纖維瀝青混合料的凍融劈裂試驗數(shù)值模擬

管立東 孫娣

摘 要：瀝青混合料的數(shù)值模擬大多數(shù)是基于瀝青種類以及粗、細集料的級配，而針對摻加纖維的瀝青混合料的研究則較少。因此，在進行凍融劈裂試驗后，使用ANSYS建立三維的馬歇爾試件分析結(jié)構(gòu)模型，采用兩點加載的模式、50 mm/min的加載速度對凍融劈裂試驗進行數(shù)值模擬。將數(shù)值模擬與試驗結(jié)果對比，數(shù)值模擬與試驗結(jié)果之間趨勢一致、精度可控，采用數(shù)值模擬切實可行。

關(guān)鍵詞：纖維瀝青混合料;凍融劈裂試驗;ANSYS數(shù)值模擬

中圖分類號：U416.217 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）12-0055-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.12.011

Numerical Simulation of Freeze-Thaw Splitting Sest of Fiber-Asphalt Mixture

GUAN Lidong1? ? SUN Di2

（1.Administrative Committee of Huainan High-Tech Development Zone， Huainan 232001，China; 2. School of Civil Engineering and Architecture， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001，China）

Abstract： The numerical simulation of the splitting test about asphalt mixtures is mostly related to the type of asphalt and the ratio of aggregates， while the research on asphalt mixtures with fibers is less. Therefore， after the freeze-thaw splitting test was carried out， a three-dimensional Marshall specimen analysis structural model was established using ANSYS， and the freeze-thaw splitting test was numerically simulated using the two-point loading mode and the loading speed of 50mm/min. Through the test， it can be seen that the trend between the numerical simulation and the test results is consistent， the accuracy is controllable， and the use of numerical simulation is feasible.

Keywords： fiber asphalt mixture;freeze-thaw splitting test;ANSYS numerical simulation

0 引言

近幾十年，人們的生活越來越便捷，國家越來越富強，然而這一切都離不開科技的發(fā)展。從日常生活中的衣食住行——手機、高鐵等，再到大國重器——天宮一號、蛟龍?zhí)柕?，這些科技進步的背后都離不開科研工作者的努力。

與此同時，隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機開始輔助研究人員進行科學(xué)試驗。在微積分和力學(xué)被研究后的很長一段時間內(nèi)，無數(shù)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家開始致力于微分方程的求解，但只有小部分的微分方程在極度簡化的條件下可以求解。但對于定量分析的力學(xué)研究是遠遠不夠的，在這種情況下，計算機解決了微分方程的數(shù)值求解問題。

在21世紀，大型計算機的出現(xiàn)使一些物理試驗開始成為數(shù)值模擬的輔助工具，數(shù)值模擬開始成為主流的研究方法。其中，有限元分析得到了突飛猛進的發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于大型基建、巖石礦洞、汽車制造等。

有限元分析究其根本是一種數(shù)值解法，和傳統(tǒng)的力學(xué)分析有所不同;傳統(tǒng)的力學(xué)分析主要從物體的整個結(jié)構(gòu)出發(fā)，不能充分考慮構(gòu)件的各部分，這就使一些精密構(gòu)件不能采用簡單的力學(xué)計算，而是需要采用有限元分析進行網(wǎng)格劃分，確保每部分都能滿足受力要求。一些大型的基建工程如港珠澳大橋、三峽大壩等[1-4]，很難通過試驗來分析，即使做了一些基于相似理論的模型試驗，也必須通過數(shù)值模擬來驗算。

1 數(shù)值模擬的可行性

對于瀝青混合料而言，以前的研究人員大都從試驗出發(fā)，制作大批的試件進行力學(xué)分析[5-6]。在試驗過程中，試驗結(jié)果受很多因素的影響，有些影響因素可以在試驗前排除，而有的影響因素卻不可避免。而這些影響因素都有可能造成試驗失敗，產(chǎn)生的廢棄試件也較多。試驗的周期問題也影響著科研效率。瀝青混合料試件的養(yǎng)護周期較短，但制作周期較長，往往要耗費數(shù)月。因此，在瀝青混合料性能的試驗中進行數(shù)值模擬，可以節(jié)省大量資源，提高效率。

