鄭 監(jiān), 盧芳云, 李翔宇, 梁 文, 陳 榮

一種考慮初始彎矩的箱型梁水下爆炸試驗方法

鄭 監(jiān), 盧芳云, 李翔宇, 梁 文, 陳 榮

(國防科技大學 文理學院, 湖南 長沙, 410073)

箱型梁是船舶縮比水下爆炸試驗中的常用模型, 但由于材料規(guī)格和焊接工藝的限制, 所采用的箱型梁板厚都比按完全縮比的大。過大的板厚使箱型梁具有更大的抗彎剛度, 因此, 采用此類模型進行水下爆炸試驗時會低估水下爆炸的威力, 使試驗結果很難直觀地映射到實際模型。為了抵消過大剛度帶來的影響, 文中引入初始彎矩的思路, 建立了一種能實現彎矩幅值和分布可控的箱型梁水下爆炸試驗方法。通過試驗結果對比發(fā)現, 文中所介紹的考慮初始彎矩的箱型梁水下爆炸試驗方法能降低模型板厚帶來的影響, 可為船舶縮比水下爆炸試驗的設計提供參考。

水下爆炸試驗; 彎矩; 箱型梁

0 引言

提高船舶的抗爆抗沖擊性能是保證船舶生命力的一項重要前提。進行實船爆炸試驗是評估船舶抗爆抗沖擊性能最準確有效的方式, 但需要耗費大量資金, 且實施較為困難。因此, 一般采用實尺寸模擬[1-2]或縮比模型相似試驗[3-4]進行替代。在縮比模型相似試驗方面, 如果縮尺比較大, 耗費依舊很大, 意義不大; 如果縮尺比較小, 則對模型的制造工藝提出了更高要求, 例如要保證完全幾何相似, 則需要極薄的鋼板和很高的焊接技術。為了回避這一技術難點, 很多小縮尺比的模型試驗[5-8]一般不保證完全幾何相似, 即船的長、寬、深等大型幾何尺寸保證相同的縮比尺, 但板厚等小型幾何尺寸不保證相似, 一般而言, 實際縮比模型的厚度都比完全幾何相似模型的厚度厚。過大的板厚使得不完全幾何相似模型的抗彎剛度比完全幾何相似模型大, 相關試驗結果對揭示毀傷機理提供了很多有價值的結論, 但如果基于此類試驗結果直接預測實際情形會低估水下爆炸的威力。

為了使這種不完全幾何相似模型的試驗結果能用于實船的評估和考核, 有學者進行了相似理論的研究[9-11], 也有學者提出了畸變模型的方法[12-14]。該方法通過大量數值仿真, 構建出不完全幾何相似模型(畸變模型)與完全幾何相似模型之間的各個物理量(速度、周期等)與畸變參量之間的函數關系, 然后通過畸變模型的試驗結果反推得到完全相似模型的結果, 進而得到原模型的結果?；兡Ｐ头椒ǖ碾y點在于畸變參量縮比尺度的確定,以及需要進行大量數值仿真和誤差分析; 而其通過數值仿真數據建立的函數關系可靠性仍需要進行更多試驗驗證。

如果忽略應變率效應的影響, 當炸藥尺寸、爆炸距離和結構的所有尺寸都滿足相同縮尺比時,結構表面的沖擊波壓力和結構內的應力相同。如果令模型(model)與模型(prototype)的特征長度縮比尺為λl=Lm/Lp, 則完全幾何相似模型的截面慣性矩縮尺比λI=λl4, 而不完全幾何相似模型的截面慣性矩由于厚度較大, 其縮尺比要比完全縮比結構的截面慣性矩大, 即。

作用在箱型梁上的彎矩主要受長度尺寸影響,不論是完全幾何相似模型還是不完全幾何相似模型, 其力矩都滿足縮尺比。

人為引入額外的初始彎矩之后, 使彎矩值增大, 則可以縮小應力縮比尺與1 之間的差距, 進而縮小厚度尺寸過大帶來的影響。雖然并不能使其與完全縮比模型的響應相同, 但能在一定程度上接近?；诖? 文中提出了引入初始彎矩的思路,主要是為了解決不完全幾何相似箱型梁模型因為厚度過大導致抗彎剛度太大, 使得模型水下爆炸試驗的結果過低估計水下爆炸威力的問題。

