郎佳紅，劉 珂，蘭向龍，鄭詩(shī)程

(安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032)

隨著太陽(yáng)能等清潔能源的快速發(fā)展以及微電網(wǎng)規(guī)模的增大，國(guó)家對(duì)微電網(wǎng)的管理也日趨加強(qiáng)，要求微電網(wǎng)的并網(wǎng)運(yùn)行和電力交互應(yīng)接受電網(wǎng)的統(tǒng)一調(diào)度，并及時(shí)上報(bào)次日的聯(lián)絡(luò)線調(diào)度計(jì)劃[1]；微電網(wǎng)運(yùn)行過程中發(fā)用電的平衡、運(yùn)行成本以及對(duì)源荷預(yù)測(cè)的結(jié)果等也需考慮在調(diào)度計(jì)劃中[2-3]。太陽(yáng)能等清潔能源發(fā)電具有間接性和不穩(wěn)定性等特點(diǎn)，會(huì)導(dǎo)致實(shí)時(shí)聯(lián)絡(luò)線功率與調(diào)度計(jì)劃之間出現(xiàn)較大偏差[4]。應(yīng)用儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠提高光儲(chǔ)系統(tǒng)的可調(diào)度性[5-6]，但在跟蹤調(diào)度計(jì)劃時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)需不斷進(jìn)行充放電，多次的充放電循環(huán)會(huì)降低電池的使用壽命[7]。李志強(qiáng)等[8]針對(duì)不同的儲(chǔ)能介質(zhì)特性,提出一種混合儲(chǔ)能系統(tǒng)自適應(yīng)功率分配的控制策略，建立基于平均成本最小的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型來確定超級(jí)電容器和蓄電池最優(yōu)功率和容量；劉文軒等[9]利用儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了可再生能源微電網(wǎng)的靈活安全運(yùn)行，但沒有考慮可再生能源的功率預(yù)測(cè)誤差會(huì)隨時(shí)間的延長(zhǎng)而增大，從而導(dǎo)致儲(chǔ)能的優(yōu)化控制策略與實(shí)際需求偏差較大。模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control，MPC)技術(shù)在處理光伏預(yù)測(cè)誤差隨時(shí)間延長(zhǎng)而增大的特性方面具有較大優(yōu)勢(shì)。李珍珍等[10]采用的控制策略為單一的日前調(diào)度方法，將多目標(biāo)放在同一時(shí)間尺度上進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，缺乏多能響應(yīng)特性在時(shí)間尺度差異上的協(xié)調(diào)；肖斐等[11]為減少預(yù)測(cè)誤差帶來的損失和降低系統(tǒng)運(yùn)行成本，提出一種多時(shí)間尺度需求響應(yīng)資源優(yōu)化調(diào)度方法，但未考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的衰退成本。

綜合以上分析，提出一種混合儲(chǔ)能微電網(wǎng)系統(tǒng)雙層能量調(diào)度模型，結(jié)合系統(tǒng)運(yùn)行成本且通過儲(chǔ)能成本的轉(zhuǎn)換建立上層微電網(wǎng)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,利用超級(jí)電容器降低預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)建立下層短時(shí)間尺度模型，通過模型預(yù)測(cè)控制滾動(dòng)優(yōu)化雙層模型，以在降低運(yùn)行成本的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)聯(lián)絡(luò)線功率和儲(chǔ)能荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)的有效跟蹤。

1 光儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)能量流動(dòng)

1.1 微電網(wǎng)能量流動(dòng)

以光伏、負(fù)荷和混合儲(chǔ)能系統(tǒng)組成的并網(wǎng)型微電網(wǎng)為研究對(duì)象，整個(gè)系統(tǒng)的能量流動(dòng)示意如圖1。圖中：PG為與大電網(wǎng)交互的功率；PB,PSC分別為蓄電池和超級(jí)電容器的充放電功率；PPV為光伏發(fā)電功率；PL為負(fù)載所需功率。從圖1可知：光伏側(cè)是整個(gè)微電網(wǎng)主要的能量輸入單元；負(fù)載側(cè)為主要的輸出單元；大電網(wǎng)和混合儲(chǔ)能單元可進(jìn)行能量的雙向流動(dòng)，以保證在輸入單元和輸出單元功率不平衡時(shí)進(jìn)行調(diào)度。

圖1 光儲(chǔ)微網(wǎng)能量流動(dòng)示意Fig.1 Energy flow diagram of the optical storage microgrid

1.2 微電網(wǎng)分層調(diào)度優(yōu)化策略

為在有限的時(shí)間內(nèi)優(yōu)化調(diào)度儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率及聯(lián)絡(luò)線的交換功率，使微電網(wǎng)在可再生能源不確定性下經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的同時(shí)滿足運(yùn)行極限，將模型預(yù)測(cè)控制用于跟蹤調(diào)度計(jì)劃的實(shí)時(shí)控制中，通過預(yù)測(cè)微電網(wǎng)的功率變化情況決策出更優(yōu)的控制方案，具體過程如圖2。

