載重車輛翻新輪胎承載變形特性研究

王 強，張建富，姜 莉，王云龍，惠盛峰

(1. 黑龍江工程學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050； 2. 清華大學(xué) 機械工程系，北京 100084；3. 哈爾濱惠良汽車輪胎翻新有限公司，黑龍江 哈爾濱 150050)

0 引 言

中國已經(jīng)連續(xù)10年成為全球最大的汽車輪胎生產(chǎn)大國和橡膠資源消費大國，每年產(chǎn)生的廢舊輪胎量也同樣居全世界第一位。如何將廢舊輪胎合理資源化，實現(xiàn)變廢為寶，有效轉(zhuǎn)化為“黑色能源”，是關(guān)系到環(huán)境保護和資源可持續(xù)發(fā)展的重要課題。目前，我國對于廢舊輪胎處理主要有輪胎翻新、再生橡膠(或膠粉)、燃燒發(fā)電、制作掩體、掩埋廢棄等方式。其中輪胎翻新是世界各國公認的廢舊輪胎優(yōu)先再利用的方式，既可提高廢舊輪胎的利用率，又可以大大節(jié)省新橡膠資源的使用。一條性能優(yōu)良的翻新輪胎其使用壽命不亞于一條新輪胎，但其成本僅為新輪胎的40%～60%，消耗的橡膠原材料僅為新輪胎的20%～30%。因此，翻新輪胎能夠進一步延伸廢舊輪胎的再利用價值，能夠產(chǎn)生較大的經(jīng)濟效益和社會效益[1]。輪胎頻繁更換產(chǎn)生的費用給運輸企業(yè)帶來較大的經(jīng)濟負擔(dān)，如果使用翻新輪胎代替新輪胎，則會為運輸企業(yè)節(jié)省巨大的經(jīng)濟支出。然而，我國輪胎翻新技術(shù)薄弱，輪胎翻新缺乏相關(guān)基礎(chǔ)理論作為指導(dǎo)，導(dǎo)致載重車輛輪胎翻新產(chǎn)品承載能力差、使用壽命低、質(zhì)量參差不齊，限制了其大范圍推廣應(yīng)用。

目前，國內(nèi)外大量學(xué)者對新輪胎的性能研究較多，對翻新輪胎性能的研究關(guān)注較少，綜合文獻資料分析，主要包括以下方面：①翻新輪胎成品質(zhì)量檢測[2]及使用安全性評價[3]；②輪胎翻新現(xiàn)狀[4]及翻新設(shè)備研制[5]；③輪胎翻新相關(guān)技術(shù)與工藝分析[6]；④輪胎翻新用胎面膠性能增強技術(shù)研究[7-8]。如S.DAVID等[9]對美國輪胎的翻新狀況進行了全面分析；W.J.JI等[10]分析了廢舊輪胎在韓國、日本及美國等發(fā)達國家的回收再利用處理狀況；肖九梅[11]針對舊輪胎硫化翻新生產(chǎn)工藝進行了探究；王強等[12]針對翻新工程機械輪胎胎面膠補強劑進行了研究；權(quán)家薇等[13]全面闡述了國內(nèi)外廢舊輪胎的資源化利用狀況；魏剛等[14]對翻新輪胎無損檢測技術(shù)進行了探討。國內(nèi)外雖然出現(xiàn)了大量的關(guān)于輪胎翻新方面的研究成果，但關(guān)于翻新輪胎性能方面的基礎(chǔ)理論研究，仍然還很少。因此，為了提高翻新輪胎性能和使用壽命，基于計算機仿真模擬仿真和試驗測試技術(shù)，揭示翻新輪胎不同工況下承載變形特性規(guī)律及影響機制，探索與新輪胎承載變形特性的差異性及成因，為輪胎翻新工藝優(yōu)化改進和翻新輪胎性能提升提供一定的理論基礎(chǔ)和指導(dǎo)。