以一箱型梁為例, 文中建立了一種能方便進行彎矩幅值和分布可控的初始彎矩引入方法, 使得在水下爆炸作用前, 箱型梁的總縱彎矩與完全幾何相似模型的總縱彎矩量級基本一致, 以保證模型的應力相似, 從而保證按相同縮比尺度設計的水下爆炸載荷的作用結果更具參考性。基于該方法開展對比試驗, 通過試驗結果分析發(fā)現, 引入初始彎矩能抵消模型板厚對箱型梁在水下爆炸作用下發(fā)生變形的影響, 且不同初始彎矩條件下箱型梁的整體和局部變形模式不同, 在開展船舶縮比水下爆炸試驗時有必要關注彎矩的作用。

1 箱型梁基本參數

箱型梁是水下爆炸試驗經常采用的結構模式,通常為簡單的平底薄壁箱型結構, 如圖1 所示。其關鍵尺寸包括箱型梁的長度L、寬度B、深度H、薄板厚度T和隔板數量s。為直觀起見, 下面以某具體箱型梁為例對不同方法所引入的初始彎矩進行說明。計算箱型梁基本參數如表1 所示。

圖1 箱型梁整體及橫剖截面示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the whole and transverse sections of the box girder

對于大多數船只而言,H/B的范圍約為0.6～0.8,B/L的范圍約為0.1～0.2。表1 中采用箱型梁的幾何參數選取基本處于這一范圍。Sy為箱型梁橫剖截面的截面靜矩;I為截面慣性矩; 整個箱型梁由厚度一致的Q345 鋼板焊接而成,σ0為其屈服極限;ρs為其密度;Mu為截面的極限彎矩。對于任意截面的梁而言, 都有承受彎矩作用的極限。極限彎矩的計算方式為

表1 箱型梁基本參數Table 1 Basic parameters of box girder

亦即, 材料強度和橫截面的幾何參數決定了梁截面的極限彎矩。

2 不同狀態(tài)下初始彎矩

2.1 箱型梁靜水彎矩

對于漂浮在水面的船只而言, 彎矩產生的本質是由于重力和浮力沿船長度方向分布不均勻所致。因此根據這一原理計算箱型梁的彎矩。當箱型梁自由漂浮在水面時, 通過重力和浮力達到平衡, 此時箱型梁的吃水深度為

式中,ρw為水的密度。靜水狀態(tài)下箱型梁的重量和浮力分布如圖2 所示。

由箱型梁的重量和浮力分布得到其剪力和彎矩分布, 如圖3 所示。根據彎矩結果(圖3(b)),可知箱型梁靜水彎矩的極值Mm出現在梁的中部,Mm≈?0.018 N·m。將該值與表1中箱型梁的極限彎矩Mu比較, 得到靜水條件下|Mm/Mu|僅約為0.002%,對于實際船舶而言, 其總縱彎矩一般可以達到其極限彎矩的1/100～1/10 量級, 即靜水彎矩相比箱型梁本身的極限彎矩而言微乎其微。如果直接在這種狀態(tài)下進行水下爆炸試驗, 過大的彎矩裕量會使箱型梁抗水下爆炸彎矩的能力變大。

圖2 箱型梁的重量和浮力分布Fig. 2 Weight and buoyancy distribution of the box girder

圖3 箱型梁剪力和彎矩分布Fig. 3 Shear force and bending moment distribution of the box girder

2.2 懸掛配重下彎矩設計

為了提高箱型梁中的彎矩量級, 產生了采用懸掛配重的想法, 即在不改變板厚的情況下, 通過懸掛和配重的方式增大箱型梁的彎矩。

懸掛配重示意圖如圖4 所示。懸掛可以使箱型梁獲得額外向上的力, 因此配重量不受剩余排水量限制。通過合理設計懸掛點位置、配重大小和分布, 可以實現不同的彎矩幅值和分布形式。

