跨度的單層、多層及大柱網(wǎng)多層與高層建筑中。自空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)體系提出后,經(jīng)過(guò)理論分析、實(shí)驗(yàn)樣板超載試驗(yàn)和工程現(xiàn)場(chǎng)靜力超載試驗(yàn)[1-3],結(jié)果證明這一新型結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的力學(xué)性能,能夠適用于多類工業(yè)和商業(yè)建筑。它由平面鋼空腹梁正交組成,與常規(guī)的H型鋼正交組成的密肋井字樓蓋比較,其傳遞剪力的腹板被取消后,以交叉節(jié)點(diǎn)處的鋼管取代。鋼空腹夾層板是由T形上、下肋和鋼管剪力鍵共同構(gòu)成的板系結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)采用兩兩雙層豎桿十字形單元雙拼接板搭接后在反彎點(diǎn)處整體裝配[4-5]??臻g結(jié)構(gòu)具有良好的力學(xué)性能,能夠?qū)崿F(xiàn)大跨度的使用要求,近年來(lái)在土木工程領(lǐng)域得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。大跨度空間結(jié)構(gòu)樣式繁多,其中兩種新型的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是大跨度空腹網(wǎng)架與空腹夾層板,廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中,為新型大跨度建筑結(jié)構(gòu)的發(fā)展做出了突出的貢獻(xiàn)。這兩種結(jié)構(gòu)均具有較大的跨越能力,經(jīng)濟(jì)性能較好,因此,對(duì)鋼空腹夾層預(yù)應(yīng)力組合扭網(wǎng)殼的性能進(jìn)行研究具有重要的實(shí)際意義,為該結(jié)構(gòu)在以后的工程實(shí)際應(yīng)用提供較好的理論參考。

      1 預(yù)應(yīng)力組合扭網(wǎng)殼的構(gòu)造特點(diǎn)

      矩形平面的單塊扭網(wǎng)殼,為一條直線兩端沿著其對(duì)應(yīng)兩條傾斜角不同的直線移動(dòng)形成。一般采用三向交叉桁架系網(wǎng)格,單塊扭網(wǎng)殼其周邊必然有對(duì)應(yīng)的兩個(gè)最高坐標(biāo)點(diǎn)和兩個(gè)最低坐標(biāo)點(diǎn),沿低點(diǎn)的剖面為拱曲線以受壓為主,沿高點(diǎn)剖面為凹下索垂線以受拉為主,形成負(fù)高斯曲率的雙曲面[3]。兩對(duì)應(yīng)的最低點(diǎn)即為單塊扭網(wǎng)殼的支座,在支座節(jié)點(diǎn)之間設(shè)系桿,平衡扭網(wǎng)殼對(duì)支座產(chǎn)生的水平推力H。若將鋼索取代系桿建立預(yù)應(yīng)力,使扭網(wǎng)殼形成具有初應(yīng)力的自平衡體系,扭網(wǎng)殼在屋面荷載作用下產(chǎn)生的各種內(nèi)力,有些與預(yù)應(yīng)力作用下的內(nèi)力反號(hào),有減小桿件截面的趨勢(shì),稱之為“卸載桿”,反之為“增載桿”。預(yù)應(yīng)力不僅有提高結(jié)構(gòu)整體剛度的作用,也具有改善結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布的作用[6]。如圖1所示,圖1(a)為單塊預(yù)應(yīng)力扭網(wǎng)殼形狀及預(yù)應(yīng)力鋼索設(shè)置部位(虛線所示位置)。當(dāng)建筑屋蓋跨度大且建筑平面形式合適時(shí),可采用預(yù)應(yīng)力組合扭網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。它有兩塊組合圖1(b)、三塊組合圖1(c)、四塊組合圖1(d)等多種形式,如何組合取決于屋蓋跨度大小、屋蓋的平面形狀和尺寸要求。預(yù)應(yīng)力組合扭網(wǎng)殼的支撐點(diǎn)和單塊扭網(wǎng)殼相同,即扭網(wǎng)殼周邊的最低點(diǎn),而各支座節(jié)點(diǎn)之間的連線,亦為預(yù)應(yīng)力鋼索所在位置。

      圖1 預(yù)應(yīng)力組合扭網(wǎng)殼簡(jiǎn)圖Fig.1 Sketches of prestressed combined torsion reticulated shells

