王家輝，黃政華，宋博輝

(1.貴州大學 建筑與城市規(guī)劃學院，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學 土木工程學院，貴州 貴陽 550025)

目前，對多孔建筑材料的相關研究以混凝土多孔砌塊、頁巖磚多孔砌塊、黏土多孔砌塊等為主，而對采用磷石膏廢棄物為主要材料的多孔砌塊或多孔墻體的研究仍不完善。近年來，隨著人們對固廢利用和建筑節(jié)能的重視，國內(nèi)外學者對磷石膏多孔建筑材料的力學和熱工性能方面進行了相關研究。KUMAR[1]在磷石膏、粉煤灰兩種工業(yè)廢棄物中加入石灰，制造足夠強度的空心砌塊，利用其質(zhì)量輕，有較好的傳熱性能的特點來砌筑幕墻和隔墻。KANNO等[2]通過開發(fā)一種新型工藝來制造磷石膏基墻板建筑材料。該工藝由細水滴加濕、單軸壓縮、水化反應、干燥等步驟組成，相比于傳統(tǒng)砌體結構來說，新型磷石膏基板材在潮濕環(huán)境下韌性更高，力學性能更優(yōu)，而且這種板材中的石膏材料還可以回收再利用。張逸超[3]通過二維傳熱理論分析，設計了新型現(xiàn)澆磷石膏墻體的保溫隔熱構造和斷橋構造，基于熱通道的最佳結構以及確定相關參數(shù)的計算方法，使現(xiàn)澆磷石膏墻體的傳熱系數(shù)降低了12.3%。董鳳芝等[4]利用磷石膏、粉煤灰和石灰，按一定比例配料，經(jīng)混合、粉碎、成型等工藝，制成建筑內(nèi)墻用空心砌塊。該砌塊具有防火、隔熱、質(zhì)輕、可加工性好等特點，且安裝方便、造價低，符合建筑物結構大開間、隔斷靈活的發(fā)展趨勢對內(nèi)墻材料的要求。王尚友等[5]以磷石膏作為主要材料，加入粉煤灰和煤渣等添加劑制成砌塊，保持其孔洞率為40%，并在養(yǎng)護好的砌塊中進行抽樣檢驗，其性能指標在表觀密度和抗壓強度上均滿足優(yōu)等品或一等品指標。李少杰等[6]利用Fluent軟件，模擬出磷石膏空腔模盒內(nèi)部發(fā)生對流換熱的最優(yōu)空氣層厚度為0.02 m，并改良了磷石膏空腔模盒。張華剛等[7]結合貴州磷石膏的資源化利用現(xiàn)狀，研究了磷石膏現(xiàn)澆重墻的受力特點和磷石膏-混凝土網(wǎng)格式框架組合墻結構以及相應樓蓋的構造特點。試點工程表明，現(xiàn)澆磷石膏-混凝土網(wǎng)格式框架組合墻應用于小高層住宅時具有足夠剛度和良好的技術經(jīng)濟指標。易秋等[8]通過在磷石膏基體中摻入長度為3 mm和6 mm的聚丙烯纖維，研究纖維摻量對磷石膏復合材料力學性能的影響。結果表明，3 mm和6 mm的聚丙烯纖維都可以提高磷石膏材料的延性。董曉龍等[9]研究現(xiàn)澆磷石膏-混凝土網(wǎng)格式框架組合墻的平面外偏心受壓性能，通過豎向加載試驗得出：現(xiàn)澆磷石膏可以有效分擔結構的豎向偏心荷載，在同級偏心豎向荷載作用下，組合墻中混凝土構件的壓應力明顯低于純網(wǎng)格式框架構件的壓應力。

