俞旸暉, 郭 銳, 宋 浦, 顧曉輝, 胡宏偉

含鋁炸藥水下兩點爆炸沖擊波超壓特性研究

俞旸暉1, 郭 銳1, 宋 浦2, 顧曉輝1, 胡宏偉2

(1. 南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院, 江蘇 南京, 210094; 2. 西安近現(xiàn)代化學(xué)研究所 燃燒與爆炸技術(shù)重點實驗室, 陜西 西安, 710065)

水下多點起爆情況下, 多爆源沖擊波是典型載荷之一, 這種工況往往需要大規(guī)模三維計算域進行仿真計算, 從而帶來極大的計算量。同時由于爆炸產(chǎn)物氣泡的存在及含鋁炸藥的二次釋能過程, 線性疊加原理無法準確描述多點爆炸載荷規(guī)律。文中通過試驗及仿真方法開展了某典型PBX含鋁炸藥水下兩點爆炸沖擊波超壓特性研究。結(jié)果顯示, 在不同時段內(nèi)采用不同人工粘性取值的方式得到的超壓時程曲線與試驗曲線吻合良好, 多峰超壓值誤差基本在15%以下, 但仿真結(jié)果中沒有表現(xiàn)出主沖擊波峰后的低幅值間斷峰, 文中對其成因進行了探討, 認為這種現(xiàn)象可能是由鋁粒子在沖擊波作用下與周圍物質(zhì)反應(yīng)導(dǎo)致的。此外, 對比了同等質(zhì)量的單藥包與兩藥包爆炸產(chǎn)生的沖擊波時程曲線, 最后詳細分析了0°、45°和90°測點處沖擊波時程曲線的特征及其區(qū)別。文章研究可為后續(xù)建立水下多點爆炸載荷預(yù)估模型提供依據(jù)。

水下多點起爆; 含鋁炸藥; 沖擊波

0 引言

實際應(yīng)用環(huán)境下, 水下多點起爆發(fā)生的概率非常大。多點爆炸特性研究對于人員和裝備的防護技術(shù)進步具有重要參考價值。目前對于水下理想裝藥單爆源的載荷研究較為成熟, 取得了大量的研究成果[1-3]。

針對水下多點爆炸的情形, 國內(nèi)外學(xué)者進行了深入研究。吳國群等[4]對于兩發(fā)電雷管在水下爆炸問題進行了試驗研究, 結(jié)果表明沖擊波疊加區(qū)壓力遠高于單發(fā)雷管爆炸壓力, 但雷管間距和起爆延時均對沖擊波之間的相互作用有較大的影響。盛振新等[5]對兩裝藥水下爆炸工況進行了仿真分析, 認為兩裝藥同時起爆時, 氣泡的脈動會對另一個爆炸沖擊波產(chǎn)生衰減作用。Cui等[6]通過低壓放電裝置和小當量水下爆炸試驗對同步氣泡相互作用規(guī)律進行了研究, 發(fā)現(xiàn)同步氣泡的膨脹、坍塌以及射流等運動與剛壁面邊界處氣泡的運動相似。Han等[7]采用邊界積分法(boun- dary integral method, BIM)模擬了2個氣泡在浮力作用下的三維相互作用和合并, 發(fā)現(xiàn)弱浮力情況下兩氣泡若在膨脹過程中合并, 必將融合成一個細長的氣泡, 隨后在合并氣泡坍縮的過程中, 合并氣泡表面的伸長部分會形成兩股射流。然而, 針對水下多點爆炸條件下的沖擊波載荷特征研究, 現(xiàn)有的文獻主要是關(guān)注超壓增益或總沖量增益[8-9], 并沒有考慮到船體結(jié)構(gòu)受載荷作用時會出現(xiàn)的飽和沖量現(xiàn)象[10], 也少有涉及超壓時程曲線的細節(jié)特征。由于僅計算炸藥能量分配和總沖量不足以全面表征炸藥的毀傷能力, 沖擊波載荷曲線需要被完整描述。實戰(zhàn)中水下多點起爆發(fā)生的概率非常大, 而多點爆炸工況在仿真計算時往往需要采用大規(guī)模三維計算域, 若希望得到準確結(jié)果則計算量很大。因此迫切需要針對含鋁炸藥水下多點爆炸超壓時程曲線的各特征進行詳細分析, 從而建立多點爆炸載荷預(yù)估模型。

