史成蔭，胡 磊, ，周 振

(1. 武漢理工大學(xué) 船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；2. 武漢理工大學(xué) 船舶動(dòng)力工程技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063；3. 中國(guó)船級(jí)社江蘇分社連云港辦事處，江蘇 連云港 222000)

活塞作為船用低速機(jī)的關(guān)鍵熱端部件之一，在高溫環(huán)境中承受著爆發(fā)壓力、慣性力和預(yù)緊力等引起的機(jī)械載荷及溫度梯度導(dǎo)致的熱負(fù)荷，特別是超負(fù)荷工況下，熱-機(jī)械負(fù)荷更大，其工作可靠性很大程度上影響著低速機(jī)的工作狀態(tài)與使用壽命．深入研究低速機(jī)活塞高溫環(huán)境中熱-機(jī)械負(fù)荷作用下的損傷累積過(guò)程[1-2]，掌握符合活塞失效模式的壽命分析方法，對(duì)優(yōu)化活塞設(shè)計(jì)[3]、提高活塞工作可靠性和延長(zhǎng)活塞使用壽命具有重要意義[4-5]．

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)活塞熱-機(jī)耦合作用下的疲勞損傷累積和壽命預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了廣泛地研究．Abbes等[6]利用有限元方法研究了某直噴柴油機(jī)活塞熱機(jī)耦合問(wèn)題，計(jì)算了活塞組穩(wěn)態(tài)條件下的應(yīng)力和應(yīng)變．Wang等[7]對(duì)導(dǎo)致活塞產(chǎn)生裂紋的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，以此作為活塞疲勞分析的基礎(chǔ)．Yoshikawa等[8]結(jié)合活塞溫度場(chǎng)測(cè)試，建立了內(nèi)冷油道與活塞流固耦合傳熱的數(shù)值模型，分析了活塞銷座長(zhǎng)度、銷孔直徑、火力岸高度和同側(cè)回油孔中心間距4個(gè)活塞結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)活塞傳熱與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響．Silva[9]對(duì)活塞進(jìn)行了線性靜力學(xué)分析，通過(guò)將活塞劃分成不同區(qū)域來(lái)評(píng)估環(huán)槽、銷孔和裙部發(fā)生的破壞程度，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式和強(qiáng)度理論進(jìn)行了熱疲勞和機(jī)械疲勞的壽命計(jì)算．Lu等[10]運(yùn)用Woschni經(jīng)驗(yàn)公式，在考慮瞬態(tài)溫度波動(dòng)條件下進(jìn)行活塞溫度場(chǎng)仿真，結(jié)果表明：活塞溫度場(chǎng)的最高溫度波動(dòng)小于20℃，證明了以穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)為基礎(chǔ)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)條件下的熱應(yīng)力分析是有效的，并發(fā)現(xiàn)最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在燃燒室喉部以及活塞頭部．張俊紅等[11]和巴林等[12]進(jìn)一步考慮了進(jìn)氣冷卻作用對(duì)缸內(nèi)燃?xì)鉁囟葓?chǎng)分布的影響，結(jié)合三維燃燒仿真和結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算進(jìn)行了柴油機(jī)活塞瞬態(tài)過(guò)程的應(yīng)力、應(yīng)變分析，基于材料高溫疲勞試驗(yàn)進(jìn)行了活塞壽命預(yù)測(cè)．綜上可知，結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)和有限元法，通過(guò)某些工況或部分測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證獲得超負(fù)荷工況下溫度場(chǎng)，是進(jìn)行活塞可靠性評(píng)估的可行手段，可大幅降低研發(fā)成本和周期，已成為現(xiàn)代活塞設(shè)計(jì)研究的主流方向之一．但船用低速機(jī)工作狀態(tài)以穩(wěn)態(tài)工況為主，高溫環(huán)境下的活塞頂部傳熱過(guò)程研究較為充分，活塞長(zhǎng)期在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)高溫環(huán)境下工作，除熱-機(jī)械負(fù)荷以外，蠕變成為活塞損傷的重要來(lái)源之一，但綜合考慮蠕變-疲勞作用的活塞損傷累積與壽命預(yù)測(cè)研究則鮮見報(bào)道．

基于此，筆者結(jié)合二沖程低速機(jī)工作特點(diǎn)，建立活塞材料蠕變-疲勞損傷模型，利用數(shù)值仿真進(jìn)行穩(wěn)態(tài)工況溫度場(chǎng)計(jì)算，并利用無(wú)線測(cè)溫技術(shù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行熱機(jī)耦合分析，計(jì)算活塞應(yīng)力，評(píng)估活塞蠕變-疲勞壽命．