瀝青混合料的劈裂試驗一般采用馬歇爾試件，形狀較為規(guī)整，易于建立三維力學(xué)模型。同時對三維的馬歇爾試件力學(xué)模型進行網(wǎng)格劃分，將一個試件劃分為多個較小的單元。在計算時，將單元體視為僅在節(jié)點處相連接，并且單元體滿足連續(xù)性、均勻性的基本假設(shè)。

數(shù)值模擬的求解思路主要是通過已知的邊界條件來限制模型，對單元節(jié)點的場函數(shù)進行插值，從而對每一個節(jié)點的有限元方程求解，來達到對整體結(jié)構(gòu)的分析。

在建立模型的過程中，可以根據(jù)實際情況選取施加荷載的方式，并根據(jù)試驗結(jié)果的精度要求以及試件自身的特性對模型進行網(wǎng)格劃分。

馬歇爾試件在經(jīng)過凍融循環(huán)之后，通過壓力機測試其凍融劈裂抗拉強度以及豎向變形。然而，目前的研究成果較少與數(shù)值模擬相結(jié)合，原因在于瀝青混合料的內(nèi)部處于非均勻分布的狀態(tài)[7]，大小不同的集料會產(chǎn)生分布不均勻的情況[8]，溫度對瀝青混合料的彈性模量也會產(chǎn)生影響[9]。也正因如此，瀝青混合料的彈性模量沒有相應(yīng)的公式進行求解，這也是針對瀝青混合料數(shù)值模擬較少的原因。

因此，在試驗的基礎(chǔ)上，采用劈裂的方式對纖維瀝青混合料進行模擬。根據(jù)試驗所得的數(shù)據(jù)，一方面可以為建模提供一些必要的參數(shù);另一方面也可以驗證建模的可靠性，從而評價數(shù)值模擬的可行性[10]。

2 ANSYS數(shù)值模擬

2.1 參數(shù)的取值

凍融循環(huán)次數(shù)對劈裂強度影響較大，次數(shù)太少無法模擬實際工程;次數(shù)太多時試件破壞嚴重，沒有參考意義[11]。因此，選取4次凍融循環(huán)下，纖維摻量（0.4%）最佳時的馬歇爾試件作為研究對象，試驗數(shù)據(jù)如表1所示。

瀝青混合料的凍融劈裂抗拉強度在分別摻加3種纖維后都得到提高，都可以緩解瀝青路面在冬季容易發(fā)生低溫開裂的問題[12]，且玄武巖纖維的效果最好。因此，選擇玄武巖纖維瀝青混合料試件作為研究對象，將玄武巖纖維瀝青混合料與數(shù)值模擬相結(jié)合，能夠有效提高解決實際問題的效率。

瀝青混合料彈性模量在不同環(huán)境中會有所不同。然而在加載時間較短、溫度恒定時，瀝青混合料可視為線彈性，采用勁度模量代替彈性模量[13-14]。

其中，瀝青混合料的勁度模量可以按照式（1）、式（2）確定。

式中：ST為破壞勁度模量，MPa;PT為試驗荷載的最大值，kN;μ為泊松比;h為試件高度，mm;XT為試件相應(yīng)于最大破壞荷載時的水平方向總變形，mm;YT為試件相應(yīng)于最大破壞荷載時的垂直方向總變形，mm。

泊松比是材料橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值，一般可由試驗直接獲得。瀝青混合料在不同溫度、不同加載模式下，泊松比會有所不同，試驗差異性較大。根據(jù)規(guī)范[15]，可以得到泊松比的取值范圍如表2所示。由于試驗研究了凍融劈裂抗拉強度，溫度較低，故泊松比選取0.25。

2.2 模型的建立

試件采用標準馬歇爾試件，試件的尺寸按照規(guī)范選取[15]，直徑為101.6 mm、高度為63.5 mm。

在進行劈裂試驗時，上下壓條作用在馬歇爾試件的上下兩端，垂直施加壓力。由于壓條與試件的接觸面較大，壓力視為均布荷載，采用上下同時施加相同荷載的方式，其加載速度為50 mm/min。

橫向放置的圓柱體，其從前往后掃掠方向的拓撲結(jié)構(gòu)一致，采用掃掠網(wǎng)格劃分[16]，最終劃分好的模型如圖1所示。

劈裂試驗的荷載被視為加載在上下兩端的均布荷載，要對上下兩端的自由度進行限制。試件的下端是固定的，不允許產(chǎn)生位移，自由度為0，即UX=UY=UZ=0。至于試件的上端，由于垂直加載，不允許產(chǎn)生橫向位移，即上端的約束條件是UX=0。