綜上，國內(nèi)外學者對磷石膏墻體材料的力學性能和熱工性能的研究，以磷石膏墻體材料力學性能的分析居多，而對多孔磷石膏墻體材料熱工性能的分析較少；同時，市面上多為單孔布置的磷石膏墻體材料，這種材料的孔洞形式和布孔方式單一，其保溫隔熱性能有限。本文在磷石膏墻體材料中采用多孔洞布置，以提高其保溫隔熱性能。綜合考慮了熱傳導、熱對流、熱輻射[10]三種傳熱條件，并采用Fluent有限元分析軟件模擬不同豎孔排列和不同孔洞率等條件下的多孔磷石膏墻體的保溫隔熱性能，并計算出對應多孔磷石膏墻體模型的當量導熱系數(shù)[11]來定量評價在不同布孔方式下的保溫隔熱性能和節(jié)能效果，為工程應用上選擇最優(yōu)的布孔方案提供有益的參考。

1 多孔磷石膏墻體數(shù)值模型

1.1 數(shù)值模型的建立

多孔磷石膏墻體中的孔洞形狀、孔洞排列及孔洞率會影響其傳熱性能。本文以圓形孔和橢圓形孔為對象，建立基于這2種孔型的不同孔洞排列、不同孔洞率的數(shù)值模型，并進行模擬演算，分析兩種孔型在限制條件下的保溫隔熱影響情況。在Auto CAD中先建立數(shù)值模型，輸出.igs文件，并導入ANSYS workbench中進行網(wǎng)格劃分和部件命名，最后將結果導入Fluent軟件進行模擬分析。

數(shù)值模型截面尺寸為B(厚)×H(高)×L(長)=72 mm×100 mm×290 mm?？锥绰蕿?0.5%，帶有孔洞的數(shù)值模型如圖1所示。

1.2 模擬參數(shù)設定

Fluent是國際上流行的商用計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)軟件包，具有豐富的物理模型、先進的數(shù)值方法和強大的前后處理功能，可對高超音速流場、傳熱與相變、化學反應與燃燒、多相流、旋轉(zhuǎn)機械、動/變形網(wǎng)格、噪聲等流動問題進行精確的模擬，具有較高的可信度[12]。

本文采用Fluent軟件實現(xiàn)模擬功能。模擬分析之前，對物理環(huán)境和材質(zhì)本身的參數(shù)進行設定。在Fluent中設置邊界條件，選取左側板溫度為278.15 K(模擬室外溫度)，右側板溫度為291.15 K(模擬室內(nèi)溫度)，前后板選絕熱。磷石膏材料表面發(fā)射率取0.85[13]，磷石膏導熱系數(shù)取值為0.275 6 W/(m·K)[14]，其他材料的取值為Fluent軟件默認值，見表1。

1.3 當量導熱系數(shù)計算

由于多孔磷石膏墻體模型為非均質(zhì)材料，用當量導熱系數(shù)來表征導熱系數(shù)。由軟件熱流量報告中導出多孔磷石膏墻體模型兩側傳入傳出的熱流量，當量導熱系數(shù)λe計算公式[11]為

(1)

式中：Q為數(shù)值模型兩側傳入傳出的熱流量，W；L為數(shù)值模型的厚度，m；S為模型的面積，m2；Δt為模型兩面高溫側與低溫側壁面溫差，℃；k為修正系數(shù)，見表2。

將數(shù)值模型導入Fluent，先進行邊界命名，網(wǎng)格劃分，再輸入模擬環(huán)境參數(shù)和模型自身相關參數(shù)，設置計算迭代次數(shù)，等待計算結果，并提取Q。圖2為多孔磷石膏墻體模型模擬流量報表。

圖2 多孔磷石膏墻體模型模擬流量報表Fig.2 Flow simulation report of porous phosphogypsum wall model

由式(1)計算得數(shù)值模型的當量導熱系數(shù)為

=0.179 2 W/(m2·K)