1 承載變形有限元仿真分析

1.1 承載變形特性仿真

12R22.5翻新輪胎各層材料參數(shù)如表1，由于舊胎體存在一定程度的橡膠老化，其各層材料參數(shù)與同型號新輪胎的主要差別為胎體層的彈性模型和剪切模量不同，利用ANSYS軟件進行有限元分析，獲得翻新輪胎的承載徑向及承載側(cè)向變形云圖分別如圖1、圖2。通過圖1、圖2進一步分析可知，當(dāng)載荷30 kN、胎壓為830 kPa時，翻新輪胎胎面與地面完全接觸，胎面層變扁平，在翻新輪胎徑向方向上產(chǎn)生的最大變形值為23.72 mm，同時胎側(cè)層向外鼓起，在翻新輪胎側(cè)向方向上產(chǎn)生的最大變形值為23.059 mm。

表1 12R22.5翻新輪胎各層材料參數(shù)

圖1 徑向變形云圖

圖2 側(cè)向變形云圖

多種工況下有限元仿真分析，獲得不同載荷(15～35 kN)、不同胎壓(530～830 kPa)工況下的徑向變形對比如圖3、側(cè)向變形對比如圖4。由圖3和圖4中可知，當(dāng)胎壓分別為530、630、730、830 kPa時，隨著徑向載荷從15 kN逐漸增大到35 kN，翻新輪胎的徑向變形量及側(cè)向變形量均不同程度的增大，徑向載荷與徑向變形、側(cè)向變形呈現(xiàn)正比例線性變化規(guī)律，且不同胎壓下徑向變形量增幅明顯大于側(cè)向變形量增幅，說明胎壓及徑向載荷會對徑向變形產(chǎn)生顯著影響；在低載工況下，翻新輪胎不同胎壓下的徑向變形差異和側(cè)向變形差異均較小，隨著徑向載荷的增加，其差異性逐漸增大，呈現(xiàn)出“放射狀”的增大變化趨勢；在載荷分別為15、20、25、30及35 kN時，隨著胎壓從530 kPa逐漸升高到830 kPa，翻新輪胎的徑向變形量和側(cè)向變形量均不同程度的減小，其變化趨勢同樣近似為正比例線性減小規(guī)律。將多種工況有限元仿真分析結(jié)果進行擬合計算并修正，提出12R22.5翻新輪胎的徑向變形仿真結(jié)果數(shù)學(xué)模型計算公式[15]如式(1)，與仿真及試驗結(jié)果比較，模型精度可達到98.6%。

圖3 不同工況下徑向變形對比

圖4 不同工況下側(cè)向變形對比

(1)

式中:δ為徑向變形，mm；W為徑向載荷，kN；B0為胎面寬度，mm；D為輪胎直徑，mm；pi為胎壓，kPa。

1.2 承載接地面積特性仿真

在胎壓為830 kPa時、徑向載荷分別為15、25、35 kN時，翻新輪胎接地形狀有限元仿真結(jié)果如圖5。由圖5可知，翻新輪胎接地形狀大小隨徑向載荷的增加而增大，當(dāng)徑向載荷為15 kN時，翻新輪胎在接地中心附近區(qū)域與地面接觸，接地形狀近似為圓形如圖5(a)，接地面積較小；當(dāng)徑向載荷由15 kN增大到25 kN時，翻新輪胎在整個寬度上與地面完全接觸，接地形狀近似為橢圓形如圖5(b)，接地面積增大；當(dāng)徑向載荷繼續(xù)增加到35 kN時，輪胎接地形狀寬度將不再變化，且在接地中心附近胎肩部位出現(xiàn)與地面接觸分離的趨勢，而接地長度繼續(xù)增加，接地面積繼續(xù)增大，接地形狀近似馬鞍形如圖5(c)，此時接地面積與徑向載荷為25 kN時的接地面積相比變化不大，且徑向載荷繼續(xù)增加其接地面積將保持不變。進一步分析可知，翻新輪胎接地面積隨著徑向載荷的增加而增大，當(dāng)徑向載荷達到一定值時接地面積將不再繼續(xù)增大，且接地面積大小與徑向載荷之間存在一定的非線性變化關(guān)系。產(chǎn)生這種變化的主要原因是用于翻新的舊胎體橡膠已經(jīng)存在一定程度的老化現(xiàn)象，在低載工況下，翻新輪胎的承載變形力學(xué)行為由胎體層、帶束層、緩沖層及胎面層逐步向外擴散，隨著徑向載荷的不斷增大，彈性變形梯度逐漸增大，緩沖層、胎面層橡膠相對于已經(jīng)老化的胎體層其彈性變形較大，在較大徑向載荷作用下，翻新輪胎大變形力學(xué)彈性行為特征逐漸體現(xiàn)，故接地面積呈現(xiàn)出非線性增大的變化規(guī)律；當(dāng)徑向載荷達到25 kN時，輪胎與地面接觸對實現(xiàn)完全接觸，翻新輪胎大變形承載力學(xué)行為由整胎承受，此時徑向載荷繼續(xù)增大〔從圖5(b)的25 kN到圖5(c)的35 kN〕，其接觸面積將基本保持定值并不再發(fā)生變化。