1 理論模型

1.1 活塞-燃?xì)鈧鳠?/h3>

根據(jù)熱力學(xué)第一定律和不對(duì)外做功的熱傳導(dǎo)工程問(wèn)題，可得控制微分方程為

其中

式中：T為溫度；x、y和z分別為笛卡爾直角坐標(biāo)傳熱方向；kxx、kyy和kzz分別為各主方向?qū)嵯禂?shù)；q為熱量；ρ為密度；c為比熱；Vx、Vy和Vz為熱傳導(dǎo)速率；t為時(shí)間．

使用廣義梯形規(guī)則算法求解，有

式中：θ為瞬態(tài)積分參數(shù)；Δt＝tn-1-tn；{Tn}為tn時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)溫度；為tn時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)溫度變化率．

1.2 活塞機(jī)械載荷

對(duì)于線性結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的一般形式為

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{u( t)}為節(jié)點(diǎn)位移矩陣；為節(jié)點(diǎn)速度矩陣；為節(jié)點(diǎn)加速度矩陣；{F(t)}為外載荷，包括作用在節(jié)點(diǎn)上的載荷和作用在單元上引起的等效節(jié)點(diǎn) 載荷．

求解出結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移后，根據(jù)應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式可得

式中：[B]為應(yīng)變張量；{ε}為應(yīng)變．

根據(jù)線彈性本構(gòu)方程式可知

式中：[D]為彈性矩陣；{σ}為應(yīng)力分量，具體包含[σxσyσzσxyσyzσxz]T．

1.3 蠕變-疲勞損傷累積

基于Cocks-Ashby模型局部臨界應(yīng)變準(zhǔn)則，考慮材料孔洞聚集和微裂紋發(fā)展，Wen等[13]提出的蠕變本構(gòu)方程為

式中：Dc為蠕變損傷；A和n為諾頓方程參數(shù)；和分別為蠕變速率和多軸蠕變延性；εf為實(shí)際斷裂延展性；σe和σm為等效應(yīng)力和平均應(yīng)力；th為保載 時(shí)間．

基于等效應(yīng)力和連續(xù)損傷狀態(tài)下的疲勞壽命模型[14]為

式中：Df為疲勞損傷；Nf為疲勞壽命；D為損傷變量；α、β、b和M0為材料參數(shù)，有α＝0.9126、β＝3.51、M0＝6094.8且b=0.0029；σa為應(yīng)力幅．

在蠕變-疲勞共同作用下，材料的損傷會(huì)同時(shí)隨保載時(shí)間和循環(huán)加載而增加，因而提出綜合考慮蠕變-疲勞的損傷模型為

式中：Dt為總損傷；Dc和Df分別為蠕變損傷和疲勞損傷．

2 活塞溫度場(chǎng)與熱負(fù)荷

采用第三類邊界條件進(jìn)行傳熱計(jì)算，筆者研究的船用低速柴油機(jī)的活塞直徑為340mm，標(biāo)定轉(zhuǎn)速為169r/min．活塞材料為合金結(jié)構(gòu)鋼20CrMo，其力學(xué)屬性如表1所示．

表1 活塞力學(xué)屬性Tab.1 Mechanical properties of the piston

2.1 活塞頂部熱邊界

筆者使用AVL-Boost建立低速機(jī)缸內(nèi)熱力學(xué)仿真模型，并以氣缸內(nèi)壓力驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，獲得缸內(nèi)燃?xì)馑矔r(shí)溫度和換熱系數(shù)，如圖1所示．

圖1 缸內(nèi)燃?xì)獾乃矔r(shí)溫度和換熱系數(shù)Fig.1 Instantaneous temperature and heat transfer coefficient of gas in cylinder

活塞頂面平均溫度Tm和換熱系數(shù)αm[15]可分別表示為

式中：αg為瞬時(shí)換熱系數(shù)；Tg為瞬時(shí)溫度；φ為低速機(jī)曲軸轉(zhuǎn)角．

2.2 活塞側(cè)面熱邊界

表2為活塞側(cè)面溫度及換熱系數(shù)．活塞側(cè)面包括 火力岸和活塞環(huán)區(qū)，主要沿徑向氣缸套傳熱，傳熱介質(zhì)包括燃?xì)狻⒒钊h(huán)和潤(rùn)滑油膜．由于活塞的直徑遠(yuǎn)大于傳熱介質(zhì)在傳熱方向的尺寸，因而可以將活塞側(cè)面與氣缸套之間的傳熱問(wèn)題等效為多層薄壁的導(dǎo)熱問(wèn)題[16-18]．