圖4 懸掛配重下箱型梁內剪力分布示意圖Fig. 4 Shear distribution in the hang-weight box girder

如果忽略模型因為自身重力和浮力引起的彎矩, 則可以根據懸掛處的拉力和超重配重的重力直接計算出箱型梁的彎矩。中間配重兩端懸掛時,剪力分布如圖4(a)所示, 其中懸掛點到端面的距離為DT/2, 配重區(qū)域的長度為D, 配重量為wo, 則箱型梁的最大彎矩為

兩端配重中間懸掛時, 剪力分布如圖4(b)所示, 同理可得箱型梁的最大彎矩。

根據式(3) , 可以很方便地對配重和懸掛方案進行設計。令|Ms/Mu|=k,DT/L=α,D/L=β, 則所需的配重量為

例如, 當α=0,β=1/5, 要想達到k=1%, 需要的配重僅約為wo=8.24 kg。這樣就解決了引入彎矩的量級問題。

對于彎矩分布問題, 則可以通過調節(jié)懸掛點位置和配重區(qū)域來解決。例如, 要實現船級社規(guī)范中的彎矩分布[15], 兩端懸掛時, 則可以將懸掛點設在兩端, 且在距離箱型梁尾部0.4L前和在0.65L后設置配重; 中間懸掛時, 則可將懸掛點設在0.4L和0.65L處, 且在兩端設置配重。圖5 所示為wo=17.4 kg 時, 按上述2 種懸掛配重方案實現的剪力和彎矩分布。

采用懸掛配重的方法能在不縮小板厚的情況下, 使箱型梁所受的彎矩獲得可觀增大, 且能根據需要設計懸掛點和配重區(qū)使彎矩形成特點分布。另外, 在進行箱型梁水下爆炸試驗前, 進行懸掛和配重是很容易實現的。

3 試驗開展和結果

3.1 試驗基本情況

根據上述分析, 采用懸掛配重可以有效增加箱型梁的初始彎矩, 因此采用這種方式給箱型梁引入初始彎矩, 然后再開展水下爆炸試驗。試驗所采用箱型梁的參數與表1 一致。設計了4 種不同初始彎矩分布的工況, 其中: 工況1 無配重, 箱型梁自然漂浮狀態(tài); 工況2、3 采用中間懸掛的方式(圖4(b)), 箱型梁處于中拱狀態(tài); 工況4 采用兩端懸掛的方式(圖4(a)) , 箱型梁處于中垂狀態(tài)。各工況具體的懸掛位置、配重區(qū)域情況和彎矩極值如表2 所示。

試驗在2 m×2 m×2 m 的水箱內開展, 炸藥采用Φ15 mm×12 mm 的柱形黑索金, 質量為2.77 g,試驗時將炸藥置于箱型梁跨中正下方10 cm 處。試驗中, 在炸藥所處深度設置了自由場水中壓力傳感器進行沖擊波壓力監(jiān)測, 在水箱外設置了高速攝像機對水中的爆炸現象進行記錄。圖6 為試驗場景和箱型梁懸掛配重實景照片。

3.2 試驗結果與分析

圖7 為高速攝影記錄各個工況下典型時刻的畫面, 由于工況3 和工況2 的過程較為相似, 因此只給出了工況2 的結果。其中,t=0 ms 為炸藥起爆前的畫面。t=0.2 ms 時箱型梁已經受到了沖擊波的作用, 并由于水面和箱型梁底部的反射作用在水中形成了空化區(qū)。當空化消失時, 爆炸形成的氣泡已經接觸到箱型梁, 且箱型梁的變形幾乎已經完成。t=3.8 ms 時, 由圖7(a)可以看到無配重的箱型梁在爆炸作用下已經飛離了液面; 而在圖7(b)中, 工況2 的箱型梁發(fā)生向上位移, 且出現了較為明顯的整體彎折; 在圖7(c)中, 工況4 的箱型梁也發(fā)生了向上位移, 但整體位移幅度較小, 且未發(fā)現箱型梁出現整體彎折。

圖5 懸掛配重wo=17.4 kg 時剪力和彎矩分布Fig. 5 Shear and bending moment distribution in hang-weight box girder with hang-weight is 17.4 kg