圖5 翻新輪胎接地形狀和接地面積有限元仿真結(jié)果

2 承載變形試驗

2.1 試驗?zāi)康?/h3>

構(gòu)建承載變形試驗工況如表2的試驗方案。通過試驗測試結(jié)果分析，并與有限元仿真結(jié)果對比，獲得12R22.5翻新輪胎及12R22.5新輪胎的承載徑向變形量、承載側(cè)向變形量、承載接地形狀及承載接地面積，對比分析翻新輪胎與新輪胎之間的承載變形及承載接地特性規(guī)律及差異關(guān)系。

表2 承載變形試驗工況

2.2 試驗系統(tǒng)

翻新輪胎承載變形試驗系統(tǒng)原理圖如圖6，承載變形試驗工況如圖7，該試驗系統(tǒng)主要由力加載系統(tǒng)、變形測量系統(tǒng)及胎壓充氣系統(tǒng)組成，其中力加載系統(tǒng)主要由輪胎壓力機、試驗輪胎、加載半軸、地面模擬平板、平衡支架、試驗平臺等設(shè)備組成，輪胎壓力機采用液壓驅(qū)動系統(tǒng)，通過液壓缸人工杠桿實現(xiàn)力的加載，加載力范圍為0～40 kN，壓力指示表測量精度為±0.1 kN，其中F1為待測翻新輪胎所受的承載力、F2為試驗壓力機實際加載力如圖6，二者存在的相互關(guān)系如式(2)：

1：輪胎壓力機;2：試驗輪胎;3：徑向變形測量儀;4：側(cè)向變形測量儀;5：地面模擬平板;6：平衡支架1;7：試驗平臺;8：平衡支架2; 9：加載半軸;10：氣壓表;11：輪胎充氣泵

圖7 承載變形試驗工況

L1·b=F2·a

(2)

式中:a、b分別為加載力臂， mm；且滿足b=2a。

變形測量系統(tǒng)主要由徑向變形測量儀和側(cè)向變測量儀組成，測量范圍為0～80 mm，測量精度為±0.1 mm；胎壓充氣系統(tǒng)主要由空氣壓縮機和氣壓表等設(shè)備組成，其中輪胎充氣泵為活塞式結(jié)構(gòu)，排氣量為0.6 m3/min，壓力為1.0 MPa；氣壓計為數(shù)顯模式，壓力顯示范圍為0～1 000 kPa，測量精度為±0.1 kPa。

2.3 試驗結(jié)果

獲得的12R22.5翻新輪胎及12R22.5新輪胎承載徑向變形及承載側(cè)向變形試驗結(jié)果分別如表3和表4。

表3 12R22.5翻新輪胎承載徑向變形及承載側(cè)向變形試驗結(jié)果

表4 12R22.5新輪胎承載徑向變形及承載側(cè)向變形試驗結(jié)果

3 試驗結(jié)果分析

3.1 承載變形特性分析

圖8、圖9分別為12R22.5翻新輪胎和12R22.5新輪胎不同工況下的徑向變形和側(cè)向變形對比曲線。通過對圖8、圖9的進一步分析可知，當(dāng)胎壓保持某一定值不變時，翻新輪胎及新輪胎二者的徑向變形量和側(cè)向變形量均隨著徑向載荷的增加(從10～35 kN)而增大，且在530、630、730、830 kPa等4中不同胎壓下的徑向變形量和側(cè)向變形量增大幅度逐漸遞減，呈現(xiàn)出“放射狀”的變化規(guī)律。