      2 預(yù)應(yīng)力組合扭網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)建模與分析

      2.1 截面尺寸與相關(guān)參數(shù)

      本研究建立了實(shí)際模型與等代模型,與實(shí)際模型相比,等代模型沒(méi)有剪力鍵,上、下肋按照等效剛度法等代為H型鋼實(shí)腹梁,實(shí)腹梁截面寬度按等效剛度原則計(jì)算得到[7-8]。等效剛度法如圖2所示。

      圖2 等效剛度換算示意圖Fig.2 Schematic diagram of equivalent stiffness conversion

      計(jì)算出實(shí)際模型在改變空腹夾層板相關(guān)參數(shù)后的單元內(nèi)力。其中,實(shí)際模型構(gòu)件截面尺寸:上、下肋為T(mén)200 mm×300 mm×8 mm×12 mm,剪力鍵為方形鋼管□300 mm×10 mm。等代后實(shí)腹梁截面尺寸: H1200 mm×260 mm×8 mm×12 mm,實(shí)際模型與等代模型分別如圖3和圖4所示。

      圖3 實(shí)際模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the actual model

      圖4 等代模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of the equivalent model

      空腹夾層板高度為1.2 m,平面尺寸為60 m×30 m,屋面均布恒載取0.5 kN/m2,均布活載取0.5 kN/m2。鋼材強(qiáng)度等級(jí)Q345,彈性模量2.06×105MPa,混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30,彈性模量2.98×104MPa,分析時(shí),保持構(gòu)件各截面尺寸不變。其中,計(jì)算模型的初始預(yù)應(yīng)力以鋼索初拉力等效代替,取300 kN,將等代模型中實(shí)腹梁與實(shí)際模型中各構(gòu)件自重的差值,按均布荷載反向施加在H型鋼實(shí)腹梁上[9],計(jì)算后屋面均布恒載取0.29 kN/m2,均布活載相同。

      2.2 扭網(wǎng)殼實(shí)際模型內(nèi)力分布

      計(jì)算屋蓋結(jié)構(gòu)內(nèi)力時(shí),按承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行荷載組合[10],由軟件求解結(jié)構(gòu)的軸力、剪力和彎矩,并輸出相關(guān)的內(nèi)力圖。

      2.2.1上肋內(nèi)力分布

      如圖5(a)所示,從邊角到支座處,上肋所受壓力逐漸增大,最大壓力出現(xiàn)在支座處,其值為-305.1 kN,最大拉力出現(xiàn)在扭網(wǎng)殼中間,其值為112.1 kN,其他大部分受壓力;如圖5(b)所示,上肋所受剪力主要集中在縱向邊跨和橫向支座處,縱向邊跨從角點(diǎn)到支座處所受剪力逐漸增大,最大值在支座處,其值為35.6 kN;如圖5(c)所示,彎矩主要集中在支座處,最大彎矩為20.4 kN·m,上肋以受壓剪為主,彎矩相對(duì)較小。

      (a)上肋軸力圖 (b)上肋剪力圖 (c)上肋彎矩圖圖5 上肋內(nèi)力圖Fig.5 Internal force diagram of upper rib

      2.2.2下肋內(nèi)力分布

      如圖6(a)所示,下肋受力以壓剪為主,邊跨從兩端到中間支座處,壓力逐漸增大,最大壓力出現(xiàn)在支座處,其值為-559.7 kN。在屋脊線上,由跨中到支座處壓力逐漸增大,最大拉力出現(xiàn)在雙曲拋物面最低點(diǎn),其值為69.6 kN;如圖6(b)所示,下肋所受剪力從兩端到支座處,剪力逐漸增大,最大剪力出現(xiàn)在支座處,其值為30.8 kN,在屋脊線上,剪力從跨中到支座處逐漸增大;如圖6(c)所示,彎矩主要集中在屋脊線和邊跨角點(diǎn),從中間到支座處逐漸增大,最大值為13.8 kN·m。