表2 箱型梁水下爆炸試驗工況Table 2 Conditions of the underwater explosion test of box girder

圖6 箱型梁水下爆炸試驗照片Fig. 6 Photos of the box girder explosion experiment

不同工況下箱型梁的整體變形結果如圖8 所示。在工況1 中, 箱型梁沒有發(fā)生明顯的整體彎折變形, 僅在其底部發(fā)生了輕微的局部凹陷變形; 在工況2 中, 箱型梁發(fā)生了明顯的整體彎折, 底部發(fā)生了嚴重的凹陷變形, 側面發(fā)生了屈曲變形; 工況3 與工況2 箱型梁的變形現象類似, 區(qū)別在于彎折的程度不同, 根據測量: 工況2 中(Hm?He)=46.00 mm,工況3 中(Hm?He)=42.38 mm; 工況4 中, 箱型梁沒有發(fā)生明顯的整體彎折變形, 但其底部的凹陷變形更明顯, 側面也發(fā)生了內凹屈曲變形。

圖7 箱型梁水下爆炸作用過程典型時刻Fig. 7 Underwater explosion action process of the box girder at typical moment

根據圖7 的動態(tài)過程和圖8 的變形結果可知,不進行配重時, 如圖4(a), 圖7(a) 和圖8(a)所示, 在水下爆炸載荷作用下, 箱型梁發(fā)生塑性變形的程度很低, 爆炸作用到箱型梁上的能量更多轉換為箱型梁的動能, 相應地, 需要通過變形吸收的能量就少了很多。造成這一現象的主要原因是板厚太大, 使得箱型梁的抗彎剛度大, 在自由漂浮狀態(tài)下,受到爆炸載荷作用時, 過大的抗彎強度使得箱型梁足以抵抗爆炸引起的彎矩, 這使得相當大比例的爆炸能量轉化為箱型梁的動能, 相應地, 轉化為塑性變形的能量會減少。運動耗能的優(yōu)先級高于整體變形耗能。

通過懸掛配重的方式在箱型梁中引入一定量級的彎矩后, 模型的變形程度顯著增加, 且在不同的彎矩分布模式下箱型梁的破壞模式也不同。當采用中間懸掛兩端配重的方式使箱型梁處于中拱狀態(tài)時, 如圖7(b)所示, 在水下爆炸載荷作用下箱型梁呈現整體彎折和局部變形的雙重破壞模式,如圖8(b)所示。且根據工況2 和工況3 中箱型梁彎折程度的對比, 配重越大, 初始彎矩幅值越大, 箱型梁最終的整體彎折程度越大。當采用兩端懸掛中間配重的方式使箱型梁處于中垂狀態(tài)時, 箱型梁的破壞模式則以局部變形為主, 整體彎折變形不明顯。

圖8 箱型梁整體變形結果Fig. 8 Deformation results of the box girder

通過上述試驗結果的對比可以發(fā)現, 采用懸掛配重方式引入初始彎矩后, 在相同的水下爆炸載荷作用下, 箱型梁的變形模式發(fā)生了較為顯著的變化。在中垂狀態(tài)下主要是局部凹陷變形模式,在中拱狀態(tài)下為整體變形彎折和局部凹陷組合變形模式。這2 種彎矩狀態(tài)下的變形程度均比不考慮彎矩作用時更大, 從變形結果看, 水下爆炸的毀傷效果更為顯著。

4 結束語

采用懸掛增重的方式, 引入量級可觀的初始彎矩能一定程度上抵消模型板厚對箱型梁在水下爆炸作用下發(fā)生變形的影響, 且不同初始彎矩條件下箱型梁的整體和局部變形模式不同, 在開展船舶縮比水下爆炸試驗時有必要關注彎矩的作用。當然, 船舶縮比水下爆炸試驗并不能因為引入初始彎矩而使不完全幾何相似模型的響應結果與完全幾何相似模型嚴格一致, 關于其相似規(guī)律的深入分析還有待開展。

[1]S hin Y S. Ship Shock Modeling and Simulation for Far-Field Underwater Explosion[J]. Computers amp; Structures, 2004,82(23-26): 2211-2219.

