鄧慧瓊　張曉飛　曾凡淦　鄭玉燚　李培強　鄭榮進(jìn)

摘要：針對電動汽車無序充放電行為對電網(wǎng)的影響，以及傳統(tǒng)的峰谷分時電價容易造成新的負(fù)荷高峰、無法考慮電動汽車的動態(tài)特性等問題，建立了動態(tài)分時電價的有序充放電調(diào)度策略。以電動汽車充放電電價、電動汽車充放電狀態(tài)和充放電功率為決策變量，構(gòu)建了以電動汽車充放電成本最小、電動汽車接入造成的網(wǎng)絡(luò)損耗最小和節(jié)點電壓偏差最小為優(yōu)化目標(biāo)的電動汽車充放電調(diào)度數(shù)學(xué)模型，并通過凸優(yōu)化算法解決了多變量、多目標(biāo)和高維優(yōu)化問題;綜合考慮電動汽車充電需求和配電網(wǎng)運行約束，在改進(jìn)的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)中進(jìn)行算例驗證。結(jié)果表明，動態(tài)分時電價克服了傳統(tǒng)峰谷分時電價下的弊端，能夠根據(jù)電動汽車的動態(tài)特性來調(diào)整電價。所提調(diào)度策略融合了靈敏度分析方法，可大幅縮短調(diào)度過程中潮流計算的時間，并能有效降低電動汽車的充放電成本以及電動汽車接入對網(wǎng)絡(luò)損耗和節(jié)點電壓的影響，對于含電動汽車的電網(wǎng)實際調(diào)度具有一定的參考意義。

關(guān)鍵詞：輸配電工程;電動汽車;動態(tài)分時電價;實時優(yōu)化;泰勒線性化處理

中圖分類號：TM734文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.7535/hbkd.2022yx03003

Orderly charging and discharging scheduling strategy of electric vehicle based on dynamic TOU price

DENG Huiqiong，ZHANG Xiaofei，ZENG Fangan，ZHENG Yuyi，LI Peiqiang，ZHENG Rongjin

（School of Electrical，Electronics and Physics，F(xiàn)ujian College of Engineering，F(xiàn)uzhou，F(xiàn)ujian 350108，China）

Abstract：Aiming at the influence of the disorderly charging and discharging behavior of electric vehicles on the power grid，and the problems that the traditional peak-valley time-of-use electricity price is likely to cause new load peaks and the dynamic characteristics of electric vehicles cannot be considered，an orderly charging and discharging scheduling of dynamic time-of-use electricity price was established.Taking the charging and discharging electricity price of electric vehicles，the charging and discharging status of electric vehicles and the charging and discharging power as decision variables，a mathematical model was constructed with the minimum charging and discharging cost of electric vehicles，the minimum network loss caused by the access of electric vehicles，and the minimum node voltage deviation as the optimization goals.The multi-variable，multi-objective and high-dimensional optimization problems were solved by convex optimization algorithm.The electric vehicle charging demand and distribution network operation constraints were comprehensively considered，and finally an example was verified in the improved IEEE33 node system.The results show that the dynamic time-of-use electricity price proposed in this paper overcomes the disadvantages of the traditional peak-valley time-of-use electricity price，and can adjust the electricity price according to the dynamic characteristics of electric vehicles.The proposed dispatching strategy integrates the sensitivity analysis method，which can greatly shorten the power flow calculation in the dispatching process，and can effectively reduce the charging and discharging cost of electric vehicles and the impact of electric vehicle access on network loss and node voltage.It has a certain reference significance for the actual dispatch of power grids with electric vehicles.