2.3 有限元分析

將試驗結(jié)果與數(shù)值模擬相結(jié)合，是一個驗證與被驗證的過程。試驗為數(shù)值模擬提供參數(shù)，驗證模擬的可行性。與此同時，一個好的數(shù)值模擬也會驗證試驗的誤差。

從表1中可以看出，玄武巖纖維試件劈裂抗拉強度為1.01 MPa，從數(shù)值模擬得到的最大拉應(yīng)力為1.10 MPa，兩者僅相差0.09 MPa。數(shù)值模擬的最大拉應(yīng)力略大于試驗所得數(shù)據(jù)，但總體可控，符合試驗的基本要求，兩者有很強的相關(guān)性，模擬有效可行[17]。

從圖2可以看出，在壓條施加荷載的上下兩端產(chǎn)生了較大的壓應(yīng)力，上下兩端的壓應(yīng)力在向圓心靠近的過程中，很快就轉(zhuǎn)換為拉應(yīng)力，并出現(xiàn)了一個較大的拉應(yīng)力。在靠近圓心時拉應(yīng)力有所減小，最終在圓心區(qū)域出現(xiàn)一個較大的均布拉應(yīng)力區(qū)域。

在水平方向上，左右邊緣部位出現(xiàn)了相對較小的均布壓應(yīng)力。而且在水平方向上，無論是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力都較小，這也與試驗過程中裂縫沿水平方向開展相一致，也從側(cè)面說明了數(shù)值模擬的可靠性。

在圖3中，垂直方向的應(yīng)力分量也同樣在上下兩端出現(xiàn)最大壓應(yīng)力，甚至試件的上下邊緣出現(xiàn)了明顯的凹槽，表現(xiàn)出應(yīng)力集中的現(xiàn)象。這說明壓條的壓應(yīng)力對試件影響很大，在進行建模時要考慮這一點[18]。

與水平方向應(yīng)力分量不同的是垂直方向應(yīng)力分量在整個試件內(nèi)部都表現(xiàn)出壓應(yīng)力，或者說拉應(yīng)力較小，可以忽略不計。在壓條作用的位置中間，壓應(yīng)力最大，依次向兩邊快速遞減，在試件的左右兩端出現(xiàn)了均布也是最小的壓應(yīng)力。與此同時，在圓心位置也出現(xiàn)了矩形區(qū)域的壓應(yīng)力分布。

試件整體呈現(xiàn)的壓應(yīng)力規(guī)律：垂直方向，中間小兩端大;水平方向，中間大兩端小。

在圖4中，水平方向的應(yīng)變整體呈現(xiàn)出被拉伸的趨勢，只有在其上下兩端壓條作用區(qū)域有被壓縮的狀態(tài)，而且壓縮較小。在圓心和上邊緣之間的區(qū)域出現(xiàn)最大拉伸應(yīng)變，但很快隨著向圓心趨近，拉伸應(yīng)變開始減小，并在圓心區(qū)域形成面積較大的拉伸區(qū)域。在圓心位置的拉伸區(qū)域呈菱形，和水平方向的應(yīng)力分量在圓心位置形成的形狀一致。水平應(yīng)變分量在水平方向也表現(xiàn)為中間大兩端小，與水平應(yīng)力分量保持一致。

在圖5中，垂直方向的總應(yīng)變整體是被壓縮的，而且試件左右的應(yīng)變要小于上下的應(yīng)變，因此試件呈現(xiàn)出橢圓形狀態(tài)，這與試驗中試件的表現(xiàn)也是一致的。試件的主要變形集中在垂直方向，水平方向可以忽略不計，并且在圓心區(qū)域出現(xiàn)了矩形的壓縮應(yīng)變區(qū)域，和垂直方向應(yīng)力圓心區(qū)域的均布應(yīng)力區(qū)域形狀保持一致。

3 結(jié)論

①數(shù)值模擬能夠在試件的變化趨勢上模擬準確，從而能夠避免試驗中一些根本性的錯誤，提高試驗的效率。

②對于具體的數(shù)值，由于建模不同，選擇的參數(shù)不同，會有所差異。但精度在可控范圍內(nèi)，可以為實際工程提供參考。

③數(shù)值模擬更加直觀，可以分析試件內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變。

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