2 圓形孔模型

2.1 孔列數(shù)對多孔磷石膏砌塊數(shù)值模型當量導熱系數(shù)的影響

圓形孔模型下，保持模型孔洞率為38.5%，建立4個不同布孔列數(shù)的數(shù)值模型，模擬分析孔列數(shù)對多孔磷石膏砌塊當量導熱系數(shù)的影響。不同孔列數(shù)的數(shù)值模型如圖3所示，模擬結果如圖4所示。

圖3 不同孔列數(shù)的數(shù)值模型(圓形孔)Fig.3 Numerical models with different number of holes(circular-holes)

圖4 不同孔列數(shù)的熱流量與當量導熱系數(shù)(圓形孔)Fig.4 Heat flow and equivalent thermal conductivity of different number of holes (circular-holes)

由圖4可知：對于圓形孔模型，從1列到2列,當量導熱系數(shù)下降了12.2%；從2列到3列，當量導熱系數(shù)下降了5.9%；從3列到4列，當量導熱系數(shù)下降了4.3%。當量導熱系數(shù)下降最大的是由1列孔到2列孔，2列孔到3列孔和3列孔到4列孔的當量導熱系數(shù)雖有下降的趨勢，但是速度放緩。因此，增加孔列數(shù)可以降低當量導熱系數(shù)，而且隨著孔列數(shù)的增長，當量導熱系數(shù)的降低放緩。

2.2 孔洞率對多孔磷石膏砌塊數(shù)值模型當量導熱系數(shù)的影響

圓形孔模型下，控制孔洞個數(shù)和模型尺寸不變，建立了孔洞率為8.0%，19.2%，32.4%，50.7%的數(shù)值模型，模擬分析孔洞率對多孔磷石膏砌塊當量導熱系數(shù)的影響。不同孔洞率的數(shù)值模型如圖5所示，模擬結果如圖6所示。

圖5 不同孔洞率的數(shù)值模型(圓形孔)Fig.5 Numerical models with different void ratios (circular-holes)

圖6 不同孔洞率的熱流量與當量導熱系數(shù)(圓形孔)Fig.6 Heat flow and equivalent thermal conductivity of different void ratios (circular-holes)

由圖6可知：隨著圓形孔多孔磷石膏砌塊數(shù)值模型孔洞率的增大，其當量導熱系數(shù)逐步降低。圓形孔孔洞率和其當量導熱系數(shù)成反比關系，孔洞率增大得越多，當量導熱系數(shù)減少得越多，相應的多孔磷石膏砌塊數(shù)值模型的保溫隔熱性能提升效果明顯。

3 橢圓形孔模型

3.1 孔列數(shù)對多孔磷石膏砌塊數(shù)值模型當量導熱系數(shù)的影響

橢圓形孔模型下，保持模型孔洞率均為38.5%，建立4個不同布孔列數(shù)的數(shù)值模型，模擬分析孔列數(shù)對多孔磷石膏砌塊當量導熱系數(shù)的影響。不同孔列數(shù)的數(shù)值模型如圖7所示，模擬結果如圖8所示。

圖7 不同孔列數(shù)的數(shù)值模型(橢圓形孔)Fig.7 Numerical models with different number of holes (elliptical-holes)

圖8 不同孔列數(shù)的熱流量與當量導熱系數(shù)(橢圓形孔)Fig.8 Heat flow and equivalent thermal conductivity of different number of holes (elliptical-holes)

由圖8可知：對于橢圓形孔模型，從1列到2列，當量導熱系數(shù)下降了18.6%；從2列到3列，當量導熱系數(shù)下降了11.2%；從3列到4列，當量導熱系數(shù)下降了7.6%。當量導熱系數(shù)從1列孔模型到2列孔模型下降的幅度最大，而后下降幅度降低。