圖2 中：tu和tl分別表示上層和下層調(diào)度時(shí)長(zhǎng)；Δtu和Δtl分別為上下層的時(shí)間間隔。上層優(yōu)化調(diào)度每1 h 啟動(dòng)1 次，調(diào)度時(shí)長(zhǎng)48 h，下層短時(shí)間優(yōu)化調(diào)度5 min 進(jìn)行1 次，調(diào)度時(shí)長(zhǎng)12 h，每次執(zhí)行第一個(gè)時(shí)刻的調(diào)度計(jì)劃。每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的控制動(dòng)作通過滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化策略求解本層自身目標(biāo)函數(shù)得到，根據(jù)預(yù)測(cè)得到的狀態(tài)量光伏和負(fù)荷功率作為上層模型預(yù)測(cè)的輸入，以系統(tǒng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，綜合考慮儲(chǔ)能設(shè)備的剩余容量、使用壽命及市場(chǎng)價(jià)格，求解在未來控制時(shí)域tu內(nèi)的最優(yōu)控制量[PB(t),PG(t)]，并將其作為下層模型的參考向量；對(duì)于下層模型，考慮到負(fù)載以及可再生能源的波動(dòng)，以[ΔPPV(t),ΔPL(t)]為輸入向量，通過超級(jí)電容器在每個(gè)時(shí)間間隔Δtl內(nèi)對(duì)預(yù)測(cè)的誤差進(jìn)行滾動(dòng)修正，每次滾動(dòng)優(yōu)化均考慮當(dāng)前時(shí)間段向后一時(shí)間段光伏和負(fù)荷的功率預(yù)測(cè)信息，在不改變上層調(diào)度計(jì)劃的基礎(chǔ)上，且在滿足網(wǎng)絡(luò)安全運(yùn)行約束的前提下，將功率波動(dòng)降到最低，并將更新后的儲(chǔ)能狀態(tài)變量發(fā)送回上層進(jìn)行下一個(gè)Δtu時(shí)間間隔的調(diào)度。

圖2 微電網(wǎng)分層調(diào)度結(jié)構(gòu)Fig.2 Hierarchical scheduling structure of the microgrid

2 光儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)能量調(diào)度模型

2.1 退化成本模型

在系統(tǒng)的整個(gè)調(diào)度過程中，考慮到儲(chǔ)能系統(tǒng)的退化成本及頻繁的充放電會(huì)很大程度上影響電池壽命，先對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的退化成本進(jìn)行建模。

2.1.1 蓄電池退化成本模型

蓄電池的使用壽命通常用其可使用的循環(huán)次數(shù)進(jìn)行衡量，而充放電循環(huán)的次數(shù)取決于電池的可使用容量以及在使用過程中的充放電深度(depth of discharge，DOD)。因此，蓄電池退化成本模型代表其實(shí)際容量和壽命的直接折舊。一般情況下，電池壽命與深度放電具有最佳擬合[12]，其表達(dá)式如下

其中a，b，c＞0，是曲線擬合系數(shù)，文中分別取值4 980，1.980，0.016。若放電事件從t時(shí)刻開始考慮，放電時(shí)間為Δt，則該區(qū)間蓄電池的深度放電dB(Δt)如下

蓄電池在t時(shí)刻充放電結(jié)束后，電池在t+ Δt時(shí)刻實(shí)際容量的損耗計(jì)算公式如下

根據(jù)式(2)，(3)可得蓄電池循環(huán)壽命的運(yùn)行成本函數(shù)：

式中：Erate為蓄電池的額定容量；RB為蓄電池的投資成本；PB(t)為蓄電池充放電功率；LB(dB(Δt))為循環(huán)次數(shù)，由式(1)，(2)可得；EB(t)為蓄電池的容量；ηB，η＇B分別為蓄電池的充放電效率。

2.1.2 超級(jí)電池退化成本模型

超級(jí)電容器采用靜電勢(shì)能儲(chǔ)存能量，其壽命主要取決于電解液的蒸發(fā)速率，超級(jí)電容器的退化成本CSCDC可用式(5)進(jìn)行估算。

式中：CSC為超級(jí)電容器的投資成本；LSC=L0×，為超級(jí)電容器的使用壽命；T0為預(yù)設(shè)溫度；L0為超級(jí)電容器在預(yù)設(shè)溫度下的使用壽命；Tx為某時(shí)刻實(shí)際工作溫度。