[2]L iang C C, Tai Y S. Shock Responses of a Surface Ship Subjected to Noncontact Underwater Explosions[J]. Ocean Engineering, 2006, 33(5-6): 748-772.

[3]L i H, Zhang Y, Zhang Z. Damage Characteristics of Boxlike Beam as a Bulk Subjected to Underwater Explosion in Near-Field[J]. Acta Armamentarii, 2012, 33(5): 611-616.

[4]W ang H, Zhu X, Cheng Y S, et al. Experimental and Numerical Investigation of Ship Structure Subjected to Close-in Underwater Shock Wave and Following Gas Bubble Pulse[J]. Marine Structures, 2014, 39: 90-117.

[5]Z hang Z, Wang Y, Zhao H, et al. An Experimental Study on the Dynamic Response of a Hull Girder Subjected to Near Field Underwater Explosion[J]. Marine Structures, 2015, 44:43-60.

[6]W ang H, Cheng S Y, Liu J, et al. Damage Evaluation of a Simplified Hull Girder Subjected to Underwater Explosion Load: A Semi-Analytical Model[J]. Marine Structures, 2016,45: 43-62.

[7]G an N, Yao X L, Liu L T, et al. Research on Overall Damage Characteristics of a Hull Girder under Explosion Bubble Collapse[J]. Ocean Engineering, 2019, 188: 106315.

[8]H e Z, Chen Z, Jiang Y, et al. Effects of the Standoff Distance on Hull Structure Damage Subjected to Near-field Underwater Explosion[J]. Marine Structures, 2020, 74: 102839.

[9]Z hang Z, Wang Y, Zhang L, et al. Similarity Research of Anomalous Dynamic Response of Ship Girder Subjected to Near Field Underwater Explosion[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2011, 32(12): 1491-1504.

[10]K im Y, Lee S, Kim J, et al. Development of a Generalized Scaling Law for Underwater Explosions Using a Numerical and Experimental Parametric Study[J]. Structural Engineering and Mechanics, 2021, 77(3): 305-314.

[11]Z hang X. Similarity Criteria for Experiment of Underwater Explosion[J]. Journal of Ship Mechanics, 2007, 11(1): 108-118.

[12]謝 建林. 瞬態(tài)載荷作用下彈塑性結構動響應相似性研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2008.

[13]蘇 羅青. 艦船總體與局部強度水下爆炸實驗方案研究[D].哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2011.

[14]Z hang H, Yue Y, Su L, et al. Model Experimental Scheme for Longitudinal Strength of a Warship Subjected to Underwater Explosion[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012,31(6): 175-180.

[15]中 國船級社. 鋼質海船入級規(guī)范[S]. 北京: 中國船級社,2018.

An Experimental Method for Box Girders Subjected to Underwater Explosions Considering the Initial Bending Moment

ZHENG Jian,LU Fang-yun,LI Xiang-yu,LIANG Wen,CHEN Rong

(College of Liberal Arts and Science, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Box girders are commonly used in underwater explosion experiments on scaled ships. Owing to the challenges associated with materials and welding techniques, the plate thickness of the box girders is always greater than that of a completely geometrically similar model, which leads to increased bending stiffness. Therefore, underwater explosion tests based on these models will underestimate the power of underwater explosions and test results are difficult to map directly to accurate models. To offset the influence of excessive bending stiffness, a method that can easily control the amplitude and distribution of the introduced initial bending moment is proposed. Based on the results of a set of comparative experiments, we determined that the proposed method can reduce the influence of model plate thickness and can be used to study the influence of the bending moment on the underwater explosion responses of box girders. This method can provide a reference for the design of underwater explosion experiments on scaled ships.

underwater explosion experiment; bending moment; box girder

TJ410; U674

A

2096-3920(2022)03-0398-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2022.03.017

鄭監(jiān), 盧芳云, 李翔宇, 等. 一種考慮初始彎矩的箱型梁水下爆炸試驗方法[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2022, 30(3):398-404.

2022-03-08;

2022-05-07.

國家自然科學基金(11872376,12172380); 湖南省杰出青年基金(2022JJ10058).

鄭 監(jiān)(1993-), 男, 博士, 主要研究方向為水下爆炸.

(責任編輯: 許 妍)