馮 建， 孫 健， 潘 洋

(上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院 上海市在線檢測(cè)與控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201203)

1 引 言

感應(yīng)分壓器采用電磁耦合原理對(duì)交流電壓進(jìn)行分壓，理想狀態(tài)下，其電壓比等于繞組的匝數(shù)比，且不隨環(huán)境條件和時(shí)間而發(fā)生變化，具有較高的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性[1～4]，所以，感應(yīng)分壓器在精密電磁測(cè)量領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

實(shí)際上，由于感應(yīng)分壓器鐵芯漏磁、繞組不均勻、繞組間分布電容等的影響，感應(yīng)分壓器的電壓比例不完全等于其繞組匝數(shù)比，存在一定的誤差。該誤差可通過自校準(zhǔn)的方法測(cè)得[5,6]，JJG 244—2003《感應(yīng)分壓器檢定規(guī)程》中規(guī)定了可采用參考電勢(shì)法對(duì)感應(yīng)分壓器進(jìn)行自校準(zhǔn)，具體分為參考電勢(shì)增量法和參考電勢(shì)對(duì)檢法[7]。參考電勢(shì)增量法通過將被檢感應(yīng)分壓器每一段電壓與參考電勢(shì)進(jìn)行比較，得到各段電壓的段誤差，從而計(jì)算出感應(yīng)分壓器的電壓比例誤差[8,9]，采用參考電勢(shì)增量法時(shí)，被檢感應(yīng)分壓器每一段電壓均應(yīng)通過相應(yīng)的端子輸出，通常，僅適用于單盤感應(yīng)分壓器；參考電勢(shì)對(duì)檢法測(cè)量原理與增量法相似，由于增加了一個(gè)輔助變壓器，被檢感應(yīng)分壓器只需有一個(gè)可輸出各段電壓的端子即可，參考電勢(shì)對(duì)檢法對(duì)單盤和多盤感應(yīng)分壓器均適用。

為提高測(cè)量準(zhǔn)確度，參考電勢(shì)法自校準(zhǔn)過程中，常采用“零平衡”和“段平衡”兩次平衡，利用“零平衡”消除參考電勢(shì)誤差變化的影響。常規(guī)兩次平衡對(duì)檢法中，參考電勢(shì)和電壓差值測(cè)量系統(tǒng)中的屏蔽電壓在兩次平衡狀態(tài)下保持不變，造成在“段平衡”狀態(tài)下，屏蔽保護(hù)電壓與芯線電壓不相等，產(chǎn)生一定的容性泄漏。本文通過對(duì)兩次平衡對(duì)檢法進(jìn)行改進(jìn)，使得測(cè)量系統(tǒng)在兩次平衡狀態(tài)下均可實(shí)現(xiàn)等電位保護(hù)，消除了屏蔽泄漏，提高了測(cè)量準(zhǔn)確度。

2 參考電勢(shì)變壓器

參考電勢(shì)法是建立在自校準(zhǔn)過程中參考電勢(shì)誤差保持不變的基礎(chǔ)上[10～12]，所以，為保持參考電勢(shì)的穩(wěn)定，必須對(duì)參考電勢(shì)變壓器進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)。

圖1所示為參考電勢(shì)變壓器繞組結(jié)構(gòu)示意圖，整體設(shè)計(jì)基于雙級(jí)感應(yīng)分壓器原理。激磁繞組繞制于鐵芯1；電壓繞組繞制于鐵芯1和鐵芯2的疊加鐵芯，采用自耦原理，與激磁繞組并聯(lián)；參考電勢(shì)繞組采用感應(yīng)原理，與其它繞組無直接電氣連接，且采用同軸屏蔽線繞制。校準(zhǔn)時(shí)，參考電勢(shì)從屏蔽線的芯線輸出，屏蔽層提供與芯線等電位的保護(hù)電壓，消除芯線容性泄漏對(duì)參考電勢(shì)的影響。