表2 活塞側(cè)面熱邊界條件Tab.2 Thermal boundary conditions of piston side

2.3 活塞內(nèi)腔的熱邊界條件

活塞冷卻油腔采用震蕩型冷卻，通過(guò)第三類邊界條件來(lái)求解活塞與冷卻油的換熱系數(shù)，換熱系數(shù)計(jì)算主要采用Bush提出的經(jīng)驗(yàn)公式[10]，有

式中：Nu為努謝爾數(shù)；Ref為振蕩雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；υ為冷卻油運(yùn)動(dòng)黏度；de為冷卻腔當(dāng)量直徑，取值為0.156m；H為冷卻腔平均高度，取值為0.074m；λa為冷卻介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)；n為柴油機(jī)轉(zhuǎn)速，取值為169r/min；αy為對(duì)流換熱系數(shù)；λ為導(dǎo)熱 系數(shù)．

計(jì)算得到冷卻油腔平均換熱系數(shù)αy約為1526W/(m2·K)，冷卻油平均溫度為75℃．

2.4 活塞溫度場(chǎng)仿真與驗(yàn)證

根據(jù)熱邊界條件，以100%負(fù)荷工況為例，得到的活塞溫度場(chǎng)分布如圖2所示．

圖2 100%負(fù)荷工況下活塞溫度分布Fig.2 Temperature distribution of the piston under 100% load condition

筆者選用德國(guó)MANNER公司定制的非接觸電磁感應(yīng)式測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行低速機(jī)活塞溫度場(chǎng)測(cè)試．圖3為非接觸互感式溫度測(cè)量原理，主要由熱電偶傳感器、信號(hào)放大器(感應(yīng)動(dòng)子)、接收器(感應(yīng)定子)、信號(hào)調(diào)理箱和測(cè)量軟件組成，通過(guò)感應(yīng)動(dòng)子和定子初次級(jí)線圈間產(chǎn)生磁耦合作用．該互感電流大小受次級(jí) 回路中熱電偶阻值影響，當(dāng)電阻隨活塞溫度變化時(shí)，次級(jí)回路中的互感電流變化，從而改變感應(yīng)磁場(chǎng)，信號(hào)放大器和接收器在一定距離范圍內(nèi)完成供電能量傳輸，同時(shí)數(shù)據(jù)以相反的方向傳輸?shù)浇邮掌?，信?hào)調(diào)理箱根據(jù)需求完成能量大小的調(diào)節(jié)，以適應(yīng)感應(yīng)動(dòng)子和定子的最優(yōu)耦合效果．其中信號(hào)放大器及動(dòng)子通過(guò)襯板固定在活塞裙部，感應(yīng)定子固定在缸套上．

圖3 非接觸互感式溫度測(cè)量原理Fig.3 Principle of non-contact mutual inductance temperature measurement

為了充分考慮活塞實(shí)際的結(jié)構(gòu)，熱電偶傳感器布置在活塞頂和環(huán)區(qū)．在活塞頂部由中心向外沿徑向均勻布置了9個(gè)測(cè)點(diǎn)，在第一道環(huán)上、下沿分別布置1個(gè)測(cè)點(diǎn)．活塞頂面每個(gè)測(cè)點(diǎn)均可以布置兩個(gè)傳感器，環(huán)區(qū)每個(gè)測(cè)點(diǎn)布置1個(gè)傳感器，共11個(gè)測(cè)點(diǎn)、20個(gè)傳感器，測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示．

圖4 活塞測(cè)點(diǎn)布置方案示意Fig.4 Schematic of piston measuring point layout

選用直徑為1mm的K型絕緣熱電偶進(jìn)行低速機(jī)活塞溫度場(chǎng)測(cè)試．通過(guò)測(cè)溫塞設(shè)計(jì)，形成溫度梯度 測(cè)量，測(cè)溫塞為圓錐體，其錐度為1∶50，可與活塞孔自鎖，其安裝方式如圖5所示，尺寸a在保證熱電偶傳感器工作可靠的條件下應(yīng)盡可能小；d與a相差5mm，c為錐塞最小外徑，其值為10mm．

圖5 測(cè)溫塞安裝示意Fig.5 Schematic of temperature measuring plug installation

圖6為100%負(fù)荷工況下活塞溫度計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比．其中測(cè)點(diǎn)7、8、16在試驗(yàn)中出現(xiàn)故障，未能獲得數(shù)據(jù)，其他17個(gè)測(cè)點(diǎn)正常．計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差均在5%以內(nèi)，表明溫度場(chǎng)仿真計(jì)算準(zhǔn)確度較高．

圖6 活塞溫度計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.6 Comparison of calculated and experimental values of piston temperature