含鋁炸藥多藥包爆炸沖擊波之間存在多種耦合作用: 沖擊波的非正碰撞形成了多種激波反射結(jié)構(gòu); 沖擊波與氣泡的作用削減了正壓作用時間; 沖擊波與非理想組分的作用改變了反應(yīng)速率。文中通過試驗和數(shù)值仿真對典型PBX含鋁炸藥水下兩點爆炸過程進行研究, 分析PBX含鋁炸藥在單一藥包爆炸與多藥包爆炸條件下的區(qū)別, 為后續(xù)建立水下陣列爆炸載荷預(yù)估模型提供依據(jù)。

1 水池試驗

1.1 試驗樣品

1.2 試驗布置及儀器

試驗在橢圓形爆炸水池中進行, 水池長軸約130 m, 短軸約80 m, 水深為24 m, 藥包通過吊繩懸吊入水。試驗分為單個1 kg藥包爆炸與2個0.5 kg藥包爆炸2組, 2個0.5 kg藥包的藥包間距=1 m, 前者共布置5個傳感器于90°射線上, 分別距離爆心2, 3, 4, 5, 6 m, 后者共布置8個傳感器于90°與45°射線上, 距兩藥包連線中心2～5 m。傳感器和藥包的入水深度均為8 m, 此深度可認為爆炸能量沒有透射出水。具體布置如圖1所示。

圖1 單藥包及兩藥包水下爆炸試驗布置示意圖

測試儀器為PCB公司的138型水下激波傳感器與DEWE公司的瞬態(tài)信號記錄儀。沖擊波信號的采樣頻率為10 MHz。

2 數(shù)值仿真

2.1 數(shù)值模型及方法

應(yīng)用AUTODYN建立一維楔形Euler單元計算1 kg/0.5 kg球形PBX含鋁炸藥的水下爆炸過程, 并用二維軸對稱多物質(zhì)Euler單元計算2個0.5 kg PBX含鋁炸藥的多點爆炸過程, 爆炸計算模型的初始狀態(tài)通過Remap方式讀入, 具體如下: 先將0.5 kg球形PBX含鋁炸藥計算得到的一維數(shù)據(jù)讀入Lagrange圓形單元, 隨后將Lagrange單元填充到多物質(zhì)Euler單元中。

網(wǎng)格設(shè)置與人工粘性取值來自文獻[11], 其中, 一維楔形單元的網(wǎng)格尺寸為0.2 cm, 炸藥區(qū)域至少包含10個單元。二維Euler單元的網(wǎng)格尺寸為0.5 cm×0.5 cm, 采用均勻網(wǎng)格, 計算域范圍為1400 cm×700cm, 網(wǎng)格總數(shù)量為392萬, 初始線性人工粘性為0.34。在距離兩藥包連線中心2～5 m處的0°, 45°, 90°射線上分別施加Gauge點, 具體如圖2所示。

圖2 兩藥包水下爆炸仿真模型示意圖

2.2 材料模型及仿真工況

水介質(zhì)用SNL狀態(tài)方程[12]描述, PBX含鋁炸藥用JWL-Miller方程[13](式(1)～(2))描述, 材料參數(shù)見表1和表2。由于設(shè)置初始比內(nèi)能不影響SNL狀態(tài)方程對沖擊波峰值的計算, 非深水爆炸條件下水的初始壓縮比很小, 大量試驗結(jié)果表明沖擊波超壓峰值隨水深的變化可以忽略; 同時, 文中關(guān)注的時間范圍內(nèi)重力的影響很小。綜上所述, 計算模型未施加靜水壓力和重力。

式中:為非理想成分的反應(yīng)度, 0≤≤1;為非理想成分含有的單位質(zhì)量能量;、、為與反應(yīng)速率有關(guān)的系數(shù);為非理想成分反應(yīng)時的當?shù)丨h(huán)境壓力。

表1 水介質(zhì)材料參數(shù)

表2 PBX含鋁炸藥材料參數(shù)