圖1 參考電勢(shì)變壓器繞組示意Fig.1 Diagram of windings of reference voltage transformer

鐵芯1采用高飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度的軟磁材料；鐵芯2采用相對(duì)磁導(dǎo)率較高的軟磁材料，且鐵芯磁路設(shè)計(jì)成鐲環(huán)形，可顯著降低漏磁的影響。圖2所示為參考電勢(shì)變壓器截面示意圖。鐵芯2同時(shí)構(gòu)成磁屏蔽，可減小繞組間耦合不均勻及鐵芯1漏磁的影響，提升參考電勢(shì)變壓器的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性[13～15]。圖1和圖2中虛線均表示電屏蔽，用于為繞組提供等電位保護(hù)，降低繞組間容性泄漏的影響。

圖2 參考電勢(shì)變壓器截面圖Fig.2 Sectional diagram of reference voltage transformer

參考電勢(shì)變壓器的輸出電壓與被校感應(yīng)分壓器的段電壓相等，參考電勢(shì)繞組的屏蔽提供等電位保護(hù)，通常為高電位，而電屏蔽層固定為地電位。由于屏蔽間分布電容的影響，該電位差會(huì)產(chǎn)生容性泄漏電流，影響參考電勢(shì)的輸出。圖3所示為參考電勢(shì)變壓器容性泄漏等效電路，其中：yr為屏蔽間分布電容的等效導(dǎo)納；N1為電壓繞組的匝數(shù)；z1為電壓繞組的感抗；zr為電壓繞組的漏抗；N2為參考電勢(shì)繞組的匝數(shù)；U為繞組屏蔽層的等效電壓；U0為變壓器輸出的參考電勢(shì)；z0為參考電勢(shì)繞組的等效負(fù)載。校準(zhǔn)過程中，等效負(fù)載較大，參考電勢(shì)繞組近似工作于開路狀態(tài)。

圖3 參考電勢(shì)變壓器屏蔽間容性泄漏影響等效電路Fig.3 Equivalent circuit of capacitive leakage between electrical shielding of reference voltage transformer

由圖3可計(jì)算出屏蔽間容性泄漏引起的參考電勢(shì)誤差為

(1)

式中kr是與變壓器繞組匝數(shù)和結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)。

3 指零儀變壓器

指零儀變壓器用于測(cè)量被校感應(yīng)分壓器的段電壓與參考電勢(shì)間的差值電壓，其輸入阻抗應(yīng)足夠大以降低電壓差值測(cè)量回路中的電流。指零儀變壓器采用單級(jí)感應(yīng)式結(jié)構(gòu)，變比為1，變壓器截面圖如圖4所示。為降低繞組間泄漏電流對(duì)差值電壓測(cè)量準(zhǔn)確度的影響，采用雙層屏蔽結(jié)構(gòu)，如圖4中虛線所示。外層屏蔽電位與指零儀變壓器輸入繞組電壓相等，內(nèi)層屏蔽接地，其電位與輸出繞組近似相等，兩層屏蔽均實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器繞組的等電位保護(hù)，可有效降低繞組間泄漏。屏蔽間泄漏的影響與上述感應(yīng)電勢(shì)變壓器相同，該泄漏引起的指零儀變壓器輸出電壓的誤差為

圖4 指零儀變壓器截面圖Fig.4 Sectional diagram of detection transformer

ΔUd=kdUd

(2)

式中：kd是與指零儀變壓器繞組匝數(shù)和結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)；Ud是變壓器屏蔽間電位差。

4 改進(jìn)型兩次平衡對(duì)檢法

改進(jìn)型兩次平衡對(duì)檢法可保證在整個(gè)自校準(zhǔn)過程中，參考電勢(shì)變壓器和指零儀測(cè)量系統(tǒng)均實(shí)現(xiàn)等電位，消除泄漏的影響，該方法原理圖如圖5所示。圖5中：Tx為被校感應(yīng)分壓器；Tr為參考電勢(shì)變壓器，其變比為N:1；Td為指零儀變壓器；Ta和Tg分別為輔助變壓器和屏蔽保護(hù)電位變壓器，通常為多位雙級(jí)感應(yīng)分壓器，可提供與被校感應(yīng)分壓器Tx輸出電壓名義值相等的輸出電壓；S為轉(zhuǎn)換開關(guān)；D為鎖相放大器，用于測(cè)量差值電壓。