可知活塞頂部由于上部受燃?xì)饧訜?、下部受冷卻油冷卻，溫度分布梯度較大，1號(hào)傳感器(測(cè)點(diǎn)1)與2號(hào)傳感器(測(cè)點(diǎn)2)相差近190℃．而環(huán)槽上、下的溫度梯度相對(duì)較小，第一道活塞環(huán)上沿(測(cè)點(diǎn)19)溫度比下沿(測(cè)點(diǎn)20)溫度約高5℃，這主要是因?yàn)榄h(huán)槽離燃燒面較遠(yuǎn)，在冷卻水的作用下，環(huán)槽上、下溫度分布相對(duì)比較均勻．

另外，最高溫度測(cè)點(diǎn)位于第5號(hào)傳感器(測(cè)點(diǎn)5)處，為437.8℃，這是由于該處離噴油器較近，離燃燒火焰更近，因而該區(qū)域溫度較高．

3 活塞機(jī)械載荷

機(jī)械載荷計(jì)算主要考慮氣體壓力、往復(fù)慣性力和螺栓預(yù)緊力．該機(jī)100%負(fù)荷時(shí)最大爆發(fā)壓力pz為18.3MPa．活塞頂面、火力岸和活塞環(huán)上、下沿等處的加載載荷如圖7所示，第3道活塞環(huán)受爆發(fā)壓力影響較小，忽略不計(jì)．

圖7 活塞氣缸壓力加載示意Fig.7 Schematic of cylinder pressure loading on the piston

活塞往復(fù)慣性力為

式中：Fg為活塞慣性力；M為活塞整體質(zhì)量；a為加速度．

式中：r為曲軸半徑；ω為曲軸角速度；φ為曲柄半徑連桿比，其值為0.5．計(jì)算得曲軸角速度為18rad/s，活塞最大加速度為376m/s2．

該活塞螺栓主要包括活塞與活塞桿的M18螺栓、活塞與活塞裙的M8螺栓，均采用六角螺栓，預(yù)緊力采用經(jīng)驗(yàn)公式[19]計(jì)算，即

式中：Fy為螺栓預(yù)緊力；Tp為螺栓緊固轉(zhuǎn)矩；R為螺栓的公稱直徑；K為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，其值大小與螺紋摩擦系數(shù)和支撐面摩擦系數(shù)有關(guān)，K取0.20．最終求得活塞的預(yù)緊力分別為Fy,M8＝14563N和Fy,M18＝70278N．

由于活塞與活塞桿由8根M18螺栓固定連接，活塞不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，故將活塞與活塞桿接觸表面設(shè)置為全約束．將活塞與活塞裙接觸面設(shè)置為綁定接觸．活塞與活塞裙、活塞桿之間的螺栓設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)接觸并設(shè)置摩擦系數(shù)．

4 活塞熱機(jī)耦合分析

通過(guò)直接耦合法對(duì)低速機(jī)活塞的熱機(jī)耦合應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算[10,20]，將熱應(yīng)力和機(jī)械載荷同時(shí)施加到活塞有限元計(jì)算模型上，計(jì)算得到活塞3種負(fù)荷工況(100%、105%和110%)下的熱機(jī)耦合應(yīng)力，如圖8～圖10所示．

圖10 110%負(fù)荷下熱機(jī)耦合應(yīng)力Fig.10 Thermo-mechanical coupling stress under 110%load condition

3種負(fù)荷下活塞最大熱機(jī)耦合應(yīng)力均出現(xiàn)在活塞與活塞桿接觸面邊緣處(圖8～10中B區(qū)域)，這主要是由于受爆發(fā)壓力的作用，活塞與活塞桿接觸應(yīng)力大幅增大．活塞冷卻油腔與火力岸(圖8～10中A區(qū)域)、活塞環(huán)區(qū)交界處(圖8～10中C區(qū)域)熱機(jī)耦合應(yīng)力也比較高，該位置主要是熱應(yīng)力的作用，應(yīng)增強(qiáng)冷卻效果，降低溫度梯度．

圖8 100%負(fù)荷下熱機(jī)耦合應(yīng)力Fig.8 Thermo-mechanical coupling stress under 100%load condition

隨著負(fù)荷增加，活塞熱機(jī)耦合應(yīng)力也不斷增大，在110%負(fù)荷下最大熱機(jī)耦合應(yīng)力約為432MPa，比在100%負(fù)荷時(shí)增加了約20MPa．該型活塞材料的屈服極限是500MPa，比110%工況下的最大熱機(jī)耦 合應(yīng)力大，因而正常運(yùn)行時(shí)不會(huì)出現(xiàn)靜強(qiáng)度破壞，滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求．