圖8 翻新輪胎不同工況下變形

圖9 新輪胎不同工況下變形

對比530、630、730、830 kPa 4種胎壓下翻新輪胎徑向變形量的實測值、仿真值及計算值，對比曲線如圖10。由圖10可以看出，翻新輪胎不同載荷下徑向變形量的實測值、仿真值及計算值三者之間變化趨勢及規(guī)律相近，彼此之間的誤差±5%，誤差產(chǎn)生原因主要由測試系統(tǒng)和仿真模型精度偏差導(dǎo)致?；谟嬎憬Y(jié)果、仿真結(jié)果及實測結(jié)果，并將徑向變形結(jié)果進行一元線性回歸綜合分析，獲得不同胎壓下翻新輪胎徑向變形回歸直線方程如表5。結(jié)果表明當(dāng)胎壓為某一定值(530、630、730、830 kPa)時，翻新輪胎徑向變形量與徑向載荷之間存在一定的近似線性正比例關(guān)系。

圖10 徑向變形理論計算結(jié)果、有限元仿真結(jié)果及試驗結(jié)果對比

為了進一步明確翻新輪胎徑向變形與徑向載荷、胎壓之間的關(guān)系，結(jié)合理論計算結(jié)果、仿真結(jié)果及實測結(jié)果，利用最小二乘法多元線性回歸原理，在仿真計算結(jié)果得出的數(shù)學(xué)模型(1)基礎(chǔ)上將其進一步簡化，提出基于試驗實測結(jié)果的12R22.5翻新輪胎徑向變形數(shù)學(xué)模型如式(3)：

(3)

式中：μ為修正系數(shù)；a1、a2為待定系數(shù)。

將式(3)兩邊取對數(shù)得：

lnδ=lnμ+a2lnW-a1lnpi

(4)

將試驗測試結(jié)果代入式(3)進行迭代運算，即可得到12R22.5翻新輪胎徑向變形數(shù)學(xué)模型如式(5)：

(5)

由式(5)可知，12R22.5翻新輪胎的徑向變形值與徑向載荷成一定的正比例關(guān)系，與胎壓成一定的反比例關(guān)系。將12R22.5翻新輪胎與12R22.5新輪胎不同工況下徑向變形結(jié)果進行對比，對比曲線如圖11。由圖11可以看出，翻新輪胎與新輪胎徑向變形特性變化規(guī)律相近，其徑向變形量均隨徑向載荷的增大而增大，但二者的增大幅度不同，為了進一步分析翻新輪胎與新輪胎徑向變形的差異關(guān)系，采用一元線性回歸原理，獲得胎壓為830 kPa時翻新輪胎與新輪胎徑向變形變化規(guī)律線性回歸對比曲線如圖12。

圖11 翻新輪胎與新輪胎不同工況下徑向變形結(jié)果對比

通過圖12可以看出，當(dāng)胎壓為830 kPa時，翻新輪胎徑向變形隨著徑向載荷增加而增大的幅度較新輪胎小，兩條直線在徑向載荷為18 kN左右時有交叉，當(dāng)徑向載荷大約低于20 kN時，翻新輪胎徑向變形和新輪胎徑向變形差異性較小，而當(dāng)徑向載荷大于20 kN時，隨著徑向載荷的進一步增大，翻新輪胎徑向變形和新輪胎徑向變形二者的差異性越來越大。

圖12 翻新輪胎與新輪胎徑向變形變化規(guī)律線性回歸對比

結(jié)合前文有限元仿真結(jié)果及試驗結(jié)果，進一步分析翻新輪胎與新輪胎力學(xué)特性表現(xiàn)不同的原因，首先，在翻新輪胎上取一長度為L0、寬度為W0、厚度為T0的橡膠塊試樣，此試樣包含胎面層、緩沖膠層和胎體層橡膠，如圖13。

圖13 翻新輪胎橡膠塊試樣

假設(shè)翻新輪胎所受載荷力的微分為dF，載荷作用產(chǎn)生微小變形為dL，對于長度L、寬度W、厚度T、彈性模量為E的橡膠塊試樣，可得如式(6)的微分方程式:

(6)

其中:

(7)

(8)

假定橡膠塊的體積不變，則有:

(9)

式中:B0為原始體積。

把式(9)代入式(6)，得:

(10)

對式(10)兩邊積分，得:

(11)

即:

(12)

設(shè)伸長率為λ，且λ=L0/L，故式(12)可變?yōu)?