上表中:0分別表示水介質(zhì)與PBX含鋁炸藥的參考密度;0表示水介質(zhì)的無擾動聲速;1為沖擊波速度—質(zhì)點速度關(guān)系的線性系數(shù);、、1、2和分別為JWL方程參數(shù);CJ和CJ為爆轟產(chǎn)物在CJ狀態(tài)下的爆速和爆壓;0為初始比內(nèi)能。

為了考察多點爆炸與單點爆炸的區(qū)別, 還針對質(zhì)量為0.5 kg的藥包比較了不同藥包數(shù)量(左右各1個0.5 kg藥包/左0.5 kg藥包/右0.5 kg藥包)爆炸下的沖擊波超壓特性和兩點爆炸下反射沖擊波與氣泡作用特性, 仿真計算中的狀態(tài)方程均采用JWL-Miller方程描述。

3 試驗與仿真結(jié)果分析

3.1 1 kg藥包爆炸沖擊波超壓特性

一維模型計算得到的超壓時程曲線與試驗結(jié)果如圖3所示。由圖知, 數(shù)值模型較好地描述了典型PBX含鋁炸藥爆炸產(chǎn)生的水中沖擊波超壓時程曲線, 超壓峰值最大誤差出現(xiàn)在2 m處為12.65%, 隨后各位置處的峰值超壓誤差均不超過7.17%。

3.2 0.5 kg藥包爆炸沖擊波超壓特性

3.2.1 兩藥包同步爆炸

兩藥包爆炸計算得到的超壓時程曲線與試驗結(jié)果分別如表3和圖4所示。表3中列出了各位置處主沖擊波峰超壓值及其誤差。文中將1 ms以后的線性人工粘性設(shè)置為0.2[11]。

圖3 1 kg PBX含鋁炸藥不同距離處沖擊波超壓時程曲線

表3 不同位置處兩藥包爆炸沖擊波超壓峰值對比

由表3可看出, 距兩藥包連線中心2 m處的測點在第1主峰值上誤差較大, 其余位置處的主峰仿真值與試驗值誤差幾乎都在15%以下, 且隨著測點位置的外移, 多峰超壓仿真值相對于試驗值呈下降趨勢。特別地, #2處的第1主峰的誤差達到了27.9%, 第2主峰僅為4.7%; #11處第1主峰的誤差僅為0.2%, 第2主峰則為–11.6%。這一特征說明改變?nèi)斯ふ承圆挥绊懗瑝悍逯档目傮w下降趨勢, 且同一套人工粘性取值在流場長期演化過程中無法自適應(yīng)地描述分析時間內(nèi)的所有流場變化?？紤]到人工粘性在控制方程組中的作用與流體體積粘性系數(shù)具有一定相似性, 文中推薦以首次擾動波陣面超壓峰值作為依據(jù)劃分不同時期的人工粘性取值。

圖4 2個0.5 kg藥包不同距離處超壓時程曲線

圖4中用黑色圓圈標出了部分試驗曲線中緊隨2道主沖擊波之后的低幅值間斷峰, 但該特征并未在仿真值中得以體現(xiàn)。低幅值間斷峰與第1主沖擊波峰的間隔時間約為0.21 ms, 與反射沖擊波從兩藥包對稱平面(兩藥包連線中心所在的平面, 與連線垂直)運動到氣泡處的時間基本一致。考慮到試驗所用藥包質(zhì)量為500 g, 大于典型PBX含鋁炸藥形成穩(wěn)定爆轟的最小起爆藥量300 g[14],各測點處仿真超壓衰減規(guī)律也與試驗規(guī)律相符, 故認為PBX含鋁炸藥的理想成分能夠形成穩(wěn)定爆轟, 這道低幅值間斷峰可能是鋁粒子破殼后與氧化劑混合、在反射沖擊波作用下二次爆轟形成的[15-16]。這一特征說明JWL-Miller狀態(tài)方程雖然能夠描述含鋁炸藥單藥包爆炸過程, 但由于目前含鋁炸藥的爆轟機理尚不完善[17], 式(2)僅能唯象地表征壓力、反應(yīng)度與反應(yīng)速率的關(guān)系, 其過于簡單的形式無法完全表征兩點爆炸條件下沖擊波超壓的特性。