圖5 改進(jìn)型兩次平衡對(duì)檢法原理圖Fig.5 Circuit diagram of improved two-balance calibration method

自校準(zhǔn)用電壓源輸出電壓為NU0，被校感應(yīng)分壓器Tx共N段，則每段電壓名義值為U0，與參考電勢(shì)變壓器Tr的輸出電壓相同。校準(zhǔn)電路中，指零儀變壓器、參考電勢(shì)變壓器均采用屏蔽線連接，屏蔽層電位由屏蔽保護(hù)電位變壓器提供。

兩次平衡對(duì)檢法自校準(zhǔn)過程中，將被校感應(yīng)分壓器每段電壓依次與參考電勢(shì)進(jìn)行比較，得到段電壓相對(duì)于參考電勢(shì)的誤差，參考電勢(shì)在自校準(zhǔn)過程中保持不變，從而可計(jì)算出段電壓的實(shí)際誤差。每一段電壓與參考電勢(shì)比較過程中，均包含“零平衡”和“段平衡”兩個(gè)測(cè)量步驟。以被校感應(yīng)分壓器第i段電壓與參考電勢(shì)比較為例，介紹“零平衡”和“段平衡”測(cè)量原理。

4.1 零平衡

被校感應(yīng)分壓器第i段電壓從其i、i+1端子輸出。零平衡測(cè)量時(shí)，如圖5所示，將參考電勢(shì)變壓器Tr的輸出繞組的一端與被校感應(yīng)分壓器Tx的i端子連接，另一端與指零儀變壓器Td的輸入繞組連接，Td輸入繞組的另一端與輔助變壓器Ta的i端子連接。

零平衡時(shí)，參考電勢(shì)變壓器Tr的輸入繞組一端固定接地，另一端通過轉(zhuǎn)換開關(guān)S接地，即零平衡時(shí)參考電勢(shì)變壓器的輸入繞組短路，則感應(yīng)電勢(shì)為零。此時(shí)，指零儀變壓器Td的輸入繞組兩端的電壓均近似為iU0，為防止該電壓的泄漏影響，利用屏蔽保護(hù)電位變壓器Tg輸出同名義值的保護(hù)電壓，接至Td的外屏蔽，Td的內(nèi)屏蔽及其輸出繞組的一端接地，利用鎖相放大器D即可測(cè)量出零平衡狀態(tài)下被校感應(yīng)分壓器Tx和輔助變壓器Ta的i端子間的差值電壓。零平衡時(shí)，各變壓器相對(duì)誤差間的關(guān)系可表示為

(3)

式中：δa和δi分別為輔助變壓器Ta和被校感應(yīng)分壓器的i端子輸出電壓相對(duì)于輸入電壓的相對(duì)誤差；δd為指零儀變壓器的固有誤差；Δi0為零平衡時(shí)鎖相放大器測(cè)得的差值電壓相對(duì)于輸入電壓的誤差。

4.2 段平衡

零平衡測(cè)量完畢后，進(jìn)行段平衡測(cè)量。將參考電勢(shì)變壓器Tr的輸出繞組從被校感應(yīng)分壓器的i端子移至i+1端子，利用轉(zhuǎn)換開關(guān)S將Tr的輸入繞組電壓切換至NU0，保持校準(zhǔn)電路其它部分不變。

參考電勢(shì)變壓器Tr的變比為N:1，段平衡測(cè)量時(shí)，Tr的輸入電壓為NU0，則輸出參考電勢(shì)為U0。由于Tr輸出繞組的一端接至被校感應(yīng)分壓器的i+1端子，電壓為(i+1)U0,則Tr輸出繞組的另一端的電壓為iU0,對(duì)于指零儀變壓器Td而言，其工作狀態(tài)與零平衡測(cè)量時(shí)相同，仍然是對(duì)兩個(gè)名義值為iU0的電壓進(jìn)行差值測(cè)量。