(13)

由式(13)可知，載荷力和變形之間存在非線性關(guān)系，即翻新輪胎與新輪胎變形規(guī)律相似，也呈現(xiàn)非線性大變形特性。

翻新輪胎的胎面層、緩沖膠層和胎體層三者在復(fù)合前，由于生產(chǎn)時間、生產(chǎn)廠家各不相同，都存在一定程度的橡膠老化現(xiàn)象，相對而言，胎體層由于已使用較長時間其橡膠老化程度最為嚴重，其翻新后輪胎整體彈性模量將比新輪胎增大。因此，根據(jù)式(13)可知，翻新輪胎的變形伸長率L將變小，導(dǎo)致翻新輪胎整胎徑向剛度較新輪胎增大。當(dāng)承受較低載荷時，翻新輪胎承受載荷的主要部分為胎體層中的子午線鋼絲層和輪胎內(nèi)的充氣壓力，這種受橡膠老化產(chǎn)生的徑向變形影響還沒有被顯現(xiàn)出來，故翻新輪胎和新輪胎二者的徑向變形差異性不大；隨著載荷的進一步增大，翻新輪胎承受載荷的主要部分變?yōu)檩喬フw和充氣壓力，此時，翻新輪胎胎面層、緩沖膠層、胎體層由于各自橡膠老化程度不同，其復(fù)合后力學(xué)載荷傳遞不均勻，形成應(yīng)力梯度，隨著載荷的增大，胎面層橡膠彈性大變形特性逐漸顯現(xiàn)出來，且與胎體層橡膠的彈性變形不一致，緩沖膠層很薄，如果緩沖膠層不能很好地將胎面層與胎體層橡膠的變形進行平滑過渡，就會在緩沖膠層、緩沖膠層與胎面層交聯(lián)處、緩沖膠層與胎體層交聯(lián)處產(chǎn)生應(yīng)力集中，隨著徑向載荷的逐漸增大，這種應(yīng)力集中就越為嚴重，最終導(dǎo)致翻新輪胎和新輪胎二者的徑向變形差異性逐漸變大，這種差異性也是導(dǎo)致翻新輪胎胎面層與胎體層發(fā)生脫層分離失效損壞發(fā)生的主要原因。

3.2 承載接地面積特性分析

當(dāng)胎壓為830 kPa、徑向載荷分別為15、25、35 kN時，獲得的12R22.5翻新輪胎接地形狀試驗結(jié)果如圖14。由圖14可知，當(dāng)胎壓一定時，翻新輪胎接地面積隨徑向載荷的增加而增大，當(dāng)徑向載荷(15 kN)較小時，接地形狀近似為圓形如圖14(a)；當(dāng)徑向載荷增加到某一定值(25 kN)時，接地形狀由圓形近似變?yōu)闄E圓形如圖14(b)，接地面積增大；徑向載荷再繼續(xù)增加到35 kN時，接地寬度幾乎保持不變，接地長度繼續(xù)增加，接地面積繼續(xù)增大，接地形狀近似為馬鞍形如圖14(c)，接地面積不再發(fā)生變化。對比發(fā)現(xiàn)，接地形狀、接地面積試驗結(jié)果變化規(guī)律與仿真結(jié)果具有較好的一致性。