Keywords： transmission and distribution engineering;electric vehicles（EV）;dynamic time-of-use （TOU） price;real-time optimization;Taylor linearization processing

隨著能源和環(huán)境問題的日益突出，新能源備受關(guān)注，全力發(fā)展電動汽車（EV）產(chǎn)業(yè)是緩解傳統(tǒng)能源緊缺、減少環(huán)境污染的有效途徑之一。電動汽車具有綠色、環(huán)保、節(jié)能和低碳排放的特點，在V2G模式下電動汽車兼?zhèn)湓?、荷雙重屬性，與傳統(tǒng)的能源和電網(wǎng)互動模式不同，V2G實現(xiàn)了能量和信息的雙向流動，可以更好地服務(wù)于電網(wǎng)側(cè)和用戶側(cè)。但是，大規(guī)模電動汽車的無序接入電網(wǎng)將給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來新一輪的挑戰(zhàn)，在缺乏積極有效調(diào)度策略的情況下，將進(jìn)一步對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來更多負(fù)面影響[1-4]。電動汽車因其具有源、荷雙重屬性，可以作為負(fù)荷促進(jìn)新能源的消納，也可以作為電源來減輕電網(wǎng)負(fù)荷壓力[5-7]。電動汽車充放電優(yōu)化調(diào)度的實質(zhì)是控制電動汽車在電網(wǎng)負(fù)荷水平較低時，電動汽車在電網(wǎng)中進(jìn)行充電行為，在電網(wǎng)負(fù)荷水平較高時，電動汽車在電網(wǎng)中進(jìn)行放電行為。目前電動汽車優(yōu)化調(diào)度問題主要分為2個部分，即通過日前調(diào)度和實時調(diào)度來實現(xiàn)對電動汽車充放電行為的智能引導(dǎo)?？蒲腥藛T在電動汽車智能引導(dǎo)控制方面已取得大量成果。文獻(xiàn)[8]設(shè)計了電動汽車靈活性調(diào)度方案，以此來充分挖掘電動汽車的靈活性調(diào)度潛力;文獻(xiàn)[9]建立了充電站收益最大的優(yōu)化模型，但其未充分考慮用戶利益主體;文獻(xiàn)[10]建立了電動汽車日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度模型，以使電網(wǎng)的負(fù)荷峰谷差最小，但未能體現(xiàn)電動汽車的動態(tài)特性;文獻(xiàn)[11]考慮了用戶的需求差異，以此來制定計劃功率，既能使實際功率滿足用戶的需求差異，又能滿足電動汽車的動態(tài)特性;文獻(xiàn)[12]在分時電價的基礎(chǔ)上綜合考慮負(fù)荷均方差、負(fù)荷峰谷差、充放電成本和電動汽車電池老化因素建立電動汽車優(yōu)化調(diào)度策略，證明了所提策略的有效性。

基于上述分析，本文提出了一種基于動態(tài)分時電價的電動汽車有序充放電調(diào)度策略，充分考慮電動汽車用戶的調(diào)度意愿和電動汽車與電網(wǎng)互動能力來智能引導(dǎo)電動汽車充放電行為。借鑒文獻(xiàn)[13]中提出的泰勒展開式線性化處理負(fù)荷和電價的關(guān)系，給出更能描述負(fù)荷波動規(guī)律的動態(tài)分時電價數(shù)學(xué)模型。所提調(diào)度方法綜合考慮用戶利益主體和電網(wǎng)利益主體，融合靈敏度分析方法量化電動汽車對電網(wǎng)充放電的影響，利用凸優(yōu)化算法求解各時段電動汽車的充放電功率。在電動汽車用戶設(shè)定的充電任務(wù)完成的前提下，充分利用電動汽車V2G協(xié)作能力來降低電動汽車充放電成本和電動汽車負(fù)荷接入電網(wǎng)所造成的網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓偏移的影響，起到削峰填谷的效果。

1V2G調(diào)度系統(tǒng)架構(gòu)