圖4的仿真結(jié)果中幾乎都出現(xiàn)了負壓, 而試驗結(jié)果中均未出現(xiàn)負壓, 文中通過不設(shè)置空化模型與采用零壓截斷模型的計算結(jié)果進行討論。

圖5為#2測點處的超壓時程曲線, 各圖例對應(yīng)的計算模型如下:

1) “無空化”, 即不設(shè)置空化模型, 對應(yīng)圖4中的計算模型, 認為水介質(zhì)可以承受一定強度的負壓;

2) “壓力截斷”采用Hydro(min)失效, 水介質(zhì)在動態(tài)作用下(<1 ms)空化核來不及成長從而使液體能夠承受一定負壓, 但試驗工況下的空化閾值難以確定, 因此截斷負壓設(shè)置為0 MPa;

3) “壓力截斷+侵蝕”采用Hydro(min)失效, 同時定義Erosion模型遵循Failure方式。

圖5 空化模型對超壓時程曲線的影響

從圖5中可看出不采用空化模型的曲線與試驗曲線均在黑色圓圈中表現(xiàn)出了壓力截斷的特征, 其中仿真結(jié)果存在負壓, 但峰值極小。而采用零壓截斷模型的曲線與采用零壓截斷模型且考慮侵蝕模型的曲線重合, 在時程曲線末段表現(xiàn)為平滑過渡的特征, 這個特征與圖4(d)～(f)中的試驗結(jié)果十分接近。綜上所述, 仿真結(jié)果中出現(xiàn)負壓而試驗結(jié)果未出現(xiàn)負壓可能是仿真模型無法設(shè)置靜水壓力, 又未準確選擇空化模型及空化閾值導(dǎo)致的, 但由此導(dǎo)致的與試驗曲線之間的誤差是可以接受的。

圖4中, 試驗結(jié)果中兩道主沖擊波峰的時間間隔與仿真值有所差距, 但其誤差小于0.042 ms, 與沖擊波正壓作用時間相差1個數(shù)量級, 其原因在于AUTODYN二維求解器令間斷面光滑化, 使仿真得到的單峰上升時間(＞0.65 ms)遠大于試驗得到的上升時間0.012 ms, 改變了流場中擾動的傳播。

圖6表明藥包間距為1 m、采用JWL-Miller狀態(tài)方程描述爆轟產(chǎn)物時, 氣泡左端壓力達10.150 MPa, 內(nèi)部聲速為700～800 m/s, 與外部水介質(zhì)聲速1 500～1 800 m/s相比較小, 因此氣泡內(nèi)的擾動不會先于水中繞射沖擊波到達另一端。但在實際情況下, 氣泡內(nèi)不僅含有爆轟氣體, 也存在鋁及其氧化物, 這類組分通常波速較高, 使得氣泡內(nèi)的擾動有可能快于繞射沖擊波。

圖6 沖擊波與氣泡相互作用云圖

為確定反射沖擊波與氣泡作用的結(jié)果, 在表4中列出了水中反射沖擊波與氣泡未作用時刻的狀態(tài)?？紤]到水中超壓值小于100 MPa, 為了簡化計算, 采用剛性氣體狀態(tài)方程描述氣泡的狀態(tài), 同時用沖擊絕熱過程近似水的等熵膨脹過程, 從而獲得水下兩點爆炸下反射沖擊波在氣泡界面上形成的透反射壓力, 以便于判斷沖擊波與氣泡的耦合程度和低幅值間斷波形成的可能原因。

表4 水中反射沖擊波與氣泡表面狀態(tài)參數(shù)

表中, 下標為L的變量指示氣泡界面左側(cè)的狀態(tài), 下標為R的變量指示右側(cè)的狀態(tài);ρ、p、u、E、c分別表示氣泡界面兩側(cè)的密度、壓力、速度、比內(nèi)能和聲速(=L, R)。

根據(jù)一維Riemann問題解的結(jié)構(gòu)及接觸間斷界面壓力、速度連續(xù)假設(shè)如式(3)～(4)[18], 其中非線性函數(shù)R和L分別根據(jù)剛性氣體狀態(tài)方程和SNL狀態(tài)方程推導(dǎo)得到。