      (a)下肋軸力圖 (b)下肋剪力圖 (c)下肋彎矩圖圖6 下肋內(nèi)力圖Fig.6 Internal force diagram of lower rib

      2.2.3剪力鍵內(nèi)力分布

      如圖7(a)所示,剪力鍵軸力以受壓為主,主要集中在4個(gè)支座處,最大壓力為-311.2 kN,屋脊中間主要受拉,最大拉力為35.7 kN,在屋脊線上,從支座處到屋脊中間軸力先減小后增大;如圖7(b)所示,剪力主要集中在縱向屋脊線上和邊跨上,在屋脊線上,從中間到兩端逐漸增大,最大值為204.4 kN,在邊跨上,從兩端到中間逐漸增大;如圖7(c)所示,彎矩主要集中在橫向邊跨支座處,最大值為158.4 kN·m。

      (a)剪力鍵軸力圖 (b)剪力鍵剪力圖 (c)剪力鍵彎矩圖圖7 剪力內(nèi)力圖Fig.7 Internal force diagram of shear key

      2.3 扭網(wǎng)殼實(shí)際模型參數(shù)化分析

      為了更詳細(xì)理解空腹夾層板不同參數(shù)對(duì)預(yù)應(yīng)力組合扭網(wǎng)殼靜力性能的影響,通過(guò)改變空腹夾層板高度和網(wǎng)格尺寸研究支座處內(nèi)力分布[11-13]。不同網(wǎng)格尺寸下,實(shí)際模型支座處各構(gòu)件的內(nèi)力分布與空腹夾層板高度存在一定變化規(guī)律,如圖8、9、10所示。

      2.3.1網(wǎng)格尺寸為1.5 m

      如圖8,網(wǎng)格尺寸為1.5 m時(shí),從軸力來(lái)看,上、下肋和剪力鍵所受的壓力明顯大于拉力,下肋所受壓力最大;隨著空腹夾層板高度的增加,下肋所受壓力有所減小,上肋、剪力鍵所受軸力基本無(wú)變化。從剪力來(lái)看,上、下肋所受剪力很小,遠(yuǎn)小于剪力鍵所受剪力,符合剪力鍵主要受剪的實(shí)際;隨著空腹夾層板高度的增加,剪力鍵受的剪力明顯減小,說(shuō)明增加空腹夾層板高度可以提高剪力鍵受力性能。從彎矩來(lái)看,三者都隨空腹夾層板高度增加有所增大,剪力鍵所受彎矩比上、下肋稍微大一些,這是因?yàn)榧袅︽I剛度較大,而且高度較高。

      圖8 1.5 m網(wǎng)格內(nèi)力隨高度變化圖Fig.8 Variation of internal force of 1.5 m grid with height

      2.3.2網(wǎng)格尺寸為2.5 m

      如圖9,網(wǎng)格尺寸為2.5 m時(shí),從軸力來(lái)看,隨著空腹夾層板高度的增加,上肋所受壓力略有增大,下肋和剪力鍵所受壓力變化不大。從剪力來(lái)看,剪力鍵所受剪力隨著空腹夾層板高度的增加有所減小,上、下肋基本無(wú)變化。從彎矩來(lái)看,剪力鍵所受彎矩隨著空腹夾層板高度增加先增大后減小,上、下肋彎矩稍有增大。

      圖9 2.5 m網(wǎng)格內(nèi)力隨高度變化圖Fig.9 Variation of internal force of 2.5 m grid with height

      2.3.3網(wǎng)格尺寸為3.0 m

      如圖10,網(wǎng)格尺寸為3.0 m時(shí),從軸力來(lái)看,上、下肋壓力均隨空腹夾層板高度增加有所增大。從剪力來(lái)看,剪力鍵剪力依然隨著空腹夾層板高度增加而減小,上、下肋變化不大。從彎矩來(lái)看,剪力鍵所受彎矩隨著空腹夾層板高度增加先增大后減小,上、下肋彎矩稍有增大。

      可以看出,在空腹夾層板高度一定時(shí),隨著網(wǎng)格尺寸的增加,各構(gòu)件內(nèi)力最值都有所增大。綜上所述,在設(shè)計(jì)鋼空腹夾層板構(gòu)件網(wǎng)格尺寸和高度時(shí),應(yīng)該選擇合理尺寸和高度,建議大跨結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸在1.5 m到2.5 m之間,保證各構(gòu)件受力最合理。進(jìn)行受力分析時(shí),應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注空腹夾層板下肋受力,各構(gòu)件受力均在支座處最大,在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該將局部受力較大處做成實(shí)腹梁。