由于參考電勢(shì)變壓器Tr的輸出繞組采用同軸線繞制，段平衡測(cè)量時(shí)，Tr輸出繞組的屏蔽繞組也感應(yīng)出電壓U0，對(duì)芯線實(shí)現(xiàn)等電位保護(hù)，使得在段平衡測(cè)量過程中，芯線輸出的參考電勢(shì)保持不變。不同的是，由于屏蔽繞組感應(yīng)電壓的存在，使得參考電勢(shì)變壓器Tr的屏蔽間電壓相對(duì)于零平衡測(cè)量時(shí)發(fā)生了變化，根據(jù)式(1)，段平衡測(cè)量時(shí)，各變壓器相對(duì)誤差間的關(guān)系為

(4)

式中：δi+1為被校感應(yīng)分壓器的i+1端子輸出電壓相對(duì)于輸入電壓的相對(duì)誤差；δr為參考電勢(shì)變壓器的固有誤差；Δi1為段平衡時(shí)鎖相放大器測(cè)得的差值電壓相對(duì)于輸入電壓的誤差；ΔU為Tr屏蔽繞組感應(yīng)電壓引起的屏蔽層等效電壓變化量。

由式(3)和式(4)可得

(5)

由于被校感應(yīng)分壓器每一段電壓的段平衡測(cè)量過程中，參考電勢(shì)變壓器Tr屏蔽繞組的感應(yīng)電壓相同，則式(5)中ΔU保持不變?？梢姡瑑纱纹胶夂鬁y(cè)量的差值消除了指零儀變壓器、參考電勢(shì)變化等的影響，提升了測(cè)量準(zhǔn)確度。

被校感應(yīng)分壓器在進(jìn)行N個(gè)零平衡和N個(gè)段平衡后，可列出N個(gè)類似于式(5)的公式，將這些公式累加可得

(6)

感應(yīng)分壓器第i段電壓的誤差為其i+1端子與i端子輸出電壓之差，且各段電壓誤差的累加值為0，即

(7)

式中γi為感應(yīng)分壓器第i段電壓的相對(duì)誤差。由式(6)和式(7)可得

(8)

將式(8)代入式(5)可得被校感應(yīng)分壓器段電壓的誤差

(9)

可見，段電壓的相對(duì)誤差僅與段平衡和零平衡時(shí)鎖相放大器測(cè)量的差值相關(guān)，與參考電勢(shì)變壓器、指零儀變壓器、輔助變壓器等的誤差無關(guān)，且屏蔽間泄漏的影響也得到消除。

5 校準(zhǔn)結(jié)果與不確定度分析

利用改進(jìn)型兩次平衡對(duì)檢法對(duì)1 kV單盤感應(yīng)分壓器進(jìn)行了校準(zhǔn)，該分壓器為雙級(jí)感應(yīng)分壓器，共10段，校準(zhǔn)結(jié)果如表1所示。

由表1可知，感應(yīng)分壓器各段的段平衡與零平衡測(cè)量結(jié)果的差值均較為接近，即感應(yīng)分壓器各段電壓的比值差和相位差一致性較好。感應(yīng)分壓器各輸出端電壓相對(duì)于輸入電壓的比例誤差均低于2×10-7，具有較高準(zhǔn)確度。

改進(jìn)型兩次平衡參考電勢(shì)對(duì)檢法的主要測(cè)量不確定度分量包括：

(1) 鎖相放大器測(cè)量準(zhǔn)確度引入的不確定度u1

利用鎖相放大器在指零儀變壓器二次側(cè)測(cè)量電壓差值，由表1所示，段平衡和零平衡測(cè)量過程中，比值差和相位差均小于2 mV。鎖相放大器采用2 mV量程，根據(jù)說明書技術(shù)指標(biāo)其典型測(cè)量準(zhǔn)確度為±1%，采用B類方法進(jìn)行不確定度評(píng)定，鎖相放大器測(cè)量準(zhǔn)確度引入的不確定度為u1=1.2×10-8。