2.2 上層數(shù)學(xué)模型及滾動(dòng)優(yōu)化

上層滾動(dòng)優(yōu)化的目的是在滿足約束條件的情況下使目標(biāo)函數(shù)值最小，通過決策每個(gè)時(shí)刻儲(chǔ)能的充放電和與大電網(wǎng)的功率交互值，達(dá)到在預(yù)期時(shí)段內(nèi)的最優(yōu)能量分配。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

上層的目標(biāo)函數(shù)Cu由蓄電池的生命周期成本及微電網(wǎng)與大電網(wǎng)間的交易成本兩部分組成，表達(dá)式如下

2.2.2 約束條件

1)功率平衡約束 微電網(wǎng)在能量調(diào)度的過程中應(yīng)始終滿足功率平衡約束，表達(dá)式如下

式中：PL(t)為負(fù)載所需功率；PG(t)，PB(t)，PSC(t)，PPV(t)分別為與電網(wǎng)交互的功率、蓄電池、超級(jí)電容器充放電功率以及光伏發(fā)電功率。

2)儲(chǔ)能系統(tǒng)約束 為防止電池過充或過放，需對(duì)蓄電池荷電狀態(tài)進(jìn)行約束：

3)與大電網(wǎng)交互上下限約束 如式(11)。

2.3 下層數(shù)學(xué)模型及滾動(dòng)優(yōu)化

下層的滾動(dòng)優(yōu)化目標(biāo)是減小超級(jí)電容器運(yùn)行成本和平衡可再生能源的預(yù)測(cè)誤差，通過超級(jí)電容器的充放電來平衡預(yù)測(cè)誤差引起的能量變化。

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

下層目標(biāo)函數(shù)C1由超級(jí)電容器的降解成本、電網(wǎng)和蓄電池與上層參考偏差的懲罰成本、超級(jí)電容器SOC值與標(biāo)準(zhǔn)值偏差的復(fù)位函數(shù)三部分組成，表達(dá)式如下

2.3.2 約束條件

在下層約束條件與上層約束條件的基礎(chǔ)上加入超級(jí)電容器的荷電狀態(tài)以及功率的上下限約束，如：

3 算例仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文提出策略的有效性，使用MATLAB 優(yōu)化工具箱fmincon 求解非線性規(guī)劃帶約束模型的極限值問題，通過3 個(gè)算例進(jìn)行仿真。算例1 仿真實(shí)時(shí)電價(jià)下光儲(chǔ)微電網(wǎng)能量調(diào)度運(yùn)行，設(shè)置上層調(diào)度預(yù)測(cè)范圍為48 h、時(shí)間步長(zhǎng)為1 h，下層調(diào)度范圍為12 h、時(shí)間步長(zhǎng)為5 min，滾動(dòng)優(yōu)化576次，滾動(dòng)優(yōu)化后得到微網(wǎng)與大電網(wǎng)交互及儲(chǔ)能的優(yōu)化出力計(jì)劃；算例2 在算例1 的基礎(chǔ)上，仿真超級(jí)電容器和蓄電池在10%，20%，30%，40%預(yù)測(cè)誤差下的運(yùn)行情況；算例3仿真上層預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為6，12，24，48，72，96 h時(shí)蓄電池SOC值的變化。

設(shè)定蓄電池的容量為12 kWh、最大功率為4 kWh、充放電效率均為95%、SOC 運(yùn)行范圍為[10%，90%]，超級(jí)電容器的額定容量為1 kWh、最大功率為10 kWh、充放電效率均為92%，光伏與負(fù)荷預(yù)測(cè)值如圖3，實(shí)時(shí)電價(jià)模型如圖4。文中主要對(duì)能量調(diào)度策略進(jìn)行分析驗(yàn)證，光伏預(yù)測(cè)采用小波分解與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法[13]，實(shí)時(shí)電價(jià)由電力市場(chǎng)供需關(guān)系決定，參考文獻(xiàn)[14]中的實(shí)時(shí)電價(jià)曲線。