在V2G模式下電動汽車兼?zhèn)湓?、荷雙重屬性，如果采取有序合理的充放電策略，可以保持電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的運行。由于電動汽車數(shù)量龐大，電網(wǎng)調(diào)度中心對其一對一采集數(shù)據(jù)不太現(xiàn)實[14]，若由電網(wǎng)調(diào)度中心對每一輛汽車制定V2G響應(yīng)計劃極易造成“維數(shù)災(zāi)難”。本文通過設(shè)置電動汽車代理層作為樞紐，將電動汽車用戶和電網(wǎng)調(diào)度中心聯(lián)系起來，實現(xiàn)信息的傳遞和指令的下達(dá)，進(jìn)而實現(xiàn)大規(guī)模電動汽車的有序充放電控制。如圖1所示，電動汽車用戶在接入充電站時，

充電站的電池管理系統(tǒng)（EMS）讀取電池信息（電池容量、電動汽車額定充放電功率、初始荷電狀態(tài)），并且電動汽車用戶需提交預(yù)計離開時間、期望荷電狀態(tài)和V2G控制意愿，充電站判斷充電任務(wù)是否合理，如果不合理則要求用戶修改充電任務(wù)。充電站將采集到的信息提交到電動汽車代理層整理并傳遞至電網(wǎng)調(diào)度中心，電網(wǎng)調(diào)度中心將優(yōu)化周期等時段離散化處理，確定96個時段，即每個時段優(yōu)化步長為0.25 h。電網(wǎng)調(diào)度中心負(fù)責(zé)采集96個時段的基礎(chǔ)負(fù)荷信息和當(dāng)前時段電價信息，并傳遞至電動汽車代理層，由電動汽車代理層下發(fā)至充電站，以此來響應(yīng)調(diào)度計劃。

2相關(guān)數(shù)學(xué)模型的建立

2.1動態(tài)分時電價模型

電動汽車無序接入配電網(wǎng)，對配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行造成了沖擊。不少學(xué)者提出采用峰谷分時電價來引導(dǎo)電動汽車進(jìn)行有序充放電，峰谷分時電價是依據(jù)電網(wǎng)的負(fù)荷變化情況，將一天劃分成峰時段、谷時段和平時段，對各個時段制定不同的電價水平[15]，以此來鼓勵EV用戶合理安排充放電任務(wù)，利用價格引導(dǎo)電動汽車在谷時充電、峰時放電。峰谷分時電價是電能商品時間差價的反映，既體現(xiàn)了市場經(jīng)濟(jì)原則，又能起到削峰填谷的作用，提高電力資源的有效利用。但其也有弊端，即由于在谷時段充電價格相對較低，往往會造成大量電動汽車在谷時段進(jìn)行充電，形成新的高峰時段。而動態(tài)分時電價則是根據(jù)該時段的負(fù)荷水平來設(shè)定該時段的電價水平，可以很好地反映當(dāng)前的市場供需情況。動態(tài)分時電價是電價結(jié)構(gòu)中的一種重要方式[16]，動態(tài)分時電價強調(diào)電價的實時調(diào)節(jié)功能，具有很強的即時性。

2.2網(wǎng)絡(luò)損耗靈敏度模型

電動汽車的接入改變了原來系統(tǒng)的潮流分布，從經(jīng)濟(jì)運行角度出發(fā)，對降低電動汽車接入系統(tǒng)造成的網(wǎng)絡(luò)損耗具有重大意義。在電動汽車調(diào)度中電動汽車的充放電時間和充放電功率作為決策變量影響著某一時刻節(jié)點的負(fù)荷水平。網(wǎng)絡(luò)損耗靈敏度可以表示節(jié)點注入功率對網(wǎng)絡(luò)損耗靈敏程度的反應(yīng)關(guān)系[17]，即當(dāng)節(jié)點單位注入有功功率或注入無功功率時網(wǎng)絡(luò)損耗的變化量。

2.3電壓靈敏度模型

3V2G調(diào)度模型

3.1目標(biāo)函數(shù)

3.2約束條件

4調(diào)度模型的求解

4.1時間變量下EV優(yōu)化范圍的確定

如圖2所示，在第3個時段EV1，EV2，EV4處于在網(wǎng)時段范圍內(nèi)，比較三者剩余在網(wǎng)時段，可確定在第3個時段的優(yōu)化范圍取EV4的剩余在網(wǎng)時段值。然后利用凸優(yōu)化算法內(nèi)點法進(jìn)行求解該時段EV集合的充放電策略，并按照此策略執(zhí)行當(dāng)前時段電動汽車充放電任務(wù)。