3.2 孔洞率對多孔磷石膏砌塊數(shù)值模型當量導熱系數(shù)的影響

橢圓形孔模型下，控制孔洞個數(shù)和模型尺寸不變，建立了孔洞率為8.0%，19.2%，32.4%，50.7%的數(shù)值模型，模擬分析孔洞率對多孔磷石膏砌塊當量導熱系數(shù)的影響。不同孔洞率的數(shù)值模型如圖9所示，模擬結果如圖10所示。

圖9 不同孔洞率的數(shù)值模型(橢圓形孔)Fig.9 Numerical models with different void ratios (elliptical-holes)

圖10 不同孔洞率的熱流量與當量導熱系數(shù)(橢圓形孔)Fig.10 Heat flow and equivalent thermal conductivity of different void ratios (elliptical-holes)

由圖10可知，隨著橢圓形孔多孔磷石膏砌塊數(shù)值模型孔洞率的增大，其當量導熱系數(shù)值相應減少。

4 數(shù)值模型布孔方式優(yōu)化

由圓形孔模型和橢圓形孔模型的數(shù)值模擬結果可以得出：

1)不同的孔列數(shù)和孔洞率對兩種模型的熱流量和當量導熱系數(shù)都有影響；

2)增加模型的布孔列數(shù)和提高模型的孔洞率都可以降低兩種模型的當量導熱系數(shù)。

在圓形孔模型和橢圓形孔模型的數(shù)值模擬試驗中，模型的布孔方式都為規(guī)則列孔，現(xiàn)對布孔方式進行錯列設計，研究在相同孔列數(shù)和孔洞率下，布孔方式對模型當量導熱系數(shù)的影響。對圓形孔和橢圓形孔模型，提升孔洞排列的密集度，保持孔洞率為32.0%，孔列數(shù)為7，分析布孔方式對模型當量導熱系數(shù)的影響。不同孔形和孔排列的數(shù)值模型如圖11所示，模擬結果如圖12所示。

圖11 不同孔形和孔排列的數(shù)值模型Fig.11 Numerical models of different hole shapes and hole arrangement

圖12 多孔磷石膏砌塊規(guī)則孔與錯列孔的熱流量和當量導熱系數(shù)Fig.12 Heat flux and equivalent thermal conductivity of regular and staggered holes in porous phosphogypsum block

由圖12可知：在相同的孔列數(shù)和孔洞率下，改變布孔方式，由規(guī)則列孔改變?yōu)殄e列孔，圓形孔的當量導熱系數(shù)降低了5.1%；橢圓形孔的當量導熱系數(shù)降低了4.4%；橢圓形錯列孔比圓形錯列孔的當量導熱系數(shù)降低了6.5%，這是因為錯列孔減少了單個孔洞的體積，同時增加了熱流傳播的路徑值，提高了熱阻，使得當量導熱系數(shù)減小。因此，通過對模型布控方式的優(yōu)化，可以在一定程度上降低其當量導熱系數(shù)。

5 結論

1)本文采用有限元數(shù)值模擬方法研究多孔磷石膏砌塊的保溫隔熱性能，在軟件模擬中考慮了熱傳導、熱對流、熱輻射以更貼近于實際工況，并針對圓孔形和橢圓孔形分別建立相應的砌塊數(shù)值模型模擬了不同孔列數(shù)、孔洞率條件下砌塊模型的保溫隔熱情況。

2)由模擬結果可知：增大孔列數(shù)或孔洞率，或者將布孔方式以錯排布孔都可以降低相應模型的當量導熱系數(shù)。同時，因為橢圓形孔的當量導熱系數(shù)值都要低于圓形孔，所以最優(yōu)的多孔磷石膏砌塊模型為橢圓形錯列孔模型。

3)多孔磷石膏砌塊可以利用孔洞內(nèi)部的空氣作為熱的不良導體而實現(xiàn)建筑能耗的降低，而且在實際施工制造過程中采用磷石膏這一工業(yè)廢棄物為基礎配料，可以實現(xiàn)對磷石膏的再利用，對建筑節(jié)能方面的拓展研究具有積極意義。