圖14 翻新輪胎接地形狀試驗結(jié)果

將12R22.5翻新輪胎與12R22.5新輪胎在胎壓為830 kPa、徑向載荷分別為15、25、35 kN時的接地面積結(jié)果進行對比，對比曲線如圖15。由圖15可知，翻新輪胎接地面積特性變化規(guī)律與同型號新輪胎相近，接地面積隨著徑向載荷增加而增大，且徑向載荷與接地面積之間存在一定的非線性變化關(guān)系，當(dāng)徑向載荷達到一定值時(25 kN左右)，接地面積保持穩(wěn)定而不再發(fā)生變化。同時，翻新輪胎與新輪胎二者接地面積也存在一定的差異性，在相同的胎壓、徑向載荷工況下，翻新輪胎接地面積小于新輪胎接地面積；在胎壓不變、徑向載荷較小工況下，翻新輪胎與新輪胎二者接地面積接近，隨著徑向載荷的增加，其接地面積差異性也逐漸增大。依據(jù)試驗及仿真結(jié)果進行多元非線性回歸分析，并參考汽車輪胎地面力學(xué)研究理論，提出12R22.55翻新輪胎接地長度、接地寬度及接地面積的數(shù)學(xué)模型如式(14)～式(16)。

圖15 翻新輪胎與新輪胎不同工況下接地面積結(jié)果對比

(14)

B=B0(1-e-132.2δ)

(15)

(16)

式中：L為接地長度， mm；B為接地寬度， mm；S為接地面積， mm2；L1為接地寬度B達到0.95B0時的接地長度， mm；λ為系數(shù)，當(dāng)B<0.95B0時，λ=0；當(dāng)B≥0.95時，λ=1；π為圓周率。

4 結(jié) 論

1)當(dāng)胎壓為某一定值時，12R22.5翻新輪胎與12R22.5新輪胎的承載變形特性變化規(guī)律具有一致性，主要體現(xiàn)為：翻新輪胎呈非線性大變形特性，徑向變形、側(cè)向變形與徑向載荷存在一定的正比例線性關(guān)系，即隨著徑向載荷的增加而線性增大；接地面積與徑向載荷存在一定的非線性關(guān)系，即隨著徑向載荷的增加而非線性增大。翻新輪胎與新輪胎的承載變形特性變化規(guī)律也存在一定的差異性，主要體現(xiàn)為：相同工況下，翻新輪胎的徑向變形、側(cè)向變形及接地面積均比同型號新輪胎小。

2)當(dāng)胎壓一定時，隨著徑向載荷的增加，翻新輪胎接地形狀呈現(xiàn)出近似的圓形、橢圓形、矩形及馬鞍形的變化規(guī)律；依據(jù)仿真及試驗結(jié)果，提出了翻新輪胎徑向變形及接地面積修正公式，分析表明翻新輪胎徑向變形與徑向載荷存在近似的線性特性規(guī)律，翻新輪胎接地面積與徑向載荷存在一定的非線性特性規(guī)律，徑向載荷、胎壓是影響翻新輪胎承載變形特性的主要因素。

3)翻新輪胎舊胎體再翻新前已經(jīng)發(fā)生了一定程度的橡膠老化，翻新后輪胎整胎彈性模量會大于新輪胎彈性模量，導(dǎo)致翻新輪胎徑向剛度與新輪胎徑向剛度相比發(fā)生了一定的差異變化；在相同工況下，翻新輪胎徑向剛度比新輪胎徑向剛度稍大。在低載時，二者的徑向剛度差異性不大；在高載時，二者的徑向剛度差異性越來越明顯，而且隨著徑向載荷的進一步增大，其徑向剛度差異性越來越顯著。

4)翻新輪胎承載變形特性規(guī)律也可用于翻新輪胎剩余使用壽命判定，即在相同工況下，如果翻新輪胎與同型號新輪胎的徑向變形、側(cè)向變形及接地面積相差越大，說明用于翻新的舊胎體橡膠老化程度越嚴重，所獲得的翻新輪胎新產(chǎn)品的剩余使用壽命越短。

5)研究揭示出的翻新輪胎承載變形特性規(guī)律，可為翻新輪胎力學(xué)特性研究、輪胎翻新技術(shù)及工藝改進優(yōu)化、翻新輪胎使用壽命提高等提供一定的理論指導(dǎo)。筆者主要針對12R22.5翻新輪胎與12R22.5新輪胎在4種胎壓、5種載荷工況下的承載變形特性進行了研究，后續(xù)將進一步擴大翻新輪胎型號范圍和增加更多工況，并進行翻新輪胎與新輪胎有限元仿真分析對比研究，以便獲得更完善、更準(zhǔn)確的翻新輪胎承載變形特性規(guī)律。