表1 1 kV感應(yīng)分壓器自校準(zhǔn)結(jié)果Tab.1 Self-calibration result of 1kV inductive voltage divider

(2) 參考電勢(shì)穩(wěn)定性引入的測(cè)量不確定度u2

如式(4)所示，參考電勢(shì)誤差包括兩部分：參考電勢(shì)變壓器的固有誤差和屏蔽間電壓引起的容性泄漏的影響[16]。參考電勢(shì)變壓器采用雙級(jí)結(jié)構(gòu)，具有

良好的磁屏蔽和電屏蔽，穩(wěn)定性較好，自校準(zhǔn)過程中其固有誤差可認(rèn)為不變。在各段校準(zhǔn)時(shí)，由于屏蔽保護(hù)電位變壓器輸出電壓、校準(zhǔn)輸入電壓等的變化，式(5)中ΔU可能不完全一致，導(dǎo)致容性泄漏的影響發(fā)生改變，根據(jù)式(1)可評(píng)估出參考電勢(shì)穩(wěn)定性引入的測(cè)量不確定度u2為0.3×10-8。

(3) 指零儀變壓器屏蔽泄漏引入的不確定度u3

段平衡和零平衡測(cè)量過程中，指零儀變壓器的屏蔽電壓理論上保持不變，事實(shí)上，由于校準(zhǔn)輸入電壓的變化導(dǎo)致屏蔽保護(hù)電位變壓器輸出電壓發(fā)生較小變化，導(dǎo)致屏蔽泄漏的影響發(fā)生改變，根據(jù)式(2)可評(píng)估出指零儀變壓器屏蔽泄漏引入的測(cè)量不確定度u3為0.3×10-8。

(4) 校準(zhǔn)輸入電壓引入的測(cè)量不確定度u4

校準(zhǔn)輸入電壓為1 kV，通過升壓器產(chǎn)生，每次升壓值可能不完全一致，計(jì)算差值電壓相對(duì)誤差時(shí)會(huì)引入不確定度，如校準(zhǔn)電壓誤差控制在±1%范圍內(nèi)，校準(zhǔn)電壓準(zhǔn)確度引入的不確定度u4為1.2×10-8。

(5) 環(huán)境條件引起的測(cè)量不確定度u5

實(shí)驗(yàn)室溫度濕度進(jìn)行了控制，溫度穩(wěn)定范圍為(20±1) ℃，相對(duì)濕度為40%～60%，由于感應(yīng)分壓器比例誤差受環(huán)境溫濕度影響較小，所以環(huán)境條件引入的不確定度可忽略。

(6) 測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度u6

對(duì)感應(yīng)分壓器采用改進(jìn)型兩次平衡對(duì)檢法重復(fù)測(cè)量10次，利用貝塞爾公式計(jì)算測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差，可得測(cè)量重復(fù)性引入的測(cè)量不確定度為2×10-8。

靜電容量相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(10)

相對(duì)擴(kuò)展不確定度為

Urel=2uc=5.4×10-8(k=2)

(11)

6 結(jié)束語

介紹了采用改進(jìn)型兩次平衡參考電勢(shì)對(duì)檢法對(duì)感應(yīng)分壓器進(jìn)行自校準(zhǔn)的原理，分析了參考電勢(shì)變壓器、指零儀變壓器的結(jié)構(gòu)和屏蔽泄漏的影響，結(jié)合自校準(zhǔn)線路，詳細(xì)介紹了零平衡和段平衡測(cè)量方法。感應(yīng)分壓器自校準(zhǔn)結(jié)果僅與段平衡和零平衡時(shí)鎖相放大器測(cè)量的電壓差值相關(guān)，與參考電勢(shì)變壓器、指零儀變壓器、輔助變壓器等的誤差無關(guān)，屏蔽間泄漏的影響也得到消除。利用該方法對(duì)1 kV感應(yīng)分壓器進(jìn)行了校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，并對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行了測(cè)量不確定度分析，相對(duì)擴(kuò)展不確定度的評(píng)估結(jié)果為5.4×10-8(k=2)。