      3 預(yù)應(yīng)力組合扭網(wǎng)殼豎向撓度分析

      采用第2節(jié)中建立的兩種模型,在進(jìn)行屋蓋的豎向撓度分析時(shí),按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行荷載組合[14],由軟件求解結(jié)構(gòu)豎向撓度,然后輸出相應(yīng)的撓度值。文中分析了實(shí)際模型和等代模型在不同網(wǎng)格尺寸和空腹夾層板高度下的豎向最大撓度,并進(jìn)一步分析了施加預(yù)應(yīng)力對(duì)實(shí)際模型和等代模型豎向撓度的影響,如圖11所示。

      圖10 3.0 m網(wǎng)格內(nèi)力隨高度變化圖Fig.10 Variation of internal force of 3.0 m grid with height

      圖11 不同網(wǎng)格撓度隨高度變化圖Fig.11 Variation of deflection of different grids with height

      可以看出,隨著空腹夾層板高度的增加,結(jié)構(gòu)豎向撓度均在減小,在1 000 mm時(shí)豎向撓度最小,符合工程實(shí)際,由工程經(jīng)驗(yàn)確定得到的鋼空腹夾層板高度一般控制在h=(1/25-1/31)L之間較好。同樣的荷載作用下,實(shí)際模型的豎向撓度明顯大于等代模型,說(shuō)明等代模型的豎向剛度較好,故等代為實(shí)腹梁計(jì)算時(shí)得到的彈性撓度應(yīng)適當(dāng)放大才更符合實(shí)際。而且隨著網(wǎng)格尺寸的增大,豎向最大撓度隨之增大,說(shuō)明網(wǎng)格尺寸選取是否合理對(duì)結(jié)構(gòu)豎向撓度影響較大。最后,對(duì)比分析了實(shí)際模型和等代模型豎向撓度受預(yù)應(yīng)力的影響,預(yù)應(yīng)力作用使組合扭網(wǎng)殼構(gòu)件內(nèi)力重分布,可以看出施加預(yù)應(yīng)力明顯減小了結(jié)構(gòu)的豎向最大撓度,說(shuō)明在大跨結(jié)構(gòu)中施加預(yù)應(yīng)力可以提高扭網(wǎng)殼的剛度。

      4 結(jié)論

      1)空腹夾層板各構(gòu)件中,上、下肋以受壓為主,剪力鍵以受剪為主,在合理范圍內(nèi)增加空腹夾層板高度可以提高剪力鍵受力性能。在空腹夾層板高度相同時(shí),隨著網(wǎng)格尺寸的增加,壓力、剪力和彎矩最值都有所增大。因此,網(wǎng)格尺寸大小的選取應(yīng)該合理,建議網(wǎng)格尺寸在1.5 m到2.5 m之間。

      2)在設(shè)計(jì)鋼空腹夾層板構(gòu)件截面尺寸和高度時(shí),應(yīng)該選擇合理尺寸和高度,保證各構(gòu)件受力最合理;進(jìn)行受力分析時(shí),應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注空腹夾層板下肋受力;各構(gòu)件受力均在支座處最大,在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該將局部受力較大處做成實(shí)腹梁。

      3)網(wǎng)格尺寸一定時(shí),隨著空腹夾層板高度的增加,結(jié)構(gòu)豎向撓度減小,故空腹夾層板高度應(yīng)該在一個(gè)合理范圍內(nèi),建議高度控制在h=(1/25-1/31)L之間較好。

      4)同樣的網(wǎng)格尺寸和高度下,實(shí)際模型的豎向撓度大于等代模型,這是因?yàn)閷?shí)際上空腹夾層板剪切變形、表層薄板徐變收縮等因素的不利影響。因此,等代為實(shí)腹梁計(jì)算時(shí)所得最大彈性撓度應(yīng)適當(dāng)放大,這種處理更符合實(shí)際。

      5)預(yù)應(yīng)力的作用使組合扭網(wǎng)殼構(gòu)件內(nèi)力重分布,施加預(yù)應(yīng)力明顯減小結(jié)構(gòu)的豎向最大撓度,說(shuō)明在扭網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中施加預(yù)應(yīng)力可以提高結(jié)構(gòu)的剛度。

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