圖9 105%負(fù)荷下熱機(jī)耦合應(yīng)力Fig.9 Thermo-mechanical coupling stress under 105%load condition

雖然活塞最大熱機(jī)耦合應(yīng)力未超過(guò)材料的屈服極限，但安全系數(shù)較小，活塞易出現(xiàn)疲勞損壞現(xiàn)象．如果低速機(jī)在運(yùn)行中遇到惡劣海況或操作不當(dāng)，可能會(huì)因?yàn)槌?fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，導(dǎo)致活塞最大應(yīng)力超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，產(chǎn)生塑性變形和部分的蠕變，應(yīng)盡量避免低速機(jī)在超負(fù)荷工況下運(yùn)轉(zhuǎn)．

5 蠕變-疲勞壽命分析

筆者根據(jù)式(8)計(jì)算得到活塞在100%負(fù)荷工況下純?nèi)渥儔勖s為46500h，危險(xiǎn)點(diǎn)位于活塞頂面喉口附近高溫區(qū)；活塞在100%負(fù)荷工況下純疲勞壽命約為38400h，危險(xiǎn)點(diǎn)位于活塞與活塞桿接觸面邊緣；而在蠕變-疲勞復(fù)合損傷狀態(tài)下，活塞的服役壽命將降低至21000h，較純?nèi)渥儔勖档?4%，較純疲勞壽命降低45%，危險(xiǎn)點(diǎn)位于活塞溫度較高且熱機(jī)應(yīng)力相對(duì)較大的活塞頂面燃燒室盆部區(qū)域．

可知，在低速機(jī)滿負(fù)荷工作狀態(tài)下，燃燒室高溫燃?xì)馀c活塞頂面換熱導(dǎo)致的活塞頂面喉口高溫將出現(xiàn)明顯的蠕變損傷累積，但由于最高溫度區(qū)的熱機(jī)耦合應(yīng)力相對(duì)較低，并不是活塞失效風(fēng)險(xiǎn)最大區(qū)域．

由于冷卻油道的作用，活塞頂面與活塞裙部間出現(xiàn)較大的溫度梯度，造成了較為明顯的熱應(yīng)力，結(jié)合爆發(fā)壓力的作用，在活塞與活塞桿接觸面邊緣區(qū)域出現(xiàn)了最大熱機(jī)耦合應(yīng)力，隨后是明顯的疲勞損傷累積，但此處遠(yuǎn)離活塞頂面且有流道冷卻，活塞溫度未達(dá)到發(fā)生蠕變損傷的條件，因而該區(qū)域的損傷模式可認(rèn)為是純熱-機(jī)械負(fù)荷導(dǎo)致的疲勞損傷．

在活塞頂面燃燒室盆部附近區(qū)域，高溫、熱-機(jī)械負(fù)荷共同作用下形成了較為復(fù)雜的蠕變-疲勞交互損傷形式，綜合考慮蠕變損傷和疲勞損傷作用下，該區(qū)域在100%負(fù)荷條件下的服役壽命約為21000h，較僅考慮熱-機(jī)械負(fù)荷的疲勞壽命和僅考慮高溫保載作用的蠕變壽命均有明顯降低．

實(shí)際上，由于船用低速發(fā)動(dòng)機(jī)的工作特點(diǎn)，瞬態(tài)工況對(duì)活塞溫度場(chǎng)和載荷分布的影響小，因而穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)和熱-機(jī)械負(fù)荷下的蠕變-疲勞損傷的共同作用是船用低速發(fā)動(dòng)機(jī)活塞失效研究需要關(guān)注的問(wèn)題．考慮高溫蠕變和熱-機(jī)械負(fù)荷的共同作用能夠?qū)Φ退贆C(jī)活塞壽命評(píng)估提供重要參考．

6 結(jié) 論

(1) 活塞溫度場(chǎng)仿真分析結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，其熱負(fù)荷分析方法和熱邊界條件設(shè)定合理，可用于熱機(jī)耦合分析與疲勞壽命預(yù)測(cè)．

(2) 在標(biāo)定負(fù)荷工況下，基于熱機(jī)耦合的活塞最大應(yīng)力為413MPa左右，小于該型活塞材料的屈服極限，表明該型活塞強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求．

(3) 綜合考慮高溫蠕變和疲勞兩種共存的損傷模式，活塞的服役壽命將降低至21000h，較純?nèi)渥儔勖档?4%，較純疲勞壽命降低45%，危險(xiǎn)點(diǎn)位于活塞溫度較高且熱機(jī)應(yīng)力相對(duì)較大的活塞頂面燃燒室盆部區(qū)域．