4.2基于凸優(yōu)化算法的調(diào)度模型求解

凸優(yōu)化問題是指定義在凸集中的凸函數(shù)最優(yōu)化的問題，凸優(yōu)化問題的局部最優(yōu)解就是全局最優(yōu)解[19]。當(dāng)被歸為一個凸優(yōu)化問題時，基本可以確定該問題是可被求解的[20]。凸優(yōu)化對應(yīng)凸集和凸函數(shù)。由于目標(biāo)函數(shù)為二次可微凸函數(shù)，并且約束條件均為線性，

因此可使用CVX工具箱求解該多變量、多目標(biāo)、高維度的優(yōu)化問題。調(diào)度模型采用內(nèi)點法進(jìn)行求解。其求解原理為，依據(jù)原優(yōu)化函數(shù)在可行域范圍內(nèi)構(gòu)建新的懲罰函數(shù)，并對懲罰函數(shù)進(jìn)行重復(fù)迭代求解，求取極值點為原優(yōu)化函數(shù)的最優(yōu)解。首先需在可行域范圍內(nèi)給求解目標(biāo)變量賦予一個初始值，然后開始迭代求解，在懲罰函數(shù)變量靠近可行域范圍的邊界時懲罰函數(shù)的解向目標(biāo)函數(shù)快速靠攏，求取的變量解均在可行域之內(nèi)。基于凸優(yōu)化算法的調(diào)度模型求解流程見圖3。

5算例分析

基于IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)建立算例仿真環(huán)境，在IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)上設(shè)置4個充電站，分別位于節(jié)點15、節(jié)點19、節(jié)點23和節(jié)點26，配電網(wǎng)基準(zhǔn)電壓12.66 kV，基準(zhǔn)功率100 MW。電動汽車額定功率7.5 kW，電池容量54 kW·h。早晨6：00至6：15為第1個時段，以此類推。

峰谷分時電價如表1所示，本文涉及具體參數(shù)如表2所示。

利用式（14）和式（17）所給出的網(wǎng)絡(luò)損耗靈敏度和電壓靈敏度的計算方法在IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)進(jìn)行計算，IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗靈敏度和電壓靈敏度如圖4、圖5所示。

基于基礎(chǔ)負(fù)荷數(shù)據(jù)計算IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)96個時段33個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)損耗及電壓靈敏度，在計算中取節(jié)點1為平衡節(jié)點。由圖4、圖5可知，在某些時段，如時段40和時段75，附近區(qū)域靈敏度數(shù)值較大，這是因為在此時段范圍內(nèi)接入的基礎(chǔ)負(fù)荷較大，從而導(dǎo)致該區(qū)域靈敏度值較大。另外，在相同時段內(nèi)某些節(jié)點的靈敏度值偏大，靈敏度值偏大的節(jié)點在注入相同功率時響應(yīng)量的變化程度較大。

繪制基礎(chǔ)負(fù)荷如圖6所示，可知在40—50時段區(qū)間和70—80時段區(qū)間用電量較大，調(diào)度中心應(yīng)在該時段區(qū)間盡可能使電動汽車負(fù)荷較小甚至為負(fù)，應(yīng)向電網(wǎng)饋電來減輕電網(wǎng)壓力。

基于調(diào)度策略繪制電動汽車負(fù)荷和自然充電下繪制電動汽車負(fù)荷如圖7所示。可知在40—50時段區(qū)間和70—80時段區(qū)間基礎(chǔ)負(fù)荷較大，調(diào)度策略將電動汽車負(fù)荷在該區(qū)間調(diào)整為負(fù)值，以此來減輕電網(wǎng)壓力。而自然充電下電動汽車負(fù)荷峰區(qū)間與基礎(chǔ)負(fù)荷峰區(qū)間基本吻合，進(jìn)一步拉大了系統(tǒng)峰谷差。