圖3 光伏與負(fù)載的輸出功率Fig.3 Output power of PV and load

圖4 實(shí)時(shí)電價(jià)Fig.4 Real-time electricity price

3.1 實(shí)時(shí)電價(jià)對(duì)儲(chǔ)能調(diào)度的影響

圖5 為實(shí)時(shí)電價(jià)下電網(wǎng)、蓄電池及超級(jí)電容器的出力仿真結(jié)果。從圖5 可看出：1～8 h，光伏出力不足以滿足負(fù)載所需功率，且電價(jià)處于較低狀態(tài)，由微電網(wǎng)從大電網(wǎng)中購(gòu)電供給負(fù)載，同時(shí)對(duì)蓄電池進(jìn)行充電以便下一階段電價(jià)高峰期時(shí)輸出功率，實(shí)現(xiàn)低買高賣的調(diào)度策略；8～10 h，光伏輸出功率仍不滿足負(fù)載需求，實(shí)時(shí)電價(jià)處于上升狀態(tài)，可通過向大電網(wǎng)和蓄電池放電彌補(bǔ)功率缺額；10～17 h，光伏出力遠(yuǎn)高于負(fù)載所需電量，電價(jià)處于高峰時(shí)段，多余電量售出獲得較高收益，下層模型中超級(jí)電容器在較短時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)頻繁充放電以處理功率波動(dòng)，減少蓄電池充放電次數(shù)。由此得出，不同類型儲(chǔ)能元件根據(jù)不同的目標(biāo)進(jìn)行調(diào)度，通過滾動(dòng)優(yōu)化可使儲(chǔ)能系統(tǒng)在成本最低的要求下進(jìn)行功率分配。

圖5 實(shí)時(shí)電價(jià)下整體運(yùn)行功率優(yōu)化Fig.5 Overall operating power optimization under realtime electricity price

圖6 為考慮和不考慮儲(chǔ)能退化成本時(shí)蓄電池SOC 的仿真結(jié)果。從圖6 可看出：考慮儲(chǔ)能退化成本，系統(tǒng)在獲取最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行的同時(shí)對(duì)蓄電池儲(chǔ)能運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后儲(chǔ)能運(yùn)行時(shí)的SOC 曲線更趨平緩，相對(duì)放電深度更低，可延長(zhǎng)蓄電池使用壽命，有利于降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。

圖6 計(jì)及與不計(jì)退化成本的蓄電池SOCFig.6 SOC of battery with and without degradation cost

3.2 預(yù)測(cè)誤差對(duì)儲(chǔ)能調(diào)度的影響

圖7為預(yù)測(cè)誤差在10%到40%的情況下蓄電池和超級(jí)電容器SOC 的仿真結(jié)果。從圖7 可看出，在光伏出力集中的12～15 h，隨預(yù)測(cè)誤差的增大，光伏功率的波動(dòng)對(duì)蓄電池的運(yùn)行影響較小，而對(duì)超級(jí)電容器的運(yùn)行狀態(tài)影響較大，驗(yàn)證了分層模型的有效性。

圖7 4種預(yù)測(cè)誤差下蓄電池及超級(jí)電容器的SOC值Fig.7 SOC value of battery and supercapacitor under four kinds of prediction errors

3.3 預(yù)測(cè)時(shí)域?qū)?chǔ)能調(diào)度的影響

預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度表示系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻開始到未來若干步的預(yù)測(cè)輸出，其長(zhǎng)度的選擇影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。不同預(yù)測(cè)時(shí)域下蓄電池荷電狀態(tài)的仿真結(jié)果如圖8。由圖8可看出：隨預(yù)測(cè)時(shí)域的增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性顯著提高，預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為6，12 h 時(shí)，蓄電池SOC 值較小且波動(dòng)較大，預(yù)測(cè)范圍較小導(dǎo)致系統(tǒng)獲取未來優(yōu)化模型中的信息少，需增加充放電次數(shù)來維持系統(tǒng)功率平衡，但增加了系統(tǒng)運(yùn)行成本；隨預(yù)測(cè)范圍的增加蓄電池的SOC 值增大曲線更平緩，表明儲(chǔ)能充放電次數(shù)減少且相對(duì)放電深度降低，系統(tǒng)運(yùn)行更經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定。

圖8 不同預(yù)測(cè)范圍蓄電池的SOC值Fig.8 SOC value of battery in different prediction ranges

4 結(jié) 論

針對(duì)微電網(wǎng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性調(diào)度問題，采用不同時(shí)間尺度的雙層能量調(diào)度方法，在光伏與負(fù)載預(yù)測(cè)值的基礎(chǔ)上，考慮儲(chǔ)能衰退成本建立目標(biāo)函數(shù)。上層快速模型以微電網(wǎng)最小成本為目標(biāo)調(diào)度儲(chǔ)能系統(tǒng)，并將優(yōu)化策略信號(hào)傳給下層模型，下層慢速模型以平衡可再生能源發(fā)電為目標(biāo)調(diào)度儲(chǔ)能。仿真結(jié)果表明：采用蓄電池和超級(jí)電容器不同類型的儲(chǔ)能元件可實(shí)現(xiàn)不同的調(diào)度目標(biāo)，協(xié)同配合可提高微電網(wǎng)可再生能源的使用率；通過對(duì)電池儲(chǔ)能的循環(huán)老化建模，使儲(chǔ)能系統(tǒng)在響應(yīng)調(diào)度指令時(shí)考慮到退化成本，有利于降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本，可為微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度提供最優(yōu)控制方案。