聯(lián)立表4中的狀態(tài)組合與式(3)～(6), 結(jié)果如圖7所示, 界面壓力為9.766 MPa, 界面速度為–150.333 m/s。界面壓力與仿真值10.150 MPa的誤差在4%以下, 界面速度相比于氣泡原徑向膨脹速度減小了3.563 m/s, 說明氣泡界面左端的膨脹速度變化很小。

(6)

3.2.2 單個藥包獨立爆炸

不同藥包數(shù)量爆炸計算所得結(jié)果如圖8所示, 兩藥包爆炸產(chǎn)生的兩波峰到達時刻分別與同位置處單一藥包爆炸產(chǎn)生的波峰到達時刻基本一致, 波形也較為相似, 雙藥包爆炸產(chǎn)生的沖擊波峰值超壓在疊加區(qū)域比線性疊加的超壓峰值略高。

對于#3(90°射線上)的超壓時程曲線, 兩藥包與單一藥包爆炸工況的主要區(qū)別是曲線在末段出現(xiàn)了類似于淺水爆炸自由面規(guī)則反射下的壓力截出斷現(xiàn)象, 其實質(zhì)是從對稱平面反射的沖擊波作用于氣泡表面后在水體中形成稀疏波, 與緊隨反射沖擊波后的反射稀疏波迎面相遇問題。該問題與Xie等[19]計算所得的剛壁面空化現(xiàn)象類似, 但更為復(fù)雜。由于曲面反射激波與氣泡表面間的實際入射角不為0°, 形成的波系較為復(fù)雜, 最后在氣泡表面偏離軸線處率先出現(xiàn)負壓區(qū), 該負壓區(qū)向?qū)ΨQ平面聚焦, 隨后沿對稱平面以月牙狀向外擴張。

圖8 不同藥包數(shù)量及藥包位置對沖擊波超壓的影響曲線

對于#2(45°射線上)的超壓時程曲線, 兩藥包爆炸工況下, 第1主峰(對應(yīng)右藥包產(chǎn)生的右行沖擊波)不受氣泡影響, 兩藥包超壓時程曲線與右藥包超壓時程曲線重合; 隨后, 右藥包的左行沖擊波在對稱平面上發(fā)生反射, 反射后的沖擊波在處于膨脹階段的右氣泡表面發(fā)生繞射形成非定常激波反射結(jié)構(gòu), 使沖擊波陣面超壓降低, 波速減小, 因此第2主峰(對應(yīng)從氣泡表面繞射的沖擊波)存在13～20 μs的到達時間延遲, 且在一定距離范圍內(nèi)測點位置越遠延遲越大。此外, 第2主峰的超壓衰減規(guī)律呈現(xiàn)出兩階段指數(shù)衰減特征, 分別對應(yīng)不同的衰減時間常數(shù), 且均與同等質(zhì)量藥包獨立爆炸時的衰減時間常數(shù)不相等。因此采用直接線性疊加多個藥包獨立爆炸結(jié)果的方式描述多點爆炸工況將產(chǎn)生一定誤差。

從#1(0°射線上)的超壓時程曲線上可看出兩藥包爆炸工況下第1主峰幾乎不受影響, 第2主峰則由于氣泡對沖擊波的散射作用使沖擊波峰值降低了約25%, 但沖量損失不明顯。對于波后壓力在100 MPa以下的反射沖擊波, 即使將其視作第1主峰的一類邊界條件, 由于其波后聲速相較于波前聲速相差不大, 擾動也無法追趕上第1主峰并對其造成影響。

4 結(jié)論

針對水中結(jié)構(gòu)可能遭受多點爆炸的情形, 開展了水下含鋁炸藥兩點同步起爆條件下超壓特性研究。根據(jù)單個1 kg藥包和2個0.5 kg藥包水下爆炸試驗獲得了相應(yīng)工況下不同等效爆距處的超壓曲線, 隨后在文獻[11]提出的仿真方法基礎(chǔ)上通過數(shù)值仿真獲得了符合程度良好的相應(yīng)工況超壓時程曲線, 并對兩點同步爆炸下的超壓時程曲線中的時域特征結(jié)構(gòu)進行分析, 獲得以下結(jié)論:

1) JWL-Miller狀態(tài)方程能夠較好地描述水下含鋁炸藥單藥包爆炸的超壓特性, 與隨著分析時長變動的人工粘性配合使用時也能夠較好地描述兩點爆炸條件下中遠場的多峰沖擊波超壓峰值、壓力衰減及沖擊波峰的間隔時間, 但無法表征兩點爆炸條件下主沖擊波峰后的低幅值間斷峰;

2) 兩點爆炸條件下90°射線上的試驗結(jié)果與仿真結(jié)果遵循與單個藥包獨立爆炸條件下基本相同的衰減規(guī)律, 但兩點爆炸條件下超壓時程曲線的末段存在壓力截斷現(xiàn)象, 需要根據(jù)爆炸深度和藥包間距確定影響程度;

3) 兩點爆炸條件下45°射線上的試驗結(jié)果與仿真結(jié)果均在第2主沖擊波峰的衰減段表現(xiàn)出了兩階段指數(shù)衰減特征, 分別對應(yīng)不同的衰減時間常數(shù), 且均與同等質(zhì)量藥包獨立爆炸時的衰減時間常數(shù)不相等。因此采用直接線性疊加多個藥包獨立爆炸結(jié)果的方式描述多點爆炸工況將產(chǎn)生一定誤差。

上述結(jié)論只針對典型工況, 且由于缺少質(zhì)量為0.5 kg藥包獨立爆炸的試驗結(jié)果, 兩點爆炸仿真結(jié)果與試驗結(jié)果仍有一定差距。要想獲得更為詳細的多點爆炸載荷規(guī)律, 需要對同等質(zhì)量藥包獨立爆炸和差時起爆、相異質(zhì)量藥包多點爆炸等工況進行試驗和仿真分析, 這些有望在后續(xù)研究中開展, 從而建立陣列爆炸載荷預(yù)估模型。

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Overpressure Characteristics of Shock Waves Generated by Underwater Two-point Explosion from Aluminized Explosives

YU Yang-hui1, GUORui1, SONGPu2, GUXiao-hui1, HU Hong-wei2

(1. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China; 2. Science and Technology on Combustion and Explosion Laboratory,Xi’an Modern Chemistry Research Institute, Xi’an 710065, China)

Multiple-explosion-source shock waves are one of the typical load types in underwater multipoint explosions. However, the associated working conditions often require the use of a large-scale three-dimensional computing domain for simulation, resulting in a significant calculation workload. Based on the existence of bubbles in the explosion products and the secondary energy release process of aluminized explosives, the linear superposition principle cannot accurately describe the laws of multi-point explosion loads. This research focused on the overpressure characteristics of the shock waves generated by the underwater two-point explosions of a typical polymer-bonded aluminized explosive using testing and simulation methods. The results indicate that the time history curves of overpressure obtained using different artificial viscosity values in different time periods are in good agreement with test curves. The error of multi-peak overpressure is typically below 15%. However, the time history curves of overpressure do not exhibit a low-amplitude discontinuous peak after the main shock wave peak. The reasons for this phenomenon are discussed in this paper. Such peaks are thought to be formed by aluminum particles reacting with surrounding material inside a shock wave. Additionally, the time history curves of the shock waves generated by the explosion of a single charge and two charges of the same mass are compared. Finally, the characteristics and differences of the time history curves of overpressure at 0°, 45°, and 90° are analyzed in detail. The research presented in this paper can provide a basis for the subsequent establishment of an underwater multipoint explosion load prediction model.

underwater multipoint explosion; aluminized explosives; shock wave

俞旸暉, 郭銳, 宋浦, 等. 含鋁炸藥水下兩點爆炸沖擊波超壓特性研究[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2022, 30(3): 300-307.

TJ630.1; U674.7; O382.1

A

2096-3920(2022)03-0300-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2022.03.004

2022-03-14;

2022-05-25.

國家自然科學(xué)基金項目資助(11972197).

俞旸暉(1997-), 男, 在讀博士, 主要研究方向為水下陣列爆炸.

(責任編輯: 楊力軍)