電網(wǎng)總負(fù)荷為電網(wǎng)基礎(chǔ)負(fù)荷和電動汽車負(fù)荷的代數(shù)和[21]，將電網(wǎng)總負(fù)荷和電網(wǎng)基礎(chǔ)負(fù)荷共同刻畫如圖8所示。由圖8可知，調(diào)度中心通過對電動汽車負(fù)荷的調(diào)整，在保證完成電動汽車充電任務(wù)的同時能達(dá)到減輕電網(wǎng)壓力、縮小電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差的效果。原始電網(wǎng)峰谷差為1 130.53 kW，調(diào)度后電網(wǎng)峰谷差為1 053.35 kW，降低了6.83%。

峰谷分時電價與動態(tài)分時電價2種定價策略對比如圖9所示。由圖9可知，動態(tài)分時電價能更好地反映負(fù)荷峰谷特性和描述負(fù)荷波動規(guī)律。

分析計算充放電成本和網(wǎng)損及電壓波動可知：

自然充電狀態(tài)下基于峰谷分時電價機(jī)制計算的充電成本為9 728.52元，調(diào)度計劃下基于動態(tài)分時電價計算的充電成本為9 217.46元，可知調(diào)度計劃下成本降低了511.06元，降低的成本占充電成本的比例分別為5.253%和5.540%。

自然充電狀態(tài)下96時段電動汽車負(fù)荷接入引起的網(wǎng)絡(luò)損耗為568.764 5 kW，調(diào)度計劃下96時段電動汽車負(fù)荷接入引起的網(wǎng)絡(luò)損耗為507.396 2 kW，可知調(diào)度計劃下的網(wǎng)絡(luò)損耗降低61.368 3 kW，相較于自然充電狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)損耗降低10.79%。

自然充電狀態(tài)下96時段電壓偏差量為-1.049 24，調(diào)度計劃下96時段的電壓偏差量為-1.082 04，可知調(diào)度計劃下電壓偏差量降低0.032 8，相較于自然充電狀態(tài)下降低3.3%。

6結(jié)語

本文提出了一種基于動態(tài)分時電價的電動汽車充放電調(diào)度策略，動態(tài)分時電價模型利用泰勒展開式將負(fù)荷和電價關(guān)系線性化處理，并確定了線性系數(shù)。在量化電動汽車對電網(wǎng)充放電的影響時，融合靈敏度分析方法能避免調(diào)度過程中反復(fù)潮流計算的繁瑣性、提高計算效率。針對所提調(diào)度策略，在改進(jìn)的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行算例驗證，并通過凸優(yōu)化算法求解該多變量、多目標(biāo)、高維度的優(yōu)化問題，證明所提方法可以有效降低電動汽車充放電成本和電動汽車負(fù)荷接入對電網(wǎng)產(chǎn)生的影響，同時起到優(yōu)化負(fù)荷曲線、削峰填谷的效果。主要結(jié)論如下：

1）在保證完成電動汽車充電任務(wù)的前提下，所提調(diào)度策略能有效降低電動汽車充放電成本和電動汽車負(fù)荷接入造成的網(wǎng)絡(luò)損耗、電壓偏移，同時具有優(yōu)化負(fù)荷曲線、縮小負(fù)荷峰谷差的效果;

2）動態(tài)分時電價相較于峰谷分時電價能更好地反映負(fù)荷峰谷特性和描述負(fù)荷波動規(guī)律;

3）在調(diào)度策略的指導(dǎo)下，電動汽車在電價高時進(jìn)行放電行為，在電價低時進(jìn)行充電行為，符合負(fù)荷的波動規(guī)律。

本文未考慮電動汽車放電帶來的電池?fù)p耗和用戶對放電收益的敏感程度，未來需綜合考慮用戶、電網(wǎng)和充電站多方利益，完善調(diào)度策略。

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